大学物理仿真实验报告

大学物理仿真实验报告
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实验-----利用单摆测量重力加速度
实验目的
利用单摆来测量重力加速度
实验原理
单摆的结构参考图1单摆仪,一级近似的周期公式为
由此通过测量周期摆长求重力加速度
实验仪器
单摆仪、摆幅测量标尺、钢球、游标卡尺
实验内容
一.用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力加速度g.
设计要求:
(1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选择测量仪器和方法.
(2)写出详细的推导过程,试验步骤.
(3)用自制的单摆装置测量重力加速度g,测量精度要求△g/g < 1%.
可提供的器材及参数:
游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线(尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺(提供硬白纸板自制)、天平(公用).
假设摆长l≈70.00cm;摆球直径D≈2.00cm;摆动周期T≈1.700s;
米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度△秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开,停秒表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
二.对重力加速度g的测量结果进行误差分析和数据处理,检验实验结果是否达到设计
要求.
三.自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角,悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素
的关系,试分析各项误差的大小.
四.自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守恒定律.
实验数据
摆线长+小球直径L=91.50cm
D（平均）=（1.750+1.752+1.744+1.740+1.749+1.748）÷6=1.7 47m R=D/2=0.850cm l=L-R=91.05cm t=95.91s，周期数n=50，周期T=1.92s
所以g=9.751 2ΔT/t=0.0022，ΔL/l=0.0005，所以Δg/g=0.27%，Δg=0.026 所以：
g=（9.751±0.026）
实验结论与误差分析：
结论：g=（9.751±0.026），Δg/g=0.27%<1%,所以达到设计要求。

误差分析:
1.若θ＞5°（即角度过大）因为T 与θ相关，当θ越大时T也越大，所以θ偏大，测量
值比值偏小。

2.空气阻力的影响相当于重力加速度减小使摆动周期变大且m 越小，相对误差E 越大。

3.若摆线太粗或摆球太轻，，则系统重心上移，实验值减小，故g 测＜g0。

实验二-----磁控管法测定电子荷质比
实验目的
1.了解电子在真空二极管内径向电场和轴向磁场中的运动规律；
2.掌握利用磁控条件测量电子荷质比的原理及方法。

实验原理
磁控二极管的结构如图3示，最外圈是个圆筒形的阳极，被两根支杆固定。

阴极是一根直立于圆筒中心的钨丝，由通过它的电流直接加热，发射电子。

在装配过程中，尽量保持阳极和阴极同轴。

如果在阳极和阴极之间加上直流电压，就会在两极之间形成一个轴对称的径向电场。

若在磁控管外套上一个同轴的长直螺线管，并给螺线管通以电流，就会形成一个轴向的均匀磁场，磁场分布如图4所示。

图3真空二极管的构造图4真空管内的电磁场分布
电子从阴极发射出来以后，在径向电场的作用下加速奔向阳极，但电子在奔向阳极的过程中同时又受到轴向均匀磁场的作用，使电子运动轨迹发生弯曲，磁场越强，轨迹弯曲得越厉害。

当磁感应强度B达到某个临界值时，电子束就不可能到达阳极，阳极电流急剧减小，并突然截至（见图5和图6）。

图5电子运动轨迹示意图图6不同磁场的电子轨迹的弯曲程
电子运动状态如图7所示，是阴极半径，是阳极半径，在图7中，电子运动的运动方程为：
（12）
图7柱坐标系中电子运动状
假定磁场沿着z轴正方向，电子受到的洛仑兹力为
（13）
它的各个分量为
（14）
径向电场力的方向是沿着r的方向，因此方向唯一的力是磁场力的分量（），设电子刚离开阴极表面时的初速度很小，可以忽略，则时，电子在方向上的运动方程为
（15）
由上式可解得：
（16）
电子的动能来源于电场力对电子做功，考虑到z轴方向上电子的初速度为0，电子到达阴极时，电场力对电子所做功为。

所以电子动能为
（17）
在临界情况下，即当磁场增加到恰好是阳极电流截止时的临界磁场值时，在处应有，且，可得出磁场的临界值为：
（18）
进而可得出电子的荷质比
（19）
所以，只要在实验中测出在一定的阳极电压V及使阳极电流截止的临界磁场，就可以求出电子的荷质比，这种测定电子荷质比的方法称为磁控管法。

下面讨论式（19）中的测量原理和方法。

长直螺线管轴线上某一点P的磁场有下式确定：
（20）
式中I是螺线管的激磁电流，，R是螺线管的半径，是螺线管的长度，N是螺线管的匝数，是单位长度的匝数，是P点到螺线管中心处的距离。

当P点在螺线管的中心部位时，，则（20）式可简化为
（21）
代入式（19），则
（22）
式中是阳极电流截止时螺线管的励磁电流。

图8阳极电流与磁场的关系
从理论上看，阳极电流和磁场（或励磁电流）的关系应如图8所示，在（或
）时，阳极电流截止。

实际上，由于电子从阴极逸出时初速度不为0，阳极装配时也可能产生偏心，导致阳极电流的截止不是突变而是渐变的，如图中虚线所示。

在这种情况下，可以把临界励磁电流取在初始阴极电流减半的为
实验仪器
电子束实验仪、电子束实验仪、显示屏、电流表、电压表
实验方法
1.分别将安培表、微安表、电压表接到钨灯逸出功仪器的相端上；将螺线管套在真空二极管外（注意同轴问题），并将稳压电源接到螺线管上，以提供励磁电流。

2 .打开逸出功仪器测定仪及直流稳压源的电源，预热3分钟。

在灯丝电压保持一定的情况下，至少测出5组不同阳极Ua时的励磁电流IS与阳极电流I a的变化关系曲线。

3.作出Ia—Is曲线，分别求出每条曲线的临界磁场BC时的励磁电流Ic 。

再作Ua —Ic 2的曲线，根据作图法并由（6）式求出e/m值。

4．求出e / m值，并与标准值比较求出误差。

实验数据
由结果我们可知,测量得到的U a —I c2曲线斜率K为69.273，e/m 平均值为1.7444*10e-11,误差大小为0.89%.
思考题
1．调节螺线管的励磁电流，改变磁感应强度B观察三次以上磁聚焦现象，并解释此现象。

由于，当B 增加时，周期T 减小，所以当调节电流I
使得B 增加3倍时，周期T 变为原来的三分之一。

又
，所以一个周期只能运行在原来三分之一的距离，因此便有了三次聚焦。

2．如何利用上述各电流值计算电子荷质比。

由于L ，D ，N ，d 均为已知，所以可以把K ＝d N L D
221422**210-+当成常数，那么m e ＝K I
V
22，可以作V I 22-图，那么可得斜率P ，便得 P
K m e = 这样便求得电子荷质比。

3．如何消除地磁场对实验结果的影响。

为了消除地磁场对实验结果的影响，可以在实验前调整螺线管的角度，使其间的磁场方向和地磁场在当地的方向相同。