第10章 抽样设计

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总体
总体是市场研究项目的目标明确规定的整个集合。 市场研究人员必须非常精确地对研究项目的总体进行
定义,因为总体定义错误对于一项调查可能是毁灭性的。
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例如,有一家叫做 “德米尼克虫害控制”
的公司,它的产品是针对家中的蟑郎、 蚂蚁、蜘蛛等昆虫的杀虫剂。
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模糊的定义
可能使用我们的服务的每一 个人
在概率抽样中，总体的每个成员有一个已
知的、非零的机会被选入样本中，总体的 每个成员选入样本的机会可以不等，但是 每个成员有一个已知的选入概率，这个概 率由用于选择样本元素的具体程序来确定。
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对于非概率抽样，没有办法估计任何总体元素被
选入样本的概率，即总体的每个成员被选入样本 的概率是未知的。 这无法保证样本是总体的代表。
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抽样框误差主要来自两方面:
①总体一部分成员不在抽样框内 ②抽样框内一部分成员不属于目标总体。
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抽样框误差的评估
①判断列入抽样框中的成员与总体的差异程度—— 抽样框中属于总体成员的数量占抽样框全部成员 数量的百分比称为关联率。
关联率=抽样框中属于总体成员的数量/抽样框全 部成员数量
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在实际中有三种替代方法：舍弃、过多抽样、再抽样。
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“舍弃”替代
舍弃替代在系统抽样中经常使用。假定我们已使 用电话目录作为抽样框,你是访问者,要求你对每 100人电话访问一次。 在你第一个电话中,这个人拒绝参与调查。如果应 用舍弃替代法,你的职责是赶紧拨打该人之后的电 话号码。如果这个人也拒绝参与，再找下一个名 字，如此直到你找到一个合作的受访者。
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②估计总体中哪些成员未列入抽样框中。
在全部10000户南磨房家庭中，有500户的电话号码没有被
列入到抽样框（10500个电话号码表），但是这500户家庭 在全部南磨房乡1万户家庭中所占的比例很小 (500/10000=0.05),我们判断对于整个抽样影响不大。
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选择抽样框 的标准
（1）关联率较高 （2）未列入抽样框中的总体成员对抽样结果影响不大。
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再抽样
再抽样是在初始样本抽取后利用抽样框抽取更多名字
的程序。 由于反应率低于期望值,因此需要抽取更多有希望的受 访者，直到达到所需样本容量。 当然,必须制定规则保证出现于原始样本中的有希望的 受访者不被包括在再抽样中。
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（5）样本有效性检验
样本有效性检验有多种形式,例如可以将样本的人
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（6）必要时再抽样
当样本有效性检验失败时,意味着它不能充分代表总体。
此时可以可以执行再抽样,选择更多的受访者加入样本 直至达到一个令人满意的有效化水平。
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10.2 抽样技术
10.2.1 概率抽样
10.2.2 非概率抽样
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抽样技术可以归为两大类别：概率抽样和
非概率抽样。
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10.2.1 概率抽样
（1）简单随机抽样
（2）系统抽样 （3）整群抽样
（4）分层抽样
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（1）简单随机抽样
在简单随机抽样中,对于总体的所有成员,选入样本的
概率是已知的和相等的。这个抽样技术可以下式表达： 选择的概率＝样本容量/总体容量
简单随机抽样的例子包括“抽签法”和随机数表法。
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抽样的好处
容量不超过2000的样本就可以令人满意
地代表容量无限大的总体。
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10.1.3 开发样本计划的程序
（1）定义总体 （2）识别抽样框 （3）设计样本计划(方法、容量) （4）抽取样本,收集数据 （5）样本有效性检验 （6）必要时再抽样
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（1）定义总体
总体必须明确化——将目标总体的模糊描述转换成相
研究人员需事先确定具体抽样方法或抽样方法的组合。
没有一个适用于所有情况的“最佳”抽样方法。
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抽样方法在整个抽样过程中应当保持一致，这 一点对于调查的成功是至关重要的。
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（4）抽取样本,收集数据
本步骤分为两个阶段：首先应选择组成样本的元 素;其次,从这个元素中获取信息。简单地说,调研 员需要选择一个人然后询问他一些问题。 在这个步骤中，必须注意“替代”问题：即在访 问中不是每个人都愿意回答，某些被选入样本的 人不愿回答或证明不适合回答某些问题，因此必 须找出一个替代的人接受访问。
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系统抽样的缺点：如果在元素列表中存在自然的周期
性，系统抽样可能产生严重误差。
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普查
普查被定义为对整个总体的报告
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抽样误差
抽样误差是在调查中因使用的样本而发生的任何误差。
抽样误差由两个因素引起:①样本选择的方法;②样本
容量。 ③被研究总体各标志值的差异程度
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抽样框和抽样框误差
抽样框是包含总体（部分）成员的一个列表。 注意：抽样框可能还会包含非总体成员，总体的一部
某个成员 在随机开始点之后,选择每第4 （N）个元素作为一个样本
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系统抽样要求研究人员决定一个“跳跃区间”,将列表
中名字的个数除以样本容量得到跳跃区间。在跳跃区 间的基础上选择样本。跳跃区间以下列公式简单求得: 跳跃区间＝总体容量/样本容量
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假设一个由20个元素组成的总体,将从这个总体中选择
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抽取系统样本比选择同容量的简单随机样本容易得多。
对于系统样本调查者只需进入随机数表一次。对于简 单随机样本比较麻烦的元素重复的问题,在系统抽样中 不存在。所有的元素由随机开始点 的选择而惟一确定。
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系统抽样比简单随机抽样更具 代表性
例如，要调查居民的购房意向，调研人员采用系 统抽样方法进行抽样。按照居民的收入水平从低 到高排序，然后确定跳跃区间并选择样本。这样 的抽样方式可以保证高、中、低收入的居民都能 够进入到样本中，从而使得样本更具代表性。 若采用简单抽样法，则样本不一定能充分代表高、 中、低收入者。
容量为5的样本,将这些元素标为1到20。
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对于20个总体元素和5个样本容量,跳跃区间为20/5=4,
意味着在随机开始点之后,选择每第4个元素取一个样 本。这个随机开始点,必须是介于1和4之间的某个数字, 由随机数表确定。这样如果随机开始点是1,第 1,5,9,13和17项将组成样本;如果它是2,则第 2,6,10,14和18项将组成样本,如此等等。
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例如,如果市场研究的总体是全部注册会计师,则可以
注册会计师协会的成员目录作为抽样框。这是一个比 较完美的抽样框。 例如，要调查工大全部MBA同学购买新能源汽车的意愿， 则全部MBA同学的名单录就是一个完美的抽样框。 但是，在实际调研中，往往很难得到这样完美的抽样 框。此时就产生了抽样框误差问题。
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从20个单位的总体中抽取容量为5的一个 样本——系统抽样 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14 A15 A16 A17 A18 A19 A20
跳跃区间=总体容量/样本容量=20/5=4（N） 确定随机起始点——介于第1和4（N）个总体成员之间的
第10章 抽样设计
10.1 样本设计概述
10.2 抽样技术 10.3 样本容量
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10.1 样本设计概述
10.1.1 样本和抽样
10.1.2 抽样的原因 10.1.3 开发样本计划的程序
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10.1.1 样本和抽样
总体
样本和样本单位 普查 抽样误差 抽样框和抽样框误差
当具体的人口统计学特征或其他特征,这些特征能将目 标总体与其他总体区分开来。 人口统计学特征——年龄范围、收入范围、受教育程 度等等。
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（2）识别抽样框
在一些研究中,可以得到以不同种类的目录形式存在的
候选列表。 在其他情况下,可从第三方专业公司购得一些商业目录
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大多数列表存在抽样框误差,或者一些总体成员未列入
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简单随机抽样的优点
①简单随机抽样能得到总体特征（均值、方差）的无偏 估计值。 ②简单随机抽样方法保证总体的每个成员都有一个已知 和相等的可能性被选入样本,因此得到的样本不管容量 是多大,都将是总体的一个有效代表。
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简单随机抽样的缺点
简单随机抽样要求总体元素的完整列表，即要求 总体每个成员的身份是已知的。
精确的定义
由负有控制虫害责任的“德米 尼克虫害控制”提供服务的大 城市地区的家庭的户主"
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样本和样本单位
样本是总体的一个子集，它应具有对总体的代表性。 抽样时必须使样本具有代表性，这是评价样本有效性
的最基本的标准。 样本单位是组成样本的基本单位。如,在德米尼克虫害 控制公司的例子中,样本单位是家庭。
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（2）系统抽样
系统抽样是替代简单随机抽样的最普遍的抽样技术之
一。 它比简单随机抽样更为流行, 应用更为容易,能在比简 单随机抽样更短的时间内完成。 而且,在许多例子中,系统抽样有生成一个与简单随机 抽样在质量上几乎完全相同的样本的潜在可能。 与简单随机抽样一样,使用系统抽样,必须获得总体的 列表。
某些总体符合这个要求。例如,如果该项研究是在
《财富》杂志的全美最大的500家公司名录中执行。 该名录已经存在,非常容易选择这些公司的一个简 单随机样本。 。
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而对于许多其他感兴趣的总体(例如,居住在一个特定
城市中的所有家庭),全部元素的列表很难得到,市场研 究人员因此经常转向其他的抽样方案
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然后你继续100的跳跃区间,使用第一个拒绝者的名字
作为跳跃点，进行下一次电话访问（从下一个100人的 名录中选择一个进行电话访问）。
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过多抽样
过多抽样是一个可选择的的替代法。它是调研者对关
联率、无无反应率和不可用反应的认识的结果。 例如,如果对于邮寄调查问卷的反应率通常在20%左右, 那么为了获取200个受访者的最终样本,就应将1000个 潜在受访者抽取入邮寄样本。
分成员可能不在抽样框中。
总体 A ——工大220名 MBA学生
抽样框 B——230名学生名单，其中包含工大200名MBA学 生在内，另有30名学生是北京其它高校的MBA
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例如，要调查南磨房乡老百姓的牛奶消费情况，我们
以南磨房乡全部家庭的电话号码作为抽样框，就会产 生抽样框误差。 因为，一部分家庭将住房出租给非南磨房乡的人住， 这部分家庭的牛奶消费状况就难以通过电话访问获得； 同时，有少部分家庭没有装电话，因此无法通过电话 访问。
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在市场调查中，选择抽样框的原则是——以合理的成
本寻求误差最小的抽样框。
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10.1.2 抽样的原因
（1）对于即使是中等容量的总体的普查,其成本也 非常昂贵,并且耗时很长。 （2）在某些情况下,普查是不可行的。例如,市场研 究人员想要调查某汽车生产商的用户对其汽车产 品的售后服务满意度（用户数量多）。
列表,或者列表列入了一些非总体成员。
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（3）设计样本计划(方法、容量)
在对总体的精确定义和理解了抽样框的限制条件后,研
究人员进入了样本设计阶段,开始考虑不同数据收集方 法的成本。
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也就是说,研究人员开始综合考虑样本设计、数据收集
成本和样本容量。
对统计精确性的追求与效率及经济的要求是互相矛盾。
百度文库
例如电话访问南磨房乡老百姓购买牛奶的状况， 假设每个家庭只有一个电话号码。 假设南磨房乡全部家庭有1万户，现在得到一个抽 样框——含有10500户家庭的电话号码表，其中有 9500个电话号码是属于南磨房乡家庭的。 关联率=抽样框中属于总体成员的数量/抽样框全 部成员数量 =9500/10500=0.90 因此关联率比较高。
非概率抽样依赖于样本选择过程中的个人判断，
而不是依赖于选择样本成员的程序。这些判断即 使可以得到关于总体特征的的良好估计，也没有 办法客观判定样本是否充分。
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只有当元素以已知的概率选入时，研究人员才能评估
样本结果的精确性。
因此，概率抽样可以估计抽样误差的程度，通常被认
为是更好的办法。
口统计轮廓与已知的档案如人口普查资料进行比较。 对于配额样本的有效性检验,研究者必须使用另外 的人口统计特性来建立配额系统。
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样本有效性检验的实质是向客户做出保
证,这个样本是决策者希望对其做出决 策的总体的具有代表性的样本。 尽管不是所有研究者都执行样本有效性 检验,然而对总体的人口统计轮廓存在 预先了解时,还是推荐执行。