船舶航向非线性系统的H_鲁棒控制与仿真
工程船舶电力调速系统鲁棒控制器的设计
工程船舶电力调速系统鲁棒控制器的设计李红星【期刊名称】《广西民族大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(018)004【摘要】针对海洋工程船舶电力调速系统的数学模型，设计满足凸约束条件的状态反馈控制器，主要是基于李雅普诺夫稳定性理论，推导使系统稳定且满足H∞性能控制器存在的条件，利用线性矩阵不等式技术将其转化为可求解的形式，通过Matlab对其求解仿真，得到状态反馈控制律、扰动抑制度及单位阶跃响应曲线，表明笔者所采用的鲁棒控制器的设计方法对船舶电力调速系统的数学模型进行控制是可行的．%This paper studies the design of robust controller satisfied with Convex constraints for mathematic model of engineering ship power speed control systems. Its purpose is deduce sufficient condi- tions of the existence of H∞ controller with Lyapunov stability theory, and then transform them into LMIs which can be solved by utilizing LMI technology. At last we utilize MATLAB to get controller parameters. Reaching state feedback control law, disturbance attenuation level and step response, The result demonstrates that the design methods of robust controller for ship power speed-control systems is feasibility.【总页数】3页(P69-70,74)【作者】李红星【作者单位】钦州学院物理与材料科学学院,广西钦州535000【正文语种】中文【中图分类】TP13【相关文献】1.带干扰的切换双机电力系统鲁棒控制器设计 [J], 陈胜泉;孙丽颖2.船舶电力系统的数学建模和鲁棒控制器设计 [J], 朱志宇;刘维亭3.非线性系统变结构鲁棒控制器的设计及其在电力系统中的应用 [J], 郑明才;马国锋4.切换双机电力系统的鲁棒控制器设计 [J], 徐利梅;王玉;曹纪烈5.电力系统负荷频率鲁棒控制器的设计 [J], 余红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
船舶航向非线性系统的H_鲁棒控制与仿真
第 29卷第 1 期 V o l 29, N o 1
2 f
h
(
x
)
= Lf3 h (x ) =
(Lf h (x ) ) g (x ) = KKE
( 8)
x
TTE
(
L
2 f
h
(
x
)
x
) f (x )
=
T
1 2
x2
-
(
1K T2
+
K TTE
)
x3 +
41 T2
3 x32
+
3 T
2 3
2
x52
-
3 T
3K
2
x22
x
3
由于 Lg Lfih ( x ) = 0
i=
0,
1,
且
L
g
L
2 f
h
(
x
)
#
0, 故
系统的相对阶为 3, 因此非线性系统式 ( 4) 可以通过
坐标变换 精 确线 性 化为 一 个完 全 可控 的 线 性系
统 ∃ ∃ ∃ 布鲁诺夫 斯基 ( Brunovsky ) 标 准型。选择新 的坐标变换 z = !( x )为:
z1 = x 1, z2 = z1, z3 = z2;
极点配置法选择 k1、k2、k3, 使得多项式: h ( s ) = s3 + k1 s2 + k2 s+ k3 的所有根位于左半开平面上, 线性状
非线性不确定系统鲁棒自适应控制研究
非线性不确定系统鲁棒自适应控制研究【摘要】本文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）方法，对不确定时滞系统分析输出反馈控制器的设计方法，研究了不确定系统设动态特性以及如何保证系统渐近稳定，运用MATLAB进行仿真实例分析控制器设计方法能够达到较好的控制效果，而且具有较强的鲁棒性和稳定性，证明了设计方法的有效性。
【关键词】鲁棒控制自适应控制线性矩阵不等式不确定性鲁棒控制是利用系统模型的一些不确定信息来设计一个控制器，使得闭环系统对所有的不确定性是稳定的，且具有一定的动态性能。
鲁棒控制主要研究具有未知有界不确定性的系统模型，通过鲁棒控制的手段使系统具有鲁棒性，即系统在不确定因素作用下维持其稳定性的能力。
在实际生产过程中，对各种过程及环节的控制系统设计总是不可避免的要利用到被控对象的有关信息，这些信息的获得总是要利用一些试验或推导得到我们要据此设计控制器的所谓“模型”，这些模型的精确性由于信息获得过程的局限性往往会受到影响。
因此，对不确定性系统的稳定性和控制进行研究具有较大的意义和实际价值。
1 系统的不确定性系统的不确定性因素包括有外界噪声、干扰信号、传递函数的建模误差以及未建模的非线性动态特性。
MATLAB的鲁棒控制系统工具箱可以找到系统在这些不确定性条件下的多变量稳定裕度的度量。
不确定性包括很多方面，但其中最重要的是指系统的外界干扰信号和系统传递函数的建模误差。
鲁棒控制系统设计问题的一般描述如下：假定一个多变量系统P（s），寻找某个稳定的控制器F（s），使得闭环系统的传递函数满足下面的关系：（1）（2）（3）公式（1）（2）（3）为鲁棒条件，KM称为最小不确定性的大小，由于每个频率对于的奇异值来度量，函数KM又称为对角扰动的多变量稳定裕度（MSM），即为（4）如果Δn不存在，该问题又被称为鲁棒镇定问题（Robust stability problem）。
上述问题的求解涉及到Δ的非凸优化问题，它不能通过标准的非线性梯度下降方法计算得到，因为此时的算法收敛性无法保证。
基于H∞回路成形的舵鳍联合鲁棒控制
基于H∞回路成形的舵鳍联合鲁棒控制姜正尉;张显库;王新屏【摘要】为了在保持航向的同时,提高船舶减摇效果,设计一种舵鳍联合控制系统.针对给定的线性舵鳍联合系统,根据性能的要求,对其选择权函数进行成形,然后利用H∞回路成形算法对成形后的系统设计鲁棒控制器,采用Hutton提出的降阶法对控制器进行降阶.通过Matlab中的Simulink工具箱分别对6级和8级风浪作用下考虑到舵机、鳍机的舵鳍联合控制系统进行仿真.仿真结果表明所设计的控制器在保持航向的同时能达到较好的减摇效果,并且该控制器具有较强的鲁棒性.【期刊名称】《船海工程》【年(卷),期】2010(039)004【总页数】4页(P117-120)【关键词】舵鳍联合;H∞回路成形;降阶;鲁棒【作者】姜正尉;张显库;王新屏【作者单位】大连海事大学,航海动态仿真与控制实验室,辽宁,大连,116026;大连海事大学,航海动态仿真与控制实验室,辽宁,大连,116026;大连海事大学,航海动态仿真与控制实验室,辽宁,大连,116026【正文语种】中文【中图分类】U664.7;U666.153随着航海技术的发展，人们对航行时的安全性和舒适性要求越来越高，船舶减摇控制的应用也越来越普遍，从起初单独设计减摇鳍来对横摇加以控制，到目前采用舵鳍联合系统在保持航向的同时减小横摇，研究成果颇丰[1-6]。
在文献[7]的基础上，将舵鳍联合系统应用H∞回路成形算法设计鲁棒控制器。
在仿真时考虑海浪干扰，分别在6级和8级风浪情况下对考虑舵机和鳍机特性的舵鳍联合控制系统进行仿真。
1 H∞回路成形算法H∞控制的回路成形算法是一种开环增益成形方法，其控制器设计思想在于找到一个控制器K使开环增益具有在低频高增益，高频低增益的要求。
H∞回路成形算法的本质是通过选择权函数改善开环奇异值频率特性曲线以实现系统的闭环性能，并在鲁棒性能指标和鲁棒稳定性之间进行折中。
通过简化的H∞回路成形对被控对象进行控制器设计[7-8]。
基于SDM-H∞的船舶汽发机组多指标非线性鲁棒控制
2020⁃07⁃10计算机应用,Journal of Computer Applications2020,40(S1):253-258ISSN 1001⁃9081CODEN JYIIDU http ：//基于SDM -H ∞的船舶汽发机组多指标非线性鲁棒控制朱永欣，张晓锋，黄靖*（海军工程大学电气工程学院，武汉430033）（∗通信作者电子邮箱gagaga92@ ）摘要：针对在船舶汽轮发电机组的稳定运行过程中，机组的励磁、汽阀、锅炉综合控制系统可能遭受不确定干扰的问题，提出基于SDM -H ∞方法设计的非线性鲁棒综合控制器。
该方法通过选取适当的输出函数，结合实际可量测量对原系统进行精确线性化，并基于线性化后的系统描述设计鲁棒控制，从而得到原系统在L 2增益意义下的干扰抑制控制策略。
模拟多机并联孤网运行的仿真测试结果表明，在受到负荷加载、机组状态量变化等扰动后，该控制器能抑制机组转速、励磁端压与供汽压力的波动幅值，缩短其恢复稳定的时间，有利于机组维持电网稳定运行。
该结论可以为独立电网非线性控制研究提供参考，应用可量测量的建模方法也可以为复杂系统模型的简化提供思路。
关键词：船舶电站；孤网扰动；动态量测；非线性控制；鲁棒控制中图分类号：TM762文献标志码：AMulti -index nonlinear robust control for shipboard turbo -generator based onSDM -H ∞methodZHU Yongxin ，ZHANG Xiaofeng ，HUANG Jing *（College of Electrical Engineering ，Naval University of Engineering ，Wuhan Hubei 430033，China ）Abstract:To improve the steady operation capability of shipboard turbo -generator ，the excitation -valve -boiler integratedcontrol model considering uncertain disturbances was built ，and proper output functions were chosen.A corresponding linear system including actual measurable quantities was constructed ，an interference -resistant control strategy in the sense of L 2-gain of the original system was proposed ，and a nonlinear integrated robust controller based on State Dynamic Measurement （SDM ）-H ∞method was designed ．The simulation results of a multi -machine parallel isolated network show that ，by applying the controller ，fluctuations of unit ’s rotation speed ，excitation terminal voltage and pressure of steam supply due to load change and variation of system state variables were suppressed ，and the recovery time was reduced ，which may enhancestability of shipboard power system ．The conclusion of this paper can provide reference for the study of nonlinear control of independent power grid ，and the modeling by applying SDM method can also be used for the simplification of complex systems.Key words:shipboard power station;disturbance in isolated network;dynamic measurement;nonlinear control;robustcontrol引言随着大功率汽轮发电机组被广泛应用于电力系统，针对系统可能存在的负荷波动、机组参数摄动、信号测量偏差等情况，各类非线性稳定控制方法得到了广泛关注［1-5］。
基于鲁棒滑模控制的水下航行器运动控制仿真研究
基于鲁棒滑模控制的水下航行器运动控制仿真研究何晋秋;佘莹莹【摘要】基于水下航行器六自由度空间运动模型，研究应用非线性鲁棒滑模控制方法的自动操纵控制方案。
对水下航行器在分离式尾舵且首舵收回状态下的操纵控制方案进行仿真试验，通过数值仿真分析验证所提出算法的有效性。
%Based on the standard six-degree of freedom space motion equation, a non-linear robust slide-model control protocol is proposed for the underwater vehicle with retractile fore hydroplane and separate helm. The simulation results verify the efficiency and feasibility of the proposed method.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2016(038)006【总页数】5页(P92-96)【关键词】水下航行器;收放式首舵;分离式尾舵;非线性鲁棒滑模控制算法【作者】何晋秋;佘莹莹【作者单位】武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉430205;武汉第二船舶设计研究所，湖北武汉430205【正文语种】中文【中图分类】U661水下航行器的空间运动本质上是刚体的三维空间运动。
结构合理、性能优良的操纵装置将极大地影响航行器的运动特性。
分离式尾升降舵的左、右舵由各自的液缸驱动，两舵可按各自的指令转动。
当一舷尾升降舵发生事故后，在采取降速、操纵首升降舵等挽回措施的同时，可以操纵另一舷的尾升降舵进行挽回。
同时在正常航行时，可以用分离式尾升降舵的左、右舵转差动舵角，产生横倾力矩，对航行器的横倾进行控制。
首升降舵安装在航行器的的首部，可有效改善水下航行器的操纵性能，减少高速航行的水下航行器噪声。
基于鲁棒反馈线性化的船舶航向鲁棒内模控制
基于鲁棒反馈线性化的船舶航向鲁棒内模控制蔡旭东;曲丰;崔滋刚;李昌【摘要】针对具有不确定项的船舶航向非线性数学模型,结合鲁棒反馈线性化方法和鲁棒内模控制算法设计出了船舶航向的鲁棒内模控制器.该方法先将船舶航向非线性数学模型鲁棒线性化,在补偿型船舶航向鲁棒控制律的基础上,设计出内模控制算法.鲁棒内模控制器中的反馈滤波器可以抑制参数摄动引起的实际输出与模型输出的误差,并对相关参数进行在线校正.以某船为例,利用Matlab/Simulink工具箱进行仿真研究,结果表明所设计的鲁棒控制器具有较好的控制性能,对风浪干扰也具有很强的鲁棒性.%In allusion to the nonlinear uncertain ship model,a robust internal mode controller for ship autopilot was put forward by using robust feedback linearization technique and robust internal mode control algorithm. The feedback filter in robust internal mode control was employed to dispel the error caused by parameter perturbation between model output and anticipant output, where the parameters were on-line tuned. The simulation results based on the Matlab/Sitnulink package showed that the effectiveness of the designed controller. It can track the desired course accurately and exhibit strong robustness peculiarity to the uncertainties of nonlinear ship model.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2011(033)012【总页数】5页(P37-41)【关键词】船舶航向控制;非线性系统;内模控制;鲁棒线性化【作者】蔡旭东;曲丰;崔滋刚;李昌【作者单位】海军91388部队92分队,广东湛江524022;海军91388部队92分队,广东湛江524022;海军91388部队92分队,广东湛江524022;海军91388部队92分队,广东湛江524022【正文语种】中文【中图分类】TP273;U664航向控制是控制理论应用较早且取得成果较好的一个领域。
一种非线性鲁棒控制器的设计
＝Ｋ６＋
（） ３
１（ ＋ｏ
２
．
其 中 ， 为 航 向 角 ， 为 控制 舵 角 ， 为 时 间常 数 ，
为 Ｎｏ ｒ ｉ系 数 ，其值 可 由螺 旋 试 验 确 定 。 三 、 ｒｂｎ
： 一＿
ｉ （ ｋ ｋ＋ ） 一 ） ＋１ １ ２ ） ＋ ＋（ （
（ ） １ １
船 舶 航 向控 制 器 可 以 由两 步 完 成 。
传 统 的 船 舶 航 向 控 制 人 们 普 遍 采 用 Ｎ ｍ ｏｏ 性 模 型 进 ｏ ｔ线 行 设 计 ，线 性 运 动 方 程 只 适 用于 小 扰 动 的 情 况 。实 际 上 ， 由 于 船 舶 在 航 行 中 易 受 到 风 、 浪 、流 等 干 扰 ，特 别 是 对 于 不 具 有 直 航 特 性 的船 舶 ，在 航 向急 剧 改 变 的 情 况 下 ，采 用线 性 模
学 模 型 （ ｒｂｎ 。反 步 法 Ｎｏ ｒ ｉ ）
于 反 步 法 的船 舶 航 向控 制器 ，Ｍａｌｂ Ｓ ｍｕ ｉ ｋ仿 真 表 明 ，该 控 制 器 对 给 定 航 向具 有 良好 的 跟 踪 特 性 和 抗 干 扰 性 。 ｔ ｉ ｌ ａ ｎ 关 键 词 ：舵 机 控 制 ；非线 性 ；反 步 法 ；仿 真 实 验
＋ ＝Ｋｄ （ ２）
定义 整 个 系 统 的 Ｌ ａ ｕｎ ｖ 数 ｙｐ ｏ函
１
用 Ｎ ｍ ｏｏ 型 进 行 船 舶 运 动 控 制 器 设 计 有 两 个 好 处 ， ｏ ｔ模
一
是 在 低 频 范 围 ，其 频 谱 与 高 阶 模 型 的频 谱 非 常 相 近 ；二 是 然 而 ，在 航 向 改 变 操 纵 中 涉及 大 舵 角 ，存 在 严 重 的 非 线
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际航向 跟随期望参考航向 E 。系统航向偏差 e= - E 。采用闭环增益成形算法设计 v, 重新取状态
变量: e1 = E - , e2 = - = - e1, e3 = , 则式 ( 4) 可 以转化为:
e1 = - e2
e2 =
1
T
e2
+
3
T
e32
+
K T
e3
e3 =
-
1 TE
e3
+
KE TE
即
z1 = x1
z2 = z1 = x2
z3 = z2 = - (
1 /T )x 2 - (
3
/T
)
x
3 2
( 9)
+ (K /T ) x3 显然, 原系统的平衡点 ( 0, 0, 0) 在新 的坐标下 仍然为原点 ( 0, 0, 0)。在新的坐标系下原系统可表
示为:
z1 = z2
z2 = z3
( 10)
2 f
h
(
x
)
= Lf3 h (x ) =
(Lf h (x ) ) g (x ) = KKE
( 8)
x
TTE
(
L
2 f
h
(
x
)
x
) f (x )
=
T
1 2
x2
-
(
1K T2
+
K TTE
)
x3 +
41 T2
3 x32
+
3 T
2 3
2
x52
-
3 T
3K
2
x22
x
3
由于 Lg Lfih ( x ) = 0
极点配置法选择 k1、k2、k3, 使得多项式: h ( s ) = s3 + k1 s2 + k2 s+ k3 的所有根位于左半开平面上, 线性状
态反馈控制律为: v= - k1 z1 - k2 z2 - k3 z3。 说明 [ z1 z2 z3 ] T 收 敛到 零, 也 就意 味着 [ x1 x 2
加准确地描述实际情况, 提高模型描述精度, 式 ( 1)
中的 以非线性项 H ( )代之, 用以描述船舶非线
性操纵特性:
H(
)=
0+
1
+
2 2+
3 3
( 2)
式中, i ( i = 0, 1, 2, 3) 为 N orrb in系数。对于具
有对称船体的船舶, 0 和 2 为 0; 对于稳定的船舶,
1 = 1; 对于不稳定的船舶, 1 = 1; 而 3 的值可由
u
( 12)
y = yE - e1 灵敏度函数 T s 的奇异值曲线近似构造为奇异 值为 1的 3阶惯性系统的频谱曲线 T s, G = K / [ s (T s + 1) ]为被控对象, 利用基于闭环增益成形算法的
控制器:
Kc = G
1
s(
T
3 1
s2
+
3T
2 1
s
+
3T 1 )
( 13)
那么, 控制向量 v变为:
在控制器的设计中, 取关门斜率为 - 60dB /dec。
按实际
的闭
环系
统性能确
定带
宽频
率
1后 T1
,
闭环增
益成形控制算法设计出的控制器只取决于被控对象
G, 该算法事先选定了灵敏度函数 S 和补灵敏度函 数 T s 的形状, 从而保证了系统的鲁棒性能和鲁棒稳 定性。
3 2 船舶航向非线性系统的 H 鲁棒控制器设计 设计航向非线性系统的鲁棒控制律, 使船舶实
第 29卷第 1 期 V o l 29, N o 1
西华 大 学学 报 ( 自 然 科学 版 ) Journa l o f X ihua Un iversity N atural Sc ience
文章编号: 1673 159X ( 2010) 01 0009 04
2010年 1月 Jan. 2010
1 系统的数学描述
在船舶自动舵设计中, 船舶操纵系统模型一般
采用线性的野本 ( N omo to)方程
T !+ = K
( 1)
式中, 为舵 角; 为航 向角; T 为时间常 数; k 为增益。该方程只适用于小舵角和低频动舵情况。
在某些操纵条件下, 例如舵角较大时, 船舶存在严重
的非线性特性, 就不能忽略力和力矩泰勒级数展开 式中的非线性项, 这时上述模型就不适宜。为了更
关键词: 船舶航向控制; 非线 性系统; 闭环增益成形; 鲁棒性
中图分类号: TP273; U 664
文献标识码: A
H IRC and Simulation of Nonlinear Ship A utopilot System
YU Zhou, WU H an song, YUAN L ei
( Colleg e of E lectrical and Information Eng ineering, N aval U ni. of Engineer ing, W uhan 430033 China )
x3 ] T 收敛到零。该控制律虽然在标称模型下 可以
比较精确地镇定航向保持控制, 但在扰动下其鲁棒
性不够。
3 船舶航向 H 鲁棒控制器设计
为了解决上述问题, 本文将闭环增益成形鲁棒 控制算法与输入 状态反馈线性化相结合, 直接在含 舵机环节的非线性船舶航向数学模型上, 给出一种 鲁棒控制器设计方法, 有效地保证了船舶航向非线 性控制系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能。 3 1 闭环增益成形算法
船舶航向非线性系统的 H 鲁棒控制与仿真
喻 洲, 吴汉松, 袁 雷
( 海军工程大学电气与信息工程学院, 湖北 武汉 430033)
摘 要: 针对船舶航向非线性控制系统的数学模型, 在考虑船舶操舵伺服机构特性 的情况下, 基于状 态反馈线 性化方法, 采用闭环增益成形算法设计出了船舶 航向鲁 棒控制 器。利用 M atlab /S imu link工具 箱进行仿 真, 结果表 明, 所设计的鲁棒控制器与采用极点配置法设计的鲁棒镇定控制器相比, 具有较好的控 制性能, 对风浪干 扰也具有 很强的鲁棒性。
K ey word s: sh ip course contro,l nonlinear system, closed loop ga in shaping, robustness
控制策略是船舶运动控制学的主要研究对象。 从 20世纪 20年代 P ID控制律应用于船舶航向控制 系统以来, 由于航行安全、节能、降低船员劳动强度 等需求, 航向控制一直受到人们的高度重视。但是 船舶在大洋航行时受风、海浪、海流等各种环境因素 干扰, 以及船舶的船型、装载、航速、吃水等各种工况 影响, 船舶运动表现出非线性、不确定性、大滞后等 复杂的动态 特性 [ 1 2] 。因此, 设计船舶航 向不确定 非线性系统的鲁棒控制策略是船舶控制领域的一个 研究热点。
+
(
1K T2
+
K TTE
)
e3
+
41 T2
3 e32 +
3 T
2 3
2
e52
+
3 T
3K
2
e22 e3
]
( 15)
式 ( 15)即为基于闭环增益成形算法的 H 鲁棒 控制律。
4 仿真研究
以某船为例进行仿真实验 1 和 2, 仿 真参数如 下 [ 6] : 船长 L = 126m, 船宽 B = 20 8m, 满载吃水 d = 8 0m, 方形系数 Cb = 0 681, 航速 V = 7 7m / s, T &= 12 77, K &= 8 12。 通 过 计 算 可 得 K = K &V /L = 0 4963 , T = T &L /V = 208 91, 1 = 4 397, 3 = 5190 864, KE = 1, TE = 2 5。 4 1 仿真实验 1
Abstrac t: The re la tionsh ip betw een the m aneuve r of a ship and the characteristics o f the rudder w as stud ied using a non linear m od e .l A robust con tro ller for ship course was proposed by c lo sed loop gain shaping a lgor ithm based on the state feedback lineariza tion m ethod. T he simu la tion results obta ined from the simu la tion so ftw are Sim ulink ofM atlab show that the designed contro ller ism ore effec tive than the controller based on po le placem ent.
v=
K
c e1
=K
(
T
3 1
s2
Ts +
+
3T
2 1
1 s+
3T 1 ) e1
式 ( 11)中的控制律 u 变为:
u
=
v
Lg
L
2 f
h
(
x
)
Lf3 h( x ) Lg Lf2h ( x )
( 14)
=
KKE