动态法测量杨氏弹性模量
杨氏模量的测量
杨氏模量的测定一、拉伸法测定金属丝的杨氏模量力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。
固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。
杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法可称为静态法，后一种可称为动态法）。
本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
本实验提供了一种测量微小长度的方法，即光杠杆法。
光杠杆法可以实现非接触式的放大测量，且直观、简便、精度高，所以常被采用。
【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据 【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套），钢卷尺，米尺，螺旋测微计，重垂等 【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即S F ＝LLY ∆ （１） 则Y ＝LL SF ∆ （２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
一些常用材料的Y 值见表1。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π= 则（２）式可变为Ld FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
实验室钢丝的杨氏模量的标准值
实验室钢丝的杨氏模量的标准值实验室钢丝的杨氏模量的标准值【导言】杨氏模量是材料的一个重要物理量，它反映了材料的弹性特性。
实验室钢丝的杨氏模量的标准值是一个重要的研究课题，对于材料科学和工程领域具有重要的意义。
在本篇文章中，我们将深入探讨实验室钢丝的杨氏模量的标准值，了解其测定方法、影响因素以及应用领域。
【一、实验室钢丝的杨氏模量简介】实验室钢丝是一种常见的工程材料，具有高强度和良好的塑性，被广泛应用于建筑、电力、机械等领域。
杨氏模量是衡量材料弹性特性的重要参数，它反映了材料在受力作用下的变形能力。
实验室钢丝的杨氏模量的标准值是指该材料在特定条件下的杨氏模量的理想数值，具有重要的参考价值。
【二、实验室钢丝杨氏模量的测定方法】实验室钢丝的杨氏模量可以通过多种方法进行测定，常用的方法包括静态拉伸试验、动态弹性模量测定仪器、声学方法等。
通过这些方法，可以准确地测定实验室钢丝的杨氏模量，并得到其标准值。
【三、影响实验室钢丝杨氏模量标准值的因素】实验室钢丝的杨氏模量标准值受到多种因素的影响，包括温度、应变速率、材料微结构等。
这些因素对杨氏模量的测定结果产生重要影响，需要在实验设计和数据分析中予以考虑。
【四、实验室钢丝杨氏模量标准值的应用领域】实验室钢丝的杨氏模量标准值在材料工程、结构设计、强度分析等领域具有广泛的应用。
它为工程设计提供了重要的参考依据，有助于优化材料选择、提高结构设计效率。
【五、总结与展望】实验室钢丝的杨氏模量的标准值是一个重要的研究课题，对于材料科学和工程领域具有重要的意义。
通过本篇文章的探讨，我们深入了解了实验室钢丝的杨氏模量的标准值的测定方法、影响因素以及应用领域。
未来，随着科学技术的不断进步，我们有信心能够更好地理解和应用实验室钢丝的杨氏模量的标准值。
【个人观点】在材料科学和工程领域，实验室钢丝的杨氏模量标准值的研究具有重要的意义。
通过对材料弹性特性的准确把握，可以为工程设计提供重要的参考依据，有助于提高工程结构的安全性和稳定性。
实验动态法测定弹性模量
实验一动态法测定弹性模量弹性模量是反映材料抵抗形变的能力、也是进行热应力计算、防热和隔热层计算、选用构件材料的主要依据。
精确测试弹性模量对强度理论和工程技术都具有重要意义。
弹性模量测定方法主要有三类：1．静态法<拉伸、扭转、弯曲）：该法通常适用于金属试样，在大形变及常温下测定。
该法载荷大，加载速度慢伴有弛豫过程，对脆性材料<石墨、玻璃、陶瓷）不适用、也不能完成高温状态下测定；2．波传播法<含连续波及脉冲波法）：该法所用设备虽较复杂，但在室温下很好用，由于换能器转变温度低及切变换能器价格昂贵，不易获得而受限制；3．动态法<又称共振法、声频法）：包括弯曲<横向）共振、纵向共振以及扭转共振法，其中弯曲共振法由于其设备精确易得，理论同实践吻合度好，适用各种金属及非金属<脆性材料）以及测定温度能在-180℃～3000℃左右进行而为众多国家采用。
本实验就是采用动态弯曲共振法测定弹性模量。
【实验目的】1.了解动态法测定弹性模量的原理，掌握实验方法；2.掌握外推法，会根据不同径长比进行修正，正确处理实验数据；3.掌握判别真假共振的基本方法及实验误差的计算；4.了解压电体、热电偶的功能，熟悉信号源及示波器和温控器的使用；5.培养综合使用知识和实验仪器的能力。
【实验仪器】动态弹性模量测定仪、功率函数信号发生器(5位数显、频率宽5～500KHz>、数显调节仪、悬挂测定支架及支撑测定支架、悬线、试样五根、激发-接收换能器、加热炉、高温悬线、声频放大器、听诊器、示波器。
【实验原理】对长度直径条件的细长棒，当其作微小横振动<又称弯曲振动）时，其振动方程为：<13-1）式中为竖直方向位移，长棒的轴线方向为，为试棒的杨氏模量，为材料密度，为棒横截面，为其截面的惯性矩，。
用分离变量法求解方程<13-1）的解，令<13-2）<13-2）式代入<13-1）式得，该等式两边分别是变量和的函数，只有等于一常数时才成立，设此常数为，则<13-3）<13-4）设棒中各点均作谐振动，这两个线性常微分方程的通解为：<13-5）(13-6>式<13-2）横振动方程的通解为：(13-7> 式中<13-8）该式通称频率公式。
用杨氏模量测橡胶的机械性质
用杨氏模量测橡胶的机械性质橡胶是一种常用的材料，在工业和日常生活中广泛应用。
为了评估橡胶的机械性质，我们可以使用杨氏模量这一重要的物理参数。
杨氏模量可以帮助我们了解橡胶的弹性和刚性，对于设计和选材方面具有重要意义。
本文将介绍使用杨氏模量测量橡胶的方法和重要性。
一、杨氏模量的定义和意义杨氏模量，也称为弹性模量或Young's模量，是描述材料在受力下发生弹性变形的能力的物理量。
杨氏模量越大，说明材料的刚性越大，弹性变形越小。
杨氏模量的计量单位是帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa）。
二、橡胶的机械性质橡胶具有很高的延展性和弹性，具备良好的抗撕裂性和抗冲击性。
因此，它被广泛用于制造轮胎、密封件、橡胶垫片等。
然而，橡胶的机械性质会受到多种因素的影响，如温度、湿度、应力和加载速率等。
因此，通过测量杨氏模量来评估橡胶的机械性质十分重要，可以用于设计和改进橡胶制品。
三、测量杨氏模量的方法目前，常用的测量杨氏模量的方法有静态方法和动态方法两种。
1. 静态方法静态方法主要是通过施加单一载荷，并测量橡胶在其作用下的应变，然后计算出杨氏模量。
常用的静态方法有拉伸试验法和压缩试验法。
拉伸试验法：将橡胶样品放置于拉伸机中，以恒定的速度进行拉伸，测量橡胶的应力-应变关系。
根据胡克定律，杨氏模量可以通过应力和应变的比值计算得出。
压缩试验法：将橡胶样品放置于压力机中，施加与拉伸试验相反的载荷，测量橡胶的应力-应变关系。
同样可以通过应力和应变的比值计算得出杨氏模量。
2. 动态方法动态方法主要是利用振动来测量橡胶样品在固定频率下的弹性变形，从而确定杨氏模量。
常用的动态方法有共振法、声速法和振动分析法。
共振法：通过调整外界作用力的频率，使得橡胶样品共振，并测量共振频率和振幅等参数，从而计算出杨氏模量。
声速法：根据声速和杨氏模量的关系，通过测量橡胶样品中声波传播的速度，计算出杨氏模量。
振动分析法：利用振动传感器测量橡胶样品在不同频率下的振动响应，分析响应曲线中的共振频率和幅值等特征，计算出杨氏模量。
金属的杨氏模量的测量知识讲解
金属的杨氏模量的测量当固体受外力作用时，它的体积和形状将要发生变化，这种变化，称为形变。
当外力不太大时，物体的形变与外力成正比，且外力停止作用物体立即恢复原来的形状和体积，这种形变称为弹性形变。
当外力较大时，物体的形变与外力不成比例，且外力停止作用，物体形变不能恢复原来的形状和体积，这种形变称为范性形变。
范性形变的产生，是由于物体形变而产生的内应力超过了物体的弹性限度的缘故。
如果再继续增大外力，物体内产生的内应力将会超过物体的强度极限时，物体便被破坏了。
固体材料的弹性形变可以分为纵向、切变、扭转、弯曲等，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。
杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的一个重要的物理量。
杨氏模量越大，越不易发生形变。
杨氏模量一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
材料杨氏模量测量方法很多，有静态法和动态法。
对于静态法来说，又可分为拉伸法和弯曲法。
Ⅰ. 拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量【实验目的】1. 学会用拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量。
2. 掌握几种长度测量工具的使用方法及其不确定度的分析和计算。
3. 进一步掌握逐差法、作图法和最小二乘法的数据处理方法。
【实验仪器】杨氏模量测量仪、螺旋测微器、钢卷尺、读数显微镜装置等。
【实验原理】一、拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量设有一根粗细均匀的金属丝，长度为L ，截面积为S ，将其上端紧固，下端悬挂质量为m 的砝码。
当金属丝受外力F mg =作用而发生形变∆L 时，金属丝受外力作用发生形变而产生的内应力S F ，其应变为L L ∆，根据虎克定律有：在弹性限度内，物体的应力S F 与产生的应变成正比，即LLE SF ∆⋅= （Ⅰ.1） 式中E 为比例恒量，将上式改写为E L S FL=⋅∆ （Ⅰ.2） 其中E 为该材料的杨氏弹性模量（又称杨氏模量），在数值上等于产生单位应变的应力。
实验证明，杨氏模量E 与外力F 、金属丝的长度L 、横截面积S 的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。
杨氏模量的测定
杨氏模量的测定一、拉伸法测定金属丝的杨氏模量实验介绍力作用于物体所引起的效果之一是使受力物体发生形变，物体的形变可分为弹性形变和塑性形变。
固体材料的弹性形变又可分为纵向、切变、扭转、弯曲，对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。
杨氏模量是表征固体材料性质的一个重要的物理量，是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。
实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法可称为静态法，后一种可称为动态法）。
本实验是用静态拉伸法测定金属丝的杨氏模量。
本实验提供了一种测量微小长度的方法，即光杠杆法。
光杠杆法可以实现非接触式的放大测量，且直观、简便、精度高，所以常被采用。
在弹性限度内，固体材料的应力与应变之比是一个常数，叫杨氏弹性模量，简称杨氏模量。
杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的大小，与材料的结构、化学成分及制造方法有关。
杨氏模量是工程技术中常用的力学参数。
本实验采用拉伸法测定杨氏模量，并且将综合运用多种测量长度的方法如用光杠杆放大法测量微小长度，利用逐差法处理数据。
实验目的：1.观察金属丝的弹性形变规律，学习用伸长法测金属丝的杨氏模量；2.掌握光学放大原理，学会用光杠杆测量微小长度的变化；3.学会用逐差法处理数据。
实验原理1. 杨氏模量由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数称为杨氏模量（与材料本身的性质有关）。
若一根粗细均匀的金属丝的截面积为S、长度为L，在外力F作用下伸长△L，则有：(1)钢丝在外力作用下的伸长量△L多为微小量，不能用一般的长度仪器测量，实验中采用光杠杆放大法进行测量。
比例系数即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
一些常用材料的值见表1。
的国际单位制单位为帕斯卡，记为（1=1；1=）。
表1 一些常用材料的杨氏弹性模量材料名称/2.光杠杆原理如图，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。
弹性模量的测定整理
弹性模量的测定整理弹性模量的定义及其相互关系材料在弹性变形阶段，其应⼒和应变成正⽐例关系（即符合胡克定律），其⽐例系数称为弹性模量（ElasticModulus）。
弹性模量的单位是GPa。
“弹性模量”是描述物质弹性的⼀个物理量，是⼀个总称，包括“杨⽒模量”、“剪切模量”、“体积模量”等。
所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。
⼀般地讲，对弹性体施加⼀个外界作⽤（称为“应⼒”）后，弹性体会发⽣形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的⼀般定义是：应⼒除以应变。
线应变：对⼀根细杆施加⼀个拉⼒F，这个拉⼒除以杆的截⾯积S，称为“线应⼒”，杆的伸长量dL除以原长L，称为“线应变”。
线应⼒除以线应变就等于杨⽒模量E=(F/S)/(dL/L)。
剪切应变：对⼀块弹性体施加⼀个侧向的⼒f（通常是摩擦⼒），弹性体会由⽅形变成菱形，这个形变的⾓度a称为“剪切应变”，相应的⼒f除以受⼒⾯积S称为“剪切应⼒”。
剪切应⼒除以剪切应变就等于剪切模量G=(f/S)/a。
体积应变：对弹性体施加⼀个整体的压强P，这个压强称为“体积应⼒”，弹性体的体积减少量(-dV)除以原来的体积V 称为“体积应变”，体积应⼒除以体积应变就等于体积模量:K=P/(-dV/V)。
意义：弹性模量可视为衡量材料产⽣弹性变形难易程度的指标，其值越⼤，使材料发⽣⼀定弹性变形的应⼒也越⼤，即材料刚度越⼤，亦即在⼀定应⼒作⽤下，发⽣弹性变形越⼩。
弹性模量E 是指材料在外⼒作⽤下产⽣单位弹性变形所需要的应⼒。
它是反映材料抵抗弹性变形能⼒的指标，相当于普通弹簧中的刚度。
说明：弹性模量只与材料的化学成分有关，与其组织变化⽆关，与热处理状态⽆关。
各种钢的弹性模量差别很⼩，⾦属合⾦化对其弹性模量影响也很⼩。
泊松⽐（Poisson'sratio ），以法国数学家SimeomDenisPoisson 为名，是横向应变与纵向应变之⽐值它是反映材料横向变形的弹性常数。
纱线杨氏模量
纱线的杨氏模量纱线，作为纺织品的基本组成元素，其机械性质对于纺织品的最终性能具有决定性的影响。
在这些机械性质中，杨氏模量是一个关键参数，它描述了纱线在受到拉伸力时抵抗变形的能力。
本文将深入探讨纱线杨氏模量的概念、测量方法以及在实际应用中的重要性。
一、纱线杨氏模量的基本概念杨氏模量，又称弹性模量，是材料力学中的一个基本物理量。
它表示单位横截面积的材料在受到单位拉伸力时所产生的长度变化量的倒数。
对于纱线而言，杨氏模量反映了纱线在拉伸过程中的刚度，即纱线抵抗拉伸变形的能力。
纱线的杨氏模量与其组成纤维的性质、纱线的结构以及纱线所受的预处理条件等多种因素有关。
纤维的刚度、纤维间的摩擦以及纱线的捻度等都会影响纱线的整体刚度，从而影响其杨氏模量。
二、纱线杨氏模量的测量方法测量纱线杨氏模量的方法主要有两种：静态法和动态法。
1. 静态法：静态法是最直接也是最常用的测量纱线杨氏模量的方法。
它通过在纱线上施加逐渐增大的拉伸力，并测量相应的伸长量，从而得到纱线的应力-应变曲线。
根据曲线的初始直线段，可以计算出纱线的杨氏模量。
2. 动态法：动态法是一种基于振动的测量方法。
它通过对纱线施加一定频率和振幅的振动，并测量纱线的振动响应，从而得到纱线的动态弹性模量。
动态法具有测量速度快、对纱线损伤小等优点，但测量结果受振动参数的影响较大。
三、纱线杨氏模量的应用纱线的杨氏模量在纺织品的设计和生产过程中具有重要的应用价值。
以下是几个典型的应用实例：1. 纺织品性能预测：纱线的杨氏模量可以作为预测纺织品性能的重要参数。
通过测量纱线的杨氏模量，可以预测纺织品在受到拉伸力时的变形行为，从而为纺织品的设计和生产提供指导。
2. 纱线质量控制：在纱线的生产过程中，杨氏模量可以作为纱线质量的一个重要指标。
通过实时监测纱线的杨氏模量，可以及时发现生产过程中的问题，如纤维性能不均、捻度不匀等，从而保证纱线的质量稳定。
3. 纺织品舒适性评估：纱线的杨氏模量也与纺织品的舒适性密切相关。
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动态法测量杨氏弹性模量
郑新飞
杨氏模量是固体材料在弹性形变范围内正应力与相应正应变（当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量）的比值，其数值的大小与材料的结构、化学成分和加工制造方法等因素有关。
杨氏模量的测量是物理学基本测量之一，属于力学的范围。
根据不同的测量对象，测量杨式模量有很多种方法，可分为静态法、动态法、波传播法三类。
一、实验目的
1、理解动态法测量杨氏模量的基本原理。
2、掌握动态法测量杨氏模量的基本方法，学会用动态法测量杨氏模量。
3、了解压电陶瓷换能器的功能，熟悉信号源和示波器的使用。
4、培养综合运用知识和使用常用实验仪器的能力。
二、实验仪器
1、传感器I（激振）：把电信号转变成机械振动。
2、试样棒：由悬线把机械振动传给试样，使试样受迫做共振动。
3、传感器II（拾振）：机械振动又转变成电信号。
4、示波器：观察传感器II转化的电信号大小。
三、实验原理 理论上可以得出用动态悬挂法测定金属材料的杨氏模量，为
2436067.1f d
m l E = （1） 式中l 为棒长，d 为棒的直径，m 为棒的质量。
如果在实验中测定了试样（棒）在不同温度时的固有频率f ，即可计算出试样在不同温度时的杨氏模量E 。
四、实验内容
1、测定试样的长度l 、直径d 和质量m 。
每个物理量各测六次，列表记录。
2、在室温下不锈钢和铜的杨氏模量分别为211102m N ⨯和
211102.1m N ⨯，先由公式（1）估算出共振频率f ，以便寻找共振点。
3、把试样棒用细钢丝挂在测试台上，试样棒的位置约距离端面l 224.0和l 776.0处，悬挂时尽量避开这两个位置。
4、把2-YM 型信号发生器的输出与2-YM 型测试台的输入相连，
测试
台的输出与放大器的输入相接，放大器的输出与示波器的1
CH（或CH）的输入相接。
2
5、把示波器触发信号选择开关置于“内置”，1
CH增益置于最小档，极性置于“AC”，X-Y旋钮弹起。
6、打开示波器，把2
YM型信号发生器的频率调至估算得出的频率
附近，调节示波器触发电平旋钮，直至示波屏上出现稳定的正弦波形。
7、因试样共振状态的建立需要有一个过程，且共振峰十分尖锐，在共振点附近调节信号频率时，必须十分缓慢地进行，直至示波器示波屏上出现最大的信号。
8、记下室温下的共振频率f，求出材料的杨氏模量E。
9、本实验用铜棒和钢棒各做一次。
注意事项：
（1）千万不能用力拉悬丝，否则会损坏膜片或换能器。
挂试样或移动悬丝位置时，应轻放轻动，以免对悬丝施加冲击力。
（2）换能器由厚度为为0.1～0.3mm的电压晶片用胶粘在0.1mm 左右的黄铜片上构成，故极其脆弱。
测定时一定要轻拿轻放，不能用力，也不能敲打。
（3）试样棒不能随处乱放，要保持清洁；拿放时应特别小心，避免弄断悬丝或摔坏试样棒。
（4）安装试样棒时，应先移动支架到既定位置后再悬挂试样棒。
（5）实验时，悬丝必须捆紧，不能松动，且在通过试样轴线的同一截面上，一定要等试样稳定之后才可正式测量。
五、数据处理
1、m d l 、、的测量
（1）不锈钢：
由24
36067.1f d m l E = ，211102m N E ⨯=不锈钢， 则()()()243-3
-32-1110992.51020.331099.146067.1102f ⨯⨯⨯⨯=⨯
解之得Hz f 90.6119=不锈钢
（2）铜：
由24
36067.1f d m l E = ，211102.1m N E ⨯=铜， 则()()()243-3
-32-1110922.51024.341000.156067.1102.1f ⨯⨯⨯⨯=⨯
解之得Hz f 57.891=铜
2、共振频率
（1）不锈钢
()()()2
112243-3
-32-'1095.14.118510992.51020.331099.146067.1m N m N E ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=不锈钢那么百分误差%5.2%1001021095.1-102111111'=⨯⨯⨯⨯=-=
∆E E E E （2）铜
()()()2
112243-3
-32-'10177.146.88310922.51024.341000.156067.1m N m N E ⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=铜那么百分误差%9.1%10010
2.110177.1-101.2111111'=⨯⨯⨯⨯=-=
∆E E E E 3、误差分析： （1）m 、l 、d 、f 的测量因为仪器的的不精准存在误差。
（2）读数时有一定误差。
（3）温度的不同也存在一定误差。
六，思考题
1、试讨论：试样的长度、直径、质量、共振频率分别采用什么规格的仪器测量？为什么？
答：分别使用直尺、千分尺或游标卡尺、电子天平、示波器测量
长度、直径、质量、共振频率。
2、材料的杨氏模量体现了材料的什么性质？
答：杨氏模量体现了材料抵抗弹性形变多少的能力。
3、试样的固有频率和共振频率有何不同？有何关系？可否不测量质量而引入材料的密度ρ？这是杨氏模量计算公式应如何变动？ 答：系统有多个自由度或无限个自由度时，依次使其发生共振的频率是各阶固有频率，不同频率针对不同的共振，振型也不一样。
固有频率是某种物质特有的固定振动频率。
物质在一定频率的外力作用下会以该外力的频率振动，在物理学上叫受迫振动。
但因为会消耗能量，所以受迫振动的振幅会变小。
当外力的频率与物质的固有频率相同时，振幅会达到最大。
也就是发生了共振。
能；此时杨氏模量计算公式为：
2522432432436067.16067.16067.16067.1f d
l f d dl l f d V l f d m l E πρπρρ====4、在实验过程中如何判别共振信号是否发生？
答：如果示波器的示波屏上出现最大的信号，则此时共振信号发生。