2017_2018学年八年级数学下册综合与实践1生活中的“一次模型”课时训练(新版)北师大版
数学北师大版八年级下册综合与实践——生活中的“一次模型”(3)
启发回忆
以旧探新，建立新旧知识的桥梁。
二、合作学习，探究新知 （一）合作学习: 1、举例说明出租车是如何计价收费的。 (1)白天 ①2.7 公里，8 元（起步价） ②3.8 公里，10 元 （起步价 8 元+里程费 2 元） (2)白天+时距并计 ①4.8 公里，14 元 （起步价 8 元+里程费 4 元+时距并计 2 元） (3)夜间和夏季使用空调+时距并计 ①4.0 公里，14 元 （起步价 9 元+里程费 2 元+时距并计 3 元） （二）小组探究: 1、某市区内，夜间出租车计费方法如图所 示，x（公里）表示行驶里程，y（元）表示车费， 回答下面的问题： (1)请你根据图象写出两条信息； (2)当 x>3 时，求出 y 关于 x 的函数表达式； (3)若阳阳从家出发打车到公园用了 25 元， 求阳阳乘车的里程.
发现问题
小组交流
1、从学生熟悉的生活情景和感兴 趣的事物出发， 为他们提供观察和操作 的机会， 使学生有更多的机会从周围熟 悉的事物中学习数学和理解数学， 体会 到数学就在身边，感受到数学的趣味。 2、在具体的问题情境中，使学生 体会一元一次不等式与一元一次方程、 一次函数之间的内在联系， 初步形成对 数学知识系统性的认识。 3、让学生体会一次函数图象的应 用价值， 并在此问题中向学生渗透数形 结合思想。
汇报调查结果
通过调查活动使学生充分认识数 学知识在现实生活中的广泛应用， 激发 学生的学习兴趣，引发学生的数学思 考，增强学生的应用意识，并在这一过 程中发展学生的抽象概括能力和应用 能力。
倾听思考
培养学生学会聆听的习惯。 让学生经历发现问题、提出问题、 分析问题和解决问题的全过程， 增强他 们发现和提出问题、 分析和解决问题的 能力。
2017-2018学年八年级数学下册 综合与实践 2 平面图形的镶嵌课时训练(无答案)(新版)北师大
综合与实践
平面图形的镶嵌
1.当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成_______时，就镶嵌成一个平面图案.
2.能用一种正多边形铺满地面的有____________________.
3..现有一些正三角形，正方形，正六边形，正八边形地砖，选择其中两种镶嵌地面，则有
( )种选法.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.小刚和爸爸到市场买地板砖，准备装修新居，该市场有五种型号的正多边形地砖，它们的内角分别是60°、90°、108°、120°、150°，如果只选一种，这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案.
5.根据自己的爱好，为建筑物表面、广场的地面等设计美丽的图案.
6.以“瓷砖中的数学”为题写一篇小论文.。
2017-2018学年八年级数学下册 1 三角形的证明回顾与思考课时训练(无答案)(新版)北师大版
A B C D 第6题 第7题 第8题 第13题 第一章 三角形的证明一、选择题（每题3分，共24分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高2．已知△ABC 的三边长分别是6cm 、8cm 、10cm ，则△ABC 的面积 是（ ）A.24cm 2B.30cm 2C.40cm 2D.48cm 23．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．7㎝B ．9㎝C ．12㎝或者9㎝D ．12㎝ 4. 面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等B.必定不全等C.不一定全等D.以上答案都不对5．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6. 如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（ ）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D7．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ， 则∠A 的度数为（ ）A.30°B.36°C.45°D.70°8．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论X k B 1 . c o m①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共24分）9.“等边对等角”的逆命题是______________________________．10．已知⊿ABC 中，∠A = 090，角平分线BE 、CF 交于点O ，则∠BOC = .11.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。
元一次不等式与不等式组+生活中的“一次模型”+课件+2023--2024学年北师大版八年级数学下册+
生活中的“一次模型”
创设情境
如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽
为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求
这个电视机包装盒的高.
1.2米 1米
设包装盒的高为x米，用代
数式表示这六个长方形面积的和
为（2x +2.4x +2.4）平方米.
已知这个包装盒的表面积为6.8平方米， 依题意得：2x +2.4x +2.4=6.8.
布置作业
课下找一元一次不等式、一次函数的模型 在生活中的应用的例子.
议一议，认识一元一次方程
一元一次方程的概念：只含有一个未 知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫 做一元一次方程.
能使方程左右两边的值相等的未知数 的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫 做解方程.
议一议，认识一元一次方程
判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是 一元一次方程；如果不是，说明为什么.
创设情境
小明在商店买了4支铅笔和1支钢笔，共付了10元， 找回了2元，若钢笔每支比铅笔贵4元，则铅笔多少钱 1支？
设铅笔每支x元，则有： 4x +（x +4）=10-2
创设情境
（1）在等式4 x +2.4 x +2.4=6.8中，2，2.4，6.8 叫已知数，字母x表示的数叫未知数.
（2）我们把含有未知数的等式叫做方程，如：
（1）5x -3=x+3；
是方程，也是一元一次方程.
（2）2y2+3y-1=0；
是方程，不是一元一次方程，因为未知数 的指数不都是1.
（3）x+y=5；
是方程，不是一元一次方程，因为含有两 个未知数.
八年级数学下册《生活中的一次模型》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像特征及其性质；
2.学会运用一次函数解决实际生活中的问题，如气温变化、物品价格等；
3.能够根据实际情境列出一次函数的表达式，并运用其解决相关问题；
4.掌握一次函数与不等式的关系，学会解决一次不等式问题；
（4）利用多媒体教学手段，如几何画板，辅助学生直观地认识一次函数的图像；
（5）组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
2.教学策略：
（1）针对重点内容，设计递进式的教学活动，让学生逐步掌握一次函数的概念和性质；
（2）针对难点内容，采用分解法、比较法等策略，帮助学生突破难点；
（3）注重课堂反馈，及时调整教学进度和策略，满足学生的个性化需求；
（2）在实际问题中，能够准确地找出变量之间的关系，列出一次函数表达式；
（3）解决一次不等式问题，理解其在生活中的应用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，引入生活实例，让学生感受一次函数在生活中的广泛应用；
（2）运用任务驱动法，设计具有挑战性的任务，激发学生的探究欲望；
（3）实施启发式教学，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现一次函数的性质；
2.提出问题：生活中有哪些现象可以用数学模型来描述？这些现象有什么共同特点？
3.引导思考：通过对比、分析，引导学生发现这些现象都可以用一次函数来描述，从而引出本节课的主题——生活中的一次模型。
（二）讲授新知
1.一次函数的定义：教师给出一次函数的一般形式y=kx+b，并解释其中k、b的含义。
2.一次函数的性质：通过几何画板演示一次函数图像的生成，引导学生观察图像特点，总结一次函数的性质。
综合实践：生活中的一次模型 教学设计新部编版
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数（一）湖北省宜昌市鸦鹊岭初级中学李卫国一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。
学生活动经验基础：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，感受到了用数学知识解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。
二、教学任务分析数学知识的学习是一个渐次梯进的过程，因而课堂教学既要关注整个数学教学的远期目标，也应与具体的课堂教学任务联系。
本课是八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。
教科书基于学生对一元一次不等式、一元一次方程和一次函数认识的基础上，提出了本课的具体学习任务，本节课的教学目标是：1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
2、能够用图像法解一元一次不等式。
3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂作业。
第一环节：情境引入活动内容：上节课我们类比一元一次方程的解法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。
活动目的：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用初中生的好奇心理，激发学生探究新知的兴趣。
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综合与实践
生活中的“一次模型”
某市现在有两种用电收费方法:
分时电表 普通电表
峰时（8:00~21:00） 谷时（21:00到次日8:00）
电价0.55元/千瓦·时 电价0.35元/千瓦·时 电价0.52元/千瓦·时
小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.
问题：家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？
解决问题
解：设某家庭某月用电总量为a千瓦·时(a为常数)：谷时用电x千瓦·时,峰时用电
（a-x）千瓦·时,分时计价时总价为y1元，普通计价时总价为y2元.
则函数关系式为：y1=0.35x+0.55(a-x)，y2=0.52a.
1.当0.35x+0.55(a-x)=0.52a时,解得x=0.15a.此时,y1=y2.
说明如果一个家庭把每月的用电量的15%放在谷时使用,则两种方法费用相等.
2.当0.35x+0.55(a-x)＞0.52a时,解不等式,得x＜0.15a.此时,y1＞y2.
说明如果一个家庭每月在谷时的用电量小于每月总用电量的15%,则普通电表合算.
3.当0.35x+0.55(a-x)＜0.52a时,解不等式,得x＞0.15a.此时,y1＜y2.
说明如果一个家庭每月在谷时的用电量大于每月总用电量的15%,则分时电表合算.
路皓家最近两个月用电的收据:
谷时用电(千瓦•时) 峰时用电(千瓦•时) 合计(元)
181 239 181×0.35＋239×0.55＝194.80
根据上表,我们进行了计算:
x=181,a=181+239=420。
x÷a=181÷420≈0.43
0.43＞0.15
所以用分时电表是合算的.
(当然，仅仅根据一个月的数据来判断是远远不够的，需收集多个月的数据来判断，这
里由于时间较短，无法收集齐全.）