第二单元第3课时3的倍数的特征
五年级下册数学课件 第3课时 3的倍数的特征
课堂检测
（教材36页第10题）
3.把下表中6的倍数涂色。看一看，6的倍
数也是几的倍数？
6的倍数既是2的倍数，也是3的倍数。
巩固练习
4.花店买来125枝玫瑰花，如果每5枝包装 成一束，能正好包装完吗？如果每3枝包 装成一束，至少再加几枝能正好包装完？ 答：如果每5枝包装成一束，能正好包装完。 如果每3枝包装成一束，至少再加1枝 能正好包装完。
67不是3的倍数，6+7=13
练一练
1. 在29、45、51、67、86、96 中， 哪些是 3的倍数？
45、51、96 是快说出哪几题的得数有余数吗？
48÷3
56÷3
342÷3
得数有余数
567÷3
802÷3 得数有余数
课堂检测
（教材36页第8题）
1.在每个 里填一个数字，使组成的数字
探究新知 2+7=9
4 + 2 = 6 7 + 5 = 12
把 3 的倍数的各位上的 数相加，你有什么发现？
一个数各位上的数的和是 3 的 倍数，这个数就是 3 的倍数。
探究新知
如果一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上 数的和会是 3 的倍数吗？ 找几个这样的数 算一算。
答：不会是 3 的倍数； 例： 44 不是 3 的倍数，4+4=8。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
3的倍数特征：一个数各位上数的 和是3的倍数，这个数就一定是3 的倍数。
6 的因数有1， 2， 3， 6， 这几个因数之间的关系是： 1+2+3=6。像 6 这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。
公元前 6 世纪， 古希腊的毕达哥拉斯已经知道 6 和 28 是完全数。公元1 世纪， 尼克马修斯发现第 3、4 个完全数 是 496、8128。而第 5 个完全数直到 1000 多年后的 15 世 纪才被发现。
人教版数学五年级下册3的倍数的特征说课稿
3的倍数的特征路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！说课稿今天我说课题目是《3的倍数的特征》。
一、说教材《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第二单元第3课时的内容，本节课主要通过引导启发学生，经过合作探索的方法，理解3的倍数的特征是不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加看所得的和是否是3的倍数的特征。
在学习本节课之前，学生已经掌握了2、5的倍数的特征，为本节课的学习打好了探索的基础。
学习了这节课的内容不仅是学习求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。
通过对教材的分析，我确定了本课的三维教学目标：1.知识与技能目标：了解3的倍数的特征，并能总结规律，判断一个数是不是3的倍数；2.过程与方法目标：学生经历合作探究3的倍数学习过程，发展学生的抽象思维，培养合作交流能力以合情推理能力。
3.情感态度和价值观目标：学生体会学习数学的乐趣，提高学生的学习兴趣。
根据学生的认知水平和对教材的分析，我确定本节课的教学重点为：理解和掌握3的倍数特征，能够找出3的倍数；针对本节课的知识点确定的教学难点为：根据找出的3的倍数，独立总结出3的倍数的特征，判断一个数是不是3的倍数。
二、说学情对于小学五年级的学生，求知欲和好奇心增强，开始独立思考、追求与探索；自我意识进一步发展。
在本节课中学生对于如何找到一个数的倍数已有基础，学生在比较熟练地掌握了找2、5的倍数的方法的基础上，通过引导启发，自主探索，一步一步发现3的倍数的特征，体味数学的应用价值，将新知转化为旧知，最后达到掌握3的倍数特征的目的。
三、说教法新课程标准指出,"数学课程不仅要考虑教学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律，在教法上我将在教学中以启发与自主探究相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。
引导学生自主探索，自己找到解决新知识的方法。
3的倍数的特征
3 的倍数的特征教学设计教材内容分析本节教学内容所在的位置是人教版五年级下册第二单元《3 的倍数的特征》，是学生学习了因数和倍数的意义，以及2 和5 的倍数的特征之后进行教学的，它又是学习质数与合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数等知识的基础。
从编者意图可以看出，学生用定势思维下判断3 的倍数失败后，在通过操作、观察、分析、概括、归纳等过程，探究3 的倍数的特征。
学习者特征分析学生已经学习了2 和5 的倍数特征，初步养成独立思考，小组交流，归纳总结的学习习惯，具有一定的自主探究能力。
课前我们数学组团队做了一个调查，3 的倍数的特征是怎样的？94%的同学认为个位上是3 的倍数的数就是3 的倍数，有6%知道3 的倍数的特征，但不知怎么得来的。
所以我设计操作、观察、分析、概括、归纳等探究活动，让学生发现、理解、掌握3 的倍数特征。
教学目标1、让学生经历探究3 的倍数特征的过程，发现、理解、掌握3 的倍数的特征。
会判断一个数是不是3 的倍数的特征。
2、培养学生操作、观察、分析、概括、归纳等思维能力以及数学表达能力。
3、进一步激发学生学习数学的兴趣，并从活动中体验和理解解决问题的策略，提高学生学习数学的信心。
教学重点：掌握3 的倍数特征教学难点：3 的倍数的数的特征的归纳过程。
教学策略：探究式教学教具准备：课件、100以内的数字表学具准备：每人在硬卡纸上制作一个100 以内的数字表（十行十列）教学过程一、创设情境，激发兴趣1、活动一：写数判断比赛。
师：每2人为一组，每人写2 个数，然后集中到一起，判断是不是2 和5 的倍数，比一比谁判断的最快。
【预设：学生可能写是2、5、3 的倍数的数，在这些数中，有个位上是3 的倍数，但这个数不是3 的倍数，比如16】【设计意图：利用好学生已有的经验，给学生创设学习的支架。
】师：在判断你写的数是不是3 的倍数，想办法在验证自己的判断，看有什么发现？【预设：部分学生首先观察每个数个位上的数，看是不是3 的倍数，或者补写一个位上是3 的倍数的数，进行判断，得出个位上是3的倍数的数不一定是3 的倍数】【设计意图：学生在类比中产生认知冲突，激发学生的探究欲望】2、活动二：交流疑惑，揭示课题师：你们有什么疑惑吗？一个数的个位数字是3 的倍数，这个数一定是3 的倍数吗？3 的倍数究竟有什么特征？今天我们一起来探究3 的倍数的特征。
第二单元《3的倍数的特征》教案
5.３的倍数在日常生活中的应用。
二、核心素养目标
《３的倍数的特征》教学旨在培养学生的以下核心素养：
1.数学抽象：通过探究和归纳，使学生理解数的倍数概念，提高数学抽象思维能力。
2.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理方法，分析并证明３的倍数的特征，增强推理能力。
3.数学建模：让学生运用所学知识解决实际问题，建立数学模型，提高数学建模素养。
-重点三：分析数列中３的倍数的规律，如每隔两个数出现一个3的倍数等。
-重点四：结合实际情境，让学生学会将数学知识应用于生活，如购物时如何判断总价是否为3的倍数。
2.教学难点
（1）理解并掌握如何运用各位数字之和判断一个数是否为3的倍数。
（2）在数列中找出并应用３的倍数的规律。
（3）将抽象的数学概念应用于解决具体问题。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了《3的倍数的特征》，整体教学过程让我有了以下几点思考。
首先，我发现同学们对3的倍数的概念掌握得还不错，但在运用各位数字之和判断一个数是否为3的倍数时，部分同学还是感到有些困难。这一点让我意识到，在今后的教学中，需要加强对这一知识点的讲解和练习，让学生更好地理解并运用这一方法。
其次，在实践活动环节，同学们分组讨论和实验操作的过程中，我注意到他们对3的倍数在实际生活中的应用有了更深刻的认识。但同时，我也发现有些小组在讨论时，观点较为片面，未能全面考虑到3的倍数在各种情境下的应用。针对这一问题，我计划在接下来的课堂中，引入更多丰富多样的实例，激发学生的思考，帮助他们更好地将数学知识应用于实际生活。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调3的倍数的定义和判断方法这两个重点。对于难点部分，如理解各位数字之和与3的倍数的关系，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
3的倍数的特征
3的倍数的特征当我们将一个整数除以3时，得到的余数只可能是0、1或2、如果余数是0，那么这个整数就是3的倍数；如果余数是1或2，那么这个整数就不是3的倍数。
以下是3的倍数的一些特征：1.数字和为3的倍数：一个整数的每位数字相加得到的和如果是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
例如，108的每位数字相加得到的和是9，是3的倍数，所以108也是3的倍数。
2.末尾数字为0、3、6或9：如果一个整数的个位数字是0、3、6或9，那么它一定是3的倍数。
例如，90、27和42都是3的倍数。
3. 同余模运算：如果两个整数对3的余数相等，那么它们的差也是3的倍数。
例如，对于任意整数a和b，如果a ≡ b (mod 3)，那么a -b是3的倍数。
4.逆向思考：如果我们能够证明一个数不是3的倍数，那么它一定不是3的倍数。
例如，对于一个整数，如果它的个位数字之和不是3的倍数，那么这个整数肯定不是3的倍数。
5.数字位数之和不断相加：如果一个整数的所有位数之和不是3的倍数，那么这个整数也不是3的倍数。
我们可以将这个整数的所有位数相加，如果和大于9，再将和的各位数字相加，直到和小于10为止。
如果得到的最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.除法法则：当一个整数除以9的余数是0时，它一定是3的倍数。
因为3和9都是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。
总结起来，判断一个数是否是3的倍数，可以使用以下方法：1.将整数的每位数字相加，如果和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
2.判断整数的个位数字是否是0、3、6或9，如果是，那么这个整数是3的倍数。
3.判断整数对3的余数是否相等，如果相等，那么这两个整数的差也是3的倍数。
4.判断整数的个位数字之和是否是3的倍数，如果不是，那么这个整数不是3的倍数。
5.判断整数的位数之和是否是3的倍数，直到和小于10为止。
如果最终和是3的倍数，那么这个整数也是3的倍数。
6.判断整数除以9的余数是否是0，如果是，那么这个整数是3的倍数。
人教版数学五年级下册2.2《3的倍数的特征》教案
人教版数学五年级下册2.2《3的倍数的特征》教案一. 教材分析《3的倍数的特征》是人教版数学五年级下册第二单元中的一课。
本节课主要让学生探究并掌握3的倍数的特征，能快速判断一个数是不是3的倍数。
学生通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的探究能力和合作意识。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了倍数的概念，对倍数的特征有一定的了解。
学生能运用倍数的知识解决一些实际问题。
但针对3的倍数的特征，还需要通过具体的活动和实例，引导学生深入探究，掌握特征。
三. 教学目标1.让学生经历探索3的倍数特征的过程，掌握3的倍数的特征。
2.培养学生运用倍数的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的探究能力。
四. 教学重难点1.掌握3的倍数的特征。
2.能运用3的倍数的特征解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、实例分析法等，引导学生主动参与，积极思考，合作交流。
六. 教学准备1.课件：3的倍数的特征相关实例和图片。
2.学具：每个学生准备一些小卡片，上面写有数字。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些图片，如数字卡片、水果等，引导学生观察并发现这些图片中的数字有什么特点。
学生可能会发现，这些数字都是3的倍数。
教师趁机提问：“你们能找出3的倍数的特征吗？”从而引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师让学生拿出准备好的小卡片，上面写有数字。
学生两人一组，相互找出对方的卡片上的数字是否是3的倍数，并记录下来。
教师在课堂上展示几组学生的结果，引导学生观察和分析。
操练（10分钟）教师给出一些数字，让学生判断这些数字是否是3的倍数。
学生可以先自己思考，然后再和同桌交流。
教师选取一些学生的答案，进行讲解和分析。
巩固（10分钟）教师出一道判断题：246是不是3的倍数？让学生独立判断，并用所学知识解释原因。
教师选取几位学生的答案，进行讲解和分析。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了3的倍数，还有哪些数的倍数有特殊的特征？学生可能会想到2的倍数、5的倍数等。
人教版《3的倍数的特征》完美版课件3(共11张PPT)
100以内3的倍数：
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
93
96
99
个位上的数
十位上的数
没有什么规
也没有什么规
律。 3，6，9 是 3 的倍数，但 12，15，18 个位上的数就不是 3 的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征： 个位上的数是0、2、4、6、8。 （4）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。 个位上的数是0、2、4、6、8。
15 =1+5
十位上的数也没有什么规律。 12 个位上的数不是 3 的倍数， 小明说：我的朋友是2的倍数
个位上的数没有什么规律。
律。
将每个数的各个数 字加起来试试看。
3的倍数
12 15
18
21 24
27
30
33
36 39 42 45 48
51
......
各个数字相加
12 = 1+2 15 =1+5 18 =1+8
五年级数学下册
3的倍数的特征
复习旧知
24 61 50 243 但 1 + 2 = 3, 3 是3 的倍数。
3，6，9 是 3 的倍数，但 12，15，18 个位上的数就不是 3 的倍数。
12 个位上的数不是 3 的倍数，
小丽说：我的朋友既是2的倍数又是5的倍数
（3） 3的倍数一定是奇数。
北师大版数学《3的倍数的特征》PPT课件
3的倍数的特征
1.通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的
特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的
倍数。 PPT模板：/moban/
PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
2.培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验
证、归纳的能力。
3.学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成
功情感的体验。
请你说出2、5倍数的特征 2的倍数的特征 个位是0、2、4、6、8 5的倍数的特征 个位是0、5 2和5的倍数的特征 个位是0
我们知道了2和5的倍数的特征，猜一猜3的倍
17 36
45
54
71
48
下面的说法对吗？小组内说说理由。 ⑴个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ） ⑵奇数都不是3的倍数（ ） (3)偶数是2的倍数，奇数是3的倍数（ ）
选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1）是3的倍数：30、45、54 3 4 5 0 （2）同时是2和3的倍数：30、54
哪些数是3的倍数?
38
36 43
96
27 85
（1）判断下面各数是不是3 的倍数 。 107、591、293、50、333、126 3的倍数有（591、333、126）
（2）试一试：在下面的数中圈出3的倍数。 28，45，53，87，36，65, 60, 128, 453，
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第二单元第3课时：3的倍数的特征
年级：五年级教材版本：人教版
授课教师单位及姓名：北京市朝阳区白家庄小学教育集团常震玲指导教师单位及姓名：北京市朝阳区教育研究中心吴海燕
一、教学背景简述
“3的倍数的特征”是学生已经掌握了因数、倍数的概念，经历了探究2、5的倍数特征的基础上进行学习的。
《2、5的倍数的特征》和《3的倍数的特征》两节课均借助百数表、小棒进行研究，研究方法相似。
因此可以借鉴2、5的倍数特征的研究经验来学习。
但3的倍数的特征在研究上比起2、5的倍数特征又稍有难度，不易发现。
本节课教学仍从学生提出的真实问题出发，针对问题引发猜想，鼓励学生自主探究、多角度求证，从而发现3的倍数的特征。
然后借助学生熟悉的小棒，在“分一分”的操作活动中，通过数形结合辅助学生理解3的倍数的特征背后的道理。
通过本节课的学习，引导学生在独立思考、生生交流中经历“观察发现”“猜想验证”“归纳概括”的过程，从而进行知识的自我建构，帮助学生积累探究解决问题的经验。
在学生运用“观察”的方法初步发现特征后，引导学生深入探究特征背后的道理，引导学生“知其然，更要知其所以然”，培养学生科学的探究精神。
经过教材分析、学情分析，我们确定了本节课的学习重点是：探索发现3的倍数的特征，理解3的倍数的特征背后的道理。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的教学策略：
1.针对问题，提出猜想。
通过对2、5的倍数的特征的研究，学生有了研究的经验和方法，并且产生了新的问题“3的倍数有没有特征？”学生依据自己的学习经验，提出了自己的猜想。
2.多角度求证，验证猜想。
学生借助“百数表”中3的倍数，验证自己的猜想。
学生可以采用举例子的方法说明猜想是否正确，在不断验证的过程中，找到最终正确的答案。
3.针对问题，明晰道理。
学生通过验证，找到了3的倍数的特征：“一个数
各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”。
针对结论，引导学生进行科学的研究，探究3的倍数的特征背后的道理。
研究中运用学生熟悉的小棒作为研究的载体，借助分小棒，理解3的倍数的特征背后的道理。
二、学习目标
1.在猜想、验证的活动中，探索发现3的倍数的特征，理解3的倍数的特征背后的道理。
2.经历猜想、验证、质疑、深入探究等学习过程，发展观察、推理、分析和概括的能力。
3.在探究解决问题的过程中激发学习数学的兴趣，从中获得积极的情感体验。
三、教学过程
(一)问题导入，提出问题
谈话引入:我们研究了2、5的倍数的特征，解决了同学们提出的一些问题，今天我们继续针对同学们提出的问题进行研究。
1.呈现同学们提出的问题
3的倍数有什么特征？
2.针对问题引发学生猜想
（1）3的倍数到底具有怎样的特征呢?你有怎样的想法呢？
（2）把你的想法在学习任务单上写下来。
3.呈现学生猜想
预设1：个位上是0-9的数都有可能是3的倍数，但也可能都不是3的倍数，所以我觉得3的倍数没有规律。
预设2：个位是3的数是3的倍数。
预设3：个位是3、6、9的数是3的倍数。
预设4：各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（二）聚焦问题，展开探究
1.呈现百数表，提出活动要求
大家有了2、5的倍数的特征的研究经验，3的倍数的特征我们继续借助“百
数表”来研究。
（1）请大家拿出你的百数表，先在百数表中把3的倍数都圈出来。
（2）观察百数表中3的倍数，验证同学们的猜想是否正确。
2.呈现学生资源，进行互动研讨
聚焦猜想，结合百数表中3的倍数，有根有据进行表达，验证猜想结果。
3.统一认识，形成初步结论
大家借助百数表中找到的3的倍数，验证出了同学们的猜想是否正确。
知道了“各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”这个猜想是正确的。
大家还有什么问题吗？
4.举例验证，明确3的倍数的特征
预设学生提问：比100大的数是不是也具有这样的特征？为什么各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？
（1）举例验证，认识3的倍数的特征
结合第一个问题：“比100大的数是不是也具有这样的特征？”这个问题自己进行举例验证。
（2）针对验证结果，明确结论
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）深入探究，理解其蕴含的道理
1.针对学生问题，引发学生思考
针对学生提出的第二个问题：“为什么各个数位上的数相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数？背后的道理是什么呢？”进行深入研讨。
2.数形结合，理解其中道理
(1)结合小棒图研究12是3的倍数的道理。
(2)结合小棒图研究41不是3的倍数的道理。
(3)结合小棒图研究123是3的倍数的道理。
3.总结梳理，知法明理
明确结论：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(四)学习总结与反思
1.引导学生进行总结与反思
回顾今天的学习过程，你都有什么收获？
在习得的事实、研究的方法上进行梳理与总结。
(1)知识方面：知道了3的倍数的特征。
(2)过程方面：运用猜想、验证的方法。
(3)明理方面：探究知识背后的道理。
2.教师概括提炼
通过研究，我们不仅知道了3的倍数的特征，还知道特征背后的道理。
在学习知识的过程中，找到了研究知识的方法，积累了探究规律的经验。
(五)作业
1.数学书第11页第3题
2.数学书第11页第5题。