圆周运动题型总结

一．角速度 线速度 周期之间的关系

1．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m 的圆周运动了100m ，试求物体做匀速圆周运动时：

（1）线速度的大小； （2）角速度的大小； （3）周期的大小．

【答案】（1）10/m s ；（2）0.5/rad s ；（3）12.56s

2．如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动，当小球A 的速度为v A 时，小球B 的速度为v B ．则轴心O 到小球B 的距离是（ ）

A ．

B ．

C ．A B A v v L v +

D ．A B B v v L v + 【答案】A

3．转笔（Pen Spinning ）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示．转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）

A ．笔杆上的点离O 点越近的，角速度越大

B ．笔杆上的点离O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越大

C ．笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的

D ．若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动

做离心运动

被甩走

【答案】D

二．传动装置

4．如图所示，A 、B 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A 是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A ＝2R B ， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 分别是A 、B

两轮半径的中点，下列判断正确的有

A ．v a = 2 v b

B ．ωb = 2ωa

C ．v c = v a

D ．a c =a d 【答案】B

5．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r 1、r 2、r 3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为 A ．32

21r r ω B. 12223r r ω C.22223r r ω D.

32

21r r r ω

【答案】A

6．如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB ，

B A B v l v v +A A B

v l v v +

若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）

A．A点与C点的线速度大小相同

B．B点与C点的角速度相同

C．A点的向心加速度大小是B点的2倍

D．B点的运行周期大于C点的运行周期

【答案】C

7．一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为

0.10 m/s2。

(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；

(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点

的向心加速度是多少?

三．水平面内的匀速圆周运动

8．质量为1.4×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为28m，g=10m/s2。试求：

（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度v m；

（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小f；

【答案】（1）14m/s（2）5000N

9．如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）

A．在绳长固定时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍

B．在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍

C．当角速度一定时，绳子越短越易断

D．当角速度一定时，绳子越长越易断

【答案】BD

10．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系

着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的竖直轴

转动，当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直

方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。

【答案】

gtan

r Lsin

θω

θ=

+

11．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时

A ．衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用

B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用

C ．筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

D ．筒壁的弹力随筒的转速增大而增大

【答案】D

12．如图11所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g ）（ ）。

A ．球所受的合外力大小为242R g m ω-

B ．球所受的合外力大小为

242R g m ω+ C ．球对杆作用力的大小为

242R g m ω- D ．球对杆作用力的大小为224g R m +ω 【答案】D

13．如图所示，质量相等的A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（ ）

A ．线速度v A >v

B B ．运动周期T A >T B

C ．它们受到的摩擦力F fA >F fB

D ．筒壁对它们的弹力F NA >F NB

【答案】AD

14．如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为ω1__________ω2，

两根线中拉力大小关系为T 1_________T 2，（填“＞”“＜”或“=”)

【答案】（ = > ）

四．竖直平面内的圆周运动

15．如图所示，一个人用一根长L=0．4m 的绳子拴着一个质量为m=1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动（不计空气阻力，取g=10m/s 2）

（1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度v 0的大小；

（2）若小球经过最低点时的速度大小为v=6m/s ，求小球经过最低点时绳子

对小球的拉力T ．

【答案】（1）小球经过最高点时的速度v 0的大小为2m/s ；

（2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N ．

1 2 图11