第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛(三年级组)
小机灵杯1-14届试题及详解
2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。
那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。
如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。
乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。
那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。
可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。
中环杯、小机灵杯试题精选(题目)
中环杯、小机灵杯试题精选【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。
这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。
如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。
请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。
有（）种分法。
【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。
从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。
【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。
已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。
(word完整版)十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题
第十二届"小机灵杯"初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉，然后觉得不合算，又花了10元买回来，以11元卖给另一个人，那么小明妈妈赚了( )元。
A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( )。
A、0.1千瓦小时B、1千瓦小时C、100瓦小时3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意。
经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。
这位数学家是( )。
A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的。
A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。
A、5B、6C、7二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a∇b=2×a+3×b，那么2△(3∇4)=( )7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人，每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要( )秒。
8．移动右图中的2根小棒，使2013变为另一个数。
这个数最大是( )。
9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时，打印机发生了故障，将数字“1”错打成了“7”，那么有( )张数字卡被打错了。
10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( )张，五十元的人民币有( )张。
11．在右面算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A=______，B=______，C=______，D=______。
A B C A+ A C B AD B B A B12．大、小两只水桶中都装了一些水。
已知大桶中水的重量是小桶中水的重量的一半，如果往大桶中倒入30千克水，这时大桶中水的重量是小桶中水的重量的3倍，原来大桶中有( )千克水。
第十至十四届小学华赛初赛试卷
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案一、选择题。
每小题10分，满分60分。
以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）1．下面的表情图片中，没有对称轴的个数为（）（A） 3 （B）4 （C）5 （D）62．开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题。
开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（）道题。
（A）6 （B）9 （C）12 （D）153．按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是0～55号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5，那么，可供每支球队选择的号码共有（）个。
（A）34 （B）35 （C）40 （D）564．在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（）。
（A）0 （B）1 （C）2 （D）35．下面有四个算式：其中正确的算式是（）（A）①和②（B）②和④（C）②和③（D）①和④6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C，Ｂ→Ｅ，Ｃ→Ａ，Ｄ→Ｂ，Ｅ→Ｄ，开始时Ａ、Ｂ拿着福娃，Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛，传递完５轮时，拿着福娃的小朋友是（）。
（A）Ｃ与Ｄ（B）A与D （C）C与E （D）A与B二、填空题（每小题10分，满分40分）7．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团×圆圆=大熊猫，则“大熊猫”代表的三位数是___________。
8．从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、5和4，则原来给定的4个整数的和为___________。
9．如下图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若Ｎ是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是___________平方厘米。
小学奥数题目-三年级-应用题类-盈亏问题 1
盈亏问题1来源：盈亏问题，顾名思义有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。
把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
分类：“盈亏问题”“盈盈问题”“亏亏问题”解题思路：主要包含1、由人数差别而产生的盈亏2、由每个人分得的物品数量差别而产生的盈亏。
解决这类问题的思路，就在于，物品分配时的总量是不变的，变得只是每个人拿到的数量，或者人数。
因此，只要得到分掉的总差数和每份的差值，就能得到份数，进而求得总数。
解题公式：1、（盈＋亏）÷两次分得之差=人数或单位数2、（盈－盈）÷两次分得之差=人数或单位数3、（亏－亏）÷两次分得之差=人数或单位数易错点：解题思路类似于鸡兔同笼问题老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？1.1.小明把一些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩下50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩下10根香蕉．那么共有__________只猴子．2.2.老师拿来很多张剪纸，分给5个同学，每人分到的一样多，还剩下22 张，后来又来了两个同学，分给他们同样多的剪纸后，就只剩下6张了，请问：老师一共拿来了多少张剪纸？3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还剩下15个，每人4个，还剩下3个，那么一共老师买了_____个糖果。
学校新进一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，那么最后有多少本书？1.1.小红把一些玫瑰花插到花瓶里．如果每瓶插入5朵玫瑰花，就会少10朵；如果每瓶插入9朵，就会少50朵．那么，小红有________个花瓶．2.2.老师给班里同学发积分卡．如果每个同学发5张积分卡，就会少4张积分卡；如果每个同学发7张积分卡，就会少24张积分卡．那么老师共准备了________张积分卡．3.3.老师买了一些糖果，准备分给同学们，每人3个，还差6个，每人4个，还差16个，那么一共有______个同学。
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛试题(五年级组)最新版
爱
【第 12 题】 有 45 个工人，若每人每小时能生产甲零件 30 个，或乙零件 25 个，或丙零件 20 个。现在用甲零件 3 个，乙 零件 5 个， 丙零件 4 个装配某种机器， 那么安排生产甲、 乙、 丙零件人数分别是 ________ 人，________ 人， ________ 人时，才能使每小时生产的零件刚好配套。
1 ，小玲第 9
________ 天读完这本书。
【分析与解】分数应用题。
1 第 6 天读了这本书的 ； 9 1 1 第 1 ~ 5 天读了这本书的 2 ； 9 18
第 1 ~ 6 天读了这本书的
1 1 1 ； 18 9 6
小玲第 8 天读完这本书。
【分析与解】比例应用题
设安排生产甲、乙、丙零件人数分别是 x 人， y 人， z 人时，才能使每小时生产的零件刚好配套； 则 30 x : 25 y : 20 z 3 : 5 : 4 ；则 x : y : z
第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（五年级组）
答案仅供参考，一些以官方公布为准
（第 1 题~第 5 题，每题 6 分） 【第 1 题】 已知 128 x 75 x 57 x 6.5 ，那么 x ________ 。 【分析与解】解方程；除法性质。
128 x 75 x 57 x 6.5 128 75 57 6.5 x x x 128 75 57 6.5 x 260 6.5 x x 260 6.5 x 40
4.8 x 6.6 y 167.4 ； 由题意，得 6.2 x y 167.4
x6 解得 ； y 21
2 7 6 块，巧克力蛋糕买了 27 21 块。 27 27
2023年青苗杯数学竞赛试卷(三年级)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长B. 边长的两倍C. 边长的三倍D. 边长的四倍3. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形4. 下列哪个数字是质数？A. 2B. 4C. 6D. 85. 下列哪个数字是10的倍数？A. 11B. 20C. 30D. 40二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个圆的周长比它的直径短。
（）3. 9是3的倍数。
（）4. 2+2=4 （）5. 一个正方形的四个角都是直角。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1+1=______2. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是______3. 下列哪个图形是三角形？______4. 下列哪个数字是质数？______5. 下列哪个数字是10的倍数？______四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的区别。
2. 请简述正方形和长方形的区别。
3. 请简述质数和合数的区别。
4. 请简述三角形的特点。
5. 请简述周长的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的周长。
2. 一个正方形的边长是6厘米，求它的面积。
3. 下列哪个数字是100的倍数？A. 110 B. 120 C. 130 D. 1404. 下列哪个数字是3的倍数？A. 4 B. 6 C. 9 D. 125. 下列哪个图形是四边形？A. 正方形 B. 长方形 C. 三角形 D. 圆形六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析下列数字哪些是偶数，哪些是奇数，并给出理由：2, 3, 4, 5, 62. 请分析下列图形哪些是三角形，哪些不是，并给出理由：正方形, 长方形, 圆形, 三角形七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，并测量它的周长和面积。
三年级下册奥数试题-归一问题(无答案)全国通用
归一问题1、来源：我国珠算除法中有一种方法，称为归除法.除数是几，就称几归；除数是8，就称为8归.而归一的意思，就是用除法求出单一量。
在应用题中，复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。
2、分类：一种是正归一，也称为直进归一.如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？另一种是反归一，也称为返回归一.如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？3、正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
4、解题方法：解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。
有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
归一问题有可能会与消元问题和等量问题相结合。
一列火车3小时行240千米，用同样的速度，7小时行驶多少千米？1.1.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？2.2.小红看一本故事书，3天看了36页，那么7天能看多少页？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么，25天能制造多少台机器？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，行驶640千米需要多少小时？1.1.小红看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？2.2.一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么加工576千克豆腐需要黄豆多少千克？3.3.机床厂20天可以制造260台机器，那么制造325台机器需要多少天？一列火车3小时行240千米，用同样的速度，再行驶7个小时，那么这列火车一共行驶了多少千米？1.1.机床厂原计划20天制造300台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际制造这些机器用了几天时间？2.2.修一条长5千米的公路，3天修了1500米，照这样的速度，还要几天才能修完？3.3.铺设一条1500米的管道，5天铺了300米，照这样的速度，还要几天可以铺完？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4200米，要用多少天？1.1.3个工人4小时做了360个零件，那么5个工人6小时能做多少个零件？2.2.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，需要几台这样的拖拉机？3.3.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，7个小朋友要折168个千纸鹤，需要______小时？8个人10天修公路800米，照这样算，20人要修4000米，但是修到一半的时候，突然走了10个人，那么修完一共需要多少天？1.1.一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前______小时完成？2.2.安装一条水管，头4天装了180米，为了加快进度，后面每天多装5米，还要15天可装完，那么这条水管总长______米？3.3.民兵军训，4小时走了16千米，为了早点到达目的地，后面每小时多走1千米，剩下的20千米要______小时？8个人10天可以修公路800米，照这样算，如果时间和效率不变，要修4200米，那么需要增加多少人？1.1.两台拖拉机3天耕地18公顷，照这样计算，如果时间和效率不变，耕完81公顷地，要增加______台这样的拖拉机？2.2.5个小朋友3小时折了60个千纸鹤，照这样算，如果时间和效率不变，要折108个千纸鹤，需要增加______个人？3.3.3个工人4小时做了360个零件，照这样算，如果人数和效率不变，要制作810个零件，还需要______个小时？小明妈妈花了 8 元钱买了一条鱼，以 9 元的价格卖掉。
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第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）
2015年12月27日13:00~14:00
时间：60 分钟
总分：120分
（第1题~第4题，每题8分）
【第1 题】
已知1050-840÷□⨯8=90，那么□=。
【分析与解】计算问题，易得□=7
【第2 题】
即将过去的2015年中有连续的7天，其日期数总和是100，那么这7天的日期数分别是、、、、、、。
【分析与解】时间与日期。
如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7；
而100 不是7 的倍数；
故这7天在相邻的两个月。
28+27+26=81，28+27+26+25=106>100；
30+29+28=87，30+29+28+27=114>100；
31+30+29=90，31+30+29+28=118>100；
1+2+3+4=10；
所以只能是100=29+30+31+1+2+3+4；
即这7天的日期数分别是29、30、31、1、2、3、4。
【第3 题】
用5 个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。
请你一一画出这些图形。
（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）
【分析与解】图形剪拼。
考虑到对称图形，共有6种。
分别为“一字”形，“凹字”形，“T字”形，“十字”形，“w字”形,“L字”形
【第4 题】
小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3个弟弟的年龄总和相等。
再过6年，3个弟弟的年龄总和是小
明年龄的2倍。
小明今年岁。
【分析与解】年龄问题，差倍问题。
（方法一）
小明今年的年龄与3个弟弟的年龄总和相等；
故再过6年，3个弟弟的年龄总和比小明多6⨯3-6=12岁；
而再过6年，3个弟弟的年龄总和是小明年龄的2倍；
则再过6年，小明年龄为12÷(2-1)=12岁；小明今年12-6=6岁。
（方法二）
设小明今年x岁；由题意，得2(x+6)=x+6⨯3；解得x=6；小明今年6岁。
（第5题~第8题，每题10分）
【第5 题】
如图“○”中所填的数等于与之相连的三个“△”中数的乘积，中所填的数等于与之相连的三个“○” 中数的总和。
现将5、6、7、8、9分别填入五个“△”中，则中的数最大等于。
【分析与解】
+4+9
如图所示，分别填上字母A ~I ；
因为
中所填的数等于与之相连的三个“○”中数的总和；
所以I =F +G +H ；因为“○”中所填的数等于与之相连的三个
“△”中数的乘积；所以F =A ⨯B ⨯C ，G =B ⨯C ⨯D ,H =C ⨯D ⨯E ；
其中C 出现了3次，B 和D 各出现了2次，A 和E 各出现了1次；
我们希望I 尽可能大，则C =9，{B ,D }={7,8}，{A ,E }={5,6}；不
妨设B =7，D =8；
则G =7⨯9⨯8=504，F =A ⨯7⨯9，H =9⨯8⨯E ；故取A =5，
E =6；
则F =5⨯7⨯9=315，G =7⨯9⨯8=504，H =9⨯8⨯6=432，I =315+504+432=1251；
中的数最大等于1251。
【第6 题】
小胖将1，2，3，4，…，49，50这50个整数按从小到大的顺序无间隔地排列在一起，然后在每相邻的 两个数字之间插入“+”，得到了一个加法算式：1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+ 请你算一算，这个加法算式的和，结果是 。
【分析与解】本题即求1~50这50个整数的数字之和。
（方法一）
+5+0。
个位上，数字1，2，…，9，0各出现了5次；
十位上，数字1，2，3，4各出现了10次，5只出现了1次；
故1~50这50个整数的数字之和为(1+2++9+0)⨯5+⎡⎣(1+2+3+4)⨯10+5⨯1⎤⎦=330；
即结果是330 。
（方法二）
我们先求0~49这50个整数的数字之和：
因为0+49，1+48，…，24+25均未产生进位；
故0~49这50个整数的数字之和为(4+9)⨯(50÷2)=325；
故1~50这50个整数的数字之和为325-0+(5+0)=330；
即结果是330 。
【第7 题】
一个整数减去77，然后乘以8，再除以7，所得的商是37，且有余数。
这个整数是。
【分析与解】还原问题。
37⨯7+1=260，37⨯7+2=261，37⨯7+3=262，37⨯7+4=263，37⨯7+5=264，37⨯7+6=265中8
的倍数只有264；264÷8+77=110；这个整数是110。
【第8 题】
学校有90名教师，其中有66名教师喜爱喝茶，有42名教师喜爱喝咖啡，而这两种饮料都喜爱的人数恰好是两种饮料都不喜爱的人数的3倍。
那么学校有名教师至少喜爱喝茶和咖啡中的一种饮料。
【分析与解】容斥原理。
设两
种饮料都不喜爱的有x人；则两
种饮料都喜爱的有3x人；
(66+42-3x)+x=90；解
得x = 9；
3 两种饮料都不喜爱的有9人；
则两种饮料都喜爱的有3⨯9=27人；
学校有66+42-27=81或100-9=81名教师至少喜爱喝茶和咖啡中的一种饮料。
（第9 题~第12 题，每题12 分）
【第9 题】
某电视台少儿频道将在2015 年12月26日（星期六）开播一部长达135集的动画片。
电视台计划在每周三 和每周五每天播放1 集，每周六和每周日每天播放2集。
那么，该动画片的最后一集将在 年 月 日播放，这一天是星期 。
【分析与解】周期问题。
按“周六2集、周日2集、周三1集、周五1集”为一个周期；
135÷(2+2+1+1)=22
；
故播放完整的22周之后，还剩3集，这3集还要再播放2天（周六2集、周日1集）；
故一共播放22⨯7+2=156天；
2015年12月26~31日共有31-26+1=6天；
2016年1月1~31日共有31天；
2016年1月2~29日共有29天；
2016年3月1~31日共有31天；
2016年4月1~ 30日共有30天；
2016年5月1~29日共有29天；
而6+31+29+31+30+29=156；
故该动画片的最后一集将在2016年5月29日播放，这一天是星期日。
【第10 题】
老师在纸上写了一个四位数让小伟猜，老师与小伟进行了4 次问答。
小伟：“是8765吗？”老师：“猜对了两个数字，但位置都不正确。
”
小伟：“是1023吗？”老师：“猜对了两个数字，但位置都不正确。
”
小伟：“是8642吗？”老师：“猜对了两个数字，位置都正确。
”
小伟：“是5430吗？”老师：“一个数字也没猜对。
”
这个四位数是。
【分析与解】逻辑推理。
先根据第4次问答，这个四位数不含数字5、4、3、0；
再根据第2次问答，这个四位数含有数字1、2；
然后根据第3次问答，这个四位数含有数字8和6中的一个；
并结合第1次问答，这个四位数不含有数字8，否则第1次小伟至少有一个数字猜对并猜对位置。
故这个四位数不含数字8，且百位是6，个位是2；
回到第2次问答，数字1不在千位，只能在十位；
最后根据第1次问答，这个四位数含有数字7，并且7只能在千位；
综上所述，这个四位数是7612。
【第11 题】
小明爸爸从家出发去超市购物。
如果先骑自行车12分钟，再步行20分钟能到达超市；如果先骑自行车8分钟，再步行36分钟也能到达超市。
那么如果先骑自行车2分钟，再步行分钟也可以到达超市。
【分析与解】行程问题，设而不求。
设骑车的
速度为x 米/分，步行的速度为y米/分；
12x+20y=8x+36y；
x=4y；
设y为1份，则x 为4份；从家到超市路程为12⨯4+20⨯1=68或8⨯4+36⨯1=68份；如果先骑自行
车2分钟，再步行(68-4⨯2)÷1=60分钟也可以到达超市。
【第12 题】
绿化队运来了一些梧桐树准备在一条路的两侧等距离地植树。
如果路的两端都植树，每隔8 米植1棵，则缺少8棵，每隔9米植1棵，则多8棵。
这条路长米。
【分析与解】植树问题，盈亏问题。
（方法一）
我们只看路的一侧；
“把路的长度分给树，” 转化成盈亏问题：
如果每隔8米植1棵，则一侧少8÷2=4棵，即路多(4-1)⨯8=24米；
如果每隔9米植1棵，则一侧多8÷2=4棵，即路少(4+1)⨯9=45米；则路的一
侧有(24+45)÷(9-8)=69棵树；一共有69⨯2=138棵树。
这条路长
⎡⎣(138+8)÷2-1⎤⎦⨯8=576或⎡⎣(138-8)÷2-1⎤⎦⨯9=576米。
（方法二）
设一共有x棵树；
⎣⎡(x+8)÷2-1⎤⎦⨯8=⎡⎣(x-8)÷2-1⎤⎦⨯9；
解得x=138；一共有138棵树；这条路长⎡⎣(138+8)÷2-1⎤⎦⨯8=576或⎡⎣(138-8)÷2-1⎤⎦⨯9=576米。