高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用习题课件新人教A版选修2-3
答案：C
2．在一个 2×2 列联表中，由其数据计算得 K2＝13.097，认 为两个变量有关系犯错误的概率不超过( A．0.01 B．0.05 C．0.1 )
D．无关系
解析：∵如果 K2 的观测值 k＞6.635 时，认为“两变量有关 系”犯错误的概率不超过 0.01，结合选项，可知选项 A 最合适．
答案：A
3．对于分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k，下列说 法正确的是( )
A．k 越大，“X 与 Y 有关系”的可信程度越小 B．k 越小，“X 与 Y 有关系”的可信程度越小 C．k 越接近于 0，“X 与 Y 没有关系”的可信程度越小 D．k 越大，“X 与 Y 没有关系”的可信程度越大
由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有 关：__________(填“是”或“否”)．
解析： 因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新 闻节目， 而大于 40 岁的 42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目， b 18 d 27 即 ＝ ， ＝ ，两者相差较大，所以，经直观分析，收 a＋b 58 c＋d 42 看新闻节目的观众与年龄是有关的．
由上表中数据计算得 K2 的观测值 105×10×30－20×452 k＝ ≈6.109， 请估计有多大把握认为 55×50×30×75 “文化程度与月收入有关系”．( A．1% B．99% C．2.5% ) D．97.5%
解析：由于 6.109＞5.024，故在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下， 即有 97.5%的把握认为“文化程度与月收入有关系”．
解析：k 越大，“X 与 Y 没有关系”的可信程度越小，则“X 与 Y 有关系”的可信程度越大．即 k 越小，“X 与 Y 有关系”的 可信程度越小．
答案：B
4．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽 取了部分工人，得到如下列联表： 文化程度与月收入列联表 (单位：人) 月收入 2 000 月收入 2 000 元 元以下 高中文化以上 高中文化及以下 总计 10 20 30 及以上 45 30 75 总计 55 50 105
解析：由独立性检验的知识易知 A 正确．
答案：A
二、填空题：每小题 5 分，共 15 分． 7．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一 些学生情况，具体数据如下表： 性别 专业 男 女 非统计专业 13 7 统计专业 10 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数 据，得到 K2 的观测值．
答案：5%
8．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法： ①若 K2 的观测值 k＞6.635，则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中 必有 99 人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超 过 0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则 他有 99%的可能患有肺病； ③从独立性检验可知在犯错误的概率 不超过 0.05 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指在 5% 的可能性使得推断错误． 其中说法正确的是__________．
解析： 结合独立性检验的思想可知|ad－bc|越大， X 与 Y 的相 关性越强，从而(ad案：C
6．对于独立性检验，下列说法正确的是(
)
A．K2 独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立 B．K2 可以为负值 C．K2 独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习惯有关”， 这就是指“有吸烟习惯的人必定会患慢性气管炎” D．2×2 列联表中的 4 个数据可以是任意正数
一、选择题：每小题 5 分，共 30 分． 1．下面是 2×2 列联表： y1 x1 x2 总 计 a 2 b y2 21 25 46 ) C．52、54 D．54、52 总计 73 27
则表中 a、b 的值分别为( A．94、96 B．52、50
解析：∵a＋21＝73，∴a＝52. 又∵a＋2＝b，∴b＝54.
解析：K2 是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系， 而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①不正确； 说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误； 说法 ③正确．
答案：③
9．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样 调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节目 新闻节目 总计 20 至 40 岁 大于 40 岁 总计 40 15 55 18 27 45 58 42 100
答案：D
5．分类变量 X 和 Y 的列联表如下，则下列说法中正确的是 ( ) y1 x1 x2 总计 a c a＋c y2 b d b＋d 总计 a＋b c＋d a＋b＋c＋d
A.ad－bc 越小，说明 X 与 Y 的关系越弱 B．ad－bc 越大，说明 X 与 Y 的关系越强 C．(ad－bc)2 越大，说明 X 与 Y 的关系越强 D．(ad－bc)2 越接近于 0，说明 X 与 Y 的关系越强
50×13×20－10×72 k＝ ≈4.844， 23×27×20×30 因为 k≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么 这种判断出错的可能性为__________．
解析：∵4.844＞3.841， ∴有 95%的把握认为主修统计专业与性别有关系． ∴判断出错的可能性为 5%.
解：(1)调查的 500 位老年人中有 70 位需要志愿者提供帮助， 70 因此该地区老年人中， 需要帮助的老年人的比例的估计值为500＝ 14%.
答案：是
三、解答题：每小题 15 分，共 45 分． 10．为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单 随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 需要 不需要 男 40 160 女 30 270
(1)估计该地区老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比 例； (2)能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者 提供帮助与性别有关？
高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高效演练新人教A版选修2-3(2021
2018-2019学年高中数学第三章统计案例3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用高效演练新人教A版选修2-3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学第三章统计案例3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用高效演练新人教A版选修2-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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3。
2 独立性检验的基本思想及其初步应用A级基础巩固一、选择题1．下面是2×2列联表：变量y1y2总计a2173x1x225272总计b46100则表中a，b的值分别为(A．94，96 B．52，50 C．52，54 D．54，52解析：因为a＋21＝73，所以a＝52，又a＋2＝b,所以b＝54.答案：C2．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得到“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0。
01的前提下认为这个结论是成立的．下列说法中正确的是（)A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人D．100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有解析：这是独立性检验，犯错误的概率在不超过0。
01的前提下认为“打鼾与患心脏病有关”．这只是一个概率，即打鼾与患心脏病有关的可能性为99%。
根据概率的意义可知答案应选D.答案:D3．下面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图,阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出( ）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%解析：从等高条形图可以看出，男生比女生喜欢理科的可能性大些．答案：C4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是( )①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99％的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99％的可能患有肺病；③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．A．①B．①③C．③D．②解析：①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误,排除A、B,③正确．排除D，所以选项C正确．答案：C5．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下表的列联表：喜好程度男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝错误!算得,k＝错误!≈7。
独立性检验的基本思想及其初步应用高中数学人教A版选修PPT课件
a ≈ a + b×a + c nn n
其中n = a + b + c + d为样本容量，即
(a+b+c+d)a (a+b)(a+c),
即ad bc
因此|ad-bc|越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱； |ad-bc|越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。
18
独立性检验
为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，基于上述分
甲生产线 97 3
100
乙生产线 95 5
100
总计
192 8
200
10
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 合格
不合格
合格
不合格
甲生产线 乙生产线
甲生产线 乙生产线
0
100
200
300
11
1 ． 2×2 列 联 表 是 传 统 的 调 查 研 究 中 最 常 用的方法之一，用于研究两个变量之间相 互独立还是存在某种关联性，它适用于分 析两个变量之间的关系．
k
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(1)如果k 10.828,就有99.9%的把握认为" X与Y有关系"
(2)如果k 7.879,就有99.5%的把握认为" X与Y有关系"
(3)如果k 6.635,就有99%的把握认为" X与Y有关系"
不成立，即有99%的把握认为“吸烟
0
与患肺癌有关系”。
20
判断H 0是否成立的规则
如果 k 6.635 ，就判断 H0 不成立，即认为吸烟与
高中数学 第三章 统计案例 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计 新人教A版选修2-3
江苏省苏州市高中数学第三章统计案例3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计新人教A版选修2-3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省苏州市高中数学第三章统计案例3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计新人教A版选修2-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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独立性检验的基本思想及其初步应用一、教学内容与内容解析1．内容：独立性检验的基本思想及实施步骤2．内容解析：本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中,要把重点放在独立性检验的统计学原理上，理解独立性检验的基本思想,明确独立性检验的基本步骤.在独立性检验中，通过典型案例的研究,介绍了独立性检验的基本思想、方法和初步应用.独立性检验的基本思想和反证法类似，它们都是假设结论不成立，反证法是在假设结论不成立基础上推出矛盾从而证得结论成立，而独立性检验是在假设结论不成立基础上推出有利于结论成立的小概率事件发生，于是认为结论在很大程度上是成立的。
因为小概率事件在一次试验中通常是不会发生的，所以有利于结论成立的小概率事件的发生为否定假设提供了有力的证据。
学习独立性检验的目的是“通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，使学生认识统计方法在决策中的作用”.这是因为,随着现代信息技术飞速发展，信息传播速度快，人们每天都会接触到影响我们生活的统计方面信息,所以具备一些统计知识已经成为现代人应具备的一种数学素养。
2020学年高中数学第3章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课件新人教A版选修2_3
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(2)独立性检验(精确判断) 具体实施步骤如下： ①根据实际问题需要的可信程度确定临界值 k0； ② 根 据 观 测 数 据 计 算 随 机 变 量 K2 ＝ a＋bcn＋add－ab＋cc2b＋d的观测值 k，其中 n＝a＋b＋c＋ d 为样本容量；
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③查临界值表(以K2的观测值k的大小作为检验在多 大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准)，如果 k≥k0，就以(1－P(K2≥k0))×100%的把握认为“两分类 变量有关系”；否则，就认为根据样本数据没有充分的 理由说明“两分类变量有关系”．
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2．(独立性检验)有人发现，多看电视容易使人变冷 漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果.
冷漠 不冷漠 总计 多看电视 68 42 110 少看电视 20 38 58
总计 88 80 168
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则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关
系( )
A．99%
B．97.5%
C．95%
D．90%
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要点三 独立性检验
定义 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系” 的方法称为独立性检验 nad－bc2
公式 K2＝_____a_＋__b__c_＋__d__a_＋__c___b_＋__d_____，其中n＝ ___a_＋_b_＋__c_＋__d___
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①认真读题，取出相关数据，作出2×2列联表； 具体 ②根据2×2列联表中的数据，计算K2的观测值k； 步骤 ③通过观测值k与临界值k0比较，得出事件有关的
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P(K2≥k0) 0.100 0.050 0.010 k0 2.706 3.841 6.635
思维导引：根据列联表直接代入K2公式可得南方学 生和北方学生的差异与是否喜欢甜品的相关程度．
第三章--统计案例-3.2-独立性检验的基本思想及其初步应用
解：由列联表中的数据，得 K2 的观测值为 1 633×30×1 355－224×242 k＝ ≈68.033>10.828. 254×1 379×54×1 579 因此，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为每 一晚都打鼾与患心脏病有关.
为了调查某生产线上，某质量监督员甲对产
品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员在现 场时，990件产品中合格品为 982 件，次品数为 8 件，甲不 在现场时，510件产品中合格品为493件，次品数为17件， 试分别用列联表、等高条形图、假设检验的方法对数据进
的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得的结论在什么
范围内有效？ 解：根据题目所给的数据作出如下的列联表： 色盲 不色盲 合计
男 女 合计
38 6 44
442 514 956
480 520 1 000
根据列联表作出相应的等高条形图，如图所示：
38 从等高条形图来看在男人中患色盲的比例480比在女人
38 6 6 中患色盲的比例520要大，其差值为480－520 ≈0.068，差
位统一，图形准确，但它不能给我们两个分类变量有关或
无关的精确的判断，若要作出精确的判断，可以进行独立 性检验的有关计算．
本题应首先作出调查数据的列联表，再根据列联表画
出等高条形图，并进行分析，ห้องสมุดไป่ตู้后利用独立性检验作出判 断．
在调查 480 名男士中有 38 名患有色盲， 520名女士中有6名患有色盲，分别利用图形和独立性检验
步
骤
③如果 k≥k0 ，就推断“X与Y有关系”，这种推断
犯错误的概率不超过α；否则，就认为在犯错误的概 率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者 在样本数据中没有发现足够证据支持结论“X与Y有 关系”.
3.2独立性检验的基本思想及其初步应用 课件(人教A版选修2-3)
3. 独立性检验临界值表
P(K2 ≥k 0 ) k0
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
想一想：在K2运算时，在判断变量相关时，若K2的观测值k＝ 56.632，则P(K2≥6.635)≈0.01和P(K2≥10.828)≈0.001， 哪种说法是正确的？ 提示 两种说法均正确．
兴趣不浓厚的
总计
86
73
103
95
189
判断学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？
解 由公式得 K 的观测值
解 由公式得 K 的观测值 86×103×95×94
2
189× 64×73－22×30 k189 ＝ ×64×73－22×302 ≈38.459. 86 × 103 × 95 × 94 k＝ ≈38.459.
想一想：如何理解分类变量？
提示
(1)这里的“变量”和“值”都应作为“广义”的变量和值
来理解．例如：对于性别变量，其取值有“男”和“女”两 种，这里的“变量”指的是“性别”，这里的“值”指的是“男”
或“女”．因此，这里说的“变量”和“值”不一定是取具体的
数值． (2)分类变量是大量存在的．例如：吸烟变量有吸烟与不 吸烟两种类别，而国籍变量则有多种类别．
2．独立性检验 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法 定义 称为独立性检验
公式
n ad－bc2 a＋bc＋da＋c b＋d K2＝_______________________ 其中n＝___________ a＋b＋c＋d
课件高中数学人教A版选修《独立性检验的基本思想及其初步应用》PPT课件_优秀版
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图所示的茎叶图:
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.
根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图所示的茎叶图:
15 5 20
分类变量:在现实生活中,有一种变量,根据其不同“值”来表示个体所属的不同类别,我们称之为分类变量.
讲练结合
讲练结合
95
0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
讲练结合
练习:为了判断高三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如
下2×2列联表：
理科 文科
男
13
10
女
7
20
讲练结合
例2.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统
根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如图所示的茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
5 15 20
由于列联表中的数据是样本数据,它只是总体的代表,具有随机性.
某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.
条形图
柱形图
列联表
分类变量间的关系
独立性检验
2.条形图、柱形图、列联表:生活中,常常关心两个分类变量之间是否有关系.
高中数学第三章统计案例32独立性检验的基本思想及其初步应用同步课件新人教A版选修2
(3)独立性检验的具体做法： ①根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有 关系”犯错误概率的上界 α，然后查表确定临界值 k0. ②利用公式计算随机变量 K2 的观测值 k. ③如果 k≥k0，就推断“X 与 y 有关系”，这种推断犯错 误的概率不超过 α；否则，就认为在犯错误的概率不超过 α 的前提下不能推断“X 与 Y 有关系”，或者在样本数据中没有 发现足够证据支持结论“X 与 Y 有关系”．
[迁移探究] 把本例条件“理科对外语有兴趣的有 138 人，无兴趣的有 98 人，文科对外语有兴趣的有 73 人， 无兴趣的有 52 人．”换成“理科对外语有兴趣的有 100 人，无兴趣的有 136 人，文科对外语有兴趣的有 93 人， 无兴趣的有 32 人．”试分析能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为学生选报文科、理科与对外语的兴 趣有关．
联表)如下表所示：
Y
X
y1
y2
总计
x1
a
b
a＋b
x2 c
d
c＋d
总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋观地反映出两个分类 变量间是否互相影响，常用等高条形图展示列联表数据的 频数特征.
3．独立性检验
(1)定义：利用随机变量 K2 来判断“两个分类变量有 关系”的方法称为独立性检验．
(2)错，K2 独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟习 惯有关”，是指有一定的把握说他们相关，或者说有一定 的出错率．
(3)错，2×2 列联表中的 4 个数据是对于某组特定数 据的统计数据，故四个数据间有一定的关系．
答案：(1)√ (2)× (3)×
高中数学人教A版选修2-3第三章：3.2独立性检验的基本思想及其初步应用课件
总计
不吸烟
a
b
a+b
吸烟
c
d
c+d
总计
a+c
b+d a+b+c+d
在表中，a恰好为事件AB产生的频数；a+b和a+c恰好分别为事
件A和B产生的频数。设样本容量为n，则n=a+b+c+d.由于频率
接近于概率，所以在H0成立的条件下应该有
P(A)
a
+ n
b
,
P(B)
a
+ n
c
,
P(AB)
a n
.
a ≈ a + b×a + c nn n
与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系” 的充分证据。
在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表确定临界值：
P(K2 k0 ) 0.50 0.40 0.25 0.15
k0 0.455 0.708 1.323 2.072
P(K2 k0) 0.05 0.025 0.010 0.005
对于性别变量,其取值为男和女两种.
这种变量的不同“值”表示个体所属的不 同类别,像这类变量称为分类变量.
生活中的分类变量
是否吸烟,宗教信仰,国籍…
两个分类变量之间是否有关系
吸烟
患肺癌
性别
是否喜欢 数学课程
为调查吸烟是否对患肺癌有影响列,某出两肿个瘤分研类究所 随机地调查了9965人,得到如下结变果量(的单频位数:人)
(a+b+c+d)a (a+b)(a+c),
化简整理得：ad－bc≈0
|ad-bc|越小
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2018-2019学年高中数学第三章统计案例3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用习题新人教A版选修2-3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中数学第三章统计案例3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用习题新人教A版选修2-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年高中数学第三章统计案例3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用习题新人教A版选修2-3的全部内容。
第三章 3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用A级基础巩固一、选择题1．给出下列实际问题:①一种药物对某种病的治愈率;②两种药物治疗同一种病是否有区别;③吸烟者得肺病的概率;④吸烟是否与性别有关系;⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有( B )A．①②③B．②④⑤C．②③④⑤D．①②③④⑤［解析］独立性检验是判断两个分类变量是否有关系的方法，而①③都是概率问题,不能用独立性检验．2．在2×2列联表中，两个比值____________相差越大，两个分类变量之间的关系越强( A )A．错误!与错误!B．错误!与错误!C．错误!与错误!D．错误!与错误![解析] 错误!与错误!相差越大，说明ad与bc相差越大，两个分类变量之间的关系越强．3．判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用方法中，最为精确的是（ D ) A．三维柱形图B．二维条形图C．等高条形图D．独立性检验[解析] 前三种方法只能直观地看出两个分类变量x与y是否相关,但看不出相关的程度．独立性检验通过计算得出相关的可能性，较为准确．4．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝错误!算得，K2＝错误!≈7.8．附表：参照附表,A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关"C．在犯错误的概率不超过0。