短除法求最小公倍数常兴禄
用短除法求最小公倍数的原理
用短除法求最小公倍数的原理短除法是一种求解最大公约数和最小公倍数的常用方法之一。
在这篇文章中，我们将重点介绍如何使用短除法来求解最小公倍数。
我们需要了解最小公倍数的定义。
最小公倍数是指两个或多个数的公共倍数中最小的一个数。
例如，2和3的公共倍数有6、12、18等，其中6是最小的公倍数。
接下来，我们将介绍如何使用短除法来求解最小公倍数。
短除法是一种将一个数分解成质因数的方法。
我们可以将两个数分别分解成质因数，然后将它们的质因数分解式中的所有因数相乘，即可得到它们的最小公倍数。
例如，我们要求解6和8的最小公倍数。
首先，我们将6和8分别分解成质因数：6 = 2 × 38 = 2 × 2 × 2然后，我们将它们的质因数分解式中的所有因数相乘，得到：6 × 8 = 2 × 2 × 2 × 3 = 24因此，6和8的最小公倍数为24。
需要注意的是，如果两个数中有相同的质因数，我们只需要将它们的质因数分解式中的最高次幂相乘即可。
例如，如果我们要求解12和18的最小公倍数，我们可以将它们分别分解成质因数：12 = 2 × 2 × 318 = 2 × 3 × 3然后，我们将它们的质因数分解式中的所有因数相乘，得到：12 × 18 = 2 × 2 × 3 × 3 × 2 = 36 × 2因此，12和18的最小公倍数为36。
短除法是一种简单有效的求解最小公倍数的方法。
通过将两个数分解成质因数，我们可以将它们的质因数分解式中的所有因数相乘，得到它们的最小公倍数。
在实际应用中，我们可以使用短除法来求解多个数的最小公倍数，只需要将它们分别分解成质因数，然后将它们的质因数分解式中的所有因数相乘即可。
冀教版五年级下册数学求两个数的最小公倍数课件
学校举行体操表演，人数在70人到80人之间。 每排2人、每排4人、 每排6人都能排成整排。 参加体操表演的有多少人？
解析：每排2人、每排4人、 每排6人都能排成整排，说明参加体操 表演的人数是2、4、6的公倍数，并在70和80之间。
2、4 、6的最小公倍数是：12 12的倍数有：12、24、36、48、60、72、84……
练一练
(教材P23 T1)
1．填表。
最大公因数 最小公倍数
17 和 51
17
51
4和9
1
36
24 和 30
6
120
15 和 40
5
120
(教材P23 T2)
2.很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
7和14
4和6
3和7
最大公因数是7， 最大公因数是2， 最大公因数是1，
最小公倍数是14。 最小公倍数是12。 最小公倍数是21。
30和45
14和52
3 30 45 5 10 15 23
30和45的最小公倍数 是3×5×2×3＝90。
2 14 52 7 26
14和52的最小公倍数是 2×7×26＝364。
15和60
3 15 60 5 5 20
14
15和60的最小公倍数是 3×5×1×4＝60。
5 用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。
6和12的最小公倍数
6和12的公倍数
(教材P23 T5)
5.3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后， 两人做了个约定。
以后，我3天来一次。
我5天来一次。
__3___月__1_6__日，两人第二次在李奶奶家相遇。 3和5的最小公倍数是3×5＝15。 1＋15＝16
用短除法求最大公因数和最小公倍数市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
试一试
用短除法求出12和20最大公因数和最小公倍数。
2 12 20 2 6 10
35
12和20最大公因数是2×2=4。 能够表示为（12，20）=4。
第10页
用短除法求出12和20最大公因数和最小公倍数。
2 12 20 2 6 10
35 12和20最小公倍数是2×2×3×5=60。 能够表示为[12，20]=60。
5 52×（23×3×2=60 ）。
2、A=2×3×5，B=2×3×7，C=3×5×5， A、B和C最小公倍数是
（3×22×55×7×5=1050 ）。
第21页
求出下面两组数最小公倍数。
14、28和35
20、45和15
63、27和36
38、57和76
81、72和18
33、22和121
第22页
第6页
例题
相同点
求两个数 最大公因数
用短除形式分解质 因数，直到两个商 是互质数为止．
求两个数 最小公倍数
同左
不一样 把全部除数乘起来． 点
把全部除 数和商乘 起来．
第7页
两个数最大公因数能够用小括号（ ）表示。 如：12和18最大公因数是6，能 够表示为（12，18）=6。
第8页
两个数最小公倍数能够用[ ]表示。 12和18最小公倍数是36，能 够表示为[12，18]=36。
用短除法
第1页
求12和18最大公因数。来自12因数18因数
12 3 4 6 12
12 3 6 9 18
第2页
12因数
12 3 4 6 12
18因数
12 3 6 6 9 18
是它们最大公因数
第3页
求12和18最大公因数。
最小公倍数的两种方法
最小公倍数的两种方法哎呀，说到最小公倍数，这可是数学里的一个老朋友了。
记得小时候，老师总是让我们找两个数的最小公倍数，那时候可真是头疼啊。
不过，现在回头看看，其实这事儿也挺简单的，就是方法有点多，有时候容易让人迷糊。
今天，我就来聊聊两种找最小公倍数的方法，希望能让你豁然开朗。
方法一：短除法短除法，这名字听起来挺高大上的，其实操作起来挺接地气的。
这个方法就是把两个数都除以它们的最大公约数，然后继续除以它们新的公约数，直到两个数互质，也就是没有公约数了。
这时候，你就把之前除过的数连乘起来，得到的结果就是最小公倍数。
比如说，我们要找到12和18的最小公倍数。
首先，我们找到12和18的最大公约数，是6。
然后，我们把12除以6得到2，把18除以6得到3。
这时候，2和3互质了，没有公约数。
所以，我们就把6乘以2乘以3，得到36，这就是12和18的最小公倍数。
方法二：倍数法倍数法，这个方法就更简单了。
你只需要找到两个数的倍数，然后找到它们的公共倍数中最小的那个。
这个方法虽然简单，但是有时候找起来挺费时间的，特别是两个数的倍数很多的时候。
还是拿12和18来举例。
我们先找到12的倍数：12, 24, 36, 48...然后找到18的倍数：18, 36, 54...你看，36就是12和18的公共倍数，而且还是最小的，所以36就是它们的最小公倍数。
总结这两种方法各有千秋，短除法适合数字比较小，或者你想要快速找到结果的时候。
倍数法呢，就适合你有耐心，慢慢找的时候。
不过，说实话，我个人觉得短除法更靠谱一些，毕竟它更系统，不容易出错。
好了，这就是我今天想和你分享的两种找最小公倍数的方法。
希望下次你遇到这个问题的时候，能想起我今天和你聊的这些，然后轻松解决它。
数学嘛，其实也挺有趣的，不是吗？。
2015年秋季学期冀教版五年级数学上册用短除法求两个数的最小公倍数教案
课题：用短除法求两个数的最小公倍数教学目标：1. 通过具体实例，经历利用短除法求两个数的最小公倍数问题的过程。
2. 理解和掌握最小公倍数的意义，会利用短除法求两个数的最小公倍数。
教学重点：用短除法求最小公倍数的方法。
教学难点：用短除法求最小公倍数的算理。
课前准备：课件PPT。
教学过程：一、谈话导入师：上节课我们学习了通过通分来解决异分母分数大小比较问题，通过通分，把异分母分数比较转化为同分母分数比较。
二、创设情境，探索新知（一）红红和聪聪打同样的一份稿子，进行打字比赛，聪聪打完用了5/6个小时，红红打完用了3/4个小时，谁打的快？1. 师：求谁打的快的问题，实际是比较5/6与3/4两个分数的大小问题。
这是两个异分母分数，怎么办？2. 学生独立思考，解答问题。
3. 学生汇报结果：4. 师：你们发现了什么？5. 学生：通分的时候，把分母化成24，可以比较出大小，把分母化成12也行？为什么这两个数都可以呢？24、12和4、6有什么关系呢？（二）找4、6的公倍数。
1. 师：请把4、6的倍数分别写出来。
2. 学生汇报结果：4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24……3. 师：4的1倍是4，它的两倍是8，3倍是12，乘上一个不同的整数得到一个倍数，4的倍数有多少个呢？有无数个整数，所以它的倍数也是无数个，同样6也有无数个倍数，那么，从列举的这两个数的倍数中，你们发现了什么？4. 学生：12、24既是4的倍数，也是6的倍数。
5. 师：我们把几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
这里12、24是4、6的公倍数，12是4、6的最小公倍数。
那为什么要找公倍数呢？最小公倍数又有什么用？6. 师：现在知道为什么在上题中，我们通分的时候，有人把分母化成了24，而有的同学把分母化成12都可以解决问题。
我们还发现，当通分的时候，把分母化成12，比较的过程稍微简便。
用短除法求最小公倍数的方法步骤
用短除法求最小公倍数的方法步骤文/春秋书生教材介绍的是采用列举法和分解质因法求两个数的最小公倍数，这两种方法对于对较小数的求最小公倍数比较适用，但对较大的数来说，做起来就比较麻烦了，下面是我总结的用短除法求最小公倍数的方法步骤：第一步：找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得到两个商；第二步：然后找出两个商的最小公因数，用最小公因数去除这两个商，得到新一级的两个商；第三步：以此类推，直到这两个商为互质数（即两个商只有公因数1）为止；第四步：将所有的公因数及最后的两个商相乘，所得积就是我们要求的两个数的最小公倍数。
例：甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，请问当A=（）时，甲乙两数的最大公因（约）数是42。
A.2B.3C.5D.7题：求96,30,132的最小公倍数1．30=2×3×5 2. 96=25×5 3. 132=22×3×11所以【96,30,132】=25×3×5×11=5280题：求【150,42】因为（150,42）=21 所以【150,42】=150×42÷21=210题：把一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸板剪成边长是整数厘米数的小正方形，且无剩余，最少可以剪成多少块？解：（60,40）=20……这是小正方形的边长。
（60÷20）×（40÷20）=6（块）或用面积计算：（60×40）÷（20×20）=6（块）题：用长5厘米、宽3厘米的长方形纸片摆成一个正方形（中间无空隙），至少要用多少个长方形纸片？解：（5,3）=15（厘米）……这是正方形的边长。
（15÷5）×（15÷3）=15（个）长方形如果一个数能被第二个数整除，那么这两个数的最大公因数是第二个数。
用短除法求最小公倍数口诀
用短除法求最小公倍数口诀
短除法是求最小公倍数的一种简便方法，它是将两个数都除以其最大公约数，然后将结果相乘，就得到最小公倍数。
短除法作为求最小公倍数的一种简便方法，它有一句口诀：每两数乘，除最大公约数，等于最小公倍数。
短除法求最小公倍数的原理是，任意两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公约数。
例如，求6和8的最小公倍数。
首先，求出6和8的最大公约数是2，然后将6和8分别除以2，即6÷2=3，8÷2=4，将结果相乘，即
3×4=12，所以6和8的最小公倍数是12。
既然短除法有一句口诀，那么它的实用性就更加明显了。
我们可以用短除法求出任意两个数的最小公倍数，只需将两个数的最大公约数求出来，然后将两个数各除以最大公约数，再将结果相乘，就得到最小公倍数了。
用短除法求最小公倍数的实用性不仅仅体现在计算方面，而且还体现在记忆方面。
短除法有一句口诀：每两数乘，除最大公约数，等于最小公倍数。
这句口诀非常容易记忆，而且无论多少个数，都可以用短除法求最小公倍数，极大地方便了我们的计算。
虽然短除法有口诀，但是要想用短除法求最小公倍数，我们还需要掌握一些基础知识，比如求最大公约数的方法，比如
辗转相除法，比如素数筛法等。
只有掌握了这些基础知识，才能够用短除法求最小公倍数。
综上所述，短除法是一种求最小公倍数的简便方法，它有一句口诀：每两数乘，除最大公约数，等于最小公倍数。
短除法不仅可以方便我们的计算，而且很容易记忆，但是要想用短除法求最小公倍数，我们还需要掌握一些基础知识。
短除法求最大公因数和最小公倍数。
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求30,35,49,27的最小公倍数.
求54、42的最小公倍数.（两种方法）
方法二：万能方法
方法一：短除法
公因数一条边， 公倍数拐个弯。 三个数，一条边， 多走两步拐个弯。
发现错误
求30,50,18的最小公倍数. 求30,50,18的最大公因数.
注意：求公因 数的时候，用 “多走两步”
吗？
求多个数的最小公倍数的万能方法
求18,24,30,42,66的最小公倍数.
质因数分解. 18=2×3×3 24=2×2×2×3 30=2×3×5 42=2×3×7 66=2×3×11
找出这些数的所有质因数。 2,3,5,7,11. 2×3×5×7×11×______. 质因数的次数取最高值。
2×2×2×3×3×5×7×11=27720
想一想， 没有7可以吗？
想一想，
想一想，
2×3×5×7×11×___是 2×3×5×7×11×___是
30的倍数吗？
18的倍数吗？为什么？
怎么办？
求60和42的最小公倍数。
方法二（求两个数最小公倍数的最 简方法）
参照上页的原理，总结出： 短除法
公因数一条边， 公倍数拐个弯。
求36和28的最小公倍数。 求18和27的最小公倍数。以上内容是本节课的心， 接下来，能走多远走多远。
探索发现
求4,6,8的最大公因数。 求4,6,8的最小公倍数。
保定市物探中心学校三分校常兴禄
求60和42的最小公倍数。 方法一（帮助理解原理）
想一想， 420是60的倍数 吗？
质因数分解 60=2×2×3×5
420是42的倍数 吗？
42=2×3×7 60和42的最小公倍数：
想一想， 420是最 小的吗？
2×3×2×5×7=420 想一想，2×3是什么？
2,3,2,5,7 去掉一个 可以吗？