3.2.4二次根式的除法(4)
3.2二次根式的乘除(4)
3.2 二次根式的乘除(4) -- [ 教案]
备课时间: 主备人:
【学习目标】：
1、能运用法则b a =b
a （a ≥0，
b ＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号 2、进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号
【重点难点】：
重点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的应用
难点：商的算术平方根的性质的理解与运用
【知识回顾】
b a = （a__，b__）,b
a = （a__，b__） 【探索与归纳】
1、思考：如何化去3
1的被开方数中的分母呢? 猜想：
2、 思考：如果上面31首先化成3
1,那么该怎样化去分母中的根号呢? 猜想：
【典型例题】
例1、化去根号内的分母:
（1）
32 （2）312 （3）)0,0(32≥>y x x y
例2、化去分母中根号:
（1）
32 （2）51 （3）)0,0(32≥>y x x y
点拨：化简二次根式（最简二次根式）达到的要求：
1、被开方数中不含能开得尽的因数或因式
2、被开方数中不含分母
3、分母中不含有根号
【课堂练习】
1、化去根号内的分母：
（1）52； （2）513； （3）a
5b 3（a ＞0，b ≥0）； 2、化去分母中的根号：
（1）53
； （2）81
； （3）3a 12b
5（a ＞0，b ≥0）
【课外练习】
1、化去根号内的分母：
（1 （2 （3（4）
（5 （6（7 （8
2、化去分母中根号：
（1
（2 （3
（4
（5 （6。
3.2二次根式的乘除(4)教学案+课堂作
南沙初中初三数学教学案教学内容：3.2二次根式的乘除（4）课 型：新授课 主 备 人：王丽霞 学生姓名：______ 学习目标：1、能运用法则ba b a =（a ≥0，b ＞0）化去被开方数的分母或分母中的根号 2、进一步明确二次根式化简结果中的被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式，也不含有分母，根式运算的结果中分母不含有根号学习重、难点：商的算术平方根的性质及二次根式的除法法则的理解与应用 教学过程：一、知识点疏理：1、 b a= （a_ _，b_ ）,ba = （a_ _，b __）2； 2b a 2·a b 8=________ 二、探索活动10,0)a b ≥>的被开方数中的分母呢?20,0)a b ≥>中分母中的根号呢? 三、范例研讨：例1 化去根号内的分母:（1）32 （2）312 （3）)0,0(32≥>y x x y （40)a b >>巩固练习：（1 （2 （3)0,0a b >≥ （40)a ≤例2 、 化去分母中根号:（1）32 （2）51 （3）)0,0(32≥>y x x y （40)m n >>巩固练习：（1（2 （30,0)a b >≥ （4四、探究归纳：一般地，二次根式运算的结果中，被开放数中应不含有分母、分母中应不含有根号。
由上述讨论，化简二次根式实际上就是使二次根式满足：（1）________________________________；(2) ________________________________；(3) ________________________________。
我们把满足上面三个条件的二次根式叫最简二次根．．．．．式．。
在二次根式a 5，a 8，9c ，22b a +，3a 中，最简二次根式共有____________。
五、补充材料：互为有理化因式：若两个二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。
二次根式乘除法则
二次根式乘除法则1. 二次根式的定义与性质二次根式是指形如√a的数，其中a是一个非负实数。
二次根式可以表示为分数形式，即a的平方根除以b的平方根，其中a和b是正实数。
下面是一些二次根式的性质： - 乘法性质：√a * √b = √(a * b) - 除法性质：√a / √b = √(a / b)，其中b不等于0 - 同底数相加减：√a ± √b = √(a± b)2. 二次根式的乘法法则a) 同底数相乘当两个二次根式具有相同的底数时，可以将它们相乘，并将底数保持不变。
例如：√2 * √3 = √(2 * 3) = √6b) 不同底数相乘当两个二次根式具有不同的底数时，可以将它们相乘，并合并为一个二次根式。
例如：√2 * √6 = √(2 * 6) = √12 = 2√33. 二次根式的除法法则a) 同底数相除当两个二次根式具有相同的底数时，可以将它们相除，并将底数保持不变。
例如：√6 / √2 = √(6 / 2) = √3b) 不同底数相除当两个二次根式具有不同的底数时，可以将它们相除，并合并为一个二次根式。
例如：√12 / √2 = √(12 /2) = √64. 二次根式乘除法的综合运用a) 乘法与除法的结合运算在一个表达式中同时使用乘法和除法时，我们可以先进行乘法运算，再进行除法运算。
例如：(√3 * √5) / (√2 * √4) = (√15) / (√8)b) 化简复杂的二次根式当一个二次根式较为复杂时，我们可以通过化简来简化计算。
例如：√(18/9) = (√18) / (√9) = (√2 * √9) / (√3 * √3) = (3√2) / 3 = √25. 实际问题中的应用二次根式乘除法经常在解决实际问题中被使用。
下面是一些实际问题的例子：a) 计算面积和体积当计算图形的面积或体积时，我们经常会遇到涉及二次根式乘除法的问题。
例如，计算一个圆的面积可以使用公式A = πr²，其中r是圆的半径。
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)
（2） 3 12 3 1 1 48 27 32
【答案】（1）0；（2） 4 3 ．
【解析】
试题分析：（1）原式=1 5 2 3 1 0 ；
（2）原式= 6 3 3 2 3 3 3 4 3 ．
试题解析：原式=1 3 3 2 1 3 2 2 3
考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化． 20．计算：
①
8
2
1 2
0
②
6 3 2
1 3
48
12
③
3a2 3
a 2
1 2
2a 3
【答案】① 2 1；② 14 ；③ a .
考点：二次根式化简.
14．计算 (3 2 24 8) 12 3
【答案】 -
2+
6
.
23
试卷第 4 页，总 10 页
【解析】 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案. 试题解析：
(3 2 - 24 + 8) ¸ 12 = ( 6 - 2 6 +2 2) ¸ 2 3 = (2 2 - 6) ¸ 2 3 3
5
3
3 2 1；
（2） (6 x 2x 1 ) 3 x
4xBiblioteka (6 x 2x x ) 3 x 2x
(3 x 2 x ) 3 x
x 3 x
试卷第 1 页，总 10 页
1. 3
考点: 二次根式的混合运算.
3．计算： 3 12 2
二次根式的除法
自主探究
探究2 最简二次根式
问题：观察上面例4、例5、例6中各小题的最后结果，
比如：2
2
，3
10
，2 a
a
，你发现这些式子中的二次根式
有什么特点？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次 根式.
自主探究
例7 设长方形的面积为S,相邻两边长分别 a, b .已知 S 2 3,b 10, 求a .
6
3
（3） 2a 6a;
3
（4） b 5
b. 20a2
2a
自主探究
2.把下列二次根式化成最简二次根式：
（1） 32;（2） 40;（3）1.5;（4） 4 . 3
4 2 2 10
6
23
2
3
3.设长方形的面积为S,相邻两边长分别a，b .
已知S=16，b= 10，求a. 8 10 5
自主探究
49 7 49 7
4 4; 99
16 16 ; 25 25
36 36 . 4：（1） 24 ; （2） 3 1 .
3
2 18
解：（1） 24 24 8 4 2 2 2; 33
（2） 3 1 3 1 3 18 3 9 3 3. 2 18 2 18 2
自主探究
例5 化简：（1） 3 ; （2） 75 .
100
27
解：（1） 3 3 3 ; 100 100 10
（2） 75＝ 27
52 3 32 3
52 5 .
32 3
自主探究
例6 计算：（1） 3 ; （2）3 2 ; （3） 8 .
冀教版数学八年级上册 二次根式的四则运算
a2b ab2 4 2 . ，
4.计算下列各式：
1
2
80 6
2 3
2
40 2
;
解：原式 2 80 2 6 2 1 20
32
4 10 2 2 6 5 4 10 4 3 5;
2 5 62 5;
解：原式 5 2
2
5 626 5
2 5 5 12 6 5 7 4 5;
1 2
2
2
5
3
2
2
1 20 18 1.
2
课堂小结
二次根式的混合运算 与数、整式和分式的混合运算一样，二次根式的混合运算，
也应该先算__乘__除___，后算_加__减__;有括号时，先算括__号__内__的.
乘法公式的运用
2
2
2
a b a 2 a b b
2
2
5 2
A
5 3
的结果是
2
A.
B.
C.
4.已知等腰三角形的两边长分别为2 3 5 2
D和.
，则这个等B腰三角形的周长为（ ）
A. 4 3 5 2
2 3 10 2
B.
C. 4 3 10 2
4 3 10 2 2 3D.10 2
或
5.计算：
1 2 8 3
4
1 3 27
75;
2
1 2
24
0.5 2
3 20 3 32 5 27 .
解：原式 2 5 3 32 5 3 3
2
2
2 5 3 3 20 27 7.
5.化简下列各式：
1 1 ;
5 2
解：
5 2
5 2 5 2;
二次根式乘除复习
二次根式乘除复习学习目标：1、掌握二次根式的性质，并能利用其进行有关的计算；2.掌握二次根式的乘除法法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.3.了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.学习重点：掌握并能运用积的算术平方根的性质熟练解题。
学习难点：熟练进行二次根式的乘除运算 要点一、二次根式的乘法及积的算术平方根 1.乘法法则：（a ≥0，b ≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1)在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a 、b 都必须是非负数；(在本章中， 如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).(2)该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：≥0，≥0，…..≥0）.即：abcd abcd =()0,0,0,0a b c d ≥≥≥≥．(3)若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如.2.积的算术平方根: （a ≥0，b ≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.要点诠释：(1)在这个性质中，a 、b 可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足a ≥0，b ≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了；(2)ab 与ab 都是ab 的算术平方根；(3)二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a 移到根号外面.例题： 1.计算：(1)62⨯ (2))32(276-⨯ (3))196()121(-⨯-(4))33)(31(+- (5) 338xy y (6)378x y y2.(1)比较35与43的大小__________， (2)比较3655与的大小__________．要点二、二次根式的除法及商的算术平方根 1.除法法则：（a ≥0，b >0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除.要点诠释：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a 、b 的取值范围应特别注意，a ≥0，b >0，因为b 在分母上，故b 不能为0；(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.2.商的算术平方根:（a ≥0，b >0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.要点诠释：a b与a b 都是a b 的算术平方根.例题：1.计算：(1)648÷ (2)107514÷ (3)2343ab b a ÷练习：1.计算：(1)858÷ (2)15452÷(3)232348b a b a ÷要点三、最简二次根式（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； （2）被开方数中不含有分母； （3）分母中不含有根号.满足这三个条件的二次根式叫做最简二次根式.要点诠释：二次根式化成最简二次根式主要有以下两种情况：（1) 被开方数是分数或分式； （2）含有能开方的因数或因式.例题：1. 下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？请说明理由. (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7).2. 把1a a -）a - B. a - C. a D. a24n n 的最小值是（ ）A.4B. 5C. 6D. 7 练习：1.化简二次根式21a a a +-的结果是（ ）A.--a 1 B. ---a 1 C.a +1 D. --+a 12.已知a<b 3a b - ） A. ab -- B. ab - C. ab D. ab -3.李明的作业本上有四道题：(1)24416a a =，105a a = (4)a a =，(4)a a a =-23，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（ ）A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
二次根式运算法则
二次根式运算法则1.二次根式的加减法则：当二次根式的根数和被开方数相同时，可以直接合并同类项。
例如：√2+√2=2√22.二次根式的乘法法则：当相同根数的二次根式相乘时，可以将根号内的被开方数相乘，并保留相同的根号。
例如：√2*√3=√(2*3)=√63.二次根式的除法法则：当相同根数的二次根式相除时，可以将根号内的被开方数相除，并保留相同的根号。
例如：√6/√2=√(6/2)=√34.二次根式的乘方法则：当一个二次根式乘以它自身时，可以将根号内的被开方数进行乘方运算，并保留相同的根号。
例如：(√2)²=25.二次根式的化简法则：当一个二次根式的被开方数是一个完全平方数时，可以将二次根式化简为一个整数。
例如：√4=2当一个二次根式与一个无理数相乘或相除时，无法进行化简。
例如：√2*π或(√2)/π通过以上的二次根式运算法则，我们可以更方便地进行复杂二次根式的计算。
下面通过例题来进一步说明二次根式运算法则的应用。
例题1：计算√5+√5+2√5解：根据二次根式的加减法则，合并同类项得到4√5例题2：计算(√3+1)(√3-1)解：根据二次根式的乘法法则，将根号内的被开方数相乘得到3-1=2例题3：计算√18/√6解：根据二次根式的除法法则，将根号内的被开方数相除得到√(18/6)=√3例题4：计算(√2+√3)²解：根据二次根式的乘方法则，将根号内的被开方数进行乘方运算得到2+2√6+3=5+2√6例题5：将√50化简解：根据二次根式的化简法则，将被开方数50化简为25*2，然后提取出完全平方数得到5√2通过以上的例题，我们可以看到二次根式运算法则的应用，能够帮助我们简化计算，使二次根式的运算更加方便快捷。
3.2 二次根式的乘除(3) 课件(苏科版九年级上)
这就是二次根式的除法运算法则．
计算： 12 ； （1 ） 3 （3） 27 3； 学生练习： （1 ）
例1
（2 ）
56 ； 7
2 1 ． （4 ） 1 3 3
60 ； 15
（3） 18 6；
72 ； （2） 8 2 1 （） 2 1 ． 3 3
由
a a ＝ b b
( a≥ 0， b＞ 0) ， 可以得到， b＞ 0) ．
(a≥0， b＞0),
进行二次根式的除法运算；
2．能逆用二次根式的除法运算法则，对简单的 二次根式进行化简.
a a ＝ ( a≥ 0， b b
利用商的算术平方根的性质可以化简一些 二次根式．
例2
化简：
16 ； （1 ） 25 3 （3 ） ； 16
9 （2 ） 1 ； 7
（4） 4b 2 9a
2
（ a≥0， b＞0）．
学生练习： 4 （1 ） ； 9 （3 ） 3 ；
49
5 （2） 3 ； 9
4 25 x （4） 2 （y＞0）． 9y
3.2 二次根式的乘除（3）
情境创设：
4 （1 ） ＝ 25
9 16
（2 ） （3 ）
＝ ＝
4 ， 25 ＝ 9 ， ＝ 16
； ； ；
49 100
2
，
49 100
＝
（4 ） 2 ＝
52
22 ， 2 ＝ 5
．
比较上述各式，你猜想到什么结论？
3.2 二次根式的乘除（3）
一般地，有
a a (a≥0， b＞0), ＝ b b
例3
等式
x x2
x 1 2 x
x x2
二次根式的乘除法-知识讲解(提高)
二次根式的乘除法—知识讲解（提高）【学习目标】1、掌握二次根式的乘除法则和化简二次根式的常用方法，熟练进行二次根式的乘除运算.2、了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有关性质进行化简.【要点梳理】知识点一、二次根式的乘法及积的算术平方根1。
乘法法则：（a≥0，b≥0）,即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘.要点诠释：(1)在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b都必须是非负数；(在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示非负数).(2)该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算：;≥0，≥0，…..≥0）;(3)若二次根式相乘的结果能写成的形式，则应化简，如.2.积的算术平方根（a≥0，b≥0）,即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.要点诠释：(1)在这个性质中，a、b可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足a≥0，b ≥0,才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了；(2)二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有形式的a移到根号外面.知识点二、二次根式的除法及商的算术平方根1.除法法则：（a≥0，b>0）,即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除..要点诠释：(1)在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b的取值范围应特别注意，a≥0，b>0，因为b在分母上，故b不能为0.(2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号.2.商的算术平方根的性质（a≥0，b>0），即商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.要点诠释：运用此性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题.知识点三、最简二次根式（1）被开方数不含有分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.满足这两个条件的二次根式叫最简二次根式.要点诠释：二次根式化成最简二次根式主要有以下两种情况：（1) 被开方数是分数或分式；（2）含有能开方的因数或因式.【典型例题】类型一、二次根式的乘除1. 计算：（1）（2014秋•闵行区校级期中）×（﹣2）÷．（2）221282aa a a a a ÷⨯【答案与解析】解：（1）×（﹣2）÷=×（﹣2）×=﹣=﹣=﹣．(2)原式=221282aa a a a a ÷⨯222222222222224 2.a aa a a aa a a a a =÷⨯=⨯⨯=【总结升华】根据二次根式的乘除法则灵活运算，注意最终结果要化简.举一反三：【变式】b ba b a x x b a -÷+⋅-5433622222【答案】原式=22225214633a b x a b x a b b --⨯⨯⋅÷+=225()()552 263()21812a b a b x b bb x a b a b-+⋅⋅==+-2.计算(1)·(-)÷(m＞0，n＞0)；(2)-3÷()× (a＞0).【思路点拨】复杂的二次根式计算，要注意在化简过程中运用幂的乘除运算和因式分解运算.【答案与解析】(1)原式=-÷=-==-；(2)原式=-2=-2=- a.【总结升华】熟练乘除运算，更要加强运算准确的训练.举一反三：【变式】已知，且x为偶数，求(1+x)的值．【答案】由题意得，即∴6＜x≤9，∵x为偶数，∴x=8∴原式=(1+x)=(1+x)=(1+x)=∴当x=8时，原式的值==6．类型二、最简二次根式3.已知0<a<b,化简2232232a b b ab aa b a b a b+-+-+.【答案与解析】原式=222()()a b b aa b a b a b+--+=1()()()a b b a a ba b ab a b a b+-⨯+⨯-++=1a b ab-+【总结升华】2a a=成立的条件是a>0;若a<0,则2a a=-.4. 观察下列等式：第1个等式：a 1==﹣1， 第2个等式：a 2==﹣， 第3个等式：a 3==2﹣， 第4个等式：a 4==﹣2，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第n 个等式：a n = ；（2）a 1+a 2+a 3+…+a n = ．【思路点拨】（1）根据题意可知，a 1==﹣1，a 2==﹣，a 3==2﹣，a 4==﹣2，…由此得出第n 个等式：a n ==﹣； （2）将每一个等式化简即可求得答案．【答案与解析】解：（1）∵第1个等式：a 1==﹣1， 第2个等式：a 2==﹣， 第3个等式：a 3==2﹣， 第4个等式：a 4==﹣2， ∴第n 个等式：a n ==﹣； （2）a 1+a 2+a 3+…+a n=（﹣1）+（﹣）+（2﹣）+（﹣2）+…+（﹣） =﹣1． 故答案为=﹣；﹣1．【总结升华】此题考查数字的变化规律以及分母有理化，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．举一反三： 【变式】若2323+-的整数部分是a ，小数部分是b ，求22a ab b -+的值. 【答案】2(23)(23)==2+3=7+43(23)(23)++-+原式（） 又因为整数部分是a ，小数部分是b-则a=13，b=4362222∴-+=-⨯-+-=33110031313(436)(436)a ab b-。
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1 1 8, , 不能作为二次根式的最后化简结果. 3 2
实际上就是使二次根式满足: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母;
(3)分母中不含有根号.
小
结
怎样化去被开方数中的分母 怎样化去分母中的根号 二次根式的最后结果应满足： (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号.
同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 分母中不含有根号. 含分母、
例如:不能有象
1 1 , 2 2
……
思考与探索
1.怎样化去被开方数中的分母?
3 3 (1) 4 2 1 2 1 2 2 ( 2) 2 4 2 2 2 1 a a 1 a (3) aa a a a2
由此你能的得到一般结论吗?
a 当a≥0,b>0时,怎样化去 中的分母? b
a ab ab ab ab 2 2 b b b b b b
化去根号中的分母：
2 1 2y (1) (2) 2 (3) ( x 0, y 0) 3 3 3x
解:(1) 2 2 3 6 3 3 3 3 7 73 1 (2) 2 3 3 3 3 2 y 3x 2y (3) 3x 3x 3x
3
7
（4） 8x
10 10
2 3
（3）
（5）6 x x
32 2
（6） 3 2
2x
x 1
3 2
思考与探索
2.怎样化去分母中的根号呢?
由此你能化去分母中的根号吗? 当a≥0,b>0时,
a b
a b ab b b b
化去分母中的根号:
2 (1) 3
1 ( 2) 5
(3)
2y 3x
初中数学九年级上册 （苏ห้องสมุดไป่ตู้版
3.2.4 二次根式的除法（4）
自主学习
1.想一想:
a (1) ?(a ___, b ___) b
a (2) ?(a ___, b ___) b
1 2.小组讨论如何去掉 中被开方数中的分母呢? 3
一般地，二次根式运算的结果中，被开方数 不含能开得尽方的因数或因式. 中应 例如:不能有象 8, a 3 , b5 , (a b)3 ……
若一个三角形的三边长分别为a、b、c,设
1 p (a b c), 则这个三角形的面积 2
S p( p a)( p b)( p c) (海伦-秦九韶公式)
当a=4、b=5、c=6时,求S的值.
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……
21 3
6 xy 3x
完成P66练习1
尝试 交流
化去根号中的分母：
1 7 2 1 1 x y xy (2) ( x 0. y 0) (1) 6 xy x y 8 4
2
2
5c (3) (a 0, b 0, c 0) 12ab
15abc 6ab
思考与探索
定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习：写出下列代数式的有理化因式 （1） 7 （2） 2
( x 0, y 0)
解:(1)
2 2 3 6 3 3 3 3 1 5 5 (2) 5 5 5 5
(3)
2y 3x
2 y 3x 3x 3x
6 xy 3x
化去分母中的根号:
3 (1) 5
1 ( 2) 7
5b (3) (a 0, b 0) 3a
15 5
7 7
15ab 3a
尝试 交流
化去分母中的根号:
1 (1) 27
2 (3) 7 5
(2)
5b 72a
3
(a 0, b 0)
交流 尝试
化去分母中的根号：
m (1) (m 0) m
解：当m>0时,
m m m m mn (2) mn
2
m
mn (3) m n
小结:
象
化简二次根式