点缺陷部分(学生邮箱)
学生工作处存在问题及创新举措
主题：学生工作处存在问题及创新举措一、学生工作处存在的问题1.1 学生工作处存在的管理不规范问题学生工作处在管理学诞辰常生活和学习中起着重要的作用，然而在实际工作中存在管理不规范、制度不明确等问题。
学生公寓管理不善，存在安全隐患；学生活动组织不力，缺乏有效的指导和引导等。
1.2 学生工作处存在的服务不到位问题学生工作处在为学生提供服务时，存在服务不到位、不及时等问题。
学生工作处的心理交流服务不完善，学生在情感问题上得不到及时的关怀和帮助；学生工作处的就业指导服务不够贴心，学生在求职过程中缺乏有效的支持和指导。
1.3 学生工作处存在的创新意识不强问题学生工作处在面对日益复杂的学生问题和需求时，存在创新意识不强、缺乏新颖的服务方式和方法等问题。
学生工作处的宣传推广手段单一，缺乏利用新媒体和互联网等现代科技手段进行宣传；学生工作处的活动设计缺乏创意，存在传统化、呆板化的现象。
二、创新举措2.1 完善管理制度，加强学生公寓管理为解决学生公寓管理不善导致的安全隐患问题，可以采取加强巡查、设立保安岗位、强化管理规定等举措，从而保障学生的安全和生活品质。
2.2 完善心理交流服务，建立心理健康档案为解决心理交流服务不完善的问题，可以采取建立学生心理健康档案、开展心理健康教育活动、建立学生心理交流工作室等举措，以帮助学生解决情感问题，促进心理健康。
2.3 创新宣传推广方式，拓展服务渠道为解决宣传推广手段单一的问题，可以采取拓展服务渠道，加强新媒体宣传、设立上线交流评台、开展线上活动等举措，以更好地满足学生的服务需求。
2.4 创新活动设计，丰富学生活动形式为解决活动设计缺乏创意的问题，可以采取加强师生交流，深入了解学生需求，定期开展问卷调查、举办创意活动大赛等举措，以丰富学生活动形式，提升学生参与度。
三、总结学生工作处在面对问题时，需要及时采取创新举措，完善工作方式和方法，适应时代发展的要求，更好地履行自己的职责，为学生提供更加优质的服务。
点缺陷和缺陷方程写法课件
2、固溶体特征
1）在原子尺度上相互混合。 2）这种混合并不破坏原有晶体结构。 3）存在固溶度，部分体系可任意互溶。 4）在固溶度范围之内，杂质含量可以改变。
3、固溶体生成 1）晶体生长过程中 2）溶液或熔体析晶 3）烧结
4、固溶体、机械混合物与化合物
固溶体AxB1-x：A和B以原子尺度混合，形成单相均匀 晶态物质， A和B可按任意比例混合。 机械混合物AB：A和B以颗粒态混合，A和B分别保持 各自原有的结构和性能。 化合物AmBn：其结构不同于A或B，A和B有固定比例，
A m 即 B n 。
5、固溶体分类
1）按溶质原子在溶剂晶格中的位置
溶质原子进入晶格中正常结点位 置而取代基质中的原子。 举例：MgO-CoO、MgO-CaO、 PbTiO3-PbZrO3、Al2O3-Cr2O3 特点：主要发生在金属离子位置 上的转换 。
a. 置换型固溶体
b. 间隙型固溶体
6、置换固溶体
现象：
a. NiO或FeO置换MgO生成连续固溶体：Mg1-xNixO，其 中x = 0~1。 b.很多二元体系是有限置换型固溶体，其中有些体系的 固溶量非常低。 可分为连续置换固溶体和有限置换固溶体
影响因素： a. 质点尺寸（决定性因素）
从晶体结构的稳定观点来看，相互替代的质点尺寸 愈接近，则固溶体愈稳定，其固溶量将愈大。
点缺陷示意图
2. 产生原因(cause of produce)
弗仑克尔缺陷 热缺陷 肖特基缺陷 产生原因 杂质缺陷 非化学计量结构缺陷
2.1 热缺陷(thermal defect)
a. 定义：当晶体温度高于绝对0K时，由于晶格内原 子热振动，使一部分能量较大的原子偏离 平衡位置造成缺陷。 b. 特点：由原子热振动引起，缺陷浓度与温度有关。
6asd
一、目前校园网络中可能存在的安全问题1、网络安全方面的投入不足，没有系统的网络安全设施配备大多数学校网络建设经费严重不足，所以就将有限的经费投在关键设备上，对于网络安全建设一直没有比较系统的投入，致使校园网处在一个开放的状态，没有任何有效的安全预警手段和防范措施。
2、学校的上网场所管理较混乱由于缺乏统一的网络出口、网络管理软件和网络监控、日志系统，是学校的网络管理各自为政，缺乏上网的有效监控和日志，上网用户的身份无法唯一识别，存在极大的安全隐患。
3、电子邮件系统极不完善，无任何安全管理和监控的手段电子邮件既是互联网必不可少的一个应用之一，同时也是病毒和垃圾的重要传播手段。
目前绝大多数校园网邮件系统依然采用互联网上下载的免费版本的邮件系统，不能提供自身完善的安全防护，更没有提供任何针对用户来往信件过滤、监控和管理的手段，完全不符合国家对安全邮件系统的要求，出现问题时也无法及时有效的解决4.网络安全意识淡薄，没有指定完善的网络安全管理制度校园网络上的用户安全意识淡薄，大量的非正常访问导致网络资源的浪费，同时也为网络的安全带来了极大的安全隐患。
网络的整体安全仅从技术和设备入手是不够的，还应该有一套对工作人员行之有效的管理制度，尤其要加强对内部人员的管理和约束。
这是因为内部人员对网络的结构、模式都比较了解，若不加强管理，一旦有人出于某种目的破坏网络，后果将不堪设想。
然而，目前国内的高校中还很少有学校具备完善的校园网管理制度。
同时，在对设备的操作方面也应设立相应的操作规范。
如没有规范的操作，把交换机的密码设置得过于简单；或者允许用户从任何地点登陆核心交换机之类的问题都会给网络的安全带来巨大的隐患。
在对用户的管理方面，目前很多学校还没有建立起一套行之有效的校园网用户管理方法。
有的学校即使有用户上网守则，但也没有相应的监控措施，难以取得违规用户的行为证据，这些都是管理上的缺陷。
5.病毒的侵害校园网中的用户众多，每天许多用户都要通过校园网访问Inter net，而当今Internet上的许多的资源都暗藏病毒。
教案反思优缺改进方案模板
一、教案反思1. 教学目标达成情况在本次教学中，我设定的教学目标为：让学生掌握……知识，培养学生的……能力，提高学生的……素养。
经过反思，我发现教学目标的达成情况如下：优点：（1）学生对……知识掌握较好，基本能够运用所学知识解决问题；（2）学生在……能力方面有所提高，如……；（3）学生在……素养方面有所提升，如……。
缺点：（1）部分学生对……知识掌握不够扎实，需要进一步巩固；（2）学生在……能力方面还有待提高，如……；（3）学生在……素养方面还有待加强，如……2. 教学方法运用情况在本次教学中，我采用了……教学方法，具体如下：优点：（1）……方法激发了学生的学习兴趣，提高了课堂氛围；（2）……方法有助于学生理解和掌握知识；（3）……方法有助于提高学生的……能力。
缺点：（1）……方法在实施过程中存在一定的局限性，如……；（2）……方法未能充分调动学生的学习积极性，如……；（3）……方法未能有效解决学生的……问题。
3. 教学过程设计情况在本次教学中，我设计了以下教学环节：优点：（1）教学环节安排合理，有利于学生循序渐进地学习；（2）教学环节衔接自然，有助于提高课堂效率；（3）教学环节注重学生参与，有利于培养学生的自主学习能力。
缺点：（1）部分教学环节过于简单，未能充分挖掘学生的潜力；（2）部分教学环节过于复杂，增加了学生的学习负担；（3）教学环节中未能充分考虑学生的个体差异，如……二、改进方案1. 针对教学目标达成情况（1）针对学生掌握不够扎实的知识，我将通过课后辅导、小组讨论等方式进行巩固；（2）针对学生能力有待提高的问题，我将通过设计更多实践性、探究性的教学活动，培养学生的……能力；（3）针对学生素养有待加强的问题，我将通过引入更多生活实例、开展主题班会等活动，提高学生的……素养。
2. 针对教学方法运用情况（1）针对局限性较大的教学方法，我将尝试引入新的教学方法，如……；（2）针对学生积极性不高的问题，我将通过设置有趣的问题、开展竞赛等方式激发学生的学习兴趣；（3）针对学生……问题，我将根据学生的个体差异，调整教学策略，如……3. 针对教学过程设计情况（1）针对过于简单或复杂的教学环节，我将重新调整教学设计，使教学环节更加合理；（2）针对未能充分考虑学生个体差异的问题，我将通过分层教学、个别辅导等方式，满足不同学生的学习需求；（3）针对教学环节衔接不自然的问题，我将优化教学环节设计，使教学过程更加流畅。
学生优化设计空题万能检讨书
尊敬的校领导、老师们：您好！在此，我怀着无比懊悔和愧疚的心情，向您们呈上这份检讨书。
我深知，我的错误不仅违反了学校的规章制度，更影响了整个班级的学习氛围，对此，我深感自责。
检讨人：[您的姓名]日期：[填写日期]一、错误事实近日，在[具体课程名称]课程中，我未能认真对待优化设计题目，对题目中的要求理解不透彻，导致设计作品存在诸多问题。
具体表现在以下几个方面：1. 设计方案缺乏创新性，未能充分体现优化设计的理念；2. 设计过程不规范，对相关理论知识掌握不牢固；3. 作品细节处理不到位，存在明显瑕疵。
二、产生原因1. 对优化设计的重要性认识不足，没有充分认识到课程学习与实际应用之间的紧密联系；2. 学习态度不端正，对课程内容缺乏深入研究，未能及时发现并解决问题；3. 自律意识薄弱，未能严格要求自己，导致在学习过程中出现松懈。
三、改正措施1. 提高认识，充分认识到优化设计在课程学习中的重要性，端正学习态度；2. 认真学习课程内容，深入研究优化设计的相关理论知识，提高自己的专业素养；3. 加强自律，严格要求自己，确保在今后的学习中不再出现类似问题；4. 积极与同学交流，共同进步，为班级营造良好的学习氛围。
四、今后打算1. 在今后的课程学习中，我将严格要求自己，认真对待每一个题目，力求做到精益求精；2. 积极参加各类学术活动，拓宽自己的知识面，提高自己的综合素质；3. 主动请教老师和同学，及时解决自己在学习中遇到的问题；4. 以此次错误为鉴，时刻保持清醒的头脑，为班级和学校争光。
我深知，一个人的错误可能会给整个集体带来不良影响。
在此，我诚恳地向学校和老师们道歉，并承诺今后一定会严格要求自己，努力改正错误，为班级和学校的发展贡献自己的力量。
再次为我的错误向您们表示诚挚的歉意！此致敬礼！检讨人：[您的姓名]日期：[填写日期]。
作业设计中存在的问题和不足
作业设计中存在的问题和不足随着新课程的实施和学习方法的不断创新，作业设计也变得越来越重要。
然而，在作业设计中，经常存在着一些问题和不足。
以下是一些常见的问题：1. 缺乏关注学生的个性化需求每个学生都有自己的学习方式和兴趣爱好，而作业设计通常不能满足每个学生的个性化需求。
依赖于教师的经验和感觉，教师可能会给每个学生设定相同的作业任务，无法体现出学生的差异和优势，许多学生发现作业难以完成，因为作业与他们的实际经验和兴趣无关。
2. 缺乏必要的指导和支持不少学生需要教师在作业设计的过程中给予指导与支持，但有些教师却选择“抛砖引玉”的方式，仅给出一个相对简单的题目，无法有效地提高学生的学习效果。
在作业设计过程中，教师应该根据学生的实际情况，取消一些多余的内容，让学生更加注重本质和重点，提供有价值的学习资料和建议，帮助学生更好地完成作业。
3. 缺乏准确的评估体系在作业设计中，考评体系的建立是至关重要的。
不少学生发现，在完成作业时，教师对最终得分选择了不透明的标准。
这导致学生对自己的成绩和自主学习的能力感到困惑和挫败。
教师需要建立一个清晰、准确的评估体系，向学生介绍评分标准，让学生更好地理解作业的标准和要求，反馈学生的优点和缺点，以便学生可以改进自己的学习方式和方法。
4. 缺乏创新和探索作业设计中的标准化和重复性让学生错失了许多重要的创意和探索机会。
通过引导和鼓励创新，教师可以培养学生的创造思维，提高他们的独立思考和解决问题的能力。
教师可以设定一些任务和项目，鼓励学生在编程、写作、艺术、科学等领域进行创新实践，让学生能够更好地将知识应用到实际中，并培养他们对学科的兴趣和热情。
5. 不考虑学生的时间安排作业设计可能会给学生带来太多的时间和心理压力，这对学生的身体和心理健康都会造成负面影响。
一些学生往往将作业作为学生活的全部，甚至牺牲了与家人、朋友的亲密关系。
为了避免这种情况，教师应该根据学生的实际情况合理安排作业时间和要求，鼓励学生进行多样化的活动，并提供更多的家庭作业和组织性活动，使学生能够更好地在学习和生活之间平衡。
学生处总结 存在问题 改进措施
学生处总结存在问题改进措施一、存在的问题1. 学生违纪现象频发，严重影响校园秩序和学习氛围。
违纪行为包括打架斗殴、偷窃和吸烟等，严重影响了校园的安全和稳定。
2. 学生心理健康问题日益突出，学生中出现焦虑、抑郁、自闭等问题较为普遍，影响了学习效果和成长环境。
3. 学生自律意识薄弱，存在较多的旷课、逃课、夜不归宿等行为，影响了正常的学习生活。
4. 学生诚信意识淡薄，学术造假、考试作弊等现象时有发生，严重损害了学校的教育声誉。
二、改进措施1. 强化法治教育，加强学生违纪行为的处罚力度，建立健全的违纪处理机制，让学生明白违纪行为的严重性和后果。
2. 加强心理健康教育，建立心理交流服务体系，定期开展心理健康知识宣传和培训活动，提高学生的心理韧性和自我调节能力。
3. 建立完善的考勤管理制度，监督学生的学习与生活，加强对学生的个别辅导和关爱，引导学生养成良好的学习和生活习惯。
4. 加强诚信教育，强化学术诚信意识，严格执纪执法，加强对学术造假、考试作弊的监督和处罚力度，营造风清气正的学术环境。
以上是学生处总结存在问题并提出的改进措施，希望通过学校的共同努力，进一步提升学生的素质和综合能力，为学校的文明建设和发展做出积极贡献。
对学生处存在的问题进行改进，是学校管理和教育工作的重要方面。
下面将从提高师生管理水平，拓展心理健康教育，加强学生自律意识和诚信教育等方面进一步展开。
三、提高师生管理水平1. 建设特色师生管理模式：学生处应积极探索特色师生管理模式，探索运用先进的管理理念和技术手段，如信息化管理评台、学生考勤系统等，提高师生管理的科学性和便捷性。
2. 加强师资队伍建设：学生处需要加大师资培训力度，提高师生管理的专业化水平。
培训方式可以包括定期的教师培训、邀请心理交流专家进行指导，提高师生管理人员对学生心理健康问题和行为管理的应对能力。
3. 学生成长档案管理：建立健全学生成长档案管理机制，全面记录学生成长过程中的品行表现、发展变化等，为学生行为的管理和教育提供有效的依据。
毕业设计存在的问题和不足之处
毕业设计存在的问题和不足之处一、引言随着大学教育的不断发展，毕业设计已成为评价学生综合能力和专业水平的重要环节。
然而，在实际操作中，我们发现毕业设计存在一些问题和不足之处。
本文将从题目选择、研究方法、资源限制以及指导制度等方面进行分析，希望能够提供有益的建议和改进方向。
二、题目选择问题1. 缺乏实际应用性：部分毕业设计题目过于理论化，与实际工作需求脱离较远。
这使得学生在完成毕业设计时难以深入探索实际问题，并无法真正锻炼解决实际问题的能力。
2. 题目设置模糊：有些题目表述含义模糊，缺乏明确的指导性。
这导致了学生在论文写作过程中思路混乱，不知如何下手，对最终结果产生了负面影响。
三、研究方法问题1. 方法可行性不强：部分学生在选择研究方法时未考虑到现实条件限制和资源约束。
他们倾向于选择高难度且技术复杂的研究方法，导致实际操作中无法取得预期的结果。
2. 缺乏系统性：一些学生在毕业设计研究过程中缺乏系统性思考，仅停留在表面问题的解决，未能从深层次或广泛的角度对问题进行全面分析和讨论。
四、资源限制问题1. 设备和实验条件不足：某些专业领域需要使用特定设备和实验室等资源。
然而，由于种种原因，学校并不能满足所有学生的需求。
这使得一部分同学面临着没有充分准备就进行研究的困境。
2. 缺乏经费支持：一些创新型毕业设计往往需要大量经费投入，但是由于资金问题，学生们难以获得足够的支持。
这限制了他们深入开展研究和实施方案。
五、指导制度问题1. 指导不及时、不到位：部分学生反映，在整个毕业设计过程中导师未能及时给予指导意见或者提供必要帮助。
这使得毕业设计变成孤立地完成任务而非真正的学术研究项目。
2. 缺少个性化指导：每位学生的研究方向和兴趣点都有所不同，然而，目前的指导制度普遍存在一刀切、缺乏个性化的问题。
这导致了学生无法充分发挥自己的特长和潜力。
六、应对策略1. 题目选择应更加贴近实际需求：在毕业设计题目的选择上，可以加强与企业或行业合作，定期调研市场需求，从而确保题目的实用性和可操作性。
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第1次课引言复习晶体学章节的几个概念：空间点阵，结点，晶胞，七大晶系等。
一 晶体与晶格晶体：由离子、原子或分子有规律地排列而成，即构成晶体的质点按一定规律排列着。
质点在空间的分布具有周期性和对称性。
晶格：人们习惯用空间几何图形来抽象地表示晶体结构。
就是把晶体质点的中心，用直线联起来，构成一个空间格架，这种空间格架就是晶体格子，简称晶格。
最小晶格单元称为晶胞。
晶胞14中Bravais Lattices （P －简单，I －体心，F －面新，C －底心）All crystal structures must belong to one of the 14 space, or Bravais, lattices:a b c - sidesα β γ - anglesSystem Number oflattices LatticesymbolsRestrictions onconventionalcell axes andanglesTriclinic 1 P a ≠ b ≠ cα≠β≠γMonoclinic 2 P，C a ≠ b ≠ cα = γ = 90º≠βOrthorhombic 4 P, C, I, F a ≠ b ≠ cα = β = γ = 90ºTetragonal 2 P，I a = b ≠ cα = β = γ = 90ºCubic3PI or bccF or fcca =b = cα = β = γ = 90ºTrigonal 1 R a = b = cα = β = γ < 120 º, ≠90ºHexagonal 1 p a = b ≠ cα = β = 90ºγ = 120 º1．1 缺陷的概念晶体的特征：其中的原子或原子集团都是在有规律的排列（周期性），即不论沿晶体的哪个方向看去，总是相隔一定的距离就出现相同的原子或原子集团。
实际上，即使在0K，实际晶体中也不是所有的原子都严格地按照周期性排列的，因为晶体中存在着一些微小的区域，在这些区域中或穿过这些区域时，原子排列的周期性受到破坏，这样的区域便称为晶体缺陷。
1．2 晶体缺陷的种类按照缺陷区相对于晶体的大小，可将晶体缺陷分为以下四类：（1）点缺陷—在任意方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度的缺陷（0维缺陷）。
例子：溶解于晶体中的杂质原子，晶体点阵结点上的原子进入点阵间隙时形成的空位和填隙原子等。
（2）线缺陷—在某一方向上缺陷区的尺寸可以与晶体或晶粒的线度相比拟的缺陷（一维缺陷）。
例子：位错。
（3）面缺陷—在共面的各方向上缺陷区的尺寸可与晶体或晶粒的线度相比拟，而在穿过该面的任何方向上缺陷区的尺寸都远小于晶体或晶粒的线度的缺陷（二维缺陷）。
例子：晶粒边界或层错面等。
（4）体缺陷—在任意方向上缺陷区的尺寸都可以与晶体或晶粒的线度相比拟的缺陷（三维缺陷）。
例子：亚结构（镶嵌块）、沉淀相、空洞、气泡、层错四面体等。
1．3 缺陷的作用缺陷浓度—缺陷总体积与晶体体积之比。
不论哪种缺陷，其浓度都是很低的，但是缺陷对晶体性质的影响却很大。
（1）力学性能（2）物理性质（如电阻率、扩散系数、光学性能等）（3）化学性质（如耐腐蚀性质）（4）冶金性能（如固态相变）（5）其它（功能性）并不是所有的缺陷都是对材料产生负面影响，合理的应用缺陷可以制备出很多有用器件。
第1次棵点缺陷的基本属性2．1 缺陷的形成固体中的原子是围绕其平衡位臵作热振动的，由于热振动的无规性，原子在某一瞬时可能获得较大的动能或较大的振幅而脱离平衡位臵。
Case1：如果此原子是表面上的原子，它就会脱离固体而“蒸发”掉，接着此表面的原子会迁移到表面位臵，于是在晶体内就形成一个空位。
Case2：如果此原子是晶体内部的原子，就会从平衡原子位臵进入附近的点阵间隙中，于是在晶体中同时形成一个空位和一个间隙原子。
2．1 点缺陷的类型基本类型：空位和间隙原子。
空位—晶体结构中未被占据的（或空着的）原子位臵；间隙原子—进入点阵间隙的原子。
肖脱基缺陷（Shottky disorder）—只形成空位而不形成等量的间隙原子的缺陷（空位）。
弗兰克尔缺陷（Frenkel disorder）—同时形成等量的空位和间隙原子的缺陷（空位和间隙对）注意1：对于金属晶体来说，肖脱基缺陷就是金属离子空位，而弗兰克尔缺陷是金属离子和位于间隙中的金属离子。
对于离子晶体来说，由于局部电中性的要求，离子晶体中的肖脱基缺陷只能是等量的正离子空位和负离子空位；又由于离子晶体中负离子半径往往比正离子大的多，故弗兰克尔缺陷只可能是等量的正离子空位和间隙正离子（为什么？）反肖脱基缺陷（Shottky disorder）—只形成间隙原子而不形成等量的空位的缺陷（间隙原子）。
反弗兰克尔缺陷（Frenkel disorder）—在离子晶体中，同时形成等量的负离子空位和间隙负离子的缺陷（空位和间隙对）注意2：复杂点缺陷。
例子1：即使在金属晶体中，也可能存在两个或三个甚至更多相邻的空位，分别称双空位、三空位或空位团。
由多个空位组成的空位团从能量上讲是不稳定的，很容易沿某一方向“坍塌”成空位片（即在某一原子面内有一个无原子的小区域）。
例子2：间隙原子也未必都是单个原子，而是有可能m个原子均匀地分布在n个原子的范围内（m>n），形成所谓的“挤塞子”（crowdion）外来杂质缺陷：替代原子（a，受主取代原子和施主取代原子），和间隙原子图1 NaCl 晶体中的肖脱机缺陷（Na ＋和Cl －离子空位）图2 含有挤塞子的FCC 晶体的（111）面（讲到外来杂质缺陷，复杂缺陷的种类还没有阐述）。
第2次棵点缺陷的表示方法复习上次课的主要内容：●首先介绍了晶体的特点以及几个概念：空间点阵，结点，晶胞，7大晶系●在此基础上引出晶体学缺陷，并介绍了构成缺陷的几个种类：点，线，面，体。
●简单提到缺陷对材料性质的影响，并不是缺陷都是不好的东西，只要我们合理的应用缺陷，可以造福于人类。
●点缺陷的形成●点缺陷的基本种类：空位和间隙原子●点缺陷的几个种类：shottky缺陷，Frenkel缺陷，反shottky缺陷，反Frenkel缺陷，杂质缺陷（受主取代，施主取代和间隙原子），复杂点缺陷（例子1：空位团，例子2：挤塞子）例子1：即使在金属晶体中，也可能存在两个或三个甚至更多相邻的空位，分别称双空位、三空位或空位团。
由多个空位组成的空位团从能量上讲是不稳定的，很容易沿某一方向“坍塌”成空位片（即在某一原子面内有一个无原子的小区域）。
例子2：间隙原子也未必都是单个原子，而是有可能m个原子均匀地分布在n个原子的范围内（m>n），形成所谓的“挤塞子”（crowdion）外来杂质缺陷：替代原子（a，受主取代原子和施主取代原子），和间隙原子接下来介绍本次课的内容：2．1 点缺陷的表示方法国际上主要的表示方法是Kroger－Vink符号，该符号系统的特点：空位—V（vacancy）；间隙原子M（interstitional atom）; 电子—e （electron）；hi（hole）缺陷荷正电—用上标M⋅表示，缺陷荷负电则用X'表示，不带电缺陷则用M⨯表示。
对于化合物M2+X2-而言，表示方法见表所示：2.2 缺陷化学方程式的书写三个规则：（1）方程式的两边具有相同的有效电荷；（2）两边保持物质质量的相等（空位质量为0）；（3）M的格点数与X的格点数应保持正确的比例；例3.1 写出NaF 加入YF 3中的缺陷反应方程式。
解答：首先以正离子为基准，Na +离子占据Y 3+位置，该位置带有2个单位负电荷，同时，引入的1个F －离子位于基质晶体中F －离子的位置上。
按照位置关系，基质YF 3中正负离子格点数之比为1/3，现在只引入了1个F －离子，所以还有2个F －离子位置空着。
反应方程式为：NaF Na F V YF Y ''F F .3−→−−++2可以验证该方程式符合上述3个原则。
再以负离子为基准，假设引入3个F －离子位于基质中的F －离子位置上，与此同时，引入了3个Na +离子。
根据基质晶体中的位置关系，只能有1个Na +离子占据Y 3+离子位置，其余2个Na +位于晶格间隙，方程式为：F i ''Y Y F 3F 2Na Na 3NaF 3++−→−⋅此方程亦满足上述3个原则。
当然，也可以写出其他形式的缺陷反应方程式，但上述2个方程所代表的缺陷是最可能出现的。
例3.2 写出CaCl 2加入KCl 中的缺陷反应方程式。
以正离子为基准，缺陷反应方程式为：CaCl Ca Cl Cl 2KClK .Cl i '−→−−++以负离子为基准，则缺陷反应方程式为：Cl K .K K Cl 2Cl 2V Ca CaCl ++−−→−例3.3 MgO 形成肖特基缺陷。
解答：MgO 形成肖特基缺陷时，表面的Mg 2+和O 2-离子迁到表面新位置上，在晶体内部留下空位，用方程式表示为：Mg Mg surface +O O surface →Mg Mg new surface +O O new surface +V V Mg ''O..+ 该方程式中的表面位置与新表面位置无本质区别，故可以从方程两边消掉，以零O （naught ）代表无缺陷状态，则肖特基缺陷方程式可简化为：O →V V Mg ''O..+ 例3.4 AgBr 形成弗仑克尔缺陷。
解答：AgBr 中半径小的Ag +离子进入晶格间隙，在其格点上留下空位，方程式为：Ag Ag →Ag V i .Ag '+一般规律：当晶体中剩余空隙比较小，如NaCl 型结构，容易形成肖特基缺陷；当晶体中剩余空隙比较大时，如萤石CaF 2型结构等，容易产生弗仑克尔缺陷。
2．3 材料缺陷化学处理方法2．3．1 Brouwer近似法处理介绍2．3．2 一般步骤1 写出材料体系中可能存在的缺陷平衡方程式；2 采用Brouwer法来近似讨论各种浓度随外部条件（一般是气体分压）变化的特点；3 根据条件写出近似电中性方程；4 计算缺陷浓度；5 绘制Brouwer图。
例子－1：第3次课点缺陷的平衡浓度上次课主要介绍了点缺陷的表示方法，系统的介绍了Kroger－Vink符号的写法和特点，并在此基础上对缺陷平衡方程式的撰写方法进行了介绍。
其撰写原则包括三点：1电荷平衡，2 质量平衡和3格点数保持正确的比例。
接着我们主要对9中典型的缺陷化学方程书写进行了逐一介绍。
我希望大家能熟练的掌握这些方程的书写方式，在上次课中还列举了两个掺杂缺陷的方程式的书写实例，由于在讲述过程中出现了一些问题，我打算把这两个例子再进行系统介绍。