DSP课程设计论文

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前言 . (1)1 方案设计与论证 (2)1.1 设计方案概论 (2)1.2 设计方案详论 (2)1.3 设计工具CCS及SEED-DTK2812 实验系统简介 (3)2 系统设计 (4)2.1 IIR数字滤波器的设计方法及原理 (4)2.2 程序设计流程图 (6)2.3 系统设计步骤 (6)4 总结 (10)参考文献 (11)致谢 (12)附录 (13)前言本文介绍了滤波器的滤波原理以及模拟滤波器、数字滤波器的设计方法。

重点介绍了IIR数字滤波器的设计方法。

即脉冲响应不变法和双线性变换法。

在此基础上，用DSP虚拟实现任意阶IIR滤波器。

此设计扩展性好，便于调节滤波器的性能，可以根据不同的要求在DSP上加以实现。

数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。

数字信号处理是围绕着数字信号处理的理论、实现和应用等几个方面发展起来的。

数字信号处理在理论上的发展推动了数字信号处理应用的发展。

反过来，数字信号处理的应用又促进了数字信号处理理论的提高。

而数字信号处理的实现则是理论和应用之间的桥梁。

数字信号处理是以众多学科为理论基础的，它所涉及的范围极其广泛。

例如，在数学领域，微积分、概率统计、随机过程、数值分析等都是数字信号处理的基本工具，与网络理论、信号与系统、控制论、通信理论、故障诊断等也密切相关。

近来新兴的一些学科，如人工智能、模式识别、神经网络等，都与数字信号处理密不可分。

可以说，数字信号处理是把许多经典的理论体系作为自己的理论基础，同时又使自己成为一系列新兴学科的理论基础。

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。

IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型DSP 芯片是一种特别适合数字信号处理运算的微处理器，主要用来实时、快速地实现各种数字信号处理算法。

数字信号处理由于具有精度高、灵活性强等优点，已广泛应用于图像处理、数字通信、雷达等领域。

数字滤波技术在数字信号处理中占有极其重要的地位，数字滤波器根据其单位脉冲响应可分为IIR（无限长冲激响应滤波器）和FIR （有限长冲激响应滤波器）两类。

IIR滤波器可以用较少的阶数获得很高的选择特性，但在有限精度的运算中，可能出现不稳定现象，而且相位特性不好控制。

数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。

最多64个增加到现在的200个以上，引脚数量的增加，意味着结构灵活性的增加。

此外，DSP芯片的发展，是DSP系统的成本、体积、重量和功耗都有很大程度的下降。

1 方案设计与论证1.1 设计方案概论IIR 滤波器的选择:在APF 中，滤波器的设计应满足：截止频率低，过渡带快，通带内增益接近1、阻带内增益接近0，在满足精度要求的前提下阶数尽量低，以使滤波器的运算速度快。

滤波器有模拟滤波器和数字滤波器两种。

这里选用数字滤波器，因为它相对于模拟滤波器更容易进行滤波代数运算，而且数字滤波器的优点是没有模拟滤波器那样的随时间、温度、电压漂移，还有数字滤波器还能实现近似理想的响应和线性相位，所以能更好地达到谐波检测的实时性和准确性的要求,数字滤波器有无限冲激响应（IIR ）系统和有限冲激响应（FIR ）系统两种。

IIR 系统的优点是实现的阶数低，对于实现相同要求的数字滤波器，FIR 滤波器的阶数要比IIR 滤波器的阶数高5~10倍，IIR 滤波器的设计相对简单，可以由对应的模拟滤波器转换而来。

FIR 系统的优点是采用递归结构，可以得到严格的线性相位，运算的误差也较小，FIR 的设计比IIR 要灵活。

结合IIR 滤波器和FIR 滤波器的优缺点，由于在APF 谐波检测中的低通数字滤波器是用于通过直流，滤掉交流，对相位的要求不高，而且希望运算尽量小，因此选用IIR 滤波器。

1.2 设计方案详论滤波器可广义的理解为一个信号选择系统，它让某些信号成分通过又阻止或衰减另一些成分。

在更多的情况下，滤波器可理解为选频系统，如低通、高通、带通、带阻。

滤波器可分为三种：模拟滤波器、采样滤波器和数字滤波器。

模拟滤波器可以是由RLC 构成的无源滤波器，也可以是加上运放的有源滤波器，是连续时间系统；采样滤波器由电阻、电容、电荷转移器件、运放等组成，属于离散时间系统，幅度连续；数字滤波器由加法器、乘法器、存储延迟单元、时钟脉冲发生器和逻辑单元等数字电路构成，精度高，稳定性好，不存在阻抗匹配问题，可以时分复用。

设计滤波器，就是要确定其传递函数，传递函数H(z)已知后，则可以确定系统的频率响应为)()(|)()(w j jw e z jw e e H z H e H jw Φ===，其中)()(w e H jw Φ和分别是幅频特性和相位特性。

对于无失真传输系统，有τjw jw ke e H -=)(，即(1.1)⎪⎩⎪⎨⎧-=Φ=τw w k e H jw )()(幅频特性为常数，信号通过系统后各频率分量的相对大小保持不变，没有幅度失真。

相位特性为线性，使对应的时域方程的时延量为常数：)kxy，即系统对各频n=n-)((τ率分量的延迟时间相同，保证了各频率分量的相对位置不变，没有相位失真。

数字通信对相位的要求比模拟通信高许多，线性相位很重要。

数字系统描述时延的函数有两个：群时延：dww-：反映相频曲线的线性程度Φ(d/)相时延：w-：反映各频率分量在时域的相对延时。

Φw/)(所以无相位失真的传输条件是要具有恒群时延和恒相时延，即dw(-＝Φd/)wΦ(-＝常数τ。

w/)w数字滤波器的设计是确定其系统函数并实现的过程，一般要经如下步骤：1、根据任务，确定性能指标。

2、用因果稳定的线性移不变离散系统函数去逼近。

3、用有限精度算法实现这个系统函数。

4、利用适当的软、硬件技术实现。

我们在这里主要讨论数字滤波器系统函数的逼近过程，包括无限长冲激响应（IIR）数字滤波器和有限长冲激响应（FIR）数字滤波器系统函数的逼近。

IIR数字滤波器是一种离散时间系统，其系统函数为（1.2）假设M≤N，当M＞N时,系统函数可以看作一个IIR的子系统和一个(M-N)的FIR子系统的级联。

IIR数字滤波器的设计实际上是求解滤波器的系数和，它是数学上的一种逼近问题，即在规定意义上（通常采用最小均方误差准则）去逼近系统的特性。

如果在S平面上去逼近，就得到模拟滤波器；如果在z平面上去逼近，就得到数字滤波器。

其中有脉冲相应不变法和双线性变换法两种设计方法1.3 设计工具CCS及SEED-DTK2812 实验系统简介本设计联合的CCS2（C2000）软件和硬件SEED-DTK2812实验箱进行仿真的，下面就CCS2（C2000）和SEED-DTK2812实验箱进行简单的介绍。

CCS的全称是Code Composer Studio，它是美国德州仪器公司（Texas Instrument,TI）出品的代码开发和调试套件。

TI公司的产品线中有一大块业务是数字信号处理器（DSP）和微处理器（MCU），CCS便是供用户开发和调试DSP和MCU程序的集成开发软件。

Code Composer Studio™ IDE提供强健、成熟的核心功能与简便易用的配置和图形可视化工具，使系统设计更快。

CCS 提供了配置、建立、调试、跟踪和分析程序的工具，它便于实时、嵌入式信号处理程序的编制和测试，它能够加速开发进程，提高工作效率。

CCS 提供了基本的代码生成工具，它们具有一系列的调试、分析能力。

CCS 支持如下图1.1所示所示的开发周期的所有阶段。

图1.1CCS开发周期的所有阶段图SEED-DTK（DSP Teaching Kit）是一套可以满足大学本科、研究生和教师科研工作的综合实验设备。

SEED-DTK 是我公司在总结以往产品的基础上，以独特的多DSP 结构、强大的DSP 主板功能、丰富的外围实验电路、精心设计的实验程序、精湛的产品工艺形成的高性能产品。

2 系统设计2.1 IIR数字滤波器的设计方法及原理(1) IIR 滤波器直接型结构数字滤波器的输入x[k]和输出y[k]之间的关系可以用如下常系数线性差分方程及其z 变换描述。

(2.1)系统的转移函数为(2.2)设N=M，则传输函数变为(2.3)它具有N 个零点和N 个极点，如果任何一个极点在Z 平面单位圆外，则系统不稳定。

如果系数b j 全部为0，滤波器成为非递归的FIR 滤波器，这时系统没有极点，因此FIR 滤波器总是稳定的。

对于IIR 滤波器，有系数量化敏感的缺点。

由于系统对序列施加的算法，是由加法、延时和常系数乘三种基本运算的组合，所以可以用不同结构的数字滤波器来实现而不影响系统总的传输函数。

(2) IIR 数字滤波器的设计数字滤波器设计的出发点是从熟悉的模拟滤波器的频率响应出发，IIR 滤波器的设计有两种方法：第一种方法先设计模拟低通滤波器，然后通过频带变换而成为其他频带选择滤波器（带通、高通等），最后通过滤波器变换得到数字域的IIR 滤波器。

第二种方法先设计模拟低通滤波器，然后通过滤波器变换而得到数字域的低通滤波器，最后通过频带变换而得到期望的IIR 滤波器。

模拟滤波器原理（巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器）为了用物理可实现的系统逼近理想滤波器的特性，通常对理想特性作如下修改：1) 允许滤波器的幅频特性在通带和阻带有一定的衰减范围，幅频特性在这一范围内允许有起伏。

2) 在通带与阻带之间允许有一定的过渡带。

工程中常用的逼近方式有巴特沃斯（Butterworth）逼近、切比雪夫（Chebyshev）逼近和椭圆函数逼近。

相应设计的滤波器分别为巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆函数滤波器。

巴特沃斯滤波器的模平方函数由下式描述：(2.4)n 为阶数；Ωc 为滤波器截止频率切比雪夫滤波器比同阶的巴特沃斯滤波器具有更陡峭的过渡带特性和更优的阻带衰减特性。

切比雪夫低通滤波器的模平方函数定义为(2.5)其中，ε为决定| H c(Ω) |等波动起伏幅度的常数；n为滤波器的阶数；T n(Ω)是n阶切比雪夫多项式。

3. 本次设计中IIR 的算法公式：(2.6)(2.7)2.2 程序设计流程图根据理论分析，我们得到了总体设计的思路和方法，根据得到的设计思路和方法，可以画出设计的流程图，流程图如图2.1所示。

图2.1 程序设计流程图2.3 系统设计步骤根据程序设计流程图的基本思想以及CCS及SEED-DTK2812实验箱的使用方法，可以按一下步骤进行系统设计和仿真。