微课比赛教学设计

微课比赛教学设计

1 微课课程基本描述

微课名称：渐开线的形成及其特性

所属课程：机械原理

学科：机械工程

专业：机械制造及其自动化

适用对象：机械制造及其自动化专业本科学生

主讲教师：陈永琴

单位：西安电子科技大学机电工程学院

2 教学背景

本微课“渐开线的形成及其特性”属于《机械原理》课程中“齿轮机构”章节中的基础知识和重点知识，只有理解了渐开线的特性，才能理解后续的渐开线齿轮传动的啮合特点，因此这一讲内容对学生来说很重要。

3 教学方法

1）动画直观演示

渐开线的形成比较抽象，微课利用多媒体动画直观演示渐开线的形成过程，让学生首先对渐开线的形成有一个感性认识。

2）设问环节帮助学生消化知识点

对渐开线特性2，一直是学生学习的难点，微课在讲该特性时，相应给出理解思路，并设提问环节，加深学生对特性的理解。

3）理论与工程实际结合

在分析压力角定义时，理论上的渐开线和实际齿廓进行对比分析；在讲渐开线函数时，理论计算和实际工程应用的对比，都可以让学生把理论上的知识点

与工程实际结合起来。

4）运用简洁语句概括渐开线特性，帮助学生记忆

4 教学目的

通过微课的学习，主要培养学生以下几个方面的能力：

1）明确渐开线的形成过程

2）理解并掌握渐开线的特性

3）明确渐开线方程式的推演过程

4）理解渐开线的生成运动和渐开线齿廓的范成运动的区别

渐开线的形成及其特性

一、渐开线的形成

―条直线BK在圆上作纯滚动时，直线上

任一点K的轨迹AK即为渐开线。

BK－发生线，

r b－基圆半径

θk－AK段的展角

二、渐开线的特性（理解记忆，强调渐开线的

生成运动和范成运动）

①AB = BK;

②渐开线上任意点的法线切于基圆

以下几点逐个分析清楚，帮助学生理解特性2

1) 发生线与基圆做纯滚动，B为瞬心；

2) 发生线上K的速度方向t-t一定垂直于瞬时转动半径BK；

3) K的速度方向t-t又是渐开线在K点的切线，故BK为法线；

4) BK是发生线，始终与基圆相切

渐开线上任意点M 的法线如何求？

③渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大

B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线起始点A处曲率半径为0。t

t

④ 渐开线形状取决于基圆， 当r b →∞，变成直线。

⑤ 基圆内无渐开线。

推论：同一基圆上任意两条渐开线沿公法线方向对应点间的距离处处相等。

证明见PPT 课件。

三、渐开线方程式

如图所示，点K 为渐开线上任意一点，其向径用r k 表示。若

用此渐开线为齿轮的齿廓，当齿轮绕点O 转动时，齿廓上点K 速

度的方向应垂直于直线OK ，我们把法线BK 与点K 速度方向之间

所夹的锐角称为渐开线齿廓在该点的压力角，用αk 表示,其大小

等于∠KOB 。

由△KOB 可得： cos αk ＝r b /r k

t k k k g θαα=-

上式表明：展角θk 是压力角αk 的函数，称为渐开线函数。工程上用inv αk 表示θk ，即有

t k k k k inv g αθαα==-

工程中已将不同压力角的渐开线函数计算出来制成表格以备查用.

如图示，若以渐开线起始点A 的矢径OA 为极轴，则渐开线上任意一点K 的位置可用极坐标描述。联立两式，可得渐开线的极坐标参数方程式为：

()t b k k k k k b b b

r BK AB g r r r αθααθ+====+/cos t k b k k k k k

r r inv g ααθαα=??==-?

小结

渐开线特性是后续渐开线齿轮啮合传动的基础，要求做到理解后运用，以下顺口溜可以帮助记忆。

弧长等于发生线，基圆切线是法线，

曲率中心是切点，切点越远越平坦，

曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。