霍尔效应实验报告

R S
d
Hd
比例系数 RH=1/ne 称为霍尔系数。 1 ． 由 RH 的符号(或者霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。 2 ． 由 RH 求载流子浓度 n，即
1 n
(4)
R e
H
3 ． 结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。
电导率 σ 与载流子浓度 n 以及迁移率 之间有如下关系
结束，且挪移步长为 1cm。
在 excel 中 ，线性拟合直 线斜率
k=2.0021。k=K *B , H
所以
K =k/B=2.002142857*10^3/11.25=17 H
7.97mv/mA*T,
R =K *d=0.03559m*mv/mA*T, HH
n=1/(R *e)=1.756*10^20mA*T/(m*mv H
如今，霍尔效应非但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的发展， 利 用 该效应 制 成 的霍 尔器 件 ，由 于结 构简 单 、频 率响 应宽 ( 高 达1 0 GHz) 、寿 命长 、 可靠 性 高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
1 ． 通过实验掌握霍尔效应基本原理，了解霍尔元件的基本结构； 2 ． 学会测量半导体材料的霍尔系数、电导率、迁移率等参数的实验方法和技术； 3 ． 学会用“对称测量法”消除副效应所产生的系统误差的实验方法。 4 ． 学习利用霍尔效应测量磁感应强度 B 及磁场分布。
图2
图3
在半导体试样上引出测量电极时,不可能做到接触电阻彻底相同。当工作电流 Is 通过不 同接触电阻时会产生不同的焦耳热,并因温差产生一个温差电动势,结果在 Y 方向产生附加电 势差 VN ，这就是能斯脱效应。而VN 的符号只与 B 的方向有关，与 Is 的方向无关，因此可通 过改变 B 的方向予以消除。 (4)里纪 —勒杜克效应—热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL
② 当(+IS 、-B)时
V2 =-VH +VO -VN -VRL -VE
③ 当(-IS 、-B) 时
V3 =VH -VO -VN -VRL +VE
④ 当(-IS 、+B)时
V4 =-VH -VO +VN +VRL -VE
求以上四组数据 V1 、V2 、V3 和 V4 可得
V +V =
(7)
H
E
4
由于 VE 符号与 SI 和 B 两者方向关系和 HV 是相同的，故无法消除，但在非大电流，非强
v*C)
在 excel 中，线性拟合直线斜率 k=0.00129. 电导率：б=k*l/s=6.47mA/m*mv.
12
10 8
6
4
2
0B
60
40
20
/0
B(mT)
m T
20
40
60
无法一开始就知道通电螺线管的中心处处于哪个位置。需要自己挪移霍尔片观测哪个位置的 霍尔电压最大，来确定通电螺线管的中心位置。
eE evB
H
A
B
IS
EH v
A
mA
f-ee C
f
m
V
I
S
+e fe v
E
f
H
m
图 1. 霍尔效应原理示意图， a)为 N 型(电子) b)为 P 型(孔穴)
其中 EH称为霍尔电场， v 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽度为 b， 厚度为 d，载流子浓度为 n，则
I qnlbdenevbd
随着半导体物理学的迅速发展， 霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主 要方法之一。本文主要通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类 型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
霍尔系数，电导率，载流子浓度。
置于磁场中的载流体， 如果电流方向与磁场垂直， 则在垂直于电流和磁场的方向会产生一 附加的横向电场，称为霍尔效应。
H
H
圈单边水平方向磁场分布(测试条件 SI =3.00mA ，MI =0.500A)，测量点不得少于八点(不等
步长)，以线圈中心连线中点为相对零点位置，作 B—X 分布曲线，此外半边在作图时可按
对称原理补足。
5.测量通电螺线管轴向磁场分布。 用长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标
准值来校准或者测定霍尔传感器的灵敏度，(霍尔传感器的灵敏度K 值见仪器标注) H 调节 I 为 500mA，调节 Is 为 4.00mA，测量螺线管拉杆上刻度尺为X=0cm 开始至 X=28cm M
因载流子的速度统计分布，由能斯脱效应产生的 X 方向热扩散电热电流也有爱廷豪森效
应， 在 Z 的方向磁场 B 作用下，将在Y 方向产生温度梯度 dT ´，此温差在Y 方向产生附加温 dy
差电动势 VRL 。VRL 的符号只与 B 的方向有关，亦能消除。
① 当(+IS 、+B)时
V1 = VH +VO +VN +VRL +VE
磁场下， V ＞＞V ，因此 V 可略而不计，所以霍尔电压为：
H
E
E
V如
(8)
H
4
此方法称为“对称测量法”。
利用霍尔效应测量磁场是霍尔效应原理的典型应用。若已知材料的霍尔系数 RH ，根据
(3)式，通过测量霍尔电压
V
，即可测得磁场。其关系式是：
H
B= V
.d H
I .R
S
H
=
V H
IK
SH
(9)
根据毕奥-萨伐尔定律， 对于长度为 2L,匝数为 N,半径为 R 的螺线管离开中心点 x 处的磁 感应强度为
B =山
nI
0
(||( 2 2+
] ] ) ) -
-L
))||
2 12 2 + x - L 2 12
(10)
其
中
山 = 4几 〉10-7 0
N/A2，为真空磁导率；
n=N
2L ，为单位长度的匝数，对
于“无限长”螺线管,L >> R ，所以
B = 山 nI
0
1. 恒定磁场， 保持 I 不变(可取 I =0.50A)，测绘 V －I 曲线(I 取 0.50，1.00,1.50，……4.00mA)
了解了霍尔效应测量磁场的方法， 知道了在测量霍尔灵敏度时， 有爱廷豪森效应等副效应及 消除办法，同时亲自绘制了磁场分布图。
在利用霍尔效应测量磁场时， 只配备了单双线圈， 可以多配备其他线圈， 丰富同学们对 不同线圈磁场分布的认识。
钱锋，潘人培. 大学物理实验(修订版) 高等教育出版社， 2022. 191-202 熊永红等主编，《大学物理实验》，华中科技大学出版社， 2004 年 H.F.迈纳斯等主编，《普通物理实验》，科学出版社， 1987 年
M
M
HS
S
2. 恒定工作电流，保持I 不变(取 I =3.00mA) ，测绘 V －I 曲线 (I 取 0.100，0.200 ，……，
S
S
HM
M
0.500A)
3. 在零磁场下(即
IM=0)，测量
V BC (即V
)。(I
取 S
0.10 ，0.20 ，0.30……1..00mA)
4. 根据实验所测得的霍尔样品的霍尔系数 R (或者霍尔元件的灵敏度 K )，测量亥姆霍兹线
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电 粒子 (电子或者空穴) 被约束在固体材料中， 这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产 生 正负电荷的聚积， 从而形成附加的横向电场。 如图 1 所示。 当载流子所受的横电场力与 洛仑 兹力相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有
如图 2 所示，由于测量霍尔电压的A 、A´两电极不可能绝对对称地焊在霍尔片的两侧， 位置不在一个理想的等势面上， Vo 可以通过改变 Is 的方向予以消除。 (2)爱廷豪森效应—热电效应引起的附加电压 VE
构成电流的载流子速度不同，又因速度大的载流子的能量大,所以速度大的粒子会萃的 一侧温度高于另一侧。电极和半导体之间形成温差电偶,这一温差产生温差电动势 VE ，如果 采用交流电，则由于交流变化快使得爱延好森效应来不及建立，可以减小测量误差。 (3)能斯托效应— 热磁效应直接引起的附加电压 VN
*C)
在 excel 中，线性拟合直线斜率 k=12.07。k=K *22.5*Is ,
H
所以 K =k/Is*22.5=12.07*10^3/3*22.5=
H
178.8mv/mA*, R =K *d=0.03576m*mv/mA*T
HH
n=1/(R *e)=1.748*10^20mA*T/(m*m H
ne
(5)
即 R ，测出 值即可求 。
H 电导率 可以通过在零磁场下，测量 B 、C 电极间的电位差为 VBC ，由下式求得 。
Is LBC VS
BC
(6) 二、实验中的副效应及其消除方法：
在产生霍尔效应的同时，因伴有着多种副效应，以致实验测得的霍尔电极A 、A´之间的 电压为 VH 与各副效应电压的叠加值，因此必须设法消除。 (1)不等势电压降 V0