动态法测量金属的杨氏模量
杨氏模量实验报告
2 、讨论如何判断是否是铜棒发生了共振？ 当发生共振时， 迅速切断信号源并观察李萨如图性， 如果波形由 椭圆变成一条竖直亮线后逐渐成为一个亮点，那就是发生了共 振。
请在两周内完成，交教师批阅
f（Hz）
B
1038 1037 1036 1035 1034 1033 1032 1031 1030 1029 0 10 20 30 40 50 60
实验数据记录（注意：单位、有效数字、列表）
实验温度 15℃ ， 试样种类 钢 ,
试样质量
35.25
g，
试样长度
159.83
mm ,
试样直径
5.966
mm， 节点位置 （距端面）
35.96
mm
表 1．测量试样直径：
次数 直径 D(mm) 1 5.967 2 5.967 3 5.965 4 5.963 5 5.968 6 5.964 平均值 5.966
沈阳城市学院
物理实验报告
实验题目
动态法测金属杨氏模量
姓 名 学 号
专业班级
实验室号
D205
实验成绩
指导教师
李军
实验时间
物理实验室制
实验目的
1、了解动态法测杨氏模量的原理。 2、掌握如何用外推法或近似法测量测试棒的固有频率。 3、掌握判别真假共振（即：是否是测试棒共振现象）基本方法。 4、能够正确处理实验数据和正确表示实验结果。
表 2. 共振频率测量
悬 挂 点 与 5.68 端点的距 离X （mm） 共振频率 1037 f(Hz)
15.62 1033
25.78 1030
35.96 节点
45.73 1030
55.69 1033
请认真填写
动态法测量金属的杨氏模量实验步骤
动态法测量金属的杨氏模量实验步骤嘿，小伙伴们！今天来唠唠动态法测量金属的杨氏模量这个超有趣（其实有点小复杂啦，但咱把它说得有趣）的实验。
你得先找一块金属棒，这金属棒就像一个超级低调的大侠，默默等待着我们去探索它的秘密。
把这个金属棒小心地放在实验装置里，就像把大侠请进了专属的练武场。
然后呢，要在金属棒上贴个小薄片，这薄片就像是给大侠贴的一个小标签，不过这个小标签可有大作用，它能帮我们感知金属棒的振动情况呢。
接着，我们要启动一个能让金属棒振动起来的装置。
这就好比是给大侠注入一股神秘力量，让他开始施展自己的“武功”。
那振动起来的金属棒就像在跳一种独特的舞蹈，一扭一扭的，超级可爱（如果金属棒有表情，估计是很兴奋的样子）。
这时候，我们得拿出一个神奇的仪器来测量它的振动频率。
这个仪器就像一个超级灵敏的耳朵，能精准地捕捉到金属棒振动的节奏。
就好像这个仪器在说：“嘿，小棒棒，你跳得再快我也能跟上你的节奏。
”在测量的时候啊，一定要保持周围环境安静，不然就像在大侠表演绝世武功的时候旁边有人在敲锣打鼓乱干扰，那可不行。
测量完频率后，还得记录好多数据呢。
这些数据就像是一堆小宝藏，每个数字都藏着金属棒的小秘密。
要是不小心记错了一个，那就像是弄丢了一块宝藏碎片，整个宝藏就不完整啦。
之后呢，要根据一些复杂（但也不是特别难啦，就像走迷宫，有路线可循）的公式来计算杨氏模量。
这公式就像是一把神秘的钥匙，我们要把那些数据宝藏当作锁孔，用钥匙去打开隐藏着杨氏模量这个大宝贝的大门。
在计算过程中，可不能粗心大意哦。
要是算错了，就像你本来要做一个超级美味的蛋糕，结果把盐当成了糖，那可就全毁啦。
最后，当我们算出杨氏模量的时候，就像是终于揭开了大侠的神秘面纱，看到了他隐藏在深处的真正实力。
然后就可以得意地把这个结果展示出来，就像展示自己发现的一个超级大秘密一样。
怎么样，这个实验是不是很有趣呢？。
动态法测量杨氏弹性模量
动态法测量杨氏弹性模量郑新飞杨氏模量是固体材料在弹性形变范围内正应力与相应正应变（当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S 叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量）的比值，其数值的大小与材料的结构、化学成分和加工制造方法等因素有关。
杨氏模量的测量是物理学基本测量之一，属于力学的范围。
根据不同的测量对象，测量杨式模量有很多种方法，可分为静态法、动态法、波传播法三类。
一、实验目的1、理解动态法测量杨氏模量的基本原理。
2、掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。
3、了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。
4、培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。
二、实验仪器1、传感器I（激振）：把电信号转变成机械振动。
2、试样棒：由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫做共振动。
3、传感器II （拾振）：机械振动又转变成电信号。
4、示波器：观察传感器II 转化的电信号大小。
三、实验原理 理论上可以得出用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量，为2436067.1f dm l E （1） 式中l 为棒长，d 为棒的直径，m 为棒的质量。
如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固有频率f ，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量E 。
四、实验内容1、测定试样的长度l 、直径d 和质量m 。
每个物理量各测六次，列表记录。
2、在室温下不锈钢和铜的杨氏模量分别为211102m N ⨯和211102.1m N ⨯，先由公式（1）估算出共振频率f ，以便寻找共振点。
3、把试样棒用细钢丝挂在测试台上，试样棒的位置约距离端面l 224.0和l 776.0处，悬挂时尽量避开这两个位置。
4、把2-YM 型信号发生器的输出与2-YM 型测试台的输入相连，测试台的输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的1CH （或2CH ）的输入相接。
动态法测金属杨氏模量
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附件：（实验曲线请附在本页）
公式中Ｊ表示测试棒的惯量距,主要与金属杆的几何形状有关,其惯量距公式为：
本实验测试棒都是圆形金属棒，所以原理公式改写为：
实验内容及步骤
1.测量钢棒的长度l和直径d应多次测量取平均值测得l=159.95mm, d=5.966mm.
2.测量钢棒的质量m此次质量已被事先测得m=37.50g.
3.将钢棒悬于测量仪器上，调整两悬点到棒两端距离一致，记下此距离第一次x=15.29mm.
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实验题目
动态法测金属杨氏模量
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实验室号
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实验时间
年月日
物理实验室制
实验目的
1、了解动态法测杨氏模量的原理。
2、掌握如何用外推法或近似法测量测试棒的固有频率。
3、掌握判别真假共振（即：是否是测试棒共振现象）基本方法。
4、能够正确处理实验数据和正确表示实验结果。
理论推导时要求试样做自由振动，应把线吊扎在试样的节点上，但这样做就不能激发试样振动。因此，实际吊扎位置都要偏离节点。偏离节点越大，引入的误差就越大。故要将悬线吊扎在试样的节点附近
2、讨论如何判断是否是铜棒发生了共振？
（1）换能器或悬丝发生共振时可通过对上述部件施加负荷（例如用力夹紧），可使此共振信号变小或消失。
4.将两根悬线上的压电陶瓷分别接到杨氏模量仪和示波器上调节示波器至出现稳定波形然后调节杨氏模量仪的输出频率
首先使用粗调当观察到波形振幅显著增大时改用微调直至振幅达到最大记下此时的输出频率第一次测得f=734.2Hz.
动态法测量金属的杨氏模量
振源
接收
回主页
特殊点
基频振动
特殊点
上页 下页
特殊点
特殊点
一次谐频振动
特殊点
特殊点
特殊点
特殊点
二次谐频振动
特殊点
杨氏模量的介绍：
杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，仅取 决于材料本身的物理性质。一条长度为L、截面积为S的金 属丝在力F作用下伸长ΔL。F/S叫应力，其物理意义是金属 数单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属 丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫杨氏模量。
凹槽，悬线可以挂在这些小凹槽上以防止测试棒发生左右 移动 问题二：实验中发现测试棒放置时支撑点磨损导致测试棒 不水平 改进措施:设计实验装置时可将支撑点改装成可上下调动。 问题三：电子仪器在运行过程中会产生机械振动，会对共 振频率的测量产生影响 改进措施：将信号发生器与示波器放在另一张桌子上面
0
x 4 EJ t 2
用分离变量法解方程，于是上式的通解为：
y(x,t) (B1chKx B2shKx B3 cosKx B4 sin Kx)Acos(t )
式中：
1
K 4 EJ
S
2
上式称为频率公式。频率公式对任意形状的截面、不 同边界条件的试样都成立，我们只要用特定的边界条件定 出常数K，代入特定截面的惯量矩J，就可以得到具体条件 下的计算公式了。
l 4S
2
则杨氏模量为： E 1.9978 103 l 4S 2 7.8870 102 l 3m f 2
J
J
该公式适用于各种形状的金属棒（如横截面为圆形、
方形、三角形、多边形金属棒等）对于不同的金属棒,其惯
大学物理实验三动态法测量金属杨氏模量
实验三 动态法测量金属杨氏模量杨氏模量是描述固体材料弹性形变的一个重要的物理量，它是反映材料形变与内应力关系的物理量，也是反映工程材料的一个重要物理参数。
测定杨氏模量的方法很多，通常采用静态法、动态法、 波速测量法等。
我们学过的拉伸法属于静态法，这种方法在拉伸时由于载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程，所以不能真实地反映材料内部结构的变化，而且不能对脆性材料进行测量。
另一种通常采用的方法是动态共振法，它的适用范围大（不同的材料，不同的温度），试验结果稳定、误差小。
所以更具有实用性，也是国家标准GB/T2105-91所推荐使用的测量方法。
一、实验目的1．学习用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量。
2．培养学生综合运用物理实验仪器的能力。
3．进一步了解信号发生器和示波器的使用方法。
二、实验仪器动态杨氏模量试样加热炉、信号发生器（含频率计、信号放大器）、数显温控仪、示波器、游标卡尺、千分尺、天平、待测试样等。
三、实验原理悬挂法是将试样（圆棒或矩形棒）用两根悬线悬挂起来并激发它作横振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。
如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率，就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。
根据杆的横振动方程式02244=∂∂+∂∂tyEJS xy ρ （1）式中ρ为杆的密度，S 为杆的截面积，⎰=sdS y J 2称为惯量矩（取决于截面的形状），E即为杨氏模量。
求解该方程，对圆形棒得（见附录）2436067.1fdm l E =式中：l 为棒长；d 为棒的直径；m 为棒的质量；f 为试样共振频率。
对于矩形棒得：23394644.0fbhm l E =式中： b 和h 分别为矩形棒的宽度和厚度；m 为棒的质量；f 为试样共振频率。
在国际单位制中杨氏模量E 的单位为2-∙mN 。
本实验的基本问题是测量在一定温度下试样的固有频率f 。
实验中采用如图1所示装置。
动态法测量金属的杨氏模量
公式中l 为金属杆旳长度；m 为金属杆旳质量；d 为金属棒旳直径，
都较轻易测量，f 是金属杆旳固有频率。（怎样测量 f 成为试验旳关键）
注：f 不是金属棒旳共振频率，而是金属棒旳固有频率。
固有频率与共振频率旳区别和联络：
固有频率是金属棒本身固有旳属性，一旦金属棒做好之后，其固有 频率也同步拟定。不会因外部条件变化而轻易变化。
振动旳固有频率取决于它旳几何形状、尺寸、质量以及它旳杨氏模量。
E 7.8870102 l3m f 2 J
假如试验中测出一定温度下（如室温）测试棒旳固有频率、尺寸、 质量、并懂得其几何形状，就能够计算测试棒在此温度时旳杨氏模量。
公式中Ｊ表达测试棒旳惯量距,主要与金属杆旳几何形状有关, 其惯
量距公式为：
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课题引入
• 杨氏模量，它是沿纵向旳弹性模量，也是材料力学中旳名词。 1823年因英国医生兼物理学家托马斯·杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到旳成果而命名。根据胡克定律，在物体旳弹 性程度内，应力与应变成正比，比值被称为材料旳杨氏模量， 它是表征材料性质旳一种物理量，仅取决于材料本身旳物理性 质。杨氏模量旳大小标志了材料旳刚性，杨氏模量越大，越不 轻易发生形变。
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固有频率不至一种，而是有多种。分别相应着不同旳振 动形式，分别为基频固有频率（一般所说旳固有频率），1阶 固有频率，2阶固有频率，... ...
本试验采用基频振动形式，因为该振动形式相对简朴。
特殊点
基频振动形式
特殊点
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试验原理
动态法测量杨氏模量旳原理：在一定条件下（l >> d）,试样
f共2 f固2 2
大物实验 动态法测杨氏模量
4. 调节左右刀口于 +25mm 处，调节信号发生器频率直至示波器显示李萨茹
图形为正椭圆，记下此时的频率数值（共振频率）；
5. 同上步，分别测量两刀口在+20mm、+15mm、+10mm、+5mm、-5mm、10mm、-15mm、-20mm、-25mm处时的共振频率，记录于表12.2中。
器、示波器、毫米刻度钢尺、螺旋测微计、电子天平、铝棒
等。
+25 +15 +5 -5 -15 -25
-25 -15 -5 +5 +15 +25
+30 +20 +10 0 -10 -20 -30
-30 -20 -10 0 +10 +20 +30
信号发生器
示波器
X-Y
1.0mV
1V： 20mV/DIV
+25 +15 +5 -5 -15 -25
-25 -15 -5 +5 +15 +25
+30 +20 +10 0 -10 -20 -30
-30 -20 -10 0 +10 +20 +30
数据处理
外推求值法测量节点共振频率
X: 10mm/格 Y:20.0Hz/格
390.0
380.0
370.0
f固 ？Hz
E
1.6067 4 f固
2
I
d
圆棒长度，270.0mm；
圆棒质量，电子天平测量；
圆棒直径，螺旋测微计测量；
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振源 振源 振源 振源 振源 振源 振源 振源 振源
接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收 接收
f(Hz)
1182 1180 1178 1176 5 10 20 30 40
(33.0,1177.0)
x(mm)
通过以上两种方法测量获得基频固有频率之后，代入到 原理公式即可获得杨氏模量。 l 3m 2 E 1.6067 4 f d 但是原理公式的成立是有条件的。 （l >> d）
6．改变试样,分别测量细铜棒和细钢棒的固有频率。
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注意事项
1．因换能器为厚度约为0.1~0.3mm的压电晶体,用胶粘 在0.1mm左右的黄铜片上构成,故极其脆弱,放置测试棒时一 定要轻拿轻放,不能用力, 2．调节支撑点保证测试棒在竖直方向上振动。 3．信号源——换能器(放大器)——示波器均应共“地”。
静态法（拉伸法）
动态法（共振法）
实验简介
所谓 “动态法”就是使测试棒（如铜棒、钢棒）产生弯 曲振动，并使其达到共振，通过共振测量出该种材料的杨 氏模量值。 “动态法”通常采用悬挂法或支持法。（本次实验采用）
振源
接收
特殊点
回主页
特殊点
上页 下页
特殊点
特殊点
特殊点
一次谐频振动
特殊点
特殊点
特殊点
特殊点
径长比的d/L 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
修正系数K
1.002
1.008
1.019
1.033
1.051
实验数据：
实验温度 试样质量 试样直径 铜棒 , g， 试样长度 mm , mm， 节点位置（距端面）
0
C ， 试样种类
mm
表1．测量试样直径： 次数 直径 D(mm) 表2. 共振频率测量 悬挂点与端 点的距离 X(mm） 共振频率 f(Hz) 1 2 3 4 5 6 平均值
课题引入
杨氏模量的物理意义：在外力的作用下，当物体的长度 变化不超过某一限度时，撤去外力之后，物体又能完全恢复 原状。在该限度内，物体的长度变化程度与物体内部恢复力 之间存在正比关系。（弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是
物体弹性变形难易程度的表征。 ）
杨氏模量：反映材料应变(即单位长度变化量)与物体内 部应力(即单位面积所受到的力的大小)之间关系的物理量。
动态法测量金属的杨氏模量
实验目的 实验内容
课题引入 注意事项
实验简介 数据处理
实验原理 课后作业
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实验目的
1、了解动态法测杨氏模量的原理。 2、掌握如何用外推法或近似法测量测试棒的固有频率。 3、掌握判别真假共振（即：是否是测试棒共振现象）基本方法。
4、能够正确处理实验数据和正确表示实验结果。
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常用的处理方法：近似法和推理法。
近似法：阻尼越小，共振频率与固有频率之间的偏移将 越小。虽然阻尼为零的情况在现实不能存在，但尽可能减小 阻尼是可以存在的。因此只要实验中找到节点位置，然后再 节点附近测量其共振频率即可近似为固有频率。 推理法：如果在节点附近等间距分别测量不同位置的共 振频率，那么这些测得的共振频率将遵循某个规律，然后根 据该规律通过作图法获得节点处的共振频率（即固有频率）
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数据处理
1．因为多次测量频率值，故计算A类不确定度。因为 仪器本身有系统误差，故计算B类不确定度。 2．正确表示固有频率值。 3．因为l,d,m,f都有误差，故计算E的间接误差。 4．正确表示杨氏模量值
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课后作业
1．讨论测量时为何将支撑点放在测试棒的节点附近？ 2．讨论如何判断是否是铜棒发生了共振？
在一定条件下（l >> d）,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、 尺寸、质量以及它的杨氏模量。
现实情况不太可能达到 l >> d 的条件，故对原理公式需 要作些适当的修正，即原理公式基础上再乘以一个修正量。
l 3m 2 E 1.6067 4 f T ( N / m 2 ) d T 的大小由查表获得，本实验统一近似取 T =1.008 。
f共 f
2 2 固
2
近似法：阻尼越小，共振频率与固有频率之间的偏移将 越小。虽然阻尼为零的情况在现实不能存在，但尽可能减小 阻尼是可以存在的。因此只要实验中找到节点位置，然后在 节点附近测量其共振频率即可近似为固有频率。
节点 节点
振源 振源
接收 接收
面对理论要求与现实困难的冲突，该如何处理？
因此，此时材料中：
应变为单位长度的变化量: 应力为单位面积受到的力:
E F S ES F L F kx L L L
L L
F S
k
所以：E ES L NhomakorabeaF S L L
总结：杨氏模量是反映材料的抗拉或抗压能力。
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据美国连线杂志报道，钻石并不是世界上最坚硬的材料，目 前，1月份出版的《自然》杂志撰文指出一种最新材料已超越 了钻石的硬度。来自芝加哥大学等多所高校科学家组建的一 支研究小组指出，超硬材料立方氮化硼是将氮化硼微粒压缩
特殊点
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基频振动形式
特殊点
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实验原理
动态法测量杨氏模量的原理：在一定条件下（l >> d）,试样
振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。
l 3m 2 E 7.887010 f J 如果实验中测出一定温度下（如室温）测试棒的固有频率、尺寸、 质量、并知道其几何形状，就可以计算测试棒在此温度时的杨氏模量。
2
公式中Ｊ表示测试棒的惯量距,主要与金属杆的几何形状有关, 其惯 量距公式为： 2
J s y ds
圆形棒的杨氏模量： 圆管棒的杨氏模量： 矩形棒的杨氏模量：
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l 3m 2 E 1.6067 4 f d l 3m 2 E 1.6067 4 f 4 d1 d 2 l m 2 E 0.9464 ( ) 3 f h b
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课题引入
• 杨氏模量，它是沿纵向的弹性模量，也是材料力学中的名词。 1807年因英国医生兼物理学家托马斯· 杨(Thomas Young, 1773-1829) 所得到的结果而命名。根据胡克定律，在物体的弹 性限度内，应力与应变成正比，比值被称为材料的杨氏模量， 它是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性 质。杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不 容易发生形变。 • 杨氏弹性模量是选定机械零件材料的依据之一，是工程技术设 计中常用的参数。杨氏模量的测定对研究金属材料、光纤材料、 半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等各种材料的力学性 质有着重要意义，还可用于机械零部件设计、生物力学、地质 等领域。 • 测量杨氏模量的方法一般有拉伸法、梁弯曲法、振动法、内耗 法等，还出现了利用光纤位移传感器、莫尔条纹、电涡流传感 器和波动传递技术（微波或超声波）等实验技术和方法测量杨 氏模量。
固有频率是金属棒本身固有的属性，一旦金属棒做好之后，其固有 频率也同时确定。不会因外部条件改变而轻易改变。 共振频率是指当驱动力振动频率非常接近系统的固有频率时，系统 振动的振幅达到最大时的振动频率。
（为什么不是两者相等时达到振幅最大，是因为现实情况不可能是无阻尼的自由振动）
区别：
固有频率只与测试棒本身有关； 共振频率不仅与测试棒本身有关，还与振动时的阻尼有关。
二次谐频振动
根据振源的振动频率在不同范围内时，其振动形式相 应的有所不同，当振源频率在一定范围内时，其振动形式 为第一种情况（基频振动形式）， 随着振动频率的增加，将 逐渐过渡到第二种（1次谐频振动形式）、第三种（2次谐频振动 形式） … … 固有频率不至一个，而是有多个。分别对应着不同的振 动形式，分别为基频固有频率（通常所说的固有频率），1阶 固有频率，2阶固有频率，... ... 本实验采用基频振动形式，因为该振动形式相对简单。
因为节点处的阻尼为零，无阻尼自由振动的 共振频率就是测试棒的固有频率。
但是现实情况是，当支撑点真的 指到节点处时，金属棒却无法继续激 发测试棒振动，即使能振动亦无法接 收到振动信号（即观察不到共振现象）， 最终也无法得到节点处共振频率 。
面对理论要求与现实困难的冲突，该如何处理？
常用的处理方法：近似法和推理法。
杨氏模量的测量方法：静态法(丝状)和动态法(棒状)。
静态法:
E
F S L L
缺点：①不能很真实地反映材料内部结构的变化； ②对于脆性材料不能用拉伸法测量； ③不能测量材料在不同温度下的杨氏模量。
动态法:
l 3m E 1.6067 4 f d
2
优点：①能准确反映材料在微小形变时的物理性能： ②测得值精确稳定； ③对软脆性材料都能测定； ④温度范围极广（−196 ℃ ~ +2600℃）。
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本实验测试棒都是圆形金属棒，所以原理公式改写为：
l 3m 2 E 1.6067 4 f d
公式中l 为金属杆的长度；m 为金属杆的质量；d 为金属棒的直径，
都较容易测量，f 是金属杆的固有频率。 （如何测量 f 成为实验的关键）
注：f 不是金属棒的共振频率，而是金属棒的固有频率。
固有频率与共振频率的区别和联系：
成一种超坚硬物质形式。
• 科学家最新人工合成纳米等级的立方氮化硼，其硬度已超 越钻石，成为世界上最硬的物质 • 科学家测试结果显示，这种透明的材料 甚至超越了钻石 的硬度，其维氏硬度达到108 GPa，而合成钻石的维氏硬 度为100 GPa，并且该材料是商用立方氮化硼硬度的两倍。 • 这种材料的最大秘密在于纳米结构，田永军(音译)和其它 研究人员开始使用类似洋葱结构的氮化硼微粒(像俄罗斯 套娃玩偶结构)在1800摄氏度高温下压缩至15GPa，大约 承受汽车轮胎压力值的68000倍，这种晶体材料将重组， 形成纳米结构。 • 在纳米晶体结构下，邻近的原子共享一个边界，这就像是 一些公寓住宅。为了使这种材料变得更加坚硬，科学家降 低了这些微粒的体积，从而使它变得更加坚硬，无法被刺 穿。 • 田永军解释称，这种纳米结构可以使物质变得更坚硬，难 以被刺穿，对于氮化硼而言，维持特征强度的平均尺寸是 4纳米，但相应的结果立方氮化硼在高温环境下非常稳定。 • 未来这种超硬材料与当前商用较低硬度的立方氮化硼价格 相当，或许未来可用于机械加工、碾磨、钻探、切削工具， 以及用于制造科学仪器。