压电式传感器的测量电路

传感器原理与应用——第五章 第五章 传感器原理与应用
1. 电压放大器（阻抗变换器） 电压放大器（阻抗变换器）
Ca A Ca
ua
Re
Ce
Ri
Ci
uo
ua
R
C
ui
(a)
(b)
图 5-16 压电传感器接放大器的等效电路 （a） 放大器电路; （b） 等效电路 放大器电路;
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5.3.3 压电式传感器的测量电路 由于压电式传感器的输出电信号很微弱， 由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先把传 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中， 感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过 阻抗交换以后， 阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号 输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键 其中， 输入到指示仪表或记录器中。 其中 在于高阻抗输入的前置放大器。） 在于高阻抗输入的前置放大器。）
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压电式传感器在测量低压力时线性度不好， 压电式传感器在测量低压力时线性度不好，主要 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致。 为此， 是传感器受力系统中力传递系数非线性所致 。 为此 ， 在力传递系统中加入预加力，称预载。 在力传递系统中加入预加力，称预载。这除了消除低 压力使用中的非线性外， 压力使用中的非线性外，还可以消除传感器内外接触 表面的间隙， 提高刚度。 特别是，它只有在加预载 表面的间隙 ， 提高刚度 。 特别是， 后才能用压电传感器测量拉力和拉、 后才能用压电传感器测量拉力和拉、压交变力及剪力 和扭矩。 和扭矩。
（5-20） 20）
式中： ——压电元件输出电压幅值 压电元件输出电压幅值， 式中： Um——压电元件输出电压幅值，
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由此可得放大器输入端电压U 由此可得放大器输入端电压 i，其复数形式为
& & U i = d 33 F
. Ui的幅值 im为 的幅值U
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5.3 压电式传感器的测量电路 5.3.1 压电晶片的连接方式 在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此， 在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此， 组成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片或两 组成压电式传感器的晶片不止一片， 片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种，即并 片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两种， 联和串联。 联和串联。
Ca q (a)
εS ε r ε 0 S Ca = = δ δ
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当两极板聚集异性电荷时，板间就呈现出一定的电压， 当两极板聚集异性电荷时，板间就呈现出一定的电压， 其大小为
q Ua = Ca
因此，压电传感器还可以等效为电压源 因此，压电传感器还可以等效为电压源Ua和一个电容 器Ca的 串联电路， 串联电路，如图 (b)。 。
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当 ω(Ca+Cc+Ci)R>>1 时 ， 放大器输入电压 Uim 如 式（6-10）所示，式中Cc为连接电缆电容，当电缆长 10）所示， 为连接电缆电容， 度改变时， 也将改变， 度改变时，Cc也将改变，因而Uim也随之变化。因此， 也随之变化。因此， 压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换， 压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换 ， 否则将引入测量误差。 否则将引入测量误差。
这表明压电传感器有很好的高频响应， 但是， 这表明压电传感器有很好的高频响应 ， 但是 ， 当 作用于压电元件的力为静态力（ 作用于压电元件的力为静态力（ω=0）时， 前置放大 器的输出电压等于零， 器的输出电压等于零， 因为电荷会通过放大器输入电 阻和传感器本身漏电阻漏掉， 阻和传感器本身漏电阻漏掉， 所以压电传感器不能用 于静态力的测量。 于静态力的测量。
− Aq Uo = C a + C c + C i + ( 1 + A )C f
（5-29） 29）
通常A 通常 A=104~108 ， 因此 , 当满足 (1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci 因此, 当满足( >>C 时，上式可表示为： 上式可表示为：
q Uo ≈ − CF
（5-30） 30）
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1 q′ = q；U ′ = 2U；C ′ = C 2
+ + － － (b)串联
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在上述两种接法中，并联接法输出电荷大， 在上述两种接法中，并联接法输出电荷大，本身 电容大，时间常数大， 电容大，时间常数大，适宜用在测量慢变信号并且以 电荷作为输出量的场合。 而串联接法输出电压大， 电荷作为输出量的场合。 而串联接法输出电压大， 本身电容小，适宜用于以电压作输出信号， 本身电容小，适宜用于以电压作输出信号，并且测量 电路输入阻抗很高的场合。 电路输入阻抗很高的场合。
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5.3.2 压电传感器的等效电路 当压电晶体承受应力作用时， 当压电晶体承受应力作用时，在它的两个极面上出现极 性相反但电量相等的电荷。 性相反但电量相等的电荷。故可把压电传感器看成一个 电荷源与一个电容并联的电荷发生器。 电荷源与一个电容并联的电荷发生器。 其电容量为： 其电容量为：
在 图 5-16 （ b ） 中 ， 电 阻 R=RaRi/(Ra+Ri), 电 容 /(R C=Cc+Ci，而ua=q/Ca，若压电元件受正弦力f=Fm sinωt 若压电元件受正弦力f sinωt 的作用， 的作用，则其电压为
& = dFm sin ωt = U sin ωt Ua m Ca
Um=dFm/Ca； d——压电系数。 ——压电系数 压电系数。
(5-24)
与频率无关， 上式表明前置放大器输入电压Uim与频率无关，一般在 ω/ω0>3 时 ， 就可以认为 Uim 与 ω 无关， ω0 表示测量电 无关 ， 路时间常数之倒数， 路时间常数之倒数，即 1 ω0 = ( C a + C c + C i )R
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并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上， 并联方法两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上， 正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大、输 正电荷集中在两侧的电极上，传感器的电容量大、 出电荷量大、时间常数也大， 出电荷量大、时间常数也大，故这种传感器适用于测 量缓变信号及电荷量输出信号。 量缓变信号及电荷量输出信号。
q′ = 2q； U ′ = U； C ′ = 2C
+ － (a)并联
+ － － +
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串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板， 串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板， 传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大，故这 传感器本身的电容量小、响应快、输出电压大， 种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高 的信号。 的信号。
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前置放大器的作用： 前置放大器的作用：一是将传感器的高阻抗输出变 换为低阻抗输出； 换为低阻抗输出；二是放大传感器输出的微弱电信 号。 前置放大器电路有两种形式：一是用电阻反馈的电 前置放大器电路有两种形式：一是用电阻反馈的电 压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出 即传感器的输出) 压放大器，其输出电压与输入电压 即传感器的输出 成正比；另一种是用带电容板反馈的电荷放大器 电荷放大器， 成正比；另一种是用带电容板反馈的电荷放大器， 其输出电压与输入电荷成正比。 其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电 路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计， 路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计， 故而电荷放大器应用日益广泛。 故而电荷放大器应用日益广泛。
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在理想情况下， 在理想情况下 ， 传感器的 Ra 电阻值与前置放大器输入 都为无限大， 电阻 Ri 都为无限大 ， 即 ω(Ca+Cc+Ci)R>>1 ， 那么由式 22）可知， （5-22）可知，理想情况下输入电压幅值Uim为
U im
d 33 Fm = Ca + Cc + Ci
由上式知， 由上式知，电荷放大器的输出电压Uo只取决于输入 电荷与反馈电容CF，与电缆电容Cc无关，且与q成正比， 无关， 成正比， 因此， 采用电荷放大器时， 因此 ， 采用电荷放大器时 ， 即使连接电缆长度在百米 以上， 其灵敏度也无明显变化， 以上 ， 其灵敏度也无明显变化 ， 这是电荷放大器的最 大特点。 在实际电路中，CF的容量做成可选择的，范 大特点。 在实际电路中， 的容量做成可选择的， 围一般为100~ pF。 围一般为100~104pF。 100
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Ca
Ua
Ra
Cc
Ri
Ci
q
Ce
Ra
Cc
Ri
Ci
(a)
(b)
图5-15 压电传感器的完整等效电路 电压源; （a） 电压源; （b） 电荷源
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值得注意的是： 值得注意的是： 利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须 利用压电式传感器测量静态或准静态量值时， 采取一定的措施， 采取一定的措施，使电荷从压电晶片上经测量电路 的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下， 的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下，电 荷可以得到不断补充，可以供给测量电路一定的电 荷可以得到不断补充， 流，故压电传感器适宜作动态测量。 故压电传感器适宜作动态测量。