解一元一次方程(移项)
用(灯的售价加电费)? 分析:问题中有基本等量关系:费用=灯的售价＋电费;
电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时).
.
如果取t=2500呢? 请你算一算节能灯与 白炽灯哪个费用较低?
(1)设照明时间为t小时,则
由两组数值可以说明,照明 时间不同,为了省钱而选择
用哪种灯的答案也不同.
60＋0.5×0.011t 3＋0.5×0.06t
0.5×0.011t 0.5×0.06t
(2)用特殊值试探:如果取 t=2000时,
节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71;
白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63;
.
解:设照明时间为t小时, 则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元;
白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元; 如果两个总费用相等,则有
3.2 解一元一次方程
------合并同类项与移项
.
一、复习提问 运用方程解实际问题的步骤是什么？
①设：设出合理的未知数 ②找：找出相等关系 ③列：列出方程 ④解：求出方程的解 ⑤答：
.
问题
把一些图书分给某班同学阅读，如果 每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还 缺少25本，这个班的学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
表示同一个量的两个不同的式子相等（即： 这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
.
尝试合作, 探究方法
该方程与上节课的方程 x＋ 2x＋ 4x＝ 140
在结构上有什么不同？
怎样才能将方程 3x＋ 20＝ 4x－ 25 转化为
3x－4x=－25－20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变 为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项
.
移项的依据是什么？ 等式的性质1. 注：一般的我们把含未知数的项移到等号 的左边，把常数项移到等号的右边。
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元, 用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
.
设未知数
数学问题
实际问题 列方程 （一元一次方程）
.
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 .4 t 3 则 0 0 .3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那么 两种计费方式的收费相同.
.
练习 解下列方程
(1)6x74x5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
(3)5x27x8;
(4)13x3x5;
2
2
.
1. （2010·綦江中考）
解析：选D，以总人数为不变的量由题3 意0 x 得 8 3 1 x 2 6
.
以下是两种移动电话计费方式：
（1）一个月内在本地通话200分和350 分，按方式一需交费多少元？按方式二
x＝a 的形式呢？
.
3x +20 = 4x －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20，得：
3x+20－4x－20=－25－20 3x－4x=－25－20
.
3x+20 = 4x－25 把某项从等式一边 移到另一边时有什 么变化？
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分
别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a
的形式.
.
请你判断 下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 － x= 8 - 6
⑵6+x=8，移项得x=8+6
错
x = 8 －6
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
需交费多少元？
.
当通话时间为200分钟时:
对于方式一，话费等于“月租费”加 “通话费”，所以话费为：
3 0 0 .3 0 20 9 0 （元0 ）；
对于方式二，话费为 0.4 0208 0（0 元）.
当通话时间为350分钟时：
方式一需交费135 元，方式二需交费140 所以，可列出表元格.：
.
对于某个本地通话时间， 会出现按两种计费方式收费一 样多的情况吗？此时通话时间 是多少分？
移项
实际问题 的答案
检验
.
解
合并Βιβλιοθήκη 方程 系数化为1
数学问题的解 （x=a）
移项
1. 解方程的步骤： （等式性质1）
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2. 列方程解应用题的步骤:
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
.
小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦) 的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小 时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是 用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费
.
两种移动电话计费方式表
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各 须交怎费么多计 少元?
算交费 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一 样的情况吗?
.
解:(1)
130元 170元
120元 180元
问题:什么情 况下用“全球 通”优惠一些? 什么情况下用 “神州行”优
3x + 2x = 8
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x － 3x = 7+2
.
3 x 2 04 x 2 5
移项
3 x 4 x 2 5 2 0
合并同类项
x45
系数化为1
x 45
.
例2 解方程
(1)3x7322x
(2)x3 3 x1 2
.
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工 艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t；如用新工艺，则废水排量比 环保限制的最大量少100t.新、旧工艺 的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废 水排量各是多少？
电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时).
.
如果取t=2500呢? 请你算一算节能灯与 白炽灯哪个费用较低?
(1)设照明时间为t小时,则
由两组数值可以说明,照明 时间不同,为了省钱而选择
用哪种灯的答案也不同.
60＋0.5×0.011t 3＋0.5×0.06t
0.5×0.011t 0.5×0.06t
(2)用特殊值试探:如果取 t=2000时,
节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71;
白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63;
.
解:设照明时间为t小时, 则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元;
白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元; 如果两个总费用相等,则有
3.2 解一元一次方程
------合并同类项与移项
.
一、复习提问 运用方程解实际问题的步骤是什么？
①设：设出合理的未知数 ②找：找出相等关系 ③列：列出方程 ④解：求出方程的解 ⑤答：
.
问题
把一些图书分给某班同学阅读，如果 每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还 缺少25本，这个班的学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
表示同一个量的两个不同的式子相等（即： 这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
.
尝试合作, 探究方法
该方程与上节课的方程 x＋ 2x＋ 4x＝ 140
在结构上有什么不同？
怎样才能将方程 3x＋ 20＝ 4x－ 25 转化为
3x－4x=－25－20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变 为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项
.
移项的依据是什么？ 等式的性质1. 注：一般的我们把含未知数的项移到等号 的左边，把常数项移到等号的右边。
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元, 用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
.
设未知数
数学问题
实际问题 列方程 （一元一次方程）
.
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 .4 t 3 则 0 0 .3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那么 两种计费方式的收费相同.
.
练习 解下列方程
(1)6x74x5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
(3)5x27x8;
(4)13x3x5;
2
2
.
1. （2010·綦江中考）
解析：选D，以总人数为不变的量由题3 意0 x 得 8 3 1 x 2 6
.
以下是两种移动电话计费方式：
（1）一个月内在本地通话200分和350 分，按方式一需交费多少元？按方式二
x＝a 的形式呢？
.
3x +20 = 4x －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20，得：
3x+20－4x－20=－25－20 3x－4x=－25－20
.
3x+20 = 4x－25 把某项从等式一边 移到另一边时有什 么变化？
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分
别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a
的形式.
.
请你判断 下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 － x= 8 - 6
⑵6+x=8，移项得x=8+6
错
x = 8 －6
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
需交费多少元？
.
当通话时间为200分钟时:
对于方式一，话费等于“月租费”加 “通话费”，所以话费为：
3 0 0 .3 0 20 9 0 （元0 ）；
对于方式二，话费为 0.4 0208 0（0 元）.
当通话时间为350分钟时：
方式一需交费135 元，方式二需交费140 所以，可列出表元格.：
.
对于某个本地通话时间， 会出现按两种计费方式收费一 样多的情况吗？此时通话时间 是多少分？
移项
实际问题 的答案
检验
.
解
合并Βιβλιοθήκη 方程 系数化为1
数学问题的解 （x=a）
移项
1. 解方程的步骤： （等式性质1）
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2. 列方程解应用题的步骤:
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
.
小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦) 的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小 时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是 用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费
.
两种移动电话计费方式表
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各 须交怎费么多计 少元?
算交费 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一 样的情况吗?
.
解:(1)
130元 170元
120元 180元
问题:什么情 况下用“全球 通”优惠一些? 什么情况下用 “神州行”优
3x + 2x = 8
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x － 3x = 7+2
.
3 x 2 04 x 2 5
移项
3 x 4 x 2 5 2 0
合并同类项
x45
系数化为1
x 45
.
例2 解方程
(1)3x7322x
(2)x3 3 x1 2
.
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工 艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t；如用新工艺，则废水排量比 环保限制的最大量少100t.新、旧工艺 的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废 水排量各是多少？
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移项解一元一次方程
移项解一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数常数，x是未知数。
解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程的常数项移到等式的另一边，使方程变为ax=-b。
2. 如果a不等于零，那么可通过两边同除以a得到x=-b/a。
这是方程的唯一解。
3. 如果a等于零且b等于零，那么方程为0=0，此时任意实数都是解。
4. 如果a等于零且b不等于零，那么方程为0=b，此时没有解，方程无解。
解方程实际上是寻找使等式成立的未知数x的值。
对于一元一次方程来说，其解的唯一性是这类方程的特殊性质。
解一元一次方程的方法其实是代数中的基本操作，但在实际问题中，方程往往具有更具体的含义，解方程则对应于解决实际问题的数学建模过程。
例如，一个问题可能是要求解两个数之和等于10的问题。
可以设其中一个数为x，那么另一个数就是10-x。
于是就可以得到方程x+(10-x)=10。
将方程化简为x=5，即得到解x=5。
这样就找到了使得两个数之和等于10的解。
解一元一次方程的相关应用非常广泛。
在日常生活中，我们可以利用一元一次方程解答关于价格、时间、速度等的问题。
在科学研究中，利用一元一次方程可以推导出物理定律和数学关系。
在经济学中，一元一次方程也常用于分析供需关系和市场均衡。
需要注意的是，解一元一次方程只是数学中的一种技巧和方法，准确地描述和解决实际问题还需要结合具体的语境和背景知识。
在实际应用中，解方程往往需要结合其他数学知识和技巧，如代数运算、方程组的解法等。
解一元一次方程是基础中的基础，是学习和掌握其他高级数学知识的关键。
通过解方程的训练，可以提高思维逻辑能力、数学建模能力和问题解决能力。
解方程也培养了我们的耐心和毅力，在推理和计算过程中要保持细心和准确。
因此，学习解一元一次方程对于数学教育和个人发展都具有重要意义。
一元一次方程的解法移项
一元一次方程的解法移项
一元一次方程（也称为一次方程）是指方程中只含有一个未知数，并
且该未知数的最高次数为1的方程。
解一元一次方程的常见方法之一
是移项。
移项是通过改变方程中的项的位置，将含有未知数的项移到一边，并
将不含未知数的项移到另一边，从而得到一个更简化的形式。
以下是解一元一次方程的移项步骤：
1. 首先，将方程中的所有常数项（即不含未知数的项）移到方程的另
一边。
例如，如果方程为2x - 5 = 1，则将-5移到等号的另一边，得
到2x = 1 + 5，即2x = 6。
2. 接下来，将方程中的系数项（即含有未知数的项）移到方程的另一边。
在该步骤中，要根据项的正负情况进行不同的处理。
如果未知数
项的系数为正数，则将该项移到等号的另一边应将符号取反。
如果未
知数项的系数为负数，则将该项移到等号的另一边时符号不变。
由于
系数项移动到等号的另一边时，影响其符号的是移动前的正负情况。
例如，将2x = 6中的2x移动到等号的另一边，由于2x的系数为正数，所以2x移动后需要变为-2x，得到-2x = 6。
3. 最后，根据需要计算未知数的值，将方程进行求解。
可以通过除以
未知数的系数来解得未知数的值。
在这个例子中，通过除以-2，得到x = 6 ÷ -2，即x = -3。
综上所述，移项是解一元一次方程的常见方法，通过改变方程中项的位置，将含有未知数的项移到一边，从而得到最终的解。
(课件2)3.2解一元一次方程(二)——移项
解：设火车的速度为x米/秒，则由题意得45x－180＝33x ＋180，∴12x＝360，即x＝30.隧道的长度为33×30＋ 180＝1170(米)
18．(8分)在长为10 m，宽为8 m的矩形空地中，
沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小
矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃
的长和宽．
＋ 2 ＝10，∴4x＋8－x＝20，3x＝12，∴x＝4，∴小矩 形长为4 m，宽为2m
3． 2
第2课时
移项
1．把等式一边的某项 变号后 移到另一边，叫做移项． 2．移项的目的是：通过移项，含有未知数的项与常数项分 别 位于方程左右两边 ，使方程更接近 x＝a 的形式． 3．移项的理论根据是 等式性质1 ，移项一定要 变号 ．
4．解简单的一元一次方程的步骤：(1)移项；(2)合并同类项
；(3)系数化为1.
移项，利用移项解一元一次方程
1．(4分)下列变形属于移项且正确的是( B ) A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
2．(4分)对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( B ) A．4x＝6x＋5＋7－3x
一、选择题(每小题4分，共8分) 9．若方程3x＋5＝11的解也是方程6x＋3a＝22的 解，则a为( A ) 3 A. 10 B. 10
3
C．10
D．3
10．在“地球一小时”活动的烛光晚餐中，设座
位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31
人，则空26个座位，列方程正确的是( D ) A．30x－8＝3x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
18．(8分)在长为10 m，宽为8 m的矩形空地中，
沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小
矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃
的长和宽．
＋ 2 ＝10，∴4x＋8－x＝20，3x＝12，∴x＝4，∴小矩 形长为4 m，宽为2m
3． 2
第2课时
移项
1．把等式一边的某项 变号后 移到另一边，叫做移项． 2．移项的目的是：通过移项，含有未知数的项与常数项分 别 位于方程左右两边 ，使方程更接近 x＝a 的形式． 3．移项的理论根据是 等式性质1 ，移项一定要 变号 ．
4．解简单的一元一次方程的步骤：(1)移项；(2)合并同类项
；(3)系数化为1.
移项，利用移项解一元一次方程
1．(4分)下列变形属于移项且正确的是( B ) A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
2．(4分)对方程4x－5＝6x－7－3x进行变形正确的是( B ) A．4x＝6x＋5＋7－3x
一、选择题(每小题4分，共8分) 9．若方程3x＋5＝11的解也是方程6x＋3a＝22的 解，则a为( A ) 3 A. 10 B. 10
3
C．10
D．3
10．在“地球一小时”活动的烛光晚餐中，设座
位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31
人，则空26个座位，列方程正确的是( D ) A．30x－8＝3x＋26 B．30x＋8＝31x＋26 C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
解一元一次方程(移项)ppt课件
200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.
用移项解一元一次方程
解一元一次方程——移项
复习旧知
1 移项的定义 2 解一元一次方程有哪些步聚？
每一步的依据是什么？
移项（等式的性质1）
注意变号哦！
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
复习旧知
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：
x
2
1
3 2
x
移项，得
3 2
x
x
1 2
3 2
x
x
1 2
合并同类项，得
新旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x 200 2x 100 .
移项，得 5x 2x 100 200 .
合并同类项，得 3x 300.
系数化为1，得 x 100.
所以
2x 200 ,
解：设她们采摘用了x小时，根据题意，得 8x−0.25＝7x＋0.25， 解得x＝0.5． 答：她们采摘用了0.5小时．
巩固练习
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共 多少同学？
解法一：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
式． ● (3) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得
x＝m 的形式.
5x 500 .
答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.
探究新知
解下列方程
（1） 3x+7=32-2x
（2）9-3y=5y+5
巩固练习
1.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每 小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg. 采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样 多.她们采摘用了多少时间？
复习旧知
1 移项的定义 2 解一元一次方程有哪些步聚？
每一步的依据是什么？
移项（等式的性质1）
注意变号哦！
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
复习旧知
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程：
x
2
1
3 2
x
移项，得
3 2
x
x
1 2
3 2
x
x
1 2
合并同类项，得
新旧工艺的废水排量之比为2∶5，两种工艺的废水排量各是多少？
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x 200 2x 100 .
移项，得 5x 2x 100 200 .
合并同类项，得 3x 300.
系数化为1，得 x 100.
所以
2x 200 ,
解：设她们采摘用了x小时，根据题意，得 8x−0.25＝7x＋0.25， 解得x＝0.5． 答：她们采摘用了0.5小时．
巩固练习
有一个班的同学去划船，他们算了一下，如 果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减 少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共 多少同学？
解法一：设船有x条.则
6(x+1)=9(x-1)
式． ● (3) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得
x＝m 的形式.
5x 500 .
答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.
探究新知
解下列方程
（1） 3x+7=32-2x
（2）9-3y=5y+5
巩固练习
1.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每 小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg. 采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出 0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样 多.她们采摘用了多少时间？
课件23.2解一元一次方程二——移项
13．已知x＝－3是方程mx－6＝7x＋3的解，则m＝_ 4 _．
三、解答题(共40分) 14．(12分)解方程： (1)3x－2＝5x＋6；
解：x＝－4 (2)4x＋5－3x＝3－2x；
解：x＝－ 2
3
(3)3x＋2＝x－2；
解：x＝－2
(4)y－1＝2y＋1. 解：y＝－2
15．(6分)若关于x的方程2x－a＝0的解比方程4x＋5＝3x ＋6的解大1，求a的值．
每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班有
多少学生？一共展出了多少张邮票？ 解：设这个班有x名学生，则3x＋24＝4x－26，x＝50，共 174张邮票
8．(8分)有一些分别标有3，6，9，12，…的卡 片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3， 从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之 和为108，则拿到的是哪三张卡片？
A. 10 3
B.
3 10
C．10
D．3
10．在“地球一小时”活动的烛光晚餐中，设座
位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31
人，则空26个座位，列方程正确的是( D )
A．30x－8＝3x＋26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
二、填空题(每小题4分，共12分) 11．方程2x－7＝5x＋2的解是 x＝－3 ． 12．若4m－9与3m－5互为相反数，则m2－2m＋1的值为_ __ 1 ．
1．(4分)下列变形属于移项且正确的是( B )
A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
三、解答题(共40分) 14．(12分)解方程： (1)3x－2＝5x＋6；
解：x＝－4 (2)4x＋5－3x＝3－2x；
解：x＝－ 2
3
(3)3x＋2＝x－2；
解：x＝－2
(4)y－1＝2y＋1. 解：y＝－2
15．(6分)若关于x的方程2x－a＝0的解比方程4x＋5＝3x ＋6的解大1，求a的值．
每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班有
多少学生？一共展出了多少张邮票？ 解：设这个班有x名学生，则3x＋24＝4x－26，x＝50，共 174张邮票
8．(8分)有一些分别标有3，6，9，12，…的卡 片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3， 从中任意拿相邻的三张卡片，若它们上面的数之 和为108，则拿到的是哪三张卡片？
A. 10 3
B.
3 10
C．10
D．3
10．在“地球一小时”活动的烛光晚餐中，设座
位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31
人，则空26个座位，列方程正确的是( D )
A．30x－8＝3x＋26 B．30x＋8＝31x＋26
C．30x－8＝31x－26 D．30x＋8＝31x－26
二、填空题(每小题4分，共12分) 11．方程2x－7＝5x＋2的解是 x＝－3 ． 12．若4m－9与3m－5互为相反数，则m2－2m＋1的值为_ __ 1 ．
1．(4分)下列变形属于移项且正确的是( B )
A．由2x－3y＋5＝0，得5－3y＋2x＝0 B．由3x－2＝5x＋1，得3x－5x＝1＋2 C．由2x－5＝7x＋1，得2x＋7x＝1－5 D．由3x－5＝－3x，得－3x－5－3x＝0
5.3 解一元一次方程 - 第1课时 移项课件(共19张PPT)
移项
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.
解一元一次方程——移项人教版七年级数学上册PPT精品课件
6. 填空： （1）当代数式2x-2与3+x的值相等时，x= 5 ； （2）当x= 2 时，x-1的值与3-2x的值互为相反数.
重难易错
7. （例3）把一批图书分给七年级（11）班的同学阅读，
若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25
本，这个班有多少学生？
解：设这个班有x个学生， 根据题意得3x＋20＝4x－25， 移项，得3x－4x＝－25－20. 合并同类项，得－x＝－45. 解得x＝45. 答：这个班有45人．
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
（3）若3a3b5n-2与10b3m+nam-1是同类项，则m= 4 ，
n= 3.5
.
二级能力提升练 11. 解方程：2x+18=-3x-2.
解：2x+3x＝-2-18，5x＝-20，x＝-4.
13. 小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学 沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所 用的时间比上学所用的时间多10分钟，问小 明家离学校有多远？
8. 某商店销售一批服Байду номын сангаас，每件售价150元，可获利25%，
解一元一次方程(一)移项-PPT
表示同一量的两个不同式子相等。
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2
3.2.2解一元一次方程(一)——移项
2x 1比3x 2 少2？
5
5
问题2 把一些图书分给某 班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每 人分4本，则还缺25本。这 个班有多少学生?
解：设这个班பைடு நூலகம்x名学生，
由题意得：3x 20 4x 25
移项得： 3x 4x 25 20
合并同类项得 x 45
系数化为1
x 45
答：这个班有45名学生。
思考：如果上面问题中的条件不变，问 题改为求：“这批书有多少本”？你会 解吗？
问题： 把一些图书分给某班学
生阅读，如果每人分3本，则 剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本。这批书有多少本？
请同学们回顾一下,这 节课你学到了什么?
1、把方程中的项改变符号 后，从方程的一边移到另 一边，这种变形叫做移项。
例1 解下列方程:
(1) 5+2 x =1 (2) 8- x = 3x +2 (3) 3x +7=32- 2 x
例2、
已知x 3是方程
mx 3 8x 6的解，
求m的值。
例3、
x取何值时，x 1与 4x 6 的值满足下列条件： （1）相等； （2）互为相反数
练习：
x取何值时，
月租费 30元/月
0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
(2) 对于某个本地通话时
间，会出现按两种计费方
式收费一样多吗？
方式一 方式二
月租费 30元/月
0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
(3) 你知道怎样选择计费 方式更省钱吗？
有了知识的浇 灌，你也会成为 参天大树。
天平两边承载物体的质量 相等时，天平保持平衡.