七年级下册数学期末试题B卷(附答案)-数学试题
七年级下册数学期末试题B卷（附答案）-数学试题
2.如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C∠落在∠ABC内，若∠2=800则∠1的度数为（）
A．200 B. 300 C .400 D. 无法确定
(第4题) (第5题) (第6题)
3. 如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L的合格尺寸应该是( )
A. L=13
B. 13＜L＜15
C. 12≤L≤14
D. 12＜L＜14
4.如图，下列能判定∠ 的条件有( )个.
(1) ；(2) ；(3) ；(4) .
A.1
B.2
C.3
D.4
5.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）
A. <10
B. ≤ 10
C. ≥10
D.不能确定
6．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（）
A．4种B. 5种C .6种D. 7种
7．为了了解某中学七年级600名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中样本是指( )
A. 600名学生
B.取的50名学生
C .七年级600名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重
8．小亮和小芳两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的给我，我就有10张”，如果设小亮的卡片数为张，小芳的卡片数为张颗，那么列出的方程组正确的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
9.今年世界博览会（Expo 2010）在中国上海市举行，这是首次由中国举办的世界博览会.今年世博会的主题是“城市，让生活更美好”，英文是“Better City，Better Life”，在这句英文中，字母e出现的频率是.
10. 用正三角形和正方形能够镶嵌地面，已知每个顶点周围有x个正三角形y个正方形，则x+2y=_________.
11. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于.
12.如图，小手盖住的点的坐标可能为（写出一个即可）．
13.内角和与外角和之比是5∠1的多边形是______边形。
14.已知方程组，不解方程组则.
15、不等式组的解集中任一x的值都不在的范围内，则a的取值范围是。
16.现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载250箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排_______辆.
三、解答题
17将一副直角三角尺如图放置，已知，求的度数．
18.解方程组：
19. 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.
20如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.
21如图是某市区公园建造的一处“喜羊羊”主题乐园，乐乐建立平面直角坐标系后，晶晶很快说出喜羊羊的的位置是（－2，1），懒羊羊的位置是（3，－2）.
（1）请你在图中画出乐乐所建立的坐标系；
（2）请你根据乐乐建立的坐标系，写出山羊村长、沸羊羊的位置坐标；
（3）在乐乐建立的坐标系中，已知美羊羊的位置是（－5，2），灰太狼的位置是（1，－2），请在图中标出美羊羊和灰太狼的位置；
（4）如果图中一个单位长度表示5米，请计算出懒羊羊到灰太狼的实际距离.
22、去冬今春，我市遭遇60年一遇特大旱灾。
旱情持续发展，5 月14 日，市抗旱紧急电视电话会议在黄州召开。
为尽快落实会议精神，某县政府决定从县财政拨出部分资金来购买抗旱设备。
调查了解，可以用76000元购买A型抽水机7台和B型抽水机8台，也可以用38000元购买A型抽水机5台和B型抽水机3台，那么是否可以用80000元购买A型抽水机6台和B型抽水机8台？
23．在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，县教委对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）计算出学生课外完成作业时间在30～45分钟的学校对应的扇形圆心角；
（2）将图中的条形图补充完整；
（3）计算出学生课外完成作业时间在60～75分钟的学校占调研学校总数的百分比．
24.某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有哪几种进货方案？
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．
参考答案
一、选择题1.C 2.A 3.C 4.C 5.C 6B 7.D 8.A
二、填空题9. 0.2 10. 7 11 .7 12.答案不唯一，如（2，－3）等13.十二
14.1 15. （对1空得1分）16. 3
三解答题
17 解：
∠AE∠BC ∠∠E=∠EDC=45°又∠∠C=30° ∠∠AFD=∠C+∠EDC=30°+45°=75°
18. 19 ，数轴表示略
20.解：（1）相等.理由如下：
∠AD平分∠BAC
∠∠BAD＝∠CAD
又∠EAD＝∠EDA
∠∠EAC＝∠EAD－∠CAD
＝∠EDA－∠BAD
＝∠B
（2）设∠CAD＝x°，则∠E＝3 x°，
由（1）有：∠EAC＝∠B＝50°
∠∠EAD＝∠EDA＝（x＋50）°
在∠EAD中，∠E＋∠EAD＋∠EDA＝180°
∠3 x＋2（x＋50）＝180
解得：x＝16
∠∠E＝48°
21. 解：（1）图略；（2）山羊村长（－2，－1），沸羊羊（0，－3）；（3）略；（4）30米.
22、解：设A型抽水机每台X 元，B 型抽水机每台Y 元，则
解得，
6 ×4000+8×6000＜80000，可以购买
23. 解：（1）；（2）；图略．（3）
24.解：（1）设购进甲种商品x件，乙种商品(20－x)件190≤12x+8（20－x）≤200
解得7.5≤x≤10∠x为非负整数，∠x取8，9，10
有三种进货方案：
购进甲种商品8件，乙种商品12件
购进甲种商品9件，乙种商品11件
购进甲种商品10件，乙种商品10件
（2）购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元．（3）购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润．。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
2023-2024学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.9的算术平方根为()A.3B.C.D.812.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是()A. B. C. D.4.如图，三角形ABC中，，于点在线段AC，AB，BC，CD中，长度最短的是()A.线段ABB.线段ACC.线段BCD.线段CD5.若，则下列结论正确的是()A. B. C. D.6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放厚度忽略不计，若，则的度数为()A.B.C.D.7.经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占，公交车占，私家车占，其他占如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是()A.“自行车”对应扇形的圆心角为B.“公交车”对应扇形的圆心角为C.“私家车”对应扇形的圆心角为D.“其他”对应扇形的圆心角为8.已知，，，给出下面3个结论：①当时，；②M的最小值是18；③M的最大值是上述结论中，所有正确结论的序号为()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.的相反数是______.10.比较大小：4__________填“>”或“<”11.“a与2的差大于“用不等式表示为______.12.不等式的正整数解是______.13.有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛以上调查，适宜抽样调查的是______填写序号14.图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩单位：分例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的有______人.15.如图，第一象限内有两个点，，将线段AB平移，使点A，B平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标为______写出一个即可16.某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了校园足球联赛.根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负______场；写出一种情况即可在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队负场数不同，则乙队最多胜______场.三、计算题：本大题共1小题，共5分。
2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级下数学人教版期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）。
A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）。
A. 2B. 0.5C. √3D. 3/43. 下列等式中，正确的是（）。
A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^0 = 1D. 5^(1) = 54. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是（）。
A. 2aB. 4aC. a^2D. a^35. 下列各数中，是正数的是（）。
A. 3B. 0C. 1/2D. 5/46. 若一个数的平方是9，则这个数是（）。
A. 3B. 3C. 3和3D. 07. 下列各数中，是分数的是（）。
A. 2B. 3/4C. 5D. 68. 若一个数的绝对值是5，则这个数是（）。
A. 5B. 5C. 5和5D. 09. 下列各数中，是整数的是（）。
A. 1/2B. 3/4C. 5D. 610. 若一个数的立方是8，则这个数是（）。
A. 2B. 2C. 2和2D. 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方根是2，则这个数是__________。
12. 下列各数中，是无理数的是__________。
13. 下列等式中，正确的是__________。
14. 若一个正方形的边长是a，则它的面积是__________。
15. 下列各数中，是负数的是__________。
16. 若一个数的平方是16，则这个数是__________。
17. 下列各数中，是正整数的是__________。
18. 若一个数的绝对值是7，则这个数是__________。
19. 下列各数中，是偶数的是__________。
20. 若一个数的立方是27，则这个数是__________。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 已知一个正方形的边长是a，求它的面积。
22. 已知一个数的平方是9，求这个数。
2023-2024学年北京市海淀区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4B．±4C．8D．±82．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图，若m∥n，∠1＝105°，则∠2＝（）A．55°B．60°C．65°D．75°4．（3分）不等式x﹣3≥0的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．5．（3分）下列调查方式中，你认为最合适的是（）A．了解北京市每天的流动人口数量，采用全面调查B．旅客乘坐飞机前的安检，采用抽样调查C．搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭零部件检查，采用全面调查D．测试某型号汽车的抗撞击能力，采用全面调查6．（3分）已知，，是二元一次方程x+2y＝5的三个解，是二元一次方程2x﹣y＝0的三个解，则二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．7．（3分）若m＜n，则下列不等式正确的是（）A．2m＞2n B．m﹣3＞n﹣3C．6﹣m＜6﹣n D．8．（3分）小华同学在做家庭暑期旅游攻略时，绘制了西安市周边部分城市位置的示意图，如图所示，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示武汉市的点的坐标为（4，0），表示西安市的点的坐标为（2，2），则表示贵阳市的点的坐标是（）A．（0，0）B．（1，﹣2）C．（3，1）D．（﹣2，1）9．（3分）如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，若AD＝AE，则点E表示的数为（）A．B．﹣1C．D．010．（3分）近年来汽车工业不断进行技术改革和升级，新能源汽车走进千家万户，与之配套的充电设施也在不断建设中．从充电设施的应用场景看，充电设施可分为私人随车配建充电桩和公共充电桩．据新能源汽车国家大数据联盟统计，2018﹣2023年我国充电设施累计数量情况如图所示．根据上述信息，给出下列四个结论：①2018﹣2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势；②2023年新增公共充电桩数量超过90万台；③2018﹣2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升；④2018﹣2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年．其中所有正确的结论是（）A．②③B．①②④C．①②③D．①③④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）如图，小明在长方形的篮球场上沿直线进行折返跑训练，他从场地一边的P点处出发，选择到对面的（填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短．12．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD＝38°，则∠COB＝度．13．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1的一个解，那么a的值是．14．（3分）我们知道，由角的数量关系可得两条直线的位置关系．如图，为使AB∥DC成立，请写出一组角的数量关系作为条件：．15．（3分）几个人共同购买一件物品，若每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元．设人数为x人，购买费用为y元，可列方程组为（只列不解）．16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（4，4），C（5，2），连接AB，BC，P （x，y）为折线段A﹣B﹣C上的动点（P不与点A，C重合），记t＝|y+a|，其中a为实数．（1）当a＝﹣2时，t的最大值为；（2）若t存在最大值，则a的取值范围为．三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题4分，第19-21题，每小题4分，第22题6分，第23-24题，每小题4分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（4分）计算：．18．（4分）解方程组：．19．（5分）解不等式组：．20．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，2），B（﹣3，1），将线段AB向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到线段A1B1．（1）在图中画出线段A1B1，并直接写出点B1的坐标；（2）点M在y轴上，若三角形A1B1M的面积为1，直接写出点M的坐标．21．（5分）如图，三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点C作AB的平行线l，在线段AB上任取一点D（不与点A，B重合），过点D作AC的垂线交AC于点E，交直线l于点F．（1）依题意补全图形；（2）求证：∠B＝∠CFE．22．（6分）根据以下学习素材，完成下列两个任务：学习素材素材一某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．素材二精包装简包装每盒2斤，每盒售价25元每盒3斤，每盒售价35元问题解决任务一在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？任务二现在需要对75斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这75斤草莓整盒分装完．每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在18元以内，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．23．（5分）为了解某长跑俱乐部成员的跑步成绩情况，某学校的长跑社团收集了该俱乐部2023年和2024年半程马拉松“大师赛”的比赛成绩，分为两个研究小组进行调查研究．（1）第一个研究小组随机抽取了该俱乐部2023年一些成员的比赛成绩，部分统计结果如下：成绩x（分钟）频数（人）频率80＜x≤8520.0485＜x≤900.0890＜x≤95895＜x≤100170.34100＜x≤105100.20105＜x≤11030.06110＜x≤11550.10115＜x≤12010.02合计1①请把上面的频数分布直方图补充完整；②在2023年，该俱乐部共有280名成员，根据上面的统计结果估计该年俱乐部中成绩x满足90＜x≤95的人数为（结果精确到个位）；（2）第二个研究小组从该俱乐部2023年和2024年均参加了半程马拉松“大师赛”的选手中抽取了30名选手的跑步成绩，绘制了统计图（如图所示）．请根据如图解答下面的问题：①小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时（填“多”“少”）；②将这30名选手中2024年成绩优于2023年成绩的人数记为m，其余选手人数记为n，则m n（填“＞”“＝”“＜”）．24．（5分）甲、乙两位同学玩填数游戏，每人各自从左到右依次填写四个实数x1，x2，x3，x4，如表所示．x1x2x3x4所填的四个数满足：从第二个数开始，每一个数都大于或等于前面填写的任意一个数的2倍．（1）若甲同学填写的四个数中，x1＝2，x2＝4，，请写出一个符合要求的x3的值：；（2）若乙同学填写的前两个数满足x1＝﹣2，x1+x2＜﹣3，求x2的取值范围；（3）若甲、乙两位同学各自填写的四个数都是非零整数，且他们所填写的第一个数互为相反数，则这两位同学填写的这八个数之和的最小值为．25．（6分）已知C为射线AB上方一点，过点C作AB的平行线MN，点O在射线AC上运动（不与点A，C重合），点D在射线CM上，连接OD，满足∠COD＝m∠BAC（0＜m＜1）．（1）如图1，点O在线段AC上，∠BAC＝60°，若，依题意补全图形，并直接写出∠MDO的度数；（2）点E，F在射线CN上，连接AE，OF，满足∠COF＝（1﹣m）∠CAE．①如图2，点O在线段AC上，AE⊥AB，写出一个m的值，使得∠MDO+∠NFO恒为定值，并求出此定值；②如图3，∠BAC＝70°，∠CAE＝50°，若直线OD和直线OF中至少有一条与直线AE平行或垂直，直接写出m的值．26．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点A（x1，y1），B（x2，y2），令m＝x1+x2，n＝y1+y2，将|m﹣n|称为点A与点B的特征值．对于图形M和图形N，若点A为图形M上的任意一点，点B为图形N上的任意一点，且点A与点B的特征值存在最大值，则将该最大值称为图形M与图形N的特征值．（1）已知点A（3，2），B（2，﹣4）．①点A与点B的特征值为；②已知点C在y轴上，若点A与点C的特征值为5，则点C的坐标为；（2）已知点D（6，0），E（4，0），将线段DE以每秒1个单位的速度向左平移，经过t（t＞0）秒后得到线段D1E1．①已知点F（2，4），0＜t≤8，求点F与线段D1E1的特征值h的取值范围；②已知面积为2的正方形的对角线交点为G（2t，2t），且该正方形至少有一条边与坐标轴平行，记该正方形与线段D1E1的特征值为k，则k的最小值为；当k≤6时，t的取值范围为．2023-2024学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2．【分析】应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（﹣1，2）的横坐标﹣1＜0，纵坐标2＞0，∴点P在第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】由m∥n，根据“两直线平行，同旁内角互补”得到∠1+∠2＝180°，然后把∠1＝105°代入计算即可得到∠2的度数．【解答】解：∵m∥n，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），而∠1＝105°，∴∠2＝180°﹣105°＝75°．故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．4．【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答．【解答】解：x﹣3≥0，x≥3，∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示：，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．5．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A．了解北京市每天的流动人口数量，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意；B．旅客乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查的方式，故该项不符合题意；C．搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭零部件检查，适合采用全面调查的方式，故该项符合题意；D．测试某型号汽车的抗撞击能力，适合采用抽样调查的方式，故该项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破，坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】找出两个方程的公共解，即为这两个方程组成方程组的解．【解答】解：根据题意得：二元一次方程组的解是．故选：D．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及二元一次方程的解，弄清方程组解的定义是解本题的关键．7．【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可得到答案．【解答】解：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故A不符合题意；B、∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，故B不符合题意；C、∵m＜n，∴﹣m＞﹣n，∴6﹣m＞6﹣n，故C不符合题意；D、∵m＜n，∴，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．8．【分析】根据题意建立正确的直角坐标系，即可得出答案．【解答】解：如图，建立直角坐标系，则贵阳市的点的坐标是（1，﹣2）．故选：B．【点评】本题主要考查坐标确定位置，建立正确的直角坐标系是解题的关键．9．【分析】根据题意可得：AD＝，当点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，且AD＝AE，因此点E表示的数为：1﹣．【解答】解：∵正方形ABCD的面积为3，∴AD＝，∵点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧，且AD＝AE，∴点E表示的数为：1﹣，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟练掌握数轴上各点的分布特点是解题的关键．10．【分析】根据形统计图和折线统计图和百分比的应用解答即可．【解答】解：由题意得：①2018﹣2023年，每年充电设施累计数量呈上升趋势，说法正确；②2023年新增公共充电桩数量＝272.6﹣179.7＝92.9超过90万台，说法正确；③2018﹣2023年，每年新增的随车配建充电桩数量逐年上升，说法错误；④2018﹣2023年，随车配建充电桩累计数量占充电设施累计数量的百分比最高的年份是2023年，说法正确．所以正确结论的序号是①②④．故选：B．【点评】本题考查了条形统计图和折线统计图的综合运用，百分比的应用，能弄清各个统计图之间的关系是解题的关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．【分析】根据垂线的性质即可得到结论．【解答】解：∵PB⊥AC，∴PA＞PB，PC＞PB，∴他从场地一边的P点处出发，选择到对面的B（填A，B或C）点处折返一次回到P点时，跑过的路程最短．故答案为：B．【点评】本题考查了矩形到现在，垂线段最短，熟练掌握垂线段最短是解题的关键．12．【分析】根据垂线、角之间的和与差，即可解答．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝∠EOB＝90°，∵∠EOD＝38°，∴∠BOD＝∠EOB﹣∠EOD＝90°﹣38°＝52°，∴∠BOC＝180°﹣∠DOB＝180°﹣52°＝128°，故答案为：128．【点评】本题考查了垂线，解决本题的关键是利用角之间的关系解答．13．【分析】根据二元一次方程的解的定义，将代入关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1即可求出a 的值．【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝1的解，∴a﹣2＝1，解得a＝3，故答案为：3．【点评】本题考查二元一次方程的解，掌握二元一次方程解的定义是正确解答的关键．14．【分析】根据平行线的判定定理即可得到结论．【解答】解：∵∠1＝∠5或∠1+∠2＝180°或∠3+∠4＝180°，∴AB∥DC，故答案为：∠1＝∠5或∠1+∠2＝180°或∠3+∠4＝180°（答案不唯一）．【点评】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．15．【分析】根据“每人出9元，则多出3元；若每人出7元，则还差5元”找到等量关系，可得方程组．【解答】解：根据题意，列方程组为：．故答案为：．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，由实际问题列方程组是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．16．【分析】（1）当a＝﹣2时，t＝|y﹣2|，根据绝对值的几何意义，可知t表示P（x，y）与直线y＝2之间的距离，当点P在点B（4，4）时，距离最大，由此得解；（2）先求出当点A和B到直线y＝﹣a距离相等时，此时a＝﹣2.5，t有最大值，然后画图分析可知，当直线y＝﹣a在直线l1：y＝2.5上方时，点A距离直线y＝﹣a距离最大，由于点P不与点A重合，此时t＝|y+al取不到最大值，当直线y＝﹣a在直线l1：y＝2.5下方时，当P与点B重合时可以取到最大值，由此得解．【解答】解：（1）当a＝﹣2时，t＝|y﹣2|，根据绝对值的意义，可知t表示P（x，y）与直线y＝2之间的距离，∴当点P与点B（4.4）重合时，距离最大，此时t＝y B﹣2＝4﹣2＝2．故答案为：2；（2）如图，直线l1：y＝2.5，此时，折线段A﹣B﹣C上，点A、B距离直线l1：y＝2.5的距离最大，都是1.5，当a＝﹣2.5时，t＝|y﹣2.5|，表示P（x，y）与直线l1：y＝2.5之间的距离，∴当点P与点B（4，4）重合时，t取得最大值为4﹣2.5＝1.5，如图：当直线l2：y＝﹣a，在直线l1：y＝2.5上方，即﹣a＞2.5，a＜2.5时，此时，折线段A﹣B﹣C上，点A距离直线l2距离最大，∴若a＜﹣2.5，t＝|y+a|，t表示P（x，y）与直线l2：y＝﹣a之间的距离，由于P不与点A重合，∴此时t不存在最大值．当直线l2：y＝﹣a，在直线l1：y＝2.5下方，即﹣a＜2.5，a＞2.5时，此时，折线段A﹣B﹣C上，点B 距离直线距离最大，∴若a＞﹣2.5，t＝|y+a|，t表示P（x，y）与直线：y＝﹣a之间的距离，此时t存在最大值，即当p在点B处时取得最大值．综上所述，当a≥﹣2.5时，t存在最大值．故答案为：a≥﹣2.5．【点评】本题考查了平面直角坐标系中点与直线间的距离，以及绝对值的几何意义，理解并掌握绝对值的几何意义是解题的关键．三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题4分，第19-21题，每小题4分，第22题6分，第23-24题，每小题4分，第25题6分，第26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．【分析】先计算二次根式、立方根和绝对值，再计算加减．【解答】解：＝3+2+﹣1＝4+．【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算．18．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，由①得：y＝2x﹣4③，把③代入②得：x+2（2x﹣4）＝﹣3，解得：x＝1，把x＝1代入③得：y＝2﹣4＝﹣2，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．【分析】分别求出每个不等式的解集，再求其解集的公共部分即可．【解答】解：，解①得x＜2.5；解②得x≥﹣1；所以，原不等式组的解集为﹣1≤x＜2.5．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的解集要根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20．【分析】（1）根据平移的性质作图，即可得出答案．（2）设点M的坐标为（0，m），根据题意可列方程为＝1，求出m的值，即可得出答案．【解答】解：（1）如图，线段A1B1即为所求．由图可得，点B1的坐标为（﹣1，2）．（2）设点M的坐标为（0，m），∵三角形A1B1M的面积为1，∴＝1，解得m＝5或1，∴点M的坐标为（0，5）或（0，1）．【点评】本题考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键．21．【分析】（1）根据几何语言画出对应的几何图形即可；（2）先证明DF∥BC，再根据平行线的性质得到∠B＝∠ADF，∠ADF＝∠CFE，所以∠B＝∠CFE．【解答】（1）解：如图，（2）证明：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC，∵DF⊥AC，∴DF∥BC，∴∠B＝∠ADF，∵AB∥l，∴∠ADF＝∠CFE，∴∠B＝∠CFE．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的性质和直角三角形的性质．22．【分析】任务一：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒，根据“在活动中，学生共卖出了700斤草莓，销售总收入为8500元”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；任务二：设可以分装成m盒精包装，则分装成盒简包装，根据购买包装盒的成本控制在18元以内，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，再结合m，均为正整数，即可得出结论．【解答】解：任务一：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒，根据题意得：，解得：．答：精包装销售了200盒，简包装销售了100盒；任务二：分装成3盒精包装，23盒简包装（或分装成6盒精包装，21盒简包装），理由如下：设可以分装成m盒精包装，则分装成盒简包装，根据题意得：m+0.5×≤18，解得：m≤，又∵m，均为正整数，∴m可以为3，6，∴共有2种分装方案，方案1：分装成3盒精包装，23盒简包装；方案2：分装成6盒精包装，21盒简包装．答：分装成3盒精包装，23盒简包装（或分装成6盒精包装，21盒简包装）．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：任务一：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；任务二：根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．【分析】（1）①用成绩为80＜x≤85频数除以频率得到参与调查的人数，再乘以成绩在85＜x≤90分钟的频率，即可求出成绩在85＜x≤90分钟的频数，进而补全统计图即可；②用280乘以样本中成绩在90＜x≤95频率即可得到答案；（2）①根据统计图读出数据即可得到答案；②根据统计图比较m和n的多少即可得到答案．【解答】解：（1）①被调查的人数为：2÷0.04＝50（人），成绩在“85＜x≤90”组的人数为50×0.08＝4（人），成绩在“90＜x≤95”组的频率为8÷50＝0.16，补全频数分布直方图如下：②成绩x满足90＜x≤95的人数为：280×0.16≈45（人），故答案为：45人；（2）①由统计图可知，小赵2024年的比赛用时为80分钟，小赵2023年的比赛用时大于90分钟，∴小赵2024年的比赛用时比2023年的比赛用时少，故答案为：少；②如图所示，由统计图可知在AB左上方的点少于右下方的点，即2024年成绩比2023年成绩好的人数多于不好的人数，∴m＞n，故答案为：＞．【点评】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布表，频数分布折线图等知识，能从图表中获取有用信息是解题的关键．24．【分析】（1）依据题意，可得，从而x3≥8，且2x3≤，故8≤x3≤，进而可以判断得解；（2）依据题意，由x2≥2x1，则x2≥﹣4，又x1+x2＜﹣3，从而﹣2+x2＜﹣3，可得x2＜﹣1，进而可以判断得解；（3）依据题意，设甲填写的四个数为x1，x2，x3，x4，乙填写的四个数为y1，y2，y3，y4，再设x1＝a，则x2≥2a，x3≥4a，x4≥8a，又x1与y1互为相反数，则y1＝﹣a，则y2≥﹣2a，y3≥﹣2a，y4≥﹣2a，结合x1+y1＝0，x2+y2≥2a+（﹣2a），即x2+y2≥0，同理，x3+y3≥2a，x4+y4≥6a，进而可得x1+x2+x3+x4+y1+y2+y3+y4≥8a，故可判断得解．【解答】解：（1）由题意，，∴x3≥8，且2x3≤．∴8≤x3≤．∴x3可以取此范围内的任一值，如x3＝10．故答案为：10（答案不唯一）．（2）由题意，∵x2≥2x1，∴x2≥﹣4．又∵x1+x2＜﹣3，∴﹣2+x2＜﹣3．∴x2＜﹣1．综上，﹣4≤x2＜﹣1．（3）由题意，设甲填写的四个数为x1，x2，x3，x4，乙填写的四个数为y1，y2，y3，y4，设x1＝a（a＞0），则x2≥2a，x3≥4a，x4≥8a．∵x1与y1互为相反数，∴y1＝﹣a，则y2≥﹣2a，y3≥﹣2a，y4≥﹣2a．又∵x1+y1＝0，x2+y2≥2a+（﹣2a），即x2+y2≥0，同理，x3+y3≥2a，x4+y4≥6a，∴x1+x2+x3+x4+y1+y2+y3+y4≥8a．∵x1，x2，x3，x4，y1，y2，y3，y4，都是非零整数，当a＝1时，8a＝8为最小值，∴这八个数之和的最小值为8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了实数的性质及数字变化规律，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．25．【分析】（1）当m＝时，∠COD＝∠BAC＝30°，MN∥AB，得∠ACM＝180°﹣∠BAC＝120°，即可求解．（2）①根据平行线的定理得∠CAE＝90°﹣∠BAC，∠MDO＝∠DCO+∠COD，即可求解．②分情况讨论，当直线OD⊥AE时，设直线AE与直线OD交于I，当OF⊥AE时，设设直线AE与直线OF交于R，根据平行线的定理即可求解．【解答】解：（1）当m＝时，∠COD＝∠BAC＝30°，∵MN∥AB，∴∠ACM＝180°﹣∠BAC＝120°，∴∠MDO＝∠ACM+∠COD＝150°，故∠MDO的度数为150°．（2）①∵AE⊥AB，∴∠EAB＝90°，∵MN∥AB，∴AE⊥MN，∴∠AEM＝90°，∴∠CAE＝90°﹣∠BAC，∵∠MDO＝∠DCO+∠COD，∠NFO＝∠NCO+∠COF，∠MDO+∠NFO＝∠DCO+∠NCO+∠DOC+∠COF＝180°+m∠BAC+（1﹣m）∠CAE＝270°﹣m×90°+（1﹣2m）∠BAC，上述∠BAC无关，∴1﹣2m＝0，∴m＝．当m＝时，∠MDO+∠NFO＝225°，故m为时，使得∠MDO+∠NFO恒为定值，定值为：225°．②∠BAC＝70°，∠CAE＝50°，当直线OD⊥AE时，设直线AE与直线OD交于I，∴∠OIA＝90°，∴∠IOA＝40°，∴∠COD＝∠AOI＝40°，∵∠COD＝m∠BAC，∴m＝．当OF∥AE，∴∠COF＝∠CAE＝（1﹣m）∠CAE，∴1﹣m＝1，∴m＝0（舍去）．当OF⊥AE时，设设直线AE与直线OF交于R，∴∠ARO＝90°，∴∠AOR＝∠COF＝40°，∵∠COF＝∠CAE＝（1﹣m）∠CAE，∴m＝，当OD∥AE，∴∠DOC＝∠CAE＝50°，∵MN∥AB，∴∠OCD＝∠BAC＝70°，∵∠COD＝m∠BAC，∴m＝．故m的值为：，，．【点评】本题考查了平行线的性质，解题关键在于熟练掌握平行线的定理．26．【分析】（1）①根据特征值的定义即可求解；②根据特征值的定义即可求解；（2）①线段DE经过t秒后得到线段D1E1，D1（6﹣t，0）．E1（4﹣t，0），设点P（x，0）为线段D1E1上的任意一点，点P（x，0）与F（2，4）的特征值为：|x+2﹣4|＝|x﹣2|，|x﹣2|的最大值为点F与线段D1E1的特征值h．|x﹣2|的几何意义为P（x，0）与点（2，0）之间的距离，故在运动过程中，特征值h 的最小值是当线段D1E1的中点在（2，0）时取得，而最大值是在线段D1E1的端点取得，可求得当t＝8，P（x，0）在端点E1（﹣4，0）时，特征值h取得最大值，由此求得其取值范围；②先根据已知条件，得到正方形的边长为，当t变化时，该正方形ABMN的中心在一三象限角平分线l上运动，证明对于在正方形ABMN上（包含边和内部）的任意一点P（x，y），横纵坐标差的绝对值，且在点A和M取得最大值，得到，设线段D1E1上任意一点为Q（c，0），点P（x，y）与点Q（c，0）的特征值为：|m﹣n|＝|x+c﹣y|＝|x﹣y+c|，|x﹣y+c|的最大值为正方形与线段D1E1的特征值为k．当线段D1E1运动时，把|x﹣y+c|看成一个整体，则相当于在原来线段DE的基础上，点E向左平移个单位，点D向右平移个单位，即对应为端点，，经过时间t，，，长度为的线段D1E1在x轴上向左运动，|x﹣y+c|的几何意义则是线段D1E1在x轴上向左运动过程中，线段D1E1上点与原点O的距离，当线段D'E'的中点位置在原点O时，正方形与线段D1E1的特征值k取得最小值；当k≤6时，根据线段D1E1的运动过程可知，|x﹣y+c|的最大值是在线段的端点取得，当线段D1E1在y轴右侧时，|x﹣y+c|的最大值在点D1取得，当线段D1E1在y轴左侧时，|x﹣y+c|的最大值在点E1取得，将端点的坐标值代入，解不等式即可得解．【解答】解：（1）①∵点A（3，2），B（2，﹣4），∴m＝3+2＝5，n＝2﹣4＝﹣2，∴|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7，∴点A与点B的特征值为7；故答案为7．②∵已知点C在y轴上，设C（0，y），又点A（3，2），∴m＝3+0＝3，n＝y+2，∴|m﹣n|＝|3﹣（y+2）|＝|1﹣y|，∵点A与点C的特征值为5，∴|m﹣n|＝|1﹣y|＝5，∴1﹣y＝5或﹣5，解得y＝﹣4或6，∴点C的坐标为（0，﹣4）或（0，6）．故答案为：（0，﹣4）或（0，6）．（2）解：①∵D（6，0），E（4，0），线段DE经过t秒后得到线段D1E1，∴D1（6﹣t，0），E1（4﹣t，0），设点P（x，0）为线段D1E1上的任意一点，则4﹣t≤x≤6﹣t．∵F（2，4），∴点P（x，0）与F（2，4）的特征值为：|x+2﹣4|＝|x﹣2|．∴|x﹣2|的最大值为点F与线段D1E1的特征值h．∵0＜t≤8，∴﹣8≤﹣t＜0，∴﹣6≤4﹣t﹣2＜2，﹣4≤6﹣t﹣2＜4．∴当t＝8时，h取得最大值6．∵点P（x，0）为线段D1E1上的任意一点，且D1E1的长度为2．∴当点D1和点E1关于（2，0）对称时，即D1（3，0）、E1（1，0），此时h取得最小值1．∴点F与线段D1E1的特征值h的取值范围为：1≤h≤6．②∵已知面积为2的正方形的对角线交点为G（2t，2t），且该正方形至少有一条边与坐标轴平行，∴正方形的边长为，当t变化时，该正方形ABMN的中心在一三象限角平分线上运动，作一三象限角平分线l的平行线l2，当平行线l2在下方时，在直线l2上，且在正方形ABMN上（除点A 和M点外，包含正方形的边和正方形内部）任取点F、S，过F、S分别作x轴，y轴垂线，连接HF，如图所示，∵NF∥HS，HN∥SF，∴∠SHF＝∠NFH，∠NHF＝∠SFH，又HF＝HF，∴△HNF≌△FSH，∴HS＝NF，∵x F﹣y F＝FL﹣FK＝NF+NL﹣NP，又∵N在一三象限角平分线上，∴NL＝NP，∴，同理可得，当平行线l2在一三象限角平分线l上方时，同理可证，，此时，当点在线段BN上时，有x﹣y＝0，∴当正方形ABMN上（除点A和M点外，包含正方形的边和正方形内部）任意一点P（x，y），横纵坐标差的绝对值|x﹣y|小于正方形边长，即，当在A点时，有，当在M点时，有，综上所述，对于在正方形ABMN上的任意一点P（x，y），横纵坐标差的绝对值，且在点A和M取得最大值在线段BN上时取得最小值O，即，设线段D1E1上任意一点为Q（c，0），则m＝x+c，n＝y，∴点P（x，y）与点Q（c，0）的特征值为：|m﹣n|＝|x+c﹣y|＝|x﹣y+c|，∴|x﹣y+c|的最大值为正方形与线段D1E1的特征值为k．∵线段D1E1长度为2，当t＝0时，即线段D1E1还未开始运动时，此时Q（c，0）在线段DE上，4≤c≤6，而，∴当线段D1E1运动时，把|x﹣y+c|看成一个整体，则相当于在原来线段DE的基础上，点E向左平移个单位，点D向右平移个单位，即对应的端点，E′（4﹣，0），经过时间t，，，长度为的线段D1E1在x轴上向左运动，如图所示，∴|x﹣y+c|的几何意义则是线段D1E1在x轴上向左运动过程中，线段D1E1上点与原点O的距离，在这个过程中，|x﹣y+c|的最大值中的最小值，即正方形与线段D1E1的特征值k的最小值，是当线段D1E1的中点位置在原点O时，此时端点D1、E1与原点O距离都是，∴正方形与线段D1E1的特征值为k最小值为，当k≤6时，根据线段D1E1的运动过程可知，|x﹣y+c|的最大值是在线段的端点取得，当线段D1E1在y轴右侧时，|x﹣y+c|的最大值在点D1取得，D1的坐标为，距离原点的距离为，此时，解得，当线段D1E1在y轴左侧时，|x﹣y+c|的最大值在点E1取得，，距离原点距离为，此时，解得t综上所示，当k≤6时，的取值范围为．故答案为：．。
2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案(真题)
2023年人教版七年级数学(下册)期末试卷及答案（真题） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2-2ab +b 2-c 2的值（ ）A ．大于零B ．等于零C ．小于零D ．不能确定2．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a •b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞03．如图，∠1＝68°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2﹣∠3的度数为（ ）A ．78°B ．132°C ．118°D ．112° 494） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81165．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10116．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，ON OM ⊥，若30AOM ∠=︒，则CON ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．50︒7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（ ）A ．24B ．30C ．36D ．429．已知2x =3y (y ≠0)，则下面结论成立的是（ ）A ．32x y =B ．23x y= C ．23x y = D ．23xy =10．已知a m =3，a n =4，则a m+n 的值为（ ）A ．7B ．12C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．23x -在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________．4．已知,x y 为实数，且22994y x x --，则x y -=________.5.若关于x 的方程2x m 2x 22x++=--有增根，则m 的值是________. 6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()1236365x x --=+ （2）0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2．马虎同学在解方程13123x m m ---=时，不小心把等式左边m 前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m 2﹣2m+1的值．3．问题情境：如图1，AB ∥CD ，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC 度数． 小明的思路是：如图2，过P 作PE ∥AB ，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．问题迁移：(1)如图3，AD ∥BC ，点P 在射线OM 上运动，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD 、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2)在(1)的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时(点P 与点A 、B 、O 三点不重合)，请你直接写出∠CPD 、∠α、∠β间的数量关系．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的a＝________，b＝___________，c＝____________；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有1200名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读7本及以上的人数．6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、D4、A5、C6、C7、D8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、x≥33、同位角相等，两直线平行4、1-或7-.5、0．6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）209-；（2）13x=．2、0.3、（1）CPDαβ∠=∠+∠，理由见解析；（2）当点P在B、O两点之间时，CPDαβ∠=∠-∠；当点P在射线AM上时，CPDβα∠=∠-∠.4、（1）详略；（2）70°.5、（1）a＝10，b＝0.28，c＝50；（2）补图见解析；（3）6.4本；（4）528人.6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。
北师大版七年级数学下册期末专项测试 B卷(含答案详解)
北师大版七年级数学下册期末专项测试 B 卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知三角形的两边长分别为4cm 和10cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．15cmB ．6cmC ．7cmD ．5cm 2、如图，在直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，则下列说法错误的是（ ） A ．线段AC 的长度表示点C 到AB 的距离 B ．线段AD 的长度表示点A 到BC 的距离 C ．线段CD 的长度表示点C 到AD 的距离 D ．线段BD 的长度表示点A 到BD 的距离 3、下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 B ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 ·线○封○密○外C ．如果22a b =，那么a b =D ．如果a b =，那么22a b =4、如图，点D 是∠FAB 内的定点且AD =2，若点C 、E 分别是射线AF 、AB 上异于点A 的动点，且△CDE 周长的最小值是2时，∠FAB 的度数是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°5、如图，由4个全等的小长方形与一个小正方形密铺成一个大的正方形图案，该图案的面积为100，里面的小正方形的面积为16，若小长方形的长为a ，宽为b ，则下列关系式中：①222100a ab b ++=；②22216a ab b -+=；③2256a b +=；④2240a b -=，正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．46、计算13-的结果是（ ）A ．3-B ．13-C ．13 D ．17、已知()()202220202021x x --=，那么()()2220222020x x -+-的值是（ ）． A ．22021 B ．4042 C ．4046 D ．20218、下列运算正确的是（ ）A ．3a +2a ＝5a 2B ．﹣8a 2÷4a ＝2aC．4a2•3a3＝12a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 9、任意掷一枚质地均匀的骰子，偶数点朝上的可能性是（）A．12B．13C．14D．1610、下列事件为必然事件的是A．打开电视机，正在播放新闻B．掷一枚质地均匀的硬币，正面儿朝上C．买一张电影票，座位号是奇数号D．任意画一个三角形，其内角和是180度第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当圆的半径r由小变大时，它的面积S也越来越大，它们之间的变化关系为2πS r，在这个变化过程中，自变量为______，因变量为______，常量为______.2、如图，AC平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠DAC＝125°，则∠BAE的度数为______．3、用抽签的办法从A 、B 、C 、D 四人中任选一人去打扫公共场地，选中A 的概率是_____．4、从如图所示的四张扑克牌中任取一张，牌面数字是3的倍数的概率是______．·线○封○密○外5、若x -y =3，xy =2，则x 2＋y 2＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有2，3，4，5，6，7这六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针恰好指在分界线上，则重新转动转盘）．（1）求转出的数字大于3的概率；（2）小明和小凡做游戏．自由转动转盘，转出的数字是偶数小明获胜，转出的数字是奇数小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．2、如图，在长方形ABCD 中，AB =6cm ，BC =8cm ．动点P 从点B 出发，沿BC 方向以2cm/s 的速度向点C 匀速运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CD 方向以2cm/s 的速度向点D 匀速运动，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为t （s ）（0<t <3）．解答下列问题：（1）当点C 在线段PQ 的垂直平分线上时，求t 的值；（2）是否存在某一时刻t ，使ABP PCQ ∆∆≌若存在，求出t 的值，并判断此时AP 和PQ 的位置关系；若不存在，请说明理由．3、某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是此次活动中的一组统计数据：（1）完成上述表格；（结果全部精确到0.1） （2）请估计当n 很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到0.1）（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少度？4、根据心理学家研究发现，学生对一个新概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （分钟）之间有如表所示的关系：（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是多少分钟时，学生的接受能力最强？（3）学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱？5、阅读下列材料： 利用完全平方公式，可以把多项式2x bx c ++变形为2()x m n ++的形式．例如，243x x -+＝24443x x -+-+＝2(2)1x --． ·线○封○密○外观察上式可以发现，当2x -取任意一对互为相反数的值时，多项式243x x -+的值是相等的．例如，当2x -＝±1，即x ＝3或1时，243x x -+的值均为0；当2x -＝±2，即x ＝4或0时，243x x -+的值均为3．我们给出如下定义：对于关于x 的多项式，若当x m +取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于x ＝m -对称，称x ＝m -是它的对称轴．例如，243x x -+关于x ＝2对称，x ＝2是它的对称轴．请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式265x x -+变形为2()x m n ++的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于x 的多项式221+-x ax 关于x ＝－5对称，则a ＝ ；（3）代数式22(21)(816)++-+x x x x 的对称轴是x ＝ ．-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据三角形的三边关系可得104104x -<<+，再解不等式可得答案．【详解】解：设三角形的第三边为xcm ，由题意可得：104104x -<<+，即614x <<，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边． 2、D 【分析】 根据直线外一点，到这条直线的垂线段的长度是这点到直线的距离判断即可． 【详解】 解：A. 线段AC 的长度表示点C 到AB 的距离，说法正确，不符合题意； B. 线段AD 的长度表示点A 到BC 的距离，说法正确，不符合题意； C. 线段CD 的长度表示点C 到AD 的距离，说法正确，不符合题意； D. 线段BD 的长度表示点B 到AD 的距离，原说法错误，符合题意； 故选：D ． 【点睛】 本题考查了点到直线的距离，解题关键是准确识图，正确进行判断． 3、D 【分析】 根据必然事件的概念即可得出答案． 【详解】 解：∵掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面朝上，为随机事件， ∴A 选项不合题意， ∵车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，为随机事件， ∴B 选项不合题意， ∵若a 2=b 2，则a=b 或a=-b ，为随机事件， ∴C 选项不合题意，·线○封○密○外∵两个相等的数的平方相等，∴如果a=b，那么a2=b2为必然事件，∴D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题主要考查必然事件的概念，关键是要牢记必然事件的概念．4、A【分析】作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C′、E′，利用轴对称的性质得AG=AD=AH=2，利用两点之间线段最短判断此时△CDE周长最小为DC′+DE′+C′E′=GH=2，可得△AGH 是等边三角形，进而可得∠FAB的度数．【详解】解：如图，作D点分别关于AF、AB的对称点G、H，连接GH分别交AF、AB于C′、E′，连接DC′，DE′，此时△CDE周长最小为DC′+DE′+C′E′=GH=2，根据轴对称的性质，得AG=AD=AH=2，∠DAF=∠GAF，∠DAB=∠HAB，∴AG=AH=GH=2，∴△AGH是等边三角形，∴∠GAH =60°，∴∠FAB =12∠GAH =30°， 故选：A ． 【点睛】 本题考查了轴对称-最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题． 5、C 【分析】 能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积差列方程． 【详解】 ①大正方形的边长为a+b ，面积为100 ()2100a b += 222100a ab b ++= 故①正确②小正方形的边长为a-b ，面积为16()216a b -=22216a ab b -+= 故②正确 ③()()2241001684ab a b a b =+--=-= 21ab ∴=·线○封○密·○外()222210022158a b a b ab ∴+=+-=-⨯= 故③错④()()2210016a b a b +-=⨯()()40a b a b ∴+-=2240a b ∴-=故④正确故选C【点睛】此题考察了平方差公式、完全平方公式及数形结合的应用，关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，对每一项进行分析计算，进而得出结果．6、C【分析】由题意直接根据负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案．【详解】 解：1111333-==. 故选：C.【点睛】本题考查负整数指数幂的运算，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义．7、C【分析】设2022,2020a x b x =-=-，则得2021ab =将()()2220222020x x -+-变形得到2()2a b ab -+，即可求解．【详解】解：设2022,2020a x b x =-=-，则2021ab =，()()2222220222020()2x x a b a b ab -+-=+=-+， 2222021=+⨯， 4046=， 故选：C ． 【点睛】 本题考查了代数式的求值，解题的关键是利用整体思想结合完全平方公式的变形进行求解． 8、D 【分析】 根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐项计算即可． 【详解】 A.325a a a +=，故该选项错误，不符合题意； B.2842a a a -÷=-，故该选项错误，不符合题意； C.2354312a a a =⋅，故该选项错误，不符合题意； D. 236(2)8a a -=-，故该选项正确，符合题意； 故选：D ． 【点睛】 本题考查合并同类项，同底数幂的除法和乘法，积的乘方和幂的乘方．掌握各运算法则是解答本题的关键． ·线○封○密○外9、A【分析】如果一个事件的发生有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率(),m P A n=利用概率公式直接计算即可得到答案． 【详解】 解：抛掷一枚分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子，骰子落地时朝上的数为偶数的可能性有3种，而所有的等可能的结果数有6种， 所以骰子落地时朝上的数为偶数的概率是31.62P == 故选A【点睛】本题考查了简单随机事件的概率，掌握概率公式是解本题的关键.10、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】A 、打开电视机，正在播放新闻，是随机事件，不符合题意；B 、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；C 、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，不符合题意；D 、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 二、填空题 1、r S π 【解析】 【分析】 根据常量、变量的概念，通过对圆的面积公式中的各个量进行分析，即可确定答案. 【详解】 ∵圆的半径r 由小变大时，它的面积S 也越来越大， ∴自变量是圆的半径r ，因变量是圆的面积S ，常量是π. 故答案为：r ，S ，π. 【点睛】 本题考查变量与常量. 常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量. 自变量就是本身发生变化的量,因变量就是由于自变量发生变化而引起变化的量. 2、70° 【分析】 先根据角平分线的定义得到∠DCA =∠BCA ，即可利用SAS 证明△DCA ≌△BCA 得到∠BAC =∠DAC =125°，由∠CAE =180°-∠DAC =55°，则∠BAE =∠BAC -∠CAE =70°． 【详解】 解：∵AC 平分∠DCB ， ∴∠DCA =∠BCA ， 又∵CB =CD ，CA =CA ， ∴△DCA ≌△BCA （SAS ）， ·线○封○密·○外∴∠BAC=∠DAC=125°，∵∠CAE=180°-∠DAC=55°，∴∠BAE=∠BAC-∠CAE=70°，故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的性质与判定条件．3、1 4【分析】根据题干求出所有等可能的结果数，以及恰好选中A的情况数，再利用概率公式求解即可．【详解】解：从A 、B 、C 、D 四人中，选一人去打扫公共场地，共4种情况，其中选中A的情况有一种，∴选中A去打扫公共场地的概率为P=14，故答案为：14．【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为：P(A)=mn．4、1 4【分析】根据概率公式直接计算即可解答．【详解】解：从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果由4种，且它们出现的可能性相等，其中出现3的倍数的情况有1种， ∴ P （牌面是3的倍数）＝14 故答案为：14【点睛】 此题考查了概率公式的运用，解题的关键是确定整个事件所有可能的结果，难度不大． 5、13 【分析】 根据x 2+y 2=(x -y )2+2xy ，整体代入解答即可． 【详解】 解：因为x -y =3，xy =2， 则x 2+y 2=(x -y )2+2xy =9+4=13， 故答案为：13． 【点睛】 本题考查了完全平方公式的应用．注意整体思想的应用是解此题的关键． 三、解答题 1、（1）23；（2）公平，理由见解析 【分析】 （1）转出的数字有6种结果，求转出的数字大于3的结果数，即可求解； （2）分别求出小明和小凡获胜的概率，即可判定． 【详解】 ·线○封○密○外解：转出的数字有6种结果，并且每种结果出现的可能性相同（1）转出的数字大于3有4种结果，4、5、6、7所以，P(转出的数字大于3)4263== （2）小明获胜有3种结果，小凡获胜有3种结果P(小明获胜)=12，P(小凡获胜)=12因为小明和小凡获胜的概率相同，所以这个游戏对双方公平【点睛】此题考查了概率的有关求解，熟练掌握概率的求解公式是解题的关键．2、（1）t 的值为2．（2）存在，t 的值为1，AP PQ ⊥．【分析】（1）当点C 在线段PQ 的垂直平分线上时，利用垂直平分线的性质，得到CP CQ =，之后列出关于t 的方程，求出t 的值即可．（2）当ABP PCQ ∆∆≌时，根据对应边AB PC =，列出关于t 的方程，求出t 的值，之后利用全等三角形的性质，得到对应角相等，最后证得AP PQ ⊥．【详解】（1）解：由题意可知：2CQ t =，82CP t =-，点C 在线段PQ 的垂直平分线上，∴CP CQ =， 故有：282t t =-，解得：2t =t ∴的值为2．（2） 解： ABP PCQ ∆∆≌，6AB PC cm ∴==，APB PQC ∠=∠，826t ∴-= 即1t =． 四边形ABCD 是长方形， 90B C ∴∠=∠=︒． 在PCQ ∆中，18090QPC PQC C ∠+∠=-∠=︒且APB PQC ∠=∠， ∴ 90QPC APB ∠+∠=︒， ∴AP PQ ⊥． 【点睛】 本题主要是考查了垂直平分线和全等三角形的性质，熟练应用相关性质找到对应边相等，求出时间t ，是解决本题的关键，另外，关于线段关系，一般以垂直关系为多． 3、（1）0.6；472；（2）0.6；0.6；（3）144° 【分析】 （1）根据频率的定义计算n ＝298时的频率和频率为0.59时的频数； （2）从表中频率的变化，可得到估计当n 很大时，频率将会接近0.6，然后根据利用频率估计概率得“可乐”的概率约是0.6； （3）可根据获得“洗衣粉”的概率为1−0.6＝0.4，然后根据扇形统计图的意义，用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角． 【详解】 解：（1）298÷500≈0.6；0.59×800=472； 补全表格如下：·线○封○密·○外（2）估计当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；故答案为：0.6；0.6；（3）（1﹣0.6）×360°=144°，所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．4、（1）“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）13分钟；（3）从第13分钟以后开始逐渐减弱【分析】（1）根据表格中提供的数量的变化关系，得出答案；（2）根据表格中两个变量变化数据得出答案；（3）提供变化情况得出结论．【详解】解：（1）表格中反映的是：提出概念所用时间与对概念的接受能力这两个变量，其中“提出概念所用时间”是自变量，“对概念的接受能力”为因变量；（2）根据表格中的数据，提出概念所用时间是13分钟时，学生的接受能力最强达到59.9；（3）学生对一个新概念的接受能力从第13分钟以后开始逐渐减弱．【点睛】本题考查用表格表示变量之间的关系，理解自变量、因变量的意义以及变化关系是解决问题的关键．·线5、（1）2(3)4x --，对称轴为x ＝3；（2）5；（3）32【分析】（1）加上2(3)-，同时再减去2(3)-，配方，整理，根据定义回答即可；（2）将221+-x ax 配成22(a)1x a +--，根据对称轴的定义，对称轴为x =-a ， 根据对称轴的一致性，求a 即可；（3）将代数式22(21)(816)++-+x x x x 配方成222(1)(4)[(1)(4)]x x x x +-=+- =2222325(34)[()]24x x x --=--，根据定义计算即可． 【详解】（1）265x x -+＝26995x x -+-+＝2(3)4x --．∴该多项式的对称轴为x ＝3；（2）∵221+-x ax =22(a)1x a +--，∴对称轴为x =-a ，∵多项式221+-x ax 关于x ＝－5对称，∴-a =-5，即a =5，故答案为：5；（3）∵22(21)(816)++-+x x x x=222(1)(4)[(1)(4)]x x x x +-=+-=22(34)x x -- =22325[()]24x --， ∴对称轴为x =32， 故答案为：32． 【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键．。
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷(含参考答案)
2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（问卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（﹣1，2）2、在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CD⊥DE）按如图方式摆放，若AB∥CD，则∠1的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．75°3、下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（）A．调查某地全年的游客流量B．乘坐地铁前的安检C．调查某种型号灯泡的使用寿命D．调查春节联欢晚会的收视率4、关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（）A．0B．1C．2D．35、在平面直角坐标系中，点A（1，5），B（m﹣2，m+1），若直线AB与y轴垂直，则m的值为（）A．0B．3C．4D．76、下列命题为假命题的是（）A．垂线段最短B．同旁内角互补C．对顶角相等D．两直线平行，同位角相等7、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花（）A．200元B．300元C．400元D．500元8、我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．9、的整数部分是a，的整数部分是b，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定10、在平面直角坐标系中，已知点A（m﹣4，m+2），B（m﹣4，m），C（m，0），D（2，0），三角形ABD的面积是三角形ABC面积的2倍，则m的值为（）A．﹣14B．2C．﹣14或2D．14或﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．12、由方程组，可用含x的代数式来表示y为．13、如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，若∠CBD＝34°，则∠ADE的大小为度．14、如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝14，则长方形ABCD的面积为．15、如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是．16、已知关于x，y的方程组的解为非负数，m﹣2n＝3，z＝2m+n，且n＜0，则z的取值范围是．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、解不等式组：．18、已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y．（1）若x＝2，求y的值；（2）若x﹣y＝3，求a的值．19、在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．（1）若AM∥x轴且A（0，1），求m的值．（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．20、端午节是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉（A）、豆沙馅（B）、花生馅（C）、蜜枣馅（D）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是人．（2）将图①②补充完整；（直接补填在图中）（3）求图②中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有100人，请估计爱吃蜜枣馅粽子的人数．21、如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数．22、已知关于x，y的方程组，满足x﹣2y为负数．（1）求出x，y的值（用含m的代数式表示）；（2）求出m的取值范围；（3）当m为何正整数时，求s＝2x﹣3y+m的最大值？23、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次25甲种货车的辆数36乙种货车的辆数3170累计运货的吨数（1）现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费50元计算，货主应付运费多少元？（2）能否租用这两种货车一次恰好运走125吨货物（不超载也不少运）？若能，请说出有哪几种装运方案？若不能，请说明理由．24、在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（x，y），且x﹣2a＝﹣1，，其中a，b为实数．（1）若a＝3，则点P到y轴的距离为；（2）若实数a，b满足4a﹣b＝4．①求证：点P（x，y）不可能在第三象限；②若点Q（﹣2，0），△OPQ的面积为5，求点P的坐标．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C，D均在坐标轴上，其坐标分别是A（a，0），B（0，b），C（0，c），D（d，0），若，c＜0，d＞0，且∠ABO＝∠DCO．（1）求三角形AOB的面积；（2）求证：3d＝﹣4c；（3）如图2，若﹣3＜c＜0，延长CD到Q，使CQ＝AB，线段AQ交y轴于点K，求的值．2024—2025学年最新人教新版七年级下学期数学期末考试试卷（参考答案）11、7 12、22 13、y＝4﹣2x 14、280 15、π﹣1 16、1≤z＜6三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、1＜x≤4．18、（1）y＝﹣4 （2）a＝119、（1）﹣1（2）﹣420、（1）600；（2）略（3）108°（4）4000人21、（1）略（2）20°22、（1）；（2）m＜6；（3）m＝5时，最大值为123、（1）略（2）略24、（1）5（2）①证明略②（﹣1，5）或（9，﹣5）．25、（1）6（2）略（3）1．。
七年级下册数学期末试题B卷(附答案)-数学试题
七年级下册数学期末试题B卷（附答案）-数学试题2.如图，∠A=60°，∠B=70°，将纸片的一角折叠，使点C∠落在∠ABC内，若∠2=800则∠1的度数为（）A．200 B. 300 C .400 D. 无法确定(第4题) (第5题) (第6题)3. 如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度L的合格尺寸应该是( )A. L=13B. 13＜L＜15C. 12≤L≤14D. 12＜L＜144.如图，下列能判定∠ 的条件有( )个.(1) ；(2) ；(3) ；(4) .A.1B.2C.3D.45.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（）A. <10B. ≤ 10C. ≥10D.不能确定6．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有（）A．4种B. 5种C .6种D. 7种7．为了了解某中学七年级600名学生的体重情况, 从中抽查了50名学生的体重进行统计分析, 在这个问题中样本是指( )A. 600名学生B.取的50名学生C .七年级600名学生的体重D.被抽取的50名学生的体重8．小亮和小芳两人分别有“喜羊羊”卡片若干张，小亮对小芳说：“把你卡片的一半给我，我就有10张”.小芳却说：“只要把你的给我，我就有10张”，如果设小亮的卡片数为张，小芳的卡片数为张颗，那么列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题9.今年世界博览会（Expo 2010）在中国上海市举行，这是首次由中国举办的世界博览会.今年世博会的主题是“城市，让生活更美好”，英文是“Better City，Better Life”，在这句英文中，字母e出现的频率是.10. 用正三角形和正方形能够镶嵌地面，已知每个顶点周围有x个正三角形y个正方形，则x+2y=_________.11. 如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于.12.如图，小手盖住的点的坐标可能为（写出一个即可）．13.内角和与外角和之比是5∠1的多边形是______边形。
2023-2024学年北京市西城区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
1．（2分）下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是（）A．B．C．D．2．（2分）在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）3．（2分）下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．对乘坐飞机的旅客进行安检B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查某市居民垃圾分类的情况D．调查市场上冷冻食品的质量情况4．（2分）若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．a+b＜2b D．a2＜b25．（2分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．6．（2分）由可以得到用x表示y的式子是（）A．B．C．D．7．（2分）下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④所有实数都可以用数轴上的点表示．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（2分）如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个非负整数解，则a的取值范围是（）A．2≤a＜3B．1＜a≤2C．1≤a＜2D．0≤a≤1二、填空题（共16分，每题2分）9．（2分）在实数，，3.14159，中，是无理数的是．10．（2分）的算术平方根是．11．（2分）已知二元一次方程x+2y＝7，请写出该方程的一组整数解．12．（2分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．13．（2分）一个样本容量为63的样本，最大值是172，最小值是149，取组距为3，则这个样本可以分成____组．14．（2分）平面直角坐标系中，点M（3，1），N（a，a+3），若直线MN与y轴平行，则点N的坐标是．15．（2分）如图，点A，B，C在同一条直线上，AD⊥AE，且AD∥BF，∠CBF＝α，则∠CAE＝（用含α的代数式表示）．16．（2分）关于x，y的二元一次方程kx﹣y＝1，且当x＝2时，y＝5．（1）k的值是；（2）当x＜2时，对于每一个x的值，关于x的不等式x+n＞kx﹣1总成立，则n的取值范围是．三、解答题（共68分，第17题8分，第18题11分，第19-21题，每题9分，第22题5分，第23题9分，第24题8分）17．（8分）（1）计算：；（2）求等式中x的值：（x﹣1）2＝16．18．（11分）（1）解方程组；（2）解不等式组，并写出它的整数解．19．（9分）（1）如图1，点P是∠ABC的边BC上一点．按照要求回答下列问题：①过点P分别画出射线BC的垂线PE和射线BA的垂线PF，F是垂足；②线段PF PB（填“＜”“＞”“＝”）的理由是．（2）如图2，点E，F分别在AB，BC上，点D，G在AC上，EG，FD的延长线交于点H．若∠CDF ＝∠A，∠BDF+∠BEG＝180°．求证：∠BDF＝∠H．请将下面的证明过程补充完整：证明：∵∠CDF＝∠A，∴AB∥HF（）（填推理的依据）．∴∠BDF＝∠ABD（）（填推理的依据）．∵∠BDF+∠BEG＝180°，∴∠ABD+∠BEG＝180°，∴∥EH．∴∠BDF＝∠H（）（填推理的依据）．20．（9分）在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，0）．（1）画出三角形ABC，并求它的面积；（2）将三角形ABC平移到三角形A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1．已知点A1的坐标是（3，2），①点B1的坐标是，点C1的坐标是；②写出一种将三角形ABC平移到三角形A1B1C1的方法：．21．（9分）某商店决定购进甲、乙两种文创产品．若购进甲种文创产品7件，乙种文创产品3件，则费用是285元；若购进甲种文创产品2件，乙种文创产品6件，则费用是210元．（1）求购进的甲、乙两种文创产品每件的费用各是多少元？（2）若该商店决定购进这两种文创产品共200件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这200件文创产品的总费用不少于5350元，且不超过5368元，求该商店共有几种购进这两种文创产品的方案．22．（5分）在今年第29个世界读书日来临之际，某校数学活动小组为了解七年级学生每天阅读时长的情况设计了一份调查问卷，同时随机邀请七年级的一些学生完成问卷调查，获得了这些学生平均每天阅读时长的数据，并对这些数据进行了整理，绘制成频数分布表、频数分布直方图．下面给出了部分信息．a．平均每天阅读时长频数分布表、频数分布直方图分别如图所示．成绩频数0≤x＜30m30≤x＜602060≤x＜90n90≤x＜1207120≤x≤1503b．其中60≤x＜90这一组的平均每天阅读时长是：60，60，70，70，73，75，75，75，80，83，84，84，84，85，89．根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m＝，n＝，参与问卷调查的学生共有人；（2）补全频数分布直方图；（3）为了鼓励学生养成阅读习惯，语文老师建议对七年级平均每天阅读时长在75分钟及以上的学生授予“阅读达人”称号．已知七年级共有990名学生，请估计该年级共有多少名学生获得“阅读达人”称号．23．（9分）如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点E，F，∠AEF的平分线交CD于点P．（1）求证：∠FEP＝∠FPE；（2）点G是射线PF上一个动点（点G不与点P，F重合），∠FEG的平分线交直线CD于点H，过点H作HN∥PE交直线AB于点N，①当点G在线段PF上时，依题意补全图形，用等式表示∠EHN和∠EGF之间的数量关系，并证明；②当点G在线段PF的延长线上时，直接写出用等式表示的∠EHN和∠EGF之间的数量关系．24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a，b）（点M不与原点O重合），将点Q（x+ka，y+kb）（k＞0）称为点P（x，y）关于点M的“k倍平移点”．（1）已知点P的坐标是（4，3），①若点M（2，﹣2），则点P关于点M的“2倍平移点”Q的坐标是；②点N（﹣3，﹣2），T（1，﹣2），点M在线段NT上，过点R（r，0）作直线l⊥x轴，若直线l上存在点P关于点M的“2倍平移点”，求r的取值范围．（2）点A（﹣1，﹣1），B（1，﹣1），E（5，7），F（8，4），以AB为边在直线AB的上方作正方形ABCD，点M在正方形ABCD的边上，且a＞0，b＞0，对于正方形ABCD的边上任意一点P，若线段EF上都不存在点P关于点M的“k倍平移点”，直接写出k的取值范围．四、选做题（共10分，第1题4分，第2题6分）25．将非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]，当n为非负整数时，①若，则[x]＝n；②若[x]＝n，则．如，[0]＝[0.49]＝0，[0.64]＝[1.49]＝1，[2]＝2．（1）[π]＝；（2）若，则满足条件的实数t的值是．26．在平面直角坐标系xOy中，给定n个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，P n（x n，y n），若x1，x2，…，x n，y1，y2，…，y n中共有t个不同的数，则称t为这n个不同的点的特征值．图形F上任意n 个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，P n（x n，y n）中，特征值最小的一组点的特征值称为图形F 的n阶特征值．（1）点A1（﹣1，1），A2（3，﹣1），A3（2，3）的特征值是；（2）已知正方形ABCD的四个顶点分别为A（a，0），B（a+2，0），C（a+2，2），D（a，2），①直接写出正方形ABCD的4阶特征值的最小值；②若正方形ABCD的5阶特征值的最小值是3，直接写出a的取值范围．2023-2024学年北京市西城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。
2021~2022学年初中数学湘教版七年级(下)期末质量检测卷B试题及答案
第1页 共6页 第2页 共6页2021~2022学年七年级（下）期末质量检测卷B数学（湘教版）注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。
1.下列App 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.二元一次方程组的解是（ ） A ．B ．C ．D ．3.下列各式中，计算正确的是（ ） A ．x （2x ﹣1）＝2x 2﹣1 B ．（a +2b ）（a ﹣2b ）＝a 2﹣4b 2C ．（a +2）2＝a 2+4D ．（x +2）（x ﹣3）＝x 2+x ﹣64.分解因式x 2+ax +b ，甲看错了a 的值，分解的结果为（x +6）（x ﹣1），乙看错了b 的值，分解结果为（x ﹣2）（x +1），那么x 2+ax +b 分解因式的正确结果为（ ） A ．（x ﹣2）（x +3）B ．（x +2）（x ﹣3）C ．（x ﹣2）（x ﹣3）D ．（x +2）（x +3）5.如图，AB ∥CD ，∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线BF 交于点F ，∠E ﹣∠F ＝36°，则∠E ＝（ ）A ．82°B ．84°C ．97°D ．90°6.如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△CDO 是由△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7.为全力抗战疫情，响应政府“停课不停学”号召，东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知：从2月10日开始，全市中小学按照教学计划，开展在线课程教学和答疑．据互联网后台数据显示，某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示，则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是（ ） 学科 语文 数学 英语 物理 化学 道法 历史 数量/个 2628 2826 24 2122A ．22B ．24C ．25D ．268.已知d=x 4﹣2x 3+x 2﹣12x ﹣5，则当x 2﹣2x ﹣5=0时，d 的值为（ ） A ．25B ．20C ．15D ．109.已知关于x 、y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列说法：①当a ＝1时，方程组的解也是方程x +y ＝2﹣a 的解；②当a ＝﹣2时，x 、y 的值互为相反数；③若x ≤1，则1≤y ≤4；④是方程组的解．其中说法错误的是（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③10.如图，四边形ABCD 中，∠A ＝90°，∠C ＝110°，点E ，F 分别在AB ，BC 上，将△BEF 沿EF 翻折，得△GEF ，若GF ∥CD ，GE ∥AD ，则∠D 的度数为（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。