高斯奥数一年级上册含答案第6讲 简单的找规律
高斯奥数一年级上册含答案第13讲基数与序数
第十三讲基数与序数前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲把画风换一下．我们通常说的基数就是表示前面或后面有几个的意思，而序数则是表示按一定顺序排第几个．【提示】以你的左边为左边，数一数。
请你把从左往右数的第3个笑脸涂上红色，将右边4个笑脸圈起来．在解答这类问题时，我们需要弄清计数方向，是从左往右还是从前往后计数。
例题1 将左边3个月亮圈起来，把从右往左数的第5个月亮涂上自己喜欢的颜色．练习1【提示】给每个小动物编号!下面共有几张数字卡片？数字卡片7从左数起排第几？它的左边有几张数字卡片？它的右边有几张数字卡片？3 4 7 9 8 5 2 1例题2 一天，小动物们相约去春游．你们看，它们举着旗子，由小乌龟领队，一个个多开心呀！请小朋友们数一数:（1）共有几只小动物？（2）从前往后数，狮子排在第几位？狮子的前面有几只小动物，后面还有几只小动物呢？（3）从后往前数，大公鸡排在第几位？大公鸡的后面有几只小动物？前面还有几只小动物呢？春游练习2【提示】排第4，它的左边应该画几个三角形？公交车是从后面数起的第4辆，大树挡住了几辆车？公交车的前面有几辆车？一共有几辆车？【提示】大树挡住了几只小动物？（1）大树左边有几只小动物？大树右边呢？（2）从左往右数，小狗排在第6位，一共有几只小动物？（3）从右往左数，小虎排在第几位？例题4 从左往右数，排第4，左边还有几个三角形？把它们画出来．从右往左数，排第6，右边还有几个三角形？把它们画出来．这排一共有几个三角形？例题3 练习3下图中，从左往右数，排在第8个，一共有几个圆圈？从右往左数，排在第几个？【提示】林林的前面有3个人，数到林林了吗？【提示】花花被数了几次？例题6 小狗花花参加“汪汪”合唱队表演．回家后，妈妈问花花：“你们合唱队一共有多少只小动物啊？”花花想了想说：“从左数起，我是第6个，从右数起，我也是第6个．”同学们，你们知道花花的合唱队一共有多少只小动物吗？…………花花例题5 一队小朋友上山植树，林林的前面有3个人，从后面数林林是第8个，这一队一共有多少个小朋友？练习4课外阅读关于三、四、五世界三大饮料：茶叶、咖啡、可可．江南三大名楼：武汉的黄鹤楼、湖南的岳阳楼、江西南昌的滕王阁．我国的三大石窟：莫高窟、云冈石窟、龙门石窟．花木四君子：松、竹、梅、兰．书生四艺：琴、棋、书、画．文房四宝：笔、墨、纸、砚．（湖笔、徽墨、宣纸、端砚）囊括中国全部古籍的精华的四库全书：经、史、子、集．佛教四大名山：五台山、普陀山、峨眉山、九华山．五香：茴香、花椒、大料、桂皮、丁香．五彩：金、银、铜、铁、锡．五行：金、木、水、火、土．五方：东、南、西、北、中．五岳：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山、中岳嵩山．五色：青、赤、黄、白、黑．五音：宫、商、角（jué）、徵（zhí）、羽．五脏：心、肝、脾、肺、胃．作业1．把左边的4个“☆”圈起来，把从右边数第2个“☆”涂上自己喜欢的颜色．2. （1）图中共有几个水果？（2）从左往右数，第________个和第________个是，第________个和第________个是，第________个和第________个是．（3）从右往左数，第________个和第________个是，第________个和第________个是，第________个和第________个是．3. 从右往左数，■排第5，一共有几个正方形？4. 下图中，从右往左数，排在第9个，从左往右数，排在第几个？5. 小动物们排成一排去春游，猴子的前面有4只小动物，猴子的后面有8只小动物，参加春游的小动物共有几只？第十三讲基数与序数1.例题 1答案：详解：分清“有几”和“第几”，认识基数与序数：基数是“有几”，序数是“第几”．2.例题 2答案：（1）一共有7只小动物；（2）从前往后数，狮子排在第3位，狮子的前面有2只小动物，后面还有4只小动物；（3）从后往前数，大公鸡排在第4位，大公鸡的后面有3只小动物，前面还有3只小动物详解：分清“有几”和“第几”，数一数即可．3.例题 3答案：如图所示，这排一共有13个三角形详解：从左往右数排第4，说明左边有3个三角形，从右往左数排第6，说明右边有5个三角形，一共有35513个三角形．4.例题 4答案：（1）大树左边有3只小动物，大树右边有4只小动物；（2）一共有9只小动物；（3）小虎排在第7位详解：小狗排在第6位说明小狗前面有5只小动物，一共有5139（只）小动物．说明大树挡住了2只小动物，从右往左数则小虎排在第7位．5.例题 5答案：一共有11个小朋友详解：如图所示，用○代表小朋友，则一共有3811（个）小朋友．6.例题 6答案：一共有11只小动物详解：从左数起，花花排在第6个，花花被数了一次；从右边数起，花花排在第6个，花花又被数了一次．花花一共被数了2次，所以应该是66111（只）小动物．7.练习 1答案：简答：分清“有几”和“第几”，认识基数与序数．8.练习 2答案：一共有8张数字卡片；数字卡片7从左数起排第3；它的左边有2张数字卡片；它的右边有5张数字卡片简答：仔细观察数一数即可．9.练习 3答案：大树挡住了3辆车；公交车的前面有3辆车；一共有7辆车简答：公交车是从后面数起的第4辆，说明公交车后面还有3辆车,一共有3137（辆）车．10.练习 4答案：如图所示，一共有12个圆圈，排在第10个简答：从左往右数，排在第8个，的左边有7个圆圈，则一共有34512个圆圈，从右往左数，排在第10个．11.作业 1答案：简答：4个是基数，第2个是序数，注意区分，另外要分清左右方向．12.作业 2答案：（1）共有8个水果；（2）从左往右数，第3个和第8个是，第1个和第7个是，第4个和第5个是；（3）从右往左数，第3个和第7个是，第4个和第5个是，第1个和第6个是简答：如图所示，从左边起和从右边起分别标数．左 1 2 3 4 5 6 7 88 7 6 5 4 3 2 1 右13.作业 3答案：如图所示，一共有7个正方形简答：第5是序数，它右边正方形的个数514（个），共有2147（个）正方形．14.作业 4答案：从左往右数，排在第10个简答：从右往左数，排在第9个，则的右边还有8个笑脸，框外有4个笑脸，则框内有844（个）笑脸，一共有4812（个）或44412（个）笑脸；左边有4419（个）笑脸，所以从左往右数，排在第9110（个）；如下图所示：15.作业 5答案：参加春游的小动物共有13只简答：这是最简单的排队问题，这只队伍里的前4只和后8只小动物都不包含小猴子，所以总数要加上小猴子本身，即共有48113（只）小动物．。
最新部编人教部编版一年级数学有趣经典的奥数题及答案解析
一年级数学有趣经典的奥数题及答案解析1.楼层小宏与爸爸一起上楼，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼?2.分水果一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人?3.小鸭子说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几只?4. 找规律填数：① 5、7、9、11、13、（）②0、1、1、2、3、5、8、（）5. 按要求填数：36、12、45、7、35、23、60、55（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）13、24、15、7、61、25、14、8（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）6、有一个两位数，个为是９十位是４，这个两位数是（）７、有１４小朋友排成一队，从左往右数红红排在第４位，从右向左数明明也是排在第４位，那么红红和明明两人之间有多少人？８、最小三位数的是（）最大的三位数是（）。
９、用５、７、４三个数可以排成（）个不相同的三位数。
分别写出来。
10、要把一根木棒锯成５段需要４分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？11、计算：３＋５＋７＋９＋１１＋１３＋１５＋１７＋１９＋２１＝５＋１０＋１５＋２０＋２５＋３０＝12、有１４个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有６个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？13、、有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大３６，则原来的各位数是（）。
14、按要求填补算式完整：9+（）=21 21—（）=19 21—（）=18 24+（）=4315、老师让小朋友们植树，先植了10棵桃树，然后老师让同学们在每两棵桃树间植一棵梨树，那么一共还可以植多少棵梨树？16.分糖块三个小朋友分5块糖。
要求每人都分到糖，但每人分到的糖块数不能一样多，你能分吗?17.树的年龄公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗?18.奇偶问题①把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分?②②把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分?19：春游45个小朋友排成一队去春游。
部编版一年级数学上册第6讲.找规律画图.基础—提高—尖子班.教师版
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第六讲
⑵此题的图形排列规律是 ： 后一组图形是将前一组图形的最左边一个移到最右边 ，其 它的往左移，最终答案如图：
⑶将第一行的最右边的图形移到了第二行的最左边，第一行剩下的图形往右移，就组 成了第二行的图形．第二行的最右边的图形移到了第三行的最左边．第二行剩下的 图形往右移．第三行的最右边的图形移到了第四行的最左边．第三行剩下的图形就 要往右移．答案如图：
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第六讲
镜中的气球
仔细观察下图，你能根据镜中的镜像判断出小女孩手里拿的现实的气球是 下面 4 个中哪一个样子的吗？
【答案】镜中的图像是和现实左右相反的 ，但上下是没有相反的，所以答案应为 从左数第二个气球．
第 1 级下·基础-提高-尖子班·教师版
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第六讲
例4 按规律把空缺的部分补充完整．
⑴
⑵
⑶
【例题分析】⑴ 在这个图中图形的排列规律，有两种不同的观察方法： 方法一：横着看，第一行和第二行都有长方形、三角形、圆这三种图形．竖着看，第一 列也有这三种图形．根据这一规律，中间一列少长方形，最后一列少圆． 方法二：第一行的最左边的图形移到了第二行的最右边 ，剩下的两个往 左移 ，就组成了 第二行的图形．按这种移动的规律，第二行的最左边的图形移到了第三行的最 右边．剩下三角形和长方形就要往左移．答案如图．
⑵ 蓝珠总是一颗，而白珠的颗数分别是 1、2、3、4… 每次多 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 2 颗白珠．
⑶ 黄珠总是两颗，而白珠的颗数分别是 5、4、3、2… 每次少 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 3 颗白珠．
例3 你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？
【例题分析】⑴ 通过观察我们发现每一行第一个图形和第二个图形合在一起就组成了第三个图形．所 以第 二行的第三个图形也应该是第一个图形和第二个图形合成的，答案如下图 ．
小三奥数 第6讲：找规律填数(二)
学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课T (同步知识主题) C （专题方法主题）T （学法与能力主题）类型授课日期时段教学内容第六讲：找规律填数（二）我们常将一个数列与一些规律简单的数列进行比较，例如，偶数数列2，4，6，8…的第100项显然是200，而1 990址第995项，将奇数数列1，3，5，7，…与偶数列比较，就知道第100个奇数是200 -1= 199．而1 989是第995个奇数下面的例1显示一个数列与它的“差数列”间的关系．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：1，2，4，7，l1，16，( )，( ) ．从第2项起，每一项减去前一项得数列l，2，3，4，5，…，这个由差组成的“差数列”，第6、7项分别是6、7．所以原数列的第7、8项分别是16+6=22．22+7=29．即括号内应填入22，29．找规律，在括号内填入适当的数：2，6，12，20，30，42，( ) ．．找出数列的规律，并在括号内填入适当的数：25，3，22，3，l9，3，( )，( )由观察可以知道，所有偶数项数的项全由3组成．再来看一下奇数项数的项25，22，19，…．从22起，每一个都比前一个少3．所以括号内应该填入16，3．发现规律，并在括号内填入适当的数：15，6，3，7，11，8，( )，( ) ．例2表示，有些数列可以拆成两个数列（或者说，由两个数列组成），分别由奇数项数的项和偶数项数的项构成．而这两个数列的规律都不难发现．）已知算式：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…．问：第几个算式的得数是1 992？不难看出，各个算式中，被加数是l，2，3，4，每4个循环一次．加数是1，3，5，7，9，11，13，15，17，…，正好是奇数数列，如果和是1992，那么被加数是l或3（因为2或4加上奇数，不会等于偶数1 992），从而加数是1 991或1 989．因为(1 989 +1)÷2=995所以1989是上面奇数数列的第995项．1 991是第996项又因为995=4×248+3．所以，第995个算式是3+1 989第996个算式是4+1 991没有算式1+1 991．所以第995个算式的得数是1 992．发现规律，在括号内填入适当的数：2，5，8，11，10，13，16，19，18，( )，( )自然数按一定规律排成下表，问第200行的第5个数是多少？12 34 5 67 8 9 10……第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，…，第199行199个数，因此前199行共有1+2+3+…+199=(1+199)×199÷2=19 900个数，即前199行的最末一个数是19 900.第200行第5个数是19 900 +5=19 905上面的表中，100是第几行第几个数？．如右图，将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列，依次在2，3，5，7，10，…的位置处拐弯，如果2算第1次拐弯，3算第2次拐弯，那么第13次拐弯处的数是什么？首先，注意到第1次拐弯在东北，笫2次拐弯在东南，第3次拐弯在西南，第4次拐弯扯西北，依此类推，每过4次拐弯就使方向循环出现．因为13=3×4+1所以第13次拐弯在东北其次，东北拐弯处的数组成数列2，10，26，…，它的每一项比数列1，9，25，…的相应项多1．数列1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，…也就是1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6，…叫做平方数数列．数列1，9，25，40，…也就是1×1，3×3，5×5，7×7，…是由奇数平方组成的数列，因此，上述数列（即东北拐弯处的数列）中，26的后一项是7×7 +1=50．即第13个拐弯处的数是50．上图中第21个拐弯处的数是多少？。
高斯奥数一年级上册含答案第11讲多角度观察初步
卡阿1=11=1ViIfi0墨莫墨莫阿呆墨莫第十一讲多角度观察初步一年级第一讲； XX 模块第X 讲X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲前续知识点: 后续知识点:怎么画的不一样呢?今天衆们来学习 绘画，你们来画-•也萱萱吧！把相应的人物换成红字标明的人物.阿呆和墨莫画的是从不同角度看到的萱萱，注意萱萱的姿势即可.如果我们从不同的方向观察一个物体，看到的图像是什么样子的呢?例题1 说一说，下面3个图案分别是从哪个位置看到的.【提示】在哪个位置可以看到飞机尾巴呢?练习1 看一看，连一连.在不同的位置观察物体的形状时，从正面和后面观察到的物体，形状是一样的，但是方向是相反的。
例题2 图中3个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正【提示】想一想，把看到的球画在纸上是什么样子的?练习2〉图中2个图案分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.一个模型从后面看是，从左侧看是^了，从右侧看是，你能猜出模型的模样吗？在正确的模型下画“.d> <b( ) ( )【提示】你知道前后看到的图形有什么区别吗?练习3□，从左侧看是口你能猜出模型的模样吗？在正一个模型从后面看是确的模型下画“V”例题3例题4在正确的说法下面画“"”，在错误的说法下面画“X【提示】摆一摆！看一看!练习4克在正确的说法下面画”，在错误的说法下面画从正面看从左侧看从右侧看从左侧看 从右侧看例题5 按照要求画出从不同方向看到的图形.【提示】它们是紧密挨着的吗?小呆呆做了一个积木模型，从正面看是丄，从侧面看是丄□,从 上面看是|1.•下边的积木模型中，哪个是小呆呆做的？请用“V” 选出.从正面看 从后面看 从左侧看从右侧看例题6【提示】动手搭一搭!童喜爱动物，于是兔子、狗、猫等等就成了手影主要表现对象.“像不像, 三分样” •通过形似的手影游戏，可以启发儿童的联想思维.课外阅读J手影是杭州民间传统儿童游戏.手影游戏十分简便，且历史悠久.手影戏不要复杂设备，只要一烛或一灯，甚至一轮明月，就可以展开巧思，通过手势的变化，创造出各种物的形象•因为手影主要作给儿童看，儿作业1.下面3个图案分别是从哪个位置看到的？连一连.2.图中3个图形分别是从哪个位置看到的？说一说，连一连.上侧正的模型下面画“V”3. 一个模型从正面看是f '〔0，从左侧看是|____ |，从右侧看是0：|，你能猜出模型的模样吗？在正确4.如下图，这三幅图分别是从哪个方向看到的呢？把箭头填在括号里.5.按照要求画出从不同方向看到的图形.从正面看从后面看从左侧看从右侧看I第十一讲多角度观察初步例题1答案：A 是从上面看得到的；B 是从正面看得到的；C 是从右侧看得到的详解：从不同的方向观察物体可以得到许多图案，飞机模型从上面看可以看到两个机翼，从正面 看可以看到“ 01”的字样，从右侧看可以看到飞机的尾部，对比即可.详解：此题可以拿一个乒乓球和一个长方体演示，动手观察，然后画出来，再对比即可得出答案.其中要注意的是，这个长方体从正面看，是一个长方形，而从右侧看，是一个正方形. 3.例题3答案：详解：一个模型从后面看是 ＜壽，则只有第一个模型符合，再通过从左边看是 ⑤，从右边看是， 验证得到第一个模型是对的. 4.例题4 答案： 从正面看从左侧看从右侧看(X )( X ) ( X )详解：此题可以先用正方体小积木块垒一垒.观察给出的立体图形，并动手画一画. 5.例题5 答案： 从正面看从后面看 从左侧看 从右侧看rr°i B 5详解：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置. 6.例题6 答案：1. 2. 例题2答案：上侧 正(V )详解：观察立体图形的各个面，找出符合的即可. 7.练习1答案：简答：四个小孩从4个方位可以看到小熊的不同面，观察即可得出答案.8. 练习2答案：简答：观察可发现，正面看时有一个正方形和一个长方形，侧面看时一个小正方形在一个大正方 形前面.9. 练习3答案：dB10. 练习4答案：(v )简答：第一个模型从后面看是，从左侧看是侧 正从正面看 从左侧看 从右侧看(v ) ( X ) ( x ) 简答：此题可以先用正方体小积木块垒一垒，—对应即可.11.作业1答案：简答：观察坦克的不同方位，对照形状即可得出答案.12. 作业2答案：上 侧 正简答：观察可发现，正面看时有一个三角形和一个长方形，从上面看时，有一个长方形和一个圆 形.13. 作业3答案：() (V )简答：第一个模型的长方体和球体距离很远，并没有紧挨着.14. 作业4答案：15. 作业5答案：从正面看 从后面看 从左侧看 从右侧看 简答：此题可以先用小积木块垒一垒，动手画一画，一一对应即可•注意小积木块的摆放位置.。
高斯奥数一年级上册含答案第12讲有趣的骰子
A
B
C
D
例题 4 看图回答问题． 其它三面的点子数的和是 几？ 其它三面的点子数的和是 几？
【提示】上面的点子数是 6，那么你知道下面的点子数吗？
练习 4 把三个小木块一次掷出，上面三个面的点子数的和是 的和是几？
10，那么下面三个面的点子数
例题 5
正方体积木六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6，并且任 意相对的两个面上数字之和是 7，相贴的两个面上数字之 和是 ，图中“？”处的数字可能是几呢？ 8
5、3、 6，和是 14．
3、 6、 2，
15. 作业 5
答案： 1
简答：从最左面看起，根据相对的两个面上数字之和是
7，相贴的两个面上数字之和是
理，4 的对面是 3， 3 的贴面是 5， 5 的对面是 2， 2 的贴面是 6， 6 的对面是 1．
8 来进行推
中国古代最为重要、最有影响的博戏形式是掷骰子．骰子最早产生 时形状各异，上有各种刻纹，后来则统一为正方形或长方形，上刻一、 二、三、四等点数，并以红、黑颜色相区别．
由于骰子的点数可有许多种不同的组合方式，而掷骰时人们又无法 预测所定的点数， 因此骰子从产生之日起， 便与赌博结下了不解之缘． 中 国古代的绝大多数博戏活动，都要通过掷骰来进行，有些博戏是直接用 掷骰的方式来决出胜负，也有一些博戏则是要通过掷骰与行棋、打牌的 结合才能决出胜负．前一种方式比较适合于文化层次较低、赌博意图较 强的人玩乐，而后一种方式则比较适合于文化层次较高，比较注重精神 享受的人玩乐．但是尽管具体的表现形式有所不同，这些游戏活动都有 一个共同的特点， 那就是“悬于投”．汉代班固在 《弈旨》 一文中云：“博 悬于投， 不专在行．”也就是说， 它们都是要通过掷骰子这种带有很大偶 然性的方式来进行游戏．
高斯奥数一年级上册含答案第1讲简单的比较
第一讲简单的比较前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲n, -1 1(\|If11/)y：fl1!窠的方格用线划掉请你把栢同把画风换一下.例题1 宙斯神庙被罗马指挥官苏拉破坏到只剩下几根柱子，如图 1.图2是雅典人修复后的宙斯神庙.请问修复后柱子的 数量和原来一样多吗？【提示】数一数，比一比!练习!警察叔叔抓到了 2个小偷.小偷偷到的金币越多，受到的惩罚就越重.这2个小偷 ;— / 中，哪个小偷受的惩罚比较重？一一对应是数学中的重要思想，通过找到两个部分中一对一的物体， 从而得到两个部分的 数量关系.I i I i |IIIi |A丁丁和星星整理房间，图1是丁丁整理出来的东西，图 2 是星星整理出来的东西，谁整理出来的东西比较多？【提示】比较图1和图2,把相同的东西用线划一划!例题2动物园A 和动物园B 都有许多只动物，根据下图，哪个动物园的动物数量比较多?图1图2例题3 丁丁买了两块七彩巧克力，哪块巧克力比较大呢? 【提示】左边有的图形右边也有吗？例题42个能拼成一个“ □”.如果都拼成“ □”，那么哪个图的“―”数量比较多？B练习3 蛋蛋买了两块四彩蛋糕，哪块蛋糕比较大呢?A B图1图2【提示】你能找到一一对应的关系吗?练习4 ）； 4个“□”能拼成一个“ □”，如果全拼成“ □”，那么哪个图的“ □”数量比 较多.一一对应的思想能使复杂的问题变简单， 我们比较多个数相加的大小时，不仅可以把两边 的数加起来求和进行比较，也可以用一一对应的方法进行比较.日 赤壁之战中，曹操的军队虽然人数较多，但是输给了人数 例题5 较少的刘备.你知道下面两个战营中，哪个是刘备的战营吗？战营2【提示】你能找到相同人数的帐篷吗?战营1 2人2人8人人9人4人图1中，小车能穿过这两个桥洞吗？图2中，哪辆小车能穿过这个例题6桥洞呢？【提示】桥洞和小车分别多高呢?—对应很久很久以前，我们的祖先是用自己的手指来计数的，这是最初十进位的计数方法.有些惯于赤脚的原始部族里，也有用脚趾来计数的，这就是二十进位的“赤脚算术”.也许你认为原始部族在计数方面太不高明了，怎么和一年级的小朋友差不多.可是星期六我却发现，他们计数时所用的基本原则是非常科学的！后来我问了爸爸才知道这个原则是一一对应.“-- 对应”其实很有用处.在生活中它常常出现.比如到图书馆借书，要先查阅图书卡片.书库里有一本书，卡片箱里也就有一张卡片, 卡片上写着书名、作者、页数……这是一一对应.再比如说，至厂个城市去，最好准备一张市区交通地图.市里的街道、公交汽车路线，在图上一目了然，这也是一一对应.用一一对应的方法，可以使不易计算的变得容易计算，不易掌握的变得容易掌握，不好理解的变得容易理解.所以我们要学会利用一一对应的方法去解决我们身边的问题.4. 2 个“能拼成一个“ 厶 ”，如果全拼成“”，谁的数量比较多呢?作业1. 下面两只小兔子中，谁的胡萝卜比较多呢?2. 东东和奇奇比赛建房子，谁建的房子比较多呢?3. 饭饭买了两块巧克力，哪块巧克力比较大呢?A B东东Z 卩 厶 厶 7、/△△AB5.大熊和二熊分别写了礼物单，准备买一些暑假礼物送给小朋友，谁准备的礼物数量比较多呢？| 3 个 大熊 二熊第一讲 简单的比较例题 1 答案：不一样多；图 2 多 详解：观察即可看出，图 1 有 5 根柱子，图 2 有 6 根柱子，图 2 柱子较多．例题 2 答案：星星 详解：一一对应消去相同的图案，即可发现星星整理出来的比丁丁整理出来的多 1 样．例题 3 答案：一样大 详解：一一对应消去相同的图案，即可发现两块巧克力一样大．例题4 答案： 2 详解：左边 2 个图形对应右边 1 个图形，所以消去左边 2 个图形的同时消去右边 1 个图形．即可 发现图 2 的正方形数量较多．例题 5 答案：战营 2 详解：左右两边一一对应消去相同人数的阵营，最后可发现战营 1 的人数较多． 例题 6答案：图 1 的车不能穿过第 2 个桥洞；图 2的矮车能穿过桥洞 详解：要使车能穿过桥洞，那么车的高度不能超过桥的高度．图 1 中小车有 4层，而第 2 个桥洞高 3 层，所以车不能穿过第 2 个桥洞．图 2 中高车有 4 层，矮车有 3 层，而桥洞高 3 层，所以只 有矮车能穿过桥洞．练习 1答案： B简答： A 偷了 8 个金币， B 偷了 9 个金币， B 偷的较多． 练习 2答案： B 简答：一一对应消去相同的图案． 练习 3答案：一样大 简答：一一对应消去相同图形，即可发现两块蛋糕一样大． 练习 4 答案： 2简答：左边 4 个图形对应右边 1 个图形，一一对应消除后可发现图 2 的正方形数量比较多． 作业 1答案： B 简答：一一对应，消除相同数量的胡萝卜，兔子 B 多 1 根胡萝卜．1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8.9.10.11.12. 作业2 答案：奇奇简答：一一对应，消除相同数量的房子，奇奇比东东多建了 1 座房子，所以奇奇建的房子多.13. 作业3 答案：一样多简答：一一对应，消去左右两边形状相同、大小相等的图案，即可发现两边的图案一样大.14. 作业4 答案：B简答： A 中的 2 个图形对应 B 中的 1 个图形，一一对应，消去后发现， B 的数量比较多.15. 作业5答案：大熊简答：一一对应，左右两边消去标有相同数量的礼物清单，最后大熊多出 2 个礼物，所以大熊准备的礼物比较多.。
高斯奥数一年级上册含答案第20讲钟面数学初步
第一十讲钟面数学初步前续知识点： 一年级第一讲； XX 模块第X 讲 后续知识点： X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲10 9 3 87 6 时针5 >11 12小高钟面上有时针、分针\ 砂针和12个数。
较短的\ 针叫陳时针，较杀的针 创做分针』另有一亍细丿 圭討针叫做秒针。
/当时针走过I 个数字时F 劳针 走阿即I 时二6()令.当分针 圭过t 小格时，秒针就走了 I ®t BP 1^=60秒待w 个小格\巧1211 2 9 87 64 52小高ff/小高 钟面上把一⑥平均另奁\ , 12个六棉.色个次榕又\ II 兮成相等眈亍小轨陋 浣样，钟面上一共有\-"-"得翼役「对汀狂得-■'-时针分针 秒针把相应的人物换成红字标明的人物.11 12 i 10 2 9 3 ；/ :84丁丁起床的时间是 _______________________丁丁吃早餐的时间是 ___________【提示】分针指向哪里？时针指向哪里?读一读，连一连.当分针指着12的时候，时针指着几就是几时；当分针指向 6时，时针刚过几就是几时半.画钟面时要注意：时针较短，分针要比时针长；几时半，时针要指向相邻的两数中间.看图填空.练习16:3011:00 9:00 11:3011 12 110 2■■9 • 38 47 6 5■ d n ■・八*快乐思维课程的开始时间是上午8:0艺术体操的开始时间是上午10:30【提示】整点时，分针应该指向几？半点时，分针应该指向几?每个小动物都有自己喜欢的时间，帮它们把喜欢的时间画出来.例题2根据要求补全钟面.练习3凡凡和妈妈一块去动物园参观，你能按先后顺序画出他们的路线吗?1时=60分.当“分”和“分”相加满60分时，就要向“小时”进1.钟面上把一圈平均分成 12个大格，分针每走一大格的时间是 5分钟.相同的单位才能相加减，也就是“小时”和“小时”相加减.“分”和“分”相加减.例题4I i£2K/(1)如图1,是丁丁开始午餐的时间.那么丁丁几点开始午餐?(2) 丁丁 25分钟后结束午餐，请把丁丁结束午餐的时间在图【提示】25分钟后，分针应该指向几?(1)如图3, 丁丁开始午觉的时间.那么，丁丁几点开始午觉?(2) 丁丁 20分钟后结束午觉，请把丁丁结束午觉的时间在图图3 图42中补全.11 1221 10 諭1他么* ■ ■ ■ "10 9 \87654-9练习44中补全.1时=60分.当“分”和“分”相加满 60分时，就要向“小时”进 1.■例题5— ~ - --------------- ---I丁丁开始晚餐的时间是晚上 5:50, 丁丁 10分钟后结束了晚餐•请把丁丁结束晚餐的时间补全在钟面上.【提示】10分钟后是几时几分?例题6雯雯周一到周五到学校上课，上午一共有3节课，每节课40分钟，课间休息10分钟.8 10开始上第一节课，那么，雯雯上午什么时间放学?【提示】做个表格试一试!卜________________________________________课外阅读课堂内外世界上最大的太阳钟太阳钟，又称日晷（gu）是古代人们用来计时的一种仪器.你知道世界上哪一座太阳钟最大吗？它就是奥古斯都太阳钟.这座钟在古罗马艺术品中素享盛名，它由一块很大的平地和一根矗（ch u）立在平地中央的华表组成.平地为钟面，上刻表示时辰的字面；华表为指针，高20余米，顶端有根尖圆形的小柱起着指针尖的作用•华表在地平上不同的投影表示不同的时辰（投影在夏至时长9.5米，冬至时长6.5米）.钟上刻有一部儒略历以及不少极有意义的箴（Zh en言.据载，公元前9年，古罗马皇帝凯撒的养子奥古斯都下令建造了奥古斯都太阳钟，当时还在它的两边分别建造了和平祭坛和奥古斯都陵墓•这三件艺术品浑然一体象征皇帝神圣不可侵犯的威严.作业1.看钟表连线.3.请你根据前4个钟表的规律，补全第5个钟表.4:00 7:302.根据要求，补全钟表.6:00 5:30 11:00 6:30 7:00 9:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全．11:00 6:30 7:003. 请你根据前 4 个钟表的规律，补全第 5 个钟表．4:00 7:30 2． 根据要求，补全钟表．6:00 5:30 9:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图1所示，请把15 分钟后的时间在图2 中补全．1. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 4:00 7:30 2．根据要求，补全钟表．6:005:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 11:00 6:30 7:003. 请你根据前 4 个钟表的规律，补全第 5 个钟表．9:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图1所示，请把15 分钟后的时间在图2 中补全．1. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 4:00 7:30 2．根据要求，补全钟表．6:005:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 11:00 6:30 7:003. 请你根据前 4 个钟表的规律，补全第 5 个钟表．9:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图1所示，请把15 分钟后的时间在图2 中补全．1. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 4:00 7:30 2．根据要求，补全钟表．6:005:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 11:00 6:30 7:003. 请你根据前 4 个钟表的规律，补全第 5 个钟表．9:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图1所示，请把15 分钟后的时间在图2 中补全．1. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 4:00 7:30 2．根据要求，补全钟表．6:005:301. 看钟表连线．4. 丁丁回到家的时间如图 1所示，请把 15 分钟后的时间在图 2 中补全． 11:00 6:30 7:003. 请你根据前 4 个钟表的规律，补全第 5 个钟表．9:30。
高斯奥数一年级上册含答案第15讲图形规律初步
第十五讲图形规律初步前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲君⑨阿呆和阿瓜也忌迫後子'穴泉笑的前仰肓伏阿瓜莉娅:把相应的人物换成红字标明的人物.图形是数学中的一个重要分支，把数和图形结合起来，可以从中获取有用的信息，较好地激发再造性想象，实现形象思维与抽象思维的互助互补、相辅相成.寻找图形规律是解决数学问题中的一种重要手段，通过归纳图形变化，培养敏锐的观察力和严密的逻辑推理能力.(1)▲ ▲ ▲ ▲ ________________________________⑵，、二 U U I. .(3) -------------------------【提示】仔细观察每组图形的规律.图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动•寻找图形变化规律，可以有意识的从图形的移动、旋转、周期以及数量等变化角度来思考.找出下列图形的排列规律，再接着画4个图形.(2)例题2请你按照前面图案的变化规律，画出第4个图案.【提示】画出每组的第1个图，动手转一转.练习2在下面的各图案中，涂色的部分是按一定方向转动的•请按照规律，补全最后一个图案.⑴㊉㊉㊉㊉例题3iQfC/ ■■■■找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.【提示】同心圆的位置发生了什么变化?(1)(2)f<4•—□T-o](2)找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.O△□☆☆O△□□☆O△例题4请你根据前3个方框中字母的变化规律，补全第(1)(2) A B C D E B C D E AA B C D E B D C E AC D E A BD E C A B4个方框.【提示】观察A的位置变化.练习4△▲0・口・O•口请你根据前3个方框中图形的变化规律，补全第4个方框.例题5找到下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.?找出下列图形的排列规律，补全“？”处的图形X XZ□nK?【提示】每行图形之间有规律吗?星期的来历“星期”就是星的日期的意思•现在通用的以7天为一星期的制度，产生于古代西亚的两河流域•公元前7至6世纪，亚述帝国和新巴比伦王国时期，巴比伦人便有了星期制.他们把一个月分为4周，每周有7天，即为一个星期•这是因为巴比伦人有一座祭祀星神的建筑，共7层，称作7星坛•从上到下依次为日、月、火、水、木、金、土7个星神，巴比伦人认为这7个星神是轮流值日的，各主管一天，他们每一天祭祀一个神，7天为一个周期，而且每一天都以一个星神的名字命名.太阳神沙玛什主管星期日，称为日曜日；月神南纳主管星期一，称为月曜日；火星神吉比尔主管星期二，称为火曜日；水星神纳布主管星期三，称为水曜日；木星神马尔都克主管星期四，称为木曜日；金星神伊什塔尔主管星期五，称为金曜日；土星神尼努尔达主管星期六，称为土曜日.巴比伦人创立的星期制，首先传到希腊罗马等古代世界各地•公元321年3月7日，君士坦丁大帝正式宣布7天为一星期，形成定律后一直相沿至今•一星期又称为一礼拜，这是后来基督徒把一星期作为参拜上帝的宗教仪式的周期，故称为“礼拜”作业1.找出下列图案的排列规律，再接着画出 4个图形.（2） _______________________________________________________________________________2.请你根据前3个图案的变化规律，画出第 4个图案.O O △ □ □ O△△ O4.请你根据前3个方框中图形的变化规律，补全第 4个方框.(1)(2)•□■△▲O O •口 ▼▽★☆♦◊♦◊▼▽★☆3.5.找出下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案.12.第十五讲图形规律初步1.例题1答案：▲ ▲ ;—] ——;• ★详解：属于最简单的形状变化规律和颜色规律.第一列图形的排列规律是△和▲为一组循环出现•第二列图形的排列规律是□为一组循环出现•第三列图形的排列规律是★为一组循环出现.2.例题2答案：详解：属于典型的旋转规律•做旋转规律的题一定要找到一个固定的参考位置，以参考位置变化为准•第一排参考位置可以选取笔的尖端，是顺时针旋转规律，第二排可以选取黑点为参考，所以是顺时针规律.3.例题3答案：详解：属于有序移位型问题•可以把图形同心圆当作参考位置•图形同心圆第一排在最后一个位置，第二排在最后位置的前一个位置，第三排则又往前面移动一个位置.4.例题4答案：B C D E A ; E A C B D详解：属于有序移位型问题•观察两列字母的移动规律.5.例题5答案：详解：属于组合规律问题•第一列图形与第二列中不同位置的球组合形成第三列图形.6.例题6答案：详解：第三列是第一列和第二列图形不同点的集合.7.练习1答案：8. 练习2简答：旋转规律•以蓝色的块作为参考位置，找到蓝色块的移动规律.9. 练习3答案:△ □☆O简答：以o 作为固定参考对象，观察它的位置变化发现：第一排的第 个；同时，第一排的第 1个图形变成第二排的第 2个•以此类推10. 练习4答案：简答：属于有序移位型问题•观察□的位置.11. 作业1答案：（1）（ 2）_简答：第一行的规律是两个图案：工狩：.循环，按照图案的排列顺序画 三个图案 ^on 循环，按照图案的排列顺序画 4个图案.作业2答案：(1) 简答：观察两个图案的变化规律，其变化规律均为按顺时针方向进行旋转，按照这个规律补全图 案. 4个图形在第二排时移到第 1 4个图案.第二行的规律是简答：按照一定顺序排列，缺什么补什么.答案: (2)13.作业3答案：O△□□O△△□O简答：每一行、每一列都有O、△和□三个图形，且各出现一次，只要找出缺失项就好.14.作业4答案：（1）（2）简答：第一行规律是：最后一个图形移至最前，其他图形依次向后推移.第二行规律是：最后两个图形移至最前，其他图形依次向后推移.15.作业5答案:简答：观察发现每行的第一列和第二列的黑色方块结合在一起，组成第三列的图案.12.。
高斯奥数一年级上册含答案第15讲 图形规律初步
寻找图形规律是解决数学问题中的一种重要手段，通过归纳图形变化，培养敏锐的观察力和严密的逻辑推理能力．
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作业
1.找出下列图案的排列规律，再接着画出4个图形．
2.请你根据前3个图案的变化规律，画出第4个图案．
3.观察下图中已有的图形，并按规律补全空白处的图形．
4.请你根据前3个方框中图形的变化规律，补全第4个方框．
5.找出下列图案的排列规律，补全缺少部分的图案．
第十五讲图形规律初步
1.例题1
答案：
详解：属于最简单的形状变化规律和颜色规律．第一列图形的排列规律是△和▲为一组循环出现．第二列图形的排列规律是△○□为一组循环出现．第三列图形的排列规律是★△○★为一组循环出现．
2.例题2
答案：
详解：属于典型的旋转规律．做旋转规律的题一定要找到一个固定的参考位置，以参考位置变化为准．第一排参考位置可以选取笔的尖端，是顺时针旋转规律，第二排可以选取黑点为参考，所以是顺时针规律．
3.例题3
答案：
详解：属于有序移位型问题．可以把图形同心圆当作参考位置．图形同心圆第一排在最后一个位置，第二排在最后位置的前一个位置，第三排则又往前面移动一个位置．
【提示】仔细观察每组图形的规律．
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第六讲简单的找规律前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲
阿瓜萱萱
阿呆
小高
墨莫
卡莉娅
阿呆
阿呆阿呆
小高
小山羊
路人甲路人乙
路人丙
阿呆
把相应的人物换成红字标明的人物．
找规律可以分为图形规律和数列规律，我们先来结合图形的变化规律找一找数字的变化规律．
【提示】每个方框里小球的数量有什么规律？
找规律，补全空白方框．
上面的图形除了有图形规律，还有数的规律，我们还可以根据图形数量之间的规律来判断某个位置的图形．同样的，通过数与数之间的规律关系也可以找到某个位置的数．
【提示】动手画一画．
大淘去采蘑菇，2格2格地跳，每跳一下画一个“○”．大淘都跳在哪些点上？
例题2
小青蛙从A 向B 跳，3格3格地跳，每跳一下画一个“○”．小
青蛙都跳在了哪些点上？这些点上的数有什么规律？
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
B
A 例题1 找规律，补全空白方框．
练习1 练习2
【提示】找到相邻数之间的关系．
每个小动物身上都有数，这些数都是按规律排列的，请你在空白处填上正确的数．
前面都是找图形与数之间的规律，以及数列的规律，接下来我们在前面学习的基础上继续研究算式之间的规律．
15 12 9 6
18
例题3
每个小朋友都报了一个数，这些数按一定的规律排列．第六个小朋友报的数是几？
8 10 12 20
14 16 0
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
练习3
【提示】观察算式之间的关系．
找到算式中的规律，补全算式．
例题4
根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．
1 ＋
2 ＝
3 2 ＋ 3 ＝ 5 3 ＋
4 ＝ 7 4 ＋
5 ＝ 9 5 ＋__ ＝__ __＋__ ＝__
练习4
【提示】第一排与第二排数之间的关系是什么？
例题6 根据算式规律，在横线上填数，并计算结果．
5＋15＝20 10＋12＝22 15＋ 9＝24 20＋ 6＝__ __＋__＝__
例题5
下面母鸡、鸡蛋和小鸡身上的编号都是按照一定规律排列的，找到规律，并在下面的空圆圈内填上适当的数．
1
2
3 2
1
3
5 3
8
8
36
【提示】观察算式之间的关系．
课外阅读
兔子数列
在1、1、2、3、5、8、13、21……中，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和．这一奇特的数列是由意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题中提出的，为了纪念他，人们就把这种数列称为斐波那契数列，也称兔子数列．
斐波那契发现兔子繁殖非常快，几个月后，1对兔子就变成了几十对．每对成年兔每个月都能生出1对兔宝宝，而兔宝宝一个月后便有生殖能力，两个月后就能生下第一对小兔．这样一月初有1对兔宝宝，二月初小兔交配，三月初新生1对兔宝宝，有2对兔子，四月初再生1对小兔，有3对兔子，五月初比上月多生1对兔宝宝（三月出生的小兔生的），有2对兔宝宝，共有5对兔子，六月初又比上月多生1对兔宝宝（四月出生的小兔生的），共8对．这样一到六月兔子的对数就是1、1、2、3、5、8，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，继续推理下去仍是如此．
作业
1. 找规律，补全空白方框．
2. 从0开始4格4格地跳，每跳一下画一个“○”，它跳到了哪些点上呢？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3. 找出藏在大树后面的数，在对应的空格里写出来．
20 17 14 8
4. 茶壶爷爷请小朋友们帮忙填算式．根据算式规律，在空白处填算式，并计算结果．
5. 下面各种图形上的编号都是按照一定规律排列的，找出规律，并在下面空着的圆圈里填上适当的数．
2 3
3
2
5
5
6
22
17+ 2 =19 16+ 3 =19 15+ 4 =19 14+__=__
第六讲 简单的找规律
1. 例题1
答案：
详解：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上增加一排小球．所以可以得出第五个方框中有5排小球，第5排有5个小球，所以一共有1234515++++=（个）小球． 2. 例题2
答案：
详解：因为小青蛙从A 向B 3格3格地跳，从整体看，跳到的点数越来越大，所以小青蛙跳的点数是0、3、6、9、12，把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系是每两个相邻的数之间相差3． 3.
例题3 答案：18 详解：从整体看，后面的数比前面的数大，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差2．后一个数是前一个数加上2． 4.
例题4
答案：从上到下，从左到右依次是6、11、6、7、13 详解：从整体看，把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：1、2、3、4、5……题中都是加法算式，每个算式后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差1，后一个数是前一个数＋1，由此可以判断“5”后面是“6”．“＋”后面的数组成一个数列：2、3、4、5、6，由此可以判断算式“56+”下面的算式是“6713+=”． 5.
例题5
答案：从上到下，从左到右依次是5、10、18
详解：从整体观察，共有5排数，可以得到这样的规律：下面一排中图形上的编号是上一排中与它相邻的左上角和右上角两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．依次推理，可填出全部的数． 6.
例题6
答案：从上到下，从左到右依次是26、25、3、28
详解：从整体看，都是加法算式．20626+=．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、10、15、20、___从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为5，后一个数是前一个数＋5．由此可以判断“20”下面是“25”．“＋”后面的数组成一个数列：15、12、9、6、___．从整体看，后面的数比前面的数小，相邻两数之间的差是3，后一个数是前一个数减去3．由此可以判断“6”下面是“3”．25328+=．
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
B
A
7. 练习1
答案：
简答：通过观察可以发现本题中，从第二个方框开始，后一个方框里的小球是在前一个方框里的小球的基础上减少一排小球．所以可以得出第五个方框中有1排小球，有1个小球．
8. 练习2
答案：
简答：从整体看，跳到的点数越来越小，所以灰太狼的点数是12、10、8、6、4、2、0把这些点数都画上“○”，并观察这些点之间存在的关系．发现，每两个相邻的数之间相差2．
9. 练习3
答案：3
简答：从整体看，后面的数比前面的数小，观察每相邻两个数之间的规律，相邻的两个数相差3．后一个数是前一个数减去3．
10. 练习4
答案：从上到下，从左到右依次是7、17、10、19
简答：从整体看，都是加法算式．把算式从“＋”分前后两部分，“＋”前面的数组成一个数列：5、6、___、8、9……从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差为1，后一个数是前一个数加1．由此可以判断“6”后面是“7”．“＋”后面的数组成一个数列：6、7、8、9、___．从整体看，后面的数比前面的数大，相邻两数之间的差是1，后一个数是前一个数加1，由此可以判断“9”后面是“10”．
11. 作业1
答案：如下图所示
简答：通过观察可以发现，从第二个方框开始，后一个方框里比前一个方框里多3个圆．所以可以得出第五个方框中有13个圆．
12. 作业2
答案：4、8、
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
简答：跟着箭头把小动物跳的路线画出来，并对应的把“○”标出来．
13.作业3
答案：从左到右依次是11、5
简答：通过观察可以发现车厢上的数的规律是：两个相邻的数之间的差是3．20317
-=，
-=，17314
-=．
-=，835
-=，1138
14311
14.作业4
答案：从左到右依次是5、19
简答：通过观察可以发现前面三个算式中，“＋”号前面的数依次是17、16、15、14，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1；“＋”号后面的数依次是2、3、4、___，它们之间的规律是相邻两个数之间的差是1，所以第四个数是5；“＝”右边的数都是19；最后的算式与结果：14519
+=．15.作业5
答案：从左到右依次是11、11
简答：通过观察可以发现第二排第一个数“5”是第一排中第一个数与第二个数相加的和，即：=+，所以可以得到这样的规律：下面一排图形上的编号是上一排与它相邻的左上角和右上角523
两个编号相加的和，通过其他的编号也可以验证这个规律．。