第十一章-微弱信号检测技术

锁相放大器的工作过程
I 随时间缓变的信号
经过调制
λ(t)
I
信号恢复
输出信号 （与信号幅度成 λ(t) 正比，与相对相 位有关）
ωm
送入锁相放大器
信号输入
Lock-in
参考信号
ωm
互相关函数
两个具有确定频率和相位的周期性信号，它们的相关特
性可以用互相关函数来表达：
lim R12 ( ) T
1 2T
模拟锁相放大器
数字锁相放大器
锁相放大器
2. 锁定放大器抑制噪声的基本出发点
( 1 )用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率处,再进行放 大, 以避开1/f 噪声的不利影响； ( 2 )利用相关器实现对调制信号的解调，同时检测频率和相位，噪声
与信号同频又同相的概率很小； （3）利用低通滤波器来抑制噪声，低通滤波器的频带可以做的较窄，
1.锁相放大器概述
自从1962年，美国EG&G PARC公司制作了第一台锁相放大器(LIA)的 后，微弱信号检测技术得到了突破性的发展。后来又出现了模拟锁相放 大器(ALIA) 和数字锁相放大器(DLIA) 。对于数字锁相放大器而言，又 出现基于单片机的DLIA 和基于专用DSP的DLIA 。还有基于PC的系统级 模块化DLIA ，这种锁相的算法是采用C，C++等语言实现的。由于整个 系统运行在PC平台上，所以可以使用各种仿真软件对算法进行研究。
通常把由于材料或器件的物理原因产生的扰动称为噪 声。
把来自外部的原因的扰动称为干扰，有一定的规律性， 可以减少或消除。
锁相放大器要解决的就是如何在很强的外部干扰环境 中检测弱信号。
通常干扰是可以减少或消除的外部扰动，而由于材料 或器件的物理原因产生的噪声则很难消除。
常见的随机噪声
噪声虽然作为一个随机信号，仍具有统计学上的特征属 性。功率谱密度（功率的频谱分布）即是噪声的特征之一， 可以通过它来区分不同类型的噪声。这种噪声分类方法通 常会给予不同的功率谱密度一个不同的“色彩”称谓，即 不同种类的噪声会被命名为不同的颜色。
信号或过程。它的频谱在对数空间内是平坦的。
红噪声 红噪声是一个具有与功率谱密度与频率平方成反比的频
谱的信号或过程。
测量技术的分类
非相关测量 普通的电压表，示波器，频率计等 使用方便，用途广泛
相关测量 锁定放大器，同步积分器，数字滤波器等 抗干扰能力强，工作稳定，灵敏度高
常用小信号检测方法
锁相放大器
3. 锁相放大器的基本原理 锁相放大器是以相关检测技术为基础，利用互相关的原理 设计的一种同步相干检测仪。它是一种对检测信号和参考 信号进行相关运算的电子设备，利用参考信号频率与输入 信号频率相关，与噪声频率不相关，从而从噪声中提取有 用信号。它把交流分量放大并变成相应的直流信号输出。 是从强噪声中提取弱信号的重要手段。在国外常把这类仪 器称为锁定放大器(Lock-in Amplifier) 。
常用小信号检测方法
方法之二：调制放大与解调
调制与解调过程
锁相放大器
锁相放大器是一种对交变信号进行相敏检波的放大器。它 利用和被测信号有相同频率和相位关系的参考信号作为比较 基准，只对被测信号本身和那些与参考信号同频（或者倍 频）、同相的噪声分量有响应。因此，能大幅度抑制无用噪 声，改善检测信噪比。此外，锁相放大器有很高的检测灵敏 度，信号处理比较简单，是弱光信号检测的一种有效方法。
T
T f1(t) f2 (t )dt
式中f1(t) 和 f2(t)为两个周期信号，τ为两个信号之间的任意 延迟时间，T为平均积分时间（或称为时间常数）。
互相关函数
令f1(t)=V1(t)+n1(t)，f2(t)=V1(t)+n2(t)，其中n1(t)和n2(t)分别 代表与待测信号V1(t)及参考信号V2(t)混在一起的噪声，则
白噪声相对的，其他不具有常数功率谱密度性质的噪声 信号被称为有色噪声。
常见的随机噪声
白噪声 理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在 现实世界是不可能存在的。实际上，在实际应用中的白噪 声是指在某一特定频域内的谱密度函数是平坦的噪声。
常见的随机噪声
粉红（1/f）噪声 粉红噪声是一个具有功率谱密度与频率成反比的频谱的
Vm t Vs t•Vc t cosst •cosct Vm t 0.5cosc s t 0.5cosc s t
调制输出信号Vm(t)的频谱集中在载波频率的两边，可以对其 进行交流(AC)放大。因为载波频率较高，各级放大器之间可 以用隔直电容耦合，所以前级放大器的漂移和1/f噪声不会传 输到后级放大器。
而且其频带宽度不受调制频率的影响，稳定性也大大地提高。
调制过程和相敏检测过程
锁相放大器
锁相放大器继承了调制放大器使用交流放大，而不使用直 流放大的原理，避开了幅度较大的1/f噪声；同时又用相 敏检测器实现解调，用稳定性更高的低通滤波器取代带通 滤波器实现窄带化过程，使检测系统性能大为改善。
锁相放大器的等效噪声带宽可以达到0.0004Hz，增益可 以高达1011以上，所以0.1nV的微弱信号可以放大到10V 以上。
方法之一：滤波
某一频率信号上叠加有噪声，降低噪声的常用方法为 之一为滤波。 常用滤波器种类： 低通、高通、带通、带阻。
低通滤波器能有效地滤除高频噪声，常用于信号缓慢变化 的场合，但对低频段的噪声（如1/f噪声和缓慢漂移）无 能为力。
使用带通滤波器可以让想要测量的信号频率通过并抑 制噪声，带宽越窄，滤除的噪声越多。
0.25A cos 2c s t cos 2c s t 2 cos s t
常用小信号检测方法
方法之二：调制放大与解调 解调过程实现了频谱的二次迁移，利用低通滤波器可以滤除 Vd(t)中的高频分量和附加噪声，得到放大的被测信号Vo(t) 。
Vo t 0.5Acoss t 0.5AVs t
白噪声、粉红噪声、红噪声、蓝噪声、紫噪声、灰噪声。
常见的随机噪声
白噪声 白噪声是电子器件和电路中最常见的一种噪声，电阻的
热噪声、PN结的散弹噪声都是白噪声。白噪声的功率谱密 度为常数，各种频率成分的强度相等，类似于光学中的白 光，因此称之为“白噪声”。在实际应用中，只要噪声功 率谱密度平坦的区域比系统的通带宽度宽，就可以近似认 为是白噪声。
传统锁相放大器的构成原理
通常锁相放大器的参考通道输出是和信号同步的对称方波或正弦波，用以 驱动相关器的场效应管开关。参考通道主要由触发电路、倍频电路、相移 电路、方波形成电路及驱动电路组成。参考触发信号可在仪器内部产生， 也可从外部输入，大部分产品由外部输人。输入波形可以是正弦波、方波、 三角波、脉冲波等各种周期信号。
相关检测
如果是一个1Hz和一个1.1Hz的信号相乘，用乘法器相乘得到的结果是 一个交流调制波，基频是1Hz，幅频是0.1Hz
只有与参考信号频率完全一致的信号才能在乘法器输出端得到直流偏 量，其他信号在输出端都是交流信号。如果在乘法器的输出端加一个 低通滤波器，那么所有的交流信号分量全部被滤掉，剩下的直流分量 就只是正比于输入信号中的特定频率的信号分量的幅值。
f1(t)
乘法器
积分器T
输出
f2(t)
延时器τ
相关检测
如果两个信号的频率分别为ω1和ω2，并记为：
S1(t) V1(t) sin(1t 1) S2 (t) V2 sin(2t 2 )
S1(t) 和 S2(t) 的互相关函数为：
lim R12 (t)
T
1 2T
T
T V1 V2 sin(1t 1) sin(2t 2 2 )dt
频率完全相等（ω1=ω2） 时，才有相关信号输出：
R12 (
)
V1(t) V2 2
cos()
相关检测
R12 (
)
V1(t) V2 2
cos()
当输入信号与参考信号频率相等时，相关检测的输出信号与
输入信号的幅度V1(t)成正比，还与两个信号的相对相位Δφ
有关。锁相放大器就是基于相关检测的原理，将与参考信号 同频的信号检测出来，而把与参考信号不同频的噪声或干扰 信号抑制掉，从而提高了测量的信噪比。
lim R( )
1T
T 2T T
Vs t n1 t Vr t n2 t
dt
lim
T
1 2T
T T
Vs
t
Vr
t
dt
T T
Vs
t
n2
t
dt
T T
Vr
t
n1
t
dt
T T
n1
t
n2
t
dt
Rsr Rs2 Rr1 R12 Rsr
噪声作为随机变量与被测信号不相关联，经过长时间积分平均后对周期性 重复信号的累计要比对随机噪声的累计大得多，从而有可能将深埋于噪声 背景中的信号取出，这就是相关检测方法能提高信噪比的原因。
常用小信号检测方法
方法之二：调制放大与解调
振荡器是调制载波源，其输出通常是一个高频载波信号。
Vc t cosct
设被测低频信号为单一频率的余弦信号
Vs t cosst
常用小信号检测方法
方法之二：调制放大与解调
调制过程一般用变增益放大器或非线性放大器实现两个信 号的相乘过程，其输出为频率与调制载波相同，但幅度随 被测低频信号Vs(t)瞬时值变化的调制信号Vm(t)。
lim
V1 V2 T 4T
T T
c os1
2
t
1
2
2
dt
lim
V1 V2 T 4T
T
c
T
os1
2
t
dt
相关检测
相关检测的输出信号：