第九章 基本交通分配模型1
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交通分配之用户均衡分配模型
tt =[0 0 0 ];xx= [0 0 0]t1 = 10 * (1 + 0.15 *(xx(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (xx(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (xx(1,3)/3)^4);%一个OD对，起点到终点的三条路段的走行时间函数Q = 10;N=8 ; % 迭代次数，本例只设置最大迭代次数。
也可另外设置收敛条件tt(1,1)= t1 ;tt(1,2) = t2;tt(1,3) = t3 ;y = [0 0 0]; %置初值Min = 50000;for j = 1 : 3if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段，用全有全无法分配流量Min = tt(1,j);index = j;endendxx(1,index) =Q;for i =1 :Ny = [0 0 0];t1 = 10 * (1 + 0.15 *(xx(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (xx(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (xx(1,3)/3)^4);tt(1,1)= t1 ;tt(1,2) = t2;tt(1,3 ) = t3 ;fprintf('第%d 次迭代的路径时间值：' , i);ttMin = 50000;for j = 1 : 3if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段，用全有全无法分配流量Min = tt(1,j);index = j;endendy(1,index) = Q; % 分配流量给辅助流fprintf('第%d 次迭代的辅助流量值是：' , i);yzz = xx + lambda * (y-xx); % 按方向(y-xx)进行一维搜索,步长为lamda t1 = 10 * (1 + 0.15 *(zz(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (zz(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (zz(1,3)/3)^4);f =( y(1,1) -xx(1,1)) * t1 + (y(1,2) -xx(1,2))* t2 +(y(1,3) -xx(1,3))* t3 ;lambda1 =double( solve(f)) ; %求解方程，确定步长。
交通量分配一
2.节点阻抗
节点阻抗是指车辆在交通网络节点处主要指在
交叉口处的阻抗。交叉口阻抗与交叉口的形式、 信号控制系统的配时、交叉口的通过能力等因 素有关。 在城市交通网络的实际出行时间中，除路段行 驶时间外，交叉口延误占有较大的比重，特别 是在交通高峰期间，交叉口拥挤阻塞比较严重 时，交叉口延误可能会超过路段行驶时间。
第二节 交通流分配中的基本概念
一、交通流分配
i
小汽车
j
1、交通分配
交通流分配 涉及到以下
几个方面 :
(1)
可以是 将现状OD 交通量分配到现状交通 网络上，以分析目前交通网络的运行状况，如 果有某些路段的交通量观测值，还可以将这些 观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以 检验 四阶段预测 模型的精度。
交通网络上的路阻，应包含反映交通时间、
交通安全、交通成本、舒适程度、便捷性 和准时性等等许多因素。 经过大量的理论分析和工程实践，人们得 出影响路阻的主要因素是时间，因此交通 时间常常被作为计量路阻的主要标准。
交通阻抗由两部分组成路段上的阻抗和节点处
的阻抗。 1.路段阻抗 （8-1） 对于公路行驶时间函数的研究，既有通过实测 数据进行回归分析的，也有进行理论研究的。 其中被广泛应用的是由美国道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数，被称为BPR 函数，形式为:
（二）最短径路算法
最短径路算法是交通流分配中最基本也最重 要的算法，几乎所有交通流分配方法都是以 它作为一个基本子过程反复调用。 在各类文献中，有关交通流分配最短径路的 算法很多，如Dijkstra法、矩阵迭代法、 Floyd-Warshall法等。
1．
Dijkstra法
第九章-基本交通分配模型1
Step 3 用加权平均法计算各路段当前交通量
（8-1）
Step 4 如果
相差不大，则停止计算。即
为最终分配结果。否则返回 Step1 。
实践中 Step 4停止计算的判断即可用误差大小，也可以用循环次数的多少来进 行运算的控制 ；用的比较多的是循环次数。在 Step 3中权重系数 a由计算者给 定。a即可定为常数，也可定为变数。通常定为常数时a=0.5；定为变数时a=1/n， n是循环次数。
◦ 原理理论上合理，实际求解非常困难。
◦ Beckmann（1956）等价数理最优化模型（有约束非线性最优 化问题）
◦ 其中：
，表示路段a上的交通流量；
◦ ：路段 - 径路相关变量，即 0-1 变量。如果路段a属于从
出发地为r目的地为s的OD间的第k 径路 ，则其值为1 ，否则 为0 ；
◦ f；krs ：出发地为r ，目的地为s的 OD 间的第k条径路上的流量
一、用户平衡分配模型及其求解算法
◦ （1） 模型化
◦ 其中，hkrs：OD对rs间第k条径路的交通量。 tkrs ：OD对rs间第k条径路的行驶时间。 trs：OD对rs间最短径路的行驶时间。 qrs ：OD对rs的分布交通量。
【例9-3】 如图表示了一对由两条可选路径连接的起终点， t1,t2分别表示路段1,2上的交通时间，用x1, x2表示相应的交通流 量，q表示总的OD流量，则q=x1+x2。
◦ 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡 分配方法；对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模 型，则称为非平衡分配方法。
交通分配模型
均衡模型 非均衡模型
用户均衡模型扩展 标准用户均衡模型 系统优化均衡模型
城市交通系统规划_09交通分配基础
交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的结果，能否 准确地描述出行者路径选择行为，是交通分配问题的核心。
交通流分配问题= 网络环境下的路径选择问题
9.2 路网抽象与路阻函数
交通网络是交通需求作用的载体。在交通分配 前，需要将现状（或规划）的交通网络抽象为 图论中的有向图模型，以表达交通网络的拓扑 关系和交通供给的各种特性。即把交通网络抽 象为点（交叉口）与边（路段）的集合体。
u0 r1 r2 r3 v0
r1——自行车影响折减系数 r2——车道宽度影响系数 r3——交叉口影响系数 v0——路段设计车速
路段设计车速v0的确定 可根据《城市道路交通规划设计规范》确定 自行车影响折减系数r1的确定 机非有分隔带（墩）， r1 =1 机非无分隔带（墩）， 但自行车道负荷不饱和， r1 =0.8 机非无分隔带（墩）， 但自行车道负荷超饱和，
正的韦伯斯特公式计算 ：
T 1 2 x2 d (i, j ) 0.9 2 1 x 2 Q 1 x
2、其它交叉口延误计算 无控、环交、立交三类交叉口的延误，应根据交通量的大小
与信号交叉口延误对比分析，以增加各类交叉口延误的可比性。
最佳周期的确定 最佳周期即为延误最小时的信号周期长度。
1 4
7
2 5
8
抽象的网络图
3
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
j
1 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
2 2 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞
3 ∞ 2 0 ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞
4 2 ∞ ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞
5 ∞ 2 ∞ 1 0 1 ∞ 2 ∞
6 ∞ ∞ 2 ∞ 1 0 ∞ ∞ 2
《交通量分配》课件
05
交通量分配的实践应用
城市交通规划中的应用
交通量调查
通过调查城市各区域之间的交通需求，了解不同路段的交通流量 和流向。
交通模型建立
根据调查数据，建立交通分配模型，预测不同路段上的交通量。
优化交通布局
根据交通分配结果，优化城市道路网络布局，提高道路使用效率 。
高速公路建设中的应用
高速公路建设规划
详细描述
随机用户均衡法假设用户对路径的选择是随 机的，基于概率分布将总交通量分配到各个 路径上。这种方法适用于不确定性和随机性 较大的交通情况，能够提供一种概率意义上 的最优解。
03
交通量分配模型
平衡分配模型
平衡分配模型是一种经典的交通量分配模型，它 假设所有路径上的交通量都相等，即各路径上的 流量达到平衡状态。
共享出行
鼓励共享单车、共享汽车等共享出行方式的发展，提高出行效率， 减少交通拥堵和排放。
多模式交通信息平台
建立多模式交通信息平台，提供多种交通方式的查询、预订和支付服 务，方便用户选择最合适的出行方式。
绿色出行和低碳交通的考虑
绿色出行宣传
加强绿色出行理念的宣 传和教育，鼓励市民选 择公共交通、步行、骑 行等低碳出行方式。
自动驾驶车辆
通过人工智能技术，实现自动驾驶车辆的研发和 应用，减少人为驾驶错误和交通拥堵。
3
智能停车系统
利用大数据和人工智能技术，实现停车位预约、 导航和自动泊车等功能，提高停车效率和便利性 。
多模式交通一体化考虑
综合交通枢纽
建设集多种交通方式于一体的综合交通枢纽，实现不同交通方式之 间的无最优的原则，通过迭代 算法来分配交通量。
VS
详细描述
用户均衡法考虑了用户对路径的选择和偏 好，通过迭代计算每条路径的效用（如行 程时间）和用户选择概率，最终达到用户 最优的交通量分配结果。这种方法能够反 映实际交通情况，但计算复杂度较高。
《交通分配》课件
未来交通分配的发展趋势
未来，交通分配将更加注重绿色、智能和高效，采用先进技术和创新理念， 建设更智慧、宜居的城市交通系统。
交通分配的经济与环境效益
合理的交通分配可以提高交通效率，降低交通成本，同时减少交通对环境的 负面影响，促进经济可持续发展。
给出交通分配策略的建议
1 优先公共交通
加强对公共交通的投入 和优化，提升公共交通 的服务质量和容量。
按照线性结构进行分配，如公交车站点的设置和地铁线路规划。
网络分配
将交通资源在网络中进行合理划分和分配，如道路网和交通信号灯的设置。
时间分配
根据不同时段的交通需求，进行时间上的分配调整，如高峰期交通流控制。
规划交通分配的过程
1
需求分析
2
分析不同区域和人群的交通需求，包
括出行目的地、出行时间和交通工具
2 管理措施
通过交通信号灯优化、 道路扩建等手段，缓解 交通瓶颈带来的问题。
3 差别收费
采取路段拥堵收费等差 别化收费措施，引导交 通流量调整和交通分配。
城市交通分配的新型技术手段
城市交通分配正在借助新技术手段进行智能化和信息化，如交通导航系统和 交通大数据分析。
交通分配与城市可持续发展
合理的交通分配对城市可持续发展至关重要，它可以降低交通拥堵、减少碳 排放、改善交通环境。
自行车分配
为城市规划和建设设置自行车 道并提供自行车租赁服务，鼓 励绿色出行。
公交分配
在交通繁忙地区增加公交车站 点和频次，提高公共交通的便 捷性。
地铁分配
合理规划地铁线路网和站点布 局，提供快速、高效的城市交 通服务。
交通分配的时间和空间特点
交通分配具有时间和空间特点，因地域、区域和时间差异，需灵活调整交通 资源的配置和分配。
交通量分配一课件
02
交通量分配模型
静态模型
静态模型定义
静态交通量分配模型是在固定的 路网结构、交通需求和交通供给 条件下，根据交通网络上的交通 流分布，求解最优路径或最短路
径的模型。
静态模型特点
静态模型不考虑时间因素，假设 交通流在时间上分布均匀，适用 于路网结构和交通需求相对稳定
的情况。
静态模型应用
静态模型广泛应用于交通规划、 路网设计、交通控制等领域。
动态模型
动态模型定义
动态交通量分配模型是在考虑时 间因素的情况下，根据实时交通 流信息和路网结构，求解最优路
径或最短路径的模型。
动态模型特点
动态模型考虑时间因素，能够反映 交通流的实时变化，适用于交通需 求和供给随时间变化的复杂情况。
动态模型应用
动态模型广泛应用于实时交通控制 、智能导航系统、动态路径规划等 领域。
铁路车站改扩建
根据车站周边地区的交通量变化情况，适时进行 车站改扩建，提升铁路运输服务质量。
05
交通量分配的未来发展
大数据与人工智能在交通量分配中的应用
大数据技术
通过收集和分析海量交通数据，挖掘 交通规律，预测交通流量和流向，优 化交通量分配。
人工智能算法
利用人工智能算法，如机器学习、深 度学习等，对交通数据进行处理，实 现自适应、智能化的交通量分配。
了解高速公路上的交通量分配情况， 可以针对性地加强安全设施建设和维 护，提高道路安全水平。
高速公路扩容
根据交通量增长趋势，合理规划高速 公路扩容方案，满足日益增长的交通 需求。
铁路运输优化
列车运行计划制定
通过分析各线路的交通量分配情况，合理制定列 车运行计划，提高铁路运输效率。
交通分配及其算法
模型发展：
路段相互影响的平衡配流
含能力约束的分配模型
弹性需求分配模型 随机用户平衡
算法改进：
F-W算法--收敛特性：方向、步长加速和流量更新
其他优化算法：简约梯度法、凸单纯型法等
Dial于2006年提出了一个基于路径的，但又能避免 路径存储和枚举的算法，因而是效率更高的新算法
启发式算法：
全有全无法 容限配流法 比例配流法
Frank-Wolfe算法
0 tn tn (0） 第0步 初始化:令 进行全有全无分配，得
到 { xn }，令n=1 n n ta ta ( xa )a 第1步 计算 ，
n {ta }进行全有全无分配， 第2步 搜索下降方向：根据
n n n { ya } ，从而确定下降方向 d n y x 得到
Wardrop第一准则：所有出行者选择道路的依据是使 自己的出行总费用最少—用户最优
Wardrop第二准则：所有出行者选择道路的依据是使 整个系统的总费用最少--系统最优 平衡状态：总是选择阻抗最小的路径，当不存单方面 改变其路径并能降低其阻抗时，认为达到了稳定状态。
1956年，Beckman及他的同事研究了交通分配的数学 模型，根据非线性最优化理论，把这两个准则对应于 线性约束的凸非线性最优问题的解，证明了满足 Wardrop用户均衡原理的配流等价于一个非合作博弈 中的Nash均衡解，得到其配流模型。 同年，Frank和Wolfe共同提出了关于求解凸二次优 化问题的迭代算法，被称为Frank-Wolfe算法。 1975年Leblanc将Frank-Wolfe算法用于求解这个模 型获得成功。 Boyce于2005年就UE基本模型对交通科学及相关学科 建模技术发展的深远影响进行了回顾和展望。
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◦ 该方法仍然是近似算法，有时会将过多的流量分配到容量 小的路段。
◦ N 越大，配流结果越接近均衡解，但计算工作量相应增加。 另外，非常大的 N 值也不能完全保证配流结果一定满足用 户均衡条件。
介于增量分配法和平衡分配法之间的一种循环分配 方法
算法思想：
不断调整各路段分配的流量而逐渐接近平衡分配结 果。每步循环中，根据各路段分配到的流量进行一 次全有全无分配，得到一组各路段的附加流量；量q加载到路网的最短径路上，从而得到路网中 各路段流量的过程。
计算步骤：
◦ 步骤0初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求出各路 段自由流状态时的阻抗。
◦ 步骤1计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最短径路。 ◦ 步骤2将O、D间的OD交通量全部分配到相应的最短径路上。
Step3：累加交通流量，即
xan
xn1 a
yan，a。
Step4：判断终止条件。如果n=N，停止计算，当前路
段流量即是最终分配结果；如果n<N，令n=n+1，返
回Step1。
增量分配法的特点
◦ 当 N = 1 时为0—1分配；当 N → ∞ 时，趋向均衡分配。
◦ 该方法简单，精度可以根据 N 的大小来调节，因而在实际 中常被采用。
Step 0 初始化。根据各路段自由行驶时间进行 0-1 全有 全无分配，得到初始解 。令迭代次数 n=0，路阻函数
Step1 令n=n+1，按照当前各路段的交通量 计算各路
段的路阻
。
Step2 按照 Step1 求得的行驶时间和OD交通量进行 全有 全无 0-1 分配。得到各路段的附加交通量 。
固定 点 模型 非线性互补模型 随机用户均衡模型 其它扩展分配模型
非平衡分配方法
◦ 按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类； ◦ 按分配形态可分为单径路与多径路两类。
表9-1 非平衡分配模型分类
分配形态 分配方式
单径径路 多径径路
固定路阻
全有全无方法 静态多径径路方法
变化路阻
容量限制方法 容量限制多径径路方
9.1平衡和非平衡分配 9.2非平衡分配法 9.3平衡分配法 9.4随机分配(Stochastic Assignment)方法
【例题9-1】
设OD之间交通量为q=2000辆，有两条径路a 与b。径 路a行驶时间短，但是通行能力小，径路b行驶时间 长，但通行能力大。假设各自的行驶时间（min） 与流量的关系如下式所示，求径路 a 与b上分配的 交通量。
因为，
，根据 Wardrop 原理，网
络没有达到平衡状态，没有得到均衡解。
此时路网总费用为：
Z h1c1 h2c2 h3c3 200* 25 0*10 0*15 5000
2.增量分配法 采用 2等分。 (1) 第 1次分配
◦ 与全有全无分配法相同，径路 1最短。
(2) 第 2次分配，此时最短径路变为径路2
◦ 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡 分配方法；对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模 型，则称为非平衡分配方法。
交通分配模型
均衡模型 非均衡模型
用户均衡模型扩展 标准用户均衡模型 系统优化均衡模型
最短路分配模型 增量分配模型 二次加权分配模型 其它分配模型
弹性需求模型 变分不等式模型
Step0：初始化。将每组OD交通量平分成N等份，即
使
q
n rs
qrs
N。同时令
n
1，x
0 a
0，。a
Step1：更新路段行驶时间
。 t
n a
ta
(
x
n a
1
)，a
Step2：增量分配。按Step1计算出的路段时间 ，用最
短路分配法将
q
n rs
q rs
N 分配到网络中去，得到一组附
加交通流量 {yan}。
Step 3 用加权平均法计算各路段当前交通量
（8-1）
Step 4 如果
相差不大，则停止计算。即
为最终分配结果。否则返回 Step1 。
实践中 Step 4停止计算的判断即可用误差大小，也可以用循环次数的多少来进 行运算的控制 ；用的比较多的是循环次数。在 Step 3中权重系数 a由计算者给 定。a即可定为常数，也可定为变数。通常定为常数时a=0.5；定为变数时a=1/n， n是循环次数。
计算路权
计算最短路权矩阵
辩识各OD对之间的最短路线并分配该OD量
累加交叉口、路段流量
最后一OD点对？
否
是
输出各路段、交叉口总分配交通量
转入下一 OD点对
增量分配法是容量限制最短路交通分配法的进一步 推广，又称为比例配流方法。
分配原则
◦ 将原OD矩阵分成 N 等份，对每一个小矩阵用最短路分配 方法分配，完成以后，根据阻抗函数重新计算各条边的阻 抗（时间），然后再对下一个小矩阵进行分配，直到 N 个 矩阵分配完毕。
【 例题 9-2 】 : 设下图 所示交通网络的 OD 交通量为200 辆，各径
路的交通费用函数分别为：
试用全有全无分配法、增量分配法、连续平均法求 出分配结果，并进行比较。
【解】：
1.全有全无分配法 由路段费用函数可知，在路段交通量为零时，径路1
最短。根据全有全无原则，交通量全部分配到径路 1上，得到以下结果：
根据 Wardrop平衡第一原理的定义，很容易建立下 列的方程组：
则有： 显然 qb只有在非负解时才有意义，即：
也就是说，当OD交通量小于250时， ，则
当OD交通量大于250时，两条径路上都有一定数量 的车辆行驶.当q=2000时，平衡流量为:
目前，在交通流分配理论的中，以 Wardrop第一原 理为基本指导思想的分配方法比较多。国际上通常 将交通分配方法分为平衡分配和非平衡分配两大类。
◦ 这时，根据 Wardrop 原理，各条径路的费用接近相等，路 网接近平衡状态，结果接近于平衡解。此时路网总费用为：
Z h1c1 h2c2 h3c3 100*15 100*12.5 0*15 2750
0-1分配法的特点
◦ 计算简单； ◦ 是其它交通分配的基础； ◦ 出行量分布不均匀，全部集中在最短路上； ◦ 未考虑路段上的容量限制，有时分配到的路段交通量大于
道路的通行能力； ◦ 有时某些路段上分配到的交通量为0，与实际情况不符； ◦ 随着交通量的增加，未考虑到行程时间的改变。
输入OD矩阵及网络几何信息
◦ N 越大，配流结果越接近均衡解，但计算工作量相应增加。 另外，非常大的 N 值也不能完全保证配流结果一定满足用 户均衡条件。
介于增量分配法和平衡分配法之间的一种循环分配 方法
算法思想：
不断调整各路段分配的流量而逐渐接近平衡分配结 果。每步循环中，根据各路段分配到的流量进行一 次全有全无分配，得到一组各路段的附加流量；量q加载到路网的最短径路上，从而得到路网中 各路段流量的过程。
计算步骤：
◦ 步骤0初始化，使路网中所有路段的流量为0，并求出各路 段自由流状态时的阻抗。
◦ 步骤1计算路网中每个出发地O到每个目的地D的最短径路。 ◦ 步骤2将O、D间的OD交通量全部分配到相应的最短径路上。
Step3：累加交通流量，即
xan
xn1 a
yan，a。
Step4：判断终止条件。如果n=N，停止计算，当前路
段流量即是最终分配结果；如果n<N，令n=n+1，返
回Step1。
增量分配法的特点
◦ 当 N = 1 时为0—1分配；当 N → ∞ 时，趋向均衡分配。
◦ 该方法简单，精度可以根据 N 的大小来调节，因而在实际 中常被采用。
Step 0 初始化。根据各路段自由行驶时间进行 0-1 全有 全无分配，得到初始解 。令迭代次数 n=0，路阻函数
Step1 令n=n+1，按照当前各路段的交通量 计算各路
段的路阻
。
Step2 按照 Step1 求得的行驶时间和OD交通量进行 全有 全无 0-1 分配。得到各路段的附加交通量 。
固定 点 模型 非线性互补模型 随机用户均衡模型 其它扩展分配模型
非平衡分配方法
◦ 按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类； ◦ 按分配形态可分为单径路与多径路两类。
表9-1 非平衡分配模型分类
分配形态 分配方式
单径径路 多径径路
固定路阻
全有全无方法 静态多径径路方法
变化路阻
容量限制方法 容量限制多径径路方
9.1平衡和非平衡分配 9.2非平衡分配法 9.3平衡分配法 9.4随机分配(Stochastic Assignment)方法
【例题9-1】
设OD之间交通量为q=2000辆，有两条径路a 与b。径 路a行驶时间短，但是通行能力小，径路b行驶时间 长，但通行能力大。假设各自的行驶时间（min） 与流量的关系如下式所示，求径路 a 与b上分配的 交通量。
因为，
，根据 Wardrop 原理，网
络没有达到平衡状态，没有得到均衡解。
此时路网总费用为：
Z h1c1 h2c2 h3c3 200* 25 0*10 0*15 5000
2.增量分配法 采用 2等分。 (1) 第 1次分配
◦ 与全有全无分配法相同，径路 1最短。
(2) 第 2次分配，此时最短径路变为径路2
◦ 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡 分配方法；对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模 型，则称为非平衡分配方法。
交通分配模型
均衡模型 非均衡模型
用户均衡模型扩展 标准用户均衡模型 系统优化均衡模型
最短路分配模型 增量分配模型 二次加权分配模型 其它分配模型
弹性需求模型 变分不等式模型
Step0：初始化。将每组OD交通量平分成N等份，即
使
q
n rs
qrs
N。同时令
n
1，x
0 a
0，。a
Step1：更新路段行驶时间
。 t
n a
ta
(
x
n a
1
)，a
Step2：增量分配。按Step1计算出的路段时间 ，用最
短路分配法将
q
n rs
q rs
N 分配到网络中去，得到一组附
加交通流量 {yan}。
Step 3 用加权平均法计算各路段当前交通量
（8-1）
Step 4 如果
相差不大，则停止计算。即
为最终分配结果。否则返回 Step1 。
实践中 Step 4停止计算的判断即可用误差大小，也可以用循环次数的多少来进 行运算的控制 ；用的比较多的是循环次数。在 Step 3中权重系数 a由计算者给 定。a即可定为常数，也可定为变数。通常定为常数时a=0.5；定为变数时a=1/n， n是循环次数。
计算路权
计算最短路权矩阵
辩识各OD对之间的最短路线并分配该OD量
累加交叉口、路段流量
最后一OD点对？
否
是
输出各路段、交叉口总分配交通量
转入下一 OD点对
增量分配法是容量限制最短路交通分配法的进一步 推广，又称为比例配流方法。
分配原则
◦ 将原OD矩阵分成 N 等份，对每一个小矩阵用最短路分配 方法分配，完成以后，根据阻抗函数重新计算各条边的阻 抗（时间），然后再对下一个小矩阵进行分配，直到 N 个 矩阵分配完毕。
【 例题 9-2 】 : 设下图 所示交通网络的 OD 交通量为200 辆，各径
路的交通费用函数分别为：
试用全有全无分配法、增量分配法、连续平均法求 出分配结果，并进行比较。
【解】：
1.全有全无分配法 由路段费用函数可知，在路段交通量为零时，径路1
最短。根据全有全无原则，交通量全部分配到径路 1上，得到以下结果：
根据 Wardrop平衡第一原理的定义，很容易建立下 列的方程组：
则有： 显然 qb只有在非负解时才有意义，即：
也就是说，当OD交通量小于250时， ，则
当OD交通量大于250时，两条径路上都有一定数量 的车辆行驶.当q=2000时，平衡流量为:
目前，在交通流分配理论的中，以 Wardrop第一原 理为基本指导思想的分配方法比较多。国际上通常 将交通分配方法分为平衡分配和非平衡分配两大类。
◦ 这时，根据 Wardrop 原理，各条径路的费用接近相等，路 网接近平衡状态，结果接近于平衡解。此时路网总费用为：
Z h1c1 h2c2 h3c3 100*15 100*12.5 0*15 2750
0-1分配法的特点
◦ 计算简单； ◦ 是其它交通分配的基础； ◦ 出行量分布不均匀，全部集中在最短路上； ◦ 未考虑路段上的容量限制，有时分配到的路段交通量大于
道路的通行能力； ◦ 有时某些路段上分配到的交通量为0，与实际情况不符； ◦ 随着交通量的增加，未考虑到行程时间的改变。
输入OD矩阵及网络几何信息