毕业设计(论文)-预应力对高速旋转轮盘模态的影响分析[管理资料]

1 绪论问题的提出轮盘是发动机的重要零件之一,,转速高,其工作条件十分恶劣,设计要求高、,由于结构要求,大部分轮盘都开有中心孔或其它通气孔,还开有榫槽以便于与叶片联接,、轴向还有较大的温差,承受很大的热应力,,造成重大故障,其原因是轮盘产生了一阶伞型振动的共振,，轮盘结构日趋轻型化,轮盘做得很薄。

因此在高负荷、长寿命的工作情况下,轮盘因振动疲劳而断裂的故障有所增多。

旋转轮盘在高速旋转状态下会表现出与低速或非旋转状态下迥异的力学性能。

许多转子机械受刚度特性和非保守效应的阻尼特性的影响，其运转工况下的动态性能与静止时相比有很大的差异。

在进行高速旋转机械的转子系统动力设计时，需要对转动部件进行模态分析，求解出其固有频率和相应的模态振型。

通过合理的设计使其工作转速尽量远离转子系统的固有频率以避免由于共振而产生开裂破坏。

而对于高速部件，工作时由于受到离心力的影响，其固有频率跟静止时相比会有一定的变化。

为此，在进行模态分析时需要考虑离心力引起的预应力的影响。

如果忽略了预应力的影响就会使原有的系统遭到破坏，降低系统的稳定性和可靠性。

因此掌握高速旋转轮盘运转工况各种转速下的动力特性，对于了解不平衡振动响应以及可能出现的不稳定性等均有实际意义。

国内外研究现状轮盘是旋转机械中的常见部件，如水泵叶轮、风机叶轮轮盘、汽轮机转子上的轮盘等，它的强度、振动是设计、加工中重点考虑的问题之一。

由于轮盘结构复杂, 因此，在利用有限元分析计算时，建模是很重要的一个环节。

文献[1]采用在UG上进行几何建模，运用NASTRAN建立有限元模型，对轮盘进行静强度分析和模态分析。

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它可以在windows95或windowsNT下运行。

、模态、屈曲、热传导、动力学、非线性和设计优化等各种类型分析。

，根据不同的几何模型提供了多种不同的生成和定义有限元模型工具，包括:网格划分、边界和载荷定义。

预应力技术能在不增加零件尺寸及材料性能的前提下，提高其承载能力，使用性能及工作寿命。

它是使零件在承受工作载荷之前被施加一定的反向预应力，当其承受工作载荷时，工作应力与预应力叠减，从而使零件的实际应力得以减小，承载能力提高，变形量减小，寿命延长。

对于以离心力为其主要工作荷载的高速旋转零件。

如离心压缩叶机，高速泵叶轮，高速旋转刀具等，也可以通过预应力处理来提高其承载能力，延长寿命。

文献[2]从基本理论出发，对该类零件在一定转速下的动态固有频率作三维有限元分析。

经过理论分析和实例证明，由于离心力的影响，旋转轮盘低阶模态的动态固有频率增加较大。

另外，轮盘的厚度越薄，转速越高，其影响也越大。

文献[3]采用激光全息干涉法对某型发动机一级压气机盘进行振动试验研究,在0～15 000Hz频率范围内获得了7个振动模态的静频及振型,并根据试验结果研究该轮盘的行波振动,分析轮盘的共振特性及临界转速。

文献[4]用有限元等数值分析的方法，探讨了叶片动力刚化对其振动特性的影响。

利用国际流行的有限元分析软件ANSYS，对某型压气机的盘鼓在工作过程中的应力状态以及振动模态进行了仿真计算。

文献[5]针对600MW汽轮发电机组低压转子-轴承系统,建立了整轴模型和低压转子模型,采用有限元分析软件ANSYS进行模态分析时提出使用Lagrange乘子法来处理约束方程，计算汽轮机转子的固有频率和临界转速,从而避免工作转速达到临界转速产生共振现象，最后通过临界转速和振型图分析了低压转子的特性。

文献[6]简述了通过预应力提高旋转零件承载能力与寿命的基本原理，给出了最低及最高两个极限试验转速，并对试验设备的技术性能提出要求。

随着制造水平的提高以及对新型轴承结构的理论探索,外存储器正朝着超大容量、,盘片的厚度越来越薄,因此,盘/轴系统高速旋转时,盘片的弹性变形主要源于旋转时的轴对称膜应力-离心力,,并给出了部分振动模态图.文献[7]研究给出了盘/轴系统高速旋转时盘片振动模态的计算方法,并开发了振动模态的仿真程序,给出了部分仿真结果.文献[8]中以磁悬浮轴承转子系统的组成及工作原理为基础,在ANSYS9. 0中建立了磁悬浮转子的三维有限元模型。

采用Subspace法计算了前4阶固有频率和振型,并与试验模态分析结果进行了对比。

结果显示,基于有限元法得到的数据与试验模态分析基本一致,所建立的有限元模型为柔性转子系统设计提供了一定的理论依据。

文献[9]建立了叶片-轮盘耦合系统振动固有特性计算分析模型,利用有限元通用程序NASTARN的循环对称分析功能和几何非线性分析功能,对某舰用燃气轮机叶片-轮盘结构进行计算分析。

计算中考虑了旋转离心力及材料参数随温度变化对固有特性的影响,得到的谐波共振频率与实测结果基本吻合。

本文的主要工作旋转轮盘是许多机械装置最基本的也是最重要的零件之一。

轮盘在高速旋转状态下由于离心力的影响，其固有频率与静止时相比也会发生一定的变化，因此在对轮盘进行模态分析不可忽略预应力的影响。

本文主要做了以下工作：1）本文首先介绍了有限元法以及ANSYS软件，建立了高速旋转轮盘的有限元模型。

2）介绍静力学分析基本理论，分析了轮盘在相对稳定的离心力载荷的作用下的静应力及位移的问题。

3）在此静应力分析的基础上，基于旋转体动力学方程，略去初位移刚度矩阵，建立了轮盘的有限元形式动力学方程。

并基于此方程作了模态分析，详细分析轮盘在旋转时的振动特性。

利用ANSYS软件，直接求出轮盘在静止状态和不同旋转速度状态下整体结构的固有频率、振型，并给出振型的彩色云图和动画显示；通过对固有频率、振型的分析得出预应力对高速旋转轮盘模态的影响规律。

2 高速旋转轮盘模态分析基本理论与方法在实际工作中，轮盘经常要受到随时间变化的动载荷的作用。

当所受的动载荷较大时,或者虽然不大,当作用力的频率与轮盘的某一阶固有频率接近时, 轮盘将产生强烈的共振,从而引起很高的动应力, 造成轮盘强度破坏或变形。

因此, 有必要对轮盘作动力学模态分析, 也就是要分析轮盘的固有频率、主振型, 以及在动载荷作用下的动挠度、动应力等等。

模态分析概述模态分析的定义一般地，以振动理论为基础、以模态参数为目的的分析方法，称为模态分析。

更确切地说，模态分析是研究系统物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系，并通过一定手段确定这些系统模型理论及其应用的一门学科[10]。

通过模态分析得到的结果，可以帮助结构设计者设计合理结构以避开共振频率。

模态分析的实质是一种坐标变换。

其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中描述。

这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。

运用这一坐标系统的好处是：利用各特征向量之间的正交特性，可使描述响应向量的各个坐标均可单独求解。

换句话说，在这一坐标系统下，振动方程是一组互无耦合的方程，每一个坐标均可单独求解。

根据研究模态分析的手段和方法的不同，模态分析分为理论模态分析和实验模态分析两种。

理论模态分析是指以线性振动理论为基础，研究激励、系统和响应三者的关系；实验模态分析又称模态分析的实验过程，是解析模态分析的逆过程。

计算模态分析实际上是一种理论建模过程，主要是运用有限元法对振动结构进行离散，建立系统特征值问题的数学模型，用各种近似方法求解系统特征值和特征向量。

模态分析在工程中的应用1）模态分析在结构性能评价中的直接应用根据模态分析的结果，即模态频率、模态振型、模态阻尼等模态参数，对被测结构进行直接的动态性能评估。

对一般结构，要求各阶模态频率远离工作频率，或工作频率不落在某阶模态的半功率带宽内；对结构贡献较大的振型，应使其不影响结构正常工作为最佳。

这是模态分析的直接应用，已成为工程界的基本方法。

2）模态分析在结构动态设计中的应用以模态分析为基础的结构动态设计，是近年来振动工程界开展的最广泛的研究领域之一。

传统的结构设计是以经验和反复实测为主要手段。

因为尽管依据模态分析结果和响应实验容易判断出初步结构的性能缺陷，但在结构修改问题上却往往茫然无所知，设计工程师只能依据经验和现有条件进行反复修改和实测，有时甚至将原设计完全推翻重新设计。

这样就大大减缓了设计速度，设计质量也难以达到最优。

3）模态分析在故障诊断和状态检测中的应用利用模态分析得到的模态参数等结果进行故障判别，日益成为一种有效而实用的故障诊断和安全检验方法。

如根据模态频率的变化判断裂纹的出现，根据振型的分析判断裂纹的位置，根据转子支撑系统阻尼的改变判断和预报转子的失稳。

4）模态分析在声控中的应用声音控制包括利用振动和抑制振动两个方面。

抑制结构的辐射噪声，在很多问题中都很突出。

模态分析为分析噪声产生的原因及治理提供了有效的方法。

高速旋转轮盘模态分析的基本理论固有频率根据达朗贝尔原理, 只要在研究对象所受的外力中加入惯性力, 就可以像建立静力学平衡方程那样去建立动力学方程[11]。

一个多自由度系统有阻尼振动方程如下:[]M {}x +[]C {}x +[]K {}x ={})(t P （2-1）式中 []M ：系统质量矩[]C ：系统阻尼矩阵[]K ：系统刚度矩阵{}x ：广义坐标的列阵{}x：代表广义速度 {}x ：代表广义加速度{})(t P ：所受外部载荷因为结构的固有频率和振型与所受外力{})(t P 无关, 而小阻尼对固有频率和振型影响并不大。

因此常用无阻尼自由度振动方程求结构的频率和振型, 即上式简化为下式:[]M {}x +[]K {}x =0 （2-2）由于弹性体的自由振动总可以分解为一系列的简谐振动的叠加。

因此可设其特解为 )sin(θω+=t A x j j （j =1，2，…，n ） （2-3） 此特解表示系统内各个坐标偏离平衡值时均以同一频率ω和同一初相角θ作不同振幅的简谐运动。

上式也可以写作矩阵形式：{}{})sin(θω+=t A x （2-4）其中j A A =为各坐标振幅组成的n 阶列阵。

将上式代入方程（2-2），化作矩阵K 和M 的广义本征值问题([]K -2ω[]M ){}A =0 （2-5）{}A 有非零解的的充分与必要条件为系数行列式等于零[][]02=-M K ω （2-6）展开后得到2ω的n 次代数方程，即系统的本征方程22(1)2110n n n n a a a ωωω--++++= （2-7）对于平衡状态稳定的正定系统，各坐标只能在平衡位置附近作微幅简谐振动。

方程（2-7）存在2ω的n 个正实根，即系统的本征值。

每个本征值所对应的i ω(1,2,,)i n =为系统的n 个固有频率，将其由小到大按顺序排列为321ωωω<<…n ω< （2-8）因此本征方程（2-7）也可称作频率方程。

与单自由度系统相同，多自由度系统的固有频率也是由系统本身的物理参数所决定，与起始运动状态无关。