12.1《定义与命题》教学1
第十二章教案(全章)
课题12.1定义与命题课时授课日期教学目标1.通过具体实例，了解定义、命题、真命题、假命题的意义；2.结合具体实例，会区分命题的条件和结论.重点难点定义及命题的概念、叙述方式及命题的组成判断命题的真假教具预习要求板书设计第一课时教师活动内容、方式学生活动内容、方式一、情境创设日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常的交流．类似地，数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义．二、探索活动问题一(1)什么叫“线段的中点”?(2)怎样的两个数叫“互为相反数”?(3)怎样的两条直线叫“平行线”?设计问题一，学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义；；’定义的规则是：(1)应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；(2)不应循环；(3)一般不应是否定判断；(4)应清楚确切．教学中只要通过具体的例子来引导学生感受就可以了．问题二(1)“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如不一样，它们有什么不同?(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同?(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同?问题二中的句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过这两类(命题与非命题)具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断。
比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误认为这样的句子不是命题．可以结合这个例子，说明凡做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．问题三请你例举一些命题．问题四观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗?命题(1)如果a>0，b<0，那么b a命题(2)如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角；命题(3)如果两个角都是同一个角的补角，那么这两个角相等.问题五下列各命题的条件是什么?结论是什么?命题(4)对顶角相等；命题(5)同位角相等，两直线平行；命题(6)面积相等的两个三角形高相等．由于命题“对顶角相等”的条件和结论不明显，学生可能会把这个命题分成“对顶角”和“相等”两部分，认为这个命题的条件是“对顶角”，这个命题的结论是“相等”．实际教学中，可以在学生讨论、交流的基础上，画出与这个命题相关的图形，于是就有不同的表述(这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”)，对照图形比较这两种不同的表述．前一种的表述中，条件和结论都不是完整的句子，显然不如后一种的表述清楚准确．进而引导学生对于条件和结论不明显的命题可以先画出与命题相关的图形或将命题改写成“如果……那么……”的形式，然后再写出条件和结论．问题六在上述6千命题中，哪些命题做出的判断是正确的?哪些命题做出的判断是错误的?你是如何知道它们做出的判断是错误的?命题(2)、(3)、(4)、(5)是真命题，命题(1)、(6)是假命题．教学中，应在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：①真命题：如果题设成立，那么判断总是正确的；假命题：当题设成立时，判断不能保证总是正确的．②要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”就可以了；而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子，都无法保证这个命题的正确性．关于“反例”，将在本章第3节再做介绍，这里初步引导学生体会反例的作用．三、例题教学1.一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题。
浙教版12定义与命题1课件八上
浙教版12 定义与命题1课件八上一、教学内容本节课我们将学习浙教版八年级上册第十二章“定义与命题1”的内容。
具体包括教材第十二章第一节“定义与命题”的概念，以及如何通过实例理解数学定义，掌握命题的结构和判断命题真假的方法。
二、教学目标1. 理解并掌握定义与命题的基本概念。
2. 能够通过实例分析，判断命题的真假。
3. 能够运用所学的定义与命题知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：定义与命题的概念及其应用。
难点：如何判断命题的真假，以及在实际问题中运用定义与命题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入定义与命题的概念，例如“如果今天下雨，那么路面湿滑”。
让学生思考这个句子的意义，从而引出定义与命题的概念。
2. 讲解：详细讲解定义与命题的概念，以及如何判断命题的真假。
结合教材中的例题，进行讲解。
3. 例题讲解：分析教材中的例题，让学生理解并掌握判断命题真假的方法。
4. 随堂练习：布置一些判断命题真假的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
六、板书设计1. 定义与命题的概念。
2. 判断命题真假的方法。
3. 例题解析。
七、作业设计1. 作业题目：（2）根据教材例题，自编一道判断命题真假的题目，并与同学交换解答。
答案：（1）真命题。
理由：根据题意，如果明天是周末，那么我们可以去公园玩，这是一个条件语句，符合命题的结构。
（2）自编题目答案略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对于定义与命题的理解程度，以及判断命题真假的方法掌握情况。
2. 拓展延伸：鼓励学生关注生活中的定义与命题，尝试用所学知识解决实际问题，提高数学思维能力。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与组织2. 教学目标的明确与具体化3. 教学难点与重点的识别与处理4. 教学过程的实践情景引入6. 作业设计的针对性与答案的详细性7. 课后反思与拓展延伸的实际应用详细补充和说明：一、教学内容的选择与组织教学内容应紧密围绕定义与命题的核心概念，以及如何在实际中应用这些概念。
1 定义与命题》一等奖创新教学设计
1 定义与命题》一等奖创新教学设计12. 1 定义与命题设计思路说理无疑是重要的，也是十分必要的．合情推理和演绎推理都是获得数学结论的重要途径，演绎推理关注的是发展合乎逻辑的思考. 推理与证明的意识，步步有据有理的表达，这都离不开定义、命题，真、假命题等概念清晰的认可，为证明做必要的准备. 通过一个笑话情境的展示，体会一些常用术语的描述，让学生感受理解有关名称和术语的重要性，引起学生对概念的关注. 回顾学过的多个结论性的句子，其中包括正确的和不正确的，通过讨论、交流、分析，引导学生感受命题及命题的组成，进而能独立判断一个句子是不是命题，并能说出命题中的条件和结论，由观察、操作、实验、猜想得到的结论并不是全都正确，判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就可以说明了，而要确认一个命题是真命题就必须要用演绎推理的方法去说明理由，从而为后续学习“证明”打好基础．教学目标了解定义、命题、真命题、假命题的含义。
会区分命题的条件和结论。
会判断一个命题的真假。
4．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力．5．感受交流的重要性，积极参与团队协作.教学重难点了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论,会判断一个命题的真假。
教学方法：让学生通过观察思考，再引导他们归纳结论，然后加以应用巩固教学过程一·教学活动一：1.情境引入老师讲一个笑话：一对父子的谈话，爸爸：什么叫法律？儿子：法律就是法国的律师。
爸爸：那么什么是法盲？儿子：法盲就是法国的盲人2.情境归纳日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.二．教学活动二：1.概念学习对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义你能说出一些事物的定义吗？如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做在同一平面内不相交的两条直线叫做“符号不同、绝对值相等的两个数”是“___ ”的定义;2．练习巩固1、请说出下列名词的定义：（１）无理数（２）直角三角形（3）梯形2.指出下列句子哪些是定义.(1)两直线平行,内错角相等;(2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(4)等腰三角形的两底角相等;(5)连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
【教学设计】初中数学 定义与命题(一)教学设计
课题：定义与命题（一）一、教学目标：（一）知识技能目标：1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；2．让学生了解命题的含义；3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；4．让学生了解类比的思维方法；（二）过程性目标：5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。
二、教学重、难点：1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；3．学生活动的组织.三、教学方法与教学手段：发现探究小组合作主体性讲解四、教学过程：（一）组织活动、引入新课创设“幸运52”的场景组织学生活动。
（第一关：幸运抢答）在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。
例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。
（答案：一元一次方程）（引入定义）（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。
更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。
）（二）探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如:（1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
”是“数轴”的定义；（2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。
学生活动一：（小组活动）如何给术语下定义：学生单独学习一段材料，小组共同作答。
阅读材料：1．选出下列图形中与众不同的一个。
（A ） （B ） （C）（D ）选C ，原因如下：共同点：都是三角形。
不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。
由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1
北师大版数学八年级上册2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是北师大版数学八年级上册第二单元的内容。
本节课主要让学生了解数学中的定义与命题的概念，学会如何正确理解和运用定义与命题。
教材通过生活中的实例，引导学生理解定义与命题的含义，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经接触过一些简单的定义与命题，对这部分内容有初步的了解。
但大部分学生对这些概念的理解不够深入，容易混淆。
此外，学生对于如何运用定义与命题来解决问题还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生深入理解概念，并学会运用。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握它们的书写格式。
2.学会如何正确理解和运用定义与命题。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：理解定义与命题的概念，学会正确书写格式。
2.难点：如何运用定义与命题解决问题，培养学生逻辑思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入定义与命题，让学生在实际情境中理解概念。
2.互动教学法：引导学生通过小组讨论、交流，共同探讨定义与命题的含义和运用。
3.案例教学法：分析典型例题，让学生学会如何运用定义与命题解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和典型例题。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“等腰三角形”的定义，引导学生思考：如何用数学语言来描述这个概念？从而引出定义与命题的概念。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的相关定义与命题，如“平行线”、“全等三角形”等，让学生初步了解这些概念。
同时，引导学生注意定义与命题的书写格式。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个定义与命题，试着用自己的语言来表达，并互相交流。
教师在这个过程中给予适当的引导和反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的定义与命题来解决问题。
教师在这个过程中注意引导学生运用定义与命题的正确方法。
定义与命题(1)PPT教学课件
两直线平行 a2=b2
结论
内错角相等 a=b
因此：命题可写成“如果…..那么…..”的形式.
如果两直线平行，那么内错角相等．
如果a2=b2 ，那么a=b ．
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例1、 将命题“同位角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式：
将命题“内错角相等，两直线平行”，改写成 “如果……那么……”的形式
“ 角平分线
”的定义;
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
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你能说出下列名称的定义吗？
钝角：大于直角而小于平角的角叫做 钝角 ．
平行线：在同一平面内不相交的两条直 线叫做平行线．
无理数：无限不循环小数.
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下列语句中，属于定义的是（ C ）
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例2、 指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
（1）对顶角相等
（2）等底等高的两个三角形面积相等
小结： 1.先找“结论”再找“条件” 2.补上相应词或句子
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指出下列命题的条件和结论，并改写成 “如果……那么……”的形式：
1、被3整除的正整数必定被6整除 2、同角的余角相等
情作出判断？
⑴对顶角相等； 是
⑵画一个角等于已知角； 不是
⑶两直线平行，同位角相等；是
⑷a、b两条直线平行吗？
⑸温柔的李明明。 不 ⑹玫瑰花是动物。 是是
不是
⑺若a2＝4，求a的值。不是 ⑻若a2＝ b2，则a＝b。 是
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。
《定义与命题(一)》教学设计
学生根据自己的理解进行练习，并相互纠错。达到巩固知识的目的。
在命题“同角的余角相等”的形式上的改写中进行讨论与思辨。（中心词为“余角”）
先独立思考在进行讨论、交流自己对定义与命题关系的看法。
通过交流与归纳总结对本课内容进行小结。
相互补充本节课所学到的知识、方法、思想。
看结束语与笑话。
反思：
设计中尽量本着把学习的主动权、思考权、预设权还给学生，使我们的课程从“文本课程”向“体验课程”转变，即变‘‘“学数学”为适时适量的“做数学的指导思想，努力达到以下几点：
大胆设置问题，并相互解答
对幻灯片上给出的三个句子进行辨析与判断，从而更进一步理解命题的定义，
在师的引导下探索了解命题的特点
通过实例进一步理解掌握命题的特点为下一步区分命题做好准备。
通过辩论交流，尝试当小判官，并对幻灯片上给出的句子做出判断
通过观察，对命题的一般形式进行总结，并在师的引导下对命题进行正确的形式改写。
教学过程
教学步骤
教学内容
学生活动
（一）
温故
引新
（二）
教授
新课
（三）
课堂
练习
（四）
积累与
总结
（五）
结束语
（六）
布置作业
1、（过渡语）通过上节课的学习我们知道：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据的进行推理，本节课我们将探索了解推理的基础之一：定义与命题。
（一）教学知识点
1、.定义及其意义2.命题的内含、判断及形式的改写
3、命题与定义的关系。
（二）能力训练要求
定义与命题1教案
［生丙］如果C处受到污染，那么A、B、C处便受到污染.
［生丁］如果C处受到污染，那么D处也会受到污染的.
［生戊］如果E处受到污染，那么A、B处便会受到污染.
［生己］如果H处受到污染，我认为是A处的那个工厂或B处的那个工厂排放了污水.因为A处工厂的水向下游排放，B处工厂的污水也向下游排放.
一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）
活动目的：
通过对水流的污染问题引入命题的概念，使学生了解命题的含义，会判断某些语句是不是命题．
合作探究
交流共享
教学效果：
命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。作判断时，必须泾渭分明，不能模棱两可；二是命题的句子只能是完整的句子，对一件事情的前因后果应叙述完整。从语法上讲，它应是陈述句，不能是祈使句、疑问句或感叹句．
提问定义与命题的含义
交代目标
1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．
2.用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征．
3.通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．
合作探究
交流共享
第一环节：情景引入（由学生表演）
活动内容：
小亮和小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
小亮说：……
121教学模式
科目_________________________
年级_________________________
教师＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
课前1分钟交通安全教育
“121”教学模式导学案（______科）
2013年12月18日制订
年级
八年级
教师
潘明明
课题
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像命题（1）、（5），当条件成立时，不能保证结
论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做
假命题.
整理课件
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【辨一辨】
判断下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1)相等的角是对顶角； 假命题
(2)内错角相等；
假命题
(3)大于90度的角是平角； 假命题
(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c ． 真命题
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4
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （3）若a2=b2，则a=b； （6）0.33是无理数；（7）两直线平行,同位角相等．
像（1）、（3）、（6）、（7）对某一件事 情作出判断的句子叫做命题．
命题的特征： 句子、有判断 、有对错．
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【练一练】
下它列下们命列是题句真的子命条中题件，？是哪还什些是么是假？命命结题题论？？又哪是些什不么是？命题？
（1）画一个角等于已知角；
不是
（2）a、b两条直线平行吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不是
（3）直角三角形两锐角互余；
是
（4）过一点画已知直线的垂线； （5）若a＝b ，则a2＝ b2 .
不是 是
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结论: 两个角
方法: 先结论， 后条件．
改写：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
条件：两个角是对顶角，
结论：这两个角相等．
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【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（2）π是无理数
改写： 如果一个数是π ，那么这个数是无理数．
条件：一个数是π ， 结论：这个数是无理数．
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【议一议】
方程的解： 能使方程两边的值相等的未知数的值是
方程的解．
整理课件
3
【辨一辨】
比较下列句子在表述形式上哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？
（1）鸟是动物； （2）若a2=4，求a的值； （3）若a2=b2，则a=b；
（4）a、b两条直线平行吗？
（5）画一个角等于已知角； （6）0.33是无理数； （7）两直线平行,同位角相等．
同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙 花数”吗?
一你般的地根，据对是某什一么名? 称或术语进行描述或作出
规定就叫做该名称或术语的定义．
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2
【说一说】
你能说出下列名称的定义吗？
平行线：
在同一平面内，不相交的两条直线是 平行线．
绝对值： 数轴上表示一个数的点到原点的距离是
这个数的绝对值．
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1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？
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【课后作业】
1．课本习题12.1第1、2、3题； 2．课外思考题（选做）： 请查阅费尔马数、相亲数、圣经数、回文 数、正直数 的定义，并谈谈你的体会！
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几个运算的例子.
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【拓展提升】
2.下列命题是真命题？还是假命题？ （1）若a∥b，b∥c，则a∥c ； （2）如果a是有理数，则 a2 +1＞0 ；
（3）若a2＞b2 ，则 a＞b ；
（4）若 ab＝0 ，则a＝0 ；
（5）如果两个角的两边互相平行，这两个 角一定相等；
（6）绝对值等于它本身的数是正数．
下列命题的条件是什么？结论又是什么？ （1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0； （2 ）如果两个角互为补角，那么这两数和为180°； （3 ）两直线平行，同旁内角互补； （4 ）两直线相交，只有一个交点； （5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
以上各个命题作出的判断正确吗？
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【议一议】
整理课件
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【命题的结构】
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设）
结论 （结论）
在数学中，命题一般可看作由题设（条件） 和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是 由已知事项推出的事项．
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【例题】 找出下列命题的条件和结论．
（1）对顶角相等
条件: (补上适当词语) (两个角是)对顶角相等
（1 ）如果a、b两数的积为0，那么a、b两数都为0；
（2 ）如果两个角互为补角，那么这两角和为180°； 如果（条命3 件）题成两（立直2），线、那平（么行3结，）论同、成旁（立内4）.角像都互这是补样正；的确命的题，叫也做就真是命说题，.
（4 ）两直线相交，只有一个交点；
（5 ）有公共端点的两个角是对顶角 .
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【拓展提升】
1．在数学运算中，除了加、减、乘、除等运算外，还可以定
义新的运算．如定义一种“星”运算，“*”是它的运算符号，
其运算法则是： a b a b a b 于是： 53535316 35353516
533163247
按以上定义，填空：23＿＿＿，235＿＿ ＿．
请你参照以上方法，也定义一种新运算，并举
12.1 定义与命题
整理课件
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【材料阅读】
在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过 费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、水仙花数 吗？我们先来认识一下“水仙花数”吧！各个数位上数字 的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数” ． 比如，153是“水仙花数”，因为13+53+33=153.