七年级数学下册平移习题
七年级数学下册《平移》练习题及答案
七年级数学下册《平移》练习题及答案一、单选题1．如图所示的图案，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B． C．D．2．今年4月，被称为“猪儿虫”的璧山云巴正式运行．云巴在轨道上运行可以看作是（）A．对称B．旋转C．平移D．跳跃3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录．平移如图所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中的（）A．B．C．D．4．如图，△ABC沿BC方向平移后的得到△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法：①AB//DE②AD=BE③∠ACB=∠DFE④△ABC和△DEF的面积相等⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm7．小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（）A．制作甲种图形所用铁丝最长B．制作乙种图形所用铁丝最长C．制作丙种图形所用铁丝最长D．三种图形的制作所用铁丝一样长8．如图，一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移t m就是它的边线．若a：b＝5：3，b：t＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（）A．19B．110C．211D．2139．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A．12 B．24 C．21 D．20.5二、填空题11．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为_______．12．如图所示，将三角形ABC平移到△A′B′C′．在这两个平移中：（1）三角形A′B′C′与三角形ABC的________和_______完全相同．即平移不改变_______．平移改变_______．（2）观察平移前后的对应线段AB、A′B′等，对应角∠ABC、∠A′B′C′等的关系，可以发现_____．（3）连接各组对应点的线段即AA′，BB′，CC′之间的数量关系是_______；位置关系是________．13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝___．14．如图，面积为4的正方形ABCD的边AB在数轴上，且点B表示的数为1．将正方形ABCD沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S．当S=1时，数轴上点B′表示的数是__．15．将直角梯形ABCD平移得梯形EFGH，若HG=10,MC=2,MG=4，则图中阴影部分的面积为_________平方单位．三、解答题16．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：(1)在给定方格纸中,点B与点B'对应，请画出平移后的△ A′B′C′；(2)直接回答，图中AC与 A′C′的数量关系和位置关系是什么？(3)记网格的边长为1，则△ A′B′C′的面积为多少？17．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．(1)画出平移后的△DEF；(2)线段BE、CF之间关系是___________．(3)过点A作BC的平行线l1．(4)作出△ABC在BC边上的高．(5)△DEF的面积是___________．18．在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，内角均为直角，△ABC的三个顶点均在“格点”处．(1)将△ABC平移，使得点B移到点B′的位置，画出平移后的△A′B′C′；(2)利用正方形网格画出△ABC的高AD；(3)连接BB′、CB′，利用全等三角形的知识证明BB′⊥AC．19．【知识介绍】苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线l上有两条可以左右移动的线段AB和CD，线段AB在线段CD的左边，AB=8，CD=16，运动过程中，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点．(1)线段AB与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，MN的长度将______（变大、不变、变小）．(2)若线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CD以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB运动6秒时，MN=4，求运动前点B、C之间的距离；(3)设BC=24，且线段CD不动，将线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB向右运动的某一个时间段内，是否存在MN+AD的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．20．问题提出：如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上．a．每次只能移动1个金属片；b．较大的金属片不能放在较小的金属片上面．把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动多少次？问题探究：为了探究规律，我们采用一般问题特殊化的方法，先从简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性结论．探究一：当n=1时，只需把金属片从1号针移到3号针，用符号(1,3)表示，共移动了1次．探究二：当n=2时，为了避免将较大的金属片放在较小的金属片上面，我们利用2号针作为“中间针”，移动的顺序是：a．把第1个金属片从1号针移到2号针；b．把第2个金属片从1号针移到3号针；c．把第1个金属片从2号针移到3号针．用符号表示为：(1,2)，(1,3)，(2,3)．共移动了3次．探究三：当n=3时，把上面两个金属片作为一个整体，则归结为n=2的情形，移动的顺序是：a．把上面两个金属片从1号针移到2号针；b．把第3个金属片从1号针移到3号针；c．把上面两个金属片从2号针移到3号针．其中（1）和（3）都需要借助中间针，用符号表示为：(1,3)，(1,2)，(3,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(1,3)．共移动了7次．（1）探究四：请仿照前面步骤进行解答：当n=4时，把上面3个金属片作为一个整体，移动的顺序是：___________________________________________________．（2）探究五：根据上面的规律你可以发现当n=5时，需要移动________次．（3）探究六：把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动________次．（4）探究七：如果我们把n个金属片从1号针移到3号针，最少移动的次数记为a n，当n≥2时如果我们把n−1个金属片从1号针移到3号针，最少移动的次数记为a n−1，那么a n与a n−1的关系是a n=__________．21．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DE∥AB，连接AE，∠B＝∠E＝75°．(1)请说明AE∥BC的理由．(2)将线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，连接DQ．①如图2，当DE⊥DQ时，求∠Q的度数；②在整个运动中，当∠Q＝2∠EDQ时，求∠Q的度数．③在整个运动中，求∠E、∠Q、∠EDQ之间的的等量关系．参考答案：1．B2．C3．D4．C5．A6．C7．D8．A9．A10．A11．22cm12．大小形状图形的大小和形状图形的位置对应线段平行（共线）且相等，对应角相等相等平行（或共线）13．230°14．2.5或-0.515．3616．（1）解：△ A′B′C′如图所示：；（2）解：根据平移的性质得AC= A′C′，AC∥ A′C′；（3）解：△ A′B′C′的面积=4×4×12=8．17．（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由平移的性质知AD=CF、AD∥CF，故答案为：AD=CF、AD∥CF．（3）如图，直线l1即为所作；（4）如图，AG即为BC边上的高；（5）△DEF的面积为12×(2+4)×4−12×2×3−12×1×4=7，故答案为：7．18．（1）过点B′作B′C′∥BC，且B′C′=5，再沿着B′向右移动两个单位，再向上移动五个单位，就可得到点A′，连接A′B′，A′C′，即可得到△A′B′C′（2）设从点B的位置向右两个单位的点为D，连接AD，则AD就是所求的高（3）设AC交BB′于点J．在△ADC和△BCB′中，AD=BC，∠ADC=∠BCB′=90°，DC=CB′，∴△ADC≌△BCB′，∴∠DAC＝∠CBB′，∵∠ACD+∠DAC=90°，∴∠CBB′+∠ACB=90°，∴∠BJC=90°，∴BB′⊥AC．19．(1)不变(2)运动前点B、C之间的距离为10或2；(3)当9≤t≤12时，MN+AD=12为定值．20．（1）当n=4时，移动顺序为：（1,2），（1,3），（2,3），（1,2），（3,1），（3,2），（1,2），（1,3），（2,3），（2,1），（3,1），（2,3），（1,2），（1,3），（2,3）．（2）31，（3）2n−1，（4）2a n−1+1.21．（1）解：∵DE∥AB，∴∠BAE+∠E＝180°，∵∠B＝∠E，∴∠BAE+∠B＝180°，∴AE∥BC；（2）①如图2，过D作DF∥AE交AB于F，∵线段AE沿着直线AC平移得到线段PQ，∴PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠DPQ＝∠FDP，∵∠E＝75°，∴∠EDF＝180°－∠E＝105°，∵DE⊥DQ，∴∠EDQ＝90°，∴∠FDQ＝360°﹣105°﹣90°＝165°，∴∠DPQ+∠QDP＝∠FDP＋∠QDP＝∠FDQ＝165°，∴∠Q＝180°﹣165°＝15°；②如图3，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∠Q，∴∠EDQ=12∵∠E＝75°，∴∠EDF＝105°，∠Q＝105°，∴180°﹣∠Q−12∴∠Q＝50°；如图4，过D作DF∥AE交AB于F，∵PQ∥AE，∴DF∥PQ，∴∠QDF＝180°﹣∠Q，∵∠Q＝2∠EDQ，∴∠EDQ=1∠Q，2∵∠E＝75°，∴∠EDF＝105°，∠Q＝105°，∴180°﹣∠Q+12∴∠Q＝150°，综上所述，∠Q＝50°或150°，③如图3，∵DF∥AE，DF∥PQ，∴∠EDG＝∠E，∠GDQ＝∠Q，∴∠EDQ＝∠EDG－∠GDQ＝∠E－∠Q，即∠EDQ＝∠E－∠Q；如图4，∵DF∥AE，DF∥PQ，∴∠FDE＝180°－∠E，∠FDQ＝180°－∠Q，∴∠EDQ＝∠FDE－∠FDQ＝∠Q－∠E，即∠EDQ＝∠Q－∠E；综上所述，∠EDQ＝∠E﹣∠Q或∠EDQ＝∠Q﹣∠E．。
平移练习题初中
平移练习题初中平移是几何学中的一种基本变换方式，也是初中数学中的重要内容之一。
通过平移操作，我们可以改变图形的位置，而保持其大小和形状不变。
本文将为初中生提供一些平移练习题，以帮助他们更好地掌握平移的概念和技巧。
练习题一：平移方向确定1. 将△ABC向右平移5个单位，请标出平移后的△A'B'C'。
2. 将点A(2, 3)向左平移4个单位，请标出平移后的点A'。
3. 将线段AB向上平移7个单位，请标出平移后的线段A'B'。
练习题二：平移距离计算1. 平移线段CD的距离是8个单位，请计算平移后的线段C'D'的坐标。
2. 平移△XYZ的距离是10个单位，请计算平移后的△X'Y'Z'的坐标。
3. 平移点P(-3, 4)的距离是6个单位，请计算平移后的点P'的坐标。
练习题三：图形重叠判断1. 将△ABC向右平移3个单位得到△A'B'C'，判断△ABC和△A'B'C'是否重叠。
2. 将长方形ABCD向下平移5个单位得到长方形A'B'C'D'，判断ABCD和A'B'C'D'是否重叠。
3. 将正方形EFGH向左平移2个单位得到正方形E'F'G'H'，判断EFGH和E'F'G'H'是否重叠。
练习题四：图形平移画图1. 将△ABC向右平移4个单位，请画出平移前后的△ABC和△A'B'C'。
2. 将长方形ABCD向下平移6个单位，请画出平移前后的长方形ABCD和A'B'C'D'。
3. 将正方形EFGH向左平移3个单位，请画出平移前后的正方形EFGH和E'F'G'H'。
七年级数学下册《图形的平移》单元测试卷(附答案解析)
七年级数学下册《图形的平移》单元测试卷（附答案解析）一．选择题（共8小题，满分24分）1．“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物（如图）．在如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列生活现象中，属于平移的是（）A．升降电梯的上下移动B．荡秋千运动C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动3．如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（）A．4 B．6 C．8 D．104．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm5．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中，错误的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°6．如图所示，某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），小路宽1米，则小明同学所走的路径长为（）A．98米B．100米C．123米D．75米7．下列语句中正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等；③垂直于同一直线的两直线平行；④△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行且相等．A．0 B．1 C．2 D．38．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC ＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④二．填空题（共10小题，满分30分）9．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，则△ABC平移的距离是图中线段的长度．10．如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为．11．要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是20元，台阶宽为3米，侧面如图所示，购买这种红地毯至少需要元．12．如图，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．13．如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．14．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）．15．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为平方米．16．如图，直线a∥b，且a、b之间相距4cm，点P是直线a上一定点，点Q在直线b上运动，则在Q点的运动过程中，线段PQ的最小值是cm．17．把一副直角三角尺如图摆放，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线l上，将△ABC向右平移得△A'B'C'，当边A'C'经过点D时，∠EDC'＝°．18．如图，已知长方形ABCD的长为a，宽为b，若将长方形ABCD向右平移，再向下平移，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为．（用含a、b的代数式表示）三．解答题（共6小题，满分46分）19．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C'，图中标出了点B的对应点B'．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出△A'B'C'；（2）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是，线段AC扫过的图形的面积为；20．在如图所示4×4方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）．（1）在图1中，将△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC无重合部分．（2）在图2中，线段AB与CD相交，产生∠α，请画一个△ABE，使得△ABE中的一个角等于∠α．21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠E＝55°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）求∠A的度数；（2）若AE＝8cm，DB＝2cm，请求出AD的长度．22．如图，△ABC中，BC＝4cm，将△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设运动时间为t秒．（1）若∠ADE＝60°，求∠B的度数？（2）当t为何值时，EC＝1cm？23．如图，已知直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E、F在线段BC上，满足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC与AB是否平行？请说明理由．（2）用含有α的代数式表示∠COE的度数；（3）若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时α的值；若不存在，请说明理由．24．动手操作（1）如图1，在5×5的网格中，将线段AB向右平移，得到线段A'B'，连接AA'，BB'．①线段AB平移的距离是；②四边形ABB'A'的面积；（2）如图2，在5×5的网格中，将折线ACB向右平移3个单位长度，得到折线A'C'B'．③画出平移后的折线A'C'B'；④连接AA'，BB'，多边形ACBB'C'A'的面积；拓展延伸（3）如图3，在一块长为a米，宽为b米的长方形草坪上，修建一条宽为m米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积．参考答案与解析一．选择题（共8小题，满分24分）1．解：根据平移的性质可知：能由如图经过平移得到的是B，故选：B．2．解：A、升降电梯的运动，属于平移现象，故A符合题意；B、荡秋千运动，不属于平移现象，故B不符合题意；C、把打开的课本合上，不属于平移现象，故B不符合题意；D、钟摆的摆动，不属于平移现象，故D不符合题意；故选：A．3．解：∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2，∴BE＝CF＝2，∵CE＝4，∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，故选：C．4．解：根据题意，得A的对应点为A′，B的对应点为B′，C的对应点为C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，则四边形AB′C′C的周长＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周长+2BB′＝20+4＝24（cm）．故选：C．5．解：∵Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∴AC∥DF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴选项B、C、D正确，不符合题意，但BE不一定与EC相等，故选项A错误，符合题意；故选：A．6．解：将所走的路线分段进行平移可得，小明同学所走的路径长为50+（25﹣1）×2＝98（米），故选：A．7．解：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以①错误；如果两个角的两边互相平行，则这两个角相等或互补，所以②错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，所以③错误；△ABC平移到△A′B′C′，则对应点的连线段AA′、BB′、CC′平行（或共线）且相等，所以④错误．故选：A．8．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．二．填空题（共10小题，满分30分）9．解：∵△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，∴△ABC平移的距离是图中线段BE或CF的长度，故答案为：BE或CF．10．解：草坪的面积为：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．故答案为：242平方米．11．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.2米，4.8米，∴地毯的长度为5.2+4.8＝10（米），地毯的面积为10×3＝30（平方米），∴购买这种红地毯至少需要30×20＝600（元）．故答案为：600．12．解：如图所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．故答案为：6，下，3．13．解：作OC∥a，如图∵直线m向上平移直线a得到直线b，∴a∥b，∴OC∥b，∴∠1＝∠AOC＝180°，∠3+∠BOC＝180°，∴∠1+∠AOC+∠3+∠BOC＝360°，即∠1+∠2+∠3＝360°，∠2+∠3＝360°﹣∠1＝360°﹣130°＝230°．故答案为230°．14．解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动符合平移的定义，故正确；②直线传送带上，瓶装饮料的移动符合平移的定义，故正确；③在平直的公路上行驶的汽车符合平移的定义，故正确；④随风摆动的旗帜不在同一条直线上，故错误；⑤钟表的摆动不在同一条直线上，故错误；故答案为：①②③．15．解：由题可得，草地的面积是（ab﹣2b）平方米．故答案为：（ab﹣2b）．16．解:当PQ⊥b时,根据垂线段最短,可以知道此时线段PQ最短, ∵直线a∥b，且a、b之间相距4cm，∴线段PQ的最小值是4cm,故答案为:4．17．解：由题意得：∠A′C′B′＝60°，∠DEC′＝45°，∴∠EDC'＝180°﹣45°﹣60°＝75°，故答案为：75．18．解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，∴阴影部分的面积＝ab×2﹣2×＝，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）根据平移的性质知，AA'∥CC'，AA'＝CC'，线段AC扫过的图形为四边形CAA'C'，∴四边形CAA'C'的面积为10，故答案为：AA'∥CC'，AA'＝CC'，10．20．解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；（2）如图2，△ABE为所作．21．解：（1）∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠E＝55°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣55°＝35°；（2）由平移得，AD＝BE＝CF，∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝×（8﹣2）＝3（cm）．22．解：（1）∵△ABC沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴∠B＝∠DEF，AD∥BF，∵AD∥BF，∴∠DEF＝∠ADE＝60°，∴∠B＝60°；（2）∵△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，∴BE＝0.2tcm，当E点在线段BC上，∵BE+CE＝BC，∴0.2t+1＝4，解得t＝15，当E点在BC的延长线上时，∵BE＝BC+CE，∴0.2t＝4+1，解得t＝25，，综上所述，当t＝15或25时，EC＝1cm．23．解：（1）OC∥AB，理由如下：∵BC∥OA，∴∠COA+∠C＝180°，∵∠C＝∠OAB，∴∠COA+∠OAB＝180°，∴OC∥AB；（2）∵∠CFO＝∠FOB+∠FBO，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠CFO＝2α，∴∠COF＝180°﹣2α﹣100°＝80°﹣2α，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠COF＝40°﹣α；（3）存在∠OEC＝∠OBA，理由如下：∵∠COE＝∠EOF＝40°﹣α，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠EOB＝40°，∵∠CEO＝∠ABO，∴∠ABO＝∠CEO＝∠EOB+∠FBO＝40°+α，∵AB∥OC，∴∠C+∠ABC＝180°，∵∠C＝100°，∴∠ABC＝80°，∴40°+α+α＝80°，∴α＝20°．24．解：（1）①线段AB平移的距离是4；②四边形ABB'A'的面积＝4×2＝8；故答案为：4，8；（2）③如图所示，多边形ACBB'C'A'的面积＝×+3×2＝7，故答案为：7；（3）由题意可得：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积＝（a﹣m）•b＝（ab﹣bm）．答：铺设小径后草坪（阴影部分）的面积为（ab﹣bm）米2．故答案为：（ab﹣bm）米2．。
七年级数学下册平移练习题
七年级数学下册平移练习题七年级数学下册平移练题回顾归纳1.平移的要素：(1)平移的方向；(2)平移的距离。
2.(1)平移：将一个图形沿某个方向移动叫平移。
(2)平移的性质：对应点的连结线段平行且等长。
3.平移作图方法：1)找出已知图形上的关键点；2)过这些点沿指定方向平移，使平移距离等于已知距离；3)依次作出各个对应点，连结所平移后的点得平移图形。
课堂测控知识点平移1.(1)将线段AB向北偏东方向平移5cm，A'则点A'平移方向向北偏东，平移距离为5cm。
(2)经过平移后的图形与原图形的形状和大小都不改变。
2.下列物体运动中平移的是3.汽车在笔直公路上运动。
3.如图1所示的“田”字格可以看成由平移得到的。
4.如图2所示，线段b向右平移3格，再向上平移2格，能与线段a重合。
5.如图3所示，三角形ABC向下（右）平移2格，再向右（下）平移1格得到三角形A'B'C'，图形的面积相等，形状不变。
6.下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是B。
7.（经典题）如图4所示，长方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O。
DE∥AC，CE⊥∥BC。
那么三角形EDC可以看成什么三角形平移得到的，指出平移方向，并求出平移距离？课后测控1.将正方形ABCD向XXX°方向平移4cm，对角线交点O向北偏东方向平移2√3 cm。
2.如图5所示，BC垂直于水平面，高5.196m，现要建造阶梯，每级台阶不超过20cm，则至少要建17级台阶（不足20cm，按一级台阶计算）。
3.在5×5方格纸中将图6（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是B。
1.下列计算正确的是（C）解析：A中的等号应该是不等号，B中绝对值不能为负数，D中符号错误。
2.如果c为有理数，且c≠0，下列不等式中正确的是（B）解析：当c为正数时，B成立；当c为负数时，不等式左边为正数，右边为负数，不成立。
人教版七年级下册数学平移课时练习题(含答案)
人教版七年级下册数学5.4平移课时练习题（含答案）一、单选题1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．2．在下列现象中，属于平移的是（）A．月亮绕地球运动B．翻开书中的每一页纸张C．教室可移动黑板的左右移动D．投掷出去的铅球3．下列几种运动中属于平移的有（）①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．A．4种B．3种C．2种D．1种4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（）A．(0，－2)B．（－2，0）C．（0，－4）D．（－4，0）5．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以26．如图，ΔABC是直角三角形，它的直角边AB=6，BC=8，将ΔABC沿边BC的方向平移到ΔDEF 的位置，DE交AC于点G，BE=2，ΔCEG的面积为13.5，下列结论：①ΔABC平移的距离是4：②DG=1.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)()A．3对B．4对C．5对D．6对8．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（）A．11B．12C．13D．1410．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5),B1(−4,3),A(3,3)，则点B坐标为（）A．(1,2)B．(2,1)C．(1,4)D．(4,1)11．如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的顶点O与原点重合，顶点B在x轴正半轴上，顶点A 的坐标为(−1，2)．按以下步骤作图：先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F，作射线OF交AC边于点G．则点G的坐标为（）A．(3−√5，2)B．(√5，2)C．(√5−2，2)D．(√5−1，2) 12．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题13．如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则BF=．14．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.15．在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A‘的坐标是。
人教版七年级下册数学第5章5.4平移习题课件1
解：相等的线段有：AB＝DE，BC＝ EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF； 平行的线段有：AB∥DE，BC∥EF， AC∥DF，AD∥BE∥CF.
素质一练通 (2)若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，直接写出∠DEF和
∠DFE的度数．
素质一练通 (2)求证AB⊥E′D′.
证明：由平移的性质知CE∥C′E′，∠CED＝ ∠C′E′D′＝60°， ∴∠BE′C′＝∠A＝30°.∴∠BE′D′＝90°. ∴AB⊥E′D′.
精彩一题 17．【教材P31习题T6变式】如图，图形的操作过程(本题4个
图形中的长方形均相同，长为a，宽为b)：在图①中，将
新知基本功
10．平移是由平移的_方__向____和__距___离__决定的，所以在平移 作图时，要先明确图形原来的位置及平移的 _方__向__和__距___离______，再画图．
新知基本功 11．下列平移作图错·误·的是( C )
新知基本功 12．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1
素质一练通 15．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形
DEF.已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面 积． 解：∵直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角 三角形DEF， ∴三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等， BC＝EF，BC∥BF.
素质一练通
∴三角形ABC的面积－三角形DBG的面积＝三角形DEF的 面积－三角形DBG的面积，四边形GBEF为梯形． ∴阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等． ∵EF＝8，CG＝3， ∴BG＝BC－CG＝EF－CG＝5. 又∵BE＝5，∴阴影部分的面积＝(5＋8)×5× 12＝32.5.
七年级下数学平移练习题含答案
七年级下数学平移练习题含答案学校：班级:姓名：考号：1.在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动：④传送带上, 瓶装饮料的移动.A.①②B.①③C.②③D.②④2.下列现象属于平移的是（）A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动3.下列运动中，是平移的是（）A.开门时，门的移动B.走路时手臂的摆动C.移动电脑的鼠标时，显示屏上鼠标指针的移动D.移动书的某一页时，这一页上的某个图形的移动4.下列说法中正确的是（）A.两个全等的图形可以看作其中一个是由另一个平移得到的B.由平移得到的两个图形的对应点的连线互相平行C.由平移得到的两个等腰三角形的周长一定相等，但面枳未必相等D.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到5.如图，三角形DEF是三角形经过平移得到的.已知乙4 = 54。
，乙4BC = 36。
，则下列结论不一定成立的是（）月A/F = 90° B.ZFED =乙FED C.BC 1 DF D.DF//AC6.点/表示数轴上的一个点，将点/向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点,则点4表示的数是（）A.-3B.OC.3D.—27.星期天墨墨在家玩俄罗斯方块，遇到如图所示的情形，他要将””方块4放到B位置,A.先向右平移1个小格，再向下平移3个小格8.先向右平移2个小格，再向下平移3个小格C.先向右平移1个小格，再向下平移4个小格D.先向右平移2个小格，再向下平移4个小格8.如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形DEF,正确的变换是（）A.把三角形4向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180。
8.把三角形4向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180。
C.把三角形力BC绕点C逆时针方向旋转90。
，再向下平移2格D.把三角形/BC绕点C顺时针方向旋转90。
七年级数学下册《平移》试题与答案
七年级数学下册《平移》试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，将周长为8的ABC 沿BC 方向平移1个单位得到DEF ，则四边形ABFD 的周长是（ ）A ．8B ．10C ．12D ．162．如图所示，ABC 沿BC 平移后得到A B C '''，则ABC 移动的距离是（ ）A ．线段BC 的长B ．线段BC '的长 C ．线段BB '的长D ．线段CB '的长 3．如图所示，由图形B 到图形A 的平移变换中，下列描述正确的是（ ）A ．向下平移1个单位，向右平移5个单位B ．向上平移1个单位，向左平移5个单位C ．向下平移1个单位，向右平移4个单位D ．向上平移1个单位，向左平移4个单位4．如图，两个直角三角形重叠在一起，将ABC 沿AB 方向平移2cm 得到DEF ，2cm CH =，4cm EF =，下列结论：①//BH EF ；②AD BE =；③BD CH =：④C BHD ∠=∠；⑤阴影部分的面积为26cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④⑤C ．①②③⑤D ．①②④⑤ 5．如图，将直角边长为a （a ＞1）的等腰直角三角形ABC 沿BC 向右平移1个单位长度，得到三角形DEF ，则图中阴影部分面积为（ ）A ．a －12 B ．a －1 C ．a +1 D ．a 2－16．数轴上一点A 表示的数是-2，将点A 先向左移动3个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ，则点C 表示的数是（ ）A ．1B ．2C ．1-D ．2-7．在下列方格中，将图中的图形N 平移到如图所示位置，下列关于图形N 的平移方法叙述正确的是（ ）A ．向右移动3格，再向上移动3格B ．向右移动3格，再向下移动3格C ．向左移动3格，再向上移动3格D ．向左移动3格，再向下移动3格 8．如图，ABC 沿BC 所在直线向左平移4cm 得到A B C '''，若ABC 的周长为20,cm 则四边形A B CA ''的周长为（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm9．如图，将ABC 沿BC 方向平移3cm 得到DEF 若四边形ABFD 的周长为19,cm 则ABC 的周长为（ ）A ．9cmB ．10cmC ．11cmD ．13cm10．如图，将三角形ABC 沿BC 方向平移3,cm 得到三角形,DEF 若5BC cm ，则EC 的长为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm11．如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm12．如图所示，由ABC 平移得到的三角形的个数是（ ）A ．5B ．15C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．14．如图，将ABC 沿水平方向向右平移到DEF 的位置，已知点A 、点D 之间的距离为5，7CE =，则BF 的长为______．15．如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，28HG cm =，5MG cm =，4MC cm =，则阴影部分的面积是___16．如图，长方形ABCD 的周长为30，则图中虚线部分总长为____________．17．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DO ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为__18．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：（1）画出ABC 关于点O 成中心对称的图形111A B C △；（2）将111A B C △沿y 轴正方向平移4个单位得到222A B C △，画出222A B C △：（3）若ABC 绕点P 旋转与222A B C △重合，请在图中标出点P （保留作图痕迹），则点P 的坐标为________．20．如图，将三角形ABC 平移得到三角形MDE ，使点A 、B 、C 分别对应点M 、D 、E ；再将三角形MDE 平移得到三角形NFG ，使点M 、D 、E 分别对应点N 、F 、G ．（1）分别画出两次平移后的三角形；（2）连接BD 、BN 、DN ，请直接写出三角形BDN 的面积_____．21．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形ABC 中，点A 、点B 、点C 均在格点上．（1）在图1中，过点C 画出线段AB 的垂线；（2）在图1中，过点B 画出直线BM ，使//BM AC ；（3）在图2中，先将三角形ABC 向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到三角形111A B C ，画出三角形111A B C ．22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A (－5， 1)，B (4，0)，C (2，5)，将△ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到△EFG ．（1）画出平移后的图形，并写出△EFG的三个顶点坐标．（2）求△EFG的面积．23．如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）△ABC经过平移后得到△A1B1C1，请描述这个平移过程；（2）过点C画AB的平行线CD；（3）求出△ABC的面积．24．如图，在边长为１个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系后，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移3个单位后得到的图形△A1B1C1；（3）求△A1B1C1的面积．七年级数学下册《平移》试题答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
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5.4 平移
基础题
知识点1 认识平移现象
1．下列现象不属于平移的是(C)
A．飞机起飞前在跑道上加速滑行
B．汽车在笔直的公路上行驶
C．游乐场的过山车在翻筋斗
D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度
2．(赵县期末)在A、B、C、D四个选项中，能通过如图所示的图案平移得到的是(C)
3．(北流市校级月考)如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1＝40°，则∠2＝(A)
A．40°B．50°C．90°D．140°
4．(五峰县期中)如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是(A)
,奥迪,A)) ,本田,B)) ,大众,C)) ,铃木,D)) 5．(咸丰县校级月考)如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC(A)
A．沿射线EC的方向移动DB长
B．沿射线CE的方向移动DB长
C．沿射线EC的方向移动CD长
D．沿射线BD的方向移动BD长
6．将长度为5 cm的线段向上平移10 cm所得线段长度是(B)
A．10 cm B．5 cm
C．0 cm D．无法确定
7．(台州中考)如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝5．
8．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝3 cm，则A′C＝1_cm.
9．如图，三角形DEF是三角形ABC平移所得，观察图形：
(1)点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，点C的对应点是点F；
(2)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线，这三条线段之间有什么关系呢？
解：AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF.
知识点2 画平移图形
10．(济南中考)如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M，N，图1中的图形M平移后位置如图2所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(B)
图1 图2
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
11．请在如图所示的方格中，将“箭头”向右平移3个单位长度．
解：如图所示．
12．(甘肃模拟)如图所示，三角形ABC是通过平移三角形DEF得到的，已知ED和BA是对应线段，请在图中画出三角形DEF.
解：如图所示．
中档题
13．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线(D) A．a户最长B．b户最长
C．c户最长D．三户一样长
14．(涞水县校级月考)如图，现将四边形ABCD沿AE进行平移，得到四边形EFGH，则图中与CG平行的线段有(D) A．0条B．1条C．2条D．3条
15．(福州校级自主招生)如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是(B) 16．(海安县一模)如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝110°．
17．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为16；
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程)．
解：如图所示．
18．如图，张三打算在院落里种上蔬菜，已知院落为东西长32 m，南北宽20 m的长方形，为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若每条道路的宽均为1 m，求蔬菜的总种植面积是多少？
解：如图，将三条道路都平移到边上去，则空白部分的面积(即蔬菜的总种植面积)不变，
因此，蔬菜的总种植面积为(20－2×1)(32－1)＝558(m2)．
综合题
19．(1)已知图1是将线段AB向右平移1个单位长度，图2是将线段AB折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；
(2)若长方形的长为a，宽为b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
(3)如图4，在宽为10 m，长为40 m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1 m，求这块菜地的面积．
解：(1)如图．
(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab－b.
(3)10×40－10×1＝390(m2)．。