2012级《运筹学》第一次课内实验题目
运筹学-线性规划-第一次
课内实验报告
课程名：运筹学
任课教师：邢光军
专业：
学号：
姓名：
2012/2013学年第 2 学期
南京邮电大学经济与管理学院
x1+x2+x3+x6+x7>=31
x1+x2+x3+x4+x7>=28
x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7>=0
1.计算过程
用excel软件进行计算，过程如下：
先在工具中加载宏，然后按题设填好表格再进行规划求解，如下图
得到如下最优解
所以最优解为x1=12,x2=0,x3=11,x4=1,x5=4,x6=4,x7=4,min w=36
2.结果分析
在实际问题中，通常数据较多而复杂，约束条件也比较繁琐，利用excel软件大大提高了效率，并且降低了错误率。
我们应该将excel软件最大程度的应用到现实生活中，很多生产厂商很需要这样的软件来制定最优计划，提高工作效率
成绩评定：。
运筹学实验报告
《运筹学》实验报告河南理工大学经管学院班级：人力11—1班姓名：陈浩学号：311110030120实验一线性规划1.某工厂要用三种原材料C、P、H混合调配出三种不同规格的产品A、B、D，已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价分别见下表1和2。
该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？表1产品名称规格要求单价（元/kg）原材料C不少于50%50A原材料P不超过25%原材料C不少于25%35B原材料P不超过50%D不限25表2原材料名称每天最多供应量（kg）单价（元/kg）C100 65P 100 25H 60 35解：（1）依题意得到模型：260260150125253550max 321321321≤++≤≤≤++=x x x x x x x x x z（2）建立新问题：（3）解得：实验二运输问题2.设有三个化肥厂（A, B, C）供应四个地区（I, II, III, IV）的农用化肥。
假定等量的化肥在这些地区使用效果相同。
各化肥厂年产量，各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价表如下表所示。
试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
需求地区化肥厂I II III IV 产量A B C 1614191313202219231715—506050最低需求最高需求305070703010不限注意：表格中的运价可以填入M（任意大正数）。
解：（1）建立新问题：得：（2）求解问题，观察求解结果：3.人事部门欲安排四人到四个不同岗位工作，每个岗位一个人。
经考核五人在不同岗位的成绩（百分制）如下表所示，如何安排他们的工作使总成绩最好，应淘汰哪一位。
工作人员人力资源物流管理市场营销信息管理甲乙丙丁戊8595828676928783908573787980929095908893解：（1）建立新问题（2）修改各个人名和任务名：（3）得：（4）解得：实验三整数规划4.某厂拟建两种不同类型的冶炼炉。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一实验一：线性规划【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。
每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。
生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。
已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：（1）从已知条件写出该问题的数学模型：max Z=30x1+25x2;2x1+4x2＜＝40;3x1+2x2＜＝30;x1>=0,x2>=0.建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：求解模型过程Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 3X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioX2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000（2）将电子表格格式转换成标准模型。
运筹学实验报告（题目）
运筹学实验报告（题目）运筹学实验报告指导老师：姓名：学号：班级：目录例题实验一人力资源分配问题实验二配料问题实验三套裁下料问题实验四成本收益平衡问题实验五投资问题例题实验目的：1掌握Excel并熟悉它的使用环境。
2、准备好系统中的Office安装盘，然后选择【工具】|【加载宏】菜单命令，在弹出的【加载宏】对话框中选择【规划求解】3、在Excei中，对已有的问题进行规划求解。
实验内容：1、对下面线性规划问题进行求解；max z =3x1+x2+2x312x1+3x2+6x3+3x4=98x1+x2-4x3+2x5=103x1-x6=0Xj>=0 j=1,2,3,4,5,6一、第一步：打开Excel菜单栏中的工具菜单，出现一个子菜单，单击“规划求解”选项。
第二步：出现规划求解参数的对话框。
该对话框用来输入规划的目标函数，决策变量和约束条件。
第三步：在规划求解参数对话框内填写参数所在的地址如下：在设置目标单元格一栏内，填入表示目标函数值的单元格地址B16，并选择最大值选项；在可变单元格一栏内，填入决策变量的单元格地址B14:C14。
第四步：单击添加按钮，出现添加约束对话框，在单元格引用位置一栏内，填入约束条件左边的值所在的单元格地址B19:B21；选择<=；在约束值一栏内，填入约束条件左边的值的单元格地址D19:D21。
选择确定，得到一个填写完毕的规划求解参数对话框第五步：单击对话框内的选项按钮，出现规划求解选项对话框。
该对话框用来输入规划求解运算中的有关参数，例如是否线性模型、是否假定非负、迭代次数、精度等。
大部分参数已经按一般要求设置好了，只需设置是否采用线性模型，以及是否假定非负。
在本实验中，选择“采用线性模型”；选择“假定非负”。
然后就进行规划求解。
1.2（a）自变量X1 X2 X3 X4 X5 X6约束条件系数12 3 6 3 0 0 9 =8 1 -4 0 2 0 10 =3 0 0 0 0 -1 0 = 目标函数系数 3 1 2 0 0 0 3解0 0 1.5 0 8 0所以该问题有最优解：X=（0,0,1.5,0,8,0）实验（一）人力资源分配问题实验目的：1、根据题目要求，在有限的人力资源约束下进行建模。
《运筹学》考试题及其答案
2013《运筹学》考试题及其答案2012-2013学年第1学期《运筹学》考试题答案要求:第一题必做（50分），二三四题任选两题（每题各25分）。
一、 考虑下面线性规划问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≥+=++=0,3322634133..4min 2121212121x x x x x x x x t s x x z ）（）（）（ （1） 用图解法求解该问题； （2） 写出该问题的标准形式；（3） 求出该问题的松弛变量和剩余变量的值；（4） 用单纯形法求解。
【解答】(1)图中阴影部分为此线性规划问题的可行域,目标函数214x x z +=,即z x x +-=124是斜率为4-的一族平行直线,由线性规划的性质知,其最值在可行域的顶点取得,将直线214x x z +=沿其法线方向逐渐向上平移,直至A点,A 点的坐标为(56,53),所以51856534min =+⨯=z此线性规划问题有唯一解565321==x x ，。
(2)给等式（2）左端添加剩余变量3x ，给等式（3）左端添加松弛变量4x ，则得到该问题的标准型为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++=-+=+++--=0,,,3,322,6341,33..004max 4321421321214321x x x x x x x x x x x x t s x x x x z ）（）（）（ （3）在上面标准型中令565321==x x ，，得到剩余变量3x =0，松弛变量4x =0。
（4）先在上面标准型中约束条件(1)、（2）中分别加入人工变量5x ,6x ，得到如下数学模型，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++=+-+=++--++--=0,,,,,3,322,6341,33..004max 6543214216321521654321x x x x x x x x x x x x x x x x t s Mx Mx x x x x z ）（）（）（ 由此列出单纯形表逐步迭代，用大M 法求解计算结果如下表所示。
运筹学实验题目
v4
vS
vT
v6
课程实验题目14
某航空公司现有10架飞机，由于今后四个月份的运输 需求不同，预计今后四个月份各需要拥有飞机15架、 16架、17架和14架才能满足运输需要。已知每架飞机 租用不同月数的租金如表所示 . 如何制定飞机租赁计 划，在满足飞机需求的前提下，使四个月的总租金最 低？
工作能力（公顷/台）
春种
30 29 32
夏管
17 14 16
秋收
41 43 42
胜利
5200
31
330
18
130
44
470
需完成工作量（公顷）
难度系数：1.00
课程实验题目17
已知国内 13个重要城市之间的飞行 距离如表所示。 要想使每个城市与枢纽 点之间的飞行距离都不 超过 1000 公里，至少要建立多少 个枢纽点？
课程实验题目1
Par 公司生产高尔夫袋，各道生产工序的可 用时间、两种规格的高尔夫袋的单位加工时 间以及利润情况如下表所示。两种袋各生产 多少，可使Par公司获得最大的利润？
工序 加工时间（小时） 标准袋 7/10 1/2 1 1/10 10 高级袋 1 5/6 2/3 1/4 9 难度系数：1.00 可用时间 （小时） 630 600 708 135
2
73 70 79
8
67 87 69 54 17
72
5
69
25
63 19 56 29 67
50
1
4
61 45
18 52 97
7
15
31
10
69
6
85
51
3
运筹学实验一-图文
运筹学实验一-图文实验报告项目名称生产计划优化研究所属课程名称运筹学项目类型求解线性规划问题实验(实训)日期班级学号姓名指导教师浙江财经学院教务处制一、实验概述（一）实验目的安装E某cel软件“规划求解”加载宏，用E某cel软件求解线性规划问题。
（二）实验内容（1）建立电子表格模型：输入数据、给单元格命名、输入公式等；（2）使用E某cel软件中的规划求解功能求解模型；（3）结果分析；（4）在Word文档中书写实验报告，包括线性规划模型、电子表格模型和结果分析等。
（三）实验工具E某cel软件二、案例分析案例生产计划优化研究某柴油机厂年度产品生产计划的优化研究。
某柴油机厂是我国生产中小功率柴油机的重点骨干企业之一。
主要产品有2105柴油机、某2105柴油机、某4105柴油机、某4110柴油机、某6105柴油机、某6110柴油机。
柴油机生产过程主要分成三大类：热处理、机加工、总装。
与产品生产有关的主要因素有单位产品的产值、生产能力、原材料供应量及生产需求情况等。
每种产品的单位产值如表1所示。
各产品的单位产值序号123456产品型号及名称2105柴油机某2105柴油机某4105柴油机某4110柴油机某6105柴油机某6110柴油机单位产值（元）5400650012000140001850020000为简化问题，根据一定时期的产量与所需工时，测算了每件产品所需的热处理、机加工、总装工时，如表2所示。
单位产品所需工时序号123产品型号及名称2105柴油机某2105柴油机某4105柴油机热处理10.5811.0329.11机加工14.587.0523.96总装17.0815029.37456某4110柴油机某6105柴油机某6110柴油机32.2637.6340.8427.729.3640.4333.3855.153.5同时，全厂所能提供的总工时如表3所示。
各工序所能提供的工时工序名称全年提供总工时4所示。
原材料最大供应量原材料名称最大供应量生铁（吨）1562焦炭（吨）951废钢（吨）钢材（吨）530350热处理120000机加工95000总装180000产品原材料主要是生铁、焦炭、废钢、钢材四大类资源。
运筹学 实验报告
中南民族大学管理学院学生实验报告课程名称：《管理运筹学》年级： 2011级专业：财务管理指导教师：胡丹丹学号： 11056011 姓名：沙博实验地点：管理学院综合实验室2012学年至2013学年度第 2 学期目录实验一线性规划建模及求解实验二运输问题实验三生产存储问题实验四整数规划问题实验五目标规划实验六用lingo求解简单的规划问题实验七实验八实验九实验十实验（一）线性规划建模及求解实验时间：实验内容：某轮胎厂计划生产甲、乙两种轮胎，这两种轮胎都需要在A、B、C三种不同的设备上加工。
每个轮胎的工时消耗定额、每种设备的生产能力以及每件产品的计划如表所示。
问在计划内应该如何安排生产计划，使总利润最（1）请建立模型。
（2）使用“管理运筹学”软件求得结果。
根据“管理运筹学”软件结果，回答下列问题：（3）哪些设备的生产能力已使用完？哪些设备的生产能力还没有使用完？其剩余的生产能力为多少？（4）三种设备的对偶价格各为多少？请对此对偶价格的含义给予说明。
（5）保证产品组合不变的前提下，目标函数中的甲产品产量决策变量的目标系数的变化范围是多少？（6）当乙中轮胎的单位售价变成90元时，最优产品的组合是否改变？为什么？（7）如何在A、B、C三台设备中选择一台增加1小时的工作量使得利润增加最多，请说明理由。
（8）若增加设备C的加工时间由180小时增加到200小时，总利润是否变化？为什么？（9）请写出约束条件中常数项的变化范围。
（10）当甲种轮胎的利润由70元增加到80元，乙种轮胎的利润从65元增加到75元，请试用百分之一百法则计算其最优产品组合是否变化？并计算新利润（11）当设备A的加工时间由215降低到200，而设备B的加工时间由205增加到225，设备C的加工时间由180降低到150，请试用百分之一百法则计算原来的生产方案是否变化，并计算新利润。
实验相应结果：（1）轮胎厂分别生产甲、乙X1、X2产品模型建立：max70 X1+65 X2St:7 X1+3 X2≤ 2154 X1+5 X2≤ 2052 X1+4 X2≤ 180X1, X2≥0（2）运筹学软件结果如下：目标函数最优值为 : 3025变量最优解相差值------- -------- --------x1 20 0x2 25 0约束松弛/剩余变量对偶价格------- ------------- --------1 0 3.9132 0 10.6523 40 0目标函数系数范围 :变量下限当前值上限------- -------- -------- --------x1 52 70 151.667x2 30 65 87.5常数项数范围 :约束下限当前值上限------- -------- -------- --------1 123 215 358.752 122.857 205 246.8183 140 180 无上限（3）A和B两台设备的生产能力已使用完，C台设备的生产能力还未用完，剩余40。
运筹学实验报告汇总
豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。
z 表示总产量。
max z=1100011x+950012x+900013x+800021x+680022x+600023x+1400031x+1200032x+1000033x11x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻只在III 等耕地上种植21.1 2hm ；大豆只在III 等耕地上种植21.7 2hm ；玉米在I 等耕地种植100 2hm ，II 等耕地种植3002hm ，III 等耕地种植157.22hm 。
可以获得最大总产量6892222kg 。
(2)如何制订种植计划，才能使总产值最大？一、建立模型设ijx 表示为i 种作物在j 等耕地种植的面积(i=1表示水稻，i=2表示大豆，i=3表示玉米；j=1表示I 等耕地，j=2表示II 等耕地，j=3表示III 等耕地)。
z 表示总产值。
max z=（1100011x+950012x+900013x）*1.2+(800021x+680022x+600023x)*1.5+(1400031x+1200032x+1000033x)*0.811x +21x+31x <=100 12x+22x+32x <=30013x +23x+33x<=200s.t. 1100011x +950012x +900013x >=190000800021x+680022x+600023x>=1300001400031x+1200032x+1000033x>=350000ijx>=0（i=1，2，3；j=1，2，3）二、求解过程三、实验分析从表中可以看出，水稻在I等耕地种植58.75 2hm，II等耕地种植300 2hm，III等耕地种植2002hm；玉米hm；大豆只在III等耕地上种植16.252hm。
运筹学实验报告1
运筹学实验报告1《运筹学》课程实验报告一学院：专业：班级：姓名：学号：指导老师：实验报告班级学号姓名课程名称运筹学开课实验室实验时间实验项目名称【实验项目一】线性规划综合性实验实验性质验证性（）综合性（√）设计性（）成绩指导老师签名实验条件：硬件：计算机，软件：lingo11实验目的及要求：使学生掌握线性规划建模的方法以及至少掌握一种线性规划软件的使用，提高学生应用线性规划方法解决实际问题的实践动手能力。
实验内容：熟悉、了解LINGO系统菜单、工具按钮、建模窗口、求解器运行状态窗口以及结果报告窗口等的环境。
实验过程：1.选择合适的线性规划问题可根据自己的建模能力，从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划问题。
2.建立线性规划数学模型针对所选的线性规划问题，运用线性规划建模的方法，建立恰当的线性规划数学模型。
3.用运筹学软件求解线性规划数学模型应用运筹学软件Lingo对已建好的线性规划数学模型进行求解。
4.对求解结果进行应用分析对求解结果进行简单的应用分析。
实验习题计算：使用lingo来求解下列例题1. MAXZ=2X1+2X2X1-X2≥-1-0.5X1+X2≤2X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的解为无界解，X=（2,3）是它的一个基可行解。
2. MINZ=1000X1+800X2X1≥10.8X1+X2≥1.6X1≤2X2≤1.4X1，X2≥0解：运用软件lingo11求解线性规划例题1如下：由上述运算结果可知：该线性规划问题的最优解X=（1,0.8），目标值Z=1640实验总结：例题1可用图解法检验，从图中可以清楚的看出，该问题可行域无界，目标函数值可以增大到无穷大，该题解为无界解；但在其可行域中存在顶点X=（2,3），故X=（2,3）为该线性规划问题的基可行解。
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第一次课内实验题目1．生产计划问题已知某工厂计划生产I，II，III三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题：（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？（3）如果该厂家拟增加生产两种新产品IV和V，其中产品IV需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利2100元；产品V需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。
假设A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？（4）如果工厂对产品工艺进行重新设计改造，使改造后生产每件产品I需用A设备9台时，B设备12台时，C设备4台时，单位产品盈利4500元，试问这种改造方案对原计划有何影响？生产计划的相关数据2．快餐店用工问题某快餐店坐落在远离城市的风景区，平时游客较少，而每到双休日游客数量猛增，快餐店主要是为游客提供快餐服务，该快餐店雇用了两名正式员工，主要负责管理工作，每天需要工作8h，其余的工作都由临时工担任，临时工每天要工作4h。
双休日的营业时间为11:00到22:00，根据游客的就餐情况，在双休日的每天营业小时所需的职工数（包括正式工和临时工）如表所示。
营业时间与所需职工数量已知一名正式职工11：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h；另一名正式职工13：00开始上班，工作4h后休息1h，而后再工作4h。
又临时工每小时工资为4元。
（1）在满足对职工需求的条件下，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？（2）如果临时工每班工作时间可以为3h，也可以为4h，如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？这样比方案(1)能节省多少费用？此时需要安排多少临时工班次？2012级《运筹学》第一次课内实验题目3．轰炸方案问题某战略轰炸机群奉命摧毁敌人军事目标，已知该目标有四个要害部位，只要摧毁其中之一即可达到目标。
为完成此项轰炸任务的汽油消耗量限制为48000L，重型炸弹48枚，轻型炸弹32枚，飞机携带重型炸弹时每升汽油可飞行2km，带轻型炸弹时每升汽油可飞行3km，空载时每升汽油可飞行4km，又知每架飞机每次只能装载一枚炸弹，每起飞轰炸一次除来回路途汽油消耗外，起飞和降落每次各消耗100L汽油，其他相关数据如表所示。
为了保证以最大的可能性摧毁敌方军事目标，应该如何确定飞机的轰炸方案。
轰炸方案问题的相关数据- 3 -4．食品加工问题某食品公司下设3个工厂，分别生产熟食品、罐头食品和冷冻食品。
由于市场销售情况的变化影响产品价格波动，该公司需要不断修正各种产品的产量，以便充分利用其生产能力来获得最大利润。
3个工厂一共生产8种产品，消耗10种原材料。
其中有两种原材料是3个工厂都要用到的，由于市场供应短缺，公司不得不从外地进货，其余8种原材料每个工厂分别用其中若干种，互不影响。
下面分别给出3个工厂生产的有关数据。
问题是公司如何制定原材料的供应计划使公司获利最大？熟食品厂的相关数据单位：t罐头厂的相关数据单位：t单位：t冷冻品厂的相关数据3个厂都用的原材料数据单位：t2012级《运筹学》第一次课内实验题目- 5 -5．木材的存储问题某木材储运公司有一个很大的仓库用以储运出售木材。
由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分用于本季度内出售，一部分储存起来以后出售。
已知该公司仓库的最大储存量为20万m 3 。
储存费用为()bu a +元/万m 3,其中70=a ，100=b ，u 为存储时间（季度数），已知每季度买进卖出价及预计的销售量如表所示。
由于木材不宜久贮，所有库存木材应于每年秋末售完，试问该公司应采用什么存储策略使之能获最大利润。
每季度的买进卖出价与销售量数据6．生产、储存与设备维修计划问题某机械加工工厂有2台车床、1台钻床、1台磨床，承担4种产品的生产任务。
已知生产各种产品所需的设备台时及生产单位产品的售价如表所示。
设备台时和产品售价单位：台时对各产品今后三个月的市场最大需求(当小于最大需求量时认为可全部销售出)及各产品在今后三个月的生产成本分别如表所示。
市场的最大需求量单位：件上述设备在1～3月内需要进行一次维修，具体安排为2台车床于2月份、3月份各维修一台，钻床安排在2月份维修，磨床安排在3月份维修，各设备每月工作22天，每天2班，每班8h，每次维修占用半个月时间。
又生产出的产品当月销售不出去(超过最大需求量)时，可以在以后各月销售，但需要付每件月存储费5元。
但规定每个月底各种产品存储量均不超过100件。
1月初各产品无库存，要求3月底各产品均库存50件。
问题是该如何安排生产、存储和维修计划，可使总的利润最大。
2012级《运筹学》第一次课内实验题目7．生产计划问题设某制造企业根据合同要求，从当年起连续三年在年末各提供三套型号规格相同的大型设备。
已知该厂今后三年的生产能力及生产成本如表所示。
生产能力与生产成本已知在加班生产的情况下，每套设备成本比正常生产时要高出70万元。
又知所制造出的设备如果当年不能交货，每套设备每积压一年将增加维修保养等费用40万元。
在签订合同时，该厂现库存两套该种设备，该厂希望在第三年末完成合同任务后能储存一套该设备留作备用。
问该厂应如何安排生产计划，使在满足上述要求的条件下，总的支出费用最小。
- 7 -8．用煤的运输问题某校有A，B，C三个校区，每年冬天分别需要取暖用煤3000t，2000t，1000t，根据实际情况，拟从甲地和乙地两处煤矿调运用煤，已知两处煤矿煤质量相同，售价也相同，两处煤矿能够供应的数量分别为4000t和1500t，其单位运价如表所示。
由于供应小于需求，经学校研究决定A校区供应量可以减少0～300t，B 校区供应量不少于1500t，C校区按需求供应。
试给出该学校总运费最低的取暖用煤调运方案。
调运价格表2012级《运筹学》第一次课内实验题目9．生产资料的调拨问题设有甲、乙、丙三家工厂负责供应A，B，C，D四个地区的农用生产资料，等量的生产资料在这些地区所起的作用相同。
各工厂的年产量、各地区的年需求量和单位运价如表所示。
试求出总的运费最少的生产资料调拨方案。
调运价格表- 9 -10．采购问题某公司拟去外地采购A，B，C，D四种规格的商品，数量分别为1500个，2000个，3000个，3500个。
现有甲、乙、丙三个城市的供应商可以供应这些商品，供应数量分别为2500个，2500个，5000个。
由于这三个供应商的商品质量、运价不同，使销售情况有差异，预计出售后的利润(元/个)也不同，详见表所示。
请帮助该公司制定一个预期盈利最大的采购方案。
预计销售利润表2012级《运筹学》第一次课内实验题目11．生产与存储方案问题某机械制造厂按合同规定需要于当年每个季度末分别提供10,15,25,20台型号的拖拉机，已知该厂各季度的生产能力及生产每台拖拉机的成本费用如表所示。
生产能力与成本费用又如果生产出来的拖拉机当季不交货，每台每积压一个季度需储存和维护保养等费用0.15万元。
要求在完成合同的情况下，做出使该厂全年生产(包括储存、维护)费用为最小的决策方案。
- 11 -12．生产、运输、存储方案问题某工厂是生产某种电子仪器的专业厂家，该厂是以销售来确定产量的。
1～6月份各个月生产能力、合同销售和单台仪器平均生产费用如表所示。
生产、销售、成本费用表月份正常生产能力/台加班生产能力/台销售/台单台生产费用/万元1 60 10 104 152 50 10 75 143 90 20 115 13.54 100 40 160 135 100 40 103 136 80 40 70 13.5又知上年末积压库存103台该仪器没售出。
如果生产出的仪器当月不交货，则需要运到分厂库房储存，每台仪器需增加运输成本0.1万元，每台仪器每月的平均仓储费、维护费0.2万元。
在7～8月份销售淡季，全厂停产1个月，因此在6月份完成销售合同后还要留出库存80台。
加班生产仪器每台增加成本1万元。
试问应该如何安排1～6月份的生产，使总的生产成本(包括运输、仓储和维护)费用最少？2012级《运筹学》第一次课内实验题目13．港口运输问题某国际港口航运公司承担六个港口城市A，B，C，D，E，F之间的四条固定航线的货运任务，已知各条航线的起点、终点及每天航班数如表所示，假设各航线使用相同型号的船只运输，各港口间航程天数如表所示，又知每条船只在港口装卸货的时间各需1天，为维修等所需要备用船只数占总船只数的20%，问该航运公司至少应配备多少条船，才能满足所有航线的货运要求？起、终点的航班数- 13 -14．棋子问题有一个木匠作坊制作两种不同大小的黄杨木棋子。
小型棋子一套需要车床加工3小时，大型棋子一套需要2小时。
木匠作坊内有4个车床和4名熟练操作员，每人每周工作40小时，因此每周车床总工时数为160小时。
小型棋子一套需要1千克黄杨木，大型棋子一套需要3千克黄杨木。
很不幸的是，黄杨木现在很稀缺，每周只能得到200千克。
如果售出，每套大型棋子能够得到20元利润，每套小型棋子能够得到5元利润。
问题是：每周应分别加工每种棋子多少套才能得到最多的利润。
2012级《运筹学》第一次课内实验题目15．合金制造问题有一家钢铁公司收到一份500吨造船用钢的订单。
对这些造船用钢有如下要求(品质)：造船钢品质要求化学元素最低含量最高含量碳(C) 2 3铜(Cu) 0.4 0.6锰(Mn) 1.2 1.65此公司储存有七种不同的原材料，都可以用于制造这种钢。
下表列出了这些原材料的品质，可用库存量，以及价格。
原材料品质，可用库存量，价格原材料C% Cu% Mn% 可用库存(吨) 单价(欧元/吨) 铁合金1 2.5 0 1.3 400 200铁合金2 3 0 0.8 300 250铁合金3 0 0.3 0 600 150铜合金1 0 90 0 500 220铜合金2 0 96 4 200 240铝合金1 0 0.4 1.2 300 100铝合金2 0 0.6 0 250 165我们的目标是求出各种原材料各取多少才能使生产成本最低。
- 15 -16．动物饲料制造问题有一家牛饲料公司要生产两种类型的动物饲料：粉状饲料和颗粒饲料。
生产这些饲料所需的原料有：燕麦，玉米和糖渣。
首先需要将这些原料(糖渣除外)磨碎，然后将所有原料混合形成饲料产品。
在最后一个生产工序中，需要将半成品制成颗粒状或粉末状，从而得到最终产品。
动物饲料生产流程每周饲料产品都需要满足一些营养成分需求。
下表列出了原料含有的和最终产品要求的蛋白质，脂肪和纤维含量百分比。