第7章 分类变量的推断
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述

统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:统计方法学是一门重要的学科,可应用于各个领域,包括医学、经济、社会科学等。
在统计学中,变量是一个基本概念,分为连续变量和分类变量。
这两种类型的变量在统计分析中有着不同的特点和分析方法。
连续变量是指可以取任意值的变量,通常用于度量某种属性或特征。
比如身高、体重、温度等都是连续变量。
在统计学中,对于连续变量的分析通常采用如均值、标准差、中位数等描述性统计量来描述数据的分布特征。
对于连续变量的变量间关系,通常采用相关分析、回归分析等方法进行研究。
在实际应用中,连续变量和分类变量经常同时存在,统计分析方法的选择需要考虑到变量的属性和研究目的。
对于同时包含连续变量和分类变量的数据,通常可以采用方差分析、多元回归等方法进行综合分析。
除了描述性统计和假设检验之外,统计方法学还有着更多的高级方法可以应用于连续变量和分类变量的分析。
比如聚类分析、主成分分析等多元统计方法可以帮助我们从复杂的数据中提取出有用的信息,发现变量之间的潜在关系。
统计方法学部分对于连续变量和分类变量的描述是统计学的基础,通过对数据的深入分析和挖掘,我们可以更好地理解变量之间的关系,为决策和预测提供更有力的支持。
希望本文能够帮助读者更好地理解统计方法学在连续变量和分类变量分析中的应用和意义。
第二篇示例:统计方法学是一门研究数据收集、分析和解释的学科,其中包含了多种方法用于处理连续变量和分类变量。
在统计方法学中,连续变量和分类变量是两种常见的数据类型,它们在统计分析中具有各自的特点和处理方法。
连续变量是指可以在一定区间内取任意值的变量,通常是测量得出的结果,例如身高、体重、收入等。
连续变量具有无限个可能值,可以是小数或整数,其取值范围是连续的,没有间断。
在统计分析中,对连续变量的处理通常包括描述统计和推断统计两个方面。
对于连续变量的描述统计,常见的方法包括均值、中位数、众数、标准差、极差等。
教育研究方法 【第7章】 教育统计与测量 教学PPT课件

第1节
抽样与测量
2. 外部效度 外部效度指实验结果能普遍推论到样本的总体和其他同类现象中去的程度,即结论的普遍代表 性和适用性。 为了提高外部效度,让研究结果具有更大的应用价值、适用性和可推广性,就要考虑研究情境 的普遍性。比如,让研究场景更接近现实生活,尽可能在多样化群体中随机抽取有代表性的样本, 增大样本覆盖面和样本量,等等。 外部效度与内部效度是相互影响的。
JIAOYUYANJIU FANGFA
目录
CONTENTS
PART 01
抽样与测量
PART 02
描述统计
PART 03
推断统计
第7章 教育统计与测量
第1节 抽样与测量 第2节 描述统计 第3节 推断统计
第1节
通过本章的学习,你将能够
● 掌握抽样的策略和技巧; ● 理解信度、效度、描述性统计、推断性统计等术语; ● 理解并掌握测量及相关统计的分析技巧; ● 学会对量的研究数据进行描述性统计和推断性统计分析; ● 理解统计分析中常见的问题以及解决途径。
第1节
抽样与测量
案例7-1 抽样的表述方法
采用三阶段随机整群抽样的方法对中国中部省会城市的所有初中一、二年级(7年级和8年 级)的儿童进行抽样。第一阶段以该市17个区的经济、教育发展水平以及人口数量为指标,采 用聚类分析得到四个类别,从每个类别中随机抽取一个区。第二阶段是对入样区的所有学校抽 样。根据学校所在的位置、学校性质、学校类型及经费等级四个方面进行分类并随机抽样。第 三阶段是对入样学校的班级进行抽样。入样班级的儿童、儿童的家长、班级对应的教师、学校 对应的校长都填写了相应的问卷。
效度是指研究中所获得的研究结果的正确度以及可推广程度。 研究结论的正确程度反映的是研究的内在效度,是指研究结果与研究目标的吻合度和达成度。 研究的外在效度就是指研究结果的可推广程度。
教育研究方法基础--第七章

累计频 率% 100 96 86 66 52 40 30 18 10 4
三、样本的数字特征
平均数(M)
X X X1 X 2 ...... X N
N
N
2、中位数(Md)
将变量的取值从小到大排列,如果样品数是 奇数,则位于正中的那个称为中位数;如果样 品数是偶数,则位于正中的两个取值的平均数 为中位数。
262.6 305.7 356.8 443.2 531.2 632.8 752.1 840.5 969.7
80.6 78.3 64.9 62.5 58.2 54.2 50.5 47.9 45.5
44.6 57.9 73.1 120.8 192.6 282.4 390.6 505.7 647.6
16.9 14.8 13.3 17.1 21.1 24.2 30.4 28.8 30.4
是定比变量,因为其零点是绝对的,可以作乘除的运 算。如A月收入是60元,而B是30元,我们可以算出 前者是后者的两倍。智力商数这个变量是定距变量, 但不是定比变量,因为其0分只具有相对的意义,不是 绝对的或固定的,不能说某人的智商是0分就是没有智 力;同时,由于其零点是不固定的,即使A是140分而 B是70分,我们也不能说前者的智力是后者的两倍, 只能说两者相差70分。因为0值是不固定的,如果将其 向上移高20分,则A的智商变为120分而B变成50分, 两者的相差仍是70分,但A却是B的2.4倍,而不是原 先的两倍了。摄氏温度这一变量也如此。定比变量是 最高测量层次的变量。
4、定比变量
是区别同一类别个案中等级次序及其距离的 变量。这是一种既有测量单位,又有绝对零点 的变量,由于有绝对零点,故可以构成有意义 的比率。定比变量为最高级别的变量。除在运 算在具有上述三种变量的特征外,还可以进行 乘除运算,派生出比率、速度、效率、效益等 指标。
统计学(第四版)期末复习资料

第一章统计和统计数据名词解释1.统计学:收集处理分析解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.描述统计:研究数据收集处理汇总图表描述概括与分析等统计方法。
3.推断统计:研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
4.分类数据:只能归于某一类别的非数字型数据。
5.顺序数据:只能归于某一有序类别的非数字型数据。
6.数值型数据:按数字尺度测量的观察值。
7.总体:包含所研究的全部个体(数据)的集合。
8.样本:从总体中抽取的一部分元素的集合。
9.参数:用来描述总体特征的概括性数字度量。
10.变量:说明现象某种特征的概念。
11.分类变量:说明事物类别的一个名称。
12.顺序变量:说明事物有序类别的一个名称。
13.数值型变量:说明事物数字特征的一个名称。
14.概率抽样:随机抽样,遵循随机原则进行的抽样,总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。
15.非概率抽样:不随机,根据研究目的对数据的要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
16.简单随机抽样:从包括总体的N个单位的抽样框中随机,一个个抽取n个单位作为样本,每单位等概论。
17.分层抽样:将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同层中独立、随机地抽取样本。
18.整群抽样:总体中若干单位合并为组,群,抽样时直接抽取群,然后对中选群中的所有单位全部实施调查。
19.系统抽样:总体中所有单位按顺序排列,在规定范围内随机抽取一单位作为初始单位,然后按事先规则确定其它样本单位。
20. 抽样误差:由于抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之的误差简答题。
1.概率抽样与非概率抽样比较:性质不同,非概不依据随机原则选样本,样本统计量分布不确切,无法使用样本的结果对总体相应参数进行推断。
操作简便,时效快,成本低,专业要求不很高。
概率抽样依据随机原则抽选样本,理论分布存在,对总体有关参数可进行估计,计算估计误差,得到总体参数的置信区间。
提出精度要求。
2.数据收集方法的选择:抽样框中有关信息,目标总体特征,调查问题的内容,有形辅助物的使用,实施调查的资源,管理与控制,质量要求3.误差的控制:抽样误差是抽样随机性带来的,不可避免可以计算,改大样本量。
分类变量资料的统计分析 详细讲解

分类变量资料的统计分析详细讲解资料的统计分析通常包括描述统计和推断统计两个方面。
描述统计主要是对变量的单个特征进行分析,常用的统计指标包括频数、比例、均值、中位数、众数、标准差等;推断统计则是在样本数据的基础上推断总体数据的特征,常用的方法包括假设检验、方差分析、回归分析等。
本文将以分类变量为例,详细介绍分类变量资料的统计分析方法和步骤。
首先,分类变量是一种相互独立、不可顺序比较的变量,常见的示例包括性别、职业、学历等。
对于分类变量资料的统计分析,首先需要进行数据的整理和描述。
数据整理包括去除缺失值、异常值和重复值等处理。
应根据实际情况选择合适的处理方法,常用的方法有均值填充、删除等。
同时,需要将数据进行编码或离散化处理,便于后续的分析。
数据描述主要包括频数及比例的统计,可以用来描述分类变量的分布情况。
通过计算每个类别的频数和比例,可以获得分类变量的基本特征。
同时,可以使用图表来展示分类变量的分布情况,如饼图、柱状图等。
接下来,可以对分类变量与其他变量之间的关系进行分析。
常用的方法有卡方检验和列联表分析。
卡方检验适用于两个分类变量之间的关系检验,可以用来判断两个分类变量是否相关;列联表分析则可以用来描述两个分类变量之间的关系程度。
通过分析发现两个或多个分类变量之间的关联关系,可以更好地理解数据。
此外,对于分类变量的统计分析还可以进行组内和组间的比较。
组内比较主要是对同一分类变量的不同类别进行比较,常用的方法有t检验和方差分析;组间比较则是对不同分类变量之间的差异进行比较,可以使用相关分析和回归分析等方法。
最后,需要进行结果的解释和报告。
对分类变量资料的统计分析得出的结果进行解读,并进行相关性讨论。
通过各种统计方法对变量进行分析,报告结果可以提供决策者一个更全面的了解。
总结起来,分类变量资料的统计分析主要包括数据整理和描述、关联分析、比较分析和结果解释等步骤。
通过这些步骤可以更好地分析分类变量的特征、关系和差异,为实际问题的解决提供有力的支持和参考。
《统计学》第7章 列联表分析

旅行社旅居方案随着人们生活水平的提高和旅游观念的不断升级,越来越多人开始选择长期在国外旅居或者进行短期旅游。
对于有意旅居或者旅游的人来说,旅行社的旅居方案给出了很好的选择。
旅居方案概述旅行社的旅居方案是为有意长期在国外旅居或者来回穿梭于不同的国家之间的客户提供的一种服务。
这种服务由旅行社邀请优秀的外籍翻译和地陪人员,对出行路线和行程做出详细的规划和预判,确保旅游过程中的安全和畅通无阻。
旅居方案的特点1. 个性化服务旅居方案是一种非常个性化的服务,旅行社会根据客户的需求量身定制行程,包括安排住宿、交通、餐饮等方方面面。
让客户不必自己费心和时间去找到合适的地方入住或是安排交通出行,也不用煞费心思去了解当地的习俗和文化。
2. 多种选择旅行社的旅居方案可以根据客户的要求,提供不同线路、不同国家、不同时间和不同价格的方案。
客户可以根据自己的需求、兴趣和预算自由选择,从而达到最大的满足。
3. 安全保障旅居方案是旅行社提供的一项专业服务,旅行社将会安排专业的地陪人员和翻译帮助客户了解当地的风土人情及文化,避免在外部环境中遇到任何危险和状况。
同时旅行社会为客户安排稳妥的保险服务,做到全程保障安全。
4. 节省时间和金钱旅居方案让客户省去了大量时间和金钱,不必处理包括签证、租房、语言学习、文化习惯等繁琐的手续和流程。
同时旅行社也会为客户提供更加优惠的价格和机票、住宿、用餐等优惠的资源,从而使客户更加从容不迫。
旅居方案的操作步骤1. 咨询服务客户通过电话、在线等渠道向旅行社咨询旅居方案,报告自己的需求和预算,旅行社根据客户的需求,做出详细的行程规划和方案报价。
2. 签署协议客户根据旅行社的旅居方案,在签订合同后,支付定金,确定出行和行程规划。
3. 办理签证根据出行国家的不同,客户需开具相关的材料,包括旅行证明、收入证明、资产证明、人员信息等。
4. 包装行李旅行前,客户应准备相应的行李,包括必要的文件、护照、机票、信用卡、钱包、电脑等重要物品。
第7章 列联分析

7.2 两个分类变量的独立性检验
7.2.1 列联表与2独立性检验
什么是独立性检验?
(test of independence)
1. 研究两个分类变量时,每个变量有多个类别,通常将两 个变量多个类别的频数用交叉表的形式表示出来;
– 一个变量放在行(row)的位置,称为行变量,其类别数(行数) 用r表示; 另一个变量放在列 (column) 的位置,称为列变量,其类别数 (列数)用c表示;
2015-1-22
性别与是否逃课有关系吗?
这里涉及到两个分类变量,一个是逃课情况,一个是 性别。 根据上面的数据,你认为性别与逃课与否有关系吗? 如何来检验两个分类变量之间是否存在关系呢?
2015-1-22
第 7 章 分类变量的推断
7.1 一个分类变量的拟合优度检验
7.1.1 期望频数相等 7.1.2 期望频数不等
2015-1-22
拟合优度检验
(使用SPSS—期望频数不等)
• • • • •
•
第1步:先指定“频数”变量【同前】; 第2步:选择菜单:【分析】→【非参数检验】→ 【卡方】,进入主对话框; 第3步:将频数变量选入【检验变量列表】; 第4步:在【期望值】下选择【值】,并将相应的 期望比例 ( 本例为全国的调查比例 ) 依次输入到框 内并点击【添加】; (每次只能输入1个,并点击【添加】,然后在输入 另一个,再点击【添加】…) 点击【确定】。
一个变量放在行row的位置称为行变量其类别数另一个变量放在列column的位置称为列变量其类别数这种由两个或两个以上分类变量交叉分类的频数分布表称为contingencytable例如本章开头的案例中行变量逃课情况有两个类别列变量性别也有两个类别这就是一个对列联表中的两个分类变量进行分析通常是判断两个变量是否独立
预防医学之分类变量的统计推断

直接标准化率——标准选取
❖ 选择一个有代表性的、内部构成相对稳定的 较大人群作为标准;例如全国人口、全省人 口
❖ 将要比较的两组资料合并后作为共同的标准 ❖ 将要比较的两组中任意一组作为共用标准
直接标准化率
期望生存
人数
ei=nipi
×
= 268
×
v 并非所有 含“率” 的指标都表达是发生的可能性大 小,很多情况下这些含“率”的指标是相对比
v 例如:
5岁以下儿童死亡率=某年5岁以下儿童死亡数 同年活产儿总数
孕产妇死亡率=某年孕产妇死亡数 同年活产儿总数
proportion vs. rate
某年某市高血压发病情况 某年某市畸胎发病情况
相对数比较时的可比性
构成等
3、率
v 率rate含义:反映某一时间段内,某一事件出现的机会大小(近 似于一段时间内发生某事件的平均概率)
v 计算公式:
率 = 某 一 时 间 内 发 生 某 现 象 的 个 体 数 K 同 期 可 能 发 生 该 事 件 的 总 个 体 数
K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 % 、 000、 1万 、 110万 等 ; 时 间 通 常 取 一 年 。
2、构成比
v 构成比proportion含义:反映事物内部某个部分占总 体的比重;分子包含在分母中
v 计算公式:
构 成 比 = 某 一 组 成 部 分 个 体 数 比 例 基 数 K 同 一 事 物 内 部 各 组 成 单 位 个 体 的 总 数
K 可 以 根 据 具 体 情 况 取 % 、 000、 1万 、 110万 等 。 v 特点:无量纲、在0~1间取值、不独立性、可加性 v 常用指标有:性别构成、疾病构成、年龄构成、职业
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2 独立性检验
(例题分析)
第2步:计算期望频数和2统计量
(34 29.76) 2 (38 42.24) 2 (28 32.24) 2 (50 45.76) 2 29.76 42.24 32.24 45.76 1.98
2
2 独立性检验
(例题分析)
什么是拟合优度检验?
(goodness of fit test)
1.
利用Pearson-2 统计量来判断某个分类变量各 类别的观察频数分布与某一理论分布或期望分 布是否一致的检验方法
比如,各月份的产品销售量是否符合均匀分布 不同地区的离婚率是否有显著差异
2.
也称为一致性检验(test of homogeneity)
拟合优度检验
(期望频数不等)
第1步:提出假设 H0:该城市居民对房屋价格的评价频数 与全 国的评价频数无显著差异 H1 :该城市居民对房屋价格的评价频数 与全 国的评价频数有显著差异 2 2) ( fo f 第2步:计算期望频数和e 统计量 2
fe
自由度df=类别个 数-1
应用2检验应注意的问题
两个分类变量的相关性度量
用SPSS进行2检验
性别与是否逃课有关系吗?
读完四年大学,一次课也没有逃过,这样的学生恐 怕不多 2004年5月,中国人民大学财政金融学院的3名学生 就逃课问题做了一次调查。调查的对象是财政金融 学院的大一,大二,大三本科生。样本的抽取方式 是分层抽样与简单随机抽样结合,先根据年级划分 层次,然后对各个班级简单随机抽样,共抽取150名 学生组成一个样本,并对每个学生采用问卷调查。 问卷内容包括每周逃课次数、所逃课程的类型(选修 课、专业课等等)和逃课原因等。调查得到的男女学 生逃课情况的汇总表如下
1.
2.
对列联表中的两个分类变量进行分析,通常是 判断两个变量是否独立 该检验的原假设是:两个变量独立(无关)
如果原假设被拒绝,则表明两个变量不独立,或
者说两个变量相关
3.
独立性检验的统计量为
( fo fe )2 2 fe
自由度df=(r-1)(c-1)
2 独立性检验
(例题分析)
2.
3.
这种由两个或两个以上分类变量交叉分类的频数分布表 称为列联表(contingency table) 一个由r行和c列组成的列联表也称为rc列联表
例如,本章开头的案例中,行变量“逃课情况”有两个类别, 列变量“性别”也有两个类别,这就是一个22列联表
什么是独立性检验?
(test of independence)
从2统计量的公式可以看出,期望频数在公式的分母上,如果某 个单元格的期望频数过小,统计量的值就会变大,从而导致拒 绝原假设
2.
应用2检验时对单元格的期望频数有以下要求
如果仅有两个单元格,单元格的最小期望频数不应小于5。否则 不能进行2检验 单元格在两个以上时,期望频数小于5的单元格不能超过总格子 数的20%,否则不能进行2检验
性别与是否逃课有关系吗?
这里涉及到两个分类变量,一个是逃课情况,一个是 性别 根据上面的数据,你认为性别与逃课与否有关系吗? 如何来检验两个分类变量之间是否存在关系呢? 学完本章内容就很容易解决这样的问题
第 7 章 分类变量的推断
7.1 一个分类变量的拟合优度检验
7.1.1 期望频数相等 7.1.2 期望频数不等
如果出现期望频数小于5的单元格超过20%,可以采取合并类别的
办法来解决这一问题
第 7 章 分类变量的推断
7.3 两个分类变量的相关性度量
7.3.1 系数和Cramer’s V系数 7.3.2 列联系数
7.3 两个分类变量的相关性测量
7.3.1
系数和Cramer’s V系
数
系数
3.
该检验也可用于判断各类别的观察频数分 布是否符合泊松分布或正态分布等
7.1 一个分类变量的拟合优度检验
7.1.1 期望频数相等
拟合优度检验
(期望频数相等)
【例7-1】为研究消费者对不同品牌的牛奶是否有明显偏好, 一家调查公司抽样调查了500个消费者对4个品牌的偏好情况, 得到的结果如下表所示。检验消费者对牛奶品牌的偏好是否 有显著差异(=0.05)
用SPSS进行检验
拟合优度检验
(使用SPSS)
近似的显著 性 水 平 (Asymp. Sig.) 即 为 P 值。由于P 值接近于0 。拒绝原假 设,表明消 费者对牛奶 品牌的偏好 有显著差异
7.1 一个分类变量的拟合优度检验
7.1.2 期望频数不等
拟合优度检验
(期望频数不等)
【例7-2】一项针对全国的房地产价格调查表明,城镇居民对房价表 示非常不满意的占15%,不满意的占45%,一般的占25%,满意的 占9%,非常满意的占6%。为研究一线大城市的居民对房地产价格 的满意程度,一家研究机构在某城市抽样调查300人,其中的一个 问题是:“您对目前的住房价格是否满意?”调查共设非常不满意、 不满意、一般、满意、非常满意5个选项。调查结果的频数分布如 下表所示。检验该城市居民对房屋价格满意度评价的频数与全国的 调查频数是否一致
统 计 学 数据分析
(方法与案例)
统计名言
我们是无知的,所以让我们学习吧!
——Karl Pearson
第 7 章 分类变量的推断
7.1 一个分类变量的拟合优度检验 7.2 两个分类变量的独立性检验 7.3 两个分类变量的相关性度量
学习目标
一个分类变量的拟合优度检验
两个分类变量的独立性检验
拟合优度检验
(使用SPSS—期望频数相等)
第1步:先指定“频数”变量 点击【Data】→【Weight-Cases】,选择 【Weight cases by】,将“频数”(本例为人数) 选入【Frequency Variable】,点击【OK】
第2步:选择菜单:【Analyze】→【Nonparametric Test】→【Chi Square】,进入主对话框 第3步:将频数变量选入(本例为人数)【Test Variable List】。点击【OK】
拟合优度检验
(期望频数相等)
第1步:提出假设 H0:观察频数与期望频数无显著 差 异(无明显偏好) H1 :观察频数与期望频数有显 著差 异(有明显偏好) 2 ( fo fe ) 2 自由度df=类别个 第2步:计算2统计量 fe 数-1
拟合优度检验
(期望频数相等)
拟合优度检验
(期望频数不等)
期望频数计算表
拟合优度检验
(期望频数不等)
2 统计量计算表
拟合优度检验
(期望频数不等)
第3步:做出决策 由 于 自 由 度 =5-1=4 , 利 用 Excel 的 【CHIDIST】 函 数 计 算 的 统 计 量 的 P 值 (右尾概率)为0.102662 ,由于P>0.05。 不拒绝原假设,没有证据表明该城市居 民对房屋价格满意度的评价与全国有显 著差异
拟合优度检验
(使用SPSS—期望频数不等)
第1步:先指定“频数”变量 第 2 步 : 选 择 菜 单 : 【Analyze】→ 【Nonparametric Test】→【Chi Square】,进入主对话框 第3步:将频数变量选入【Test Variable List】 第 4 步 : 在 【Expected Values】 下 选 择 【Values】, 并将相应的期望比例(本例为全国的调查 比例) 依次输入到框内并点击【Add】(每次只能 输 用SPSS进行检验 入1个,并点击【Add】,然后在输入另一 个,再点击【Add】…)。点击【OK】
【例7-3】利用本章开头关于学生逃课情 况调查的数据,如下表所示。检验性别与 逃课情况是否独立
2 独立性检验
(例题分析)
第1步:提出假设 H0:性别与是否逃课独立 H1 :性别与是否逃课不独立 第2步:计算期望频数和2统计量 RT为给定单元格所
RT fe n
在行的合计频数; CT n CT为给定单元格所 n 在列的合计频数;n 为样本量
7.3 两个分类变量的相关性测量
7.3.2
列联系数
列联系数
(contingency coefficient)
1. 2.
主要用于大于22列联表的相关性测量,用C表示 计算公式为
C
2 n
2
3.
联系数不可能大于1。当两个变量独立时,C=0, 但即使两个变量完全相关,列联系数也不可能等 于1,因此,对列联系数含义的解释就不够方便
第3步:做出决策 由 于 自 由 度 =(2-1)(2-1)=1 , 利 用 Excel的【CHIDIST】函数计算的统计量 的 P 值(右 尾概率 )为 0.159372 , 由于 P>0.05。不拒绝原假设,可以认为性别 与逃课情况独立
2 独立性检验
(使用SPSS)
拟合优度检验
(使用SPSS P 值 。由于P>0.05 。不拒绝原假 设,没有证据 表明该城市居 民对房屋价格 满意度的评价 与全国有显著 差异
第 7 章 分类变量的推断
7.2 两个分类变量的独立性检验
7.2.1 列联表与2独立性检验 7.2.2 应用2检验应注意的问题
2 独立性检验
(使用SPSS)
近似的显著 性 水 平 (Asymp. Sig.) 即 为 P 值 。 由 于 P>0.05 。 不 拒绝原假设 ,可以认为 性别与逃课 情况独立