第2章 模拟信号的数字化处理
《数字信号处理》 完整加精版
采用抽象算法表达：由软件程序虚拟实现。 在采用硬件电路实现时，由于不需要考虑 物理环境对信号的影响，可以在设计中尽可
能采用低功耗高密度集成。
数字系统的特点
信号采用数字序列表达后，对模拟信号难以 进行的很多处理能够方便地实现，例如： 对信号的乘法调制和各种编码调制、信号的时 间顺序处理、信号的时间压缩/扩张、复杂标准 信号的产生…
时间变量与对应的函数值采用两个相等长度的序列 （一维向量）表示。 两个序列可以进行直接数值设臵:
例：n=[0 1 2 3 4 5 6 7];
x=[1 2 4 6 5 3 1 0];
数字信号的MATLAB表达
坐标区间设臵： n=[n1:n2] 只取整数，设定起点和终点；
信号函数设臵：其序列长度由n序列限定； x=3*n x=exp(j*(pi/8)*n)
设臵好坐标序列t和信号序列x后，可以采 用下列作图语句画出连续时间信号图形: plot(t，x) 该语句通过将离散的信号点之间用直线连 接得到连续图形。
模拟信号的作图表达
例：MATLAB程序
t=[0:0.1:10];x1=[zeros(1,30) ones(1,40) zeros(1,31)]; x2=2-0.3*t;x3=exp(j*(pi/8)*t);x4=exp(-0.2*t).*cos(2*pi*t);
欠采样导致的问题
s N
若原始频谱与镜像频谱混叠，产生混叠失真，则
信号不可恢复！
采样定理
待采样信号必须为带限信号
X 0
M
采样频率应大于信号最高频率的2倍
2 s 2M N Ts
Nyquist 频率
重建滤波器（低通）截止频率应满足：
第2章 数据通信基础(习题答案)
第2章数据通信基础习题及答案一、填空题(1)按使用的传输介质划分，信道可以分为__有线信道___和__无线信道__两类。
(2)按允许通过的信号类型划分，信道可以分为_模拟信道_和_数字信道_两类。
(3)按数据传输的方向和时序关系分类，信道可以分为_单工信道__、__半双工信道__和__全双工信道__三类。
(4)按传输信号频谱分类，信道可以分为__基带信道__和___频带信道_两类。
(5)数据通信系统的主要技术指标有__码元速率__、__信息速率__、__误比特率_、__误码率_、__可靠度__、_频带利用率__和__通信建立时间___。
(6)常用的数字传输系统的标准有__ T1____和__E1__。
(7)按同步方式划分，交换可以分为（同步交换）和（异步交换）两种类型。
(8)按差错控制的方式划分，交换可以分为（分组交换）和（快速分组交换）两种类型。
(9)按存储转发的信息单位划分，交换可以分为（报文交换）和（分组交换）两种类型。
(10)按占用信道的方式划分，交换可以分为（电路交换）和（分组交换）两种类型。
(11)按交换的信号类型划分，交换可以分为（数字交换）和（模拟交换）两种类型。
(12)按信号分割方式划分，信道共享技术分为（频分复用）、（时分复用）、（波分复用）和（码分复用）四种类型。
(13)按接入信道的方式划分，信道共享技术分为（集中器接入）和（多点接入）两种类型。
(14)按共享策略的实施时间划分，信道共享技术分为（静态复用）和（动态接入）两种类型。
(15)采用交换技术的计算机通信网络的核心设备是（结点交换机/路由器）。
二、名词解释信息：从信息论的角度来讲，信息就是对消息解除不确定度。
通常把信息理解成所关注的目标对象的特定知识。
数据：数据是对所关注对象进行观察所得到的结果或某个事实的结果。
信号：信号是通信系统实际处理的具体对象。
基带、基带传输：在电磁波的傅利叶级数表示中，从零开始并覆盖了信号的主要能量表现的那段频率范围称为基本频带，简称基带。
数字信号处理第三版第2章.ppt
| z | 2
试利用部分分式展开法求其Z反变换。
解：
X (z)
A1 1 2z 1
1
A2 0.5
z
1
4 1 1 1 3 1 2z1 3 1 0.5z1
x(n)
4 3
2n
1 3
(0.5)n
u(n)
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
例： 设
X (z)
7）终值定理：设x(n)为因果序列，且X(z)=Z［x(n)］的全部
极点，除有一个一阶极点可以在z=1 处外，其余都在单位
圆内，则 ： lim x(n) lim[(z 1)X (z)]
n
z1
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
8）序列卷积（卷积定理）
若： y(n) x(n) h(n) x(m)h(n m) m
3z (z 3)2
z2
3z , 6z 9
试利用长除法求其Z反变换。
解：
| z | 3
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
2.5.4 Z 变换的性质和定理
1）线性性质
Z［ax(n)+by(n)］=aX(z)+bY(z)
2）序列的移位 Z[x(n m)] zm X (z) Rx | z | Rx
2 j c
c (Rx , Rx )
直接利用围线积分的方法计算逆Z变换比较麻烦。 下面介绍几种常用的逆Z变换计算方法： 1）用留数定理求逆Z变换（了解） 2）部分分式展开法（掌握） 3）幂级数展开法（长除法）
第2章 时域离散信号和系统的频域分析
例： 设
1
第一章数据采集与处理
多 路 模 拟 开 关
S/H
A/D
计算机 系统
微型计算机数据采集系统的特点
• 系统结构简单，技术上容易实现，能够满足中、 小规模数据采集的要求。 • 微型计算机对环境的要求不是很高，能够在比较 恶劣的环境下工作。
• 微型计算机的价格低廉，降低了数据采集系统的 成本。
• 微型计算机数据采集系统可作为集散型数据采集 系统的一个基本组成部分。 • 微型计算机的各种I/O模板及软件都比较齐全，很 容易构成系统，便于使用和维修。
• • • •
屏幕显示 数据存储 打印输出 人机联系
§1.3 数据采集系统的结构形式
§1.3.1 微型计算机数据采集系统
微型计算机数据采集系统是由传感器、模拟多路开关、程控放 大器、采样／保持器、Ａ／Ｄ转换器、计算机及外设等部分 组成
§1.3.2 集散型数据采集系统
集散型数据采集系统是计算机网络技术的产物，它由若干个 “数据采集站”和一台上位机及通信接口、通信线路组成。
§1.1 数据采集的意义、任务及基本概念
数据采集：指将温度、压力、流量、位移等模拟量采集转换成 数字量后，再由计算机进行存储、处理、显示或打印的过程。 相应的系统称为数据采集系统。 数据采集的意义：在生产过程中，应用这一系统可对生产现场 的工艺参数进行采集、监视和记录，为提高产品质量、降低成 本提供信息和手段。在科学研究中，应用数据采集系统可获得 大量的动态信息，是研究瞬间物理过程的有力工具。总之，不 论在哪个应用领域中，数据的采集与处理越及时，工作效率就 越高，取得的经济效益就越大。 数据采集的任务：数据采集系统的任务，具体地说，就是采集 传感器输出的模拟信号并转换成计算机能识别的数字信号，然 后送入计算机进行相应的计算和处理，得出所需的数据。与此 同时，将计算得到的数据进行显示或打印，以便实现对某些物 理量的监视，其中一部分数据还将被生产过程中的计算机控制 系统用来控制某些物理量。
数据采集与处理技术
按照采样周期，对模拟、数字、开关信号
采样。
*
1.3 数据采集系统的基本功能
特点：
在规定的一段连续时间内，其幅值为 连续值。
优点：
便于传送。
缺点：
易受干扰。
信号 类型
①由传感器输出的电压信号
②由仪表输出的电流信号
0～20mA
4～20mA
*
1.3 数据采集系统的基本功能
信号 处理
①将采样信号
②将转换的数字信号作标度变换
3. 数字信号处理
数字信号—
指在有限离散瞬时上取值间断 的信号。
特点：
时间和幅值都不连续的信号。
→
数字信号
*
1.3 数据采集系统的基本功能
传送方式
将数字信号采入计算机后，进行 码制转换。如 BCD→ASCII， 便于在屏幕上显示。
1788年，英国机 械师 J.瓦特(Watt) 在改进蒸汽机的同 时，发明了离心式 调速器，如左图。
这是机械式蒸 汽机转速的闭环自 动调速系统。
当蒸汽机输出 轴转速发生变化 时，离心调速器自 动调节进汽阀门的 开度，从而控制蒸 汽机的转速。
数据 采集
1.4 数据采集系统的结构形式
结构形式 微型计算机数据采集系统 集散型数据采集系统
硬件
软件
系统组成
*
1.4 数据采集系统的结构形式
微型计算机数据采集系统
系统的结构如图1-1所示。
*
1.4 数据采集系统的结构形式
图1-1 微型计算机数据采集系统
第1章 绪 论
Part One
*
数据采集系统的基本功能
本节教学目标 理解模拟信号与处理 理解数字信号与处理 理解二次数据计算
测控总线与仪器通信技术课后答案第二章
测控总线与仪器通信技术课后答案第二章1、模拟输入通道有哪几种类型？各有何特点？答案：多路模拟输入通道分为集中采集式（简称集中式）和分散采集式（简称分布式）两大类型。
集中式的特点是多路信号共同使用一个S/H和A/D电路，模拟多路切换器MUX对多路信号分时切换、轮流选通到S/H和A/D进行数据采集。
分布式的特点是每一路信号都有一个S/H和A/D，因而也不再需要模拟多路切换器MUX。
每一个S/H和A/D只对本路模拟信号进行数字转换即数据采集，采集的数据按一定顺序或随机地输入计算机。
2、什么情况下需要设置低噪声前置放大器？为什么？答案：没有信号输入时，输出端仍输出一定幅度的波动电压，这就是电路的输出噪声。
把电路输出端测得的噪声有效值除以该电路的增益K，得到该电路的等效输入噪声。
如果电路输入端的信号幅度小到比该电路的等效输入噪声还要低，这个信号就会被噪声所“淹没”，就必须在该电路前面加一级放大器——“前置放大器”。
只要前置放大器的等效输入噪声比其后级电路的等效输入噪声低，加入前置放大器后，整个电路的等效输入噪声就会降低，因而，输入信号就不会再被电路噪声所淹没。
3、图2-1-14（a）所示采集电路结构只适合于什么情况？为什么？答案：采集电路仅由A/D转换器和前面的模拟多路切换器MUX构成，只适合于测量恒定的各点基本相同的信号。
恒定信号不随时间变化，无须设置S/H，各点基本相同的信号无需设置PGA。
4、多路测试系统什么情况下会出现串音干扰?怎样减少和消除?答案：多路测试系统由于模拟开关的断开电阻Roff不是无穷大和多路模拟开关中存在寄生电容的缘故，当某一道开关接通时，其它被关断的各路信号也出现在负载上，对本来是唯一被接通的信号形成干扰，这种干扰称为道间串音干扰，简称串音。
为减小串音干扰，应采取如下措施：①减小Ri，为此模拟多路切换器MUX前级应采用电压跟随器；②MUX选用Ron极小、Roff极大的开关管；③选用寄生电容小的MUX。
网络基础第02章
第2章一、填空题（每空1分）1．差错控制技术主要包括前向差错控制和(自动反馈重发/ARQ)。
2．模拟信号在数字信道上传输前要进行（脉冲编码调制）处理；数字数据在数字信道上传输前需进行（数字编码），以便在数据中加入时钟信号，并抗干扰能力；3．同轴电缆按阻抗可分为50欧姆和75欧姆两种，50欧姆同轴电缆主要用于传输.（数字信号）信号，此类同轴电缆叫做（基带）同轴电缆。
而75欧姆同轴电缆主要用于传输（模拟信号），此类同轴电缆又称为宽带同轴电缆。
4．在RS-232C的DB-9针接口中，（二）号针定义为发送数据,（三）号针定义为接收数据，而（五）号针定义为信号地线。
5．调制解调器的作用是实现（数字）信号和（模拟）信号之间的转变；数字数据在数字信道上传输前需进行（编码），以便在数据中加入时钟信号；6．脉冲编码调制的过程简单的说可分为三个过程，它们是（采样）、（量化）和（编码）；7．五类UTP又称为数据级电缆，它的带宽为___100___MHz，能够运行__100___MBPS以太网，此类UTP的阻抗为__100__欧姆。
二、单项选择题（每小题1分）1．在多路复用技术中，FDM是_A_。
（A）频分多路复用 (B)波分多路复用 (C)时分多路复用 (D)线分多路复用2．数据在传输过程中所出现差错的类型主要有突发差错和（C）。
（A）计算差错(B)奇偶校验差错(C)随机差错 (D)CRC校验差错3．通过改变载波信号的相位值来表示数字信号1、0 的编码方式是 ___C____。
（A）ASK (B)FSK(C)PSK (D)NRZ4．下列说法中不对的是___B____。
（A）可以同时双向传输信号的通信方式称为全双工通信方式。
（B）在数字通信信道上，直接传送基带信号的方法称为频带传输。
（C）TCP/IP参考模型共分为四层，最底层为网络接口层，最高层是应用层。
（D）类型不同的网络只要使用TCP/IP协议都可以互连成网。
5．在数字通信中，使收发双方在时间基准上保持一致的技术是___B_____。
数字通信技术第2章习题及答案
2-1什么是模拟信号的数字化传输？试述PAM通道、PCM通道、时分复用多路通信各自的含义及相互联系。
什么是模拟信号的数字化传输？模拟信号经过抽样、量化和编码把模拟信号转换为数字信号，用数字通信方式传输。
PCM通道：抽样、量化和编码。
主要通过3个步骤实现的。
1、抽样，根据抽样定理，只要对模拟信号抽样的次数大于模拟信号频率的2倍，就能通过滤波器将这个数字信号再无损伤的恢复到原来的模拟信号。
当然这个抽样间隔也就是抽样点的时间间隔要平均才行。
2、量化，就是把抽样出来的信号放到一个标准的图里去比对，根据标准把这个信号定义成多大，如5或10等等以及其他数值，PCM信号根据抽样出来的信号大小，把它一般定义为-127~+127之间。
3、编码，把经过量化的信号转换成数字编码。
如果是PCM的8位编码，5就可以转换成00000101，10就可以转换成00001010.等2-2 什么是低通型信号的抽样定理? 已抽样信号的频谱混叠是什么原因引起的?一个频带限制在（0，fH）赫内的时间连续信号m(t)如果以1／2 fH秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定。
为了能恢复出原始话音信号，只要或就周期性的重复而不重叠，在接收端用一低通滤波器把原语音信号（0，fH）滤出，即完成原始话音信号的重建。
注意，若抽样间隔T变得大于则M(f )和ST(f )的卷积在相邻的周期内存在重叠（也称混叠），见图所示。
2-3 如果f s =4000Hz，话音信号的频带为0到5000 Hz，能否完成PAM通信？为什么？如何解决？不能完成，不符合抽样定理。
根据抽样定理，抽样频率fs >=5000*2Hz>=10000Hz。
才能完成PAM通信。
2-4 什么叫量化?为什么要进行量化?量化：利用预先规定的有限个电平来表示模拟抽样值的过程称为量化。
模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随机信号幅度连续变化的。
当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收端不能准确的估值所发送的抽样。
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2.1 概述
模拟信号转换为数字信号的过程 时间离散
采样
时间离散会带来失真吗？ 时间离散需要遵循什么样的要求？
幅度离散
量化
量化会带来信号的失真吗？
编码
2.1 概述
x(t)
xs(nTs)
0 模拟信号 xq(nTs)
6q 5q 4q 3q 2q q
t
0 采样保持 x(n)
t
0 量化
xs (nTs ) x(t ) Ts (t ) xs (nTs ) x(t ) (t nTs )
n
若 Ts xs (nTs )
n
x(nT ) (t nT )
s s
2.3 采样定理
设有连续信号x(t )，其频谱为X ( f )，以采样周期Ts 采得的 采样信号为xs (nTs )。如果频谱X ( f )和采样周期满足下列 条件： (1)频谱X ( f )为有限频谱，即当 f f c时，X ( f ) 0； (2) Ts 1 2 fc 或 2 fc 1 fs Ts sin xs (nTs )
t
0
010 101 101 011 001 010 100
n
编码
2.2 采样过程
x(t) xs(nTs)
x(t) 0 t
xs(nTs) τ 0 Ts Ts 2Ts 3Ts t
Xs(nTs)为采样信号，0,Ts,2Ts,· · · 采样时刻 Ts为采样周期，τ 为采样时间
2.2 采样过程
输入输出信号之间的关系
2.7 量化与量化误差
2.7.2 量化方法
只舍不入的量化
0 q xq (nTs ) 2 q (0 xs (nTs ) q ) (q xs (nTs ) 2q ) (2q xs (nTs ) 3q ) (q / 2 xs (nTs ) q / 2) (q / 2 xs (nTs ) 3q / 2) (3q xs (nTs ) 5q / 2)
2.8.1 单极性编码
格雷码
又称反射二进制码 特点：
格雷码表示的相邻的两个数字之间只有一位发生 变化
用于计数时的变化规律如下：
0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100
1000
1001
1011
1010
1110
1111
1101
1100
2.8.1 单极性编码
在实际的模拟信号数字化过程中
低通滤波来限制频谱宽度 采样时间不是无限短 量化会带来误差 工程上常选用3～5倍截止频率以上的频率采样
2.4 频混的产生与消除频混的措施
2.4.1频混的产生 频混是由于不满 足采样定理而发生 的高频成分叠加到 低频成分上去的现 象。
x(t ) * f 3 = 90 0H z f S =50 0H z * x (t ) * f2 = 40 0H z f S = 50 0H z * * * x(t ) * f1 = 10 0H z f S =50 0H z Ts
则连续信号
Ts
x(t )
n
(t nTs )
Ts 唯一确定。
(t nTs )
f c 称为截止频率，又称奈奎斯特频率。
2.3 采样定理
对有限频谱的连续信号进行采样，当满足采样 定理时，能够由采样信号无失真的恢复原信号。
频谱有限 采样时间无限短 不做量化或量化无误差
只舍不入法引起的量化误差
xq ( nTS )
. . .
q
数学期望
q
...
-q
...
xS ( nTS )
e ep (e)de
q
0
1 q ede q 2
(a) e
q
最大量化误差 emax q 方差
2 q e2 (e e ) 2 p (e)de 12 q e 0.29q 2 3
（十进制）15——（BCD）0001 0101 （十进制）38——（BCD）0011 1000
BCD码一组最大能表示的十进制数字为9， 相应的BCD码为1001，最小为0，BCD码为 0000 通常在数字万用表中常采用BCD码
3位表——用3组BCD码来表示测量值 3位半表——用3组BCD码来表示测量值，额外用 一位来作为超量程附加位
xS ( nTS )
(b)
图2.15 “只舍不入”量化特 性曲线与量化误差
2.7.3 量化误差
有舍有入法引起的量化误差
xq ( nTS )
. . .
2q q
数学期望 e ep (e)de
2q
...
-q/2 - 2q -q q/2 q -q
...
xS ( nTS )
q 2 q 2
2.6 模拟信号的采样控制方式
查询方式
软件开发和调试比较容易，所需硬件少； 占用CPU时间，效率较低； 通常用于对实时性要求不高的场合
DMA方式
数据传输基本不占用CPU资源 传输速度快 硬件成本较高 常用于高速数据采集系统
2.7 量化与量化误差
2.7.1 量化
1 ede 0 q
. . .
- 2q
(a) e
+q 2
最大量化误差 q emax 2 方差
-q
2
xS ( nTS )
(e e ) p (e)de
2 e 2
(b)
q 2 q 2
1 q2 e de q 12
2
图2.16“有舍有入”量化特性曲线 与量化误差
2.8.1 单极性编码
例2.3 设有一个D/A转换器，输入二进制 数码为：110101，基准电压UREF = FSR =10V，求UOUT？
1 MSB 2 3 4 5 6
1
1
0
1
0
1
LSB
1/2
1/4
n
1/8
1/16 1/32 1/64
U OUT
ai 0 1 1 1 0 1 FSR i 10 2 4 8 16 32 64 i 1 2 10 0.828125 8.28125V
3q 2q q 0 -q
)
x( t )
xq ( nTS
3q 2q q 0 -q
)
x( -q /2
e
t
q /2 0 -q /2
t
(a)
(b)
2.7.3 量化误差
对相同的模拟信号
量化单位大时，量化误差峰峰值较大，量化 误差的变化频率较低，量化噪声为低频、大 振幅噪声 量化单位小时，量化误差峰峰值较小，但是 量化误差的变化频率较高，量化噪声为高频、 小振幅噪声
二进制码转换为格雷码
量化就是把采样信号的幅值与某个最小数量单位的 一系列整数倍比较，以最接近于采样信号幅值的最 小数量单位倍数来代替该幅值。这一过程称为“量 化过程”，简称“量化” 量化单位
量化器满量程电压FSR与2n的比值，用q表示，n称为量化 器的位数
q
FSR 2n
量化后的信号称为量化信号，把量化信号的数值用 二进制代码来表示，就称为编码
e
q 2 3
0.29q
2.7.3 量化误差
量化误差是一种原理性误差，它只能减 小而无法完全消除 量化误差的大小与量化单位有关 量化单位与模拟信号幅值相比足够小时， 量化误差的影响可作为噪声考虑，称为 量化噪声
2.7.3 量化误差
量化误差对数据采集系统动态平滑性的影响
xq ( nTS
2.8.1 单极性编码
单极性二进制码常用于表示单极性电压， 该单极性电压的范围为0～FSR； 单极性二进制码能表示的最大电压不是 FSR，而是差一个量化单位；
U max
1 FSR1 n 2
单极性二进制码能表示的最小电压是0
2.8.1 单极性编码
二－十进制（BCD）编码
2.7 量化与量化误差
量化是模拟信号转换为数字信号必须经 过的一个过程 量化是以最接近于采样信号幅值的最小 数量单位的整倍数来代替幅值 受量化单位的限制，量化过程是会对信 号带来误差的，量化的精度取决于量化 单位 量化与编码之间存在一定的对应关系， 即编码应该要能表示所有可能的量化结 果
数据采集与处理技术
第2章 模拟信号的数字化处理
第2章 模拟信号的数字化处理
采样过程与采样定理 混频的产生与消除 模拟信号的采样控制方式 量化与编码
2.1 概述
模拟信号能不能直接观察和保存？ 模拟信号能不能用合适的信号调理电路 直接转换为控制信号？ 为什么要做模拟信号的数字化？ 怎么做模拟信号的数字化？ 模拟信号数字化后是否会丢失信息？ 模拟信号传输与数字信号传输哪个更容 易？
信号中能相互混淆的频率满足如下关系
f1 f 2 kfs
2.4 频混的产生与消除频混的措施
消除频混的方法
对于频域衰减较快的信号用提高采样频率的 方法 对于频域衰减较慢的信号用消除频混滤波器
2.6 模拟信号的采样控制方式
定时采样（等间隔采样） 无条件采样
等点采样（变步长采样） 程序查询采样
二进制编码就是用1和0所组成的n位数码来 代表量化电平 二进制编码分为单极性二进制码和双极性二 进制码
2.8.1 单极性编码
二进制码
在数据转换中，常采用二进制分数码
an a1 a2 D ai 2 2 n 2 2 2 i 1 式中：
i n
D 十进制数（小数） ai 取值0或1 n 位数 1 第i位的权为 i 2