3正交实验设计的基本方法

1 2 3 4 5 6 7 8
三因素二水平全面试验点分布直观图
A1B2C2 B A1B2C1 C A2B2C1 A2B2C2
A1B1C2 A1B1C1 A2B1C1 A
A2B1C2
正交试验
因素 序号
A
A1 A1 A2 A2
B
B1 B2 B1 B2
C
C1 C2 C2 C1
处理组合
A1 B1 C1 A1 B2 C2 A2B1 C2 A2 B2 C1
实验方案
正交实验结果的直观分析
1.
填写评价指标
2、计算各列的各水平效应值和极差值
3、画水平影响趋势图
分析
1.
2. 3.
温度越高，转化率越高，以90℃为最好， 还应进一步探索温度更高的情况； 反应时间以120分转化率最高； 用碱量以6％转化率最高。 综合起来以A3B2C2最好。

4、追加试验

要解决这些问题，需要对数据进行分析整 理。分析比较各个因素对实验结果的影响， 分析比较每个因素的各个水平对实验结果 的影响，从而得出正确的结论。
正交试验设计的数据分析
1.
2. 3. 4.
直观分析---看一看 极差分析---算一算 方差分析---给出精度 回归分析---给出模型
例题


为了提高某化工产品的转化率，试验者选 择了3个有关的因素：反应温度A，反应 时间B，用碱量C，并且选择如下的试验 范围：A：80~90℃；B：90~150min；C： 5~7%。 要求确定最佳工艺条件（即转化率达到最 高时的反应条件）。
1 2 3 4
三因素二水平正交实验法实验点分布
A1B2C2
A2B2C1
A2B1C2 A1B1C1
第三节 多因素正交实验设计
二、正交实验设计的基本方法
例题


为了提高某化工产品的转化率，试验者选 择了3个有关的因素：反应温度A，反应 时间B，用碱量C，并且选择如下的试验 范围：A：80~90℃；B：90~150min；C： 5~7%。 要求确定最佳工艺条件（即转化率达到最 高时的反应条件）。
4、制定因素水平表
因素
水平 1 2 3
反应温度A 反应时间B （℃） （ min ）
80 85 90 90 120 150
用碱量C （% ）
5 6 7
5、选择合适的正交表
常用的正交表有几十个，可以灵活选择， 但应综合考虑以下三方面的情况：
1. 2. 3.
考察因素及水平的多少； 实验工作量的大小及允许条件； 有无重点因素要加以详细的考察。



追加试验方法：在A3B2C2下作几次试验，看看 平均转化率是否高于已作试验的9次试验． 实验结果表明：追加试验A3B2C2的平均转化率 为74％，显著高于前面9次试验最好的结果64 ％． 注意：由于温度的增加，显著地使转化率增加， 追加试验应考虑温度大于90℃的情形．
小结：正交实验设计的基本过程



必须严格按照规定的方案完成每一号试验，因 为每一号试验都从不同角度提供有用信息； 试验进行的次序没有必要完全按照正交表上的 试验号的顺序，可按照抽签方法随机决定试验 进行的顺序； 做试验时，试验条件的控制力求做到十分严格， 尤其在水平值差别不大时。
小结：正交设计的基本方法
1.
2. 3. 4. 5.
常用正交表 L9（34）
列 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1
（三）正交性原理：均衡搭配性
因素 水平 1 2
A
A1 A2
B
B1 B2
1、明确实验目的，确定评价指标


根据工程实践明确本次实验要解决的问 题，同时，要结合工程实际选用能定量 或定性表达的突出指标做为实验分析的 评价指标。 指标可能有一个，也可能有几个。
2、挑选因素

影响实验成果的因素很多，由于条件限 制，不可能逐一或全面地加以研究，因 此要根据已有专业知识及有关文献资料 和实际情况，固定一些因素于最佳条件 下，排除一些次要因素，而挑选一些主 要因素。
欢迎学习
实验设计与数据 处理
回顾：（一）正交实验设计

正交实验设计，能帮助我们在实验前 借助于事先已制好的正交表科学地设 计实验方案，从而挑选出少量具有代 表性的实验做，实验后经过简单的表 格运算，分清各因素在实验中的主次 作用并找出最好的运行方案，最终得 到正确的分析结果。
回顾：（二）正交表
正交表，是依据 数学原理，从大量 的全面试验点中， 为挑选少量具有代 表性的试验点，所 制成的排列整齐的 规范化表格 。
实验结果：转化率（％）依次是51，71，58，82，69， 59，77，85，84。 分析结果，求最好生产条件。
C
C1 C2
全面实验
因素
序号
A
A1
A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2
B
B1
B1 B2 B2 B1 B1 B2 B2
C
C1
C2 C1 C2 C1 C2 C1 C2
处理组合
A1 B1 C1
A1 B1 C2 A1 B2C1 A1 B2 C2 A2 B1 C1 A2B1 C2 A2 B2 C1 A2 B2 C2
1.
2. 3.
4.
5. 6. 7. 8.
明确实验目的，确定评价指标 挑因素、选水平 制定因素水平表 选择合适的正交表 确定实验方案、安排实验、填写评价指标 计算各列的各水平效应值和极差值 分析结果、画水平影响趋势图 得出结论、追加试验
本 节 学 习 完 谢 毕 谢 ， ！
课堂练习

为提高某物质的转化率，选择了三种因素，因素水平表如下：
3、确立各因素的水平

因素的水平分为定性与定量两种，水平 的确定包括两个含义，即水平个数的确 定和各个水平的数量确定。 1. 定性因素：要根据实验具体内容，赋 予该因素每个水平以具体含义，如药 剂种类，操作方式或药剂投加次序等。
（2）定量因素


根据有关知识或经验及有关文献资料，首 先确定该因素数量的变化范围，而后根据 实验的目的及性质，并结合正交表的选用 来确定因素的水平数和各水平的取值； 每个因素的水平数可以相等也可以不等， 重要因素或特别希望详细了解的因素，其 水平可多一些，其他因素的水平可少一些。
选用正交表 L9（34）
列 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1
6、确定实验方案
7、安排实验

实验按照正交表中每横行规定的条件即可 进行试验。进行试验时，应注意以下问题：
明确实验目的，确定评价指标 挑因素、选水平 制定因素水平表 选择合适的正交表 确定实验方案、安排实验
第三节 多因素正交实验设计
三、正交实验结果的直观分析
引言

正交实验设计的数据分析，就是要解决：


哪些因素影响大，哪些因素影响小，因素的主 次关系如何； 各影响因素中，哪个水平能得到满意的结果， 从而找出最佳生产运行条件。