照度计算模拟值与实测值的误差成因研究

计算错误的原因分析及对策研究

小学数学教学的基本策略（3） 计算错误的原因分析及对策研究 伊宁市教研培训中心库尔班江·吐合达吉 计算教学是小学数学的重要组成部，儿童认识数学是从认数和计算开始的，它是学习数学的最基本能力，《小学数学新课程标准》指出：小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力，应该要求学生算得正确、迅速，同时还要注意计算方法的合理性和灵活性，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础，生活及参与社会所必要的基本素质之一。实施南市区课题以来，我们进一步发现及研究学生在计算能力方面经常会出现各种各样的错误。 一、学生计算错误的原因 在计算练习中，学生的计算错误经常会发生：不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或者是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位；有时甚至会出现一些无法理解的错误等。 原因是多方面的，大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂运算导致错误，而是由于不良的学习习惯所导致的错误；如抄错数字、不认真审题、注意力不集中等。 1.概念、法则理解不清

概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的. 23.76-(13.76-3.58) =23.76-13.76-3.58 =6.42 错误原因是学生在去掉小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数。 1.25×(80+4) =1.25×80+4 =100+4 =104 错误原因是学生对乘法分配律的运用还不清楚。 624÷6=14 780÷3=26 计算除法时，在这里学生对0 的占位作用认识不够及在什么情况下应该用0 占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位确定后，不够商1 的就商0”理解不清，因此出现跳位商和空位的错误。 2.思维迁移的影响 迁移是一种学习对另一种学习的影响，有积极的作用，也有消极的作用。积极作用促进学生知识的迁移。消极作用则干扰学生学习新知识。7.68-2.75+1.25 =7.68-4

测量常见偏差原因分析

测量偏差常见原因分析 测量工作必须严谨细心，千万不能心存侥幸，不得有一丝马虎。测量是施工的眼睛，引导施工前进，关系施工的进度、质量，因此测量工作必须精确、快速，以下是我对测量偏差常见原因的分析。 1、全站仪建站时，只记得精平，忘记了对中，从而导致对中粗差， 定向偏差，放样偏差。 2、全站仪测量标高时，棱镜杆高度与全站仪设置棱镜高度不一 致，从而导致测量标高错误。 3、全站仪网格因子因后方交会产生变化，使用后交后未及时修改 网格因子，从而导致下次固定控制点建站测距偏差。 4、全站仪大气压及温度被修改后，没有及时修正，导致测距偏差。 5、全站仪反射物设置不正确，如棱镜、反射片、免棱镜等，每种 反射物常数均不同，因设置错误从而导致测距偏差（需注意不同规格的棱镜常数也会有差别）。 6、全站仪在使用过程中，三脚架螺栓未拧紧或脚架未踩实，产生 不均匀沉降，全站仪发生倾斜，从而导致放样偏差。 7、建站时，测站点坐标、后视点坐标或方位角输入错误，定向错 误，并且未进行坐标反测，从而导致放样错误。 8、放样时，放样点坐标输入错误，从而导致放样错误，该情况应 引起足够重视。建议预先将测量数据用数据线上传全站仪后直接调取桩号，上传前应对坐标数据进行核对，放样时再次核对，该

方法可节省坐标输入的时间，提高工作效率。 9、放样时，放样点角度偏离0度0分0秒较大，从而导致放样偏 差。 10、对讲机传话时，表达或理解错误导致放点偏差，如向前5公分 打桩，结果说成或理解成向后5公分打桩，就将导致10公分的偏位。 11、放样距离超过建站距离，从而导致放样偏差。（要充分理解， 角度发散原理，放样距离越远偏差越大。） 12、除以上操作问题外，挤土效应，机械行走，都会使放好的桩位 发生位移，从而导致桩位偏差。此外，管桩施打过程中，桩身垂直度控制不好，造成桩身倾斜。同样会造成施工好的桩位发生偏差。 全站仪自身有补偿功能，在工地检查过程中，发现很多工地测量员在放点过程中，都未打开补偿器，补偿失去意义。建议各工地测量员在测量过程中打开补偿器，以减少仪器轻微倾斜带来的测量误差。 2012年12月15日 郭越

3-第7章 统计学 参数估计 练习题

第7章参数估计 练习题 一、填空题（共10题，每题2分，共计20分） 1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。 2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。 4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。 5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。 6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。 7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。 8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。 9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。 10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。 二、选择题（共10题，每题1分，共计10分） 1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。 A．以95%的概率包含总体均值 B．有5%的可能性包含总体均值 C．一定包含总体均值 D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值 2．估计量的含义是指( )。

小学二年级学生计算题错误原因分析及解决办法赵老师资料

小学二年级学生 计算题错误原因分析及对策 赵金仙 华宁县宁州镇示范小学

小学二年级学生计算题错误原因分析及对策 【摘要】：小学生计算错误是一个很普遍的问题，很多学生，一听就懂，一学就会，一点就通，可是一算就错。二年级是培养小学生计算能力的重要阶段，千以内数的加、减法笔算和表内乘除法是这一阶段的重要教学内容，是整个小学阶段数学教学的一个重点。但是计算中的错误是最让我们老师和家长头疼的问题，针对这一现象，本文阐述了笔者记录的学生作业和考试卷中出现的两大类问题、十三种错误情况，并针对这些情况讲述了笔者总结出来的应对策略。 【关键词】：计算题、错误、对策 小学生计算错误是一个很普遍的问题，很多学生，一听就懂，一学就会，一点就通，可是一算就错。二年级是培养小学生计算能力的重要阶段，千以内数的加、减法笔算和表内乘除法是这一阶段的重要教学内容，是整个小学阶段数学教学的一个重点。但是计算中的错误是最让我们老师和家长头疼的问题，针对这一现象，我将学生作业和考试卷中出现的问题做了详细记录，并根据学生出现的错误研究了一些解决办法。下面就谈一谈我两年来研究分析的学生出现的两大类问题、十三种错误情况。 一、计算法则不熟的错误原因及对策 批阅学生作业时，我发现有三种情况是属于学生计算法则掌握不

熟产生的错误。 第一种： 4×8=36 、36÷4=8 、6×7=32、6×9=45。错误的主要原因是学生记不住乘法口诀，没有掌握正确的记忆方法。 第二种 错误原因是不理解被减数中间有“0”的连续退位减法算理。 第三种75+25 =100-100 =0 针对以上三种错误，我在实践中总结出了三种应对策略。 1、口诀不熟“逆推记”。 学生的第一种错误是乘法口诀记忆不熟悉导致的，我引导学生运用“逆推理解记忆”法计算，如：看到“4×8”就倒回去想“3×8=？”，因为3×8=24表示3个8的和是24，那么4×8就表示求4个8的和，就用3个8的和24加1个8得32，就推出“四八三十二”。记“六七四十二”时倒回去想“六六三十六”，记“六九五十四”就倒想“六八四十八”。这种推理既能理解口诀所表示的意义，又容易记住口诀的正确得数，有效地减少了第一种错误的出现频率。 2、算理不解“念歌诀”。 针对学生总是不理解被减数中间的“0”退位后发生变化的算理，我就巧妙地引导学生将退位减法中：“哪位不够减，就向前一位退‘1’当‘10’再减”变成一句歌诀：“0上有点变9减”。在理解算理的基

联轴器偏差和找正分析和实测题

旋转设备安装轴不对中联轴器中心偏差分析与找正技术培训 内 部 学 习 材 料 编制：邓华伟 委员：郭先军王洪赵安华 张运森万谊熊建平攀钢集团工程技术有限公司西昌分公司

旋转设备安装轴不对中联轴器中心偏差 分析与找正 摘要：旋转设备在安装或维修后始终存在轴对中的问题，对中精度的高低对设备运行周期及运行效率有着直接的影响，找正的目的是保证设备在工作时使主动轴和从动轴两轴中心线在同一直线上.找正的精度关系到设备是否能正常运转,对高速运转的设备尤其重要。 关键词：对中基准找正调整 1、概况 旋转设备在安装或维修后始终存在轴对中的问题，对中精度的高低对设备运行周期及运行效率有着直接的影响。设备对中精度高，会使旋转支承部位振动小、温升低、磨损小、设备故障率低等特点；设备对中精度低，会使旋转支承部位振动加剧、温升高、磨损加快、设备故障率高，甚至会造成转子轴断裂等设备事故。可以说，旋转设备轴对中精度高低直接影响设备是否能够正常运转，对生产重点设备、高运转设备尤其重要。

2、轴不对中联轴器偏移情况分析 2.1、偏移情况 轴不对中联轴器轴线位置偏差指铅垂方向和水平方向的偏移量，其中水平方向偏心分别存在如下四种情况： （1）、两轴线平行且同心（理 想状态）如图1（a）所示； （2）、两轴线平行但不同心如 图1（b）所示； （3）、两轴线同心但不平行如 图1（c）所示； （4）、两轴线不同心但不平行 如图1（d）所示； 2.2、偏移分析 图1所示的四种情况，两轴绝对对中属是理想状态，对在线运转 设备始终保持轴线对中是难以达到理想状态的，各部位的不均匀膨 胀、轴的弯曲、轴承的游隙、设备转子的动不平衡等原因，都可能造 成轴在运转不对中的现象发生，所以在设备制造、安装、检修中都规 定有允许的偏差值，因此，设备静态下轴不对中联轴器轴线位置偏差 的控制显得尤为重要。 3、检测方法与测量 3.1、基准部位的选择 轴不对中联轴器轴线位置偏差找正确定基准部位是非常重要的，

第九章参数估计习题

第九章参数估计 第一节点估计 点估计的概念·总体参数合理估计的标准（无偏性、一致性、有效性） 第二节区间估计 抽样估计的精确性和可靠性·抽样平均误差与概率度·区间估计的步骤及大样本总体均值的区间估计 第三节其他类型的置信区间 σ未知，小样本总体均值的区间估计·总体成数的区间估计·总体方差的区间估计 第四节抽样平均误差 简单随机抽样的抽样平均误差·分层抽样的抽样平均误差·整群抽样的平均抽样误差·系统抽样的抽样平均误差 第五节样本容量的确定 影响样本容量的因素·抽样条件与样本容量的确定 一、填空 1．参数估计，即由样本的指标数值推断总体的相应的指标数值，它包括点估计和（）。 2．对总体均值求置信区间的方法是：从（）起向两侧展开一定倍数（）的抽样平均误差()，并估计 很可能就包含在这个区间之内。 3．假设在某省抽样调查的1600名城镇待业人员中有1024名青年，则待业人员中青年占比重的0.95 置信区间为（）。 4．在其他条件不变得情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量将增加为原来的（）。 二、单项选择 1．如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值，那么这一估计便可以认为是（）估计。 A 有效 B 一致 C 无偏 D 精确 2．虽然随机样本和总体之间存在一定的误差，但当样本容量逐渐增加时，统计量越来越接近总体参数，满足这种情况，我们就说该统计量对总体参数是一个（）的估计量。 A 有效 B 一致 C 无偏 D 精确 3．估计量的（）指统计量的抽样分布集中在真实参数周围的程度。 A 有效性 B 一致性 C 无偏性 D 精确性 4．用简单随机重复抽样方法抽样，如果要使抽样误差降低50％，则样本容量需要扩大到原来的（）。 A 2倍 B 3倍 C 4倍 D 5倍

统计学习题区间估计与假设检验..-共10页

第五章抽样与参数估计 一、单项选择题 1、某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ B ） A、样本容量为10 B、抽样误差为2 C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值 2、设总体均值为100，总体方差为25，在大样本情况下，无论总体的分布形式如何，样本平均数的分布都服从或近似服从趋近于（ D ） A、N（100，25） B、N（100，5/n） C、N（100/n，25） D、N（100，25/n） 3、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ C ） A、一半 B、一倍 C、三倍 D、四倍 4、在其他条件不变时，置信度（1–α）越大，则区间估计的（ A ） A、误差范围越大 B、精确度越高 C、置信区间越小 D、可靠程度越低 5、其他条件相同时，要使抽样误差减少1/4，样本量必须增加（ C ） A、1/4 B、4倍 C、7/9 D、3倍 6、在整群抽样中，影响抽样平均误差的一个重要因素是（ C ） A、总方差 B、群内方差 C、群间方差 D、各群方差平均数 7、在等比例分层抽样中，为了缩小抽样误差，在对总体进行分层时，应使（ B ）尽可能小 A、总体层数 B、层内方差 C、层间方差 D、总体方差 8、一般说来，使样本单位在总体中分布最不均匀的抽样组织方式是（ D ） A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、等距抽样 D、整群抽样 9、为了了解某地区职工的劳动强度和收入状况，并对该地区各行业职工的劳动强度和收入情况进行对比分析，有关部门需要进行一次抽样调查，应该采用（ A ） A、分层抽样 B、简单随机抽样 C、等距（系统）抽样 D、整群抽样 10、某企业最近几批产品的优质品率分别为88%，85%，91%，为了对下一批产品的优质品率进行抽样检验，确定必要的抽样数目时，P 应选（ A ） A、85% B、87.7% C、88% D、90% 二、多项选择题 1、影响抽样误差大小的因素有（ADE ） A、总体各单位标志值的差异程度 B、调查人员的素质

学生计算错误原因分析及对策

学生计算错误原因分析及对策 张美仁 I 计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学数学内容的重要组成部分，是数学学习的基础，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的一项重要任务。然而，前几日在班上进行了一次四则混合运算的测试，居然卑、劝-戒一初一槁一禧二J 韵一困孕_

连一个满分也没出现，（通常测验满分至少有十余人），试卷上或多或少的出现了这样那样的错误，让人有些遗憾。在计算教学中，甚至出现同样的一道题，学生今天做是对的，明天做可能就是错的。当然，学生在计算中出现错误原因是多方面的，但归纳起来主要有以下几个方面： 一、心理方面原因 我们常说学生“粗心”，其实“粗心”大多是由学生感知、注意、思维、记忆、情感等因素造成的。 1.感知不正确。 由于计算本身没有情节并且外显形式简单，这样更容易造成小学生感知粗略、笼统、不够具体，再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把计算式题中的数字、符号抄错。女口，把“+”误作“―” 把“3”写成“ 5”，把“ 56”写成“ 65”，把236X 103抄成236X13,抄上一行串到下一行等等。 2.注意不集中。 注意是指心理活动对一定事物的指向和集中。儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼、丢三落四，造成计算错误。如计算四则混合运算不是抄错数据，就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来，漏一部分计算导致错误。 3.短时记忆出错。 记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力做保证。一些学生由于短时记忆力发展较

细菌菌落总数检测常见误差原因分析

细菌总数监测常见误差分析 细菌菌落总数就是水源地与地面废水样品检测必做得一项指标。菌落总数检测同其她检验一样,也存在检测误差。平板计数法就是细菌总数常用方法之一, 因此,该值准确与否直接关系水质好坏。微生物平板计数得通常方法为每个样品用3个稀释度,每个稀释度常做3个重复。但如何对平板菌落进行正确计数、３个稀释度以哪一个稀释度进行计数及微生物检测允许误差等问题,在饲料标准中并未有所规定,而这些问题与统计值得准确性密切相关。我们就实际检测芽孢杆菌工作中遇到一些菌落计数得问题,与大家进行探讨。 1材料与方法 １.１试验材料 1。1。1样品:随机抽取微生态饲料添加剂合生素样品3份。 1。１.２培养基:营养琼脂。 1.１.3仪器设备:磁力搅拌器,无菌培养皿,培养箱,振荡器。 1.2 试验方法 1。2。1样品得振荡时间对菌数检测得影响 选择1个样品,称取１0 ｇ,放人无菌锥形瓶内,加入90 mＬ无离子水,磁力搅拌分别为l0、2０、３0、４0与6０ rａiｎ、用1 ｍL移液枪从中吸取1 mL样品悬浊液加入到盛有９mＬ去离子水得试管中,用振荡器使样品充分均匀,以此类推,制成10一～1Ｏ一’不同稀释度得样品溶液。平板涂布法检测菌含量:用移液枪从样品稀释液中各吸取20０L,每个样品稀释液3个重复;将平板倒置于3５—37 ｃC培养箱中培养24 h。

1.2。2 检测方法对菌数检测得影响 各个样品称取l0 g,放入无菌锥形瓶内,加入9０ mL无离子水,磁力搅拌分别为40 raiｎ。并稀释成1０～～l0 不同稀释度得样品溶液。倾注平板法检测菌含量:用移液枪从各个平行样品相应稀释液中各吸取１ mＬ,每个样品稀释液3个重复,待培养基表面干燥后,将平板倒置于３５ 37～(2培养箱中培养24 h、平板涂布法检测菌含量:用移液枪从各个平行样品相应稀释液中各吸取２０0 L涂布平板,每个样品稀释液３个重复;将平板倒置于 35~37℃培养箱中培养2４ｈ、2结果 2.1样品得振荡时间对菌数检测结果得影响 采用细菌平板计数得方法,不同振荡时间对合生素中芽孢杆菌检出量得结果见表1。从表l中可见:不同振荡时间获得得细菌菌落数量有较大差别。总体而言,在一定时间内,随着振荡时间得延长检出有效菌含量增加,说明细菌从载体上解析需要一定得时间;当振荡时间为4０rain后产品中得菌含量基本稳定。采用适当振荡时间才能更精确得显示产品中有效菌得含量。表1 震荡时间对有效菌含量结果得影响’［"／_。CFU/g 震荡时间对有效菌落含量结果得影响 3分析与讨论 3.1样品处理对结果得影响 取样时对样品取样口与取样工具要消毒,防止样品交叉污染。 ３、２样品得均质处理对结果得影响

(完整版)统计学习题答案第5章参数估计

第5章 参数估计 ●1. 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。 （1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？ 解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25， （1）样本均值的抽样标准差 x σσ5=0.7906 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×0.7906=1.5496。 ●2.某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。 （3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下，求允许误差； （5） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。 解：（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为 x σσ15=2.1429 （2）已知置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 于是，允许误差是E = α/2 σ Z 6×2.1429=4.2000。 （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1.96， 这时总体均值的置信区间为 α/2 x Z 0±4.2=124.2115.8 可知，如果样本均值为120元，总体均值95%的置信区间为（115.8，124.2）元。 ●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5

(抽样检验)抽样与参数估计

第四章抽样与参数估计 推断统计：利用样本统计量对总体某些性质或数量特征进行推断。 从数据得到对现实世界的结论的过程就叫做统计推断(statistical inference)。这个调查例子是估计总体参数（某种意见的比例）的一个过程。 估计(estimation) 是统计推断的重要内容之一。统计推断的另一个主要内容是本章第二节要介绍的假设检验(hypothesis testing) 。 因此本节内容就是由样本数据对总体参数进行估计，即： 学习目标：了解抽样和抽样分布的基本概念 理解抽样分布与总体分布的关系 了解点估计的概念和估计量的优良标准 掌握总体均值、总体比例和总体方差的区间估计 第一节抽样与抽样分布 回顾相关概念：总体、个体和样本 抽样推断：从所研究的总体全部元素(单位)中抽取一部分元素(单位)进行调查,并根据样本数据所提供的信息来推断总体的数量特征。 总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体参数 个体(Item unit)：组成总体的每个元素 样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体统计量

样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量 一般将样本单位数不少于三十个的样本称为大样本，样本单位数不到三十个的样本称为小样本。 一、抽样方法及抽样分布 1、抽样方法 （1）、概率抽样：根据已知的概率选取样本 ①、简单随机抽样：完全随机地抽选样本，使得每一个样本都有相同的机 会（概率）被抽中。 注意：在有限总体的简单随机抽样中，由抽样是否具有可重复性，又可分为重 复抽样与不重复抽样。而且，根据抽样中是否排序，所能抽到的样本个数往往不同。 ②、分层抽样：总体分成不同的“层”（类），然后在每一层内进行抽样 ③、整群抽样：将一组被调查者（群）作为一个抽样单位 ④、等距抽样：在样本框中每隔一定距离抽选一个被调查者 （2）非概率抽样：不是完全按随机原则选取样本 ①、非随机抽样：由调查人员自由选取被调查者 ②、判断抽样：通过某些条件过滤来选择被调查者 （3）、配额抽样：选择一群特定数目、满足特定条件的被调查者 2、抽样分布 一般地，样本统计量的所有可能取值及其取值概率所形成的概率分布，统计上称为抽样分布（sampling distribution）。 某个样本统计量（如均值、比例、方差等）的抽样分布，从理论上说就是在重复选取容量为n的样本时，由每一个样本计算出的该统计量数值的相对频数分布或概率分布。 二、样本均值的抽样分布与中心极限定理 1、样本均值的抽样分布（一个例子）

电子测量中实验误差分析与控制

目录 摘要 .......................................................................................... 错误!未定义书签。 一、绪论 ........................................................................................ 错误!未定义书签。 二、测量误差的基本原理 ............................................................ 错误!未定义书签。 2.1、研究误差的目的 ...................................................................................... 错误!未定义书签。 ２．2、测量误差的表示方法?错误!未定义书签。 ２.３、电子测量仪器误差的表示方法 .......................................................... 错误!未定义书签。 三、测量误差的分类 .................................................................... 错误!未定义书签。 3．1、误差的来源?错误!未定义书签。 3．2、测量误差的分类 ................................................................................... 错误!未定义书签。 3.３、测量结果的评定 .................................................................................... 错误!未定义书签。 四、随机误差的统计特性与估算方法 ........................................ 错误!未定义书签。 ４.2、贝塞尔公式及其应用?错误!未定义书签。 4.3、均匀分布情况下的标准差 ...................................................................... 错误!未定义书签。 ４.４非等精密度测量 .................................................................................... 错误!未定义书签。 五、系统误差的特性及减小方法 ................................................ 错误!未定义书签。 ５．１、系统误差的特征?错误!未定义书签。 ５．2、判断系统误差的方法 ......................................................................... 错误!未定义书签。 5．3、控制系统误差的方法?错误!未定义书签。 5.3.1.从产生误差的根源上采取措施。?错误!未定义书签。 5．3．2.用修正法减小系统误差?错误!未定义书签。 六、疏失误差及其判断准则 ........................................................ 错误!未定义书签。 6.1、测量结果的置信问题 .............................................................................. 错误!未定义书签。 6.2、不确定度与坏值的剔除准则?错误!未定义书签。 七、测量数据的处理 .................................................................... 错误!未定义书签。 7.１、数据的舍入规则?错误!未定义书签。 ７．2、测量结果的处理步骤?错误!未定义书签。 7.3、最小二乘法原理?错误!未定义书签。 八、最佳测量条件的确定与测量方案的设计?错误!未定义书签。 8．1、最佳测量条件的确定 ........................................................................... 错误!未定义书签。 8.2、测量方案设计 .......................................................................................... 错误!未定义书签。 8.2.１、在设计测量方案时,可以从下属几个方面考虑?错误!未定义书签。 8．2．2、测量过程可分为三个阶段 ..................................................... 错误!未定义书签。 致谢?错误!未定义书签。 参考文献?错误!未定义书签。

参数估计-含答案

第七章参数估计 一、单项选择题 1.区间X x S的含义是（）。 A. 99%的总体均数在此范围内 B. 样本均数的99%可信区间 C. 99%的样本均数在此范围内 D. 总体均数的99%可信区间 答案：D 2.以下关于参数估计的说法正确的是（）。 A. 区间估计优于点估计 B. 样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 C. 样本含量越大，参数估计越精确 D. 对于一个参数只能有一个估计值 答案：B 3.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以的概率来确定估计精度为（）。 和%和2% %和98% 和1 答案：C 4.根据10%抽样调查资料，甲企业工人生产定额完成百分比方差为25，乙企业为49。乙企业工人数四倍于甲企业，工人总体生产定额平均完成率的区间（）。 A. 甲企业较大 B. 乙企业较大 C. 两企业一样 D. 无法预期两者的差别 答案：A 5.对某轻工企业抽样调查的资料，优质品比重40%，抽样误差为4%，用多大的概率才能确信全及总体的这个指标不小于32%（）。 答案：B 6.根据抽样调查的资料，某城市人均日摄入热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间的置信度为（）。 B. D. 答案：B 7.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。概率为时计算服装不合格率的抽样误差为%。要使抽样误差减少一半,必须抽（）件服装做检验。 答案：B 8.根据以往调查的资料，某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600，为使极限抽样误差在概率保证程度为时不超过4元，应抽取（）户来进行调查。 答案：B 9.一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（）。

第 5 章 抽样调查及参数估计(练习题)

第五章 抽样调查及参数估计 5.1 抽样与抽样分布 5.2 参数估计的基本方法 5.3 总体均值的区间估计 5.4 总体比例的区间估计 5.5 样本容量的确定 一、简答题 1.什么是抽样推断？用样本指标估计总体指标应该满足哪三个标准才能被认为是优良的估计？ 2.什么是抽样误差，影响抽样误差的主要因素有哪些？ 3.简述概率抽样的五种方式 二、填空题 1.抽样推断是在 随机抽样 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 总体数量 特征的一种统计分析方法 。 2.从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 重复 抽样和 不重复 抽样。 3.常用的抽样组织形式有 简单随机抽样 、 类型抽样 、等距抽样、 整群抽样 等四种。 4.影响抽样误差大小的因素有总体各单位标志值的差异程度、 抽样单位数的多少 、 抽样方法 和抽样调查的组织形式 。 5.总体参数区间估计必须具备估计值、 概率保证程度或概率度 、 抽样极限误差 等三个要素。 6.从总体单位数为N 的总体中抽取容量为n 的样本，在重复抽样和不重复抽样条件下，可能的样本个数分别是______________和_____________。 7.简单随机_抽样是最基本的抽样组织方式，也是其他复杂抽样设计的基础。 8.影响样本容量的主要因素包括总体各单位标志变异程度_、__允许的极限误差Δ的大小、_抽样方法_、抽样方式、抽样推断的可靠程度F(t)的大小等。 三、选择题 1.抽样调查需要遵守的基本原则是（ B ）。 A ．准确性原则 B ．随机性原则 C ．代表性原则 D ．可靠性原则 2.抽样调查的主要目的是（ A ）。 A ．用样本指标推断总体指标 B ．用总体指标推断样本指标 C ．弥补普查资料的不足 D ．节约经费开支 3.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ B ）。 A ．实际误差 B ．实际误差的平均数 C ．可能的误差范围 D ．实际的误差范围 4.对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ D ） 。 A ．简单随机抽样 B ．类型抽样 C ．等距抽样 D ．整群抽样 5.在其他情况一定的情况下，样本单位数与抽样误差之间的关系是（ B ）。 A ．样本单位数越多，抽样误差越大 B ．样本单位数越多，抽样误差越小 C ．样本单位数与抽样误差无关 D ．抽样误差是样本单位数的10% 6.用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，那么样本n n N B N =!()!n N N A N n =-

计算题出错的分析与解决措施

计算题出错的分析与解决措施 作为家长，不应一味地责怪、怀疑孩子的学习态度和认真程度。我们要做的是引导、帮助孩子对计算错误进行心理分析，找出具体原因，区别对待，有的放矢地进行指导，并针对性地制定具体细致的防范措施和规则，对症下药，查漏补缺，扫清计算上的障碍，为进一步提升计算能力做好基础工作。 1、视觉迁移引起的感知错误 小学生特别是中段学生，其思维特征是由现象思维过渡到抽象思维，极易对相似、相近的数据或符号产生混淆，因而经常出现抄错数据、抄错运算符号的错误；还有忘记进位、退位，漏写、漏抄、出现运算顺序错误。 2、注意力发展不完善，注意稳定性不高 小学生由于注意品质不佳，特别是低年级儿童，还不善于有意识地分配自己的注意力，常表现为，思维与书写不同步，注意力不是集中，而是一方面手中在抄写，另一方面注意力已经转移到下一步计算方法上。小学生这个“注意力不集中、观察事物缺乏整体性、注意力集中时间短”的生理、心理特点就使他们容易产生计算错误。

由于小学生正处于生长发育阶段，他们正由无意注意向有意注意发展，注意的品质还很不完善，把23看成32是注意的指向性、集中性尚待发展；把9写成6是注意的选择性较差；把4位数写成3位数是注意的广度和分配能力不够。有研究发现，7～10岁儿童的注意力可持续20分钟，10～12岁儿童为25分钟，12岁以上儿童可持续30分钟。因此在解答结构步骤较简单的题时，正确率比较高，而解答结构步骤较复杂的题时容易出错。这也正说明了为什么低年级的计算正确率高，而中高年级学生计算的正确率不如低年级的原因之一。 3、短时记忆较弱、记忆错漏 一道计算题往往包括多步计算，中间得数需要进行短时记忆，而小学生由于急躁、抢时间、怕麻烦，使得储存的信息部分消失或暂时中断，造成“记忆性错漏”。比如，在连续退位减法中忘了退1，导致计算结果错误，像4020－199，学生很容易算成4020－199＝3931，这就与中间得数的储存与回忆不完整有关。 4、不良学习心态的影响 小学生在计算过程中产生的不良心态主要有三种：

试验检测误差产生原因及改善措施

试验检测误差产生原因及改善措施 1.概述 工程质量的评价是以各种试验检测数据为依据的，而大量实践表明：一切试验测量结果均具有误差。因此作为从事试验检测工作的专业技术人员和管理人员有必要了解误差的种类，分析这些误差产生的原因及影响因素，以便在工作过程中采取针对性的措施最大限度的加以减少和消除误差。同时应具备科学地解析检测数据的能力，确保检测结果能最大限度地反应真值，及时、准确、可靠地测定检测对象，为管理部门提供真实可靠的工程质量状况及其变化规律。 2.试验检测的误差分类及成因 根据误差产生的原因及产生性质，可以把测量误差分为系统误差、随机误差和过失误差三大类。 系统误差原因分析 系统误差是由人机系统产生的误差，是由一定原因引起的在相同条件下多次重复测量同一物理量时产生的。它具有测量结果总是朝一个方向偏离，其绝对值大小和符号保持恒定，或按照一定规律变化的特点。因此系统误差有时称之为恒定误差。系统误差主要由些列原因引起： （1）仪器误差 由于测量工具、设备、仪器结构上的不完善，电路的安装、布置、调整不得当，仪器刻度不准确或刻度的零点发生变动，样品不符合要求等原因引起的误差。 （2）人为误差 指试验检测操作人员感官的最小分辨力和某些固有习惯引起的误差。例如，由于观察者的最小分辨力不同，在测量数值的估读或与界面的接触程度上，不同观测者就有不同的判断误差。有的试验检测人员的固有习惯，如在读取仪表读数时总是把头偏向一边，也可能会引起误差。 （3）外界误差 外界误差也称环境误差，是由于测试环境，如温度、湿度等的影响而造成的误差。 （4）方法误差

由于测试者未按规定的方法进行试验检测，或测量方法的理论依据有缺点，或引用了近似的公式，或试验条件达不到理论公式所规定的要求等造成的误差。 （5）试剂误差 在材料的成分分析及某些性质的测定中，有时要用一些试剂，当试剂中含有被测成分或含有干扰杂质时，也会引起测试误差，这种误差称为试剂误差。 一般来说，系统误差的出现是有规律的，其产生原因往往是可知或可掌握的，只要仔细观察和研究各种系统误差的具体来源，就可设法消除或降低其影响。 随机误差原因分析 随机误差往往是由不能预料、不能控制的原因造成的。例如试验检测人员对仪器最小分度值的估读很难每次严格相同；测量仪器的某些活动部件所指示的测量结果在重复测量时很难每次完全相同，尤其是使用年久或质量较差的仪器设备时更为明显。 无机非金属材料的许多物化性能都与温度有关。在试验检测过程中，温度应控制恒定，但温度恒定有一定的限制，在此限度内总有不规则的变动，导致测量结果发生不规则的变动。此外，测量结果与室温、气压和湿度也有一定的关系。由于上述因素的影响，在完全相同的条件下进行重复测量时，测量值或大或小，或正或负，起伏不定。这种误差的出现完全是偶然的，五规律性的，所以也称为偶然误差。 过失误差原因分析 过失误差也叫错误，是一种与事实不符的显然误差。这种误差往往是由于实验检测人员的粗心、疏忽大意、不正确操作或测量条件的突然变化所引起的。例如：仪器放置不稳，受外力冲击产生毛病；试验检测时读错数据、记错数据；数据处理时单位出错、计算出错等。在试验检测过程中过失误差是不允许的，应消除过失误差。 3.误差控制的改善措施及建议 对于误差的减少和消除，应根据试验检测工作的内容及检测结果要求，预先定出测量结果的允许误差，通过选择合理的测试方法、恰当的仪器设备、规范必要的测量条件等手段来保障试验检测工作的顺利完成。 消除测量误差，应根据误差的来源和性质，采取相应的措施和方法。必须指

计算错误原因分析及对策

计算错误原因分析及对策 近来发现，学生们有许多会的、懂得、能做对的题都做错了，仔细研究，全是计算惹的祸。计算教学在小学数学教学中占据着十分重要的地位，培养学生准确、迅速、灵活的计算能力是小学数学教学的—项重要任务。新课程改革删除了一些比较繁琐的计算题，计算难度大大下降，然而学生计算错误仍然困扰着教师和学生，老师们习惯于把错误归咎为学生“粗心马虎”所致，其实不然，孩子在计算中出现错误原因是多方面的，归纳起来主要有以下几个方面的原因： 1 概念、法则理解不清 概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。有些错误是由于学生对数学概念理解不清而引起的。 如：23.76-(13.76-3.58)=23.76-13.76-3.58=6.42错误原因是学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数，反之同理。又如：1.25×(80+4)=1.25×80+4=100+4=104错误原因是学生对乘法分配律的运用还不清楚。再如：624÷6=14、780÷3=26归结为学生对以除法概念不够清晰。 2 注意不集中 儿童心理学研究表明，小学生注意的集中性和稳定性、注意的分配和转移能力尚未发展成熟，不善于分配注意是小学生注意的特征之

一，要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往会出现顾此失彼，造成计算错误。如计算四则混合运算不是抄错数据，就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来，漏一部分计算导致错误。 3 思维定势影响 思维定势的负面影响在计算方面，则会看不到题目的变化与独立性，仍旧以旧经验去解决问题。例如学“分数乘法”时，教师为了使学生很好地掌握分数乘法，会与分数加减法进行区别，可学完分数乘法之后，一些学生做分数加减法出现了分子相加减，分母也相加减，显然是新学的分数乘法计算方法对原有加减法计产生了负面影响。 4 教师的训练量不够 新课程提倡计算教学与解决问题紧密结合，我们有的老师因未能很好理解新课程理念，在课堂上出现了算用颠倒现象，学生基本算理未理解，急着进行大量生活应用；还有的老师一味追求算法多样化，大量时间化在探究算法上，不注重算法提炼，最终学生连基本的方法都不会，更不用说能熟练、灵活地进行计算。 不管何种原因造成的计算错误，都要注意找出错误的根本和关键，分析错误的原因，然后再针对错误性质、原因和范围，作具体分析，对症下药。 1 强化口算基本训练 口算是笔算的基础，科学地组织口算训练，有助于提高笔算的速度

抽样误差与区间估计(精)

第四章抽样误差与区间估计 (中大.公卫学院.医学统计与流行病学系.骆福添.020-********) 第一节均数的抽样误差 ·统计推断：用样本的信息去推断总体特征的方法称为统计推断(statistical inference)。 ·抽样误差(sampling error)：样本指标与总体指标(参数)的差别要点：由个体变异引起的、不可避免的、有规律性的 ·抽样实验：表4-1，图4-1 表4-1 从总体N(4.83, 0.522)中抽出100个样本(n=10)的 X、S、t值与 的95%的可信区间tCI

tCI ·抽样实验结果提示： （1）样本均数X 以μ为中心呈正态分布 （2）离样本均数X 的散程度为 · 标准误(standard error)：度量抽样误差大小的指标（统计量）， 其实质是样本指标的变异程度，（联系抽样实验：样本均数的标准差称为样本均数的标准误） 可推导出计算公式为： 此公式几乎不实用，不妨称之为理论标准误 用样本S 代替σ，得样本标准误为： ·标准误意义： （1）标准误小表示样本均数可靠性越大 （2）样本均数结合标准误，对总体作统计推断（后述） 例4-1随机抽取某地200名成年男性的红细胞数均数为4.95× 1012/L ，标准差为0.57×1012/L ，估计其抽样误差。 040.020057 .0===n S S X (1012/L) 所以该样本的抽样误差为0.04×1012/L 。 样本均数 图4-1 100个样本均数的直方图

第二节 均数的抽样误差的分布－t 分布 ·标准化变换：()X X σμ - ·标准化值的分布： （1）已知总体标准差σ时，()X X u σ μ -=，服从标准正态分布 （2）未知总体标准差σ时，)X S X t μ-=，服从t 分布 （3）大样本时，()X S X u μ-≈，近似服从标准正态分布 ·t 分布： ν为自由度(degree of freedom)，每个自由度都对应一条分布曲线 ·t 分布的特征： ①以0为中心，左右对称的单峰分布；（外观：…） ②t 分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度ν的大小有关。自由度ν越小，则t 值越分散，曲线越低平；自由度ν逐渐增大时，t 分布逐渐逼近u 分布(标准正态分布)；（参数：+ν） ③当ν趋于∞时，t 分布即为u 分布。（面积：尾巴较大、界值较大） ·t 分布界值表（Page406） 双侧t 0.10(30) ＝ 单侧t 0.05(30) ＝ 1.679 第三节 总体均数的可信区间估计 ·点估计：估计总体参数在某一点上，如μ ?=X ·区间估计·可信度/置信度/把握度：区间估计时，估计正确的概率 约定α＝错误概率，则可信度为（1－α） t4_1 常用可信度为95%，99%；往后仅以95%可信度为例 一、σ未知且n 较小：按t 分布的原理用式(4-4)估计可信区间 图4-2不同自由度下t 分布