超级联想一题多解——《分数解决问题》教学偶拾
小学数学西南师大六年级上册三分数除法《解决问题》教案
分数乘除法《解决问题》说课材料福集镇驷马小学：余晓春这节课是小学数学西师版第十一册第三单元“分数除法”中第二节中的第二课时的内容。
本课时是在学习了“分数除法”后的解决问题。
本节课的教学目标是：1.通过对比练习，掌握分数乘、除法应用题的联系和区别，正确解答简单的分数乘、除法应用题。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
其重难点是：根据等量关系式选择适当的方法解决实际问题。
教学中我采用观察、分析、归纳的方法，让学生通过分析、归纳本单元所学的知识并进行系统的复习，并能灵活、熟练的进行分数除法的计算。
在教学中，我先复习分数应用题的解题思路是什么？再复习找单位“ 1”和数量关系的方法，然后引入新课。
然后引导学生学习教学例2。
出示例题，让学生读题后根据告诉的信息提出问题：(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种？(2)全国的矿产资源有多少种？然后引导学生分析数量关系：问题（1）与那些5），把谁看作单位“1”信息有关，找出含分率的句子（可供开发的占6（长江流域矿产资源数），是已知的还是未知的（已知的），所以用乘法计算，并让学生列式计算。
问题（2）与那些信息有关，找出含分率30），把谁看作单位“1”的句子（长江流域的矿产资源种数约占全国的37（全国矿产资源数），是已知的还是未知的（未知的），所有用方程或除法计算，并让学生列式计算。
然后引导学生讨论：这两个问题在数量关系，解答方法上有什么不同？并结合学生的讨论进行总结：第(1)个问题是求一个数的几分之几是多少，单位“1”的量是已知的，用乘法解答；第(2)个问题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，单位“1”的量是未知的，用方程解决或直接列除法算式解答。
最后进行深化应用，拓展延伸练习，处理教材第40页课堂活动第2、3题和练习十一第5、10、12题。
让学生运用已掌握的规律进行巩固练习，从而培养学生分析和解决问题的能力，提高解题效果。
最后，让学生提出还没有弄懂的地方并及时解答，然后教师再对本节课进行总结，并布置作业。
人教版六年级上解决问题(简单的分数乘法一步应用题)优秀教学设计反思
人教版六年级上解决问题（简单的分数乘法一步应用题）优秀教学设计反思各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢人教版六年级上册第二单元第二节解决问题作者及工作单位李仙连大湾镇天堂中心小学教材分析“分数乘法的意义”是学习和理解本节课内容的重要基础，因此在教学新知识前帮助学生找到知识的生长点很重要。
本节课的内容为简单的分数乘法一步应用题，掌握这部分知识才能为学习后面部分较复杂的分数乘法问题打下基础。
学情分析本节课的内容是在学生已经掌握了分数乘法的计算方法和分数乘法的意义，具备了一定的分析题意中已知条件和找单位“1”等迁移知识的能力。
学生认知的障碍点主要是理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。
教学目标1．理解掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数问题的结构和解题方法。
2.渗透对应思想，发展学生分析推理能力和解决实际问题能力。
3.感受数学知识应用的广泛性。
教学重点和难点1.理解分数问题中的单位“1”和问题的关系。
2.理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题思路和方法。
3.抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程一、复习导入。
1.读信息，找出单位“1”：2.列式计算。
思考：这两道题为什么用乘法计算？板书课题二、探索新知。
1.教学例1（1）读题，理解题意。
知道题中已知条件和所求问题，搞清楚数量间的关系。
（2）画线段图分析思考，分析重点句。
（3）在分析题意的基础上，学生尝试解答。
板书：2500×=1000（各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢。
人教版六年级数学上册分数乘法解决问题（一）教学设计及反思（精选5篇）
人教版六年级数学上册分数乘法解决问题（一）教学设计及反思（精选5篇）第一篇：人教版六年级数学上册分数乘法解决问题(一)教学设计及反思教学目标：1、能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。
2、会用线段图分析分数乘法一步应用题的数量关系。
3、经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。
教学重点：经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。
教学难点：掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。
教学方法与手段：小黑板、多媒体教具准备：主题图、小组练习纸教学过程：、创设情境，生成问题师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。
据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5.我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？（学生积极举手发言）师：这是用分数乘法的知识来解决生活中的实际问题，这节课我们一起来进行有关的知识的学习，揭示并板书课题：解决问题（一）、探索交流，解决问题①、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？②、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。
师出示课本的线段图。
③、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图指名板演）④、给大家说说你是怎样表示的？⑤、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指多名说）（师出示）“求2500的 2/5是多少？“⑥、你们会算吗？动手试试。
（指名板演）:2500x2/5=1000（平方米）为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2）⑦、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米，你知道我国人均耕地面积减少的原因是什么？结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
超级联想 一题多解——《分数解决问题》教学偶拾
能力为 目的 ， 不但训练学生 的笔头表达能力 ， 而且 更加注 重 口头表达能力 的训练 ， 保 留学生 自己的空间 ， 尊 重学生 的爱好 、 个性和人格 ， 以平等 、 宽容 、 友善 的态度对待学生 ， 使 学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学 ， 真正做 学习的主人 ， 形成一种宽松和谐 的教育环境。
我是画图思考 出来 的。还边说边在黑板上画了起来。
力的培养。 那么如何在小学数学教学中培养学生的求异思 维能力呢？ 下面我结合最近的分数解决 问题 的教学浅谈 自
己的体 会 。 提供 土 壤 。 促 思维 飞 翔
一
第 一 袋 ｝
第一袋 ： ． 圈 篦一 第二袋 ： ． ［— —————— ＿ 三二二二二二二． 』 ｊ
题， 尤其是思考题 ， 它所呈现 的条件 和问题 的方法与平 时 所说的有一定的差异 ， 学生在思考的时候往往不能透过文 字把握语言的实质 ， 这时， 不妨引导学生转换思维的角度 ， 从另一个角度看问题 ， 就会使一些问题迎刃而解 。
例２ ：某校选出男教师 的 和１ ２ 名女教师参加集体
； 究 ２ ＿ ， Ｌ Ｊ ， ０ ） 一 ’ …… 一 …‘ 、
Ｉ Ｕ ｔ ｕ ｉ ） ． 教 擘 生 的 互 助 互 动 合 作 小 ’ 学 生 数 学 课 堂 讨 论 的 有 效 策 略 探 讨
【 学法指导 】
学 教学 的 过程 中 ， 要 开 拓学 生 的视 野 ， 发展 学 生 的智 力 ， 鼓 励他们进行创造性思维活动。” 创造性思维活动是一种具 有 开创 意 义 的高 智能 的思维 活 动 。其 表现 方 法很 多 ， 主要 表现为“ 求异 ” ， 因此 ， 在 数学 教 学 中必 须 重 视 求 异 思维 能 师， 我 这种 方 法 可 以 吗 ？我 一 看 ， 惊呆 了， 她 的列 式 只是 ： １ ５ Ｘ ７ ＝ １ ｏ ５ （ 千克 ） ， 我惊讶地说 ： 你是怎么想 的？ 黄逸童说 ：
掌握小学数学的关键解决分数难题的技巧与方法
掌握小学数学的关键解决分数难题的技巧与方法数学是一门重要的学科，对于小学生来说尤为重要。
其中，分数问题常常令学生感到困惑和头疼。
分数作为数学中的一种特殊形式，涉及到除法、比较大小以及运算规则，因此需要掌握一些技巧和方法才能更好地解决分数难题。
本文将介绍几个能够帮助学生掌握小学数学中分数问题的关键技巧与方法。
一、理解分数的基本概念要解决分数难题，首先要对分数有清晰的理解。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
学生可以通过将分数与实际物体相联系，或者采用图示的方式来帮助理解。
掌握分数的基本概念是解决分数问题的关键步骤。
二、分数的比较与排序分数的比较与排序是小学数学中的一个重要内容。
学生在比较分数大小时，可以通过将分数转化为相同分母再进行比较。
即找到两个或多个分数的最小公倍数，将它们化为相同的分母，再比较各自的分子大小。
另外，学生也可以将分数转化为小数形式，通过大小关系来判断分数的大小。
在排序分数时，可以先将分数转化为相同的分母，再进行排序。
三、分数的加减运算分数的加减运算是小学数学中的重点难点之一。
学生可以通过寻找公共分母来进行分数的加减运算。
具体步骤如下：1. 找到两个分数的最小公倍数作为公共分母；2. 将两个分数的分母化为最小公倍数，并将分子相加或相减；3. 简化得到的分数。
在做分数加减运算时，学生还需注意将分子部分进行适当地化简，以得到最简分数形式。
四、分数的乘除运算分数的乘除运算同样是小学数学中的难点。
在乘法运算中，学生需将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后再化简得到最简分数形式。
在除法运算中，学生可以先将除数与被除数的倒数相乘，再进行相应的化简。
五、分数在实际问题中的应用学生可以通过将分数与实际问题相结合，提高对分数概念的理解和运用能力。
例如，在烘焙中使用1/2杯的面粉，需要根据实际需要计算出所需的面粉数量，同时也可以通过分数的加减运算求解两个烘焙配方之间的差异等。
分数除法解决问题教学设计及反思
分数除法解决问题教学设计及反思一、教学目标1、让学生学会分析分数除法应用题的数量关系，掌握分数除法应用题的解题思路和方法。
2、培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3、使学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、重点（1）理解分数除法应用题的数量关系。
（2）掌握分数除法应用题的解题思路和方法。
2、难点找准单位“1”，分析数量关系，正确列出算式。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法、启发式教学法四、教学过程1、复习导入（1）回顾分数乘法的相关知识，如一个数乘分数的意义、分数乘法的计算方法等。
（2）出示几道分数乘法应用题，让学生进行练习，为学习分数除法应用题做好铺垫。
2、探究新知（1）出示例题：小明看一本故事书，已经看了全书的 3/5，正好是90 页，这本书一共有多少页？（2）引导学生分析题目，找出单位“1”。
提问：这道题中把什么看作单位“1”？（3）让学生根据题目中的信息，画出线段图，帮助理解数量关系。
（4）小组讨论：如何根据线段图找出数量关系？（5）汇报交流：全书的页数×3/5 ＝已经看的页数。
（6）设未知数，列方程解答。
设这本书一共有 x 页，3/5x ＝ 90，解得 x ＝ 150。
（7）引导学生思考：还可以用什么方法解答？（8）讲解算术方法：已经看的页数÷对应的分率＝单位“1”的量，即 90÷3/5 ＝ 150（页）。
3、巩固练习（1）出示练习题：①果园里有苹果树 120 棵，是梨树棵数的 4/5，梨树有多少棵？②一辆汽车行驶了120 千米，正好是全程的2/3，全程是多少千米？（2）学生独立完成，教师巡视指导。
（3）集体订正，讲解解题思路。
4、课堂小结（1）回顾本节课所学内容，提问：怎样解决分数除法应用题？（2）总结：首先要找准单位“1”，然后根据题目中的数量关系列出方程或算式进行解答。
5、布置作业（1）课本上的相关习题。
（2）让学生根据生活中的实际情况，自己编一道分数除法应用题，并解答。
分数除法解决问题教学设计与反思
《分数除法解决问题》教学设计与反思教学内容：人教版六年级上册第三单元《分数除法》中“解决问题”第一课时“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题”。
教学目标：1、会分析简单的分数除法应用题的数量关系。
2、学会列方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题。
3、培养学生初步分析和解答分数除法应用题的能力。
教学重难点：重点：用列方程的方法解决问题。
难点：明确题中的数量关系。
教学准备：课件、尺子。
教学过程：一复习引入。
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”。
（1）棉田的面积占全村耕地面积的2/5。
（2）小军的体重是爸爸体重的3/8。
（3）故事书的本数占图书总数的1/3。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的1/5。
2、找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占兔子总只数的1/3。
（2）甲数正好是乙数的4/5。
（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。
（充分复习，降低知识难度。
为新知做铺垫）二、探究新知。
1、教学例1（1）。
①出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28kg的水分，可是他的体重才是他爸爸的7/15。
小明的体重是多少千克？小明的爸爸体重是多少千克？②解决第一个问题“小明的体重是多少千克？”，需要哪些已知条件？学生小组讨论，展示讨论结果。
③课件展示问题：儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？④小组分析数量关系。
问题中最关键的条件是什么？从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道什么？哪个量是单位“1”？用线段图如何表示？⑤学生尝试画线段图。
学生展示线段图。
说出自己的理解。
⑥列出等量关系式。
小明的体重×4/5=小明体内水分的质量⑦在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的？怎样计算出小明的体重是多少千克？学生尝试完成。
⑧汇报交流。
教师板书学生的计算方法。
预设有两种方法。
方法一：根据等量关系式列方程解，设小明的体重是×千克，列出方程，解出×。
小学六年级上册数学《3分数除法：解决问题(解决问题利用抽象的”1“解决实际问题)》教学设计
小学六年级上册数学《3 分数除法：解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题）》教学设计一、教学目标核心素养：知识与技能：1.理解抽象的“1”在分数除法问题中的应用。
2.掌握用分数除法解决实际问题的基本方法。
过程与方法：1.通过具体问题的分析，引导学生将实际问题转化为数学模型。
2.培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
情感、态度与价值观：1.激发学生对数学问题的兴趣，增强他们解决问题的自信心。
2.培养学生认真审题、仔细计算的习惯。
二、教学重点1.理解抽象的“1”在分数除法问题中的含义。
2.掌握用分数除法解决实际问题的步骤和方法。
三、教学难点1.将实际问题中的数量关系抽象为数学模型。
2.理解分数除法在解决实际问题中的灵活运用。
四、教学资源1.多媒体课件，包含相关例题和练习题。
2.白板笔、黑板或交互式白板。
3.实物模型或图片，帮助学生理解问题中的数量关系。
五、教学方法1.讲授法：结合例题讲解分数除法在解决实际问题中的应用。
2.演示法：通过实物模型或图片演示问题中的数量关系。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对分数除法应用的理解。
六、教学过程1. 导入•复习分数除法的概念和运算法则。
•提出问题情境，引出用分数除法解决实际问题的需求。
2. 知识讲解•讲解抽象的“1”在分数除法问题中的含义。
例如，将一堆糖果看作一个整体，即抽象的“1”，然后分成若干份，每份的数量可以用分数表示。
•结合具体例题，详细讲解如何用分数除法解决实际问题。
例如：•问题：一堆糖果有12颗，小明吃了其中的1/3，他吃了多少颗糖果？•分析：将12颗糖果看作一个整体（即抽象的“1”），小明吃了其中的1/3，即吃了整体的1/3。
•解答：用12除以1/3，即12 × 3/1 = 36（但这里实际上是12 × 1 = 12，因为乘以倒数后约分），所以小明吃了12颗糖果的1/3，即4颗糖果。
3. 巩固练习•提供多道练习题，让学生独立完成并相互订正。
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超级联想一题多解——《分数解决问题》教学偶拾
作者：陈其升
来源：《教育教学论坛》 2013年第10期
陈其升
（广东省广州市广外附设外语学校，广东广州510450）
摘要：数学思维训练在学生数学学习活动中具有重要作用，没有数学思维，就没有真正的
数学学习。
数学教学的一个重要任务是培养学生的思维能力，运用多种形式加强思维训练。
如
果说小学低年级数学教学以学习习惯为主，中年级以培养计算能力为主，小学高年段数学教学
就要以思维训练为主。
其中，教者如能对学生的求异思维加强引导，会直接增强学生学习数学
的兴趣，促进其学习能力的提高。
关键词：求异思维；超级联想；一题多解；生本；画图
中图分类号：G633.6 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2013）10-0102-02
所谓求异思维指的是一种不同寻常的创造思维，套用美特斯邦威的广告词，就是“不走寻
常路”。
其特征是用不同于常规角度和异于他人的方法去观察分析客观事物而得出全新形式的
思维成果。
新课程标准也明确指出：“在数学教学的过程中，要开拓学生的视野，发展学生的
智力，鼓励他们进行创造性思维活动。
”创造性思维活动是一种具有开创意义的高智能的思维
活动。
其表现方法很多，主要表现为“求异”，因此，在数学教学中必须重视求异思维能力的
培养。
那么如何在小学数学教学中培养学生的求异思维能力呢？下面我结合最近的分数解决问
题的教学浅谈自己的体会。
一、提供土壤，促思维飞翔
求异思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探求多种答案，最终使数学问题获得
圆满解决的思维方法，其特色表现在思维活动的多向性和变通性，也即是从不同角度来考虑解
决问题的多种可能性的思维过程。
在教学中，有意识地让学生探讨问题解决的各种可能的途径，或者把命题适当变化后，让学生探讨有什么结论出现，这样会有利于求异思维能力的培养。
实
践证明，学生的“超级联想”越丰富，越宽泛，解决问题的能力越强。
二、以生为本，“观众”成“主演”
生本的理念于2008年进入我校，迄今已有五年，倡导的“以学生为中心，给学生充足的时间在课堂上进行自主探索、合作交流的机会，让学生参与知识的形成过程，使学生真正成为学
习的主人”理念也已生根开花。
教师的角色发生了根本性转变，“师本课堂”也逐渐转化为
“生本课堂”；以往的课堂中教师是主角，少数学生是配角，大多数学生只是观众。
而生本的
数学课堂，教师以训练学生思维能力为目的，不但训练学生的笔头表达能力，而且更加注重口
头表达能力的训练，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友
善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学，真正做学习的主人，形
成一种宽松和谐的教育环境。
三、一题多解，妙思巧想
例1：两袋大米，第一袋比第二袋少15千克，已知第一袋的1/3恰好与第二袋的2/7相等，第二袋大米多少千克？学生初看此题，沉思一会儿，董一航同学就提出自己的想法：
1.本题的重点句是“第一袋的1/3恰好与第二袋的2/7相等”，我转化成“第一袋×1/3=
第二袋×2/7=1”，根据倒数的意义，我把第一袋看做3份，第二袋就是7/2份，7/2－3=1/2（份）与15千克对应，列式是：15÷（7/2－3）=30（千克）…每份是30×7/2=105（千克）。
2.同学们的掌声还没有停下，陈雅婷同学的方法也娓娓道来。
解：设第二袋为x千克则第一袋是27x÷1/3（千克）
X－2/7x÷1/3=15
X=105 所以第二袋的重量为105千克。
3.庄可心同学也提出了自己的解法。
此题的解法竟有三种，已经超出了我的备课预设，当
我高兴地宣布下课后，很少回答问题的黄逸童同学却拉住了我，并轻声地问，老师，我这种方
法可以吗？我一看，惊呆了，她的列式只是：15×7=105（千克），我惊讶地说：你是怎么想的？黄逸童说：我是画图思考出来的。
还边说边在黑板上画了起来。
第一袋1/3
第一袋：
第二袋：
第一袋的1/3可以用2/6表示，它和第二袋的2/7相等，6份和7份相差1份，刚好是15
千克，那么7份就是105千克，也就是第二袋的重量是105千克。
多么好啊！那一刻的我突然
感觉很幸福，很轻松，其实，老师的快乐有时就在孩子们的巧思妙想中啊。
思维的广阔性是求
异思维的又一特征。
反复进行“一题多解”、“一题多变”的训练，是帮助学生克服思维狭窄
性的有效途径。
四、变换角度，优化顺逆思维
赞可夫说：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生思维的灵活性和创
造性。
”一些数学问题，尤其是思考题，它所呈现的条件和问题的方法与平时所说的有一定的
差异，学生在思考的时候往往不能透过文字把握语言的实质，这时，不妨引导学生转换思维的
角度，从另一个角度看问题，就会使一些问题迎刃而解。
例2：某校选出男教师的1/11和12名女教师参加集体舞比赛，剩下的男教师人数是剩下
的女教师人数的2倍，已知学校共有教师156人，男教师有多少人？
此题是分数解决实际问题中较难的题型，教学时，大多数老师会选择用找等量关系列方程
的方法来引导学生思考，这属于顺向思维。
我在教学时着力引导学生画图思考，另辟蹊径，优
化逆向思维。
（图略，下为思考过程）
1. 先找到带有分率的那句话“某校选出男教师的1/11”，判定男教师的人数是单位“1”，男教师的人数被平均分为11份，其中有1份参加比赛，还剩下10份，女教师选出12人参赛后，剩下的人数是男教师剩下人数的一半，可以用5份来表示，列式是：（156－12）÷（10+1＋5）=9（人）…1份是9人，11×9=99（人）———男教师人数为99。
2. 当然，此题还可以思考为：男教师的人数是单位“1”，选出1/11参赛后，还剩下男教师的10/11，女教师的剩下人数可以用5/11来表示，列式是：（156－12）÷（1＋ 5/11）=99（人）这样的训练，防止了片面、孤立、静止地看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理
解与掌握了数学知识之间的内在联系。
在教学中，我们经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。
教师要注意在题目的设置上进行顺逆向的变式训练。
伟大的教育家陶行知说：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。
”所以
当我们的学生说出意料之外的算理时，我们不要急于去判断对与否，不如给他们一些表现的机会，让他们表述得清楚具体些，说不定一个精彩的求异思维的火花就产生了。
参考文献：
[1]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2012.。