北师大版数学 第一单元试卷分析

北师大版数学五年级下册第一单元试卷分析
结束了《分数乘法》这一单元的新课，对学生进行了测试，通过试卷分析，发现学生对分数乘法的意义还是不清楚，究其原因，问题出在哪里呢？
再次阅读教材，在以往的教学中，分数的意义很明确，几个几分之几就用分数乘以整数，一个数的几分之几则用整数乘以分数，但在教材第2页分数乘法（一）中，求3个1/5是多少，是用3×1/5来列式，也可以列式为1/5×3，这样是不是表明整数乘以分数与分数乘以整数的意义相同呢？这实际上是乘法算式是否要
区分“被乘数”和“乘数”的问题。

根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，本套教材中没有区分乘数和被乘数。

例如在整数乘法的运算中，算式“4×6”既可以表示6个4相加，又可以表示4个6相加，即在不涉及具体问题情境下，可以代表两个意义，4×6＝6 +6+ 6+ 6或4×6=4 +4+ 4+ 4+ 4+ 4都是对的。

反过来，6 +6 +6 +6既可以写成4×6，也可以写成6×4。

而4+ 4 +4 +4 +4 +4既可以用4×6表示，也可以用6×4表示。

也就是一种意义可以用两种方式表示。

但在具体应用问题的情境中，不同的算式有时表示不同的含义,比如“有6个小朋友，每人有4支铅笔，一共有多少支铅笔？”，4×6只代表6个4相加，当然这个实际问题也可以列出算式“6×4”。

教材进行这样的处理在教学中减少了学生在学习中的“人为”障碍。

学生在学习乘法时最重要的是体会乘法的意义，如果过分强调“被乘数”和“乘数”的区别，一是使学生将主要精力放在了这种区分上，而可能造成对乘法的意义学习的忽略；二是区分二者对学生来说一直是难点，这加重了学生不必要的负担，很多学生能够在具体情境中运用乘法正确地解决问题，却因为“被乘数”和“乘数”的顺序问题而导致“出错”。

根据教材的编写要求，在解决实际问题教学过程时，教师就要注意让学生理解各数的意义，鼓励他们用自己的语言表达算式的具体含义，但列成算式不要区分“被乘数”和“乘数”，即不要强调“被乘数”和“乘数”书写位置上的人为规定。

同样，在分数乘法的内容中，教材也不区分乘数的位置，处理方法和整数一样，也就是说分数乘整数不但可以表示几个相同分数的和，还可以表示一个数的几分之几是多少。

试卷中出现类似“3×1/5和1/5×3的意义、算法、结果是否相同”这样的题
目，这可能是由于不了解教材的编写理念而编的，这种题目，使老师和学生在这些问题上浪费太多的时间，老师应该正确引导。

在运算教学中，教师要让学生经历从实际情境中抽象出运算的过程，要关注学生对运算意义的理解过程。

教师要帮助学生建立实际问题与数学运算的内在联系，使学生通过解决实际问题，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义及其性质，并能自觉地运用于解决应用问题之中。

在教材中，无论是对“分数乘法”的学习还是其他运算的学习，都十分重视加强学生对运算意义的理解。