七年级下册数学优秀课件 6.3 实数课件(人教版)
探究一
质疑点拨
使用计算器，把下列有理数化成小数的形式：
3 = 3.0
- 3 = -0.6
5
47 = 5.875
8
9
～ ～ 0.81
11
11 ～ ～ 0.12 90
5 ～ ～ 0.5 9
任何一个有理数都能写成有限小数或无限循环小数的形式 反过来任何有限小数或无限循环小数也都是有理数；
、 2
是有理数吗？
你能在数轴上找到表示 、 2 这样的无理数
的点吗？
探究二
质疑点拨
～
1.你能把无理数 在数 轴上表示出来吗？
～
?直径为1个单位长度的圆的周长为（ ）
探究二
质疑点拨
√～
1.你能把无理数
—在数
2轴.你上能表把示无出理来数吗？2 在
数轴上表示出来吗？
-2
-1
0
1
2
每一个无理数都能在数轴上表示出来. 数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数. 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来， 数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的 点是一一对应的。
类比思想
速 战 速乘 决胜
追 击
课堂检测
判断快枪手——看准最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.带根号的数都是无理数。（ × ） 4.无理数都是无限小数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ × ）
课堂检测
1.下列实数中，无理数是（D ）
A.3.14
1.判断下列说法是否正确；
（1）无限小数都是无理数.（ ） （2）无理数都是无限小数.（ 错 ） （3）带根号的数都是无理数.（ ）
对
错
2.把下列各数分别填在相应的集合中；
—
3.1415926 √ 7
—
√ 36 0 ～
0.6
22 7
—
-8
√33
0.191191119…
每相邻两个9之间依次多一个1
学习目标
（1）了解无理数和实数的概念 （2）知道实数和数轴上的点一一对应 （3）会求实数的相反数与绝对值。
情境导入
1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 2.数轴上所有的点都表示有整理数数吗？
有理数 小数
分数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数
准 备 开积 战累
经 验
用知识武装自己 用智慧打败敌人
3
B.- 5
C.0
—
D.√ 3
2.下列各组数中，互为相反数的一组是（D ）
—
A.-3与√ 3
1
B-3. 与 - 3
1
C. -3 与 3
√ D. -3与 （-3）
2
3.在是数（±轴√上7—与原）点距离等于√
— 7
的点表示的数
这一仗打得很 漂亮，现在来 一下攻坚战吧
3 2 2 3
在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、绝对值的意义完全一样。
2 的相反数是_____2__
的相反数是_______
0 0的相反数是_______
2 ___2___ ______
0 __0__
a是一个实数，它的相反数为 -a
一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
有理数集合
无理数集合
按性质分类：
性格开朗 的大孩子
正实数
实数
0
负实数
性格内向 的小孩子
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
负实数
正实数
0
、 2 是有理数吗？ 、 2 是无理数
无限不循环的小数 ---- 叫做无理数.
如： 3， 3 7 都是无理数 。
(1) 你能举出一些无理数吗？
(2)每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如果可以
1.请将数轴上的各点与下列实数对应起来；
—
√2
-1.5
—
√5
～
3
A
-2
0
B C DE 4
情境导入
1.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 2.数轴上所有的点都表示有理数吗？
全
“
力 攻 敌
僵 尸 来
袭
”
引导自学
带着问题自学课本84页“思考”和“例1”
1.无理数也有相反数吗？怎么表示？ 2.有绝对值吗？怎么表示？ 3.有倒数吗？怎么表示？
1.填空：
任意实数a的相反数是 （ -a ） 任意实数a的绝对值是 2.求下列个数的相反数和绝对值.
a﹥0 a =a a = 0 a =0
2.5
0
a﹤0 a =-a
—
～
—
-√7
√3-8
2
填空 实力神枪手——看谁百发百中
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是 它的相反数 .
探究二
质疑点拨
使用计算器，把下列数化成小数的形式：
—
√2
√-
— 5
—
√33
√-
—
32
无限不循环小数叫做无理数；
（开方开不尽的数；含有～ 的数；有规律但不循环的数；）
按定义分类：
整数
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
数
女孩子
无理数： 妈 无限不循环小数 妈
男孩子
开方开不尽的数 含有 ～ 的数 有规律但不循环的数
２、 3 的相反数是 3Biblioteka ，绝对值是3p
．
3、一个数的绝对值是
p
，则这个数是
2
.
2
４、比较大小：－７
50
5、绝对值等于 5 的数是 5 。
百 战 百知 胜己
知 彼
让我们用 所学知识 使智慧之 树开花
课堂小结
有理数和无理数统 称为实数
定义
相反数 绝对值
按 定
分类
义
分
类 按性质分类
性质 思想
分类讨 论思想
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【新】人教版七年级数学下册第六章《实数(3)》精品课件.ppt
1 3 3 的相反数是 3 3 1． （3）3 64 的绝对值是4． （4） 绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
3．运用新知
例2 计算下列各式的值： （1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
6.3 实数
（第2课时）
课件说明
本节在引入无理数后，数的范围从有理数 扩充到实数，这个扩充过程既体现了概念、运 算等的一致性，又体现了它们的发展变化．
课件说明
学习目标： 会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算.
学习重点： 知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算， 并会进行简单的运算.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:59:11 PM
11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of
春人教版数学七年级下册6.3《实数》课件 (共14张PPT)
三、研读课文
例1
(3)求3 - 64的绝对值；
知
识
解：3） （因3 为 -64-_3 6_4 _-_4 __
点
一
所以 3 -64_- 4 ____4__. _
(4)已知一个数的绝对值是 3，求这个数.
解： 4） （因3为 _3 _， __3_3___, 所以绝对 3的 值 数 为 _3是 __或 __- _3._
3（-12）2
3 2
三、研读课文
例3 计算：（结果保留小数点后两位）：
（1）5
（2）3• 2
知
识 点
解： 1）（ 原 _ 2.式 2_ 36 __3.1_42_ __ 5_ .3_ 8___
二 (2)原 式 1_.73_2 __1._4_14 __2_.4_5 ___
练一练 计算（结果精确到0.01）：
知
1、数a的相反数是_-_a__，这里表示任
识 点 一
意一个_实__数___. 2、一个正实数的绝对值_它__本__身___； 一个负实数的绝对值是_它__的__相__反_；数0
的绝对值是 _0___．即:
_a__,当a 0时；
a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
三、研读课文
_a__,当a 0时； a _0__,当a 0时；
_-a__,当a 0时。
五、强化训练
（ 1） 3 22 2
（2）3 3 - -3 3
解1 ） ：原 （ （ 3 2 ） 式 252
（ 2）原 33 式 -330
（3）（ 6 1 - 6） 6
（4）3-2- 2-1
解： 3 ）（ 原 6 式 1- 66（ 4）原 （ - 3 式 -2） （ - 2-1 ） 6
人教版七年级数学下册课件：6.3实数 (共32张PPT)
2
3
4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个 1之 间 依 次 增 加 一 个 0 ）
1 2， 1、下列各数 ， ， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是 。 9 3
3. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反 数是3.14-π 。
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数 轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表 示的数是 2 6 。 3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究 直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O′，点O′的坐标是多少？
O OO′= π
1
2
3 O′
4
点O′对应的数是π
无理数π可以用数轴上的点表示
以单位长度为边长画一个正方形，以 原点为圆心，正方形对角线为半径画弧， 与正半轴的交点表示什么？
3
无限不循环小数 无限不循环小数叫无理数 有理数和无理数统称为实数
1.7320
3.14159265
归纳
实数的分类
正有理数 有理数
实 数 无理数
0
负有理数
正无理数 负无理数
有限小数或 无限循环小数
无限不循环小数
6.3实数(课件)七年级数学下册(人教版)
●
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
●
●
●
●
●
●
-2
-1
●
●●
0
π
1
2
●
●
●
3
4
从图中可以看出，OO’的长是这个圆的周长π,所以点O’对应的数是π.
这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来.
探究新知
人教版数学七年级下册
数轴上的点可以表示有理数，那它可以表示无理数吗，
你能在数轴上画出表示 的点吗？
2
－2
2－1
0
1
2
2
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应
例1 （1）分别写出− 和π-3.14的相反数；
（2）指出− ， −
��分别是什么数的相反数；
（3）求 −的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
解：（1）因为
（ 6） 6 ，-（π-3.14）=3.14-π，
所以， 6 ，π-3.14的相反数分别为 6 ，3.14-π.
人教版数学七年级下册
人教版数学七年级下册
第6.3 实数
学习目标
人教版数学七年级下册
1.理解无理数和实数的概念.
2.对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数.
3.理解实数和数轴上的点一一对应.
4.掌握实数的运算法则及运算律.
情境引入
人教版数学七年级下册
探究
我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成
例题讲解
例2
人教版数学七年级下册
计算下列各式的值：
(1)( 3
2)
2; (2)3 3 2 3
解：
(1)( 3 2) 2
新编文档-最新人教版七年级数学下册第六章6.3 实 数(共18张PPT)-精品文档
●
●
● ●
●
-2 -1
●
●
●●
0
1
●
●π
●●
2
3A 4
因为圆的周长为π,无理数π可以用数轴上的点来表示.
思考2：你能在数轴上表示出 2 和 - 2吗？ 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个 大正方形，大正方形的边长为 2 ，从而说明边 长为1的小正方形的对角线为 2 .
2
1
2
1
12 1
2
3 1 ， 3 9中，无理数分别 是 0.100100010000 3 3 9 。
2. 判断题
1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数。×
2. 无理数包括正无理数,0,负无理数. ×
3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数
都是有理数。×
4.
2 2
是一个分数.
×
三、实数的分类 思考3：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？
3 0.6, 5
9 11
..
0.8 1
3.2, 3 3.0
0
思考 由此你可以得到什么 结论？
讲授新课
一 实数的概念和分类
一、无理数的概念
.
5
2
，
，-
3 5
，3，-
3， 9 ，3，-， 11
2，3.2，
11， 0，1.01001000100001
9
，- 3，3，-，2，
（1）按定义分
整数
3, 0
有理数：
有限小数或无限循环小数
实
分数
5 ， - 3，9 ， 3.2，11
2 5 11
人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)
-a,当a 0时.
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14 的相反数； （2）指出 5，1 3 3 是什么数的相反数；
（3）求 3 64 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数． 解：（1） 6 的相反数是 6 ；π 3.14 的相反数是 3.14 π ．
（2） 5 是 5 的相反数 ；1 3 3 是 3 3 1 的相反数．
解： 1 5 π 2.236 3.142 5.38；
2 3 2 1.732 1.414 2.45 .
课堂小结
1.什么是无理数？什么是实数？ 2.实数的分类； 3.实数与数轴，实数的相反数、绝对值； 4.实数的大小比较； 5.实数的运算.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方
运算. （2）指出
是什么数的相反数；正无理数
（2）
＝
， 无理＝数
，
（3）
所以
的绝对值是4．
3232232223…（两个3之间依次多1个2）.
负无理数
（3）求
的绝对值；
无限不循环小数
14159265…也是无理数 .
运算.
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
正无理数
实数 零 上边的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.
例1 （1）分别写出 6 ，π 3.14 的相反数； （2）指出 5，1 3 3 是什么数的相反数；
（3）求 3 64 的绝对值；
（4）已知一个数的绝对值是 3 ,求这个数． 解：（1） 6 的相反数是 6 ；π 3.14 的相反数是 3.14 π ．
（2） 5 是 5 的相反数 ；1 3 3 是 3 3 1 的相反数．
解： 1 5 π 2.236 3.142 5.38；
2 3 2 1.732 1.414 2.45 .
课堂小结
1.什么是无理数？什么是实数？ 2.实数的分类； 3.实数与数轴，实数的相反数、绝对值； 4.实数的大小比较； 5.实数的运算.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方 运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行 开立方运算.
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方
运算. （2）指出
是什么数的相反数；正无理数
（2）
＝
， 无理＝数
，
（3）
所以
的绝对值是4．
3232232223…（两个3之间依次多1个2）.
负无理数
（3）求
的绝对值；
无限不循环小数
14159265…也是无理数 .
运算.
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.
正无理数
实数 零 上边的分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式.
人教版七年级下册数学 课件 6.3实数(共24张PPT)
有理数： 14， 16, 3 8,
4 , 0, 25
9
正实数：3 9, 1， 7,π, 4 , 25，0.3232232223
4
9
负实数： 16, 3 8, 5
知识点拨： 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.
合作探究---实数与数轴上的点的关系
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理 数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，
有理数集合
．．．
无理数集合
合作探究---实数的概念及分类
思考我3们：将我有们理将数有和理无数理和数无统理称数为统实称数为实数，仿照有理数的分类你 能给实数分类吗？
按定义分类
正有理数
有理数 0
有限小数或无限循环小数
实数
负有理数
无理数
负正无无理理数数 无限不循环小数
常见的一些无理数：
(1)含 π 的一些数；
(2)含开不尽方的数；
也称作人造 无理数。
(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001…
小试牛刀
把下列各数分别填入相应的集合内：
22 , 7
64,
3,
4,
0.101，
π ,
2, 5
3 2.121, 0.3737737773
．．．
6.3实数（第一课时）
人教版 七年级数学下
学习目标
1.了解无理数和实数的概念，能将实数准确分类；（重点） 2.掌握实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体
会数形结合的数学思想.（难点） 3.了解实数的大小比较（重点）
人教版数学七年级下册 6.3 实数 课件
2，
2,求 − 的平方根.
得 + 2=3 + 2，
∵, 是有理数，
∴比较 + 2=3 + 2等号两边，得 = 3, = 1.
∴ − பைடு நூலகம் = 3 − 1 = 2，
∴ − 的平方根是± 2.
【例题4】 .设a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的倒数等于它本身，化简
13−1
2
3
和 2;
解： （1）用求差法.
∵ 13 < 4.
∴
13−1
3
−
2
2
∴
13−1
2
=
3
<2.
13−1−3
2
=
13 − 4
2
< 0.
（2）
13−1
5
和
.
2
2
（2）平方和求差综合法
13−1
2
∵
又∵
> 0，
13−1
2
2
5
2
=
> 0.
14−2 13
4
=
7− 13
5
，
2
2
2
=
2.5
.
2
∵ 13 < 4.
1 1
= +2 − 2 + −
3 9
2
= .
9
5.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是9的平方根，则− + +
3
5或17
+( − 1)2 = _______________.
无限不循环小数叫做无理数.
有理数和无理数统称为实数.
春人教版数学七年级下册6.3《实数》教学课件 (共19张PPT)
每相邻两个9之间依次多
7
一个1
有理数集合
无理数集合
2.判断快枪手——看谁最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）探究四、在数轴来自表示下列各数：0 21
3.6
（2）圆周率 ，以及一些含有
（3）有规律但不循环的无限小数
4实数的分类：二分法和三分法。
5实数与数轴的关系：一一对应。
的数；
0
1 2 3 O′ 4
1、下列各数 ， ( 3)2
中，有理数的个数有( C
，3.14
)
，
2
，0，
1 7
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在0 ，0.10010 00 0，0，13 03 80
0
12
你有什么发现？
3 O′ 4
无理数π可以用数轴上的点表示
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以原点 为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的 交点表示什么？
2
2
2
-2 -1 0 1 2 无理数 可2 以用数轴上的点表示
归纳：实数与数轴上点的关系
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示；
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
7
一个1
有理数集合
无理数集合
2.判断快枪手——看谁最快最准！
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.带根号的数都是无理数。（ ×）
4.无理数都是无限小数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ×）探究四、在数轴来自表示下列各数：0 21
3.6
（2）圆周率 ，以及一些含有
（3）有规律但不循环的无限小数
4实数的分类：二分法和三分法。
5实数与数轴的关系：一一对应。
的数；
0
1 2 3 O′ 4
1、下列各数 ， ( 3)2
中，有理数的个数有( C
，3.14
)
，
2
，0，
1 7
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在0 ，0.10010 00 0，0，13 03 80
0
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你有什么发现？
3 O′ 4
无理数π可以用数轴上的点表示
再探
以单位长度为边长画一个正方形，以原点 为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的 交点表示什么？
2
2
2
-2 -1 0 1 2 无理数 可2 以用数轴上的点表示
归纳：实数与数轴上点的关系
每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一 个无理数都可以用数轴上的点表示；
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10