四年级上册数学课件数学广角优化《田忌赛马问题》 人教版
四年级上册数学课件-8.3数学广角-优 化《田 忌赛马 问题》 (共11张PPT)人教版
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问 题的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择以小敌大，以弱对强 的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
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五、课后作业
完成练习二十第3题。
四年级上册数学课件-8.3数学广角-优 化《田 忌赛马 问题》 (共11张PPT)人教版
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二、例题讲解
齐王 胜
胜
田忌
胜
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二、例题讲解
田忌是怎样赢了 齐王的？
三局两胜，田忌赢
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田 忌 本场胜者 下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
田忌所用的这种策略是不 是唯一能赢齐王的方法？
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二、例题讲解
我们来看看田忌共有多少 种可采用的应对策略。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 上等马 中等马 上等马 中等马 上等马 下等马 中等马 上等马 中等马 下等马 下等马 上等马 下等马 中等马
8 数学广角—优化
第3课时 田忌赛马问题
人教版·四年级上册
一、新课引入
同学们，你听过“田 忌赛马”的故事吗？
孙膑是战国时期的军事家，他同齐国的将军田 忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，比 赛时，以上马对上马，中马对中马，下马对下马。 因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以 田忌屡战屡败。
孙膑知道了，看到齐威王的马比田忌的马跑得 快不了多少，于是对田忌说：“再同他比一次吧， 我有办法使你得胜。
临场赛马那天，双方都下了千金赌注。一声锣 鼓，比赛开始了。孙膑先以下马对齐威王的上马， 再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比 赛结果，一败二胜，田忌赢了。
二、例题讲解
胜
齐王 胜
田忌
Байду номын сангаас
胜
田忌有可能返败为胜 吗？
三、新知运用
教材P106 做一做
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每 次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有 可能获胜吗？
对 方 小 红 本场胜者
第一局 9
3
对方
第二局 7
8
小红
第三局 5
6
小红
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二、例题讲解
寻找最优策略：
解决同一个问题可以有不同的策略，要把解决 问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找 到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。
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第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
最优策略
田忌共有6种应对 策略，只有这一种 才是唯一能赢齐王 的方法。
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合集下载
数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学
[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。
四年级上册数学教学课件《数学广角--田忌赛马》
如果要进行团体比赛，三局两胜制，你能找出咱 们班胜出四（3）班的策略吗？
小试牛刀
课本P106面 “做一做” 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
课堂小结
这一节课你有什么收获？
课后作业
1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下，四号105下， 五号98下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下，四号112下，五号106下；
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这6种策略中，田忌只有一种策略 是可以获胜的。
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？ 1、让齐王先出。
2、田忌用下等马对战齐王的上等马，上等 马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换 顺序，以弱胜强的策略称为：
巩固练习 1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下；
田忌赛马故事
记录第二次比赛情况
第一场
齐王 上等马
田忌 下等马
本场胜者 齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
小试牛刀
课本P106面 “做一做” 1.两人玩扑克牌比大小的游
戏，每人每次出一张牌， 各出3次，赢两次者胜。 小红拿的是右边下面一 组的牌，她有可能获胜吗？
课堂小结
这一节课你有什么收获？
课后作业
1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下，四号105下， 五号98下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下，四号112下，五号106下；
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这6种策略中，田忌只有一种策略 是可以获胜的。
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？
问题：
田忌只有怎样才能赢？怎样才能以弱胜强？ 1、让齐王先出。
2、田忌用下等马对战齐王的上等马，上等 马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总结 寻找最优策略
后来人们把这种通过调换 顺序，以弱胜强的策略称为：
巩固练习 1.参加跳绳比赛的队员最近一次练习记录： 四（4）班：一号148下，二号124下，三号112下； 四（3）班：一号158下，二号133下，三号116下；
田忌赛马故事
记录第二次比赛情况
第一场
齐王 上等马
田忌 下等马
本场胜者 齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》
齐威王 上等马 中等马 下等马
田忌 本场胜者
下等马 齐王 上等马 田忌 中等马 田忌
2020/3/22
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠的是什么？
策略
2020/3/22
田忌共有多少种应对策略呢？ 所用的策略中还有没有能赢齐王的 方法？
2020/3/22
上等马
上等马
中等马 中等马
下等马 下等马
中等马
2020/3/22
2020/3/22
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制
。Hale Waihona Puke 2020/3/2296 3
甲方
乙方
2020/3/22
96 3
甲方
乙方
2020/3/22
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。 •要有2张大于甲方的牌。
下等马
上等马 下等马 上等马
中等马
下等马
中等马
下等马 上等马 中等马
上等马
齐王
齐王 齐王
齐王 田忌
齐王
田忌可以采用的策略一共有6 种，但只有一种策略可以获胜。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
2020/3/22
说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148
1+2=3 10÷3=3……1
2020/3/22
田忌赛马
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国 的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分 三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马 ，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比 田忌的强，所以田忌屡战屡败。
数学《田忌赛马》课件
小组合作探究
田 忌
田 忌
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐 王
上等马
中等马
下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。
上等马(输）
中等马(输）
下等马(输）
齐 王
上等马(输）
下等马(输)
中等马（赢）
齐 王
齐 王
齐 王
齐 王
中等马（输）
上等马（赢）
下等马（输）
说一说，你的收获！ 说一说，你的表现！
谢谢！再见！
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间
课件PPT
齐王
田忌
赢
赢
赢
输
输
输
齐王胜
上
上
中
中
下
下
第一次赛马
齐王
田忌
赢
赢
赢
输
输
输
田忌胜
第二次比赛
上
上
中
中
下
下
田 忌
田 忌
齐 王
田 忌
获胜者
第一场
上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
下等马
上等马
中等马
齐 王
用表格的形式表示
1.田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 2.田忌有多少种可以应对齐王的对策？请你把它列举出来。
中等马（输）
下等马（输）
上等马（赢）
下等马（输）
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2
（单位：下/分）
四（1）班：李英豪92，赵雯莹124，杨 慧148
四（2）班：徐明俊116，姜贺琪133，尹宇航158
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2） 班的策略吗？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于甲方的牌。
•必需后出牌。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
分析：猎人一次只能带一样，狼
吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+，第3题。
上等马
上等马
四（1）班：李英豪92，赵雯莹124，杨 慧148
四（2）班：徐明俊116，姜贺琪133，尹宇航158
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2） 班的策略吗？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于甲方的牌。
•必需后出牌。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
分析：猎人一次只能带一样，狼
吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+，第3题。
上等马
上等马
人教版四年级数学上册《田忌赛马》PPT课件
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
调换顺序，以弱胜强
田忌是怎样赢了齐王的？
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
齐威王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场
上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
丹羽孝希 四星半
张继科 五星
吉村真晴 三星半
请你为中国队设计对阵方案
日本队
中国队 本场胜者
第一场
水谷隼
第二场 丹羽孝希
第三场 吉村真晴
调换顺序，以弱胜强
请你为中国队设计对阵方案
日本队
中国队 本场胜者
第一场
水谷隼
马龙
马龙
第二场 丹羽孝希 张继科
张继科
第三场 吉村真晴 许 昕
调换顺序，以弱胜强
许昕
感谢您的欣赏
第一场 9
第二场 7
第三场 5
获胜者
把比大小可能都记录下来，并判断每种的获胜者。
红方 黑方1 黑方2 黑方3 黑方4 黑方5 黑方6
第一场 9 8 8 6 6 3 3
第二场 7 6 3 8 3 6 8
第三场 5 3 6 3 8 8 6
获胜者
红方 红方 红方 红方 红方 黑方
第二次赛马
齐王
田 忌 本场胜者
第二场
中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 中等马 上等马
第三场
下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 上等马 中等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 齐王 田忌
小讨论：田忌共有哪些策略应对齐王？
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)田忌赛马 课件(共18张PPT)
下等马 上等马
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
下等马 上等马 中等马 下等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
说明这种策略是田忌取胜的唯一办法。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 上等马 中等马 下等马 齐王 田忌 田忌 田忌 田忌 田忌
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？ 田忌赢了几次？这样的结果说明了什么问题？
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 上等马 中等马 下等马
230 下/分 180下/分
155下/分
200下/分
165 下/分
140下/分
谈一谈，你的收获！
谢谢大家！
第一场 上等马 上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马 中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马 下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
（三局两胜制） 男生队要怎样才 能赢得比赛？
训 练
女生队：
检
测
目 标 男生队： 探 究
田忌赛马
游戏规则：每人三张牌，每次各出一 张，每张牌只能用一次。谁出的牌大 谁就赢。三局两胜制。
温馨提示 三局两胜也就是赢两场 就胜利。
四年级上册数学广角
听读质疑，自主探究
• 1、齐王与田忌一共赛了几次马？ • 2、第一次谁赢了？马是怎样出场的？
田忌
上
上
人教版小学四年级上册数学精品教学课件 第八单元 数学广角——优化 8.3 田忌赛马问题
孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧， 我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐 威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下 马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调 换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。
情境导入
第一 场
第二 场
第三
齐 王
上等 马
中等 马
下等
1+2=3
10÷3=3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1， 两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
寻找最优策略的方法
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
田忌赛马问题
情境导入
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军 田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛 时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡 败。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
情境导入
列
对
表 格
方9
表 第一 示次
7
5
第二
次
小 本场胜 红3 者对 方
8 小红
情境导入
第一 场
第二 场
第三
齐 王
上等 马
中等 马
下等
1+2=3
10÷3=3……1
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1， 两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
寻找最优策略的方法
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会 寻找解决问题的最优方案。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
田忌赛马问题
情境导入
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
情境导入
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军 田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛 时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为 齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡 败。
2.在与对方进行比赛时： （1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2）想到所有可能的对策。 （3）选择一个利多弊少的最优策略。
情境导入
列
对
表 格
方9
表 第一 示次
7
5
第二
次
小 本场胜 红3 者对 方
8 小红
人教版四年级上册数学《数学广角——优化 》课件(共16张PPT)
对一对: 黄牌固定先出8、6、4，蓝牌对阵； 记一记: 对阵一场，记录一场。
二、比大小 （表二）
请找出一共有几种不同的出牌顺序，并判断获胜方，填入下表：
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
8
6
4
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
7 5 3 齐王 田忌
三、拍球比赛
拍球比赛 （五局三胜）
四8班
陆 莎 230下 赵小天 220下 陶欣然 205下 杜小雯 180下 程 刚 155下
四7班 宋圆圆 220下 肖 刚 210下 何文龙 190下 刘佳佳 165下 朱 曼 150下
如果比赛中每个人都发挥正常，我们班怎样对阵才能获胜？
四、拓展延伸 在我们的生活中，不但有田忌赛马这种对策，还有不同的对策， 想不想再和老师玩一个游戏?
游戏说明：10颗糖，两人轮流取，每次只能取一颗或两颗，谁最先取到 最后一颗，谁就获胜。
游戏说明：10颗糖，两人轮流取，每次只能取一颗或两颗，谁最先取到 最后一颗，谁就获胜。
12
3
45
6
7
8 9 10
说说你的收获吧！
对策问题
——田忌赛马
导入
游戏规则
每人各三张牌。
每人每次只出一张牌。 比三次，赢两次的为胜者。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
上等马 中等马 下等马
齐王 齐王 齐王
孙膑是中国战国中 期伟大的军事家。在作 战中他善于分析、周密 思考，创造了许多著名 的战法。
小组合作探究方案
➢两人一组，一人记录，一人摆放卡片 ➢根据马的出场顺序摆完一种，记录一种，
12
人教版小学四年级数学上册《数学广角——田忌赛马》课件
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出 四（1）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场
第二场
四（2）班
林小军158
陈吉116
四（1）班
胜方
四（2）班
四（1）班
四何（梦1婷）1班48以 2：1获胜！林达92
第三场
陈辉133
四（1）班 林森124
玩一玩：
玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌， 分别是：
红牌10、8、5和黑牌9、6、3。） 然后挑选两名同学进行比赛。说一说获胜的 方法，以及所使用的策略。
做一做：
有20个乒乓球，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1个或2个，谁取到最后一个乒乓球谁 就赢。想一想，获胜策略是什么？
有3乒乓球，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1个或2
个，谁取到最后一个乒乓球谁就赢。怎样确保获胜？
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数， 你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数； 保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能 确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
拓展
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要 过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东 西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船 往返一次需8分钟，需要多少时间?
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只 有一种策略可以获胜。
说一说，田忌赛马这种策略在生活中 还有哪些地方可以应用？
说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148
四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
先取的一方
第一场
第二场
四（2）班
林小军158
陈吉116
四（1）班
胜方
四（2）班
四（1）班
四何（梦1婷）1班48以 2：1获胜！林达92
第三场
陈辉133
四（1）班 林森124
玩一玩：
玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌， 分别是：
红牌10、8、5和黑牌9、6、3。） 然后挑选两名同学进行比赛。说一说获胜的 方法，以及所使用的策略。
做一做：
有20个乒乓球，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1个或2个，谁取到最后一个乒乓球谁 就赢。想一想，获胜策略是什么？
有3乒乓球，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1个或2
个，谁取到最后一个乒乓球谁就赢。怎样确保获胜？
想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个数， 你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个数； 保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你就能 确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
拓展
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要 过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东 西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船 往返一次需8分钟，需要多少时间?
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王
田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但只 有一种策略可以获胜。
说一说，田忌赛马这种策略在生活中 还有哪些地方可以应用？
说一说：
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148
四（2）班：陈吉116，陈辉133，林小军158
先取的一方