第9届小机灵3年级初赛解析

第九届“小机灵杯”小学数学竞赛

三年级初赛全方位解析

1、210+209-208+207-206+205-204+……+7-6+5-4+3-2+1=（ 315 ） 【考点】速算与巧算——分组

【解析】210+（209-208）+（207-206）+（205-204）+……+（3-2）+1 =210+208÷2+1 =315

2、 如图所示，从上往下，每个方框中的数都等与它下方两个方框所填数的和。最上层方框中两个数的和是（ 2010 ）。

【考点】计算 【解析】根据题意得：

A=448-137=311 B=716-448=268 C=268-137=131 D=131+895=1026 E=1026+268=1294 和=1294+716=2010

3、如图所示，a,b,c,d,e,f,g,h,i,j 表示10个各不相同的数。表中的数为所在的行与列对应字母的差，例如“b-h=6”。图中“九宫格”中的9个数字的和是（ 45 ）。

E

D C B

A

895

137

448716

【考点】等量代换

【解析】根据题意知：a-f=5; b-f=4; c-g=4; b-h=6; d-i=5

所以九宫格内9个数的和为：

b-g+6+b-i+4+c-h+c-i+d-g+d-h+5

=2b+2c+2d-2g-2i-2h+15

=2(b-h)+2(c-g)+2(d-i)+15

=12+8+10+15

=45

4 、小胖笔他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是（ 28 ）岁。

【考点】年龄问题

【解析】由题意知：年龄差12岁。

小胖：

表姐：

12

因此，4年后小胖12岁，今年小胖12-4=8岁，今年姐姐8+12=20岁。

年龄和为8+20=28岁。

5 、如图所示，从A点走到B点，沿线段走最短路线，共有（ 18 ）种不同走法。

【考点】最短路线

【解析】

6 、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资。由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多获得12、14、21、28元，获得最低工资者的工资是（ 53 ）元。 【考点】和差倍问题

【解析】因为最高工资者比其他四位分别多获得12、14、21、28元，所以给总工资分别补

上12,14,21,28元后，五个人的工资都和最高者一样。（330+12+14+21+28）÷5=81元。工资最低者=81-28=53元。

7、如图，此图形的周长是（ 200 ）厘米。

【考点】巧求周长 【解析】（1）平移法:

（50+38）×2+12×2 =78×2+12×2 =100×2 =200（厘米）

（2）标向法：

50×2+（38+12）×2=200（厘米）

18

9

963

33321

111

1

8、 在数20468204682046820468中划去10个数字（不能改变原来数字的顺序），得到一个最小的十位数，这个最小的十位数是（ 2000420468 ）。 【考点】位值原理

【解析】要十位数最小，即高位上的数要最小，最高位最小为2。若接下来是20000那么只

剩下468，这个时候不足10位，因此只能保留3个0为2000，还少6位，最小为420468，因此最小的10位数为2000420468。

9、 右边的乘法算式中，只知道一个数字“8”，请你补全。那么这个算式的积最小是（ 1068 ）。

【考点】位值原理

【解析】积最小，所以A=1。

根据题意 8×1B=两位数，知B=0,1,2。 又AB ×C=三位数， 只有12×9=108。

因此数字谜积最小为12×89=1068

10、 在1,2,3,4,5,6六个数种，选3个数，使他们的和能被3整除。那么不同的选法有（ 8 ）种。

【考点】枚举法

【解析】枚举法 123,126，135，156 234,246， 345 456

共8种。

×

8C

B

A

11、有四袋糖，每袋糖的块数都不相同，任意三袋糖的块数总和不少于60块，那么这四袋糖的块数总和至少有（ 82 ）块。

【考点】连续的数

【解析】每袋各不相同，又要求是最少，因此考虑到这四袋糖是连续的自然数。要求任意三袋糖的总和不小于60，只需4个数中最小的3个和为60即可。中项定理60÷3=20，

所以四袋分别为19,20,21,22，共有82块。

12 、3根火柴可以摆成1个小三角形。用很多根火柴摆成了如图的大三角形，如果大三角外沿的每条边都增加到10根火柴，那么摆成这样形状的大三角形共需要（ 165 ）根火柴。

【考点】等差数列计数问题

【解析】横向使用1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（根）

因此共用55×3=165（根）

13、一次测验中，小胖答错了6道题，小亚答错了7道题，小丁丁答对的题的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和，小丁丁答对了17道题，这次测验共有（ 15 ）道题。【考点】和差问题

【解析】由于题目总量不变，小胖错6题，小亚错7题，即小胖比小亚多对1题。（两数差）又小胖答对题数+小亚答对题数=17（两数和）。

和差问题：小胖答对题数（17+1）÷2=9题。

共有9+6=15题。

14、 1997的数字之和是1+9+9+7=26。小于2000的四位数中，数字和等于26的四位数共有（ 6 ）个。

【考点】枚举法

【解析】小于2000的四位数千位一定是1，因此只要百位+十位+个位=25即可。