弹塑性力学试卷(工程硕士)
2014级研究生弹塑性考试试题
1 1 2 g h2 z 2 q h z 。 E 1 2
五、 （10 分）如图所示的矩形板， y 方向足够长，可近似看作无限长，分布载荷仅沿 x 方向 变化，即 q q( x) ，且沿 y 方向两条边的边界条件沿 y 方向不变。试： （1）建立挠度微分方 程的表达式； （2） 与材料力学中的挠度微分方程进行比较， 给出其差别及产生的原因 （提示：
y
6p 3p 2 p 3 3p p x y y ， x y 3 xy 2 3 h 2h h 2h 2
四、 （10 分）设有半无限空间体，密度为 ，在水平边界上受均匀分布压力 q 作用。已知半 空间体的水平位移 ux=uy=0，假定在 z=h 处 uz=0，使用以位移作为基本未知量的方法求其中 中的位移与应力分布。 解：根据问题的对称性，任何铅直平面都是对称面，所以位移应只是 z 的函数，即
3
uz w( z )
第四题图 根据体积应变公式 v
ux u y uz dw ，得 v 。 x y z dz
将 ux u y 0 ， uz w( z ) 代入位移表示的平衡微分方程式（1）中
G 2u x ( G )
v fx 0 x v 2 G u y ( G ) f y 0 y G 2u z ( G ) v f z 0 z
h 2 h 2
xy
h 6 p l 2 3p l pl 2 dy ( ) dy h 3 ( )y l x 2 2h 2 2 2 h 2
故满足边界条件。 又由剪应力互等定理 y x = xy ，则
x y x
弹塑性理论考试题及答案
弹塑性理论考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 弹塑性理论中，材料的屈服准则通常用以下哪个参数表示？A. 应力B. 应变C. 弹性模量D. 屈服应力答案：D2. 弹塑性材料在循环加载下，其行为主要受哪个参数的影响？A. 最大应力B. 最大应变C. 应力幅值D. 应变幅值答案：C3. 根据弹塑性理论，材料的硬化指数n通常用来描述什么？A. 材料的弹性B. 材料的塑性C. 材料的断裂特性D. 材料的疲劳特性答案：B4. 在弹塑性理论中，哪个参数用来描述材料在塑性变形后能否恢复原状？A. 弹性模量B. 屈服应力C. 塑性应变D. 弹性应变答案：D5. 弹塑性材料在受到拉伸应力作用时，其应力-应变曲线通常呈现哪种形状？A. 线性B. 非线性C. 抛物线D. 指数曲线答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）6. 弹塑性理论中，材料的屈服准则可以由以下哪些因素确定？A. 应力状态B. 应变状态C. 温度D. 材料的微观结构答案：A|B|C|D7. 弹塑性材料在循环加载下，其疲劳寿命主要受哪些因素的影响？A. 应力幅值B. 材料的屈服应力C. 循环加载频率D. 材料的微观缺陷答案：A|B|C|D8. 在弹塑性理论中，材料的硬化行为可以通过以下哪些方式来描述？A. 硬化指数B. 硬化模量C. 应力-应变曲线D. 屈服应力答案：A|B|C9. 弹塑性材料在受到压缩应力作用时，其应力-应变曲线通常呈现以下哪些特点？A. 初始阶段为弹性B. 达到屈服点后进入塑性变形C. 塑性变形后材料体积不变D. 卸载后材料能够完全恢复原状答案：A|B|C10. 弹塑性理论中，材料的断裂特性可以通过以下哪些参数来描述？A. 断裂韧性B. 应力集中系数C. 材料的硬度D. 材料的塑性应变答案：A|B|C|D三、简答题（每题5分，共20分）11. 简述弹塑性理论中材料的屈服现象。
答：在弹塑性理论中，材料的屈服现象是指材料在受到一定的应力作用后，从弹性变形转变为塑性变形的过程。
同济大学弹塑性力学试卷及习题解答.
弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。
）（每小题 2 分）（1）物体内某点应变为0 值，则该点的位移也必为0 值。
（2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。
3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。
（）4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。
（）5）对于常体力平面问题，若应力函数x,y 满足双调和方程 2 20，那么，由x,y 确定的应力分量必然满足平衡微分方程。
（）（6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。
（）（7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。
（）（8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。
（）（9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。
（）（10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。
P107；226 （）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。
）（每小题 2 分）（1）设x,y a1x a2x y a3y ，当a1,a2,a3满足_________________________________ 关系时x,y 能作为应力函数。
（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________ 的一门学科。
（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料_______________________ 。
（4）π 平面上的一点对应于应力的失量的 _____________________ 。
P65（5）随动强化后继屈服面的主要特征为：__________________________________________ 。
（6）主应力轴和主应变轴总是重合的材料为_______________________ 。
弹塑性力学试卷(工程硕士)
文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 考试方式： 太原理工大学 弹塑性力学 试卷 适用专业： 矿业工程 考试日期： 时间： 120分钟 共 6 页 一、选择题（15） 1.本构关系是材料本身固有的一种物理关系，指材料内任一点处（应力和应变、应力和外力）之间的对应关系，这种关系与坐标系的选择（有关、无关）。
2.应力是（标量、矢量），它的大小与其作用面的方向（有关、无关），与作用面的面积（有关、无关）。
3.如果物体内某一点处的位移u=v=0，则该点的正应变（ 一定、不一定）等于零。
4.为保证物体的连续性，物体内部的应变分量一定要满足（变形协调方程、本构方程）。
5.平衡微分方程是通过在物体内任一点取个微元体，建立所有（ 力、应力）之间的平衡条件导出的。
6.材料进入塑性状态后，应力与应变之间（是、不是）一一对应的，某一应力对应的应变与（温度、加载历史）有关。
7.在进行结构设计时，采用弹性设计方法要比用弹塑性设计方法（节约、浪费）材料。
8.材料的弹性性质（受、不受）塑性变形的影响是弹塑性理论的假设之一。
9.材料的屈服极限在数值上与（比例极限、弹性极限）非常接近，工程上可以认为近似相等。
10.对于特定的物体，所受外力一旦给定，它内部的应力状态就是完全（确定、不确定）的了，与研究问题时坐标系的选取方式（有关、无关）。
二、简要回答下列问题（40） 1. 什么是屈服准则？ 以Tresca 屈服准则为例说明如何确定屈服常熟。
（10） 2. 圣维南原理的内容是什么？它在求解弹性力学问题中有什么意义？（10） 3. .弹性平面问题的类型及各自的特点有哪些？。
（10） 4.弹塑性力学中简化后的应力——应变关系模型有哪些？绘出它们各自的应力——应变关系曲线(10)。
三、列出弹性平面应力问题的数学模型，并论述求解该模型的方法？（20） 四、计算题（25） 1. 某种材料制成的圆筒如图所示，其内半径为a ，外半径为b ，在内边界承受集度为q 的均匀分布的表面力作用，假定圆筒材料为理想弹塑性，屈服极限为s ，屈服时符合Tresca 准则，试确定该圆筒所能承受的弹性极限载荷。
弹塑性力学历年考题(杨整理)
i, j x, y, z ，展开其中的 xy 。 （5 分）
三、 以图示平面应力问题为例，列出边界条件，叙述半逆解法的解题步骤。 （15 分） 。
四、 解释图示受内压 p 作用的组合厚壁筒（半径上的过盈量为 ）的弹性极限载荷为何比 单层厚壁筒大。 （25 分）
五、 说明为何扭转问题可以进行薄膜比拟。计算边长为 a 的正方形截面，材料剪切屈服强 度为 s 的柱体扭转塑性极限扭矩。 （15 分） 六、 解释为何在用最小总势能原理和里兹法求解图示梁的挠度时，可以设位移函数 （15 分） w a1x 2 (l x) a2 x 2 (l 2 x 2 ) ... 取一项近似计算梁的挠度。
Ar 2 ( ) r 2 sin cos r 2 cos 2 tan ( A为常数)
能满足图示楔形悬臂梁问题的边界条件。并利用这个应力函数确定任一点的应力分量。
四、已知两端封闭的薄壁圆筒，半径为 R，壁厚为 t。圆筒由理想塑性材料制成，其屈服极 限为 s 。薄壁圆筒因受内压而屈服，试确定： （1）屈服时，薄壁筒承受的内压 p； （2） 塑性应力增量之比。 （20 分） 五、求解狭长矩形截面柱形杆的扭转问题：求应力分量和单位长度的扭转角。 （16 分） 六、试用能量法求解图示悬臂梁的挠度曲线。 （提示：设挠度函数为 y A1 cos 其中 A 为待定系数）
2 A r 2 4 sin cos 2(cos 2 sin 2 ) tan 2
2 2 A r 2 sin 2 2 sin cos ) tan r
满足协调方程：
4 (
应力分量：
弹塑性力学试题答案完整版
欧拉描述便于对固定空间区域特别是包含流动、大变形和物质混合问题的建模。 5）转动张量：表示刚体位移部分，即
0
Wij
=
1
2
v x
−
u y
1 2
w x
−
u z
1 2
u y
−
v x
0
1 2
w y
−
v z
1 2
u z
−
w x
1 2
v z
−
w y
0
6）应变张量：表示纯变形部分，即
22）小应变张量：（P33） 23）弹性模量：E 的数值随材料而异，是通过实验测定的，其值表征材料抵抗弹性变形的能力，其量纲
为 ML-1T-2 ，其单位为 Pa。
E 是度量物体受力时形变大小的物理量。指在弹性限度内，应力与应变的比值。 弹性模量又分纵向弹性模量（杨氏模量）和剪切弹性模量。杨氏模量为正应力与线应变之比值；剪切弹 性模量为剪应力与剪应变之比值。对同一种材料，在弹性极限内，弹性模量是一常数。 24）相容方程（P38）： 25）变分原理：
弹塑性力学 2008、2009 级试题
一、简述题 1）弹性与塑性
弹性：物体在引起形变的外力被除去以后能恢复原形的这一性质。 塑性：物体在引起形变的外力被除去以后有部分变形不能恢复残留下来的这一性质。 2）应力和应力状态 应力：受力物体某一截面上一点处的内力集度。
应力状态：某点处的 9 个应力分量组成的新的二阶张量 。
( ) ( ) 个独立的应力分量的函数，即为 f = 0 ， f ij 即为屈服函数。
10）不可压缩：对金属材料而言，在塑性状态，物体体积变形为零。
11）稳定性假设（P56）：即德鲁克公社，包括：1.在加载过程中，应力增量所做的功 dWD 恒为正；2.在
(完整版)弹塑性力学习题题库加答案
第二章 应力理论和应变理论2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。
己求得应力解为：σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。
解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件：OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0；OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0则：cos sin 0cos sin 0x xy yxy σβτβτβσβ+=⎧⎨+=⎩………………………………（a ）将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得：()()()1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=⎧⎪⎨--+-=⎪⎩化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β；化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β2—17.己知一点处的应力张量为31260610010000Pa ⎡⎤⎢⎥⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦试求该点的最大主应力及其主方向。
解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12×103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得：(()()31.233331210102217.0831******* 6.082810 4.9172410x yPa σσσ⎡++⎢=±=⨯⎢⎣⨯=⨯=±⨯=⨯则显然：3312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=⨯=⨯=σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算）()22612sin 22612102cos 2xyx ytg τθθσσθ--⨯-++====+=--+显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376°题图1-3则：θ=+40.268840°16＇ 或（-139°44＇）2—19.己知应力分量为：σx =σy =σz =τxy =0，τzy =a ，τzx =b ，试计算出主应力σ1、σ2、σ3并求出σ2的主方向。
同济大学弹塑性力学试卷及习题解答教学文案
弹塑性力学试卷及习题解答弹塑性力学试卷配套教材《弹性与塑性力学》陈惠发1．是非题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。
）（每小题2分）（1）物体内某点应变为0值，则该点的位移也必为0值。
（） （2）可用矩阵描述的物理量，均可采用张量形式表述。
（ ） （3）因张量的分量是随坐标系的变化而变化，故张量本身也应随坐标系变化。
（ ） （4）弹性的应力和应变张量两者的主方向是一致性，与材料无关的。
（）（5）对于常体力平面问题，若应力函数()y x ,ϕ满足双调和方程022=∇∇ϕ，那么， 由()y x ,ϕ确定的应力分量必然满足平衡微分方程。
（） （6）若某材料在弹性阶段呈各向同性，故其弹塑性状态势必也呈各向同性。
（ ） （7）Drucker 假设适合于任何性质的材料。
（ ） （8）应变协调方程的几何意义是：物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。
（ ） （9）对于任何材料，塑性应变增量均沿着当前加载面的法线方向。
（ ） （10）塑性应变增量的主方向与应力增量的主方向不重合。
P107；226 （ ）2．填空题（在每题的横线上填写必要的词语，以使该题句意完整。
）（每小题2分）（1）设()4322241,y a y x a x a y x ++=ϕ，当321,,a a a 满足_______________________关系时()y x ,ϕ能作为应力函数。
（2）弹塑性力学是研究固体受外界因素作用而产生的______________________的一门学科。
（3）导致后继屈曲面出现平移及扩大的主要原因是材料______________________。
（4）π平面上的一点对应于应力的失量的______________________。
P65 （5）随动强化后继屈服面的主要特征为：___________________________________________。
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2. 圣维南原理的内容是什么？它在求解弹性力学问题中有什么意义？（10）
3. .弹性平面问题的类型及各自的特点有哪些？。
（10）
4.弹塑性力学中简化后的应力——应变关系模型有哪些？绘出它们各自的应力——应变关系曲线(10)。
三、列出弹性平面应力问题的数学模型，并论述求解该模型的方法？（20）
四、计算题（25）
1. 某种材料制成的圆筒如图所示，其内半径为a ，外半径为b ，在内边界承受集度为q 的均匀分布的表面力作用，假定圆筒材料为理想弹塑性，屈服极限为s ，屈服时符合Tresca 准则，试确定该圆筒所能承受的弹性极限载荷。
(15)
学院 系 专业班级 姓名 学号 (密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)
…………………………………………密…………………………封……………………………………线………………………………… a q
b
2. 如图单位厚度的变截面薄板，设侧面上任意一点A 处的外法线与x 轴的夹角为α，试建立A 点处应力分量x σ、y σ、xy τ之间的关系。
（10）。