传热学-讲义总复习
传热学-总复习
q w/(m.k) gradt
2.3 一维稳态导热
2.3.1 平壁稳态导热 • 大平壁：平壁宽度和长度尺寸远大于厚度的一类 平壁（至少8倍） • 平壁导热可以忽略四侧边缘的散热，平壁内部的 温度分布只有在厚度上有变化，是一维导热 • 1）无内热源单层平壁的稳态导热 • 热流密度
0 0
hA cV
d
Qτ hAθ
0
hA cV
Q cV0 (1 e
hA cv
)
Q cV0 (1 e BiV FoV )
0 τ
Q hA0e
τ
例题1
钢球的换热过程如下：钢球直径：d1=50mm；钢球初始温 度：t0=450℃；空气温度：t1=30℃；钢球表面传热系数：
长圆筒稳态导热
长圆筒是指圆筒半径小于其长度1/10以上的圆筒。
• 内外壁均保持恒定的温度，可忽略轴向导热，热 量只沿径向传递，是一维稳态导热。
• 工业上的管道、圆筒设备、保温层在内外壁之间 的导热现象多是此类。 • 1）无内热源单层长圆筒的稳态导热 长度为l,内、外半径为r1和r2, 内、外表面温度恒定 为tw1和tw2，tw1>tw2,材料的导热率为λ, 无内热源。
热流量 一定时间内到导热量
习题
一砖墙的表面积为12m2，厚260mm，平均导热系
数为1.5w/(m.k)，设面向室内的表面温度为25°，
外表面温度为-5°，试确定此砖墙每小时向外界散 失的热量。
1）无内热源多层平壁的稳态导热
• 热流量 • 热流密度
• 接触面温度
习题
• 一烘箱的炉门由两种保温材 料 A 及 B 组 成 ， 且 δA = 2δB 。 已 知λA =0.1W /(m.K) , λB = 0.06W /(m.K),烘箱内空气温度 tw1 =400 ℃ 。 为安全起见，希望烘箱炉门的外表 面温度不得高于 50℃。散热的热 流密度为500W/m2,设可把炉门导热 作为一维问题处理，试决定所需保 温材料的厚度。
传热学--复习
传热学是研究由温差引起的热能传递规律的科学。
单位时间内所传递的热量与物体中的温度差之间的关系三种类型的传热问题：强化传热；削弱传热；温度控制热量传递过程的推动力：温差第1章绪论热传导 热对流热辐射热流量、热流密度热导率（导热系数）、导热热阻表面传热系数、对流换热热阻传热过程f1f 21211t t Ah A Ah Φδλ−=++tk q t kA Δ=Δ=Φ或温度场(),,,t f x y z τ=等温面等温线温度梯度tt n∂=∂grad n温度梯度是矢量，指向温度增加的方向。
傅里叶定律t λ=−grad q tnλ∂=−∂n 各向同性物体在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直于该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
热导率及其特点导温系数导热微分方程+定解条件导热问题的数学描写：导热微分方程t t t t cx x y y z z ρλλλΦ⎡⎤⎛⎞∂∂∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞=+++⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂τ∂∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎣⎦第2章稳态热传导导热微分方程t t t t cx x y y z z ρλλλΦ⎡⎤⎛⎞∂∂∂∂∂∂∂⎛⎞⎛⎞=+++⎢⎥⎜⎟⎜⎟⎜⎟∂τ∂∂∂∂∂∂⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎣⎦稳态、常物性2222220t t t c x y z cλ∂∂∂Φρ∂∂∂ρ⎛⎞=+++⎜⎟⎝⎠ 稳态、无内热源、常物性2222220t t t c x y z λ∂∂∂ρ∂∂∂⎛⎞=++⎜⎟⎝⎠定解条件：几何、物理、时间、边界(a) 第一类边界条件给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律：(b) 第二类边界条件给出边界上的热流密度分布及其随时间的变化规律(c) 第三类边界条件给出了与物体表面进行对流换热的流体的温度t f 及表面传热系数h 。
()w ,,,t f x y z τ=w wt q n ∂λ∂⎛⎞=−⎜⎟⎝⎠()w f w t h t t n ∂λ∂⎛⎞−=−⎜⎟⎝⎠第2章稳态热传导第2章稳态热传导平壁一维稳态导热w1w 4312123t t A A A δδδλλλ−Φ=++()w1w 11n nii t t R λΦ+=−=∑圆筒壁一维稳态导热()w1w 11n nii t t R λΦ+=−=∑()w1w 1111ln2n ni i iit t r lr πλ++=−=∑温度呈直线分布温度呈对数曲线分布肋片导热特点；肋片效率112t x t t t +−=δ∑=+−=n i i i n t t q 111/)(λδ)/ln()/ln(112121r r r r t t t t −+=]/)/[ln(/)(21111∑=++−=Φni i i i n d d t t l λπ∫−=Φ−21/)(21x x Adx t t λ)()]([0mH ch H x m ch −=θθ)(0mH mth A c θλ=Φ稳态导热λ=C λ≠Cλ=Cλ≠C ：等截面肋其他形状截面肋：∑=−+−=ni ii in t t q 111/)(λδt=f(x)非线性函数稳态导热问题分类其他一维无内热源圆筒壁平壁肋片(λ=C)球壁（具体公式略）Φ= ηf Φλ→∞有内热源问题第2章稳态热传导第3章非稳态热传导非稳态导热的定义，分类、特点（正规状况阶段、非正规状况阶段物理意义：固体内部单位导热面积上的导热热阻与单位表面积上的对流换热热阻之比。
传热学复习资料汇总培训讲学
传热学复习资料汇总一、名词汇总1．热流量：单位时间内所传递的热量2．热流密度：单位传热面上的热流量3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。
4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。
同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。
这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。
6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。
7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。
对流传热系数表示对流传热能力的大小。
8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。
辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。
复合传热系数表示复合传热能力的大小。
10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。
数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。
11．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。
一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。
12．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。
13．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。
14．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于 1 K／m 的温度梯度作用下产生的热流密度。
热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。
传热学复习资料（全）
传热学复习资料（全）0.2.1、导热（热传导） 1 、概念定义：物体各部分之间不发⽣相对位移或不同物体直接接触时，依靠分⼦、原⼦及⾃由电⼦等微观粒⼦的热运动⽽产⽣的热量传递称导热。
如：固体与固体之间及固体内部的热量传递。
3、导热的基本规1 ）傅⽴叶定律 1822 年，法国数学家如图所⽰的两个表⾯分别维持均匀恒定温度的平板，是个⼀维导热问题。
考察x ⽅向上任意⼀个厚度为dx 的微元层律根据傅⾥叶定律，单位时间内通过该层的热流量与温度变化率及平板⾯积A 成正⽐，即式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向相反式中是⽐例系数，称为热导率，⼜称导热系数，负号表⽰热量传递的⽅向与温度升⾼的⽅向相反。
2 ）热流量单位时间内通过某⼀给定⾯积的热量称为热流量，记为，单位 w 。
3 ）热流密度单位时间内通过单位⾯积的热量称为热流密度，记为 q ，单位 w/ ㎡。
当物体的温度仅在 x ⽅向发⽣变化时，按傅⽴叶定律，热流密度的表达式为:说明：傅⽴叶定律⼜称导热基本定律，式（1-1）、（1-2）是⼀维稳态导热时傅⽴叶定律的数学表达式。
通过分析可知：（1）当温度 t 沿 x ⽅向增加时，＞０⽽ q ＜０，说明此时热量沿 x 减⼩的⽅向传递；（2）反之，当 <0 时， q > 0 ，说明热量沿 x 增加的⽅向传递。
4 ）导热系数λ表征材料导热性能优劣的参数，是⼀种物性参数，单位： w/(m ·℃ )。
不同材料的导热系数值不同，即使同⼀种材料导热系数值与温度等因素有关。
5) ⼀维稳态导热及其导热热阻如图1-3所⽰，稳态 ? q = const ，于是积分Fourier 定律有：dxdt Aλ-=Φ⽓体液体⾮⾦属固体⾦属λλλλ>>>导热热阻,K/W 单位⾯积导热热阻，m2· K/W 0.2.2、热对流1 、基本概念1) 热对流：流体中（⽓体或液体）温度不同的各部分之间，由于发⽣相对的宏观运动⽽把热量由⼀处传递到另⼀处的现象。
传热学考试复习课件
连续方程、动量守恒方程、能量守恒方程
对流换热过程微分方程式
hx 取决于流体热导系数、温度差和贴壁流体的温度梯度
*
对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式共同作用的结果。其影响因素主要有以下五个方面： (1)流动起因; (2)流动状态; (3)流体有无相变; (4)换热表面的几何因素; (5)流体的热物理性质
传热学
(1) 研究热量传递规律的科学，具体来讲主要有热量传递的机理、规律、计算和测试方法
(2) 热量传递过程的推动力：温差 热力学第二定律：热量可以自发地由高温热源传给 低温热源 有温差就会有传热 温差是热量 传递的推动力
*
漫表面(漫射表面)：指发射或反射的定向辐射强度与空间方向无关, 辐射强度在空间各个方向上都相等.
灰表面(灰体) — 实际物体的理想化; 其光谱发射率 和光谱 吸收率 与波长无关
*
灰体的吸收率与波长有关吗？ 灰体吸收比都是同一个常数。其发射和吸收辐射与黑体在形式上完全一样，只是减小了一个相同的比例。 灰表面的热阻: 与表面粗糙度，表面尺寸 ，表面材料有关
*
传热学与工程热力学的关系
(1) 热力学 + 传热学 = 热科学
系统从一个平衡态到另一个平衡态的过程中传递热量的多少。
关心的是热量传递的过程，即热量传递的速率。
*
导热 Conduction
*
1 导热的基本定律：傅立叶定律
：热流量，单位时间传递的热量[W]； A：垂直于导热方向的截面积[m2]； ：导热系数（热导率）[W/( m K)] ? 热流矢量与温度梯度的关系? 成正比，方向相反
*
导热系数
9传热学-总复习解析
练习题2：炉墙由耐火砖和红砖两层组成，厚度均为200mm， 导热系数分别为0.6W/m· ℃和0.4W/m· ℃，炉墙内、外侧壁温 分别为700℃和90℃，试求： (1) 通过炉墙的热流密度； (2) 两层接触面的温度。
解：根据题意以及已知条件有
700 900 q 732.3 1 2 0.2 0.2 1 2 0.6 0.4 t w1 t w3
t w1 t w 2 t w1 t w 2 Φ 2 rlq ln( r2 r1 ) R 2 l
t w1 t w ( n1) Φ n 1 ri 1 ln ri i 1 2i L t w1 t w ( n1) ql n 1 ri 1 ln ri i 1 2i
a反映了导热过程中材料的导热能力（ ）与沿途物质储热 能力（ c ）之间的关系。
a c
边界条件：说明导热体边界上过程进行的特点。反映过程与 周围环境相互作用的条件（Boundary conditions） 边界条件可分为三类：第一类、第二类、第三类边界条件
例题：试分别用数学语言及传热学术语说明导热问题三种类型 的边界条件。
答：第一类边界条件：规定了边界上的温度值。
当
＞0时，Tw f1 ( )
T ＞0时， n f 2 ( ) w
第二类边界条件：规定了边界上的热流密度值。 当
第三类边界条件：规定了边界上物体与周围流体间的表面 传热系数 h 及周围流体的温度 T f 当
T ＞0时， n w h(Tw T f )
W/m2
q
t w1 t w 2
1 1
t w2 t w1 q
1 0.2 700 732.3 456 ℃ 1 0.6
9传热学-总复习
Φ
2
rlq
tw1 ln( r2
tw2 r1 )
tw1 tw2 R
W
2 l
Φ tw1 tw(n1)
n
i1
1
2i
L
ln
ri1 ri
ql
tw1 tw(n1)
n
i1
1
2i
ln
ri1 ri
W W m
x2 dx t2 (t)dt
x1 A(x)
t1
求解变截面变 导热系数的通
式
e e m(Hx)
(1) 通过炉墙的热流密度； (2) 两层接触面的温度。
解：根据题意以及已知条件有
q
tw1 tw3
1 2
700 0.2
900 0.2
732 .3
1 2 0.6 0.4
W/m2
q
tw1 tw2
1
1
tw2
t w1
q 1 1
700
732 .3
0.2 0.6
456
℃
在涉及热传导和热对流的传热过程中，热阻是一个
（2）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即 导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说， 在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的， 而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。
（3）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态 导热。
两个不同的阶段： 非正规状况阶段：初始温度 正规状况阶段：边界条件及物性参数
温度梯度：等温面法线方向的温度变化率矢量
热导率数值上等于在单位温度梯度作用下物体内所产生的 热流密度矢量的模
保温材料：国家标准规定，温度低于350摄氏度时热导 率小于0.12W/(mK) 的材料（绝热材料）
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4、分析 （1） 辐射特点（与对流和导热相比） 辐射特点（与对流和导热相比） （2） 一般意义的辐射与阳光辐射的区别 （3） 黑体与黑色物体的区别，白体与白色物体的区别 黑体与黑色物体的区别， （4） 基尔霍夫定律的条件 （5） 黑度对辐射换热系数的影响 （6） 减少辐射换热的方法 （7）与固体液体辐射相比，气体辐射特性 与固体液体辐射相比，
热流密度： （2-33） 33） 热流密度：
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（5） 等截面直肋（肋端绝热） 等截面直肋（肋端绝热） 温度分布： 35） 温度分布： （2-35） 热量： （2-37） 37） 热量： 肋效率： 38） 肋效率： （2-38） （6） 二维稳态导热：形状因子法 二维稳态导热： （7）稳态导热的数值解法 （8）导热问题差分方程建立： 导热问题差分方程建立： ①差分替代微分（泰勒级数法） 差分替代微分（泰勒级数法） ②控制容积法（热平衡法） 控制容积法（热平衡法） 表2-3
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3、对流换热计算 、 （1）外掠平板： ）外掠平板： ①层流：（ 层流：（5-16） ：（ ） ②紊流：（ 紊流：（5-41）～（ 5-43） ：（ ）～（ ） ：（6-4） 注意考虑各种修正） （2）管内受迫对流 ：（ ） （注意考虑各种修正） ） （3）外掠单管和管束： （6-13） 和（6-14） ）外掠单管和管束： ） ） （4）自然对流： ）自然对流： ①无限空间： （6-16） 无限空间： ） ②有限空间： （6-22） 有限空间： ） （5）混合对流换热： （6-23） ）混合对流换热： ）
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五、换热器传热计算与分析
1、概念 传热系数（表面传热系数、 传热系数（表面传热系数、辐射换热表面传热系 数、复合换热表面传热系数）、肋片总效率、肋化系 复合换热表面传热系数）、肋片总效率、 ）、肋片总效率 数、传热效能、壳程数、管程数、污垢热阻。 传热效能、壳程数、管程数、污垢热阻。
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一、热量传递的三种基本方式－－导热、对流、热辐射： 1、概念：1）基本概念：ⅰ）、导热的概念：物体各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递。
ⅱ）、对流的概念：指由于流体的宏观运动，从而流体各部分之间发生相对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程 ⅲ）、热辐射：物体因热的原因发出辐射能的现象2）、传热的机理：ⅰ）导热依靠微观粒子的热运动：分子、原子的相互碰撞、晶格的振动等ⅱ）对流依靠流动的宏观运动：流体的相互位移或掺混ⅲ）热辐射：发射电磁波 2、热量传递的三个基本公式 1）导热的傅里叶定律（一维）：Φ－热流量（单位时间通过某一给定面积的热量),单位W q —单位时间内通过单位面积的热流量，单位W/m2 2) 对流换热的牛顿冷却定律： Ⅰ、对流换热：对流伴随有导热的现象 Ⅱ、牛顿冷却定律流体被加热时： 流体被冷却时： h —表面传热系数，与过程有关。
单位W/m2.K 3、热辐射（斯忒藩－玻尔兹曼定律)： （σ-斯忒藩－玻尔兹曼常量（黑体辐射常数）σ=5.67×10-8 W/(m2.K4) 实际物体热辐射量： 二、传热过程：1、 传热过程的概念：热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程。
2、传热过程热流量的计算：3、传热系数（单位W/m2.K)：三、热阻：串联环节的总热阻等于各分热阻之和，且稳态时， 各环节的热流量相等。
第二章 导热基本定律及稳态导热一、温度场、等温面、等温线、温度梯度的意义等温线的特点：物体中的任一条等温线要么形成一个封闭的曲线，要么终止在物体表面上，而不会与另一条等温线相交。
温度梯度：空间某点的温度的变化率。
二、导热的基本定律、意义 1)(1dxdt λAΦ--=dxdt A q λ-=Φ=t Ah t t Ah f w ∆=-=Φ)(t Ah t t Ah w f ∆=-=Φ)(4T A σ=Φ4T A σε=ΦtAk h h t t A f f ∆=++-=Φ212111λδ21111h h k ++=λδ2121222*********Ah A Ah t t Ah t t A t t Ah t t f f f w w w w f ++-=-=-=-=Φλδλδn nt gradt ∂∂=∂t1、导热基本定律（傅里叶定律）：2、傅里叶定律的意义：揭示了连续温度场内每一点的温度梯度与热流量间的联系。
【石油工程】传热学总复习
15
传热过程与换热器
1、总传热过程包括的几个环节； 2、热流量计算、总传热系数，平壁、圆筒壁； 3、强化传热的方法、临界热绝缘直径； 4、换热器，顺流、逆流，对数平均温差。
16
特别注意：温度梯度和热流密度的方向
3
2、导热微分方程
•
t
a
2t x 2
2t y 2
2t z 2
c
称为热扩散率, 也称导温系数, 单位为m2/s。 其大小反映物体被瞬态加热或冷却时温度变化的快慢。 单值性条件一般包括：几何条件、物理条件、时间条件、边界条件。
4
三类边界条件；
(a) 第一类边界条件 给出边界上的温度分布及其随时间的变化规律：
12
6、角系数、特性，特例的角系数求解； 7、遮热板； 8、表面辐射热阻、空间辐射热阻。
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二、基本定律
1、普朗克定律（了解意义）； 2、维恩位移定律； 3、斯忒藩－波尔兹曼定律定律（要求掌握）； 4、基尔霍夫定律及适用条件（掌握）
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三、计算
1、实际物体辐射力； 2、两灰体（平行平板、平行圆筒壁）之间的辐射传热（掌握）；
传热学总复习
1
导热部分
一、基本概念
1、导热的定义以及特征； 没有宏观相对位移 2、热阻概念； 3、温度场、等温面、温度梯度； 4、导热系数的定义及物理意义，热导率的影响因素；
2
二、基本公式、定律
1、傅立叶定律； 对于各向同性物体, 傅立叶定律表达式为
傅立叶定律表明, 导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成正比，其方 向与温度梯度的方向相反。
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四、非稳态导热
1、非稳态导热的特点