markov链在天气中的应用
利用马尔科夫链进行天气预测的方法(Ⅲ)
天气预测是人类社会生活中非常重要的一项工作。
准确的天气预测可以帮助人们合理安排生活和工作，减少自然灾害对人类社会造成的影响。
而马尔科夫链是一种概率模型，可以用于预测未来的状态。
本文将介绍如何利用马尔科夫链进行天气预测的方法。
一、马尔科夫链的基本原理马尔科夫链是指具有马尔科夫性质的随机过程。
所谓马尔科夫性质是指，对于任意时刻的状态，其未来状态的概率分布只依赖于当前状态，而与过去状态无关。
马尔科夫链可以用一个状态转移矩阵来描述，该矩阵表示了系统从一个状态转移到另一个状态的概率。
二、天气预测的建模为了利用马尔科夫链进行天气预测，首先需要对天气进行建模。
通常可以将天气分为几种基本状态，比如晴天、多云、阴天、雨天等。
然后根据历史数据，可以计算出系统从一个状态转移到另一个状态的概率，构建状态转移矩阵。
三、天气预测的方法一旦建立了天气的马尔科夫链模型，就可以利用该模型进行天气预测。
假设当前的天气状态为晴天，根据状态转移矩阵，可以计算出未来每种天气状态的概率分布。
然后可以根据这个概率分布，选择概率最大的天气状态作为未来的天气预测结果。
四、马尔科夫链的优缺点利用马尔科夫链进行天气预测具有一定的优点和局限性。
优点在于，该方法基于历史数据，能够较准确地捕捉到天气状态之间的转移规律，从而可以提供相对可靠的天气预测结果。
然而，由于天气受到多种因素的影响，比如地理环境、气象条件等，马尔科夫链模型可能无法考虑到所有的影响因素，因此在某些情况下，其预测结果可能并不准确。
五、改进方法为了提高利用马尔科夫链进行天气预测的准确性，可以考虑引入更多的影响因素，比如地理位置、气象条件等。
另外，还可以结合其他的预测方法，比如机器学习算法等，从而提高天气预测的准确性和可靠性。
六、结论总的来说，利用马尔科夫链进行天气预测是一种简单而有效的方法。
通过建立天气的马尔科夫链模型，可以对未来的天气状态进行预测。
然而，该方法也存在一定的局限性，需要结合其他的预测方法进行改进。
马尔科夫链的发展与应用
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载马尔科夫链的发展与应用地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容马尔可夫链的发展与应用摘要在自然界中，常常用一个或几个随机变量来描述某些随机现象，从而研究它们的概率规律。
从几何上看，就是把某些随机现象作为直线上的随机点或者有限维空间上的随机点来研究。
对于实际问题中的更复杂的随机现象，对于一个不断随机变化的过程，用这样的研究方法显得不够了，往往需要用一族（无穷多个）随机变量来刻画这样一些随机现象，或者把它们作为无穷维空间上的随机点（随机函数）来研究。
某些现象，在发生之前只能知道该现象的各种可能性的发生结果，但是却无法确认具体将发生哪一个结果，这就是随机现象。
马尔可夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。
设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。
无后效的随机过程称为马尔可夫过程。
马尔可夫过程中的时同和状态既可以是连续的，又可以是离散的。
我们称时间离散、状态离散的马尔可夫过程为马尔可夫链。
马尔可夫链中，各个时刻的状态的转变由一个状态转移的概率矩阵控制。
关键词概率论随机过程马尔可夫链马尔可夫过程简介马尔可夫过程(MarKov Process)是一个典型的随机过程。
设X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻t(t>t0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态无关，这个特性成为无后效性。
无后效的随机过程称为马尔可夫过程。
马尔可夫过程中的时同和状态既可以是连续的，又可以是离散的。
我们称时间离散、状态离散的马尔可夫过程为马尔可夫链。
马尔可夫链在天气预报中的应用
4 日
5 日
1
3
4
,4
2 2
2
2
了 /
右日 了日
2 4
3
3 4 2
3 4
.
22 日 23 日
了
3 3 2
2
3 , 4
我们 可 近似 地将 夭 气 序 列 看 成 是 马 尔 科 夫 链 因 为 在 已 知 当前 夭 气 的 条 件 下 可 以 认 为 过 去 的 夭 气 与 未 来 的 夭 气 无 关
(i =
3
。
现在
”
的状态已 知的
。
夭及下 雨的预测准则 3 马尔 可 夫 链 预 测 夭 气的 举 例
(1 )
。
条 件下 夫链
,
将来 的 状 态 与 过 去 的 状 态 无 关 如 果 具 有 各 种 状 态 的 某 种 事 物 或 者 某种 现 象 的 时 间序 列 可 视 为 马尔 可
其 则根 据 时刻 的状态 即 可 预测 出 + n 时刻 的状态 就 是 应 用 马尔 可 夫 链 模 型 解 决 各 种 预 测 问 题 的 基 本 思 想
,
。
年实 际 数据
2
2 0 1`
年预 侧 数据
2 3 4 卫
2
.
实 际 与预 预
泪 比较
5 月
2 0 1丘
年实 际 数据
2
2016
年预 浦效 据
1
实际 与 预
泪比 较
1 日
17 日
2 日 3 日
4 1 2
4
18 日 19 日 20 日
21 日
.
2 1
4
2 2
/
马尔可夫链模型与天气
马尔可夫链模型与天气马尔可夫链是一种数学模型，用于描述在随机过程中状态之间的转移规律。
而天气是我们日常生活中广泛关注的话题之一。
本文将探讨马尔可夫链模型在天气预测中的应用。
一、马尔可夫链模型简介马尔可夫链模型是以数学家安德烈·马尔可夫的名字命名的概率模型。
该模型基于马尔可夫性质，即未来的状态仅与当前状态有关，与之前的状态无关。
马尔可夫链模型可以用一个状态转移矩阵表示，其中矩阵的每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
二、天气预测与马尔可夫链模型天气预测一直是人们关注的热门话题。
准确地预测未来的天气对农业、旅游和交通等行业有着重要的意义。
而马尔可夫链模型可以用来预测天气的变化。
为了简化问题，我们将天气分为三种状态：晴天、多云和雨天。
假设我们已经根据历史数据建立了一个马尔可夫链模型。
现在我们想要预测未来五天的天气情况。
根据马尔可夫链模型，我们可以根据当前天气状态转移到下一个天气状态的概率来进行预测。
例如，如果当前是晴天，我们可以查找状态转移矩阵中对应的行，然后根据概率分布来确定下一个天气状态。
通过迭代这个过程，我们可以预测出未来五天的天气情况。
三、马尔可夫链模型的应用案例为了更好地理解马尔可夫链模型在天气预测中的应用，下面将介绍一个实际案例。
假设某地区的天气仅有晴天、多云和雨天三种状态。
我们根据历史天气数据得到了如下的状态转移矩阵：晴天多云雨天晴天 0.7 0.2 0.1多云 0.3 0.4 0.3雨天 0.2 0.3 0.5现在我们要通过这个马尔可夫链模型来预测未来五天的天气。
假设当前天气是晴天，根据状态转移矩阵可知，下一个天气为晴天的概率为0.7，多云的概率为0.2，雨天的概率为0.1。
根据这些概率，我们可以随机选择一个状态作为下一个天气。
假设我们选择到了多云。
接下来，我们根据多云状态对应的行来确定下一个天气。
根据状态转移矩阵可知，下一个天气为晴天的概率为0.3，多云的概率为0.4，雨天的概率为0.3。
马尔可夫链蒙特卡罗算法在气象预报中的应用
马尔可夫链蒙特卡罗算法在气象预报中的应用引言气象预报是近几年来备受关注的重要课题之一，准确的气象预报不仅关系到人民生产生活，还涉及到农业、能源、交通等多个领域。
为了提高气象预报的准确性和精度，吸引和培养越来越多的气象专业人士使用复杂的计算模型对数据进行模拟和分析。
马尔可夫链蒙特卡罗算法是一种普遍应用于气象预报研究和实践的算法。
本文将分别从马尔可夫链和蒙特卡罗算法的基本原理、马尔可夫链蒙特卡罗算法的应用以及其在气象预报中的优点等方面进行探讨。
马尔可夫链马尔可夫链是一种数学模型，它的核心是状态转移概率矩阵。
它具有独立和无记忆的特性。
也就是说，一个马尔可夫过程的“未来”只与它的“现在”有关，与“过去”的状态无关。
这使得马尔可夫过程可以被认为是在随机的状态间跳跃，而没有特定的方向性。
每一次跳跃的结果都是由转移概率矩阵决定的。
蒙特卡罗算法蒙特卡罗算法是用概率方法解决数学问题的一种方法。
它的基本思路是通过对概率分布进行大量的随机抽样来获得近似解。
它不需要对问题进行求解，节省了大量的计算时间和内存。
马尔可夫链蒙特卡罗算法马尔可夫链蒙特卡罗算法，简称MCMC,是将马尔科夫链和蒙特卡罗算法相结合的一种方法。
它利用马尔科夫链构建一个可采样的分布，通过抽样，可以得到一组从目标分布中产生的“随机样本”，从而计算目标分布的各种特性，如期望、方差、离散度等。
MCMC在气象预报中的应用气象预报是一个复杂的过程，涉及到诸多的气象数据和各种不确定的因素，如空气质量、自然灾害、气候变化等。
MCMC算法能够对各种不确定因素进行建模和分析。
MCMC算法在气象预测中可以用来进行气象数据分析，如温度、湿度、风速和降雨等的预测。
利用该算法可以构建一个马尔科夫链模型，该模型具有独立性和无记忆性，可以对目标变量进行预测。
此外，MCMC算法还可以用来进行极端气候事件分析，如暴雨、洪水、干旱等。
它可以生成一个真实的分布，以模拟气候变化情况下极端气候事件的发生概率。
马尔可夫链蒙特卡洛方法在环境科学中的应用案例分析(五)
马尔可夫链蒙特卡洛方法在环境科学中的应用案例分析引言马尔可夫链蒙特卡洛方法（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）是一种重要的随机模拟技术，它在环境科学领域中有着广泛的应用。
本文将通过几个具体的案例分析，探讨MCMC在环境科学中的应用。
案例一：气候变化模拟气候变化对全球环境和人类生活产生着深远的影响。
为了更好地理解和预测气候变化，科学家们利用MCMC方法构建了气候模型。
这些模型通过考虑大气、海洋、陆地和冰雪等要素之间的相互作用，模拟了全球气候系统的变化过程。
MCMC方法在气候模型中的应用主要体现在参数估计和不确定性分析方面。
由于气候系统的复杂性，其中涉及的参数众多且相互关联。
通过MCMC方法，科学家们可以对这些参数进行有效的估计，并且得到相应的参数分布信息，从而提高模型的准确性和可靠性。
案例二：生态系统动态建模生态系统是地球上生物和非生物要素相互作用的复杂系统，其动态变化对环境保护和资源管理具有重要意义。
MCMC方法在生态系统动态建模中的应用，为科学家们提供了一种强大的工具。
例如，在研究生态系统中的物种丰富度和群落结构时，科学家们可以利用MCMC方法对相关参数进行估计，并且对模型进行拟合和验证。
通过MCMC方法得到的参数估计结果，可以帮助科学家们深入理解生态系统的动态变化规律，并为生态保护和资源管理提供科学依据。
案例三：环境污染模拟与评估环境污染对人类健康和生态系统造成了严重的影响，因此对其进行准确的模拟与评估具有重要意义。
MCMC方法在环境污染模拟与评估中的应用，为科学家们提供了一种有效的手段。
在模拟环境污染扩散过程时，科学家们可以利用MCMC方法对相关的物理模型进行参数估计和不确定性分析。
通过对模型参数进行随机抽样，科学家们可以得到环境污染扩散的概率分布，从而更准确地评估污染物对周围环境的影响。
结论通过以上的案例分析，我们可以看到MCMC方法在环境科学中的广泛应用。
无论是气候变化模拟、生态系统动态建模还是环境污染模拟与评估，MCMC方法都能够为科学家们提供有效的工具，帮助他们更好地理解和应对环境问题。
马尔科夫链在天气预报中的应用
马尔科夫链在天气预报中的应用马尔科夫链在天气预报中的应用一、引言天气预报一直是人们生活中非常重要的信息之一，人们需要了解天气情况来进行出行计划、农作物种植、服装搭配等等。
然而，天气预报并非是一项简单的任务，因为天气是一个复杂的系统，涉及到多个因素的相互作用。
为了提高天气预报的准确性和可信度，科学家们一直在探索各种不同的模型和算法，其中马尔科夫链就是一种被广泛应用于天气预报中的方法。
二、马尔科夫链的基本概念马尔科夫链是一种数学模型，描述了一个系统在不同状态之间转移的概率。
具体而言，马尔科夫链假设当前状态的转移只与前一个状态有关，与更早的状态无关。
这种假设被称为马尔科夫性质。
马尔科夫链可以表示为一个状态空间和一个状态转移矩阵。
三、马尔科夫链在天气预报中的应用1.模型构建为了将马尔科夫链应用于天气预报中，首先需要构建一个合适的马尔科夫模型。
这可以通过收集历史天气数据来完成，包括温度、湿度、气压、风向等各种气象要素的观测值。
然后将这些观测值转化为天气状态，例如晴天、多云、阴天、雨天等。
接下来，可以通过计算状态之间的转移概率来构建状态转移矩阵。
2.状态转移一旦构建好了马尔科夫模型，就可以开始进行天气预报。
假设当前的天气状态为晴天，根据状态转移矩阵，可以计算出下一个天气状态是多云的概率、阴天的概率、雨天的概率等等。
这些概率可以作为天气预报的输出，告诉人们即将到来的天气情况。
3.模型评估为了评估马尔科夫链模型的准确性，可以使用历史数据进行模型验证。
将模型的预测结果与实际观测值进行比较，通过计算准确率、误差等指标，可以评估模型的预测能力。
四、马尔科夫链在天气预报中的优势和挑战1.优势马尔科夫链模型具有一定的优势，主要体现在以下几个方面：（1）相对简单：马尔科夫链模型的理论基础较为简单，容易理解和使用。
（2）实时性：马尔科夫链模型可以通过实时观测数据进行更新，使天气预报具有一定的实时性。
（3）适用性：马尔科夫链模型适用于不同的天气情况，包括晴天、雨天、阴天等。
马尔可夫链在天气预测中的应用
马尔可夫链在天气预测中的应用马尔可夫链在天气预测中的应用一、引言天气对人类生活有着重要影响，了解未来的天气情况可以帮助人们做出相应的决策。
由于天气受到多种因素的影响，其变化具有一定的不确定性，因此天气预测一直是一项具有挑战性的任务。
随着计算机科学的发展，马尔可夫链成为了一种在天气预测中广泛应用的工具。
本文将介绍马尔可夫链的基本原理，并探讨其在天气预测中的应用。
二、马尔可夫链的基本原理马尔可夫链是一种数学模型，用于描述一系列随机事件的过程。
它满足所谓的马尔可夫性质，即当前事件的发生只与前一事件的状态有关，与更早的事件无关。
马尔可夫链有两个基本概念：状态和转移概率。
1. 状态状态是指描述系统在某一时刻所处的具体情况。
在天气预测中，状态可以表示为某一天的天气情况，例如晴天、阴天、雨天等。
2. 转移概率转移概率表示在当前状态下，系统转移到下一个状态的概率。
在天气预测中，转移概率可以表示为从某一天的天气情况到下一天天气情况的概率，例如从晴天转为阴天的概率。
利用马尔可夫链的概念，我们可以建立天气状态之间的转移模型，从而进行天气预测。
三、马尔可夫链在天气预测中的应用马尔可夫链在天气预测中的主要应用是基于历史数据进行未来的天气情况预测。
具体地说，我们可以通过统计过去一段时间内的天气情况，建立马尔可夫链模型，从而预测未来的天气情况。
1. 数据处理在进行天气预测之前，首先需要收集和处理大量的历史天气数据。
这些数据可以包括每天的天气情况、温度、湿度等信息。
通过对数据的分析和处理，我们可以得到天气状态之间的转移概率，即从当前状态转移到下一状态的概率。
2. 模型建立建立马尔可夫链模型涉及到两个方面的问题：状态的选择和转移概率的估计。
状态的选择是指确定天气的几种可能状态。
在天气预测中，状态可以根据具体需求而定，例如可以将天气分为晴天、阴天、雨天三种状态。
转移概率的估计是根据历史数据对转移概率进行估计。
通过统计每个状态转移到下一状态的频率，我们可以得到转移概率的估计值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北方民族大学信息与计算科学学院课程名称: 应用随机过程姓名：___ 何义连方芳朱雪梅阿热孜古丽学号： 20093241 20093208 20093284 20093177 专业：数学与应用数学班级： 09级（5）班天气变化情况是人们普遍关注的重点问题之一。
借助随机过程中著名的马尔可夫链模型，以某日天气的状态转移数据为算例，建立了天气情况预测模型，并借助该模型对未来天气的变化趋势作出了预测分析。
马尔科夫过程应用广泛，它的重要特征是无后效性。
事物第t 次出现的状态，只与其第t一1次的状态有关，它与以前的状态无关。
因此，运用马尔科夫链，只需要最近或现在的动态资料则可按转移概率可预测将来。
这一基本思想可应用于天气预报、作物产量预报、病虫害预报等，也可应用于水文、通信技术和遗传学研究中。
1马尔科夫链预测的数学模型1．1马尔科夫链和马尔科夫预测法概念马尔科夫链是与马尔科夫过程紧密相关的一个概念。
满足马尔可夫链的事物过程具有如下的三个特点：a．过程的离散性．事物的发展在时间上可离散化为有限或可列个状态。
b．过程的随机性．系统内部从一个状态转移到另一个状态是随机的，转变的可能由系统内部的以前历史情况的概率值表示。
c．过程的无后效性．系统内部的转移概率只与当前状态有关而与以前的状态无关。
设有随机过程{X(t)，t∈T)，若对任意的整数t∈T，{X(t)，t=0，1，2 ，3】(状态空间为I)参数为非负整数，把这类过程称为马尔科夫链。
马尔科夫链指出事物系统的状态由过去转变到现在，再由现在转变到将来，一环接一环像一根链条，而作为马尔科夫链的动态系统将来是什么状态，取什么值，只与现在的状态、取值有关，而与它以前的状态、取值无关。
为了描述马氏链的(n+1)维概率分布，最重要的是条件概率P{X （t +1)=j ，X(t)=i )，称这条件概率为在时刻t 时的一步转移概率P 它表示在时刻t 时，X(t)=i 条件下，下一时刻t+l 时X(t +1) =j 的概率。
将Pi ，依次排序，可得一步转移概率矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=33323130232221201312111003020100p p p p p p p p p p p p p p p p p我们称概率分布)i (I ∈，π为马尔可夫链的平稳分布，其中I 为状态空间，它满足下列关系：)0(>=∑∈i i ij Ii ip πππ1=∑∈Ii iπ1．2多步状态转移概率矩阵的计算与起始时刻无关的马尔科夫链成为齐次马尔科夫链，m 步转移概率矩阵可以从一步转移概率矩阵P 自乘m 次得到，也可通过切普曼一柯尔莫格洛夫(c —k)方程得到。
设P ∞)代表m 步转移概率矩阵，则根据切普曼一柯尔莫格洛夫(C 一k)方程可得m 1()(P)(P =⋯⋯==-）m m Pp其中)1(p即是一步转移概率矩阵P 。
这样，如果知道了马尔科夫链的初始概率分布，即初始时刻各个状态的概率，并且知道它的一步转移概率矩阵，进而求得X(t)所有有限维概率分布，由此便可进行未来天气情况的预测，进行预报。
2马尔科夫链在天气预报中的应用现在我组以银川的天气为例来说明Markov链应用。
设X(t)表示t时刻银川的天气状态，并以0、1、2、3分别代表四种天气状态：多云、晴、阴、雨即X(t)=0表示银川t时刻多云，X(t)=1表示银川t时刻晴，X(t)=2表示银川t时刻阴，X(t)=3表示银川t时刻雨。
则当t 取0、1、2……365时X(t)=i表示自今天开始以后的一年中银川每天天气状态i（i= 0、1、2、3）于是随机过程X(t)就描述了自今天起银川一年的天气变化基于以上理论我们在网上收集到2012年1月到4月的天气情况如下：日期天气多云晴阴雨2012-1-1 多云~阴 1 0 1 02012-1-2 多云 1 0 0 02012-1-3 晴0 1 0 02012-1-4 晴0 1 0 02012-1-5 晴0 1 0 02012-1-6 多云 1 0 0 02012-1-7 多云 1 0 0 02012-1-8 晴0 1 0 02012-1-9 多云 1 0 0 0 2012-1-10 晴0 1 0 02012-1-12 晴0 1 0 0 2012-1-13 多云 1 0 0 0 2012-1-14 多云 1 0 0 0 2012-1-16 晴0 1 0 0 2012-1-17 多云 1 0 0 0 2012-1-18 阴~小雪0 0 1 1 2012-1-19 小雪0 0 0 1 2012-1-20 小雪0 0 0 1 2012-1-21 阴~多云 1 0 1 0 2012-1-22 多云~晴 1 1 0 0 2012-1-23 晴0 1 0 0 2012-1-24 晴0 1 0 0 2012-1-25 晴0 1 0 0 2012-1-26 晴0 1 0 0 2012-1-27 多云 1 0 0 0 2012-1-28 多云 1 0 0 0 2012-1-29 多云~晴 1 1 0 0 2012-1-30 晴0 1 0 0 2012-1-31 晴0 1 0 0 2012-2-1 晴0 1 0 0 2012-2-2 晴0 1 0 02012-2-4 晴~多云 1 1 0 0 2012-2-5 多云 1 0 0 0 2012-2-6 多云~晴 1 1 0 0 2012-2-7 晴0 1 0 0 2012-2-8 多云 1 0 0 0 2012-2-9 阴~多云 1 0 0 0 2012-2-10 晴0 1 0 0 2012-2-11 晴~多云 1 1 0 0 2012-2-12 多云 1 0 0 0 2012-2-13 多云 1 0 0 0 2012-2-14 多云 1 0 0 0 2012-2-15 多云 1 0 0 0 2012-2-16 晴0 1 0 0 2012-2-17 多云 1 0 0 0 2012-2-18 晴0 1 0 0 2012-2-19 晴0 1 0 0 2012-2-20 多云 1 0 0 0 2012-2-21 晴~多云 1 1 0 0 2012-2-22 多云~阴 1 0 1 0 2012-2-23 多云~阴 1 0 1 0 2012-2-24 阴0 0 1 02012-2-26 晴~多云 1 1 0 0 2012-2-27 多云 1 0 0 0 2012-2-28 晴~多云 1 1 0 0 2012-2-29 多云 1 0 0 0 2012-3-1 多云 1 0 0 0 2012-3-2 多云~雨夹雪 1 0 0 1 2012-3-3 阴0 0 1 0 2012-3-4 阴~雨夹雪0 0 1 1 2012-3-5 晴0 1 0 0 2012-3-6 多云 1 0 0 0 2012-3-7 晴~阴0 1 1 0 2012-3-8 多云 1 0 0 0 2012-3-9 多云~晴 1 1 0 0 2012-3-10 晴~多云 1 1 0 0 2012-3-11 晴0 1 0 0 2012-3-12 晴0 1 0 0 2012-3-13 晴0 1 0 0 2012-3-14 多云~阴 1 0 1 0 2012-3-15 阴~多云 1 0 1 0 2012-3-16 多云 1 0 0 0 2012-3-17 多云 1 0 0 02012-3-19 多云 1 0 0 0 2012-3-20 多云~阴 1 0 1 0 2012-3-21 阴~多云 1 0 1 0 2012-3-22 阴~多云 1 0 1 0 2012-3-23 晴0 1 0 0 2012-3-24 晴0 1 0 0 2012-3-25 晴0 1 0 0 2012-3-26 晴0 1 0 0 2012-3-27 晴~小雨0 1 0 1 2012-3-28 小雨~多云 1 0 0 1 2012-3-29 多云 1 0 0 0 2012-3-30 晴0 1 0 0 2012-3-31 晴0 1 0 0 2012-4-1 多云~阴 1 0 1 0 2012-4-2 多云~晴 1 1 0 0 2012-4-3 晴0 1 0 0 2012-4-4 晴0 1 0 0 2012-4-5 多云 1 0 0 0 2012-4-6 多云~晴 1 1 0 0 2012-4-7 晴0 1 0 0 2012-4-8 晴~多云0 1 0 02012-4-10 晴~小雨0 0 0 1 2012-4-11 小雪~ 0 0 0 1 2012-4-12 晴0 1 0 0 2012-4-13 晴0 1 0 0 2012-4-14 多云~晴 1 1 0 0 2012-4-15 多云 1 0 0 0 2012-4-16 晴~阴0 1 1 0 2012-4-17 阵雨~多云0 0 0 1 2012-4-18 晴0 1 0 0 2012-4-19 多云 1 0 0 0 2012-4-20 晴0 1 0 0 2012-4-21 晴0 1 0 0 2012-4-22 晴0 1 0 0 2012-4-23 阴~多云 1 0 1 0 2012-4-24 多云 1 0 0 0 2012-4-25 晴0 1 0 0 2012-4-26 晴0 1 0 0 2012-4-27 晴0 1 0 0 2012-4-28 多云 1 0 0 0 2012-4-29 晴~多云 1 1 0 0 2012-4-30 雨0 0 0 163 62 19 11将各类天气统计出来得到一张表如下：由上图可知：多云总天数63 晴总天数62 阴总天数19 雨总天数11由此可知其转移矩阵为：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=36.018.036.010.010.037.016.037.002.003.058.037.002.008.028.062.0p由于此markov 链具有遍历性 极限分布()4321 πππππ=满足方程组多云 晴 阴 雨 多云 39 18 5 1 晴 23 36 2 1 阴 7 3 7 2 雨1424⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++++++=+++=+++=+++=1 0.36 0.10 0.02 0.02 0.18 0.37 0.03 0.08 0.36 0.16 0.58 0.28 0.10 0.370.37 0.62432143214432134321243211ππππππππππππππππππππππππ解得： π1 = 0.479 π2= 0.385 π3 =0.092 π4=0.044 所以一年中多云、晴、阴、雨的理论天数分别为：其图形如下：多云 晴 阴 雨 天数174.8140.533.816.1从图中可以很明显的看出一年中银川多云和晴天的天数比较多3结论马尔科夫链简单说就是用来求出一个事件的后续发展可能，将一个机率的向量与其他向量做结合，观察后面的发展状况。