大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟
分析结晶器电磁搅拌对连铸坯质量的影响
分析结晶器电磁搅拌对连铸坯质量的影响摘要：连铸坯是炼钢炉炼成的钢水经过连铸机铸造后所得的产品。
其应用领域十分广泛，国内外在机械工程设备方面都在使用连铸坯制件。
其中，一些钢用的连铸坯可以直接轧钢，制成管、板、型钢等。
连铸坯在经过结晶器电磁搅拌后能够有效改善一些存在缺陷的地方。
基于此，本文对结晶器电磁搅拌、连铸坯概念以及相关实验进行简要分析。
关键词：结晶器；电磁搅拌；连铸坯引言：连铸坯中最关键的问题就是其中心偏析、夹杂物以及中心缩孔等严重影响铸坯的内部质量。
电磁搅拌是最常使用的连铸生产技术，它通过电磁力来优化消除结晶器内钢水过热度。
铸坯在经过电磁搅拌后其等轴晶率会有明显提高，从而得到良好凝固组织的铸坯，使得成品性能得到改善。
可以有效地解决连铸坯中心缩孔、纯净度等问题。
一、结晶器电磁搅拌及连铸坯概述连铸坯是钢水通过连续铸钢机铸成的钢坯。
连续铸钢技术可以把生产钢水到钢坯的整个过程进行简化，不需要经过初轧过程。
因此，连铸坯具备生产成本低、金属获得率高以及劳动条件好等一系列优点。
目前，连铸坯已是轧钢生产的重要原料。
然而，连铸坯也有一定的缺陷。
例如，一般疏松、中心疏松、锭型偏析、一般点状偏析、边缘偏析、皮下气泡、内部气泡、缩孔残余、翻皮、白点、轴心晶体裂缝、非金属夹杂物和心部裂纹等。
在低倍检验中会出现中心疏松、缩孔、中心偏析、表面角部裂纹、表面边部裂纹等缺陷。
电磁搅拌就是借助在铸坯的液相穴内感生的电磁力强化液相穴内钢水的运动，由此强化钢水的对流、传热和传质过程，从而控制铸坯的凝固过程，对提高铸坯质量具有积极的作用。
其中，结晶器电磁搅拌是目前最常见的、适用于各类连铸机的装置，它对改善铸坯表面质量、细化晶粒和减少铸坯内部夹杂及中心疏松等都有明显的作用。
一般情况下，为避免影响液面自动控制装置的使用，通常将其安装在结晶器的下部。
结晶器电磁搅拌的作用有以下几点：第一，改善铸坯表面质量。
铸坯在结晶器下面其表面呈现凝固的状态，此时可以将搅拌器置于结晶器的弯月面处，以起到对铸坯表面凝固开始前对其“清洗”的作用。
连铸结晶器电磁搅拌参数对磁场分布的影响
收稿日期:2010-04-13基金项目:国家自然科学基金资助项目(50834009)作者简介:张 静(1982-),女,辽宁葫芦岛人,东北大学博士研究生;王恩刚(1962-),男,辽宁沈阳人,东北大学教授,博士生导师;赫冀成(1943-),男,辽宁瓦房店人,东北大学教授,博士生导师第31卷第10期2010年10月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern U niversity(Natural Science)Vo l.31,No.10O c t. 2010连铸结晶器电磁搅拌参数对磁场分布的影响张 静,王恩刚,邓安元,赫冀成(东北大学材料电磁过程教育部重点实验室,辽宁沈阳 110004)摘 要:结合连铸过程的实际情况,采用现场实测与数值模拟的方法,研究了连铸 250mm 圆坯结晶器电磁搅拌电流和频率对磁感应强度和电磁力分布的影响 研究结果表明,数值模拟计算值与现场实测数据基本一致;当电流相同时,随着频率的增加,磁感应强度减小;沿着结晶器方向,电磁力随着频率的增加而增加,且随着频率的增加,最大电磁力增加量减小,但在搅拌器中心对应的径向上,随着频率的增加,电磁力减小;当频率相同时,随着电流强度的增加,钢液内的磁感应强度和电磁力都增加 结合数值模拟的具体结果,电磁搅拌电流和频率为480A ,3Hz 时,能起到良好的搅拌效果 关 键 词:磁场;电磁搅拌;磁感应强度;电磁力;数值模拟中图分类号:T F 777 文献标志码:A 文章编号:1005 3026(2010)10 1432 05Effects of Mold EMS Parameters on Distributions of Magnetic Induction and Electromagnetic Force During Continuous CastingZ H AN G Jing ,WANG En gang,DEN G A n yuan,H E Ji cheng(K ey L aboratory of National Education M inistry for Electr omag netic P rocessing of M ater ials,N ortheastern U niversity,Shenyang 110004,China.Correspondent:ZHA NG Jing,E mail:jing510@)Abstract :A numerical simulation in combination w ith in situ measurement w as conducted according to the actual continuous casting process for the M EMS(mold electrom agnetic stirring )behavior of 250mm bloom.The effects of EMS current and frequency on the distributions of magnetic induction and electrom agnetic force w ere then investig ated.T he results showed that the simulated results conform basically w ith the measured data.With the current kept constant and frequency increased,the mag netic induction decreases,and along the centerline in mold,the electrom agnetic force increases w ith frequency though its increment decreases gradually.But,along the radius of electromagnetic stirrer the electromag netic force decreases w ith increasing frequency and w ith the frequency kept constant and current intensity increased,the magnetic induction and electromagnetic force both increase in molten steel.Considering the results of numerical simulation as a whole,the optimal EM S parameters should be as follows:stirring current=480A w ith a frequency=3Hz.Key words:magnetic field;electrom agnetic stirring;mag netic induction;electromagnetic force;numerical simulation电磁搅拌技术作为提高铸钢质量的有效手段之一已经广泛应用在连铸过程中[1-3] 电磁搅拌的作用机理是通过对钢水的搅动,一方面柱状晶被打断,再与钢水混在一起,作为等轴晶的核心;另一方面增加钢液流动,提高凝固相间的热传递,降低过热度,减少凝固前沿的温度梯度,抑制柱状晶的定向增大,从而促进等轴晶的生成 因此在连铸过程中普遍采用结晶器电磁搅拌,来改善铸坯的质量[5-7]本文从连铸过程的实际情况出发,采用现场实测与数值模拟的方法,研究了连铸 250m m 圆坯结晶器电磁搅拌电流和频率对钢液磁感应强度和电磁力分布的影响,找出了合适的工艺参数,为后续的流动及凝固提供可参考的依据1 数学模型1.1 模型假设钢水是不可压缩的导电流体;钢水密度、运动黏性系数、电磁率和电导率等物性参数为标量常数;连铸电磁搅拌电流频率为低频,忽略位移电流;钢水与坯壳磁导率均取为真空磁导率 1.2 基本参数电磁搅拌器安装在结晶器外部,搅拌器线圈由铁芯和铜线绕组而成,具体参数为:结晶器长度850mm,铜板厚度30mm ,搅拌器高度570mm,搅拌器距结晶器顶端距离350mm相关物性参数为:铁芯相对磁导率3000,铜板和钢液的电阻率分别为1 7 10-8和1 4 10-6 m,钢液的密度和黏度分别为6850kg/m 3和0 0053kg/(m s)1.3 控制方程麦克斯韦方程组包括以下几个方面:法拉第电磁感应定律: E =- Bt,安培环路定律: H =J ,高斯定律: B =0,本构方程:B =!H ,欧姆定律:J =∀(E +u B) 1.4 边界条件与初始条件1)初始条件:采用三相低频电源,各相电流的相位差为120!,相对应的两个线圈施加相同的电流,具体见式(1),采用谐波分析,计算t =0时刻磁场的分布I a =I 0N [sin (#t )+icos (#t)],I b =I 0N [sin (#t -2∃/3)+icos (#t -2∃/3)],I c =I 0N [sin (#t +2∃/3)+icos (#t +2∃/3)](1)2)边界条件:施加磁力线平行条件,垂直条件自然发生,不用施加2 结果与分析2.1 模拟计算结果与实测值的对比为了验证数值模拟的正确性,采用美国Lake Shore 数字信号处理模式特斯拉计475对 250mm 结晶器电磁搅拌空载情况的磁场进行了在线测试,并与数值模拟结果进行对比 电流为480A,频率为3H z 时沿结晶器高度方向以及搅拌器径向上的磁感应强度分布的对比如图1所示 数值模拟结果与实测结果基本上是一致的,存在的误差是由于现场实测的干扰和人为因素,以及数值模拟过程中的假设所造成的 这说明数值模拟具有可信性图1 现场实测值与数值模拟结果的对比Fig.1 Comparison between magnetic inducti on simulated and m eas ured(a)∀沿结晶器中心线;(b)∀搅拌器径向电流为480A,频率为3Hz 时,结晶器中心线上不同方向的磁感应强度与电磁力的分布如图2所示,其中z 方向为拉速方向 由图2可知,磁感应强度主要分布在x 和y 方向,z 方向很小,而电磁力主要分布在z 方向,x 和y 方向很小 磁感应强度的最大值与电磁力的最大值是相对应的,位于搅拌器中下部,并未在搅拌器中心位置(距结晶器顶端730mm)处 磁感应强度的最大值约为0 052T,电磁力的最大值约为1 125kN/m 3由图2a 可见,磁感应强度的分布沿高度方向出现两个峰值,这是由于结晶器铜板的屏蔽作用造成的 钢液在出结晶器后由于铜管的屏蔽作用消失,钢液磁感应强度再一次出现峰值 因此,需要考虑结晶器对钢液磁感应强度和电磁力的影响1433第10期 张 静等:连铸结晶器电磁搅拌参数对磁场分布的影响图2 沿结晶器中心线不同方向的磁感应强度和电磁力分布Fig.2 Distributions of magnetic i nduction and electromagnetic force along centerli ne of mold2.2 电流对磁感应强度和电磁力分布的影响由图3a 可知,随着电流的增加,磁感应强度也相应地增加 由图3b 可知,电磁力随着电流的增加而增加,电磁力的最大值位于搅拌器中心下部,出现在距结晶器顶端约850mm 处,并未出现在搅拌器的中心位置 电流每增加50A,磁感应强度最大值增加约0 005T ,电磁力最大值增加约300N/m 3 虽然电流的增加会增大电磁力,但是电流过大会导致搅拌器寿命的降低,而且,过强的搅拌会使铸坯出现负偏析 当电磁力大于1kN/m 3效果比较显著[8] 因此,结晶器电磁搅拌电流为480A 时即能达到良好的搅拌效果由图4a 可见,随着电流的增加,磁感应强度也相应地增加,但变化较平缓;磁感应强度由铸坯边缘向中心逐渐减小 由图4b 可见,电磁力随着电流的增加而增加,且与径向距离成正比,变化较快 电磁力由铸坯边缘向中心逐渐减小,电磁力最大值由400A 时的4 2kN/m 3增加到600A 时的9 5kN/m 3 电磁力增加了4倍多,这验证了电磁力与电流的平方成正比图3 不同电流下沿结晶器方向铸坯中心线磁感应强度和电磁力的分布Fi g.3 Distri butions of magnetic induction and electrom agneti c force along centerline of bl oomin mold at different current图4 不同电流下搅拌器径向上磁感应强度和电磁力的分布F i g.4 Distri butions of magnetic induction and electr omagnetic force along sti rrer radius at different current1434东北大学学报(自然科学版) 第31卷2.3 频率对磁感应强度和电磁力分布的影响由图5可见,随着电流频率的增加,沿结晶器方向铸坯中心线的磁感应强度减小,而电磁力却随着频率的增加而增加 这是因为随着频率的增加,结晶器铜管的屏蔽作用增强,使得磁感应强度减小 而电磁力近似与电流的平方和频率成正比[8],所以随着频率的增加电磁力也增大 但是频率对电磁力的影响却随着频率的增加而逐渐减小 频率从1Hz 增加到2Hz 时最大电磁力增加约450N/m 3 频率从2Hz 增加到3Hz 时最大电磁力增加约200N/m 3 频率从3H z 增加到4H z 时最大电磁力增加约100N/m 3 在4,5和6Hz 时增大频率对电磁力影响很小,因此在结晶器电磁搅拌过程中存在一个最佳的频率 结合数值模拟结果,频率为3H z 比较合适由图6可知,随着电流频率的增加,沿铸坯径向的磁感应强度和电磁力都相应的减小 与图4相类似,磁感应强度和电磁力由铸坯边缘向中心逐渐减小 但是电磁力的变化幅度要明显大于磁感应强度 对于中高碳钢,当铸坯中心磁感应强度达到0 045~0 006T 时,搅拌效果比较显著[9] 从图6a 可知,当电流为480A,频率为3H z,即能达到这个标准图5 不同频率下沿结晶器方向铸坯中心线磁感应强度和电磁力的分布F i g.5 Distri butions of magnetic i nduction and electr omagnetic force at differentfrequencies图6 不同频率下搅拌器对应铸坯径向中心线磁感应强度和电磁力的分布Fig.6 D i stributi ons of magnetic inducti on and electrom agnetic force along bl oom radius at di fferent frequenci es3 结 论1)沿着结晶器方向,磁感应强度主要分布在水平方向,拉速方向很小 电磁力主要分布在拉速方向,水平方向很小2)钢液内磁感应强度随频率的增大而减小,随着电流的增加而增加 钢液边缘的磁感应强度和电磁力大于中心部位的磁感应强度和电磁力3)钢液内电磁力沿结晶器方向随着电流和频率的增大而增大,而沿着搅拌器中心对应的铸坯径向,随着电流的增大而增大,随着频率的增加反而减小 钢液边缘的电磁力明显大于中心部位的电磁力4)连铸(断面 250mm)的电磁搅拌电流为480A,频率为3Hz 时,能起到良好的搅拌效果 参考文献:[1]李建超,崔建忠,王宝峰,等 大方坯连铸跨结晶器电磁搅拌的数值模拟[J ] 东北大学学报:自然科学版,2006,27(5):497-500 (Li Jian chao,Cui Jian zhong,Wang Bao feng,et al .Numerical simul ation of M EM S for bloom conti nuous casting [J ].Jou rnal of Nor theastern Univ ersity :Natural S cience ,1435第10期 张 静等:连铸结晶器电磁搅拌参数对磁场分布的影响2006,27(5):497-500.)[2]Partinen J,Saluja N,Szekely J,et al.Experimental andcom putational i n vestigation of rotary EM S in w oods metal system[J].I SIJ International,1994,34(9):707-714. 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连铸过程原理及数值模拟
连铸过程原理及数值模拟连铸是一种重要的金属成形工艺，广泛应用于钢铁、铝合金等金属材料的生产和加工中。
连铸过程原理及数值模拟是研究连铸工艺的关键内容，通过对连铸过程的原理分析和数值模拟，可以优化连铸工艺参数，提高产品质量和生产效率。
连铸过程是将熔融金属直接注入到连续运动的铸坯中，通过冷却和凝固过程，将熔融金属转化为固态铸坯。
连铸的基本原理是利用连续运动的铸坯带走热量，使熔融金属迅速凝固，形成连续的固态铸坯。
在连铸过程中，主要包括液相区、液固两相区和固相区三个区域。
在液相区，熔融金属通过连续浇注，填充到铸坯的空腔中。
熔融金属的温度高于固相线，处于液态状态。
随着熔融金属的注入，液相区的长度逐渐增加。
在液固两相区，熔融金属和正在凝固的铸坯同时存在。
由于熔融金属的温度高于固相线，所以熔融金属仍然保持液态。
而铸坯由于受到液相的热量传递，开始逐渐凝固。
在这个区域中，液相区的长度逐渐减小，凝固铸坯的长度逐渐增加。
在固相区，整个铸坯都已经完全凝固。
熔融金属已经完全转化为固态，形成连续的固态铸坯。
在这个区域中，液相区的长度为零，凝固铸坯的长度为整个连铸过程的长度。
为了研究连铸过程的细节和优化连铸工艺参数，数值模拟成为一种重要的方法。
数值模拟是通过数学模型和计算机仿真技术，对连铸过程进行模拟和分析。
数值模拟可以准确地计算连铸过程中的温度场、流场和凝固结构等关键参数，为工艺优化提供科学依据。
在连铸过程的数值模拟中，需要考虑多个物理过程的相互作用。
首先是流体力学过程，包括熔融金属的流动和铸坯带走热量的过程。
其次是热传导过程，包括熔融金属的冷却和凝固过程。
最后是凝固结构演化过程，包括铸坯的晶粒生长和偏析等现象。
为了建立连铸过程的数值模型，需要考虑材料的物理性质、流体力学和热传导方程等方面的参数。
同时，还需要考虑边界条件和初始条件等参数。
通过数值模拟，可以预测连铸过程中的温度分布、流速分布和凝固结构等重要参数，为工艺优化提供指导。
结晶器内钢水自旋转搅拌数值模拟与实验研究
本 研 究 应 用 作 者 所 开 发 的 能 使 结 晶 器 内 钢 水
自旋 转 的 “ ” 浸 入 式 水 口 ， 过 对 Ａ 钢 铁 公 司 一 Ｘ形 通 炼 钢 ２ 、 铸 机 上 的 Ｑ ３ １ Ｍｎ ｕ和 １ Ｍｎ小 方 ３连 ２ ５、２ Ｃ ６
坯 （ ３ ｍｍ ×１ ５ ｍ 和 １ ５ １５ ３ｒ ａ ６ ｍｍ ×１ ５ ６ ｍｍ） 业 实 验 工
文 章 编 号 ：０ ０—１ ９ ２ ０ ０ １０ ５ Ｘ（ ０ ２） ３—０ ２ ２ １—０ ５
结 晶 器 内钢 水 自旋 转 搅 拌 数 值 模 拟 与 实 验 研 究
崔小朝 ， 王宥宏 ， 马崇 山
（ 太原 重 型机 械 学 院 ， 原 ００ ２ 太 ３ ０ ４）
摘 要 ： 文 应 用粘 性 流 体 力 学 的 基 本 原 理 ， 结 晶 器 内钢 水 流 动 、 固 传 热 和 温 度 本 就 凝
导 向装置 ， 入 了水 模 型试 验 和数 值 分析 ， 动状 进 流
态 得 到 了很 大 改 善 。作 者 在 对 结 晶 器 内 钢 水 流
动 和 凝 固传 热 耦 合 数 值 分 析 和 水 模 型 试 验 研 究 的 基 础 上 ， 出 一 种 全 新 的 搅 拌 原 理 — — 依 靠 钢 水 本 提
粘 性 流 体 力 学 的基 本 方 程 由连 续 性 方 程 、 ａｉ Ｎ ｖ—
ｅ。ｔｋ ｓ 程 和 能 量 方 程 组 成 。 ｒＳｏ ｅ 方
收 稿 日期 ：０ ２０ ０ ２ ０ －３— ４
基 金 项 目 ： 西 省 自然 科 学 基 金 资 助 （ ９ ９ ０ １ 。 山 １９ １６ ）
１５ ３ ｍｍ 和 １５ ６ ｍｍ ５ Ｘ１ ｍｍ） 业 实验 研 究 ， 明 该 方 法 有 利 于 改善 铸 坯 组 织 。 ６ 工 证
u71mn大方坯凝固坯壳与结晶器铜管温度场的数值模拟
u71mn大方坯凝固坯壳与结晶器铜管温度场的数值模拟【实用版】目录一、引言1.1 研究背景1.2 研究目的1.3 研究方法二、大方坯凝固坯壳与结晶器铜管温度场模拟的基础理论2.1 大方坯凝固坯壳温度场的基础理论2.2 结晶器铜管温度场的基础理论三、数值模拟方法3.1 数值模拟的基本原理3.2 数值模拟的具体方法四、模拟结果与分析4.1 大方坯凝固坯壳温度场的模拟结果与分析4.2 结晶器铜管温度场的模拟结果与分析五、结论5.1 研究结论5.2 研究展望正文一、引言1.1 研究背景近年来，我国钢铁工业得到了快速发展，在产量和质量上都取得了显著的成果。
大方坯连铸是钢铁生产中的重要环节，其质量直接影响到后续钢材产品的性能。
因此，研究大方坯凝固坯壳与结晶器铜管温度场，对提高连铸坯质量具有重要意义。
1.2 研究目的本研究旨在通过数值模拟方法，研究大方坯凝固坯壳与结晶器铜管温度场，为优化大方坯连铸工艺提供理论依据。
1.3 研究方法本研究采用数值模拟方法，对大方坯凝固坯壳与结晶器铜管温度场进行模拟，并对模拟结果进行分析。
二、大方坯凝固坯壳与结晶器铜管温度场模拟的基础理论2.1 大方坯凝固坯壳温度场的基础理论大方坯凝固坯壳温度场模拟的基础理论主要包括热传导理论和凝固理论。
热传导理论主要研究热量在物体中的传递规律，而凝固理论主要研究物质从液态到固态的相变过程。
2.2 结晶器铜管温度场的基础理论结晶器铜管温度场模拟的基础理论主要包括热传导理论和热对流理论。
热传导理论同样研究热量在物体中的传递规律，而热对流理论主要研究流体中热量的传递规律。
三、数值模拟方法3.1 数值模拟的基本原理数值模拟的基本原理是将连续的物理量（如温度、压力等）离散化，通过求解离散方程组，得到离散点上的物理量分布。
3.2 数值模拟的具体方法本研究采用有限元法进行数值模拟。
首先建立几何模型和数学模型，然后对模型进行网格划分，最后求解离散方程组，得到温度分布。
搅拌釜三维流场的数值模拟
节，包括流速、湍流粘度、剪切力、正压力、气体分布和混合时间等，而传统的 工程方法只能通过经验公式得到整个搅拌釜的平均剪切力大小， 平均混合时间等。 (2) 通过 CFD 模拟，我们可以在计算机的虚拟现实系统中对不同类型的反应器、 搅拌釜的不同桨型以及搅拌釜的不同尺寸进行模拟，研究这些参量的变化对反应 器内部流场的影响， 而不需要设计、 制造各式的反应器以及进行大量的实验工作。 (3) 结果精确，节约人力、财力。
（2-3）
2.2 搅拌釜结构
本次模拟的包括单层和双层涡轮搅拌桨的夹套搅拌式间歇反应器，筒体为圆 柱形，釜底采用标准椭圆形封头。结构尺寸如图 2-1 所示。反应器容积：50 L； 搅拌釜直径：DT = 400 mm； 搅拌釜高度：H = 1.2 DT = 480 mm；液体深度：HL =1.0DT = 400 mm ；挡板数目：4 个；挡板宽度：Wb = 1/10 DT = 40 mm ；六平直叶片涡轮 搅拌桨叶轮直径：D = 1/3 DT = 133 mm ；叶片个数：6 个 ；叶片宽度：d = 18 mm 叶片长度：l = 23 mm 叶离釜的高度： Hi =1.0 D = 133 mm，转速的考察：120 r/min、 150 r/min 、180 r/min 、210 r/min 、240 r/min。
1.2 CFD 模拟搅拌釜
CFD 在搅拌釜式中的应用可以追溯到 20 世纪 70 年代，近年来 CFD 技术的 发展都可以从在该反应器的应用中体现出来。 从数值模拟的角度来看,模拟搅拌槽 的一大难题是如何处理好运动的桨叶和静止的挡板及槽壁之间的相互作用,为了 解决这个问题已经提出了不同的模拟方法：“黑箱”模型法、内外迭代法、多重 参考系法 (MRF)和滑移网格法 (SG)等。本文选用 MRF 方法进行模拟,桨叶及其 附近流体区采用旋转坐标系,其它区域采用静止坐标系。
三维MiLE算法模型模拟连铸结晶器内的板坯凝固过程
温度 场 、 场 和 应 变 分 布 。计 算 结 果 表 明 ， 坯 收 缩 量 在 不 同 方 向上 存 在 不 同 的 分 布 状 态 。考 虑 气 隙 产 生 对 传 热 流 铸 的影 响 时 ， 晶 器 出 口铸坯 表 面平 均 温 度 由 １２ ． ￣增 加 到 １８ ． ￣ 坯 壳 厚度 由 １． ｍ 减 少 到 １ ．ｍｍ。 结 １０ ５Ｃ ２ ９ ７Ｃ， ６１ｍ ４２ 关键 词 ： 坯 连 铸 ； 晶器 ； 值 模 拟 ； Ｌ 板 结 数 ＭｉＥ算 法
ＤＯＩ １ ． ９ ９ ｊｉｓ ． ０ ５５ ５ ． ０ ０ ３ ０ ３ ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １ ０ —０ ３ ２ １ ． ． ０
中 图分 类 号 ： Ｆ ７ ． Ｔ７７１
文 献标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ： ０ ５ ５ ５ （ ０ ０ ０ －０ ００ １ ０ —０ ３ ２ １ ） １ １ －４ Ｏ
１３ 边界条 件 ．
流体流 动和湍 流传输 引起 的热 量传递 结合到 一个有
效 导热 系数 中。有 效导 热系数取 值 的不确定性 以及
流体流动 的非均 匀性使 得有效 导热的计 算结果 不能
客观地反 映实 际情 况 。 本研究 利用铸 造模拟 软件 Ｐ Ｏ Ａ Ｔ 区的传热 、 结 钢液 的凝 固
和坯壳 的应力情 况直接 影响着 产 品的质量 。由于这 些参 数很难 直接测 量 ， 们 主要 通 过数 值模 拟方 式 人 进 行研究 ， 提 出了许多数 学模 型。 并 Ｔ ｏ ａ 较早采 用二 维热． ｈｍ … 力耦合 有限元方 法研 究板 坯连铸 问题 ， 忽略 了材料 的塑性 。Ｗｉ ｅ 但 ｍｍ ｒ
模 拟材料 的参数根 据热 力学数 据库 按 Ｓ ｈｉ模 ｃｅ ｌ
跨结晶器电磁搅拌器磁场特性测试和分析
是： 消除 柱 状 枝 晶间 的搭 桥 ， 除 中心 疏 松 和 中心 消
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电磁 搅拌器
图 １ 包钢 方坯 连铸 机 电磁搅 拌装 置示 意 图
Ｆ ｇ． Ｓ ｈ ｍａ ｃ ｏ ｅｅ ｔ ｍａ ｎ ｔ ｔ ｒｎ ｅ ｉ ｒｂｏ ｍ ｉ １ ｃ ｅ ｔ ｆ ｌ ｒ ｉ ｃ ｏ ｇ ｅ ｃ ｓ ｒ ｇ ｄ ｖｃ ｆ ｌｏ ｉ ｉｉ ｅ ｏ
缩 孔 ， 大 等 轴 晶 区 ， 除 中心 偏 析 ， 进 夹 杂 物 扩 消 促
上 浮 ， 轻 内弧 夹 杂 物 的集 聚 。 减
ｃ ｎ ａ ｔｒ ａ ｏ ｏ ｒ ｎ ａ ｄ Ｓ ｅ ｌ ｏ ｃ ｓ ｔＢａ ｔｕ Ｉｏ ｔ ｅ ｅ ｎ
跨 结 晶 器 电磁 搅 拌 与 普 通 电磁 搅 拌 的安 装 位 置有 很 大 的 区别 ， 安 装 在 结 晶 器 水 套 外 边 跨 于 它
曹 建 刚 王 宝峰 麻 永林 赵 莉 萍 丁 国
（ 头钢铁 学 院 ， 头 ０４１） 包 包 １０ ０
摘
要
对 ２ ０ｍｌ×３０ｌ ｌ 坯连 铸机跨 结 晶器 电磁搅 拌 器进 行 了在 线 静态 磁 场 测试 ， 过测 试 结果 ８ ｉ ８ ｌ 方 ｌ ｌ ｎ 通
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北
京
科
技
大
学
学
报
Vol． 33 No． 6 Jun． 2011
Journal of University of Science and Technology Beijing
大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟
魏 宁
1）
包燕平
1）
吴华杰
2）
吕
明
1）
1 ） School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083 ，China 2 ） Research Institute of Metallurgical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083 ，China Corresponding author，Email： Lena86@ 139． com
， 且最 大 磁 感 应 强 度 均 在 Z = 550 mm 附
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北
京
科
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大
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报
第 33 卷
近， 从而验证了模型的正确性． 由于不可避免的存 在测量及计算误差， 二者并非完全相同， 分析原因可 能为： ①受测量设备（ T201 型高斯计） 及钢厂环境影 响存在实际测量误差； ②实际搅拌过程中有磁漏， 模 拟计算中假设为理想情况， 忽略漏磁， 所以计算值整 体略高于测量值．
距离） ．
图1 Fig． 1
电磁搅拌有限元模型网格划分示意图 Three dimension physical mode of MEMS
磁通连续方程： 欧姆定律： J =σ · ［ E + （ V × B） ］ 本构方程： B=μ · H （ 5） B 为磁感应强度， T； J 为电流密度， A·m2 ； H 式中， A·m － 1 ； E 为电场强度， V·m － 1 ； V （ u， 为磁场强度， v，w ） 为流体速度， m · s － 1 ； σ 为电导率， S · m －1； μ 为 H · m －1． 磁导率， 由麦克斯韦方程组推导可得到磁场的计算方程 B ×（ × B） = － μσ （ 6） t 根据感应电流和磁感应强度的相互作用得到洛 仑兹力 F=J ×B F 为电磁力， N · m ． 式中， 1. 2 电磁搅拌有限元模型的建立 根据杭钢三相六级电磁搅拌器结构参数建立电 磁搅拌有限元分析的几何模型 （ 图 1 ） ． 模型各部分 参 数 均 来 自 生 产 现 场： 铸 坯 尺 寸 为 240 mm × 280 mm， 结晶器长 900 mm， 铜板厚 20 mm； 电磁搅拌 器内径 800 mm、 高 460 mm， 搅拌器中心距离结晶器 铜管上沿 600 mm； 励磁电流强度 I = 150 ～ 450 A， 电 流频率 f = 1. 5 ～ 7. 0 Hz． 在三 维 谐 波 分 析 中 选 用 Solid117 单元， 图 1 为结晶器电磁搅拌的网格划分 图． 为了显示电磁搅拌器内部结构情况， 周围空气 单元没有画出， 模型中铸坯和线圈采用六面体网格 划分， 其他部分采用四面体单元（ Z 为距铜管上沿的
图2 Fig． 2
250 A） 结晶器中心轴向磁场实测值与计算值对比 （ 2. 5 Hz， Comparison of calculated and measured magnetic induction
上衰减较快． 结合图 4 （ b ） 可以看出， 磁场强度沿轴 “两端小， 向基本呈 中间大 ” 的正态分布， 这是因为 在电磁搅拌器两个端面上磁力线发散 、 存在磁漏， 磁 而中心的磁力线密集则磁感应强度 感应强度很小， 较大． 磁感应强度较大区域集中在有效作用区 Z = 400 ～ 760 mm 范围内， 最大磁感应强度出现在搅拌 器中心偏上 的 位 置 即 Z = 550 mm 附 近， 最大值为 5. 777 × 10 － 2 T， （ Z ＞ 900 mm ） 后， 出结晶器铜管 磁感
ABSTRACT
According to the Maxwell electromagnetic field theory，electromagnetic fields during mold electromagnetic stirring for
240 mm × 280 mm bloom casting were simulated by means of ANSYS software． The distributions of magnetic fields and electromagnetic force as well as the effects of string parameters on magnetic field characteristics were analyzed． It is shown that the rotary magnetic field generates electromagnetic force in the mold region，which molten steel whirl at the horizontal section． The characteristic of the magnetic field along the mold vertical direction was large in the middle and small at the end of the mold． The simulation results of magnetic induction density were consistent with the measured ones． Final，the optimized MEMS parameters of the current intensity of 350 A and the frequency of 3 Hz for 45 # steel blooms were proposed and the results indicates that the quality improves obviously． KEY WORDS mold； electromagnetic stirring； magnetic field； numerical simulation； the quality of steel billet
-08 -30 收稿日期： 2010 -
量
． 在此， 本文采用 ANSYS 软件建立的数学 模型研究了杭钢 240 mm × 280 mm 大方坯结晶器内
-11 ［2 ， 6， 9］
电磁场、 电磁力的分布特征， 分析了电磁搅拌的机 理， 以及电磁搅拌参数对铸坯内部磁场特性的影响 并通过实际生产实践和优化， 提出了适合杭钢 规律， # 大方坯 45 钢最佳的电磁搅拌工艺参数．
1
1. 1
电磁场计算数学模型
结晶器电磁搅拌控制方程 电磁流体力学控制方程包括麦克斯韦方程组、
第6 期
魏
宁等： 大方坯连铸结晶器电磁搅拌三维电磁场的数值模拟
· 703·
运动流体的欧姆定律和连续方程． 在连铸电磁搅拌 过程中假定如下条件． （ 1 ） 钢水是不可压缩导电流体， 钢水的密度 ρ、 运动黏性系数 ν、 电导率 σ 和磁导率 μ 等物性参数 为标量常数； （ 2 ） 钢水与坯壳导磁率取真空导磁 （ μ0 = 4 π × 10 － 7 H · m －1） ； （ 3 ） 因电磁搅拌为低频或工频， 属于磁准静态 场， 忽略位移电流； （ 4 ） 磁雷诺数很小， 忽略钢液运动对磁场的影 ［1 ， 5 ］ ． 响， 则其控制方程描述如下 安培定律： J= 法拉第定律： ×E= － ×H （ 1） （ 2）
肖超平
1）
留津津
1）
1 ） 北京科技大学冶金与生态工程学院 ，北京 100083 mail： Lena86@ 139． com 通信作者，E-
2 ） 北京科技大学冶金工程研究院，北京 100083
摘
要
借助 ANSYS 有限元分析软件对 240 mm × 280 mm 大方坯结晶器电磁搅拌磁场进行了数值模拟 ， 系统研究了电磁搅拌
（ 7）
1 2 3 4 5
2
2. 1
模拟计算结果与讨论
模型的验证 图 2 为搅拌电流 250 A、 频率 2. 5 Hz 条件下， 模 拟与实测的结晶器中心轴线上磁感应强度的对比 ． 可以看出， 数值模拟结果与实测结果吻合较好 ， 都揭 示了磁场沿结晶器轴向方向“中间大， 两头小 ” 的分 布规律
［5 ］
电磁搅拌技术是利用不同形式的装置， 通过电 磁力来控制连铸过程中钢水的流动、 传热和凝固． 电磁搅拌使钢液产生强制流动， 使钢液的高温区与 低温区混合， 有利于降低过热度， 折断树枝晶增加结 从而扩大等轴晶区、 改善铸坯表面及皮下质 晶核心， -2 ［1 ］ ． 几十年来， 量、 减轻中心偏析、 中心疏松和缩孔 国内外学者对电磁搅拌进行了大量的实验和数模研 -8 ［3 ］ ， 究 采用数值模拟方法研究电磁搅拌器内的磁 场有利于进行电磁搅拌结构设计以及工艺参数的确 定， 有助于更好地控制搅拌效果和铸坯质
电磁力在周向上分布均 感应强度的方向比较单一， 匀， 其方向与磁场的旋转方向一致， 在整个横截面上 电磁力基本分为两部分， 对角部力的方向相反， 形成 从而驱动钢液顺时针旋转实现对钢液的 一对力偶， 搅拌． 由图 3 （ c） 可知， 在同一截面相同径向距离处 的电磁力大小相等， 且从边部到中心逐渐减小． 此 外， 钢液四个角部电磁体积力比其他地方电磁体积 力都大． 电磁力总力的效果是产生一个旋转力矩， 这正是旋转电磁搅拌器内钢液绕着浇注截面中心做 ［5 ］ 水平旋转流动的原因 ． 图 4 为磁感应强度沿结晶器轴向和径向的分布 x － z， y － z 截面磁感应强度分布 规律． 图 4 （ a） 表明， 基本对称， 磁感应强度较大的区域集中在搅拌器中 心横截面靠近壁面的位置， 磁感应强度在 z 轴方向