空间滞后面板平滑转换模型的贝叶斯估计
贝叶斯平滑公式
贝叶斯平滑公式摘要：一、贝叶斯平滑公式简介1.贝叶斯平滑公式的定义2.公式推导过程二、贝叶斯平滑公式应用1.数据缺失情况下的预测2.数据不完整情况下的决策分析3.贝叶斯平滑公式在其他领域的应用三、贝叶斯平滑公式的优缺点1.优点a.解决数据缺失问题b.提供更加准确的预测结果c.适用于各种领域的数据分析2.缺点a.对先验概率的依赖性b.计算复杂度较高正文：贝叶斯平滑公式是一种在统计推断中用于处理数据缺失或不完整情况的方法。
它通过引入先验概率，对缺失数据进行合理估计，从而得到更加准确的预测结果。
贝叶斯平滑公式的定义如下：P(A|B) = (P(B|A) * P(A)) / P(B)其中，A表示某个事件，B表示观察到的数据。
P(A|B)表示在已知B发生的条件下，A发生的概率；P(B|A)表示在已知A发生的条件下，B发生的概率；P(A)和P(B)分别表示A和B的先验概率。
贝叶斯平滑公式通过引入先验概率，对缺失数据进行估计。
当数据缺失时，我们可以用贝叶斯平滑公式计算出缺失数据的概率分布，从而得到更加准确的预测结果。
贝叶斯平滑公式在许多领域都有广泛应用，例如在自然语言处理、模式识别、人工智能等领域。
例如，在语音识别中，贝叶斯平滑公式可以用于处理语音信号中的缺失数据，从而提高识别准确率。
尽管贝叶斯平滑公式具有许多优点，如解决数据缺失问题、提供更加准确的预测结果等，但它也存在一些缺点。
首先，贝叶斯平滑公式对先验概率具有依赖性，这可能导致预测结果受到先验概率的影响。
其次，贝叶斯平滑公式的计算复杂度较高，对于大规模的数据分析任务，计算成本可能成为一个限制因素。
总之，贝叶斯平滑公式是一种在统计推断中处理数据缺失或不完整情况的有效方法。
通过引入先验概率，贝叶斯平滑公式能够对缺失数据进行合理估计，从而得到更加准确的预测结果。
基于空间面板数据模型的拱坝变形缺失数据处理
基于空间面板数据模型的拱坝变形缺失数据处理俞扬峰;娄本星;马福恒;叶伟;李星;罗翔【期刊名称】《水利水运工程学报》【年(卷),期】2024()2【摘要】变形监测信息缺失会对拱坝安全性态的分析造成困难甚至引起误判,需要采用科学合理的方法对缺失数据进行处理,从而获取完整可靠的监测数据。
传统的缺失值处理方法仅考虑了拱坝测点的局部空间关联性,而拱坝变形整体性较强,在进行缺失值插补时有必要考虑拱坝所有测点间的时空关联性。
鉴于此,从拱坝的整体性和测点的空间相关性出发,首先引入空间权重矩阵,证明拱坝变形具有显著的空间正自相关性;在此基础上,基于空间面板数据模型提出一种考虑拱坝整体时空关联性的变形缺失数据处理方法;最后结合某拱坝工程实例,验证了所构建模型的有效性。
工程实例表明:该方法插补残差值低于SL 601—2013《混凝土坝安全监测技术规范》所规定的误差限值,具有较高的插补精度,可对变形监测缺失数据进行有效处理。
【总页数】8页(P135-142)【作者】俞扬峰;娄本星;马福恒;叶伟;李星;罗翔【作者单位】南京水利科学研究院;水利部大坝安全管理中心;河海大学水利水电学院【正文语种】中文【中图分类】TV698【相关文献】1.动态面板数据模型和空间滞后面板数据模型的比较——基于被解释变量时空依赖特征的“孪生性”分析2.城镇居民文化消费的区域差异和空间效应分析——基于山西空间面板数据模型3.中国省域基础研究效率的空间分布及其影响因素——基于空间面板数据模型的实证研究4.基于面板数据模型的拱坝缺失数据填补方法5.空间面板数据模型——基于空间计量的文献综述因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于Gibbs抽样算法的贝叶斯动态面板数据模型分析
基于Gibbs抽样算法的贝叶斯动态面板数据模型分析朱慧明;周帅伟;李素芳;曾昭法【摘要】针对现有动态面板数据分析中存在偶发参数和没有考虑模型参数的不确定性风险问题,提出了基于Gibbs抽样算法的贝叶斯随机系数动态面板数据模型.假设初始值服从平稳分布,自回归系数服从Logit正态分布的条件下,设计了Markov 链Monte Carlo数值计算程序,得到了模型参数的贝叶斯估计值.实证研究结果表明:基于Gibbs抽样方法的贝叶斯动态面板回归模型能有效地揭示跨截面滞后变量对响应变量的位置、尺度和形状的影响.【期刊名称】《经济数学》【年(卷),期】2011(028)001【总页数】9页(P52-60)【关键词】动态面板数据;MCMC;Gibbs抽样算法;贝叶斯推断;后验分布【作者】朱慧明;周帅伟;李素芳;曾昭法【作者单位】湖南大学工商管理学院,湖南长沙,410082;湖南大学工商管理学院,湖南长沙,410082;湖南大学工商管理学院,湖南长沙,410082;湖南大学金融与统计学院,湖南长沙,410079【正文语种】中文【中图分类】F064.1;O212.8AbstractWe developed the hierarchical Bayesian approach for inference in random coefficient dynamic panel data models.Our approach allows forthe initial values of each unit＇s process to be correlated with the unit-specific coefficients.A stationarity assumption was imposed on each unit＇s process by assuming that the unit-specific autoregressive coefficient is drawn from a logitnormal distribution.The research shows that our approach can efficiently reveal how the lagged variables affect the location，scale and shape of the response variable across section.Key wordsdynamic panel data；MCMC；Gibbs sampling algorithm；Bayesian inference；Posterior distribution自 Mundlak（1961），Balwstra 和 Nerlove（1966）把面板数据引入到计量经济学以来，面板数据的理论与应用研究得到了众多学者的关注.经济分析中经常会遇到具有三维（个体、时间、指标）信息的数据结构，即面板数据（panel data），是指在时间序列上取多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所构成的样本数据，也就是把截面数据和时间序列数据融合在一起的数据.由于面板数据利用了更多数据的信息，提高了自由度和有效性，能得到更有效和更可靠的参数估计量，从而能够更加精确地估计复杂的行为方程，检测和度量单纯使用横截面数据或时间序列数据无法观测到的影响.目前，面板数据在经济管理学、社会学、心理学等领域都得到了广泛应用.动态面板数据模型常用于描述很多经济变量的动态关系，因为经济变量不仅受到本期因素的影响，而且受到非本期因素的影响.比如，物价往往受到上期物价的影响；各部门的投资额不仅影响本期生产量而且影响今后各期生产量.线性或非线性参数动态面板数据模型广泛应用于当今经济研究［1］，这些模型都是建立在各截面自回归系数相同且为常数的假设之上.然而，在很多研究中，将各截面自回归系数假设为跨截面变化更为符合实际.如购买力平价（Purchasing Power Parity，PPP）的回复速度（Speed of Reversion）［2］，个体对收入冲击的调整速度［3］，以及各国储蓄行为的差异等［4］.Yu，Jong和Lee使用伪极大似然估计方法研究了具有大N和大T的固定效应空间动态面板数据模型［5］，但没有考虑外生变量对模型参数估计的影响.Pesaran和Smith研究发现，即使在具有大N和大T的面板数据中，忽略各截面的异质性会导致自回归系数估计非一致［6］.因此，Pesaran和Smith提出了使用组平均估计，即对各截面分别回归估计的系数进行平均.Hsiao，Pesaran和Tahmiscioglu指出，只要，组平均估计是模型系数的一致渐进正态估计［7］.然而对于大N和小T的传统面板数据来说，组平均估计为非一致估计.Hsiao，Pesaran和Tahmiscioglu提出了使用层次贝叶斯方法对随机效应自回归面板数据模型进行参数估计，指出对于大N和大T的面板数据，他们提出贝叶斯估计量渐进等价于组平均估计量，并且通过Monte Carlo实验，说明其方法在小样本下要优于组平均估计.Park，Sickles和Simar研究了仅含一个滞后因变量的动态面板数据模型的半参数有效估计量［8］.朱慧明基于VAR模型对中国居民消费水平进行贝叶斯单位根检验，解决了向量自回归模型超参数估计的难题，克服了经典单位根检验在经济时序小样本下功效偏低的缺陷［9］.汪朝晖利用静态面板数据模型研究了湖南省城镇居民收入与消费的关系［10］；王立平基于空间动态面板数据模型研究了中国产业结构变迁对区域经济增长的影响，发现产业结构变动对地区经济增长存在显著的促进作用，且外溢性显著［11］.Ciarreta和Zarraga则利用1970～2007年的年度数据结合动态面板数据方法研究了欧洲12国电力消费和实际GDP的长期因果关系［12］，结果显示电价与GDP之间存在双向因果关系；Sarafidis，Yamagata和Robertson使用广义矩估计方法（GMM）研究了英国企业劳动力雇佣情况［13］.假定变量初始值服从平稳分布，相比将初始变量假定为固定值的传统假设更为合理；同时，假定待估计随机系数服从Logit正态分布，保证了自回归过程的平稳性.在贝叶斯理论框架下，对含外生变量的动态随机系数面板数据模型进行了贝叶斯推断，并且使用层次贝叶斯超参数先验设置，利用贝叶斯方法对模型进行参数估计，以我国东中西部六省的城镇居民人均消费和可支配收入构成的面板数据进行实证研究，发现贝叶斯方法可以有效地对动态面板数据模型进行参数估计.考虑动态面板数据模型：选取我国东中西部六省山东、广东、河南、湖南、甘肃、贵州的1997～2008年的居民收入、消费年度数据建立城镇居民的消费模型，对各省的居民消费结构进行分析.模型中的被解释变量CS为城镇居民人均全年消费；同时，根据美国经济学家杜森贝利的观点：人们的消费具有惯性，前期消费水平高，会影响下一期的消费水平，故将前期城镇居民人均全年消费和当期城镇居民人均全年可支配收入YD作为模型的解释变量.首先对各截面时间序列数据的统计特征进行分析，然后建立随机系数动态面板数据消费模型，之后对模型进行贝叶斯参数估计.1）数据特征分析由表1可见，六省城镇居民家庭平均消费序列中，均值广东最高，河南最低；方差广东最大；甘肃最低，贵州方差最小.Jarque-Bera检验统计量在1%的水平上不能拒绝正态分布的原假设，可以认为各省人均消费时间序列服从正态分布.从表2可以发现，六省城镇居民可支配收入序列中，广东的均值和方差最大，甘肃的均值和方差最小.Jarque-Bera检验统计量在1%的水平上也不能拒绝正态分布的原假设，说明各省人均可支配收入时间序列也服从正态分布.2）模型形式设定设CSit为第t年第i省城镇居民家庭平均消费支出，CSit－1表示前期第i省城镇居民家庭平均消费支出，YDit为第t年第i省城镇居民人均可支配收入.针对人均消费和人均可支配收入的时间序列进行数据统计特征分析之后，建立随机系数动态面板数据模型：其中，CSit－1为消费的前一期值，综合反映了前一期收入和消费对当前消费变量的影响，αi为各省的自发消费水平.3）参数估计根据所构建的动态面板数据消费模型，基于层次贝叶斯方法，利用MCMC方法估计模型的参数.在模型运行中共进行了200 000次抽样，为消除初始值的影响，将迭代的前100 000次舍弃，然后用100 001次到200 000次迭代得到的样本进行参数估计.图2～4给出了各截面参数α，β，γ的动态迭代轨迹.从迭代轨迹图可以发现各参数的两条马尔可夫链是收敛的，说明MCMC仿真过程是平稳的.图5～7给出了各截面参数α，β，γ的Gelman-Rubin统计量收敛性诊断，从图中可以看出各参数的GR统计量随着迭代次数增加趋近于1，表明抽样方法的收敛性很好.图8～10给出了各截面参数α，β，γ的后验分布的核密度估计曲线，其形状比较平滑随着截面个体的不同而改变，说明Gibbs迭代过程有效地模拟了模型中各参数的边缘后验分布.根据抽样结果，利用MCMC算法可以进行动态面板数据模型的贝叶斯估计，表3给出了各截面参数α，β，γ的后验均值、标准差、MC误差、2.5%分位数和97.5%分位数的贝叶斯估计值.通过对表3的分析，可以得出如下结论：1）参数α表示自发消费水平，α4的后验估计值为161.5，可以发现湖南的自发消费水平在六省中最高；2）参数γ表示前期消费对当期消费的影响程度，即消费惯性，从参数估计值上看，γ4的后验估计值为0.5342，六省中消费惯性最高的为湖南，说明对于湖南来说，前期消费水平对当期消费水平有较大影响，应当重视消费惯性对居民消费水平的影响；3）参数β表示可支配收入对当期消费的影响程度，从参数估计值上看，β2的后验均值为0.398 1，说明可支配收入对消费影响最高者也是广东，即由于广东有较高的人均可支配收入，对当期消费可形成较大解释力度.另外，从参数估计的其他性质来看，所构建的随机系数动态面板数据模型较好地拟合了不同截面个体的城镇居民消费模式，其中参数估计的标准差和MC误差都比较小，说明贝叶斯随机系数动态面板数据模型是有效的.基于贝叶斯理论构建了含外生变量的随机系数动态面板数据模型，考虑经济运行实际将经济变量初始值假定为服从平稳分布；为保证待估计参数的平稳性，假定自回归模型参数服从Logit正态分布.利用层次先验方法基于Gibbs抽样算法实现了对随机系数动态面板数据模型的参数估计，解决了贝叶斯方法在应用中遇到的数值计算问题，模拟了各参数的MCMC迭代轨迹，参数的贝叶斯估计和参数的边缘后验分布.各参数的MCMC迭代轨迹是收敛的，说明Gibbs抽样方法很好地模拟了参数的边缘后验分布，且各参数模拟的标准差和MC误差都比较小，且参数的边缘后验密度呈钟形，由此可见贝叶斯随机系数动态面板数据模型的有效性.如何利用贝叶斯方法分析高阶动态面板数据模型以及在经济金融中的应用有待进一步研究.【相关文献】［1］J Heckman，E Leamer.Handbook of Econometrics［M］.Amsterdam：Elsevier，2001，3229－3296.［2］J Imbs，H Mumtaz，M Ravn，et al.PPP strikes back：aggregation and the Real Exchange Rate［J］.The Quarterly Journal of Economics，2005，120（1）：1－43.［3］X Hu，S Ng.Estimating Covariance Structures of Dynamic Heterogeneous Panels ［R］.Colambia：Columbia University Working Paper.［4］N Haque，M Pesaran，S Sharma.Neglected Heterogeneity and Dynamics in Cross－country Saving Regressions［R］.IMF Working Paper，1999.［5］J Yu，R Jong，L Lee.Quasi-maximum likelihood estimators for spatial dynamic panel data with fixed effects when both n and T are large［J］.Journal of Econometrics，2008，146（1）：118－134.［6］M Pesaran，R Smith.Estimating long-run relationship from dynamic heterogeneous panels［J］.Journal of Econometrics，1995，68（1）：79－113.［7］C Hsiao，M Pesaran，A tahmiscioglu.bayes estimation of short-run coefficients in dynamic panel data models［C］／／C Hsiao，K Lahiri，L Lee，et al.analysis of panelsand limited dependent variables：a volume in honour of G S Maddala.Cambridge：Cambridge University Press，1999：268－296.［8］B Park，R Sickles，L Simar.Semiparametric efficient estimation of dynamic panel data models［J］.Journal of Econometrics，2007，136（1）：281－301.［9］朱慧明，李素芳.基于VAR模型的中国居民消费水平贝叶斯单位跟检验［J］.财经理论与实践，2008，29（154）：97－101.［10］汪朝晖，刘万荣.利用面板数据模型分析湖南城镇居民的收入与消费之间的关系［J］.经济数学，2007，24（1）：54－58.［11］王立平，王建.中国产业结构变迁对区域经济增长分析——基于空间动态面板数据模型［J］.统计与信息论坛，2010，25（7）：92－97.［12］A Ciarreta，A Zarraga.Economic growth-electricity consumption causality in12European countries：A dynamic panel data approach［J］.Energy Policy，2010，38（7）：3790－3796.［13］V Sarafidis，T Yamagata，D Robertson.A test of cross section dependence for a linear dynamic panel model with regressors［J］.Journal of Econometrics，2009，148（2）：149－161.［14］C Hsiao.Analysis of panel data［M］.Cambridge：Cambridge University Press.2003：69－109.［15］B Nandram，J Petruccelli.A bayesian analysis of autoregressive time series panel data［J］.Journal of Business ＆Economic Statistics，1997，15（3）：328－334.。
张晓峒-计量经济学参考著作
计量经济学自20世纪30年代诞生以来 ，经历了从简单回归分析到复杂经济 模型的发展历程，逐渐成为经济学中 不可或缺的重要分支。
计量经济学研究对象与方法
研究对象
计量经济学的研究对象包括经济现象的数量关系、经济系统的运行规律以及经 济政策的效果评估等。
研究方法
计量经济学的研究方法主要包括理论建模、数据收集与整理、模型估计与检验 以及模型应用等步骤。
面板数据模型的检验与选择
介绍了面板数据模型的检验方法，包括模型的设定检验、 参数的稳定性检验等，以及模型的选择依据和策略。
面板数据模型的应用实例
通过实例详细说明了面板数据模型在经济学、社会学等领 域的应用，如劳动力流动模型、区域经济增长模型等。
空间计量经济学
01 02
空间计量经济学的基本概念与方法
复杂模型的研发与应用
随着经济学理论的不断深入和复杂化，计量经济学将更加注重 复杂模型的研发和应用，如非线性模型、动态模型等。
政策评估与社会实验的结合
政策评估和社会实验在计量经济学中的应用将逐渐增多， 为政策制定和社会科学研究提供更加可靠的经验证据。
对未来研究方向提出建议
加强跨学科合作
鼓励计量经济学家与其他领域的专家进行跨 学科合作，共同解决现实生活中的复杂问题 。
推动数据共享与开放
推动相关机构和企业开放数据资源，为计量经济学 研究提供更加丰富的数据支持。
关注新兴领域的发展
关注新兴领域如环境经济学、健康经济学等 的发展，探索计量经济学在这些领域的应用 前景。
THANKS
感谢观看
张晓峒-计量经济学 参考著作
目录
• 计量经济学概述 • 经典计量经济学理论 • 现代计量经济学理论 • 实证研究与案例分析 • 计量经济学软件应用介绍 • 总结与展望
空间计量经济模型的理论与应用
空间计量经济模型的理论与应用第一部分空间计量经济模型介绍 (2)第二部分模型理论基础与原理 (5)第三部分空间相关性分析方法 (8)第四部分常用空间计量模型构建 (10)第五部分模型估计与检验方法 (14)第六部分应用案例与实证分析 (19)第七部分空间计量模型的局限性 (22)第八部分展望与未来研究方向 (25)第一部分空间计量经济模型介绍空间计量经济模型是一种将地理空间因素纳入传统经济学模型的分析方法，它通过在传统的线性模型中引入空间相关系数来考虑地区间的相互作用和影响。
这种模型起源于 20 世纪 70 年代，并逐渐成为经济学、地理学、城市规划等领域的重要工具。
本文将从理论与应用两个方面对空间计量经济模型进行详细介绍。
一、理论基础1.空间数据特性空间数据通常具有以下特点：(1)空间邻接性：相邻地区的变量之间往往存在相互影响。
(2)空间异质性：不同地区的自然环境、人文条件等差异会导致数据表现出不同的特性。
(3)空间相关性：同一地区内的多个变量之间可能存在着内在的联系，从而使得数据具有一定的空间自相关性。
2.空间计量模型的分类根据空间效应的不同，空间计量经济模型可分为两大类：(1)局部空间模型：这类模型关注的是单个区域的数据，如空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），它们分别考虑了邻居地区的影响和空间内相关性的效果。
(2)全局空间模型：这类模型考虑的是整个研究区域的空间效应，如空间杜宾模型（SDM）和空间卡尔曼滤波模型（SKF），它们能够捕捉到区域间广泛存在的相互作用关系。
二、空间计量模型的构建1.空间权重矩阵在构建空间计量模型时，首先要确定空间权重矩阵。
空间权重矩阵用于衡量地区之间的空间关联程度，常见的有邻接矩阵、距离衰减矩阵等。
例如，在邻接矩阵中，如果两个地区相邻，则它们之间的权值为1；否则，权值为 0。
2.模型选择根据所要解决的问题和数据特点，可以选择相应的空间计量模型。
例如，当研究区域内部存在明显的空间自相关性时，可以采用空间误差模型或空间滞后模型；当研究区域之间的互动效应较强时，则应选用空间杜宾模型。
空间滞后模型的贝叶斯估计
Bayesian Estimation of the Spatial Lag Model 作者： 方丽婷[1,2]
作者机构： [1]福州大学经济与管理学院;[2]福州大学管理科学与工程博士后科研流动站出版物刊名： 统计研究
页码： 102-106页
年卷期： 2014年 第5期
主题词： Bayes估计;Metropolis-Hastings;MCMC
摘要：本文采用Bayes方法对空间滞后模型进行全面分析。
在构建模型的贝叶斯框架时，对模型系数与误差方差分别选取正态先验分布和逆伽玛先验分布，以便获得参数的联合后验分布和条件后验分布。
在抽样估计时，主要使用MCMC方法，同时还设计了一个简单随机游动Metropolis抽样器，以便从空间权重因子系数的条件后验分布中进行抽样。
最后应用所建议的方法进行数值模拟。
空间误差模型和空间滞后模型
空间误差模型和空间滞后模型
空间误差模型是指在空间统计分析中，考虑地理空间上的邻域关系，从而将自变量和因变量的空间作用一并纳入模型的一种分析方法。
空间误差模型广泛应用于环境、地理和经济学等领域的研究中，常用于解释空间数据的变异性和预测未来的空间分布。
空间误差模型的步骤包括：1）描述数据的空间属性；2）建立空间权重矩阵以考虑空间邻域；3）确定合适的空间误差模型，包括空间自回归（SAR）模型、空间滑动平均（SAM）模型、空间自回归时移（SARIMA）模型等；4）进行模型估计和检验，将拟合结果用于空间预测和空间自相关的检验。
在这些模型中，最常见的是空间自回归（SAR）模型，它是传统的线性回归模型在空间自相关性下的推广。
SAR模型假设自变量和因变量在空间上具有相关性，也就是空间上相邻区域之间存在相似性和影响关系，而传统的线性回归模型则假设自变量之间是独立的。
因此，在SAR模型中，需要引入权重矩阵，将相邻区域之间的关系考虑进去，从而得到更准确的估计结果。
空间滞后模型则是一种更高阶的空间自相关模型。
与空间自回归模型不同的是，空间滞后模型假设一个区域的因变量不仅由相邻区域的自变量所影响，还受到相邻区域的因变量的影响。
因此，空间滞后模型又被称作两阶空间自相关模型，与SAR模型相比，它能更好地解释数据的空间变异和预测未来的空间分布。
总之，空间误差模型和空间滞后模型在空间统计分析中有着重要的作用，能够提高数据的解释力和预测精度，为许多领域的研究提供了基础。
贝叶斯空间计量模型
贝叶斯空间计量模型一、采用贝叶斯空间计量模型(de)原因残差项可能存在异方差,而ML估计方法(de)前提是同方差,因此,当残差项存在异方差时,采用ML方法估计出(de)参数结果不具备稳健性.二、贝叶斯空间计量模型(de)估计方法（一）待估参数对于空间计量模型（以空间自回归模型为例）假设残差项是异方差(de),即上述模型需要估计(de)参数有：共计n+2个参数,存在自由度问题,难以进行参数检验.服从自由度为r(de)卡方分布.为此根据大数定律,增加了新(de)假设：vi如此以来,待估参数将减少为3个.（二）参数估计方法采用MCMC（Markov Chain Monte Carlo）参数估计思想,具体(de)抽样方法选择吉布斯抽样方法（Gibbs sampling approach）在随意给定待估参数一个初始值之后,开始生成参数(de)新数值,并根据新数值生成其他参数(de)新数值,如此往复,对每一个待估参数,将得到一组生成(de)数值,根据该组数值,计算其均值,即为待估参数(de)贝叶斯估计值.三、贝叶斯空间计量模型(de)类型空间自回归模型 far_g()空间滞后模型（空间回归自回归混合模型） sar_g()空间误差模型 sem_g()广义空间模型（空间自相关模型） sac_g()四、贝叶斯空间模型与普通空间模型(de)选择标准首先按照参数显着性,以及极大似然值,确定普通空间计量模型(de)具体类型,之后对于该确定(de)类型,再判断是否需要进一步采用贝叶斯估计方法.标准一：对普通空间计量模型(de)残差项做图,观察参数项是否是正态分布,若非正态分布,则考虑使用贝叶斯方法估计.技巧：r=30(de)贝叶斯估计等价于普通空间计量模型估计,此时可以做出v(de)分布图,观察其是否基本等于1,若否,则应采用贝叶斯估计方法.标准二：若按标准一发现存在异方差,采用贝叶斯估计后,如果参数结果与普通空间计量方法存在较大差异,则说明采用贝叶斯估计是必要(de).例1：选举投票率普通SAR与贝叶斯SAR对比：load elect.dat;load ford.dat;y=elect(:,7)./elect(:,8);x1=elect(:,9)./elect(:,8);x2=elect(:,10)./elect(:,8);x3=elect(:,11)./elect(:,8);w=sparse(ford(:,1),ford(:,2),ford(:,3));x=[ones(3107,1) x1 x2 x3];res1=sar(y,x,w);res2=sar_g(y,x,w,2100,100);Vnames=strvcat(‘voter’,’const’, ‘educ’, ‘home’, ‘income’);prt(res1);prt(res2);Spatial autoregressive Model EstimatesDependent Variable = voterR-squared = 0.4605Rbar-squared = 0.4600sigma^2 = 0.0041Nobs, Nvars = 3107, 4log-likelihood = 5091.6196of iterations = 11min and max rho = -1.0000, 1.0000total time in secs = 1.0530time for lndet = 0.2330time for t-stats = 0.0220time for x-impacts = 0.7380draws x-impacts = 1000Pace and Barry, 1999 MC lndet approximation usedorder for MC appr = 50iter for MC appr = 30Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probabilityconst -0.100304 -8.406299 0.000000educ 0.335704 21.901099 0.000000home 0.754060 28.212211 0.000000income -0.008135 -8.535212 0.000000rho 0.527962 335.724359 0.000000检验是否存在异方差---------是否存在遗漏变量：贝叶斯----------对列向量做柱状图.bar(res.vmean);Bayesian spatial autoregressive modelHeteroscedastic modelDependent Variable = voterR-squared = 0.4425Rbar-squared = 0.4419mean of sige draws = 0.0023sige, epe/(n-k) = 0.0065r-value = 4Nobs, Nvars = 3107, 4ndraws,nomit = 2100, 100total time in secs = 20.6420time for lndet = 0.2370time for sampling = 19.2790Pace and Barry, 1999 MC lndet approximation usedorder for MC appr = 50iter for MC appr = 30min and max rho = -1.0000, 1.0000Posterior EstimatesVariable Coefficient Std Deviation p-level const -0.107863 0.012729 0.000000 educ 0.348416 0.018072 0.000000 home 0.727799 0.026416 0.000000 income -0.009603 0.001050 0.000000rho 0.561054 0.013313 0.000000对遗漏变量(de)测量：load elect.dat;lat=elect(:,5);lon=elect(:,6);[lons li]=sort(lon);lats=lat(li,1);elects=elect(li,:);y=elects(:,7)./elects(:,8);x1=elects(:,9)./elects(:,8);x2=elecrs(:,10)./elects(:,8);x2=elects(:,10)./elects(:,8);x3=elects(:,11)./elects(:,8);x=[ones(3107,1) x1 x2 x3];[w1 w w2]=xy2cont(lons,lats);vnames=strvcat('voters','const','educ','home','income'); res=sar(y,x,w,2100,100);res=sar_g(y,x,w,2100,100);prt(res,vnames);Bayesian spatial autoregressive modelHeteroscedastic modelDependent Variable = votersR-squared = 0.4402Rbar-squared = 0.4396mean of sige draws = 0.0022sige, epe/(n-k) = 0.0065r-value = 4Nobs, Nvars = 3107, 4ndraws,nomit = 2100, 100total time in secs = 20.3230time for lndet = 0.2460time for sampling = 18.9770Pace and Barry, 1999 MC lndet approximation usedorder for MC appr = 50iter for MC appr = 30min and max rho = -1.0000, 1.0000Posterior EstimatesVariable Coefficient Std Deviation p-level const -0.133182 0.012633 0.000000 educ 0.300653 0.017986 0.000000 home 0.725202 0.025944 0.000000 income -0.008219 0.001009 0.000000 rho 0.628407 0.014116 0.000000 例2：elect数据2个权重矩阵-----W1 W2W2=slag（W1,2) bres sar(sem/sac)_gSAR(2个） SEM（2个） SAC（4个）普通贝叶斯共计16个模型（注：可对变量统一取对数）。
空间滞后门限模型的估计和应用
03
空间滞后门限模型的应用
宏观经济领域
预测经济趋势
通过空间滞后门限模型，研究者 可以有效地预测经济趋势和未来 经济走向。这种模型能够考虑地 理位置和空间相关性的影响，从 而更准确地反映经济活动之间的 联系。
评估政策影响
空间滞后门限模型可以用于评估 政策对不同地区经济的影响。例 如，通过模型分析不同地区的税 收政策对经济发展的影响，有助 于政府制定更加科学合理的经济 政策。
门限模型的概念与类型
门限模型是一种非线性模型，其核心思想是将 变量间的关系划分为不同的阈值区间，每个区 间对应不同的模型形式。
研究现状评述
01
空间滞后门限模型的 应用范围
空间滞后门限模型广泛应用于地理学 、经济学、环境科学等领域，用于研 究空间自相关性和非线性关系。
02
当前研究的主要贡献
目前，已有大量文献对空间滞后门限 模型的理论基础、模型估计和检验方 法进行了深入研究，为该领域的发展 做出了重要贡献。
可解释性强
03
空间滞后模型的参数具有明确的经济学含义，便于解释和解读
。
空间滞后模型的重要性
处理空间自相关问题
在许多实际问题中，观测值之间可能存在空间自相关问题， 如相邻地区的经济指标可能相互影响。空间滞后模型为这类 问题提供了有效的解决方法。
提供政策启示
通过对空间滞后模型的分析，可以为政策制定提供有益的启 示，例如在制定区域经济发展政策时，需要考虑地区间的相 互影响。
拓展模型应用领域
空间滞后门限模型在经济学、 地理学等领域具有广泛的应用 前景，未来可以进一步拓展其
应用范围。
改进模型效率
目前空间滞后门限模型的估计 方法尚不够完善，未来可以进 一步改进模型的估计效率，提
面板数据向量自回归模型研究述评
统计与决策2021年第2期·总第566期理论探讨基金项目：重庆市教委科学技术项目（KJ1600629）；重庆市社会科学规划项目（2015PY25）作者简介：刘翠霞（1979—），女，宁夏固原人，博士，讲师，研究方向：金融计量分析。
面板数据向量自回归模型研究述评刘翠霞（重庆工商大学金融学院，重庆400067）摘要：基于面板数据的向量自回归模型（PVAR ），是向量自回归（VAR ）模型向空间维度的拓展，也是面板数据模型与向量自回归模型的融合。
文章从PVAR 模型的发展脉络、面板数据向量自回归模型的基本类型划分、模型的估计方法、模型的检验方法等方面，对PVAR 模型进行系统的梳理、评述与研究，阐述PVAR 的最新研究理论及应用研究时应该注意的问题。
关键词：PVAR ；GMM 估计；格兰杰因果检验中图分类号：C81文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2021）02-0025-050引言基于面板数据的向量自回归模型（PVAR ），是VAR 模型从平面向空间的拓展。
在保留VAR 模型优良特性的同时，将单纯时间序列的模型拓展到空间方向，降低了建模时对数据长度的要求，考虑了截面个体的异质性，有很好的应用前景。
PVAR 计量模型以动态均衡理论为宏观经济理论背景，将无参数化的经济理论DSGE 与参数化的计量经济模型PVAR 结合，能有效论证和检验经济系统中的很多问题。
近年来，有关PVAR 的理论研究，引起计量理论研究学者的广泛关注，也有大量学者运用PVAR 模型佐证经济理论、检验经济行为。
关于PVAR 模型的理论研究，Holtz-Eakin 等（1988）[1]研究了考虑时变系数的PVAR，随后，Pesaran （2007）[2]、Hsiao （2003）[3]、Canova 等（2010）[4]从不同的角度，针对不同问题对PVAR 展开深入理论研究。
我国对PVAR模型的理论研究起步较晚，绝大部分文献资料均是运用PVAR 模型进行实证研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空间滞后面板平滑转换模型的贝叶斯估计空间滞后面板平滑转换模型是一种考虑空间依赖关系、时间变化以及
非线性关系的经济学模型，它可以用于解释某一地区或国家的经济发展趋势。
贝叶斯估计是一种基于贝叶斯统计原理的参数估计方法，在空间滞后
面板平滑转换模型中也可以使用贝叶斯估计来获得参数的后验分布。
具体来说，空间滞后面板平滑转换模型的贝叶斯估计可以分为以下几步：
1.设定模型：首先要设定适当的模型，包括模型的表达式、参数和误
差项等。
2.构建先验分布：根据问题的具体情况，可以选择不同的先验分布来
描述参数的分布情况。
先验分布可以是正态分布、半正态分布、非参数分
布等。
3.计算后验分布：使用贝叶斯公式计算参数的后验分布，即已知先验
分布和数据，通过贝叶斯公式计算出参数的后验分布。
计算后验分布可以
使用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法来实现。
4.计算贝叶斯估计：得到参数的后验分布后，可以计算出参数的贝叶
斯估计，包括均值、中位数、最大后验概率等。
5.模型诊断：对估计结果进行检验和诊断，判断模型是否合理和适用。