初三数学总复习资料_分专题试题及答案(20201001214304)

图 2

1 /70

《数与式》

考点1有理数、实数的概念 1、 实数的分类：有理数，无理数。

2、 实数和数轴上的点是 ___________ 对应的，每一个实数都可以用数轴上的 __________ 来表示,

反过来，数轴上的点都表示一个 __________ 。

3、 ______________________ 叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，

但要注意,

用根号形式表示的数并不都是无理数 （如.4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形

式（如二）。

3、 在J 3,—3.14,—2

,sin45 ：中，无理数的个数是 __________

3

4、 写出一个无理数 _______ ，使它与逅的积是有理数 解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 无理数与有理数的根本区别在于能否用既

约分数来表示。 考点2

数轴、倒数、相反数、绝对值

1、 若a^O ，则它的相反数是 _______ ，它的倒数是 _____ 。0的相反数是 __________ 。

2、 一个正实数的绝对值是 _____________ ;一个负实数的绝对值是 _______________ ； 0的绝对值

3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与 __________ 的距离

1

1、

的倒数是-1一 ； 0.28的相反数是

。

2

2、 如图1,数轴上的点M 所表示的数的相反数为 ______________

M

________ I

II

■

■

m

■

I

d

3、 （1 —m ） + 抑 +20 = 0,则 m^n 的值为 _____

图1

4、 已知| x | = 4,| y |二1

，且xy

：

： 0，则—的值等于 _________

2

y

5、实数a,b,c 在数轴上对应点的位置如图

2所示，下列式子中正确的有（

）

① b c 0c ② a b 3

a a c

③ bc ac ④ ab ac

1、 把下列各数填入相应的集合内:

-7.5,

.15,

有理数集｛ 正实数

2、 在实数-4,

、3

0,

3

8,二，0.25, 0.15

｝，无理数集｛ ｝

｝

1, <64, V27

，—中，共有 _______ 个无理数

27

4,

2 3

丄 . I I ?「. I L ?

A. 1 个-2

B.2 个0 1

C.3 个3

D.4 个

6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是 _________ 数轴上表示1和-3的两点之间的距离是

②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是 _________________________ ,如果|AB|=2,那么

x = ____________

1、 若a,b 互为相反数，则a ?b=0 ；反之也成立。若a, b 互为倒数，则ab=1 ；反之也成立。

2、 关于绝对值的化简

(1) 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、 负或0，然后再根据定义把 绝

对值符号去掉。

(2) 已知| x| = a(a _0)，求x 时，要注意x

考点3平方根与算术平方根

1、 若x 2二a(a _0)，则x 叫a 做的 __________ ，记作 ______ ；正数a 的 __________ 叫做算术平

方根，0的算术平方根是 ____ 。当a_0时，a 的算术平方根记作 _____________ 。 2、 非负数是指 __________ ，常见的非负数有(1)绝对值| a | _0 ; (2)实数的平方a 2 _0 ；

(3) 算术平方根,a___0(a_0)

3、如果a,b, c 是实数，且满足| a |北2 + Jc = 0 ,贝有a =__________ , b =

2、 9的算术平方根是 ________

3、 3匸8等于 _____

4、| x -21 -3 = 0，贝V xy = _____

考点4近似数和科学计数法 1、 精确位：四舍五入到哪一位。

2、 有效数字：从左起 ______________ 到最后的所有数字。

3、 科学计数法：正数： __________________

负数： __________________

1、 据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为

420万个，用科

学计算法可以表示为 _____________

2、 由四舍五入得到的近似数 0.5600的有效数字的个数是 _________ ，精确度是 ________

3、 用小数表示：7汉10’ = ______________ 考点5 实数大小的比较 1、 正数＞0＞负数；

2、 两个负数绝对值大的反而小；

3、 在数轴上，右边的数总大于左边的数；

4、 作差法：

1、下列说法中，正确的是(

A. 3的平方根是■. 3

)

B. 7的算术平方根是7

C. -15的平方根是一 ..-15

D. -'2的算术平方根是?.- 2

若a 「b 二0,贝V a 二 b ;若a 「b ■ 0,则a ? b ;若 a 「b ：：： 0,则a ■ b.

1、比较大小：|Y| _______ 兀;1 - 42 _______ 0

2、应用计算器比较3 11与?.一 5的大小是 ___________

1 1 1

3、 比较— —，_ — ,_—的大小关系： ________________

2 3 4

4、 已知0 ex c1,那么在X,丄，Jx,x 2中，最大的数是 _______________

X

考点6 实数的运算

1、当a 式C 时，a 0 = ____ ； a 』= ________ （n 是正整数）。

2、 今年我市二月份某一天的最低温度为 -5 C ，最高气温为13 C ，那么这一天的最高气温

比最低气温高 _____________ 3、 如图1,是一个简单的数值运算程序， 当输入x 的值为-1时，则输出的数值为 ________________

2、幂的运算法则：（以下的m,n 是正整数）

(5)(-)^ _________

a

3、乘法公式：

(1)(a b)(a-b)= ___________ ; (2)(a b)2 = ________________ ; (3)(a-b)2 = ________________

4、去括号、添括号的法则是 ___________________ 1、下列计算正确的是（ ）

2、下列不是同类项的是（ ）

1

1 A. -2与

B. 2m 与2n

C. a 2b 与a 2b

2

4 2

3、 计算：（2a 1） -（2a

1）（2a -1）

2

2

、2

2

4 .

4、 计算：（-2x y ） " （-x y ） 考点8

因式分解

因式分解的方法： 1、提公因式：

4、 (1) (2)

计算

1 1

(-2)2

— (2004 -、3)° - | -一 |

2

2

1

(1，2)0

(-)二 2 cos30 2

7 乘法公式与整式的运算 考占

P 八、、

1、判别同类项的标准」疋

(1)a

m

、n

；(2)(a )

(3)(ab)n =

；(4)a m + a n = ______ (a^0);

A. x 2

x 3 =x 5 B. x 2 x 3 C.(-x 3)2 -x 6 D. x 6 “x 3

12 2

x y 2

2、公式法： a 2 -b 2 = ____________ ;a 2+2ab+b 2= ____________

2 2

a -2ab+

b = _____________

i i

2

2

2

1、 分解因式 mn+mn = ________ , a +4ab+4b = __________

2、 分解因式x 2 -1 = _________ 考点9:分式

1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母;

b b m b m /

2、 分式的基本性质：

（m = 0）

a a m a m

3、 分式的值为 0的条件： ______________________

4、 分式有意义的条件： _______________________

5、 最简分式的判定： _______________________

6、 分式的运算：通分，约分

x —2

1、当x ______ 时，分式亠二 有意义 x +5 x — 4

2、 当x ______ 时，分式-一

4

的值为零

x _2

A.

2a 2 a

B 詈

ab

4、 下列各式是分式的是（

1 a A. — B.—

a

3

5、 计算： 1 1

1 -x 1 x

2

6、 计算： a -1

a -1

厂

x 2 -1 c x 2

C.- D

x 1

x 1

）

1

6

c.—

D —

2

JI

1、二次根式：如、? a （a — 0）

2、二次根式的主要性质：

（1）（需）2 = ____ （a 色

0）

_(a a 0)

(2) VO"2" =| a |=」__(a = 0)

一(a<0)

（3） Tab = ______ （ a 王 0, b

0）

3、二次根式的乘除法

3、 下列分式是最简分式的是（ ）

考点

10 二次根式

___ (a K0,b >0)

4、 分母有理化：

5、 最简二次根式：

6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式

7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 1下列各式是最简二次根式的是（ ）

2、下列根式与.8是同类二次根式的是（ ） A. . 2

B. 3

C.、5

D. . 6

3、二次根式J3x -4有意义，则x 的取值范围 ______________

4、 若 p ;3x = \i''6，贝U x = _______

5、 计算：3、2

.3 -2 .2 -3、一3

6、计算：5 a 2 - 4a 2(a _0)

20 -1 5

b 在数轴上的位置如图所示，化简:

a

b

]

I ■—

丄_ ]

」.宵 j I, - —「

一工

(第8题)

苗= ____________ (a HO,b HO)

a_（o,b 〉o ）

A. .12

B. 、3x

C. 2x 3

7、 计算: 8、 数

(a 1)2 . (b -1) - . (a - b)2 .

D.

数与式考点分析及复习研究（答案）

考点1

有理数、实数的概念

1、有理数集｛ -7.5,4, — ,3 8,0.25,0.15｝

3

无理数集｛?? 15,..，二｝

正实数集｛ J5, 4,

2、2

3、 2

4、 答案不唯一。如（ 2 ）

考点2

数轴、倒数、相反数、绝对值

1、 , - 0.28

3

2、 -2.5

3、 -1

4、 -8

5、 C

6、 3 , 4 ; |x 1| , -3或 1

考点3 平方根与算术平方根

1、 B

2、 3

3、 -2

4、 6

考点4近似数和科学计数法 1、 4.2 106个

2、 4,万分位

3、0.00007

考点5 实数大小的比较 1、＜ ，

< 2、 5 3

、11

1

1 1 3、 < —< —

2

3

4

, 1 4、

x

考点

6

实数的运算

1、 18 C

2、 1

2 -

5 2