历年初三数学中考试题分类精选及答案
中考数学试题分类精选
一、分式
1．若2123xxx的值为零，则x的值是（ ）.
A.1 B.1 C. 1 D. 不存在
2．当x 时，分式13x没有意义 .
3．已知分式11xx的值是零，那么x的值是（ ）.A.1 B.1 C. 1 D.
0
4．请在下面“
、 ”中分别填入适当的代数式，使等式成立：（
5.化简11()mnmnn的结果是 .6．已知22x，求代数式222111xxxxx的值 .
7． 解方程： 233xx
8． 解方程： 12211xxx
9． 解方程：211133xxx
10．解方程：11322xxx
11．锦州市疏港快速干道将于06年8月正式通车，届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34千米缩短到28千米，设计时速为现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时，求疏港快速干道的设计时速 .
二 、一元二次方程
1．在实数范围内定义一种运算“”，其规则为22abab，根据这个规则，方程(2)50x的解为 .
2．解方程： 2560xx
3．解方程：2240xx
4．解方程：2340xx
5．解方程：210xx
6．用配方法解方程：21302xx
7．解方程：22210xx
8．方程(1)3(1)xxx的解的情况是（ ）：
A．1x B. 3x C. 1,3xx D.以上答案都不正确 9．若0是关于x的方程22(2)3280mxxmm的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况 .
10．已知关于x的方程2210xkx的一个解与方程 2141xx的解相同。①求k的值；②求方程2210xkx的另一个解.
三、概率与统计
1．为了作三项调查：了解炮弹的杀伤半径；审查书稿有哪些科学性错误；考查人们对环境的保护意识。其中不适合作普查而适合作抽样调查的个数是（ ）.
A．0 B.1 C.2 D.3
2．在某城市，80%的家庭年收入不少于2.5万元。下面一定不少于2.5万元的是（ ）.
A．年收入的平均值 B. 年收入的众数
C. 年收入的中位数 D. 年收入的平均值众数
3．张老师对李涛同学中考前的5次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断李涛同学的数学成绩是否稳定，张老师需要知道李涛这5次数学成绩的（ ）.
A．众数 B.方差 C.中位数 D .平均数
4．某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为60%，75%，82%，98%。要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（ ）的运动鞋 . A.40元 B.35元 C.30元 D.25元
5．某市教育局为了解该市2006年九年级学生的身体素质情况，随机抽查了1000名九年级学生进行检测，身体素质达标率为95%。请你估计该市12万名九年级学生中，身体素质达标的大约有 万人.
6．5个红球，4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这件事情（ ）.
A.不可能发生 B. 可能发生 C. 很可能发生 D. 必然发生
7.同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 .
8.在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为12。如果掷一枚硬币150次，因此正面向上约 次.
2024年湖南省中考数学真题卷含答案解析
12024年湖南省初中学业水平考试
数 学
本试题卷共6页．时量120分钟．满分120分．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷上，并认真
核对条形码上的姓名、准考证号和相关信息：
2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹；
3．非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效：
4．在草稿纸、试题卷上作答无效；
5．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
6．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在日常生活中，若收入300元记作300
元，则支出180元应记作（ ）
A. 180
元B. 300
元C. 180
元D. 480
元
2. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到
401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400
万件的国家，将4015000
用科学记数法表示应为（ ）
A. 7
0.401510B. 6
4.01510C. 5
40.1510D.
3
4.01510
3. 如图，该纸杯的主视图是（ ）2A. B. C. D.
4. 下列计算正确是（ ）
A. 22
321aaB. 32
(0)aaaa
C. 236
aaaD.
3
3
26aa
5.
计算27
的结果是（ ）
A
27
B. 72C. 14
D.
14
6. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 两点之间，线段最短B. 菱形的对角线相等
C. 正五边形的外角和为720
D. 直角三角形是轴对称图形
7. 如图，AB
，AC
为O
的两条弦，连接OB
，OC
，若45A
，则BOC
的度数
为（ ）
A. 60
B. 75
C. 90
D. 135
8. 某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这
中考初三数学经典试题及答案
中考初三数学经典试题及答案
一、选择题
1. 已知正比例函数 f(x) 的图象过点 (2, 8)，且 f(6) = 24，求函数 f(x)
的解析式。
A. f(x) = 3x
B. f(x) = 4x + 4
C. f(x) = 2x + 4
D. f(x) = 3x + 2
【答案】A. f(x) = 3x
2. 若甲、乙两地的距离为 600 公里，甲地上午 8 时从乙地出发，乙地 10 时从甲地出发，两车同时匀速行驶，甲车每小时行驶 50 公里，乙车每小时行驶 60 公里。设置一个“角程”问题，若以乙地为原点，左侧为正向，请选择下列哪个选择的图象最能描述问题的情况。
A.
【图】
B.
【图】
C.
【图】 D.
【图】
【答案】B.
【图】
3. 许多人都认为孩子应在小学学习乐器。请根据以下图表，选出正确的结论。
【表格】
A.
【表】
B.
【表】
C.
【表】
D.
【表】
【答案】C.
【表】
二、填空题 4. 一辆汽车从甲地出发，以 60 km/h 的速度行驶 4 小时后抵达乙地，再以 40 km/h 的速度行驶 3 小时返回甲地。求这段行程的平均速度。
【答案】48 km/h
5. 一个数除以4，余数是2；再将这个数除以3，余数是1.求这个数。
【答案】11
三、解答题
6. 用6平方、1/6、36的平方根表示检验：
6 × √(1/6 - 36) = ?
【答案】0
初三中考函数试题及答案
初三中考函数试题及答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 函数y=2x+3是（ ）
A. 一次函数
B. 二次函数
C. 反比例函数
D. 正比例函数
答案：A
2. 函数y=x^2-4x+4的顶点坐标为（ ）
A. (2, 0)
B. (-2, 0)
C. (2, 4)
D. (-2, 4)
答案：A
3. 函数y=1/x的图象在（ ）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限
答案：B
4. 函数y=-2x+1与x轴的交点坐标为（ ）
A. (1/2, 0)
B. (-1/2, 0)
C. (1, 0)
D. (-1, 0)
答案：A
5. 函数y=x^3-3x^2+2的零点个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
6. 函数y=x^2-6x+8与y轴的交点坐标为（ ）
A. (0, 8)
B. (0, -8)
C. (0, 6)
D. (0, -6)
答案：A
7. 函数y=-x^2+4x+5的顶点坐标为（ ）
A. (2, 9) B. (-2, 9)
C. (2, -9)
D. (-2, -9)
答案：A
8. 函数y=1/x+1的图象在（ ）
A. 第一、三象限
B. 第二、四象限
C. 第一、二象限
D. 第三、四象限
答案：A
9. 函数y=x^2-2x-3与x轴的交点个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2 D. 3
答案：C
10. 函数y=x+1/x的零点个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：C
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 函数y=2x-1的图象经过第______象限。
答案：一、三、四
12. 函数y=x^2-4x+4的对称轴为直线x=______。
答案：2
13. 函数y=1/x的图象在第一象限内，y随x的增大而______。
中考数学分类(含答案)反比例函数
第 1 页 共 68 页 反比例函数分类精选
一、选择题
1．（2010安徽芜湖）二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，反比例函数y＝ ax 与正比例函数y＝（b＋c）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）
A． B． C． D．
【答案】B
2．（2010甘肃兰州） 已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上. 下列结论中正确的是
A．321yyy B．231yyy C．213yyy D． 132yyy
【答案】B
3．（2010山东青岛）函数yaxa与ayx（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
【答案】D
4．（2010山东日照）已知反比例函数y=x2，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是
（A）（－2，1） （B）（1，-2） （C）（-2，-2） （D）（1，2）
【答案】D
5．（2010四川凉山）已知函数25(1)mymx是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m的值是
A．2 B．2 C．2 D．12
【答案】B 第 2 页 共 68 页
6．（2010浙江宁波）已知反比例函数1yx，下列结论不正确．．．的是
(A)图象经过点(1,1) (B)图象在第一、三象限
(C)当1x时，01y (D)当0x时，y随着x的增大而增大
【答案】D
7．（2010 浙江台州市）反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx，，)(22yx，，)(33yx，，其中3210xxx，则1y，2y，3y的大小关系是(▲)
A．321yyy B．312yyy C．213yyy D．123yyy
【答案】B
2010年中考数学试题分类(精选版)：函数与一次函数
- 1 - 2010年中考数学试题分类汇编 函数与一次函数
10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（ ）
【关键词】函数的意义
【答案】A
1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;
(A) (B) (C) (D)
s（千米）
t（分钟） A B D
C
30 45 15 O 2 4 小聪
小明
第1题
- 2 - （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
【关键词】函数与实际问题
【答案】解：（1）15，154
（2）由图像可知，s是t的正比例函数
设所求函数的解析式为kts（0k）
代入（45，4）得：k454
解得：454k
∴s与t的函数关系式ts454（450t）
（3）由图像可知，小聪在4530t的时段内
s是t的一次函数，设函数解析式为nmts（0m）
代入（30，4），（45，0）得：045430nmnm
2020年全国中考数学试题精选分类(3)——分式方程(含解析)
2020年全国中考数学试题精选分类（3）——分式方程
一．选择题（共26小题）
1．（2020•阜新）在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．﹣＝30
B．﹣＝30
C．﹣＝30
D．﹣＝30
2．（2020•朝阳）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（ ）
A． B．
C． D．
3．（2020•鞍山）甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C．
D．
4．（2020•呼伦贝尔）甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x个零件，下列方程正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．+＝130 D．﹣130＝
5．（2020•绵阳）甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（ ）
A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时
6．（2020•海南）分式方程＝1的解是（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝5
2020年全国中考数学试题精选分类(9)——四边形(含解析)
第1页（共1页）
2020年全国中考数学试题精选分类（9）——四边形
一．选择题（共30小题）
1．（2020•西藏）如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是（ ）
A．∠ADB＝90° B．OA＝OB C．OA＝OC D．AB＝BC
2．（2020•锦州）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E．PF⊥AB于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为（ ）
A．4 B． C．6 D．
3．（2020•大庆）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当y＝时，x的值为（ ）
A．或2+ B．或2﹣ C．2± D．或
4．（2020•河池）如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4．则CE的长是（ ）
第1页（共1页）
A．5 B．6 C．4 D．5
5．（2020•绵阳）如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（ ）
A．2条 B．4条 C．6条 D．8条
6．（2020•鄂尔多斯）如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3，再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4，连接A2A4，得到△A2A3A4，…，设△AA1A2，△A1A2A3，△A2A3A4，…，的面积分别为S1，S2，S3，…，如此下去，则S2020的值为（ ）
A． B．22018 C．22018+ D．1010
2010年中考数学试题分类(精选版)：多边形与平行四边形
2010年中考数学试题分类汇编
多边形与平行四边形
一、选择题
1. (2010年四川眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
【答案】C
2.（2010福建龙岩）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
【答案】C
3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是
A．9 B．8 C．6 D．4
【答案】C
4. （2010年台湾省） 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、
CD上，AHBC，AGCD，且AH、AC、AG将BAD分成
1、2、3、4四个角。若AH=5，AG=6，则下列关系何者
正确？ (A) 1=2 (B) 3=4 (C) BH=GD (D) HC=CG
【关键词】平行四边形
【答案】A
二、填空题
1.（2010年福建福州）14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交
于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 .
【答案】21
2.（2010年福建宁德）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，
则FC等于_____．
【答案4
3.(2010年山东滨州)如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 A B
C E
F
A
B C D
G
H 1 2 3 4
图(十)
FEDCBA
【答案】23
4.（2010年福建宁德）如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________.
(完整)中考数学压轴题精选及答案
一、解答题
1．在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc与x轴交于点(1,0)A和点B，与y轴交于点C，顶点D的坐标为(1,4)．
(1)直接写出抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P在抛物线上且满足，求点P的坐标；
(3)如图2，M是直线BC上一个动点，过点M作MNx轴交抛物线于点N，Q是直线AC上一个动点，当为等腰直角三角形时，直接写出此时点M及其对应点Q的坐标
2．在平面直角坐标系中，二次函数22yaxbx的图象与x轴交于3,0,1,0AB两点，与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，当ACP△面积最大时，求出点P的坐标；
（3）点M为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点Q，使以ACMQ、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
3．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1．对于点A和线段BC，给出如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得到⊙O的弦B′C′（B′，C′分别是B，C的对应点），则称线段BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”．
（1）如图，点A，B1，C1，B2，C2，B3，C3的横、纵坐标都是整数．在线段B1C1，B2C2，B3C3中，⊙O的以点A为中心的“关联线段”是 ； （2）△ABC是边长为1的等边三角形，点A（0，t），其中t≠0．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，求t的值；
（3）在△ABC中，AB＝1，AC＝2．若BC是⊙O的以点A为中心的“关联线段”，直接写出OA的最小值和最大值，以及相应的BC长．
4．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，点0,10A，点B是x轴的正半轴上的一个动点，连接AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC．过点B作x轴的垂线交直线AC于点D．设点B坐标是,0t
（1）当6t时，点M的坐标是 ；
中考数学易错题精选-平行四边形练习题含详细答案
一、平行四边形真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．
（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠DAG=∠DCG；②猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；
（2）如图2，在（1）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG；
（3）当点E、F运动到如图3所示的位置时，其它条件不变，请将图形补充完整，并直接写出∠BHO的度数．
【答案】（1）①证明见解析；②AG⊥BE．理由见解析；（2）证明见解析；（3）∠BHO=45°．
【解析】
试题分析：（1）①根据正方形的性质得DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，则可根据“SAS”证明△ADG≌△CDG，所以∠DAG=∠DCG；②根据正方形的性质得AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°，根据“SAS”证明△ABE≌△DCF，则∠ABE=∠DCF，由于∠DAG=∠DCG，所以∠DAG=∠ABE，然后利用∠DAG+∠BAG=90°得到∠ABE+∠BAG=90°，于是可判断AG⊥BE；
（2）如答图1所示，过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点N，证明△AON≌△BOM，可得四边形OMHN为正方形，因此HO平分∠BHG结论成立；
（3）如答图2所示，与（1）同理，可以证明AG⊥BE；过点O作OM⊥BE于点M，ON⊥AG于点N，构造全等三角形△AON≌△BOM，从而证明OMHN为正方形，所以HO平分∠BHG，即∠BHO=45°．
试题解析：（1）①∵四边形ABCD为正方形，
∴DA=DC，∠ADB=∠CDB=45°，
在△ADG和△CDG中
，
∴△ADG≌△CDG（SAS），
∴∠DAG=∠DCG；
②AG⊥BE．理由如下：
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=DC，∠BAD=∠CDA=90°， 在△ABE和△DCF中