第一章 有理数综合测试题（出题人 李）
一、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1、13-倒数是 2--的相反数是______，136??-- ???
的倒数是_________． 2、－43的倒数与32
的相反数的积等于 ； 3.一个数的倒数是它本身，这个数是_____.一个数的平方等于它本身，这个数是______ 4. 一食品的包装袋上标有15055+=克，这种食品一袋的最小重量不低于 克，最大重量不超过 克。
5. 若
=－1，则m ＿＿＿0．（大小关系） 6.523??
? ??-中的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 7、(－3)4 ，－23 ；
8、当0)21(|32|2=-++
y x 时，求：x y x -?的值为________ 9、若032＞b a -，则b 0
10、仔细观察、思考下面一列数有哪．些．
规律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………然后填出下面两空：（1）第7个数是 ；（2）第 n 个 数是 。
二、选择题（每小题3分，共30分）
1 .下列说法正确的是（ ）
A 整数包括正整数和负整数
B 符号相反的数互为相反数
C 最小的自然数是0
D 绝对值相等的两个数相等
2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3
3. 下面说法正确的有( )
① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是-3.8；④ 一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
4．在以下六个数中（-3）2；-32；∣-3∣；-∣-3∣；（-1）2n （n 为正整数），负数有（ ）个
A 1
B 2
C 3
D 4
5.下列运算错误的是( )
A.(-2)×(-3)=6
B.1(6)32??-?-=- ???
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
D.(-3)×(-2)×(-4)=-24 6. 下列比较大小的式子中，错误的是（ ） A. 32)2()2(->- B . 32)2()2(-<- C . 98109-<-
D . 313.0->- 7．下列运算正确的是 ( )
A ．－24=16
B ．－(－2)2=－4
C ．(－13)3=－l
D ．(－2)3＝8 8．计算－2×32－(－2×3)2的值是( )
A ．0
B ．－54 Ｃ．－72 D ．－18
9、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ）
（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1
10、如图，则下列判断正确的是（ ）
（A ）0<+b a （B ）0>ab （C ）0>+b a （D ）0三、计算题（每小题分，共30分）
1、()2523-?-
2、 )3
1()21(54)32(21-+-++-+
3、（－81）÷2
14×（－49）÷（－16） 4、 ()()()54321132---?---
5、 )1611318521(48-+-?-
6、
)31()2(6)511(18-?-÷--÷--
四、上海股民杨百万上星期五交易结束时买进某公司股票1000股，每股50元，下表为本周内每日该股的涨跌情况 （星期六、日股市休市） （单位：元）
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？
（3）已知买进股票还要付成交金额2‰的手续费，卖出
时还需付成交额2‰的手续费和1‰交易税，如果在星
期五按收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（注意：‰不是百分号，是千分号）
第一章《有理数》综合测试卷.doc
《有理数》综合测试卷（人教版）（时间100分钟，120分） 一、填空题：（1-5题每空1分，6-18题每题2分，共38分） 1、数轴上原点右边4厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴上原点左边10厘米处的点表示的有理数是________ 。 2、若三个有理数的乘积为负数，在这三个有理数中，有_____个负数。 3、一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它本身，这个数是_________。 4、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为____ __ _____。 5、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。 6、绝对值小于2008的所有整数的和 。 7、已知∣x ∣＝8，∣y ∣＝2，则(x + y )2= 。 8、已知∣a ∣=3，∣b ∣=2，且ab ＜0，则a ﹣b= 。 9、若2x ?3与x=______。 10、如果|2x －y －2）2＝0 成立时，则x 2＋y 2 ＝ 。 11、（﹣1） +（﹣1） = （n 为正整数）。 12、计算：（1?2）×（2?3）×（3?4）×……×（100?101）= 。 13、如果|a|=3， |b|=5，且a>b ，那么a= ，b= 。 14、已知a 与b 互为相反数，b 与c 互为相反数，如果c=－6，那么a 的值是 。 15、如果n 是正整数，那么（?1） +（?1） = 。 16、若x 与2y 互为相反数，-y 与-3z 互为倒数，m 是任何正偶次幂都等于本身的数，求代数式2x+4y-3 y z+m 2的值 。 17、如果|a+b|+|a-2|=0，求|3a-2b|= 。 18、若a>0,b<0，且|a|>|b|，则a+b 0。 若a>0,b<0，且|a|<|b|，则a+b 0。 2n 2n+1 2n-1 2n+1
七年级有理数培优题(有答案)
有理数培优题基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－56 15＋7217 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意 四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？ 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）（“祖 冲之杯”邀请赛试题） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
有理数测试题及答案
七年级数学试题 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1、2 1 - 的相反数是 （ ） A ．21 - B ．2 1+ C ．2 D ．2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ） A ．2 B ．2- C ．2或2- D ．1或1- 3、下列各式中正确的是 （ ） A ．134-=-- B ．0)5(5=-- C ．3)7(10-=-+ D ．5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 （ ） A ．36- B ．6 C ．36 D ．0 5、下列说法中，正确的是 （ ） A ．任何有理数的绝对值都是正数 B ．如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等 C ．任何一个有理数的绝对值都不是负数 D ．只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数，则a 等于 ( ) A ．2 B ．2 C ．1 D ．－1 7、π-14.3的值为 ( ) A ．0 B ．3.14－π C ．π－3.14 D ．0.14 8、a 、b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 （ ） A ．-b<-a有理数单元检测试题
有理数单元检测试题 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
一、填空题（每题3分，共24分） 1、计算－3+1= ；=?? ? ??-÷215 ；=-42 。 2、“负3的6次幂”写作 。25-读作 ，平方得9的数是 。 3、－2的倒数是 ， 3 11-的倒数的相反数是 。 有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。 4、根据语句列式计算： ⑴－6加上－3与2的积： ； ⑵－2与3的和除以－3： ； ⑶－3与2的平方的差： 。 5、用科学记数法表示：109000= ； ≈ （保留2个有效数字）。 6、按四舍五入法则取近似值：的有效数字为 个， ≈ （精确到百分位）；≈ （精确到）。 7、在括号填上适当的数，使等式成立： ⑴?=÷-7 8787（ ）； ⑵8－21+23－10=（23－21）+（ ）； ⑶+-=?-692323 53（ ）。 8、在你使用的计算器上，开机时应该按键 。当计算按键为 时，虽然出现了错误，但不需要清除，补充按键 就可以了。 二、选择题（每题2分，共20分） 9、①我市有58万人；②他家有5口人；③现在9点半钟；④你身高158cm ；⑤我校有20个班；⑥他体重58千克。其中的数据为准确数的是 （ ） A 、①③⑤ B 、②④⑥ C 、①⑥ D 、②⑤ 10、对下列各式计算结果的符号判断正确的一个是 （ ）
A 、()()0331222<-???? ? ?-?- B 、()015522<+-- C 、()02 1311>+??? ??-+- D 、()()0218899>-?- 11、下列计算结果错误的一个是 （ ） A 、613121-=+- B 、722 13-=÷- C 、632214181641??? ??-=??? ??=??? ??= D 、()122133=-??? ? ??- 12、如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么 （ ） A 、a ＜0，b ＜0 B 、a ＞0，b ＞0 C 、a ＜0，b ＞0 D 、a ＞0，b ＜0 13、把2 1-与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有 （ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 14、数轴上的两点M 、N 分别表示－5和－2，那么M 、N 两点间的距离是 （ ） A 、－5+（－2） B 、－5－（－2） C 、|－5+（－2）| D 、|－2－（－5）| 15、对于非零有理数a ：0+a=a,1×a=a ，1+a=a ，0×a=a ，a ×0=a ，a÷1=a ，0÷a=a ，a ÷0=a ，a 1=a ， a÷a=1中总是成立的有 （ ） A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 16、在数－，－，－，－，－，－这6个数中精确到十分位得－的数共有 （ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 17、下列说法错识的是 （ ） A 、相反数等于它自身的数有1个 B 、倒数等于它自身的数有2个 C 、平方数等于它自身的数有3个 D 、立方数等于它自身的数有3个 18、判断下列语句，在后面的括号内，正确的画√，错误的画×。 ⑴若a 是有理数，则a÷a=1 ； （ ）
有理数培优题
新人教版七年级上册《第一章 有理数》资优生专题训练 一、相信自己，精心选一选，其中只有一个结论是正确的。 1.如果△+△=＊ ，○=□+□，△=○+○+○+○，则＊÷□= （ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 2.若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( ) A 、M>N>P B 、N>P>M C 、P>M>N D 、M>P>N 3.若ab ≠0,则b a a b +的取值不可能是 （ ） A 0 B 1 C 2 D -2 4．503、404、305的大小关系为（ ） A.503＜404＜305 B.305＜503＜404； C.305＜404＜503 D.404＜305＜503； 二、希望你能填得又快又准 5．用“☆”定义新运算： 对于任意实数a 、b ， 都有a ☆b =b 2＋1． 例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3= ；当m 为任意有理数时，m ☆(m ☆2)= ． 6．正整数按下图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ． 7．一组有理数依次排列为：－2，－5，－9，－14，A ，－27，…，依此规律排列，则A ＝ 。 8．如果n 是正整数，那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______． 9．一列数：－3，9，－27，81，…… ①则第5个数是 ，②第n 个数（n 为正整数）为 。 10．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 . 11．已知a=25,b= -3,则a 99+b 100的末位数字是 。 12．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ， （2） ， （3） 。 另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式 （4） 使其结果等于24。 三、解答题 13．阅读下面文字： 对于( －565) + ( －932) + 1743 + ( －32 1 ) 可以如下计算： 原式=[( －5) + ( － 6 5 )] + [ ( －9) + ( － 3 2)] + (17 + 4 3) + [ ( －3) + ( － 2 1)] = [ (一5) + ( －9) + 17 + (一3) ] + [( －6 5) + ( －3 2) + 43 + ( － 2 1) ] = 0 + ( －1 41 ) = －14 1 上面这种方法叫折项法，你看懂了吗? 仿照上面的方法，请你计算：( －200065) + ( －199932) + 400043 + ( －12 1 ) 第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 1 2 5 10 17 ... 4 3 6 11 18 ... 9 8 7 12 19 ... 16 15 14 13 20 (25) 24 23 22 21 … ……
七年级数学上册有理数测试题及答案
七年级数学有理数测试题及答案 一、 选择题（每题3分，共30分） 1、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11? 2、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 3、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 4、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 5、在下列说法中，正确的个数是（ ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 6、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 7、下列说法正确的是（ ） A 、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B 、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C 、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D 、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 8、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个 9、下列计算正确的是（） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 10、如果a <0,那么a 和它的相反数的差的绝对值等于（ ） A.a B.0 C.-a D.-2a 二、填空题：（每题2分，共42分） 1、()642=。 2、小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a*b = b a 23-。小明计算出2*5=-4，请你帮小刚计算2*（-5）= 。 3、若056=++-y x ，则y x -= ；
《有理数》综合测试题与答案解析(新人版)
第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分） 一、填空题：（每题2分，共20分） 1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ． 2、绝对值等于-3的数有 个． 3、绝对值等于本身的数有 个，它们是 4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。 5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。 6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。 7、已知｜x ｜=3，()412 =+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是 9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 10、如果2-=-x ，则x =______ 二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分） 1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已
知点A表示－4，点G表示8 （1）点B表示的有理数是 表示原点的是点 （2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是。 （3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点 表示的有理数互为相反数。 3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．?乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列． 4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，?那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？ 三、选择题：（每题2分，共44分） 1、在算式1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）． A、+ B、－ C、× D、÷
最新有理数培优题(有答案解析)教学文稿
有理数培优题 基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、53 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。
4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72 17 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？ 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）（“祖冲之杯”邀请赛试题） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3、把满足52≤有理数单元测试试题
七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949
有理数培优练习题
有理数培优题 一、填空题 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有 个 2、如果数轴上点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，那么A 、B 两点的距离为 。 3、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。 4、已知0,0<>b a 且0<+b a ，那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是 。 5、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，式子c b b a b a -++++化简结果为 。 6、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，则化简c c a b b a ------+11的结果为 。 7、已知b b a b a 2=-++，在数轴上给出关于b a ,的四种情况如图所示，则成立的是 。 ① ② ③ ④ 8、已知是有理数，且()()012 122=++-y x ，那么y x +的值是 。 9、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数d c b a ,,,且102=-a d ，那么数轴的原点应是（ A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点 10、数d c b a ,,,所对应的点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，那么c a +与d b +的大小关系是（ ） A ．d b c a +<+ B ．d b c a +=+ C ．d b c a +>+ D ．不确定的 11、不相等的有理数c b a ,,在数轴上对应点分别为A ，B ，C ，若c a c b b a -=-+-，那么点B （ ） A ．在A 、C 点右边 B ．在A 、 C 点左边 C ．在A 、C 点之间 D ．以上均有可能 12、设11++-=x x y ，则下面四个结论中正确的是（ ）（全国初中数学联赛题） A ．y 没有最小值 B ．只一个x 使y 取最小值 C ．有限个x （不止一个）使y 取最小值 D ．有无穷多个x 使y 取最小值
有理数单元测试题及答案
有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 -
第一章 有理数单元测试卷 (含答案)
第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1有理数培优训练
有理数培优训练 一．选择题： 1. 已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数,1,1a -，那么|1|a +表示（ ） A ． A 、B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ．A 、C 两点到原点的距离之和 2. 定义运算符号“*”的意义为：ab b a b a +=*（其中a 、b 均不为0）。下面有两个结论（1） 运算“*”满足交换律；（2）运算“*”满足结合律。其中（ ） A ．只有（1）正确 B ．只有（2）正确 C ．（1）和（2）都正确 D ．（1）和（2）都不正确 3. 如果,,a b c 为非零有理数，则||||||a b c a b c ++的值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 设0a b c ++=，0abc >，则|||||| b c a c a b a b c +++++的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ． 3或－1 D ．－３或１ 5. 若||1m m =+，则()201041m +=（ ） A ．－１ B ．１ C ．12- D ．1 2 6．若19a+98b=0，则ab 是（ ） A ． 正数 B ． 非正数 C ． 负数 D ． 非负数 7．有理数a 、b 、c 在数轴上的表示如图，则在 中（ ） A ． 最小 B ． |ac|最大 C ． 最大 D ． 最大 8．一杯盐水重21千克，浓度是7%，当再加入千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（ ） A ． % B ． 10% C ． % D ． 11% 9．a 、b 都是有理数，现有4个判断：①如果a+b ＜a ，则b ＜0；②如果ab ＜a ，则b ＜0；③如果a ﹣b ＜a ，则b ＞0；④如果a ＞b ，则，其中正确的判断是（ ） A ． ①② B ． ②③ C ． ①④ D ． ①③ 10．若，则的最大值为（ ） A ． 21 B ． 2 C ． 12 D ． 126
有理数经典测试题及答案解析
有理数经典测试题及答案解析 一、选择题 1．实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A ．3a >- B ．0bd > C ．0b c +< D ．a b < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置，可以看出a b c d <<<，43a -<<-，21b -<<-，01c <<，3d =，即可逐一对各个选项进行判断． 【详解】 解：A 、∵43a -<<-，故本选项错误； B 、∵0b <，0d >，∴0bd <，故本选项错误； C 、∵21b -<<-，01c <<，∴0b c +<，故本选项正确； D 、∵43a -<<-，21b -<<-，则34a <<，12<，故本选项错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键． 2．下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1a C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D ．如果a a =-，那么a 是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误； B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误； C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 3．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 4．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比2大的数是（ ） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可． 【详解】 解：比2大的数是3． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了有理数比较大小，掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键． 5．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
2017年有理数培优题(有问题详解)
有理数培优题 基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 141，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则()20102a b mn p p ++-=（ ）。 10、若abc ≠0，则||||||a b c a b c ++的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－21 ＋65－127＋209－3011＋4213－5615＋72 17 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？
有理数测试卷
第一章：有理数练习题 一、填空题：（共10题，每空3分，共30分） 1、小强测量一根木头的长度为 1.035米，1.035精确到十分位为： 。 2、比较（－2）2、－22、（－1）1999、（-3）3，最大的数为 ，最小的数为 。 3、已知a =8，b =2，且ab>0，那么b a = 。 4、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么a+b+cd= 。 5、已知a<0，那么a +a= 。 6、已知253=-+-x x ，x 为整数，那么x= 。 7、计算：（－1）1999-（22-）-5.2-= 。 8、已知（a －3）2+3+b =0，那么a= ，b= 。 9 当输入a=1时，输出的结果为： 。 二、计算题（共6题，每题5分，共30分） 10、（－22）－（－7）+6－4- 11、（2 12-）×（5 4）÷（2 1） 12、2.5×（-0.8）×[（-1.25）+（-1.25）+（-1.25）+（-1.25）]
13、-5.4×3.45-5.4×6.55 14、1-3+5-7+9-11+13-15+17-19 15、-20 1121615 12 1++ ++ 三、解答题（共7题，16、17题，每题5分，18、19、20、21、22题，每题10分）
16、在数轴上表示下列各数，并用将各数按从大到小的顺序排列。（0）1001、（22-）、（20021-）、（-1）2002、－22 17、若3-x 与（y-2）2互为相反数，那么求y x 的值。 18、计算256 1 16181412 1+ ??????++ ++的值。 19、已知a 为非零的有理数，b 小于0，且a －b<0，请比较下列数的大小。 a b 2－a a b
第一章有理数单元测试题及答案
第一章有理数单元测试题 姓名 得分 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b － 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将 150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004 )2(3)2(-?+- 的值为（ ）． A ．2003 2 - B ．2003 2 C ．2004 2 - D ．2004 2 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )． A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9． 3028864215 144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）． A ．41 B ．41- C ．21 D ．2 1 - 二.填空题：（每题3分、计42分） 1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。 2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 . 4、已知9,a -=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 . 5、观察下列算式： ，，，，请你在观 察规律之后并用你得到的规律填空：. 6、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。 7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 8、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 9、规定图形 表示运算a –b + c,图形 表示运算w y z x --+. 则 + =_______(直接写出答案). 10、计算： ()()()200021111-+-+- =_________。 11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －1 1； 21；－31；4 1 ； ； ；……；第2003个数是 。 12．计算：(-1)1 +(-1)2 +(-1)3 +……+(-1)101 =________。 13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。 14、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________． 三、规律探究 1、下面有8个算式，排成4行2列 2＋2， 2×2 3＋ 23， 3×23 4＋34， 4×34 5＋45， 5×4 5 ……， …… （1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋ 20042005和2005×2004 2005 的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律。（5分）
有理数综合测试题
有理数综合测试题Revised on November 25, 2020
有理数综合测试题姓名 一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数 2、下列各对数中，数值相等的是（） A －27与(－2)7 B －32与(－3)2 C －3×23与－32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1，－，－，－2，－212各数中，最大的数是（） 3、在－5，－ 10 1 C － D －5 A －12 B － 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（） A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（） A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A 2100 B －1 C －2 D －2100 7、比－大，而比1小的整数的个数是（） A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（） A 0 B －1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知＝，若x2＝，则x的值等于（） A B ± C ± D ±86 二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共27分） 11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为 基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。12、互为相反数的两数（非零）的和是，商是；互为倒数的两数的 积是。 13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保留四个有效数字） 2)3＝。 14、( )2＝16，(－ 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2
