山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·数学(华师版)·试题+答案
A. 对顶角相等
B. 全等三角形的对应角相等
C. 等边三角形是锐角三角形
D. 角平分线上的点到角两边的距离相等
5. 在明万历年间，我国科学家与意大利传教士利玛窦（M.Ricci，1552-1610）共同将欧几里
得原著的拉丁文本的前 6 卷翻译成了中文，取名为《几何原本》.这位科学家是
A. 徐光启
B. 刘徽
（2）原式=2a2＋6a-2（a＋1）（a-1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
=2a2＋6a-2（a2-1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
=2a2＋6a-2a2＋2 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
=6a＋2. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 分
（2）45° !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
21. 解：（1）连结 BD，
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 分
C D
A
B
在Rt△ABD 中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，
在△CBD 中，CD2=132，BC2=122，而 122+52=132，
17. 解：原式=（x2-4xy+4y2-x2+4y2）÷（-4y） !!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
=（-4xy+8y2）÷（-4y） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
=x-2y. % !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
当
x=1，y=-
1 2
时，原式=1-2×
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求）
1. 某新闻传媒公司承揽了一处正方形的“中国红·灯光秀”宣传版面，版面的面积为 11 m2，
则正方形版面的边长是
A.
11 2
m
B. ±姨11 m
C. 姨%11 m
D. 121 m
2. 下列各式中，运算错误的是
C. 赵爽
D. 李善兰 6. 如图，∠CAE 与∠CBE 的平分线 AP 与 BP 相交于点 P，
已知∠CAE=50°，∠CBE=130°，则∠P 的度数为
C P
A. 30° C. 40°
B. 35° D. 45°
A
BE
八年级数学（华师版） 第 1 页 （共 4 页）
7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交
60 20 0AB CD
图1
5%
D
A
等级
B C 45%Βιβλιοθήκη 图2对雾霾天气了解程度 的统计表
对雾霾天气知识 百分比
A. 非常了解
5%
B. 比较了解
m
C. 基本了解
45%
D. 不了解
n
请结合统计图表，回答下列问题：
（1）统计表中：m=
，n=
；
（2）请补全图 1 中的条形统计图；
（3）在图 2 所示的扇形统计图中，求 D 所在扇形对应的圆心角是多少度？
20.（本题 8 分）如图，是由 6 个大小相同的小正方形组成的方格．
（1）如图 1，A、B、C 是三个格点，判断 AB 与 BC 的位置关系，并说明理由；
（2）如图 2，直接写出∠α＋∠β 的度数.
C
A
αβ
B
图1
图2
21.（本题 11 分）为了绿化环境，某中学有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，学校计划 在空地上种植草地，经测量∠A=90°，AB=3 m，DA=4 m，BC=12 m，CD=13 m.
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11. ＜
12. a+3b-2
13. 12
14. 17
15. 6
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分）
16. 解：（1）原式=-1－18－3×（-3） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 分
=-10. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
A
AP⊥BP，延长 AP 交 BC 于点 D，则△BPC 的面积
P
是
.
B
D
C
三、解答题（本大题共 8 小题，共 75 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题共 10 分）
姨 姨 （1）计算：-姨14 －2×（-3）2＋姨3 -27
÷
-1 3
；
（2）化简：2a（a＋3）-（a+1）（2a-2）．
×4×3+
1 2
×12×5
=36. 答：空地 ABCD 的面积为 36 m2.
连结并延长BF 交 AC 于点 E，求证：AE=EF．
A
A
E
C
F
B
D
B
D
C
E
图1
图2
23.（本题 14 分）综合与探究： （1）操作发现：如图 1，点 D 是等边△ABC 边 BA 上一动点（点 D 与点 B 不重合），连结 DC，以 DC 为边在 CD 上方作等边△DCE，连结 AE．你能发现线段 AE 与 BD 之间的数 量关系吗？ 证明你发现的结论． （2）类比猜想：如图 2，当动点 D 运动至等边△ABC 边 BA 的延长线上时，其余条件不 变，猜想：（1）中的结论是否成立，不用说明理由． （3）拓展探究：如图 3，当动点 D 在等边△ABC 边 BA 上运动时（点 D 与点 B 不重合）， 连结 DC，以 DC 为边在 CD 上方和下方分别作等边△DCE 和等边△DCE′，连结 AE、 BE′，探究：AE、BE′与 AB 有何数量关系？ 并说明理由．
14. 如图是一个长方体，它的长、宽、高分别为 15 dm、5 dm、3 dm．A和 B 是这个长方体上
两个相对的顶点，点 A 处有一只蚂蚁，想到点 B 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着长方
体表面爬行到点 B 的最短路程为
dm.
八年级数学（华师版） 第 2 页 （共 4 页）
15. 如图， 已知△ABC 的面积为 12，BP 平分∠ABC，
△EDB 中，AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD， 所以，△ACD≌△EBD， 进一步可得到
AC=BE，AC∥BE 等结论．
在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一
步解决一些相关的计算或证明题．
解决问题：如图 2，在△ABC 中，AD 是三角形的中线，点 F 为 AD 上一点，且 BF=AC，
C
C. 55°
D. 45°
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11. 比较大小： 姨 5 -1 3
2 （ ． 填“＞”“＜”或“＝”） 3
12. 某班布置的“教室文化墙”是一个长方形区域，它的面积为 3a2+9ab-6a，长为 3a，则“文
A
B
19.（本题 8 分）“十九大”报告提出“实施健康中国战略”，其中雾霾天气成为环保和健康
问题的焦点，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某中学在全校学生中抽取部
分同学做了一次调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的统计图表．
对雾霾天气了解程度 的条形统计图
人数
对雾霾天气了解程度 的扇形统计图
180
A
E
D
B
C
图1
D
A
E
B
C
图2
A E
D
B
C
E′
图3
八年级数学（华师版） 第 4 页 （共 4 页）
山西省 2018-2019 学年第一学期八年级阶段四质量评估试题
数学（华师版）参考答案和评分标准
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B C D A C D A B B
-
1 2
=2．
!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
18. 解：（1）线段 CD 就是所求作的图形.
C
AD
B
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分
（2）∵AB2=132=169，BC2=122=144，AC2=52=25，144＋25=169，
∴BC2＋AC2=AB2， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
∴△ABC 是直角三角形，AB 为斜边， !!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
在
Rt△ABC
中，S△ABC=
1 2
BC·AC=
1 2
AB·CD，即 BC·AC=AB·CD，
!!!!! 6 分
∴CD=
12×5 13
=
60 13
.
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
八年级数学答案（华师版） 第 1 页 （共 3 页）
19. 解：（1）15% 35% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分 （2）20÷5%=400，400-20-60-180=140（人）.
人数
180 140
60 20 0AB C D
等级
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
（3）360°× 140 =126°. 400
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
八年级数学（华师版） 第 3 页 （共 4 页）
（1）求出空地 ABCD 的面积； （2）若每种植 1 m2 草皮需要 200 元，问总共需投入多少元.
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段三质量评估试题·英语(人教版)·试题+答案+听力材料
笔试部分 （共 100 分）
五、单项选择（每小题 1 分，共 10 分）
请你从每小题所给的 A、B、C 三个选项中，选出一个能填入空白处的最佳选项，并在
答题卡上将该项涂黑。
21. There are more and more empty鄄nesters （空巢老人） in our country and they have to do
A. reporter
B. magician
C. pianist
26. —The doctor told me to get more exercise, because I’m too fat. But it’s difficult for me.
—The doctor is right. The more you exercise,
答题卡相应的位置上。 每空一空。 词词词词 Back to Filed Ⅱ（《向往的生活》第二季）
The show It is one of the most 16 shows.
Characters The meaning
● He Jiong always 17 about everyone and plays a very important role in the show.
C
八年级 （人教版） 英语 第 1 页 （共 10 页）
二、对话理解（每小题 1 分，共 5 分）
本题共 5 个小题，每小题你将听到一组对话和一个问题。 请你从每小题所给的 A、B、
C 三个选项中，选出一个最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
6. A. Comfortable.
B. Educational.
the housework by
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段二质量评估·数学(北师版)·试题+答案
21.（本题 8 分）牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想 而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向 某营养餐中心运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费 0.58 元；由公路运输，每千 克需运费 0.28 元，还需其他费用 600 元．请探究选用哪种运输方式所需费用较少？
20. 解：（1）如图所示，直线 EF 即为线段 BD 的垂直平分线. 333333333 3 分
（2）DE⊥DP. 33333333333333333333333333 4 分 理由如下：∵PD＝PA， ∴∠A＝∠PDA. 33333333333333333333333333 5 分 ∵EF 是 BD 的垂直平分线， ∴BE＝DE. 33333333333333333333333333333 6 分 ∴∠B＝∠EDB. 33333333333333333333333333 7 分 ∵∠C＝90°， ∴∠A＋∠B＝90°，∴∠PDA＋∠EDB＝90°. 3333333333333333 8 分 ∴∠PDE＝180°－∠PDA-∠EDB＝90°. 33333333333333333 9 分 ∴DE⊥DP. 333333333333333333333333333 10 分
22.（ % 本题 11 分）探索与实践： 氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零 排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队 进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有 A，B 两地，小张驾驶氢动力汽车从 B 地 去 A 地然后立即原路返回到 B 地，小陈驾驶观察车从 A 地驶向 B 地．如图是氢动力汽 车、观察车离 B 地的距离 y（km）和行驶时间 x（h）之间的函数图象，请根据图象回答下 列问题： （1）A，B 两地的距离是 _______ km，小陈驾驶观察车行驶的速度是 _______ km/h； （2）当小张驾驶氢动力汽车从 A 地原路返回 B 地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与 氢动力汽车之间的距离不超过 30 千米，请探究此时行驶时间 x 在哪一范围内？
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段三质量评估试题·数学(北师版)·试题+答案
23x+5y=2，
17.（本题 8 分）若关于 x、y 的二元一次方程组
的解互为相反数，求 m 的值．
2x+7y=m-18
18.（本题 7 分）我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布
置而成的．如图 1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相
应的常数项，把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表示出来，就是
!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
S 柱锥×5=20×5-15×5
!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
解得：S 柱锥=5 cm2
!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 分
答：圆柱形容器的底面积是 20 cm2，“柱锥体”的底面积是 5 cm2. !!!!! 9 分
20. 解：（1）由②得：3x+6x-4y=19，即 3x+2（3x-2y）=19 ③
大的为钢化保温儿童水杯）．从图中信息可知，硅胶塑料儿童水杯的单价为
A. 11 元
B. 15 元
C. 16 元
D. 18 元
43 元
70 元
第Ⅱ卷 非选择题 （共 ９0 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
y A
C
11. 计算：姨48 +姨 3 的结果是
．
，2x+y=1，
22.（本题 10 分） 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖 式 与
横式两种上方无盖的长方体纸盒（ ． 长方形的宽与正方形的边长相等）
（1）现有正方形纸板 50 张，长方形纸板 100 张，若要做竖式纸盒 x 个，横式纸盒 y 个．
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)·试题及答案
=姨17 -1 . !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3） 1 姨6 -姨2
= （姨 6
姨6 +姨2 -姨 2 ）（姨 6
+姨2
= 姨6 ）
+姨2 4
.
!!!!!! 12 分
23. 解：（1）①= ②= ③= ④> ⑤> ⑥> !!!!!!!!! 6 分
理由如下：
∵ t2 = 2姨 5 t1 姨10
=姨2 .
∴t2 是 t1 的姨 2 倍，小明的说法不正确. !!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
22. 解：（1）
1
=
1
=姨19 -姨18 =姨19 -3姨 2 .
姨19 +3姨 2 姨19 +姨18
!!!! 3 分
（2） 1 + 1
+1
+…+ 1
姓名
准考证号
山西省 2018-2019 学年第二学期八年级阶段一质量评估试题
数 学（人教版）
注意事项： 1. 本试卷共 4 页，满分 120 分. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
沿 此 线 折 叠
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一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
与姨ab（a，b
是常数，且
a>0，b>0）之间的数量关系；
（3）探究证明：请补全以下证明过程：
证明：根据一个实数的平方是非负数，可得（姨 a -姨 b ）2≥0，
∴（姨 a ）2-2姨 a ·姨 b +（姨 b ）2≥0. ∵a>0，b>0， … （4）实践应用：要制作面积为 4 m2 的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结 论，求出框架周长的最小值．
山西省2018-2019学年第二学期八年级阶段一质量评估试题·数学(华师版)·试题含答案
∴2y>20-2y， !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 5 分
∴y>5. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 分
又 ∵2y<20，
∴y<10. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7 分
综上所述，函数值 y 的取值范围为 5<y<10. !!!!!!!!!!!!!! 9 分
（3）OP=姨 5 .
①当 OP=OT 时，△PTO 为等腰三角形，OT=姨 5 ，若动点 T 在原点左侧，则有 T（ 1 -姨 5 ，0）； 若动点 T 在原点右侧，则有 T（ 2 姨 5 ，0）； !!!!!!!!!!!!!!!! 6 分 ②如图 1，当 PO=PT 时，△PTO 为等腰三角形，过点 P 作 PQ⊥x 轴于点 Q， 则点 T 与点 O 关于直线 PQ 对称，则有 T（ 3 -4，0）； !!!!!!!!!!!! 8 分
7分
x-5≥0， x-5≤0，
由（2）阅读材料，得
或
!!!!!!!!!!!!!!!! 9 分
x+2>0， x+2<0，
解这两个不等式组可得
5-x x+2
≤0 的条件是 x≥5 或 x<-2.
!!!!!!!!
11 分
23. 解：（1）1 姨 5 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 分 （2）（2，-1） （2，1） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 分
A． 6 个
B． 5 个
C． 4 个
D． 3 个
注意事项：
1. 本试卷共 4 页，满分 120 分.
山西省2018-2019学年八年级数学上学期阶段二质量评估试题(pdf)
第Ⅰ卷选择题（共30分）沿此线折叠一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在平面直角坐标系中，点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为A．（－3，2）B．（－3，－2）C．（3，－2）D．（－2，－3）2．已知一个三角形的两边长分别为2和8，则这个三角形的第三边长可能是A．4B．6C．8D．103．下列四个图案中，不是轴对称图案的是A B C D4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=A．20°B．30°C．40°D．50°（第4题图）（第5题图）（第6题图）5．如图，△ABC≌△DEC，其中AC和DC是对应边，CB和CE是对应边，点E在线段AB上，若∠AED+∠BCE=54°，则∠AED的度数为A．26°B．27°C．28°D．29°6．如图所示，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，AB⊥OC于点D，∠A=45°，若OD=22姨+2，点B到OA的距离为2，则AB长为A．2B．23姨C．22姨D．37．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以－1，并保持纵坐标不变，画出对应的△A′B′C′，则△A′B′C′和△ABC的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位（第7题图）（第8题图）（第9题图）8．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为A．50°B．70°C．75°D．80°9．如图，在△ABC中，AB=AC=13，该三角形的面积为65，点O是边BC上任意一点，则点O分别到边AB，AC的距离之和等于A．5B．6.5C．9D．1010．如图，等腰△ABC的底边BC长为3，面积是6，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为A．5.5B．4.5C．4D．3第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于点D，若AB=8，则AD=．（第11题图）（第12题图）（第13题图）12．如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B，C在直线n上，AB=CB，∠1=68°，则∠BAC等于度．13．如图所示，把△ABC的一部分沿DE折叠，使点C落在点C′的位置，若∠C=36°，那么∠1－∠2的度数为．山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段二质量评估试题数学（人教版）八年级数学（人教版）第2页（共4页）八年级数学（人教版）第１页（共4页）注意事项：1.本试卷共4页，满分120分.2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.姓名准考证号（第10题图）14．如图，上午8时，一条船从海岛A 出发，以16n mile/h 的速度向正北航行，10时到达海岛B 处，从海岛A ，B 处望灯塔C ，分别测得∠BAC =38°，∠NBC =76°，则海岛B 与灯塔C 之间的距离是n mile．（第14题图）（第15题图）15．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，以点C 为圆心，CA 长为半径作圆弧，交AB 于点D ，若AC =6，则AD 的长为．三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.%（本题6分）已知某正多边形的一个外角的度数比一个内角度数的15多12°，请你求出这个正多边形的内角的度数和它的边数．17.%（本题8分）如图，在网格图中建立的平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为A （0，1），B （3，3），C （1，4）．（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1，写出顶点C 1的坐标；（2）将△A 1B 1C 1向左平移3个单位后得到△A 2B 2C 2，写出顶点B 2的坐标.（第17题图）（第18题图）18.%（本题8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．19.%（本题9分）阅读并理解下面内容，解答问题.三角形的内心定义：三角形的三条内角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心.如图1，已知AM ，BN ，CP 是△ABC 的三条内角平分线．求证：AM ，BN ，CP 相交于一点．证明：如图2，设AM ，BN 相交于点O ，过点O 分别作OD ⊥BC ，OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，垂足分别为点D ，E ，F ．∵点O 是∠BAC 的平分线AM 上的一点，∴OE=OF ，（依据1）同理，OD=OF ．∴OD=OE ．（依据2）∵CP 是∠ACB 的平分线，∴点O 在CP 上，（依据3）∴AM ，BN ，CP 相交于一点．请解答以下问题：（1）上述证明过程中的“依据1”“依据2”“依据3”分别是指什么？（2）如果BC=a ，AC=b ，AB=c ，OD=r ，请直接用a ，b ，c ，r 表示△ABC 的面积.20.%（本题9分）如图，已知在Rt △ABC 中，∠A =90°，将Rt △ABC 沿AC 所在直线平移得到Rt △FDE ，使平移的距离AF=AB ，连接BF ，过点C 作CG ⊥BF 于点G ，连接DG ，EG ．求证：△DFG ≌△ECG．（第20题图）（第21题图）21.%（本题10分）如图，在△ABC 中，AE 是∠BAC 的平分线，交BC 于点E ，DE ∥AB 交AC于点D ．（1）求证：AD=ED ；（2）若AC=AB ，DE =6，求AC 的长.22.%（本题12分）如图，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至点E ，使CE=CD ．（1）求证：DB=DE ；（2）尺规作图：过点D 作DF 垂直于BE ，垂足为F ；（保作图留痕迹，不写作法）（3）若CF =3，求△ABC 的周长.23.%（本题13分）综合与实践：问题情境：已知在△ABC 中，∠BAC =100°，∠ABC=∠ACB ，点D 为直线BC 上的动点（不与点B ，C 重合），点E 在直线AC 上，且AE=AD ，设∠DAC=n ．（1）如图1，若点D 在BC 边上，当n =36°时，求∠BAD 和∠CDE的度数；图1图2图3拓广探索：（2）如图2，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，试猜想∠BAD 和∠CDE 的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，请直接写出∠BAD 和∠CDE 的数量关系．八年级数学（人教版）第4页（共4页）八年级数学（人教版）第3页（共4页）图1图2（第22题图）。
八年级数学期中模拟卷【测试范围：第11章~第13章】(华东师大版)(全解全析)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟试卷（华东师大版）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：华东师大版第11章数的开方~第13章全等三角形。
5．难度系数：0.68。
第一部分（选择题共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1）2．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．C．a2_a3=a5D．(a2)4=a6【答案】C【解析】A．a3和a2不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；B．，故选项错误，不符合题意；C．a2_a3=a5，故选项正确，符合题意；D．(a2)4=a8，故选项错误，不符合题意；故选C．3．如图AB=DE，∠B=∠E，添加下列条件仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DFE C．D．AC=DF【答案】D【解析】A．AB=DE，∠B=∠E，∠A=∠D，可利用ASA证明△ABC≌△DEF，故该选项不符合题意；B．AB=DE，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故该选项不符合题意；C．由可得出∠ACF=∠DFE，再结合AB=DE，∠B=∠E，可利用AAS证明△ABC≌△DEF，故该选项不符合题意；D．用AB=DE，∠B=∠E，AC=DF，SSA无法证明△ABC≌△DEF．故该选项符合题意；故选D．4．设a=a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和65．下列因式分解正确的是（）A．2a2―4a=2(a2+a)B．―a2+4=(a+2)(a―2)C．a2―10a+25=a(a―10)+25D．a2―2a+1=(―a+1)2【答案】D【解析】A、2a2―4a=2a(a―2)，该选项分解错误，不合题意；B、―a2+4=―(a2―4)=―(a+2)(a―2)，该选项分解错误，不合题意；C、a2―10a+25=(a―5)2，该选项分解错误，不合题意；D、a2―2a+1=(1―a)2=(―a+1)2，该选项分解正确，符合题意；故选D．6．如图，点A 在DE 上，AC =EC ，∠1=∠2=∠3，则DE 等于（ ）A ．BCB ．ABC ．DCD ．AE +AC 【答案】B 【解析】令AB 、CD 交于点O ，则∵∠1=∠2，∠AOD =∠BOC，∴∠B =∠D ，∵∠2=∠3，，即∠ACB =∠ECD ，在和中，B =?D ACB =?ECD :cAC =EC，，∴AB =ED ．故选B ．7．如图，边长为2m +3的正方形纸片剪出一个边长为m +3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m ，则拼成长方形的面积是（ ）A ．4m 2+12m +9B ．3m +6C ．3m 2+6mD ．2m 2+6m +9【解析】根据题意，得：(2m+3)2―(m+3)2=[(2m+3)+(m+3)][(2m+3)―(m+3)]=(3m+6)m=3m2+6m故选C．8．观察下列各式：，…，根据你发现的规律，若式子=a、b为正整数）符合以上规律，则a+b的平方根是（）．A．B．4C．―4D．∵，的平方根是；9．设a=x―2022，b=x―2024，c=x―2023．若a2+b2=16，则c2的值是( ) A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】，b=x―2024，c=x―2023，，a―b=2，∵a2+b2=16，∴(a―b)2+2ab=16，∴ c 2=(a ―1)(b +1)=ab +a ―b ―1=6+2―1=7，故选C ．10．如图，在中，AB =AC ，点D 、F 是射线BC 上两点，且，若AE =AD ，∠BAD =∠CAF =15°，则下列结论中①是等腰直角三角形；②；③；④BC ―12EF =2AD ―CF ．正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D【解析】∵，∴，∵∠BAD =∠CAF ，∴，又∵AB =AC ，∴是等腰直角三角形，故结论①正确；∵AB =AC ，，∴∠B =∠ACB =45°，在和中，AB =AC BAD =?CAE ADa =AE，∴，∴，∴，即，故结论②正确；∵，∴，∴，故结论，，∴，∴，第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
山西省2018-2019学年第一学期八年级阶段四质量评估试题·物理(人教版)·试题+答案
的位置如图乙所示。为了得到实验结论，接下来小梦应该进行的操作是
。
14． 如图所示，小梦学习小组通过实验“探究凸透镜成像的规律”。
（1）实验中，小梦依次将蜡烛、凸透镜、光屏放在光具座上，点燃蜡烛，调节烛焰、凸透
镜、光屏的中心大致在
。
甲
乙
（2）小组同学根据实验记录，绘制了物体离凸透镜的距离 v 跟实像到凸透镜的距离 u
A． 酱油
B． 食用油
C． 酒精
D． 汽油
9． 很多车主都在车上安装了行车记录仪，便于及时用摄像头将行车过程中发生的事记录
下来。关于行车记录仪，下列说法正确的是
A． 行车记录仪的摄像头相当于一个凹透镜
B． 在拍摄录像时，物体位于透镜的一倍焦距与二倍焦距之间
C． 当汽车离物体越来越近时，屏幕上的图像会越来越小
（2）平面镜前的一点 S 发出的两条光线，经平面镜反射后的光线分别经过 A 点和 B 点，如
图所示。请在图中标出入射点 S 的位置。
第 21（1）题图
第 21（2）题图
22． 冬天对自来水管的保护十分重要，如果保护不好，水管内的水结了冰，会把水管冻裂，造成
设备的损坏。请你应用所学的物理知识解释该现象。
Байду номын сангаас
③再将溢出的水倒入量筒中，示数如图丁所示，鸡蛋的体积为
cm3；
④鸡蛋的密度为
kg/m3。
（4）用该实验方法测得鸡蛋的密度与真实值比会
（选填“偏大”“偏小”或“不
变”），理由是
。
16． 下表是小梦同学记录的水的温度随时间变化的实验数据。
时间/min 温度/℃
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 80 62 47 35 28 24 22 21 20 20 20
山西省2020-2021学年第一学期八年级期中质量评估试题
22．阅读理解，回答问题．
在数学中，有一些正整数相乘的积的个位数有特殊的规律，例如：整十整百的正整数相乘所得的积个位数是 ；个位数为 的正整数与奇数相乘所得的积的个位数是 ，个位数为 的正整数与偶数相乘所得的个位数是 ；所有个位数为 的正整数相乘的积的个位数是 ：所有个位数为 的正整数乘积的个位数为 ．
3．下列命题中，是真命题的是（）
A． B． 的平方根为
C． 的平方根为 D． 的相反数为
4．如图， ， ， ，则 的长度为（）
A． B． C． D．
5．若 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
6．计算 的结果是（）
A． B． C． D．
7． 在数轴上所对应的位置在（）
A． 和 之间B． 和 之间C． 和 之间D． 和 之间
（1）若 ， 的相反数为________， 的值为________；
（2）若 ， ，
①求点 到点 的距离；
②若点 是线段 的中点，求点 在数轴上所对应的数．
21．如图，一个矩形的窗户由两扇组成，每一扇窗外围长为 ，宽为 ，窗框宽均为
（1）若要在这两扇窗户的玻璃上贴上磨砂贴纸，则需要磨砂贴纸的面积可表示为________（结果化为最简）
5．A
【分析】
把左边展开，合并同类项，与右边对照即可得解；
【详解】
，
由等式可知：
， ，
∴ ；
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了多项式乘以多项式，准确分析判断是解题的关键．
6．A
【分析】
将 化为 使两个幂的指数相同，再利用积的乘方逆运算进行计算.
【详解】
，
故选：A.
山西省部分学校2024—-2025学年八年级上学期阶段评估(一)数学试题
山西省部分学校2024—-2025学年八年级上学期阶段评估（一）数学试题一、单选题1．64的立方根是（）A ．4B ．±4C ．8D ．±82．下列各数中是无理数的是（）A ．3.14BC ．227D ．3．若8-是8a 的一个平方根，则a 的值是（）A ．1-B ．1C ．8-D ．84．计算63x x ÷的结果是（）A ．3x B ．2x C ．22x D ．15．下列幂的运算中，正确的是（）A ．()224()a a a-⋅-=-B ．224()()a a a -⋅-=-C ．34()()a a a -⋅-=-D ．()24()a aa-⋅-=-6．小夏今天在课堂练习中做了以下5道题，其中做对的有（）①()34a a a -⋅=-；②1025a a a ÷=；③()22346a b a b -=；④()22423161x x x ⋅-+=-+；⑤()()22132x x x x ++=++．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，小红在公园看见一些漂亮的正方形花坛，喜欢钻研的她从管理人员那了解到每个正方形的面积都是80平方米，她很快就估出每个正方形的边长是在（）A ．6米和7米之间B ．7米和8米之间C ．8米和9米之间D ．9米和10米之间8．某地计划扩建一块边长为x 米的正方形林地，将一边增加了7米、另一边增加了4米，那么扩建后这块林地的面积比原来增加了（）A ．()21128x x ++平方米B ．(1128)x +平方米C ．()211x x +平方米D ．()228x +平方米916.3=0.163=，则x的值是（）A ．26.569B ．2.6569C ．0.26569D ．0.02656910．把两个边长为1的小正方形按如图1所示的方式剪开，并将得到的4个三角形拼成一个，如图2，把图1中一个小正方形放置到数轴上，以表示2的点为圆心，对角线长为半径画弧，与数轴交于点A ，B ，则点A 表示的数为（）AB 2C ．2D 2+二、填空题11大的最小整数是．12．计算：()3226a b ab ⋅-的结果是．13．若m ，n 满足350m n +-=，则82m n ⨯=．14．一个数值转换器，原理如图所示．当输入x 为512时，输出y 的值是．15．如图，有边长分别为a ，()b a b >的A 类、B 类正方形纸片和长为a ，宽为b 的C 类长方形纸片若干张．若要拼一个边长为a b +的正方形，需要1张A 类纸片、1张B 类纸片和2张C 类纸片；若要拼一个长为54a b +、宽为32a b +的长方形，则需要C 类纸片张．三、解答题16．计算：(1)2(2)|4|---(2)202421(2)(8)3|-+-÷-+．17．已知(x+a)(x 2﹣x+c)的乘积中不含x 2和x 项，求a ，c 的值．18．已知31a -的立方根是2，321a b +-的算术平方根是4，c(1)求a ，b ，c 的值．(2)求2a b c -+的平方根．19．晋阳湖公园是太原市面积最大的城市综合性公园，位于太原市西南方的晋阳湖水域周边．小华与家人在公园内某一长方形区域观赏风景，设该观景区长3a 米，宽()a b +米，中间修有一条“S ”型等宽小路供游客行走，已知小路宽2米，其余区域皆为草坪．(1)求该观景区草坪的面积．(2)当30a =，20b =时，草坪的面积是多少？20．已知a ，b与3a b -+互为相反数，求()2024a b +的值．21．阅读与思考请认真阅读下列材料，并完成相应任务．运用逆向思维解题在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：若9m a =，54m n a +=，求n a 的值．这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即m n m n a a a +=⋅，所以549n a =⨯，所以6n a =．下面是小明用逆向思考的方法完成一道习题的过程：计算：11113553⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：111111113535(1)15353⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-=⨯-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．任务：(1)若2113x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则x 的值为_______．(2)若4m a =，332m n a -=，请你也利用逆向思考的方法求出n a 的值．(3)计算：()2025202480.125⨯-．22．综合与实践问题情境“综合与实践”课上，老师告诉大家，无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们等，而常用“……”或者“≈”的表示方法都不够准确．方法尝试“善思”1的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．“智慧”2即23<的整数部分为22．也就是说，任何一个无理数，都夹在两个相邻的整数之间．解决问题的整数部分是，小数部分是．(2)1515a b <<，求a b +的值．(3)6m n =+，其中m 是整数，且01n <<，请直接写出2n m -的相反数．23．综合与探究问题情境如图1，长方形的两边长分别为2m +，8m +．如图2，长方形的两边长分别为3m +，5m +．（其中m 为正数）猜想证明（1）判断1S与2S的大小关系，并说明理由．深入探究（2）现有一正方形，其周长与图1中的长方形的周长相等．①求正方形的边长．（用含m的代数式表示）S S-是一个常数，直接写出②试探究：该正方形的面积S与图1中长方形的面积1S的差()1这个常数．。