库仑定律练习题及答案解析
第2节库仑定律练习题
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( )
A ．点电荷一定是电量很小的电荷
B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在
C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r 2，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0
B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞
C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用
3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( )
A ．1倍
B ．3倍
C ．6倍
D ．9倍 k b 1 . c o m
4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( )
A ．F 库＝k Q 2l 2
B ．F 库>k Q 2
l 2新 课 标 第 一 网 C ．F 库 l 2 D ．无法确定 5．如图1－2－10所示，一条长为3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是m 的小金属环A 和B ，将丝线的两端共同系于天花板上的O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？w w w .x k b 1.c o m 6．如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷 量，可以肯定( ) A ．两球都带正电 B ．两球都带负电 C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D ．两球受到的静电力大小相等新课标第一网 7．两个带正电的小球，放在光滑的水平绝缘板上，它们相距一定距离．若同时释放两球，它们的加速度之比将( ) A ．保持不变 B ．先增大后减小 C ．增大 D ．减小 8．两个质量分别为m 1、m 2的小球，各用长为L 的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．若m 1>m 2，则θ1>θ2 B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2 C ．若m 1 D ．若q 1＝q 2，则θ1＝θhttps://www.360docs.net/doc/6215087681.html, 9．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法 可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大到原来的2倍 C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间 的距离减小为原来的12 D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12 10．半径相同的两个金属小球A 和B 带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F ，今让第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两球接触后移开．这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( ) A.18F B.14F C.38F D.34 F 11．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F 1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F 2，则F 1∶F 2可能为( ) A ．5∶2 B ．5∶4 C ．5∶6 D ．5∶9新 课 标 第 一 网 12．如图1－2－13所示，在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A 和B ，它们用一绝缘轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x 0时小球平衡，如果A 、B 带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x ，则x 和x 0的关系为( ) A ．x ＝2x 0 B ．x ＝4x 0 C ．x <4x 0 D ．x >4x 0 13. 光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m ，带等量同种电荷的小球A 、B ，带电量均为q ，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示．求：两球之间的距离． 14.质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平面上，相邻球间的距离均为L ，A 球带电量q A ＝＋10q ；B 球带电量q B ＝＋q .若在C 球上加一个水平向右的恒力F ，如图所示，要使三球能始终保持L 的间距向右运动，问外力F 为多大？C 球带电性质是什么？ 1-4：B AD A B 5解析：小球A 受力如图，受四个力，重力mg 、库仑力F 、丝线两个拉力F T 相等． 则F T sin60°＝mg F T cos60°＋F T ＝k q 2 L 2 解得q ＝ 3mgL 2k . 答案：均为 3mgL 2 k 6-10：D A BC AD A 11解析：选BD.由库仑定律，它们接触前的库仑力为F 1＝k 5q 2 r 2 若带同种电荷，接触后的带电荷量相等，为3q ，此时库仑力为F 2＝k 9q 2 r 2 若带异种电荷，接触后的带电荷量相等，为2q ，此时库仑力为F ′2＝k 4q 2 r 2 12解析：选C.设弹簧原长为l ，劲度系数为K ，根据库仑定律和平衡条件列式得 k q 1q 2(l ＋x 0)2＝Kx 0，k 4q 1q 2(l ＋x )2 ＝Kx 两式相除：(l ＋x )24(l ＋x 0)2＝x 0x ，得：x ＝(l ＋x 0)2 (l ＋x )2·4x 0 ， 因l ＋x >l ＋x 0，由此推断选项C 正确． 13.解析：设两球之间的距离为x ，相互作用的库仑力为F ，则：F ＝k q 2 x 2 由平衡条件得：F cos45°＝mg sin45° 由以上两式解得：x ＝q k mg . 答案：q k mg 14解析：由于A 、B 两球都带正电，它们互相排斥，C 球必须对A 、B 都吸引，才能保证系统向右加速运动，故C 球带负电荷．w w w .x k b 1.c o m 以三球为整体，设系统加速度为a ，则F ＝3ma ① 隔离A 、B ，由牛顿第二定律可知： 对A ：kq A q C 4L 2－kq A q B L 2＝ma ② 对B ：kq A q B L 2＋kq B q C L 2＝ma ③ 联立①、②、③得F ＝70k q 2L 2. 答案：70k q 2 L 2 负电荷 习题24 库仑定律 1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 §1、2电荷及其守恒定律 库仑定律（1） 【典型例题】 【例1】关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是：（ ） A 、 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷 B 、 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C 、 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分 D 、 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 【解析】摩擦起电的实质是：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电，失去电子的物体带上正电。即电荷在物体之间转移。 感应起电的实质是：当一个带电体靠近导体时，由于电荷之间的相互吸引或排斥，导致导体中的自由电荷趋向或远离带电体，使导体上靠近带电体的一端带异种电荷，远离的一端带同种电荷。即电荷在物体的不同部分之间转移。 由电荷守恒定律可知：电荷不可能被创造。 【答案】B 、C 【例2】绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的 附近，有一个绝缘金属球b ，开始a 、b 都不带电，如图所示，现在使a 带电，则：（ ） A 、a 、b 之间不发生相互作用 B 、b 将吸引a ，吸住后不放 C 、b 立即把a 排斥开 D 、b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开 【解析】当a 带上电荷后，由于带电体要吸引轻小物体，故a 将吸引b 。这种吸引是相互的，故可以观察到a 被b 吸引过来。当它们相互接触后，电荷从a 转移到b ，它们就带上了同种电荷，根据电荷间相互作用的规律，它们又将互相排斥。 【答案】D 【例3】两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1∶3，相距为r 时相互作用的库仑力的大小为F ，今使两小球接触后再分开放到相距为2r 处，则此时库仑力的大小为： A 、F 121 B 、F 61 C 、F 41 D 、F 3 1 【解析】设两个小球相互接触之前所带电荷量分别为q 和3q ， 由库仑定律得：F ＝3kq 2/r 2 由于两个导体小球完全相同，故接触后它们的带电情况完全相同。 若它们原来带相同性质的电荷，则接触后它们的电荷量均为2q ，于是有 F 1＝k （2q ）2/（2r ）2＝3 1F 若它们原来带相异性质的电荷，则接触后的它们的电荷量均为q ，于是有 F 2＝kq 2/（2r ）2＝ 12 1F 【答案】A 、D 电场强度电场线典型例题 【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N． （1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向． （2）求出A、 B两处的电场强度． （3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？ [分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向． [解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示． （2）A 、B两处的场强大小分别为； 电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外． （3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为 F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N； F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N． 其方向与场强方向相同． [说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力． [ ] A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场 B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量 C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量 是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小 何电场． 式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量． 电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为 可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为 库仑定律知识点及经典例题 1．电荷、电荷守恒 ⑴自然界中只存在两种电荷：正电荷、负电荷．使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电． ⑵静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互吸引或排斥，使导体靠近带电体的一端带异号电荷，远离带电体的一端带同号电荷． ⑶电荷守恒：电荷即不会创生，也不会消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷总量保持不变．（一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变） ⑷元电荷：指一个电子或质子所带的电荷量，用ｅ表示．ｅ＝1.6×10-19C 2．库仑定律 ⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．即：2 2 1r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9.0×10 9 N m 2/c 2 ⑵成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷，即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可 以忽略不计．（对带电均匀的球， r 为球心间的距离）． 3．电场强度 ⑴电场：带电体的周围存在着的一种特殊物质，它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫电场力．电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的．电场还具有能的性质． ⑵电场强度E ：反映电场强弱和方向的物理量，是矢量． ①定义：放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量ｑ的比值，叫该点的电场强度．即：F E q = 单位：V/ｍ，Ｎ/Ｃ ②场强的方向：规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向． （说明：电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关，而是由该点的位置和场源电何来决定．） ⑶点电荷的电场强度：E ＝2 Q k r ，其中Q 为场源电荷，E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小．对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时，r 为该点到球心的距离． ⑷电场强度的叠加：当存在多个场源电荷时，电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． ⑸电场线：为形象描述电场而引入的假想曲线． ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线不相交，也不相切，更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹． ③同一幅图中，场强大的地方电场线较密，场强小的地方电场线较疏． 序号：学习札记 第四章电磁感应 第3节楞次定律（第1课时） 制作：审核：高一物理组时间：2019.3 【学习目标】 （1）理解楞次定律的内容，理解楞次定律中“阻碍”二字的含义，能初步应用楞次定律判定感应电流方向，理解楞次定律与能量守恒定律是相符的 （2）通过实验教学，感受楞次定律的实验推导过程，逐渐培养自己的观察实验，分析、归纳、总结物理规律的能力。 【学习重、难点】理解楞次定律、了解“阻碍”的含义，应用楞次定律判感应电流的方向。 【学习方法】实验探究法、讨论法、归纳法 【教具准备】灵敏电流计，线圈(外面有明显的绕线标志)，发光二极管，自制线圈，J2425 型教学用可拆变压器，导线若干，条形磁铁，玩具直升飞机，泡沫块，水盆 【学习过程】 温故知新 1、要产生感应电流必须具备什么样的条件？ 2、磁通量的变化包括哪情况？ 新课学习 【提出问题、发现问题】 观察：实验演示。 思考：如何判断感应电流的方向？ 【做出猜想】 猜想：。 【实验探究】 1、研究感应电流方向的主要器材并思考: 灵敏电流计的作用是什么？为什么用灵敏电流计而不用安培表？ 2、实验内容: 研究影响感应电流方向的因素按照下图所示连接电路，并将磁铁向线圈插入或从线圈拔出等，分析感应电流的方向与哪些因素有关。 3、实验探究：研究感应电流的方向 （器材：螺线管，灵敏电流计，条形磁铁，导线） 探究过程： 问题：当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场是有助于磁通量的增加还是阻碍了磁通量的增加？ 当线圈内的磁通量减少时，感应电流的磁场是有助于磁通量的减少还是阻碍了磁通量的减少？ 总结规律：原磁通量变大，则感应电流磁场与原磁场相，有阻碍变作用原磁通量变小，则感应电流磁场与原磁场相，有阻碍变作用. 结论：。 N S 插入拔出插入拔出 原来磁场的方向 原来磁场的磁通量变化 感应电流的方向（螺线管上） 感应电流的磁场方向 原磁场与感应磁场方向的关系？ 操 作 方 法 填 写 内 容 库仑定律专项练习题及答案 相同 D.若F 1>F 2，则两小球原来所带电的电性一 定相反 3.大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量 电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小 A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是 3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距 3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229r kq F < C.229r kq F > D.2 225r kq F = 5. 如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的 小球A、B．当A、B不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A、T B．使A、B带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A/、T B/．下列结论正确的是 A.T A/=T A，T B/ >T B B.T A/=T A，T B/ 7.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F．由此可知（） A. n=1 B. n=4 C. n=6 D. n=10 真空中大小相同的两个金属小球A、B带有等量电荷，相隔一定距离，（距离远大于小球的直径）两球之间的库仑斥力大小为F，现在用另 勒夏特列原理、楞次定律感悟 化学家说：“在一个平衡体系中，若改变影响平衡的一个条件，平衡会向减弱这种改变的方向移动。” 物理学家说：“在电磁感应中，感应电流产生的磁场会阻碍引起感应电流的磁通量的变化。” 化学家说：“增加反应物浓度，平衡会向正反应方向移动，以减弱反应物浓度的增加；减少反应物浓度，平衡会向逆反应方向移动，以减弱反应物浓度的减少。” 物理学家说：“当穿过闭合回路的磁通量增加时，会感应出与原磁场方向相反的磁场，以阻碍磁通量的增加；当穿过闭合回路的磁通量减小时，会感应出与原磁场方向相反的磁场，以阻碍磁通量的减小。” 一个是热力学原理，一个是电磁学定律；一个是化学规律，一个是物理现象。它们不在同一领域，看似不相干，却有相似之处：一种变引起另一种变化，引起的变化会阻碍（减弱）原来变化的变化。这像是标志青春期的一句话——你让我那么做我偏不那么做，偏要和你唱反调，即心理学现象——逆反心理。在此处，热力学、电磁学和心理学是相通的。 生态学家说：“生态系统内部能在一定时间内保持相对稳定，并在有外来干扰时通过自我调节恢复到原初的稳定状态。” 勒夏特列原理和楞次定律证明化学平衡反应和电磁感应现象的共同之处还可以这样概括，即在外来因素引起系统内部平衡改变时，系统有通过自我调节恢复到原初稳定状态的趋势。 在此处，生态学、热力学和电磁学是相通的。 化学家说：“在可逆反应N2+3H2=2NH3中，体系达到平衡后，把压强增加为原来的两倍，当新的平衡建立时，增加的压强不再是原平衡的两倍，也不是与原平衡相同，而是处于这两者之间。” 历史有一个规律：体制受到冲击时，会引起体制中的某个元素不断膨胀并打破体制平衡，产生新的体制。新体制不会与原体制完全不同，也不会与原体制相同，而是处于两者之间。 比如亚历山大二世废除农奴制，农奴不再像从前那样完全没有自由，也不会像他们希望的那样获得完全的自由，而是处于两者之间。 再比如我国现在的发展，我们不会像康乾王朝那样固步自封，也不会像大跃进时那样盲目浮躁走极端，而是处于两者之间，在科学发展观下冷静地、平稳地发展。 在此处，化学反应规律、历史发展规律是相通的。 祖国教育30年，应试教育发展至今成为了教育的主体形式。近年来社会公众逐渐意识到，我们需要一种更科学的教育制度代替应试教育，并且这个意识越来越迫切与强烈。可是，教育改革12年没有成效，素质教育千呼万唤出不来，凉了一年又一年学生的心，使教育在学生方面受到冲击。于是历史让韩寒站了出来，成为那个不断膨胀并且打破体制平衡的元素。就像亚历山大遭遇刺杀一样，韩寒也受到了指责。做“打破平衡的元素”不是一件轻松+ 愉快的事。可是无论指责韩寒的人有如何充分的理由，韩寒毕竟站在那里了，就像是“增加的压强”，顶多被消减，不可能被消除。韩寒让教育改革者对改革教育有了更深刻的认识，祖国教育不会是专门培养韩寒式人才的教育，也必将不再是一分定乾坤的应试教育，而是两者之间。 在此处，勒夏特列原理和楞次定律可以解释社会学现象。 有一句不成熟的话：世界是统一的，事理是有通性的。 如果将勒夏特列原理抽象化，就可能是哲学，但只凭我现在掌握的知识不足以将它定性。 试着用它解释了一些事情，比如生物进化。 首先，无机环境对物种进行定向选择。然后种群有了阻碍这种选择的趋势，即由环境对种群发生不利的变化，引起种群适应这种不利环境的变化。表现为物竞天择和种内斗争。 另一方面，物种间有捕食关系，迫使物种朝不易被捕食的方向变化，以减小被捕食的可能，而捕食者又因被捕食者的变化而变化，以增加捕食的可能，表现为交替变化。 于是生物有可能进化了，这是达尔文猜想的逆向思维。（生物进化是一个复杂的体系，在此只做笼统剖析。） 其实，勒夏特列原理是一个类似于太阳系的理论体系，它包含于另一个更庞大、更普适的体系——它的银河系——“自上而下+自下而上”体系。 阻碍但不阻止。人生也如是，只是如果你的意志够坚定，一切也只是“阻碍但不阻止”。 ; 库仑定律复习 ◎必做部分 1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A ．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D ．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 答案： BC , 2．下面关于点电荷的说法正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 解析： 本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主 要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．则带电体可以看成是点电荷，否则就不能． 答案： C 3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法正确的是( ) @ A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 了 解析： r →∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 答案： AD 4.(2012·广东实验中学联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) A ．两球都带正电 | B ．两球都带负电 [谈“楞次定律”教学]楞次定律右手定则在职专物理教学中，对于诸多物理规律不仅要求学生能学得懂、记得住，更重要的是能够运用这些规律来分析解决各种物理现象和各种实际问题，从中培养学生能力，发展学生智力，这是教学的重点，也是难点。如何帮助学生学会运用物理规律来处理和解决各种实际问题，并且能够运用自如，得心应手。通过多年的教学实践，我认为，只有帮助学生掌握了规律的实质，明确了规律的真谛，了解了规律的内涵，方能在运用规律中做到驾轻就熟、灵活多变，甚至达到出神入化的程度。本文拟就楞次定律的教学谈一点体会。 职专物理电学中的楞次定律对初学的学生来说感到抽象难懂，在应用时困难棘手，对于教这部分内容的教师来说也感到难度很大。我在教这部分内容时基本上是分两段进行的。第一段（授新课阶段），让学生初步了解规律，能简单运用规律，奠定掌握规律的基础。按照课本上的教学内容，一开始，先运用实验手段让学生了解在电磁感应现象中，由于穿过回路的磁通量的变化（增加或减少），使回路中产生感生电流，而感生电流必定产生磁效应――磁场，这个磁场是阻碍原磁场磁通量变化的。这里着重要让学生弄清两个问题：一是在电磁感应现象中存在着两个磁场，一个是原磁场――激发产生感生电流的磁场，另一个是感生电流的磁场。这两个磁场的状况是：原磁场一定是变化的，可能增强，亦可能减弱，感生电流的磁场可能是变化的，也可能是不变的。二是感生电流的磁场和原磁场的关系――感生电流 的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化。若原磁场磁通量增多时，感生电流的磁场方向必定与原磁场方向相反，因而阻碍原磁场的增强变化；若原磁场磁通量减少时，感生电流的磁场方向必定与原磁场方向同向，因而阻碍原磁场的减弱变化。对于这点最为重要，这是楞次定律的核心规律。只有让学生弄明白了这层关系，方能运用楞次定律来判断感生电流的方向。学生能把握住以上两个问题，楞次定律的表述虽然言简意骇，学生也能明白这句话的“来龙去脉”，而不感到聱牙难懂。 弄清楞次定律后，引导学生理顺判断感生电流方向的步骤，结 合具体题目让学生练习使用楞次定律判断感生电流的方向。在应用中，不仅让学生扎实掌握判断感生电流方向的方法，还要启发引导学生结合具体问题仔细揣摩楞次定律所阐述的规律。这样在认识规律中应用规律，在应用规律中加深认识规律，使认识与应用融为一体，经过反复训练，学生就能基本上掌握楞次定律及其应用。这是第一阶段的教学。 完成第一阶段的教学，使学生学会运用楞次定律判断感生电流 的方向，按课本的要求基本完成任务。如果至此中辍，我觉得对楞次定律的教学只能说是浅尝辄止，学生对楞次定律的掌握也是浅尝辄止。要想使学生真正把握楞次定律的实质，明确电磁感应的变化机理，因而能对楞次定律做到灵活应用，仅完成第一阶段的教学还是不够的，还有待于对楞次定律做进一步的剖析，使学生对楞次定律所揭示的电 库仑定律 1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是 A.一定有m 1 楞次定律的内容及其理解 1、内容：感应电流的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 2、四步理解楞次定律 1．明白谁阻碍谁──感应电流的磁通量阻碍产生产感应电流的磁通量的变化。 2．弄清阻碍什么──阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 3．熟悉如何阻碍──原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 4．知道阻碍的结果──阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 3、理解楞次定律的另一种表述 1．表述内容：感应电流总是反抗产生它的那个原因。 2．表现形式有四种： ａ．阻碍原磁通量的变化；增反减同 ｂ．阻碍物体间的相对运动，有的人把它称为“来拒去留”； ｃ．增缩减扩，磁通量增大，面积有收缩的趋势，磁通量减小，面积有扩大的趋势 d．阻碍原电流的变化（自感）。 二、正确区分楞次定律与右手定则的关系 导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定来得方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判断出来。如闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，用右手定则就难以判定感应电流的方向；相反，用楞次定律就很容易判定出来 三、楞次定律的应用 1、应用楞次定律的步骤 a．明确原来的磁场方向 b．判断穿过（闭合）电路的磁通量是增加还是减少 c．根据楞次定律确定感应电流（感应电动势）的方向 d．用安培定则（右手螺旋定则）来确定感应电流（感应电动势）的方向 2、应用拓展 （1）、增反减同。当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向就与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方相同， 例1、两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B 为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中 第1章静电场第02节 库仑定律 [知能准备] 1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 ．它是一个理想化的模型． 2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成正比，跟它们的距离的 成反比，作用力的方向在它们的 ． 3．库仑定律的表达式：F = 221r q q k ； 其中q 1、q 2表示两个点电荷的电荷量，r 表示它们的距离，k 为比例系数，也叫静电力常量， k = 9.0×109N m 2/C 2. [同步导学] 1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关． 2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球． 例1半径为r 的两个相同金属球，两球心相距为L (L ＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q ，则它们之间相互作用的静电力F A ．带同种电荷时,F ＜22L q k B ．带异种电荷时,F ＞22 L q k C ．不论带何种电荷,F ＝22 L q k D ．以上各项均不正确 解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F 时，就不能用两 球心间的距离L 来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L ，如图1—2—1（a ）所示， 图1—2—1 图1—2—2 则F ＜ 22 L q k ，故A 选项是对的，同理B 选项也是正确的． 3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向． 4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和． 例2 如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是 静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量10A Q q =，B Q q =， 若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4 楞次定律的内容及其理解 欧阳光明（2021.03.07） 1、内容：感应电流的磁场，总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 2、四步理解楞次定律 1．明白谁阻碍谁──感应电流的磁通量阻碍产生产感应电流的磁通量的变化。 2．弄清阻碍什么──阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。 3．熟悉如何阻碍──原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。 4．知道阻碍的结果──阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。 3、理解楞次定律的另一种表述 1．表述内容：感应电流总是反抗产生它的那个原因。 2．表现形式有四种： ａ．阻碍原磁通量的变化；增反减同 ｂ．阻碍物体间的相对运动，有的人把它称为“来拒去留”； ｃ．增缩减扩，磁通量增大，面积有收缩的趋势，磁通量减小，面积有扩大的趋势 d．阻碍原电流的变化（自感）。 二、正确区分楞次定律与右手定则的关系 导体运动切割磁感线产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定来得方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判断出来。如闭合圆形导线中的磁场逐渐增强，用右手定则就难以判定感应电流的方向；相反，用楞次定律就很容易判定出来 三、楞次定律的应用 1、应用楞次定律的步骤 a．明确原来的磁场方向 b．判断穿过（闭合）电路的磁通量是增加还是减少 c．根据楞次定律确定感应电流（感应电动势）的方向 d．用安培定则（右手螺旋定则）来确定感应电流（感应电动势）的方向 2、应用拓展 （1）、增反减同。当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向就与原磁场方向相反，当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方相同， 例1、两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流．则 （A）A可能带正电且转速减小 （B）A可能带正电且转速增大 （C）A可能带负电且转速减小 库仑定律、电场强度 － 选择题 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2 014r q E e r πε= ， 其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向 P 。 〔 〕 答案：()B 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是： ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 〔 〕 答案：()A 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C 空间某处附近的正电荷越多，那么有： ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D 库仑定律的适用范围是 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 答案：()D 在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是 ()A A B E E <，方向相同； ()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同； ()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。 〔 〕 答案：()C 电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 q P 江苏省苏州市蓝缨学校高二物理《楞次定律》学案 导学目标能熟练应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向及相关的导体运动方向． 一、电磁感应现象 [基础导引] 试分析下列各种情形中，金属线框或线圈里能否产生感应电流？ [知识梳理] 1．电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生________时，电路中有____________产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应． 2．产生感应电流的条件： 表述1：闭合电路的一部分导体在磁场内做______________运动． 表述2：穿过闭合电路的磁通量____________． 3．能量转化 发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为______． 思考：1.电路不闭合时，磁通量发生变化是否能产生电磁感应现象？ 2．引起磁通量Φ变化的情况有哪些？ 二、感应电流方向的判断 [基础导引] 下图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是 ( ) [知识梳理] 1．楞次定律 (1)内容：感应电流的磁场总要________引起感应电流的__________的变化． (2)适用情况：所有的电磁感应现象． 2．右手定则 (1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指________，并且都与手掌在同一个________， 让磁感线从掌心进入，并使拇指指向____________的方向，这时四指所指的方向就是感应 电流的方向． (2)适用情况：____________________产生感应电流． 思考：楞次定律中“阻碍”有哪些含义？(按导图回答) 【 第2节库仑定律练习题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ · C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍 D ．9倍 k b 1 . c o m 4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( ) A ．F 库＝k Q 2l 2 B ．F 库>k Q 2 l 2新 C ．F 库 课题选修3-1§库仑定律习题课学案课型习题课 目标（一）知识与技能 1、通过例题的讲解进一步理解库仑定律的含义及其应用。 2、进一步熟练应用库仑定律的公式进行有关的计算。 （二）过程与方法 通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律（三）情感态度与价值观 培养学生的观察和探索能力 重点重点：掌握库仑定律 难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算 知识主干1.复习回顾 2．典例分析 学习过程 1.复习回顾 1、复习上一节的内容： （1）库仑定律的内容及表达式。 （2）库仑定律的适用条件。 适用条件： 真空中，两个点电荷之间的相互作用。 （3）应用库仑定律解题注意的事项。 2、典型例题分析： 【例1】 如图1所示，真空中有三个同种点电荷Q1、Q2和Q3，它们固定在一条直线上，电荷量均为Q=×10－12C，求Q2所受的静电力的大小和方向。 【解析】 对Q2受力分析如图2所示，Q2所受的静电力为Q3和Q1对Q2的作用力的合力。 Q1对Q2的作用力： 2 1 2 2 1 2 1 12r Q k r Q Q k F= = Q3对Q2的作用力： 2 2 2 2 2 2 3 32r Q k r Q Q k F= = ∴) 1 1 ( 2 2 2 1 2 32 12r r kQ F F F- = - = 代入数据得：N F11 10 1.1- ? =，方向沿Q2、Q3连线指向Q3 【例2】 图1 图2 如图3所示，真空中有两个点电荷A 、B ，它们固定在一条直线上相距L =0.3m 的两点，它们的电荷量分别为Q A =16×10－12C ，Q B =×10－12C ，现引入第三个同种点电荷C ， （1）若要使C 处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置 （2）若点电荷A 、B 不固定，而使三个点电荷在库仑力作用下都能处于平衡状态，试求C 电荷的电量和放置的位置 【解析】 （1）由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使C 处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，可为正电荷，也可为负电荷。 设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 ∵ BC AC F F = ① ∴ 232231)(x L Q Q k x Q Q k -= ② ∴ 2221)(x L Q x Q -= ③ ∴ 4(L －x)2=x 2 ④ ∴ x =0.2m 即点电荷C 放在距A 右侧0.2m 处，可为正电荷，也可为负电荷。 （2）首先分析点电荷C 可能放置的位置，三个点电荷都处于平衡，彼此之间作用力必须在一条直线上，C 只能在AB 决定的直线上，不能在直线之外。而可能的区域有3个， ① AB 连线上，A 与B 带同种电荷互相排斥，C 电荷必须与A 、B 均产生吸引力，C 为负电荷时可满足； ② 在AB 连线的延长线A 的左侧，C 带正电时对A 产生排斥力与B 对A 作用力方向相反可能A 处于平衡；C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； C 带负电时对A 产生吸引力与B 对A 作用力方向相同，不可能使A 处于平衡；C 对B 的作用力为吸引力与A 对B 作用力方向相反，可能使B 平衡，但离A 近，A 带电荷又多，不能同时使A 、B 处于平衡。 ③ 放B 的右侧，C 对B 的作用力为推斥力与A 对B 作用力方向相同，不可能使B 平衡； 由分析可知，由于A 和B 为同种电荷，要使三个电荷都处于平衡状态，C 必须放在A 、B 之间某位置，且为负电荷。 设电荷C 放在距A 右侧x 处，电荷量为Q 3 对C ：232231)3.0(x Q Q k x Q Q k -= ∴ x =0.2m 对B ：223221)(x L Q Q k L Q Q k -= ∴ C Q 12310916-?=，为负电荷。 ?【拓展】 若A 、B 为异种电荷呢 【解析】 （1）电荷C 放在B 的右侧，且距B 0.3m 处，电量的大小及正负无要求； （2）电荷C 放在B 的右侧，且距B 0.3m 处，C 为正电荷，C Q 1231016-?= 图3库仑定律专项练习题及答案
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