多段图最短路径_动态规划

多段图最短路径【源程序】
//本程序测试用例为作业题
#include <stdio.h>
//#define LOCAL
constint MAX = 10000;
int c[100][100];//图的存储矩阵
int cost[100], path[100];
intCreateGraph()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in", "r", stdin);
freopen("data.out", "w", stdout);
#endif // LOCAL
inti, j, k;
int weight;//权重
intvnum, arcnum;//顶点数，边数
printf("请输入顶点的个数和边的个数：");
scanf("%d%d",&vnum, &arcnum);
for(i=0; i<vnum; i++)//初始化图的代价矩阵
for(j=0; j<vnum; j++)
{
c[i][j]=MAX;
}
printf("请输入边的两个顶点和权值：\n");
for(k=0; k<arcnum; k++)//建立图的代价矩阵
{
scanf("%d%d%d",&i, &j, &weight);
c[i][j]=weight;
}
return vnum;
}
intBackPath(int n)//求n个顶点的多段图的最短路径
{
for(inti=0; i<n-1; i++)//初始化两个数组
{
cost[i]=MAX;
path[i]=-1;
}
cost[n-1]=0;//对于最后一个顶点要进行特殊的初始化path[n-1]=-1;
for(inti=n-2; i>=0; i--)
for(int j=i+1; j<n; j++)
if(c[i][j]+cost[j]<cost[i])
{
cost[i]=c[i][j]+cost[j];
path[i]=j;
}
printf("最短路径为：\n");
printf("0");
inti=0;
while(path[i]>=0)
{
printf("->%d",path[i]);
i=path[i];
}
printf("\n\n");
return cost[0];
}
int main()
{
int a = CreateGraph();
printf("最短路径长度为：%d\n\n", BackPath(a));
printf("cost数组为：\n");
for(inti=0; i<a; i++)
printf("%3d",cost[i]);
printf("\n\n");
printf("path数组为：\n");
for(inti=0; i<a; i++)
printf("%3d",path[i]);
printf("\n");
return 0;
}
【运行结果】。