小学奥数 第六讲找规律 切蛋糕(教)
中班数学活动《切蛋糕》教案
中班数学活动《切蛋糕》
一、教学内容：中班数学活动《切蛋糕》
二、教学目标：
1.学习将圆形和正方形进行二等分。
2.能积极动手尝试，探索分蛋糕的多种方法。
三、教学准备：
圆形、正方形操作纸若干，剪刀若干，PPT。
四、教学重点与难点：理解等分的含义，将圆形或正方形进行等分。
五、教学方法与手段：观察法、操作法、讨论法等。
七、教学反思：
在此次活动开展之前，我思考过让幼儿通过操作、探索、观察、比较，掌握二等分的方法，并在学习和探索中引导幼儿由浅入深，学习从不同角度、不同方向思考问题，能通过观察、比较等方法解决简单的数学问题，培养幼儿对数学活动的兴趣。
重点提出要让幼儿知道生活中，许多东西都可以二等分，把学过的知识与生活结合起来，进行生活中的实际操作，激发幼儿对等分的兴趣。
上好一节数学课，一定要尽量做到寓教于乐、生动有趣，充分调动幼儿的积极性、主动性，并能注重幼儿的个别差异，提出不同的要求，让每个幼儿的知识、能力都能在原有水平都能得到提高。
切蛋糕的学问
切蛋糕的学问有这么一道经典的题目：给你一把刀和一个蛋糕，只允许在同一面上切三刀，问最多能切成几块。
答案大家都很清楚，最多可切成7块。
就像这样：如果可以切四刀、五刀，或者更多，那么最多分别可以切成几块呢？由于只能在一个平面上“动刀”，我就把它简化成直线分割平面的问题。
一、探究直线分割平面的问题。
我们很容易得到直线分割平面的不同情况（直线不重叠），如下表：表一直线条数分割平面的不同可能最大值21 2个部分42 3个 4个部分部分73 4个 5个 6个 7个部分部分部分部分114 10个 11个……部分部分……那么直线数量和平面最多被分割成的数量之间有什么关系呢？我把上表稍加整理，得到下表：表二直线数量平面被分割成的最大数量1 22 43 74 115 16…………通过对数字的观察，我发现每上下两个数字的差依次是2、3、4、5、…为什么会出现这个规律呢？我发现，只有当每条直线与其他各条直线都有交点时，平面被直线分割成的数量最多。
此时，每增加一条直线，就会增加相应数量的平面。
平面数量n 与直线数量m 的关系是22n n m 2++=。
同样的情景，如果没有要求一定要在同一平面上“动刀”，那么最多又可以切成几块呢？二、探索切圆柱体的问题。
表三那么刀数和圆柱体被分成的块数之间又有什么关系呢？看上去似乎简单得多。
n2m =。
这又是怎么做到的呢？先把这个圆柱体一分为二，然后叠在一起再切一刀……如此下去，便能得到最多的块数。
但问题又来了。
这是切蛋糕，蛋糕怎么能切一刀再叠起来呢？下表是只允许横着切一刀的情况下蛋糕最多被分成的块数。
表四刀数 圆柱体被分的不同可能性 最大值12块22 3块、4块 43 4块、5块、6块、7块、8块 845块、6块、7块、8块、9块、10块、11块、12块、13块、14块、15块、16块165 6块、7块、8块、9块、10块、……、30块、31块、32块32……刀数 蛋糕最多被切成的块数 1 2块 2 4块 38块这其中又有什么奥秘呢？它们不就相当于表二数字的两倍吗？所以它们之间的规律是2n n m 2+-=。
《切蛋糕》教案（精选12篇）
《切蛋糕》教案《切蛋糕》教案（精选12篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
教案要怎么写呢？下面是小编收集整理的《切蛋糕》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《切蛋糕》教案篇1【活动目标】1、让幼儿尝试在操作过程中将一个物体分成相等的两份，知道部分小于整体，整体大于部分。
2、鼓励幼儿用多种方法大胆尝试，探索二等分的多种方法。
3、大胆讲述操作过程和结果，激发幼儿对二等分的兴趣。
4、体会数学的生活化，体验数学游戏的乐趣。
5、能与同伴合作，并尝试记录结果。
【活动过程】一、以故事导入，初步接触二等分。
1、欣赏故事《笨熊新传》。
2、师：“如果狗熊哥俩请小朋友帮忙，你们会怎么分呢？现在请小朋友来试一试？”（幼儿操作）3、教师小结。
师：“原来把形状分成相等的两部分，叫做二等分。
”二、二等分正方形。
1、尝试分正方形。
师：“如果狗熊哥俩捡到的是正方形蛋糕，又该怎样分成相等的两分呢？现在请小朋友每人拿一张正方形试一试，剪一剪。
”2、幼儿练习并交流。
3、教师小结。
三、二等分长方形。
1、尝试分长方形。
师：“如果狗熊哥俩捡到的是长方形蛋糕，会有几种不同的分法呢，请你们试一试？”2、幼儿练习并交流。
3、教师小结。
共同验证。
（1）师：“我们请一个小朋友来，看看他是怎样分的？”（2）师：“怎样才能分成相等的两份，只要把它沿着折痕剪下来，把两部分比一下，看看一不一样大？”（教师边讲边操作）（3）师：“谁来讲讲你是怎么分的？那怎样知道这两份是不是一样大呢？”（剪一剪，比一比）（4）师：“原来正方形有两种分法，对边分和对角分。
”（边讲边出示图示）教学反思：数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
《切蛋糕》教案篇2活动目标：1、学习将圆和正方形进行二等分。
切蛋糕小班数学教案目标
切蛋糕小班数学教案目标一、教案背景数学是一门重要的学科，它对培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力有着重要的作用。
而小班数学教学需要注重培养学生的兴趣和动手能力，以便能够在潜移默化中提高他们的数学素养。
在小班数学教学中，选择具有趣味性的教学内容是非常重要的。
而切蛋糕是一个生活中常见且具有趣味性的活动，可以作为数学教学的一个切入点，通过切蛋糕的活动来引发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维能力。
本教案旨在通过切蛋糕的活动，让学生在实践中学习数学知识，达到以下教学目标。
二、教学目标1. 知识目标- 学生能够了解切蛋糕的基本原则和方法。
- 学生能够掌握分数的概念和基本运算方法。
- 学生能够运用分数知识解决切蛋糕的实际问题。
2. 能力目标- 学生能够通过实践操作切割蛋糕，培养他们的手眼协调能力。
- 学生能够通过观察和思考，发现切蛋糕过程中的规律和问题，并进行解决。
3. 情感目标- 培养学生的合作精神和团队合作能力，通过小组合作完成切蛋糕活动。
- 激发学生对数学的兴趣和学习的积极性，提高他们对数学的认识和理解。
三、教学过程1. 导入环节在开始教学之前，可以先给学生一个问题：如何公平地分享一块蛋糕给三个朋友？鼓励学生思考并提出自己的想法。
2. 活动设计- 步骤一：介绍切蛋糕的基本原则和方法。
首先，通过图片或实物蛋糕向学生介绍蛋糕的基本形状与结构。
然后，引导学生思考如何将蛋糕切割成几个公平的部分。
可以让学生通过讨论和示范来得出正确的答案。
- 步骤二：学习分数的概念和基本运算方法。
在切蛋糕的基础上，引入分数的概念。
通过示例和实际操作，让学生理解分数的含义，并掌握基本的分数运算方法，如加法和减法。
- 步骤三：运用分数知识解决切蛋糕问题。
通过一些具体的切蛋糕问题，引导学生运用所学的分数知识解决实际问题。
例如，如果你有一块蛋糕，要均分给两个人，你会怎么切？3. 实践操作在学习了切蛋糕的基本原则和分数知识后，组织学生进行实践操作。
大班数学切蛋糕教案反思
大班数学切蛋糕教案反思1、大班数学切蛋糕教案反思活动目标：1.引导幼儿学习将一个物体分成相等的两份或四份。
2.探索将物体分成等份的多种方法，激发孩子对等份的兴趣。
3.体验切蛋糕方法的多样性及解决问题获得成功的乐趣。
活动准备：1.教具：布娃娃4个。
2.学习工具:根据小组准备，油泥做成的圆形、方形、长方形的饼若干个(可以前一天和孩子一起准备)。
一把泥瓦匠刀，若干张有蛋糕图案的正方形、长方形和圆形纸片，若干个回形针，一把剪刀。
活动过程：(一)以魔术的形式引入话题。
1.教师：今天，我们班来了一位小丑，现在请小丑为我们表演变魔术，好吗?2.教师：小丑要为布娃娃分蛋糕了，请仔细看好。
(二)为生日的布娃娃分蛋糕。
1.老师展示一个蛋糕和四个洋娃娃，让孩子们告诉我们有多少个洋娃娃过生日。
教师：4个娃娃过生日，分一个蛋糕，小丑是怎么样分的呢?教师：小丑分出的4份蛋糕是不是一样多?怎样证明4份是一样多的?2.对等体相互通信的证明方法。
(3)教师展示圆形、正方形和长方形的蛋糕，请幼儿帮助小丑将蛋糕分成两等份和四等份。
1.老师展示不同形状的蛋糕。
2.老师要求孩子们参加活动。
老师:请帮助小丑把不同形状的蛋糕分成四个娃娃，每个娃娃的大小都一样。
分完之后，想办法证明你分的四个部分大小一样。
3.幼儿分组切分蛋糕。
4.鼓励幼儿尝试各种形状的蛋糕。
比较等分后的部分是否一样大，以及原来的图形和分后的每一部分哪个大?哪个小?(D)交流分享，感知局部与整体的关系。
1.请个别小朋友演示如何平分蛋糕，并介绍操作方法。
2.验证是否平均分成4份，4份大小是否相同。
教师：怎样知道4份一样大?分开的1份和整个蛋糕比哪个大，哪个小?为什么?活动延伸：1.区域活动:将各种形状的蛋糕放在数学活动区，让孩子探索矩形的二分法和四分法的不同方法，以及将相同形状的蛋糕分成4份的不同方法。
2.家庭共育:要求家长为孩子提供平等的在家实践的机会。
教学反思：数学活动对于小朋友来说是个很愉快的课程，因为整节活动中游戏的时间多，而且小朋友动手操作的机会比较多，但是要让孩子们能真正的理解这节教学活动的内容，并做到熟练掌握、灵活运用却不是那么容易。
切蛋糕中的数奥问题
切蛋糕中的数奥问题
浙江省桐乡市乌镇植材小学五（2）郑燕
六一日是儿童节、因为下雨、我们就在教室里搞活动‘主持人给我们安排了许多活动/有表演魔术"猜谜语"根据词语做动作给学生猜，唱流行歌曲…………我们玩得非常热烈”也非常高兴"
突然,有一位叔叔拿了两盒大蛋糕走来?老师立刻走上去接了过来拿到了教室里'老师放下蛋糕对我们说//等节目表演结束'我们就给六月份生日的学生过生日，然后吃蛋糕;、教室里立刻响起了一片欢呼声、等同学们安静以后’老师对我们说"/谁能够想出一个分蛋糕的好方法？'教室里立刻变得鸦雀无声/过了不久/有几只手举了起来”老师便叫了一位学生上去画图表示"他在黑板上画好了分割的图形，但是我们觉得不好看;于是?老师又让另一位学生上去画，
这时“我想到了一个好办法，马上举起了手，那位上去的学生、画了一会儿觉得不妥就自己下来了'老师就叫我上去画、我来到黑板前拿起粉笔先画了一个圆，接着、在中间画了一横'又加了一竖,然后’我在每一个块上打了两个叉叉/这样就分成了八个三角形”最后"我在每一个三角形中再画一个小三角形。
这样我把每一个大三角形分成了四个小三角形。
一个大蛋糕便分成了三十二块：老师等我画好问：，谁有更加好的办法来切蛋糕吗？?同学们都一声不吭，看来没有更好的办法了,老师对我说、”看来你的办法最好、现在就由你来切蛋糕吧！！。
/啊,叫我切？：我叫了起来?这真是让人既开心又担心！
指导教师：冯永康(。
切蛋糕大班科学教案及反思
切蛋糕大班科学教案及反思【导读】本文主要分享了一堂切蛋糕的科学课堂教案和教学反思。
通过切蛋糕这个生动有趣的活动，可以帮助学生探索科学原理，培养他们的科学思维和动手能力。
一、教案1. 教学目标通过本堂课的学习，学生能够：- 了解切蛋糕的科学原理；- 掌握使用传统刀具进行切割的方法和技巧；- 培养学生的动手能力；- 激发学生对科学的兴趣和思考能力。
2. 教学准备- 蛋糕模型：可以使用泡沫板或者塑料蛋糕模型；- 模型切割工具：传统刀具；- 课堂展示材料：投影仪、PPT、相应的图示、示范切割的视频。
3. 教学过程- 引入：通过展示一个完整的蛋糕模型，让学生们快速回答“如何将蛋糕切割成均等的小块？”的问题，激发学生思考和展示他们的切割想法。
- 知识讲解：简单介绍切蛋糕的科学原理，即有效利用几何原理来实现均匀切割。
通过展示相关的几何图形，向学生讲解切割原理和技巧。
- 示范操作：老师手持刀具，针对蛋糕模型进行示范性操作，让学生亲身观察和体验如何利用几何原理切割蛋糕。
同时，通过视频或者PPT展示示范切割的方法和步骤。
- 学生实践：让学生分组进行实践操作，亲自动手切割蛋糕模型。
教师在一旁进行指导和辅助，鼓励学生们灵活运用几何原理来切割蛋糕，并鼓励他们尝试不同的切割方式。
- 学生展示：每个小组将切割完毕的蛋糕模型进行展示，让其他同学评价切割的均匀程度，并进行交流和讨论。
同时，学生也可以分享他们的思考和切割过程中遇到的问题。
- 总结：通过展示学生的创意切割方式和切割结果，总结切割蛋糕的主要原理和技巧。
鼓励学生总结经验教训，并将所学知识和技能运用到实际生活中。
二、教学反思这一堂切蛋糕的科学课堂活动非常生动有趣，让学生们在实践中学习，并培养了他们的动手能力和科学思维。
以下是我对这堂课的教学反思和一些建议：1. 想象力和创造力的培养切蛋糕的过程可以给学生提供一定的空间，鼓励他们发挥想象力和创造力，尝试不同的切割方式和设计，创造出属于自己的独特蛋糕形状。
中班数学《切蛋糕》教学设计案例
中班数学《切蛋糕》教学设计案例《中班数学《切蛋糕》教学设计案例》这是优秀的幼儿园教案设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标：1、让幼儿尝试在操作过程中将一个物体分成相等的两份，知道部分小于整体，整体大于部分。
2、鼓励幼儿用多种方法大胆尝试，探索二等分的多种方法。
3、大胆讲述操作过程和结果，激发幼儿对二等分的兴趣。
教学过程：一、以故事导入，初步接触二等分。
1、欣赏故事《笨熊新传》。
2、教师：“如果狗熊哥俩请小朋友帮忙，你们会怎么分呢?现在请小朋友来试一试?”(幼儿操作)3、教师小结。
教师：“原来把形状分成相等的两部分，叫做二等分。
”二、二等分正方形。
1、尝试分正方形。
教师：“如果狗熊哥俩捡到的是正方形蛋糕，又该怎样分成相等的两分呢?现在请小朋友每人拿一张正方形试一试，剪一剪。
”2、幼儿练习并交流。
3、教师小结。
三、二等分长方形。
1、尝试分长方形。
教师：“如果狗熊哥俩捡到的是长方形蛋糕，会有几种不同的分法呢，请你们试一试?”2、幼儿练习并交流。
3、教师小结。
共同验证。
(1)教师：“我们请一个小朋友来，看看他是怎样分的?”(2)教师：“怎样才能分成相等的两份，只要把它沿着折痕剪下来，把两部分比一下，看看一不一样大?”(教师边讲边操作)(1)教师：“谁来讲讲你是怎么分的?那怎样知道这两份是不是一样大呢?”(剪一剪，比一比)(2)教师：“原来正方形有两种分法，对边分和对角分。
”(边讲边出示图示)中班数学《切蛋糕》教学设计案例这篇文章共1833字。
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2.体验歌曲欢快喜悦的情绪，认识冬季的特征。
3.通过学唱歌曲，体验歌曲的氛围。
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第六讲找规律
小朋友们，我们在平时的生活中经常看到刀切西瓜，切蛋糕，切苹果的问题，你想过吗？在这些生活中常常遇到的问题中有很多数学的规律，让我们一起来探索一下吧。
一、切蛋糕的规律，你能想出多少种切法？？
例1 我们知道，一个生日蛋糕切一刀只能得到两块蛋糕，那么一个生日蛋糕，切两刀，最多能切多少块？
答：切2刀可以得到3块，也可以得到4块
例2 一块大饼，切3刀，最多能得到多少块？
购得到7块。
例3有11个小朋友分一块皮萨吃，让你来切四刀，皮萨够分吗？
到这里总结出一个规律：
切一刀：最多得到2块（1+1）
切二刀：最多得到4块（1+1+2）
切三刀：最多得到7块（1+1+2+3）
切四刀：最多得到11块（1+1+2+3+4）
……
切A刀：最多得到（1+1+2+3+4+。
+A）块
例4有16个小朋友分一个很大的蛋糕吃，你切几刀可以保证每个小朋友一块？
答：（1+1+2+3+4+5）=16 所以切5刀可以
二、找线段的规律
小朋友们，你们觉得要你数出上面的图有多少条线段是不是很难呢？掌握了规律过后你会觉得好简单啊！
例5 数一数，下图中有几条线段？（复习）
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分析：有三种方法，1、1234法，即数由一条线段组成的，两条线段组成的，三条线段组
成的，四条线段组成的…. 2、永远向前走法，即站在点1出发，1-2，1-3，1-4，站在
点2出发 2-3，2-4…. 3、减1法，即线段总数=3（3条有1条短线段组成的线段）+2（2
条由2条短线段组成的线段）+1（1条由3条线段组成的线段）。
结合右图验证一下：
例６下面的图形中隐藏了多少线段，请你画出来。
答：６＋５＋４＋３＋２＋１＝２１段，用永远向前走法来画。
例７沿直尺的边缘把纸上的两个点连起来，这个图形就叫做线段.这两个点就叫线段的端点，如图8—1—1所示.不难看出，线段也可以看成是直线上两点间的部分.如果一条直线上标出11个点，如图8—1—2所示，任何两点间的部分都是一条线段，问共有多少条线段？
答：按照规律10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55（条）.
牛刀小试：
1、在剪纸课上，老师让小朋友们把一个圆剪成２２片，请问需要剪多少刀呢？
答：（1+1+2+3+4+5+6）=２２所以需要剪６刀。
２、如果把一块大饼切１０刀，最多可以切成多少块？
答：规律：把大饼切10刀时，最多切成的块数是：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）.
３、下面的这个图形中，有多少条线段？
答：７＋６＋５＋４＋３＋２＋１＝２８段
，使得这个图形可以找出隐藏的线段共
？
答：７个。
趣味题（有时间就讲）：一个西瓜，你能否切４刀把它分成９块，而吃完后有１０块西瓜皮？。