ent系统静动态特性不失真测试条件py_ch3_english+edited
Independent line:sum of squares of deviation Bi between fitted curve and labeled curve is minimal.独立直线 拟合 独立直线:拟合
的平方和最小. 直线与定度曲线间偏差Bi 的平方和最小.即:
Bi2 ∑
i
minimal最小
Sensitivity is defined as the ratio of the change in output to the corresponding change in
输出量的变化 与引起该变化的输入量的变化 之比. input.:输出量的变化y与引起该变化的输入量的变化x之比.即:
y S= x
各点重复性误差最大值
H 2 =
{H
2i
} max 100 % A
Denote the repetitive errors of positive and negative travels respectively分别代表正反行程的重复性误差
y 1i y
1 = m 1 = m
∑
m
j=1 m
( y 1 ij ) ( y )
Maximal deviation between labeled curve and fittedcurve.
定度曲线与拟合直线的最大偏差
B deg ree of linearity (error)线性度(误差)= ×100% A
Nominal output range(total measurement range)
1) Degree of linearity :degree of linearity is a
degree of labeled curve'apprห้องสมุดไป่ตู้ach to the fitted
线性度: curve, and showed by the linear error.线性度:线性度即是定度 曲线接近拟合直线的程度,用线性误差表示, 曲线接近拟合直线的程度,用线性误差表示,
的单位取决于输入,输出量的单位,当输入输出量纲相同时,灵敏度就是该测量系统的放大倍数. 的单位取决于输入,输出量的单位,当输入输出量纲相同时,灵敏度就是该测量系统的放大倍数.
Notice: the higher the sensitivity is , the more narrow the measurement range will be, and the worse the stability of measuring system will usually become.
In ideal condition :理想情况下: y y b0 S= = = = constant x x a0
Actually, the slope of the fitted line of a labeled curve is always used as the sensitivity of that equipment.
hmax hysteresis error回程误差 = ×100% A
x
三.labeling static characteristic of measuring
system
测试系统静态特性标定
Labeling is a special test, through choosing calibrated standard static quantity as an input of system, to find the characteristic curve between the input and output. The error of the standard input would be no more than 1/3~1/5 of the required error of measurement result.
Actual measuring equipment is not an ideal timesystem. time-invariant linear system.
实际测量装置并非理想的定常线性系统. 实际测量装置并非理想的定常线性系统.
Anyway,static performance describes the degree to which the actual measuring equipment timeapproaches the ideal time-invariant linear system in static measuring conditions.
测试装置处于静态测量时, 不随时间而变化,它们的各阶微分等于0 系统微分方程变为: 测试装置处于静态测量时,输入量x和输出量y不随时间而变化,它们的各阶微分等于0. 系统微分方程变为:
b0 y= x = sx, a0
b0 s= a0
Above equation is called static characteristic equation, abbreviated to static equation.该方程称为装置的静态(传递)特性方程,简称静态方程. 该方程称为装置的静态(传递)特性方程,简称静态方程.
输入点, 次测量( 作输入作输入-输出特性曲线 :将标准量在满量程范围内均匀地等分成 n个输入点, 按正反行程进行相同的 m 次测量(一 次测量包括一个正行程和一个反行程),得到2 条输入, ),得到 次测量包括一个正行程和一个反行程),得到2 m条输入,输出特性曲线 .
Find the repetitive error求重复性误差 Find the average input-output curve of positive and negative travels求作正反行程的平均输入-输出曲线 求作正反行程的平均输入Find the hysteresis error求回程误差 Find the labeled curve
求作定度曲线
Find the fitted curve, and calculate the degrees of linearity and sensitivity求作拟合直线,计算线性度和灵敏度 求作拟合直线,
y A
0
x
H1
{ H 1 i } max = 100 % A
Maximal repetitive error at every point
总之,静特特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度. 总之,静特特性就是在静态测量情况下描述实际测试装置与理想定常线性系统的接近程度.
2)labeled curve 定度曲线 Figure expressing static or dynamic equation is called labeled curve (other names:characteristic curve,calibration curve,scaling curve)of measuring equipment. Customarily,labeled curve uses input x as an independent variable and corresponding output y as the dependent variable. Labeled curve is a figure drawn in rectangle coordinates.
y
y
x
x
y=sx y
y=s1x+s2x2 +s4x4 + y
x
x
y=s1x+s3x3 +s5x5 +
y=s1x+s2x2+s3x3+s4x4 +
二.primary static characteristic parameters of measuring equipment
测试装置的主要静态特性参数
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏度. 实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏度.
A sensitivity unit depends on the units of input and output. When dimensions of input and output are the same ,sensitivity is the magnification of that system.灵敏度
Calibration curve 校准曲线
Calibration curve校准曲线
A
End base line端基直线
A
Fitted curve 拟合曲线
B 0
Measurement range 测量范围
B x 0
Measurement range 测量范围
x
2) Sensitivity
灵敏度
测试装置的静态特性
一. Static equation and labeled curve静态方程与定度曲线
1) Static equation 静态方程 Measuring equipments in static measuring, input x and output y don't change with time, their differencial of each order equals 0. Differencial equation of system becomes as:
Chapter 3 static dynamic performance analysis of measuring system and conditions of no distortion measuring
第三章 测试系统的静动态特性分析 及不失真测试条件
合集下载
第2部分 测量系统的静态与动态特性
v = x− x
残余误差（ 残余误差 简称残差）； v ——残余误差（简称残差）； 真值的最佳估计（ 真值的最佳估计 也即约定真值）。 x——真值的最佳估计（也即约定真值）。
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差； 按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 ）； 误差产生的原因可分为原理误差、 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差 1.绝对误差与相对误差 1.绝对误差与相对误差 绝对误差：绝对误差是指测得值与真值之差 绝对误差： 即：
Y(t) 正行程工作曲线 实际工作曲线 反行程工作曲线
y = a0 + a1 x + a2 x + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
2
0
Байду номын сангаас
X(t)
理想的情况是测量系统的响应和激励之间有线性关系， 理想的情况是测量系统的响应和激励之间有线性关系，这 时数据处理最简单，并且可和动态测量原理相衔接。 时数据处理最简单，并且可和动态测量原理相衔接。 由于原理、材料、制作上的种种客观原因， 由于原理、材料、制作上的种种客观原因，测量系统的静 态特性不可能是严格线性的。如果在测量系统的特性方程中， 态特性不可能是严格线性的。如果在测量系统的特性方程中， 非线性项的影响不大，实际静态特性接近直线关系， 非线性项的影响不大，实际静态特性接近直线关系，则常用 一条参考直线来代替实际的静态特性曲线， 一条参考直线来代替实际的静态特性曲线，近似地表示响应 －激励关系。 激励关系。
y = a0 + a1 x + a2 x + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
3 测试系统的基本特性 (动态识别、不失真)
ξ
ζ = ζ = ζ = ζ = ζ = ζ =
0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 5 0 .5 0 1 .0 0
3
η = ω /ω
n
位移共 振频率
ω r = ω n 1 − 2ζ
2
精确求法：
A(ω r ) 1 = 2 A(0) 2ζ 1 − 2ζ
ωn ζ
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
利用半功率法求
ζ
ω 2－ω1 ζ＝ 2ω n
适合阻尼比较小。
测 （二）阶跃响应法 试 系 统 阶跃响应法是以阶跃信号作为测试 动 态 系统的输入，通过对系统输出响应的测 特 试，从中计算出系统的动态特性参数。 性 的 这种方法实质上是一种瞬态响应法。即 识 别 通过研究瞬态阶段输出与输入之间的关
系找到系统的动态特性参数。
u (t )
t
y u (t ) = 1 − e
动 态 传 递 特 性 的 时 域 描 述
结论：一阶系统在单位阶跃激励下稳态输出 的理论误差为零，并且，进入稳态的时间
t→∞。但是，当t =4τ时，y(4τ)=0.982；误
差小于2%；当t =5τ时，y(5τ)=0.993,误差小 于1%。所以对于一阶系统来说，时间常数τ越小 越好。
3.3.3 测试系统动态特性参数的识别
频率响应法是以一组频率可调的标准正弦信号作为 系统的输入，通过对系统输出幅值和相位的测试，获得 系统的动态特性参数。
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
系统特性识别试验原理框图
测 试 系 统 动 态 特 性 的 识 别
一阶系统
A(ω ) =
A( ϖ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.707
《测试系统静态特性》课件
04 提高测试系统静态特性的方法
硬件优化
01
02
03
硬件选型
选择性能稳定、精度高的 测试系统硬件，确保测试 结果的可靠性。
硬件配置
合理配置硬件资源，如处 理器、内存、存储等，以 提高测试系统的处理能力 和响应速度。
硬件维护
定期对测试系统硬件进行 维护和保养，确保硬件设 备的正常运行和使用寿命 。
《测试系统静态特性》ppt课件
• 测试系统概述 • 静态特性的定义与分类 • 测试系统静态特性的测试方法
• 提高测试系统静态特性的方法 • 测试系统静态特性案例分析
01 测试系统概述
测试系统的定义
总结词
测试系统的定义
详细描述
测试系统是指在特定环境下，通过特定的测试方法，对被测对象进行性能、功 能等方面的检测，以评估其是否满足设计要求或达到预期目标的系统。
详细描述
直接测量法是一种简单而直接的测试方法， 它通过使用测量工具或仪器直接对被测量进 行测量和读数，以获得被测量的具体数值。 这种方法要求测量工具或仪器具有高精度和 可靠性，以确保测试结果的准确性和可靠性
。
间接测量法
要点一
总结词
通过测量与被测量相关的其他量来推算出被测量的方法。
要点二
详细描述
间接测量法是一种较为复杂的测试方法，它通过测量与被 测量相关的其他量，然后通过一定的数学模型或公式推算 出被测量的值。这种方法通常用于那些难以直接测量的情 况，例如温度、压力、电流等参数的测量。为了获得准确 的测试结果，需要建立可靠的数学模型或公式，并进行充 分的验证和校准。
案例二：稳定性测试系统的静态特性分析
总结词
稳定性测试系统在静态特性方面表现出良好的长期稳 定性和抗干扰能力，能够在实际应用中保持稳定的性 能。
3 测试系统的基本特性 (静态、动态频域)
hexia, 2007-1-10
灵敏度的表示方法：
量纲相同，则称为“增益”或“放大系数”
测 试 系 统 的 静 态 传 递 特 性
量纲不同，用每单位输入引起的输出变化表示 注意：装置的灵敏度越高，测量范围就越窄（在同等 输出范围的情况下），就越容易受外界干扰的影响， 即装置的稳定性越差。
灵敏阈（分辨力）：引起仪器示值可察觉的输
测 试 系 统 概 述 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器 和设备的总称。
简单测试系统(光电池)
V
h1
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
测 试 系 统 概 述 加速度计 带通滤波器 包络检波器
幻灯片 3 h1 在测控系统中，进入测控电路的除了传感器输出的测量信号外，还往往有各种噪声。而传感器的输出信号一般又很微弱，将测量信号从含有噪声 的信号中分离出来是测控电路的一项重要任务。为了便于区别信号与噪声，往往给测量信号赋予一定特征，这就是调制的主要功用。在信号调制 中常以一个高频正弦信号作为载波信号。一个正弦信号有幅值、频率、相位三个参数，可以对这三个参数进行调制，分别称为调幅、调频和调 相。 当轴承元件表面有局部损伤类故障时，会对轴承系统产生周期性的脉冲激励。由于脉冲力是一宽带信号，其中必有一部分能量落在压电加速度计 的谐振范围内，引起加速度计的谐振(共振)。把传感器拾取的信号放大，然后经过中心频率等于加速度计谐振频率的带通滤波器滤波，再经包络 检波器的检波，就得到与脉冲冲击发生频率(即轴承元件的故障特征频率)相同的低频信号。对此信号进行频谱分析，可以很容易诊断轴承故障发 生的部位
若xtyt则kxtkyt叠加特性和比例特性可统一表示为若x1ty1tx2ty2t则x1tx2ty1ty2t测试系统概述c微分特性系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分即若xtyt则xtyt当初始条件为零时系统对原输入信号的积若xtyt则xtdtytdtd积分特性分等于原输出信号的积分即测试系统概述e频率保持性线性系统的稳态输出yt将只有和输入频率相同的频率成分即nxtxjwiieiti1n则ytyjwit?iiiei1若系统的输入为某一频率的谐波信号则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号即若xtacostx则ytbcosty线性系统的主要特性特别是符合叠加原理和频率保持性在测试工作中具有重要作用
3-2 测试系统的特性-静态与动态特性1
bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 X ( s )
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
测试系统 x
bm s m bm 1 s m 1 b1 s b0 an s n a n 1 s n 1 a1 s a0
3.2 测试系统的静态特性
机械工程测试技术
3.2.4 回程误差
→ 也称迟滞，是描述测试系统 同输入变化方向有关的输出特性
测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程 中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出 量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为: hmax y
回程 误差
hmax
原因： 磁性材料磁滞 弹性材料迟滞 机械结构的摩擦 、游隙 等 x
X ( s ) x ( t )e st dt
0
s 为复变数: s j
和 皆为实变量。
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
t t t st t j t e e e e cos t je sin t j 0 0
3.3 测试系统的动态特性
机械工程测试技术
3.3.1 传递函数 描述系统动态特性 → H ( s ) 定义：x(t)、y(t)及其各阶导数的初始值为零，系统 输出信号的拉普拉斯变换(拉氏变换)与输入信号 的拉氏变换之比，记为 Y ( s) H ( s) X ( s)
式中 Y ( s ) y( t )e st dt 0
(b)
2 3
2 3
( )
3
5 0
A ( )
2 2
(c)
第三章测试系统的基本特性剖析
(2).比例特性
常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，
即:
若
x(t) → y(t)
则
kx(t) → ky(t)
mm
10
20
5测试ຫໍສະໝຸດ 10mm0系统
0
-5
-10
mm
-10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
5 x1(t)= A1Sin(ω1t+θ1)=(1a)0Sin(2π·3·t+π/6)
3
(a)
-20
0
则
x1(t) ±x2(t) → y1(t)±y2(t)
叠加原理表明：同时作用的两个 x1(t)
S
y1 (t )
输入量所引起的响应，等于该两
(a)
个输入量单独引起的响应之和。 x2 (t)
S
y2 (t)
x1 (t ) x2 (t)
(b)
S y1(t) y2 (t)
(c)
线性系统的叠加特性
99
第三章 测试系统的基本特性
3t
mm mm
mm
10 5
0x2(t)= 2A1Sin(ω2t+θ2)= 20Sin(2π·3·t+π/6)
2
2.5
3
0
(b)
-5
100
0.5
1
1.5
2
2.5
3
-5 100 0
x2(t)=0.5A2Sin(1ω2t+θ2)(b1=).55Sin(2π2 ·2·t+π/23.5)
3
(b)
-11000
0
0.5
1
1.5
02-2 动态特性,不失真条件,典型系统动态响应,负载效应-测试系统特性-yu
h(t )
1
e t /
对于二阶系统： 通过对其传递函数的拉普拉斯反变换得到脉冲响应函数：
2 n H (S ) 2 2 S 2 n S n
h(t )
n e t
n
1
2
sin n 1 2 t
二、输入为单位阶跃信号的时域响应
当系统输入为单位阶跃函数时，其输出为单位阶跃响应。 对于一阶系统：
A(ω)= A0= 常数 φ(ω)= -t0ω
频域定义
A(ω)= A0= 常数 φ(ω)= -t0ω
A0
A( )
0
0
(a)幅频特性
( )
(b)相频特性
物理意义:
不失真测试的幅频和相频曲线
1)系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行常数倍数 放缩，也就是说，幅频特性曲线是一与横轴平行的直线。
arctan
1 2
4.7 测试系统动态特性的测定
任何一个测试系统，都需要通过实验的方法来确定 系统输入、输出关系，这个过程称为标定。即使经过标 定的测试系统，也应当定期校准，这实际上就是要测定 系统的特性参数。
目的：在作动态参数检测时，要确定系统的
不失真工作频段是否符合要求。
方法：用标准信号输入，测出其输出信号，
如果A(ω)不等于常数，引起的失真称为幅值失真；
2)输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作与频 率成正比的滞后移动，也就是说，相频特性曲线是一通 过原点并且有负斜率的直线。φ(ω)与ω不成线性关系引起的失
真称为相位失真。
例:
某一测试装置的幅频、相频特性如图所示，问哪个信 号输入，测试输出不失真？
测试系统动态特性
高效数据处理
采用高效的数据处理算法和架构，确保测试数据的准确性和实时性。
提高测试系统的稳定性
冗余设计
关键部件采用冗余设计，提高系统的可靠性和稳定性。
自适应调整
根据测试过程中的实际情况，自动调整系统的参数和性能， 确保测试结果的准确性。
故障诊断与恢复
具备故障诊断和恢复功能，能够在系统出现故障时快速定位 并恢复。
降低测试系统的噪声
噪声抑制技术
采用先进的噪声抑制技术，降低测试系统内部和外部噪声的影响。
滤波算法
应用合适的滤波算法对测试数据进行处理，去除噪声干扰，提高测 试结果的准确性。
环境控制
对测试环境进行严格的控制，减少环境因素对测试结果的干扰。
06 结论
研究成果总结
测试系统的动态特性对于确 保其稳定性和可靠性至关重
激振试验的优点在于可以人为控制激励信号的频率、幅值和波形等参数， 以便于对系统的不同动态特性进深入研究。
激振试验的局限性在于它只能模拟特定条件下的动态特性，无法完全模拟 实际运行中的复杂情况。
振动台试验
01
振动台试验是一种利用振动台 模拟实际运行中的振动环境， 对测试对象进行振动试验的方 法。
02
测试系统动态特性
目 录
• 引言 • 测试系统动态特性概述 • 测试系统动态特性分析方法 • 测试系统动态特性测试技术 • 测试系统动态特性优化与改进 • 结论
01 引言
目的和背景
确定测试系统的性能指标
通过对测试系统的动态特性进行评估，可以了解测试系统的性能指标，如响应时间、稳定性、可 靠性等。
动态特性对于故障诊断和预测具有重要意义
通过对测试系统的动态特性进行分析，可以及时发现系统潜在的问题和故障，并对其进行诊断和预测。 这对于预防故障发生、减少系统维护成本和提高系统可靠性具有重要意义。
第三章测试系统特性4-不失真测试
1 1 ( 0 . 01 1 )
2
1
A ( 2 )
1 1 ( 0 . 01 2 )
2
0 . 707
( 1 ) arctg ( 0 . 01 1 ) 6
( 2 ) arctg ( 0 . 01 2 ) 45
o
y ( t ) 0 . 6 sin( 10 t 6 ) ( 0 . 6 0 . 707 ) sin( 100 t 30 0 . 6 sin( 10 t 6 ) 0 . 424 sin( 100 t 75 )
航海学院
传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
通常实际测试系统既会产生幅值失真，也会产生相 位失真。
只能将波形失真限制在一定的误差范围内。
航海学院
传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
一阶系统——时间常数越小，则系统的响应越快， 近于满足测试不失真条件的频带也越宽。所以一阶 系统的时间常数，原则上越小越好。
利用线性系统叠加性、频率保持性可求得稳态响应y(t) 一阶系统的频响函数为
H ( j ) 1 1 0 . 01 j
x1 ( t ) 0 . 6 sin 10 t
x 2 ( t ) 0 . 6 sin( 100 t 30 )
o
幅频特性 相频特性 稳态响应为
A ( 1 )
45 )
航海学院
传感器与测试技术
第3章 测试系统的特性
填空题
1.测试系统的特性可以分为 —— 特性和—— 性 2.能用确切数字表达的信号称为 —— 信号，不能用确切数 学 表达式表达的信号称为 —— 信号。 3.测试装置输出信号的拉氏变换和输入信号的拉氏变换之比 称为装置的——。 4.描述测试系统动态特性的数学模型有——、 ——、—— 。 5.一阶系统的动态特性指标主要是 ——；二阶系统的动态特 性指标主要是 ——和 ——。
系统的静态特性与动态特性
2. 时域模型——用常系数微分方程来描述
an
dn y(t) dt n
an1
dn1 y(t) dt n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
bm
dm x(t) dt m
bm1
d m1 x(t ) dt m1
b1
dx(t) dt
b0 x(t)
xt 激励 yt 响应
ai ,bi 与系统相关的系数
3. 复频域表示
0 2 4 6 8 10 10 8 6 4 2 0
y1 0.66 190.9 382.8 574.5 769.4 963.9 964.2 770.6 577.9 384.0 191.6 1.66
传感器的输出量(y)
y2 0.65
y3 0.78
y4 0.67
191.1 190.3 190.8
382.3 383.5 381.8
与??n的测定因此在响应曲线上测出m11可求出在响应曲线上测出tp或或t则可求出??n11定义有阻角频率最大超调量1ln1e21112??????????????mm???n2d1??????tt????????2p22dn1211?????22任意两个超调量mi和和min对应时间为titinn为两个峰值周期数求出n则可求2222412nnnnn???????????则有niinmm??ln?令将将titin代入响应曲线可求出mi和和min或在响应曲线上直接量出mi和和min2n12??????nttini例
R
dt
dy(t) y(t) x(t)
dt
取拉氏变换得： sY(s) Y (s) X (s)
b．RC网络
i Ui (t) Uo (t) dQ C dUo (t)