第6章 宏观交通流模型.
第6章 宏观交通流模型
双流模型中，仿真通常都使用普通的网格结构路网来 消除一些特殊的路网特征对参数的影响。 比较典型的是采用一个5 x 5的网格，道路都是双向， 每个交叉口都设有信号灯，车辆均衡运动。路网是封 闭的，因而密度是一个恒定值。路网在不同的密度下 （从接近0到60或80辆/每车道英里）运行5到10次， 得到所有车辆的总时间和移动时间，用来估算双流模 型参数。
第六章 宏观交通流模型
2008年11月7日
交通模型的分类
按照对交通流细节描述的不同，一般把交
通流模型分为三大类：
基于自驱动粒子理论的微观模型
基于空气动力学的中观模型 基于流体力学的宏观模型
宏观交通流模型三元素：
Speed——速度 flow (or volume)——流量
Concentration——密度
英国的八个城市的数据对比
r=0.27 ~ 0.36时,可将公式简化成： （6.8） v=k×r1/3
此处，k与城市人口增长及高峰和非高峰出行时段有关， 高峰时段k比非高峰时段小9%。
speed=60km/h时，负指数公式可简化成： （6.9） v=60- a× er/R
此处， R与城市人口增长及高峰和非高峰出行时段有关，
在早期的仿真中，随密度的增加，T和Ts增加，但Tr 几乎保持恒定，说明n值很小。
这是由于NETSIM极少产生一些现实中经常出现的车 辆的相互影响，交通流比实际情况理想化。NETSIM 通过加入短期事件(short-term event)来模拟实际情 况，用户可以指定短期事件的平均持续时间和频率 由程序随机产生。 双流模型参数对短期事件十分敏感。当加入一个持 续45秒没两分钟发生一次的短期事件后，n从0.076 提高到0.845，Tm从2.238下降到2.135。
(交通流理论教材)4宏观交通流模型27页PPT
N f
CA
图6-4 城市道路系统理论交通能力（不同路网类型）（怎么来的？ 1 包含环路的路网 2 3 放射线（放射弧线）路网 4 不包含环路的路网
伦敦：对C值进行估计 交通能力C
q / 道路宽度
(单位时间单位道路宽度通过的车辆数)
运用沃德 (W洛 ar尔 d)的 rop速度 流量模型： NA C f
平峰期 高峰期
1）高峰期、平峰期 流量增加，速度下降
2）各年曲线向右移动趋势 （交通管理水平的 提高、 车辆性能的改善， 网络交通能力逐年提高）
14年采集数据，每2年一次。 平均速度：车辆反复通过中心区预定路线的速度平均值； 平均流量：标准车辆通过不同长度道路的流量的加权平均值。
u=30.2-0.0086q
第六章 宏观交通流模型
从宏观的角度，介绍Q、K、V的量测和推算方法，提 供网络交通效果评价的基本理论和基本方法。
应用： 同一城市不同时期的交通效果对比分析； 不同城市同一时期的交通效果对比分析； 路网交通设施设计评价；
以CBD（商业中心区）为中心的交通特性 一般网络模型 二流理论 二流模型与网络交通模型
I Aexp( r / a)
关键是对系统的识别，对所研究对象的充分认识。 认识越深刻，所建立的模型就越符合实际。
A、a —待定参数 模型参数标定：使模型的一具体应用。参数标定
离CBD越远，交通强度越小。 好坏直接决定了模型的应用效果。
英国4个城市的研究结果
图形符合指数模型 I Aexp( r / a) A、r离 具有同样的关系
f Bexp( r/b) B、b—待定参数
以CBD为中心的交通特性OK
• 平均速度u——车辆运行的平均速度与距CBD的距 离有关。
道路交通流稳定性分析模型的研究
道路交通流稳定性分析模型的研究道路是交通运输基础设施的主要组成部分，而交通流则是道路交通运行的核心内容。
随着城市化进程的加快，道路交通流管理和控制成为了一个重要的课题。
如何实现道路交通流的稳定性，提高道路的运行效率，减少交通事故的发生，成为了学术研究和交通管理的焦点。
因此，研究道路交通流稳定性分析模型具有重要的理论和应用价值。
一、道路交通流的定义道路交通流是指在道路上的车辆流动过程中，车辆与车辆之间、车辆与路面之间的互动过程。
道路交通流的基本参数包括车辆密度、流量、速度和车头间距。
其中，车辆密度指单位时间和单位路段长度内通过道路的车辆数量，流量指单位时间内通过道路的车辆数量，速度指车辆在路面上行驶的速度，车头间距指车辆间的距离。
二、道路交通流稳定性分析模型的研究意义道路交通流稳定性分析模型是道路交通流控制的基础。
它可以有效地预测道路交通流的稳定状态和变化情况，为交通管理和规划提供理论依据。
通过对道路交通流稳定性分析模型的研究，可以优化道路交通控制策略，减少交通事故的发生，提高道路运行效率，降低交通拥堵和污染的发生，具有重要的社会意义和经济效益。
三、道路交通流稳定性分析模型的研究进展1.微观交通模型微观交通模型是指对单个车辆进行分析的模型。
通过对车辆行驶轨迹和车头间距的建模，研究车辆的行驶特性和交通拥堵条件。
常见的微观交通模型有“细胞自动机”、“交通流模拟”等模型，这些模型既可以用于对单个路段的交通状况进行模拟，也可以对整个交通网络进行模拟。
2.宏观交通模型宏观交通模型是指对整个交通网络或某一地区的交通状况进行分析的模型。
通过对一定的交通流量、密度、速度和车头间距等参数的测量和建模，研究道路交通流的稳定性和变化情况。
常见的宏观交通模型有“流量-密度-速度模型”、“流量-速度模型”等模型，这些模型既可以用于对整个交通网络的流量进行预测，也可以用于对交通拥堵的发生和疏导进行预测。
四、道路交通流稳定性分析模型的应用道路交通流稳定性分析模型的应用可以从以下几个方面入手：1.交通控制策略设计通过对道路交通流稳定性分析模型的研究和应用，可以为不同交通控制策略的设计提供理论依据，如交通信号灯的控制时间、交通流疏导的时空布局等。
交通流流体力学模型
交通流流体力学模型交通流流体力学模型是研究交通流动的数学模型，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
在交通流流体力学模型中，我们将交通流看作是一种流体，交通参与者（如车辆、行人等）相当于流体粒子，而道路网络则相当于容器。
通过对流体力学的研究方法和理论的运用，可以对交通流的运动进行建模和仿真，从而揭示交通流的行为模式和规律。
交通流流体力学模型主要包括两个方面的内容：宏观模型和微观模型。
宏观模型主要关注整体交通流的运动特性和性能，通过对交通流的密度、速度和流量等宏观指标的研究，来描述交通流的整体行为。
而微观模型则更加注重个体交通参与者的行为和决策过程，通过对车辆运动的微观规则和交互行为的建模，来模拟交通流的微观行为。
在交通流流体力学模型中，我们可以使用诸如流量-密度关系、速度-密度关系和流量-速度关系等基本规律来描述交通流的运动特性。
例如，根据流量-密度关系，当道路上的车辆密度增加时，流量也会增加，但当密度达到一定程度时，流量会出现饱和现象，即流量不再增加。
这种关系可以通过实测数据和统计分析得到，并用数学模型进行描述。
交通流流体力学模型还可以考虑一些特殊情况和因素的影响，如交通信号灯、交叉口的影响等。
通过对这些因素的建模和分析，可以预测交通流的运动状态，并为交通管理和规划提供科学依据。
例如，可以通过模型来优化信号灯的配时方案，以减少交通拥堵和提高交通效率。
交通流流体力学模型的研究对于交通管理和规划具有重要的意义。
通过对交通流动的建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，为交通管理者提供科学的决策依据。
同时，交通流流体力学模型也可以用来评估交通政策和措施的效果，从而指导交通规划的制定和实施。
交通流流体力学模型是研究交通流动的重要工具和方法，通过对交通流的运动规律和特性进行建模和分析，可以帮助我们更好地理解交通系统的运行机理，并提供科学的决策依据。
基于宏观交通流模型的行程时间预测
ｐ ｔｔ ｎ ｌ ｆｉｉｎ ｙｆ ｒｌ ｇ －ｃｌ ｅｗｏ ｋ ａ ｐｉａｉｎ ．Ａ ｉ ｕａｉｎ ｔｓ ｘ ｍｐｅ ｉ ｇｖ ｎ ｔ ｈ ｗ ｕ ａｉ ａ ｆ ｅ ｃ ｏ ａ ｅｓ ｅｎ ｔ ｒ ｐ ｌ ｔ ｓ ｏ ｅ ｃ ｒ ａ ｃ ｏ ｓ ｍ ｌｔ ｅｔｅ ａ ｌ ｓ ｉｅ ｏ ｓ ｏ ｏ ｔ ｅｅｆ ｉｎ ｙ ｏ ｈ ｒｐ ｓ ｄｍ ｅｈ ．Ｔｈ ａ ｅ ｒ ａ ｕ ｐ ｒ ｈ ｅ ｌｙ ｎ ｆｄ ｉｅ ｆｒ ｈ ｆｉ ｅ ｃ ｆｔ ｅｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｃ ｄ ｅｐ ｐ ｒＳｗｏ ｋ Ｃ ｓ ｐ ｏ ｔｔ ｅｄ ｐｏ ｍｅ ｔｏ ｒｖ ｒｉｏ — ｎ ｎ
关键 词 ：行程 时 间预 测 ；宏观 交通流模 型 ；交通模拟
中图分类号 ： ４ １ Ｕ ９
文献 标识 码 ： Ａ
宏观交通流模型课件
THANKS
特点
宏观交通流模型具有描述交通流 的整体特性、考虑交通网络上不 同区域的差异、基于实际数据建 立模型等优点。
模型发展历程
01
02
03
奠基阶段
20世纪50年代， Wardrop提出了第一代宏 观交通流模型，奠定了宏 观交通流模型的基础。
发展阶段
20世纪70年代，第二代宏 观交通流模型出现，引入 了交通流的基本特性，如 流量、速度、占有率等。
交通流模型建立方法
理论建模
基于交通流的基本原理和数学理论，建立交通流 模型。
实证建模
通过对实际交通数据进行采集和分析，建立反映 实际交通状况的模型。
混合建模
将理论建模和实证建模相结合，建立更加精确和 实用的交通流模型。
03 常见宏观交通流模型介绍
基于流量守恒的模型
连续流模型
该模型假设交通流是连续的，并且每个车辆的速度和加速度 都可以连续变化。它通常用于描述高速公路上的交通流。
交通流分类
根据交通工具的不同，交通流可分为 汽车流、行人流、自行车流等。
交通流参数与特性
01
02
03
04
交通流量
指单位时间内通过道路某一断Байду номын сангаас面的交通量，单位为辆/小时
。
交通流速度
指交通流中车辆的平均速度， 单位为米/秒。
交通流密度
指单位长度内道路上的车辆数 ，单位为辆/公里。
交通流特性
包括交通流的稳定性、波动性 、随机性等。
基于流量分布的模型
概率密度函数模型
该模型假设每个车辆的速度和加速度 都符合一定的概率密度函数，并且车 辆之间的相互作用是随机的。它通常 用于描述高速公路上的交通流。
宏观交通模型的构建和应用_以金华市交通模型为例
摘要：交通模型是交通分析的一种基本工具，是定量分析交通规划战略及方案的数学基础。
以金华市宏观交通模型建立为例，介绍了宏观交通模型建立的过程，并结合 2012 年金华市综合交通规划应用宏观模型。
关键词：交通模型；宏观；构建；应用；金华市中图分类号：U491 文献标识码：A 文章编号：1671-3400(2014)07-0030-04Establishment and Appliance of Macro Traf f i c Model ––Take Traf f i c Model in Jinhua for ExampleSUN Yi-lu, SHE Shi-ying, WU Ning-ning, HUANG Guang-yu(Wuhan Transportation Development Strategy Institute, Wuhan 430017, C hina)Abstract: Traffic model is a basic tool for traffic analysis, is the mathematic foundation of quantitative analysis to transportation planning strategy and scenarios. Thi s article takes macro traf fi c model in Jinhua as an example to introduce establishing process of model, and appliance in 2012 Jinhua comprehensive transportation planning.Keyword: Traf f i c model; Macro; Establishment; A ppliance; Jinhua0 引言交通预测模型就是用数学的方法提供数据和图形来描述不同条件下的交通系统状况，即交通状况和其他有关因素之间的定量描述。
高速公路交通流建模与预测研究
高速公路交通流建模与预测研究摘要：高速公路交通流建模与预测研究是交通工程领域的一个重要课题。
通过建立高速公路交通流模型，可以帮助交通管理部门和驾驶员更好地理解交通流特性，同时提供有效的交通管理策略。
本文将探讨高速公路交通流建模的方法和预测的技术，并介绍相关的研究成果和应用。
第一部分：引言高速公路是城市交通网络中最重要的组成部分之一，其流量的高峰时段常常会出现交通拥堵的情况。
因此，建立高速公路交通流模型并进行预测，对于交通管理部门和驾驶员来说是至关重要的。
交通流模型可以帮助我们理解交通状况的变化规律，并提供有效的交通管理策略。
第二部分：高速公路交通流模型1. 宏观模型宏观模型是对整体交通流进行研究和预测的模型。
常用的宏观模型包括矩阵模型、BPR模型和规模模型等。
矩阵模型通过基于矩阵的分析方法，可以定量地描述交通流的动态变化。
BPR模型（Bureau of Public Road模型）是一种经验模型，通过拥堵的状况对路段的行车时间进行调整。
规模模型则通过对交通流量、路段长度和车速等因素的影响进行定量分析。
2. 微观模型微观模型是对单车辆行驶轨迹进行建模和模拟的模型。
常用的微观模型包括CAR模型、VISSIM模型和Aimsun模型等。
CAR模型是一种基于规则和概率的模型，能够模拟车辆之间的相互作用和行驶行为。
VISSIM模型和Aimsun模型则是一种基于仿真的模型，可以模拟真实交通场景中的各种交通流动态和交通管理策略。
第三部分：高速公路交通流预测技术1. 统计预测方法统计预测方法是基于历史交通流数据进行预测的方法。
常用的统计预测方法包括时间序列分析、回归分析和指数平滑等。
时间序列分析通过对历史数据的观察和分析，寻找数据之间的相关性和趋势，从而进行预测。
回归分析则通过建立交通流量和影响因素之间的函数关系，进行流量的预测。
指数平滑方法则是一种基于加权移动平均的预测方法，能够对交通流的长期趋势进行预测。
2. 仿真预测方法仿真预测方法是基于建立交通流模型进行预测的方法。
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V
Vr
fr
Vm
f n1 r
Vm (1
fs )n1
T Tm (1 fs )(n1)
fs
Ts T
T Tm[1 (Ts / T )](n1)
式6.33 式6.34
1n
Tr Tmn1T n1
式6.35
1n
Ts T Tmn1T n1
T 两个参数： m 和 n
式6.36
标定：
ln Tr
1 n 1 ln Tm
内区的回归方程为： 外区的回归方程为：
在研究平均速度和平均流量时，直接把平均道路宽度和平均 交通信号控制间距考虑进去，由此，有
假设 上式可以改写为：
式6.19考虑了多种因素后的速度和流量关系。如果把道路宽 度也考虑进来，则有
伦敦市中心Vr=28-0.0056q, 后根据经验调整为Vr=280.0058q。以伦敦为例，取Q=2610(pcu/h),fb=0.00507(估 计值)则为
(6.5)
✓ Angel and Hyman（1970），对于单一的城市， 有负指数关系：
v= a+ b× e-cr （6.6）
✓ Lyman and Everall（1971） 提出的函数关系：
（6.7）
几个公式的函表示
6.3 公式曲线
6.6 公式曲线
6.7 公式曲线
下图显示的是用Nottingham的多组数据用式6.3进
n lnT n 1
3.1 双流模型参数
T :m 移动单位距离的最小行程时间
其值介于1.5到3.0分钟/每英里，通常 较小的值反应了较好的路网状况
n: Tr Ts T
1n
Tr Tmn1T n1
式6.35
令n=0
Tr Tm
n标志当交通需求增加时路网抵抗服务水平下降 的能力，其值越高表明需求增加时路网水平下 降越快。其值通常为0.8到3.0。
此处，A与a与城市用地性质相关，每一个城市都 有其特定的值； 同时，A也取决于高峰与非高峰的交替周期,r为道 路距城市中心的距离。
此式表明，离CBD越远，交通强度就越小
以CBD为中心的交通特性
道路占地比例f与距CBD的距离r，关系可由下式 来表示：
此处，B取决于个城市的用地性质
平均速度v与距CBD的距离r函数关系
行拟合的情况。
英国的八个城市的数据对比
r=0.27 ~ 0.36时,可将公式简化成：
v=k×r1/3
（6.8）
此处，k与城市人口增长及高峰和非高峰出行时段有关， 高峰时段k比非高峰时段小9%。
speed=60km/h时，负指数公式可简化成：
v=60- a× er/R
（6.9）
此处， R与城市人口增长及高峰和非高峰出行时段有关，
2.3一般网络模型和网络参数
采用以下几个变量 I 交通强度；R交通密度；u加权区 间的平均速度，建立了模型。
M值接近-1，上式化简为
对a值的研究
道路宽度、交叉口密度等路网特征对a值的影响很大。因此， a值可以作为度量路网特征和交通行为的特征值
第三节 双流理论（Two-Fluid Theory）
双流（Two Fluid）
指交通流内的两种不同运行状态的车辆:移动和停止
两个基本假设
路网的平均运行速度与路网中正在移动的车辆的 比例(fraction)成一定的比例
路网中测试车辆的停止时间比例与同一时段该路 网的平均停车时间比例相等
Vr
Vm
f
n r
Vm : 平均最大运行速度 Vr : 移动车辆的平均运行速度 fr : 移动车辆的比例 n : 标志路网服务水平的系数
用于评价路网某一特定时刻的运行状况 指标：
✓ 平均旅行时间（average travel times ） ✓ 平均速度（ mean speeds）
以CBD为中心的交通特性
交通强度(I)
单位面积上单位时间内通过的所有的车辆(折合成标准车辆)
的行驶距离总和.
以CBD为中心的交通特性
图形符合指数模型，如下：
✓r小于等于0.3km时
✓Wardrop（1969），假设在城市中心的速度为
0，a，b为常量
V=a×rb
6.3
✓假设在城市中心的速度为c，a，b为常量
V=c+a×rb
6.4
✓ Beimborn (1970)，早期的线性理论，将区域的 边界定义为车辆速度达到最大值时候的点的连 线：
v = a+ br
交通流的宏观模型力图以车辆的平均密度ρ(x, t)、平 均速度v( x, t)及流量Θ(x ,t)等宏观量来刻画交通流， 研究它们所满足的方程，并使之适合于实时仿真
宏观交通流理论遇到的两个问题
1、模型假设路段的独立性与实际路网中路 段之间的相关性
2、将路网分解评价后，对整体路网的性能 评估
第一节 旅行时间模型
运用上式对三种不同的道路绘制的曲线
现在将16个点放在一起进行研究，对这组数据采用现行回 归技术获得的模型
注意：在考虑数据采集期间路网的通行能力的变化后，按可比性对数据
进行了调整（针对基年）
采集同一年的星期天的低流量数据，所绘制的曲线如下图
速度和流量的关系与所处的地理位置关系很大。下图为伦 敦市内区和外区的速度和流量关系图。
第二节 一般网络模型
2.1网络通行能力 N单位时间内进入中心区的车辆数 A城区面积;f 道路占地比例 C交通能力（单位时间单位宽度通过的车辆数）
建立的模型如下：
一般把按3种路网类型划分，如下图
Wardrop速度-流量模型在伦敦对C值进行了估计。 模型如下
除以道路宽度，并折算为英尺，得到
注意：当使用不同的速度-流量模型时，得到的C值的估计模 型也不同，所以前者的选择很重要。
第六章 宏观交通流模型
2008年11月7日
交通模型的分类
按照对交通流细节描述的不同，一般把交 通流模型分为三大类：
基于自驱动粒子理论的微观模型 基于空气动力学的中观模型
基于流体力学的宏观模型
宏观交通流模型三元素：
Speed——速度 flow (or volume)——流量 Concentration——密度
根据伦敦市的数据，对6.20进一步修正为：
交叉口的通行能力与停车线的宽度（道路宽度）存在比例，
最后6.22和6.25代入6.18得到
道路宽度和平均行程速度的关系
信号控制交叉口密度和平均行程速度的关系
绿信比与行程速度的关系
平均速度和交通密集度的关系
平均速度和单位时间路网上车辆总的行驶距离的 和的关系