计及不确定性的电力系统P_Q分解潮流区间算法_赵歌
pq分解法计算潮流步骤
PQ分解法是一种用于电力系统潮流计算的算法，它将节点功率方程中的有功功率（P）和无功功率（Q）分离，从而简化了计算过程。
以下是PQ分解法计算潮流的基本步骤：
1. 建立节点功率方程：对于电力系统的每个节点，根据系统的拓扑结构和参数，建立节点功率方程。
这些方程通常表示为电压幅值和相角的函数。
2. 初始潮流假设：为每个节点的电压幅值和相角设置初始值。
这些初始值可以是基于系统的额定值或通过预计算得到的。
3. PQ分解：将节点功率方程中的有功功率（P）和无功功率（Q）分离。
这通常涉及到对节点功率方程进行线性化处理，以便将P和Q表示为电压幅值和相角的函数。
4. 迭代求解：使用迭代方法（如牛顿-拉夫森迭代法）来逐步求解节点电压幅值和相角。
在每次迭代中，都会更新P和Q的值，并重新计算节点电压。
5. 收敛判断：判断当前迭代是否收敛，即节点电压的变化是否小于预定的阈值。
如果未达到收敛条件，则继续进行迭代。
6. 输出结果：当迭代收敛后，输出每个节点的电压幅值和相角，以及系统的潮流分布情况。
7. 后处理：根据需要，对计算结果进行后处理，例如计算线路的功率损耗、检查系统的稳定性等。
PQ分解法相比于其他潮流计算方法（如牛顿-拉夫森法）的主要优势在于它能够减少计算量，特别是在处理大型电力系统时。
这是因为PQ分解法将复杂的节点功率方程分解为两个独立的方程组，分别求解有功功率和无功功率，从而降低了计算复杂性。
(完整word版)PQ分解法计算潮流
一、PQ 分解法的原理P —Q 分解法是牛顿-拉夫逊法潮流计算的一种简化方法。
P-Q 分解法利用了电力系统的一些特有的运行特性,对牛顿-拉夫逊法做了简化，以改进和提高计算速度。
的基本思想是根据电力系统实际运行特点：通常网络上的电抗远大于电阻，则系统母线电压幅值的微小变化对用功功率的改变影响很小。
同样,母线电压相角的的改变对无功功率的影响较小.因此，节点功率方程在用极坐标形式表示时。
它的修正方程式可简化为：00P H Q L U U θ∆∆⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆∆⎣⎦⎣⎦⎣⎦将P 、Q 分开来迭代计算，因此大大地减少了计算工作量.但是H 、L 在迭代过程中仍将不断变化，而且又都是不对称矩阵。
对牛顿法的进一步简化。
为把上式中的系数矩阵简化成迭代过程中不变的对称矩阵。
在一般情况下线路两端的电压相角ij θ是不大的,因此可以认为：cos 1sin ij ij ijijG B θθ≈2ii ii Q U B考虑到上述关系,可以得到：ij i ij j ij i ij jH U B U L U B U ==节点的功率增量为：11(cos sin )(sin cos )ni is i j ij ij ij ij j ni is i j ij ij ij ij j P P U U G B Q Q U U G B θθθθ==∆=-+∆=--∑∑P —Q 分解法的特点：以一个n-1阶和一个n —m —1阶线性方程组代替原有的2n —m —1阶线性方程组；修正方程的系数矩阵B'和B”为对称常数矩阵，且在迭代过程中保持不变；P —Q 分解法具有线性收敛特性,与牛顿—拉夫逊法相比，当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多。
二、程序说明1.数据说明Branch1。
txt：支路参数矩阵第1列为支路的首端编号;第2列为支路的末端编号（首端编号小于末端编号）；第3列为之路的阻抗;第4为支路的对地容抗；第5列为支路的变比；第6列为折算到那一侧的标志Branch2。
P-Q分解法潮流计算解读
P-Q分解法的特点和性能分析
(1) 用一个n-1阶和一个m阶的线性方程组代替了 牛顿法的n-1+m阶线性方程组，显著地减少了内 存需求量及计算量。
(2)系数矩阵B’和B’’为常数矩阵。因此，不必像牛 顿法那样每次迭代都要形成雅可比矩阵并进行三 角分解，只需要在进入迭代过程以前一次形成雅 可比矩阵并进行三角分解形成因子表，然后反复 利用因子表对不同的常数项△P/V或△Q/V进行消 去回代运算，就可以迅速求得修正量，从而显著 提高了迭代速度。
在B'中尽量去掉那些对有功功率及电压相角影响 较小的因素，如略去变压器非标准电压比和输电 线路充电电容的影响；在B"中尽量去掉那些对无 功功率及电压幅值影响较小的因素，如略去输电 线路电阻的影响
即B’的非对角和对角元素分别按下式计算：
B”的非对角和对角元素分别按下式计算：
其中rij和xij分别为支路的电阻和感抗，bi0为节点i 的接地支路的电纳。（BX法）
由图2-3可以看出，牛顿法在开始时收敛得比较慢， 当收敛到一定程度后，它的收敛速度就非常快， 而P-Q分解法几乎是按同一速度收敛的。如果给 出的收敛条件小于图中A点相应的误差，那么P-Q 分解法所需要的迭代次数要比牛顿法多几次。可 以粗略地认为P-Q分解法的选代次数与精度的要 求之间存在着线性关系。
(3)系数矩阵B’和B’’是对称矩阵。因此，只需要 形成并贮存因子表的上三角或下三角部分，这 样又减少了三角分解的计算量并节约了内存。
P-Q分解法的收敛特性
P-Q分解法所采取的一系列简化假定只影响了修 正方程式的结构，也就是说只影响了 迭代过程， 并不影响最终结果。因为P-Q'分解法和牛顿法都 采用相同的数学模型式，最后计算功率误差和判 断收敛条件都是严格按照精确公式进行的，所以 P-Q分解法和 牛顿法一样可以达到很高的精度。
ieee30pq分解法潮流计算
ieee30pq分解法潮流计算潮流计算是电力系统中十分重要的一项分析工作，用于计算电力系统中各个节点的电压幅值和相角，以及各个支路的电流大小和相角。
这对于电力系统的运行和调度具有重要意义。
IEEE30PQ系统是一个经典的潮流计算案例，该系统有30个节点，其中包括负荷节点（PQ节点）和发电机节点（PV节点）。
以下将详细介绍IEEE30PQ系统的潮流计算方法。
一、潮流计算预备工作在进行潮流计算之前，需要对电力系统进行建模。
首先，将各个节点连接成一个拓扑结构，构成潮流计算图。
其次，确定系统中的潮流方向和节点类型。
IEEE30PQ系统中，负荷节点为PQ节点，发电机节点为PV节点。
同时，还需要确定各个节点的初始电压值和相角。
二、节点功率方程根据潮流计算的目标，可以得到节点功率方程。
在IEEE30PQ系统中，各个节点的功率方程可以表示为：节点m是PQ节点：Pm = Vm * ∑(Vm * Gkm * cos(θm - θk) + Vm * Bkm * sin(θm- θk))Qm = -Vm * ∑(Vm * Gkm * sin(θm - θk) - Vm * Bkm * cos(θm - θk))节点m是PV节点：Pm = Vm * ∑(Vm * Gkm * cos(θm - θk) + Vm * Bkm * sin(θm- θk))其中，Pm和Qm分别表示节点m的有功功率和无功功率，Vm和θm分别表示节点m的电压和相角，Gkm和Bkm分别表示节点m和节点k之间的导纳。
三、雅可比矩阵为了求解节点功率方程，需要构建雅可比矩阵。
雅可比矩阵是由节点功率方程对电压和相角的一阶导数构成的矩阵。
在IEEE30PQ系统中，节点功率方程包含有功和无功两种功率，因此雅可比矩阵也是一个2n×2n的矩阵。
其中，n为节点的数量。
四、潮流计算算法潮流计算可以采用迭代的方法，使节点功率方程逐步趋近于收敛。
其中，最常用的潮流计算算法是牛顿-拉夫逊法（Newton-Raphson）和高斯-赛德尔法（Gauss-Seidel）法。
PQ分解法潮流计算解析复习进程
课题背景
电力是衡量一个国家经济发展的 主要指标，也是反映人民生活水平的 重要标志，已经成为现代工农业生产、 交通运输以及城乡生活等许多方面不 可或缺的能源和动力。
潮流计算的目的
• 电力系统的潮流计算是电力系统分析中最基本的 计算，它是研究和分析电力系统的基础。
• 它的任务目的是依据给定的运行条件确定网络中 的功率分布、功率损耗，以及各母线的电压。
各节点输出的功率P+jQ
支路号
1 2 3 4 5
由节点1 由节点2 由节点1 由节点1 由节点1 由节点1 由节点1
P
H
O
Q O LU /U
P /U B (U )
Q /UB U
PQ分解法的特点：
⑴ 用一个n-1阶和n-m-1阶线性方程组来代替原 有的2n-m-1阶线性方程组；
⑵ 修正方程的系数矩阵和是对称常数矩阵， 而且在迭代过程中保持不变；
⑶ 具有线性收敛性，与牛顿—拉夫逊法相比， 当收敛到同样的精度时需要的迭代次数较多；
置 KQ 1
置 KP 0
是 KQ 0 ?
否
计算不平衡功率 ( k ) i ， 计算
(k )i / U (k )i
max Q (k ) i p ?
否 解修正方程求 U ( k ) i U i ( k 1) U ( k ) i U ( k ) i
置 KP 1
是 置KQ=0
是 KP 0?
输入原始数据
形成矩阵B’和B”,并进行三角分解
设PQ节点电压初值，各节点电压相角初值 置迭代计数 K 0 KP 1, KQ 1
计算不平衡功率 P ( k ) i ,计算 P ( k ) i / U ( k ) i
电力系统潮流分析与计算设计(P Q分解法)
电力系统潮流分析与计算设计（P Q分解法）电力系统潮流分析与计算设计（p-q分解法）摘要潮流排序就是研究电力系统的一种最基本和最重要的排序。
最初，电力系统潮流排序就是通过人工手算的，后来为了适应环境电力系统日益发展的须要，使用了交流排序台。
随着电子数字计算机的发生，1956年ward等人基本建设了实际可取的计算机潮流排序程序。
这样，就为日趋繁杂的大规模电力系统提供更多了极其有力的排序手段。
经过几十年的时间，电力系统潮流排序已经发展得十分明朗。
潮流排序就是研究电力系统稳态运转情况的一种排序,就是根据取值的运转条件及系统接线情况确认整个电力系统各个部分的运转状态，例如各母线的电压、各元件中穿过的功率、系统的功率损耗等等。
电力系统潮流排序就是排序系统动态平衡和静态平衡的基础。
在电力系统规划设计和现有电力系统运转方式的研究中，都须要利用电力系统潮流排序去定量的比较供电方案或运转方式的合理性、可靠性和经济性。
电力系统潮流计算分为离线计算和在线计算，离线计算主要用于系统规划设计、安排系统的运行方式，在线计算则用于运行中系统的实时监测和实时控制。
两种计算的原理在本质上是相同的。
实际电力系统的潮流技术主要使用pq水解法。
1974年，由scottb.在文献(@)中首次提出pq分解法，也叫快速解耦法（fastdecoupledloadflow，简写为fdlf）。
本设计就是使用pq水解法排序电力系统潮流的。
关键词：电力系统潮流排序pq水解法第一章概论1.1详述电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它是根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各个部分的运行状态，如各母线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。
电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。
在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。
pq分解法计算潮流步骤
pq分解法计算潮流步骤潮流计算（Power Flow Calculation）是电力系统中重要的计算方法之一，主要用于确定电力系统中节点电压、线路潮流、功率损耗等参数。
其中，pq分解法是常用的一种潮流计算方法，本文将详细介绍pq分解法的计算步骤。
首先，我们需要了解一些潮流计算的基本概念。
在电力系统中，节点是指电网中的功率源、负荷以及各种设备的连接点。
而潮流则是节点之间的电流和功率交换情况。
潮流计算的目标是通过分析节点之间的潮流情况，确定节点电压、线路潮流等参数，以保证电网的稳定运行。
接下来，我们将介绍pq分解法的具体计算步骤。
下面是每个步骤的详细说明：步骤1：选择一个节点作为基准节点在潮流计算中，需要选择一个节点作为基准节点。
一般来说，选择电网中电压较稳定的节点作为基准节点。
基准节点的电压幅值和相位角通常被设定为1。
步骤2：建立节点功率方程对于每个节点，我们需要建立节点功率方程。
节点功率方程是用来描述节点电压和负荷、发电机功率之间的关系。
对于负荷节点，节点功率方程可以表示为：P - Pd = 0，其中P表示负荷节点有功功率，Pd表示负荷节点的有功负荷。
对于发电机节点，节点功率方程可以表示为：P - Pg = 0，其中P表示发电机节点有功功率，Pg表示发电机节点的有功发电。
步骤3：建立线路潮流方程线路潮流方程是用来描述节点之间潮流传输的规律。
具体而言，线路潮流方程可以表示为：Pi - Pj = Gij(Vi^2 - Vj^2) + Bij(Vi - Vj)，其中Pi、Pj分别表示节点i和节点j的有功功率，Gij、Bij分别表示节点i和节点j之间的导纳，Vi、Vj分别表示节点i和节点j的电压幅值。
步骤4：解算节点电压通过求解节点功率方程和线路潮流方程，我们可以得到各个节点的电压。
一般来说，我们可以利用迭代法来求解电压。
迭代法是一种数值计算方法，通过多次迭代，逐步逼近方程的解。
具体来说，我们可以从基准节点开始，依次求解每个节点的电压，直到所有节点的电压均满足收敛条件。
电力系统潮流计算方法pq分解法
电力系统潮流计算方法pq分解法下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!电力系统潮流计算方法——PQ分解法在电力系统运行和规划中，潮流计算是一项重要的技术任务，它用于分析电力系统中各个节点和支路上的电压、电流及功率分布情况。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
K EY W O RD S: uncerai P- de t nty, Q coupl l fl i er art etc,M ont ed oad ow, nt val ihm i e
Carl si ul on o m ati
目
录
第一章 绪论.. .... . ... ... .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... ..1 .... ............. .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ......... 1. 引言.. .... . ... ... .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... ..1 1 .... ............. .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ......... 1. 电力系统潮流计算的基本概念.... . ... .. .. ................ ... ..1 1.1 ...... .. ... . ... ..... .. ......... 1. 电力系统潮流计算的方法及其比较. ........ ................ ... ..1 1.2 .. .... . . ... ..... .. ......... 1. 电力系统分析中的不确定性问题.. ..... . ... .. .. ....................... 2 .... ...... .. ... . ... ..... .. ..... ..3 1. 问题的提出.. .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ....................... 2.1 .... .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ..... ..3 1. 不确定分析方法的研究现状... ... . ... .. .. ....................... 2.2 .. ...... .. ... . ... ..... .. ..... ..4 1. 蒙特卡罗仿真法..... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... ..6 2.3 . ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ......... 1. 本文的主要研究工作 ... ... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... ..8 3 .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ......... 1. 本文主要工作与成果...... .. ..... . ........ ................ ... ..8 3.1 . . .. .... ...... .... . . ... ..... .. ......... 1. 本文主要结构.. ..... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... ..8 3.2 .... ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ......... 第二章 区间数学与区间分析 ... ... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... .10 .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ........ 2. 区间分析产生背景. .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ...................... 1 ... .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ..... .10 2. 区间数及区间运算. .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ...................... 2 ... .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ..... .11 2. 区间数及其相关定义...... .. ..... . ........ ................ ... .11 2.1 . . .. .... ...... .... . . ... ..... .. ........ 2. 区间数与模糊数 ! 区间型灰数 ! 未确知有理数等的关系比较.. .13 2.2 .... 2. 区间运算及其相关性质... .. ..... . ... .. .. ................ ... .14 2.3 .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ........ 2. 区间数的大小比较. .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ...................... 3 ... .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ..... .15 2. 区间向量与区间矩阵 ... ... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... .18 4 .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ........ 2. 实函数的区间扩展. .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ...................... 5 ... .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ..... .19 2. 区间线性方程组的解法.... . ... .. ..... . ........ ................ ... .21 6 ...... .. .... ...... .... . . ... ..... .. ........ 2. 直接法... ... .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... .21 6.1 ......... .. ..... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ........ 2. 迭代法... ... .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ................ ... .22 6.2 ......... .. ..... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ........ 2. 区间数学的应用 ... .... ... . ... .. ..... . ... .. .. ...................... 7 ..... .. ...... .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ..... .24 2. 本章小结... ... ... .... ... . ... .. ..... . ........ ................ ... .24 8 . ........... .. ..... .. .... ...... .... . . ... ..... .. ........ 第三章 P-Q 分解潮流的区间算法....... .. ..... . ........ ................ ... .25 . . . .. .... ...... .... . . ... ..... .. ........ 3. P - 分解潮流的产生背景........ .. ..... . ........ ................ ... .25 1 Q .. . . .. .... ...... .... . . ... ..... .. ........ 3. P - 分解潮流算法的基本原理... .. ..... . ... .. .. ................ ... .25 2 Q .. .... ...... .. ... . ... ..... .. ........ 3. P - 分解潮流的区间模型........ .. ..... . ........ ................ ... .28 3 Q .. . . .. .... ...... .... . . ... ..... .. ........
计及不确定性的电力系统 P - 分解潮流 Q
区间算法 P ow er System P-Q Decoupl Load Fl ed ow U si Int ng ervalM et hod under U ncert nt ai y
学科专业: 电力系统及其自动化 研 究 生: 赵 歌 指导教师: 王守相 副教授
果的影响, 是不确定性潮流计算的快捷 ! 有效的方法 " 然后, 提出和实现了基于 P- 分解潮流的蒙特卡罗仿真法, 以对所提出的 Q
P-Q 分解潮流的区间算法进行对比和验证 "蒙特卡罗仿真法相比于区间算法, 需
要很大的计算量, 计算速度慢 "但其计算结果精确, 可用来实现对区间算法结果
的验证 "
最后, 利用 5 节点以及 IEE E 14 节点标准测试系统的算例分析结果, 验证了
f cuses on uncert nt anal s of load fl i l o ai y ysi ow n arge-scal pow er system s. T he m ai e n
work o ft paper i his nclude as below : F i t of al power sys rs l, tem i nterval m ethod of P-Q decoupl l ed oad fl i ow s